Tancuj, tancuj, konvergujOd Fréchetovy mazurky po Robinův valčík

Photo by tyle_r on Flickr

Mr Maurice FréchetMetrické prostory (1906)

MM

Mr M

Mr Maurice

azurkaM

Vlastnosti v metrických prostorech

• Konvergentnost

• Kompaktnost

• Úplnost

• Totální omezenost

• Omezenost

• Spojitost

• Oblouková souvislost

• Souvislost

• Separabilnost

Felix Hausdorff

Kazimierz KuratowskiPhotograph by Paul Halmos

Robin Pokorný

Maurice Fréchet

CO KDYBY KONVERGENCEBYLA ZÁKLADNÍ KÁMEN

A OSTATNÍ VLASTNOSTIBY Z NÍ VYPLÝVALY?

le mele prof. Hušek

Hmm… nechcete senad tím zamyslet?

Ukázka

• Metrika

• Kompaktnost

• Úplnost

• Totální omezenost

• Omezenost

• Spojitost

• Oblouková souvislost

• Souvislost

• Separabilnost

✓

✗

✓

✓

✓

?

?

?

✗• Otevřené a uzavřené množiny ✓

Otázka k vyřešení:

Implikuje separátní sekvenciální spojitostsekvenciální spojitost v obou proměnných?

f : X ⇥ Y ! R

1

(Problém valčíku)

robin@medvedi.eu

Robin Pokorný

@robinpokorny

http://fb.me/robinpokorny

http://robin.medvedi.eu