taller n° 1 psu mat 2015
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APUNTESTRANSCRIPT
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PREUNIVERSITARIO PREUTECH
DEPTO. MATEMTICA.
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1
EJE TEMTICO: NMEROS PROFESOR: CARLOS AGUAYO G.
TALLER P.S.U. N 1 NMEROS I
PROBLEMAS DE SELECCIN MLTIPLE.
1. Qu nmero natural cumple con la siguiente relacin? y y = y + y
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
2. La suma de 3 pares consecutivos es 72. Cul es la diferencia entre el mayor y el
menor?
A) 2
B) 4
C) 22
D) 24
E) 26
3. Tres nmeros impares consecutivos suman 117. Cul es el menor?
A) 35
B) 37
C) 39
D) 41
E) 43
4. Un nmero par es de la forma 2a, con a nmero entero. Cul(es) de las siguientes
expresiones representa(n) tres nmeros pares consecutivos?
I) 2a, 2a + 1, 2a + 2
II) 2a, 2a + 2, 2a + 4
III) 2a - 4, 2a - 2, 2a
A) Slo I
B) Slo I y II
C) Slo I y III
D) Slo II y III
E) I, II y III
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2
5. Si K es un nmero entero, cul(es) de las siguientes expresiones NO representa(n)
tres nmeros pares consecutivos?
I) 2K, 2K + 1, 2K + 2
II) 2K, 2K + 2, 2K + 4
III) 2K 4, 2K 2, 2K
A) Slo I
B) Slo I y II
C) Slo I y III
D) Slo II y III
E) I, II y III
6. Se le llama nmero perfecto a aquellos nmeros en que la suma de sus divisores con excepcin del mismo nmero resultaba exactamente el nmero. Dados los
nmeros:
I) 6 II) 28 III) 12
Cul(es) es o son perfectos?
A) Slo I
B) Slo II
C) Slo III
D) Slo I y II
E) Slo I y III
7. Los factores primos de 18 son
A) 3
B) 2, 3
C) 1, 2, 3
D) 1, 9, 18
E) 1, 2, 3, 6, 9, 18
8. Al dividir un entero p por 8 se obtiene resto 5 y al dividir otro entero q por 8 se
Obtiene resto 6. Cul es el resto que se obtiene al dividir el entero p + q por 8?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
9. Qu nmero no es divisor de 36?
A) 1
B) 4
C) 8
D) 12
E) 18
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3
10. Cuntos divisores tiene el nmero 120?
A) 3
B) 5
C) 8
D) 16
E) No se puede calcular
11. Cul de los siguientes nmeros no es divisor de 24 33 72 ?
A) 7
B) 23 32 7 C) 24 34 72 D) 2 3 7 E) 22 72
12. Si el mnimo comn mltiplo entre dos nmeros es 24 y el mximo comn divisor es
4,
entonces los nmeros pueden ser:
A) 12 y 24
B) 8 y 24
C) 8 y 12
D) 4 y 8
E) 4 y 12
13. Una inmobiliaria va a parcelar tres predios, los que tienen extensiones de 120, 150 y
180 hectreas. Pero las parcelas deben ser iguales y del mayor tamao posible.
Cuntas hectreas debe tener cada una?
A) 30
B) 35
C) 75
D) 85
E) 170
14. El valor de la expresin 3 3 [(2 - 32) (30 1) + 4] es
A) 12
B) 6
C) 3
D) 0
E) 6
15. Si a = 1, b = 3 y c = 4 , entonces a2 c b3 : a =
A) 31
B) 23
C) 13 D) 23 E) 31
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16. Cul de las siguientes opciones es FALSA, si a > b > 0 y c = 0
A) c(b a) = 0 B) ab + c > 0
C) a(b + c) > 0
D) bc + a > 0
E) b a + c > 0
17. Si x < y, h < m, y = m, entonces, cul o cules de las siguientes afirmaciones es (son) siempre FALSAS? (x, y, h, m ).
I) y + x < h
II) x + m = y
III) y + h < x m
A) Slo I
B) Slo II y III
C) Slo I y III
D) I, II y III
E) Ninguna
18. |13 36| =
A) 47
B) 23
C) 13
D) 13 E) 23
19. Si x + 3 = y, entonces |x y| + |y x| =
A) 6
B) 3
C) 0
D) -3
E) -6
20. Si |a| = 5 y |b| = 7, cul de las siguientes afirmaciones es siempre verdadera?
A) a b > 0 B) |a| + a < |b| + b
C) ab = 35 D) |a| + b |b| + a E) |a + b| |a| + |b|
21. Al duplo de la suma entre p y q se quita n. Esto est representado por:
A) 2p + q n B) 2p + q 2n C) 2p + 2q 2n D) p + q 2n E) 2p + 2q n
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22. Un carpintero cort un listn de a pulgadas de largo en tres pedazos. Uno de (a b) pulgadas y otro de (2a c) pulgadas. Cuntas pulgadas mide el tercer pedazo?
A) 2a + b + c
B) 2a b c C) 3a b c D) 2a b c E) 2a + b + c
23. Para que el cuadrado de la figura adjunta sea mgico, los valores respectivos de
a, b, c, d, e deben ser:
A) 2, 3, 0, 5, 1 B) 3, 2, 0, 1, 5 C) 2, 3, 5, 1, 0 D) 3, 2, 5, 0, 1 E) 2, 3, 5, 0, 1
24. El sexto trmino de la secuencia 12, 20, 17, 25, 22, es
A) 19
B) 27
C) 30
D) 32
E) ninguna de las anteriores.
25. En la secuencia:
0
-1
2
3;
1
0
2
3;
2
1
2
3;
3
2
2
3 ; . . ., el valor del sexto trmino es
A) 10
12
B) 16
27
C) 32
81
D) 32
27
E) 32
81
a b -2
-3 1 c
4 d e
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26. Si n es un nmero entero mayor que cero, cul de las siguientes expresiones
Algebraicas podra representar mejor el trmino n-simo de la secuencia
7 7 7 7, , ,
1 3 9 27, ?
A) n
7
3
B) n 1
7
3
C) 7 n
1
3
D) 7 n + 1
1
3
E) 7 n 1
1
3
27. En la secuencia de la figura adjunta, hay tringulos y cuadrados. Cuntos
tringulos habr en la sptima secuencia?
...
A) 7
B) 14
C) 16
D) 23
E) 25
28. Cul(es) de las siguientes expresiones representa(n) un nmero racional?
I ) 11
0
II)
1
9
III) 0
A) Slo I
B) Slo I y II
C) Slo I y III
D) Slo II y III
E) I, II y III
2 3 1
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29. Los 3
4 de la mitad, corresponde a:
A) 3
2
B) 3
8
C) 6
8
D) 1
E) Ninguna de las anteriores
30. Para que la fraccin 6
13 sea igual a 1 cunto debo agregar al numerador y al
denominador?
A) 7
B) 2
C) 3 D) 2 E) No es posible
31. 2 + 5
6 + 3 =
A) 5
65
B) 10
6
C) 30
6
D) 1
66
E) 25
6
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8
32. Cul es el nmero central entre 3 11
8 24
y ?
A) 11
128
B) 1
C) 12
5
D) 5
12
E) 5
6
33. Cul es el valor de
1
1 1
1 1
1 5
?
A) 3
4
B) 5
4
C) 4
3
D) 4
5
E) Ninguna de las anteriores.
34. Si a
b es el inverso aditivo de
a
b entonces el inverso aditivo del nmero que
resulta al restar la unidad a la mitad de la unidad es
A) 0
B) 3
2
C) 1
2
D) 3
2
E) 1
2
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35. Dados los racionales: p = 13
2, q =
25
4 y r =
35
6 , entonces se cumple que
A) q < r < p
B) r < p < q
C) p < q < r
D) q < p < r
E) r < q < p
36. Si a = 1
2
1
20 , b =
1
2
1
20 y c =
1
2 :
1
20 entonces un orden decreciente est
presentado por
A) a > b > c
B) b > a < c
C) c < a > b
D) a < c > b
E) c > b > a
37. 12,06 2,037 =
A) 14,097
B) 10,037
C) 10,033
D) 10,027
E) 10,023
38. 4 1,007 =
A) 3,993
B) 3,093
C) 3,007
D) 3,003
E) 2,993
39. 0,05 0,6 0,2 =
A) 0,006
B) 0,0006
C) 0,00006
D) 0,000006
E) 0,00024
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40. Sean los racionales , , a=0,035 b=0,035 c=0,035 y d=0,035 . Su ubicacin en la
recta numrica queda mejor representada por:
41. 2 1
2
1
4 =
A) 0,25
B) 1,75
C) 2,25
D) 2,5
E) 2,75
42. 3
10 +
3
5 +
2
5 =
A) 1,3
B) 0,6
C) 0,4
D) 0,8
E) 0,13
a d b c
A)
a b c d
B)
d c a b
C)
d c b a
D)
d a b c
E)
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43. 0,083 + 0,06 =
A) 1
20
B) 3
20
C) 9
20
D) 1
30
E) 9
10
44. Al dividirse el producto 0,01 0,2 0,3 por 0,2 se obtiene
A) 0,3
B) 0,03
C) 0,003
D) 0,0003
E) 0,00003
45. La centsima parte de la dcima parte de 5 es
A) 5.000
B) 500
C) 0,02
D) 0,002
E) 0,005
46. Cul de los siguientes nmeros es el ms cercano a 10?
A) 10,1
B) 10,01
C) 10,005
D) 9,99
E) 9,989
47. Si a = 0,06; b = 0,009 y c = 0,068, cul de las siguientes alternativas indica un
orden creciente?
A) b, c, a
B) b, a, c
C) a, c, b
D) c, a, b
E) c, b, a
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48. Un automvil gasta 7 litros de bencina cuando recorre 84 kms. Cuando recorre
63 km. Qu fraccin de los 7 litros gasta?
A) 1
4
B) 1
3
C) 1
6
D) 2
3
E) 3
4
49. P, Q y R compraron un artculo que vala m pesos. Si P coloc la mitad y Q la tercera
parte, entonces la cantidad de pesos que colocaron en conjunto P y R fue:
A) 2
5m
B) 2
3m
C) 1
6m
D) 5
6m
E) Ninguna de las anteriores
50. Un partido de ftbol se desarrolla en dos tiempos de 45 minutos cada uno. Qu
fraccin del partido resta, cuando han transcurrido 20 minutos del segundo tiempo ?
A) 2
9
B) 4
9
C) 5
9
D) 5
18
E) 13
18
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51. Un nio desea completar una coleccin de 900 estampillas. Parte con 240; le regalan
160 ms y el regala la cuarta parte de las que tena reunidas hasta ese momento.
Finalmente compra 300 y luego regala la sexta parte de las que haba reunido.
Cuntas estampillas le faltan para completar la coleccin?
A) 300
B) 400
C) 450
D) 500
E) 50
52. 30 42 =
A) 17
B) 15
C) 15 D) 16 E) 17
53. 32 24 =
A) 10
B) 7
C) 2
D) 14 E) 25
54. 58 52 =
A) 516 B) 510 C) 56 D) 510
E) (25)16
55. Cul es el valor de (1)4 + 14 34 (3)4?
A) 2
B) 8
C) 160
D) 8 E) 160
56. 38 : (3)2 =
A) 310 B) 36 C) 34
D) 36
E) 310
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57. La cuarta potencia de 3
4 es
A) 3
16
B) 12
16
C) 12
4
D) 81
256
E) 81
64
58. [ 9 (5 + 4)]0 =
A) 18
B) 1
C) 0
D) No est definido
E) Otro valor.
59. Cul(es) de las expresiones siguientes es (son) igual(es) a 62 42 + 32 ?
I) 52
II) 42 + 32 + 22
III) 92 42
A) Slo I
B) Slo II
C) Slo III
D) Slo I y III
E) Ninguna de las anteriores
60. 32 54 es divisor de
I) 33 55 II) 32 54 III) 3 5
A) Slo I
B) Slo II
C) Slo I y II
D) Slo II y III
E) Ninguna de ellas.
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61. Cul es la cifra de las unidades de 360?
A) 0
B) 1
C) 3
D) 7
E) 9
62. El decimal 0,0073 escrito en notacin cientfica, es
A) 0,073 101 B) 0,73 102 C) 7,3 103 D) 73 104 E) 730 105
63. El nmero 0,000190 escrito en forma abreviada es
A) 190 106 B) 19 105 C) 1,9 104 D) 0,19 103 E) 19 105
64. Cul(es) de las siguientes expresiones representa(n) al nmero 3041?
I) 3 103 + 0 102 + 4 101 + 1 100 II) 3 unidades de mil, 0 centena, 4 decenas y 1 unidad
III) 3 1000 + 4 10 + 1
A) Slo I
B) Slo III
C) Slo I y II
D) Slo I y III
E) I, II y III
65. La representacin desarrollada de 5328,25 es igual a
A) 5 103 + 3 102 + 2 101 + 8 100 + 2 10 + 5 102 B) 5 103 + 3 102 + 2 10 + 8 101 + 2 102 + 5 103 C) 5 104 + 3 103 + 2 102 + 8 10 + 2 100 + 5 101 D) 5 103 + 3 102 + 2 10 + 8 100 + 2 101 + 5 102 E) Ninguna de las anteriores.
66. A qu nmero le corresponde la expresin 4 104 + 3 103 + 102 10 ?
A) 43.090
B) 43.101
C) 43.100
D) 43.010
E) 43.000
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67.
20,27
0,0013
22,6
540 =
A) 1
B) 103
C) 2 103 D) 106
E) 2 106
68. 0,00051
170000 :
0,000003
0,09 =
A) 9 103 B) 9 104 C) 9 105 D) 9 1013 E) 9 1017
69. Un disco duro de un computador tiene capacidad de 80 Megabytes, sabiendo que 1
Megabytes es 1024 Kilobytes, y 1 Kilobyte es 1,024 103 byte. Cul es la capacidad del disco duro en bytes?
A) 223
103
B) 223
102
C) 223 101
D) 223
100
E) 223
101
70. La luz recorre aproximadamente 300.000 kilmetros en un segundo. Cmo se
expresa esta distancia en notacin cientfica?
A) 300 103 Km. B) 30 104 Km. C) 0,3 106 Km. D) 3 105 Km. E) 3 106 Km.
71. Un camin transporta 500 cajas y cada caja contiene 50 paquetes y cada paquete 50
cartas. Cul de las siguientes expresiones representa la cantidad de cartas que
transporta el camin?
A) 1,25 104 B) 1,25 105 C) 1,25 106 D) 1,25 107 E) falta informacin
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72. El nmero de jvenes que chatea por internet se duplica cada 4 meses. Si el nmero de jvenes que chatea es 104, entonces dentro de un ao estarn chateando
A) 23 104 B) 22 104 C) 107
D) 106
E) (2 10)4
73. La suma de los dgitos de un nmero de dos dgitos es 5. Si se suma 27 al nmero,
resulta otro nmero formado con las mismas cifras ubicadas en orden inverso. Cul
es la ecuacin para determinar el dgito x de las unidades del nmero original?
A) 10(x + 5) + x + 27 = 10x + (5 + x)
B) (x + 5) + x + 27 = x + (x + 5)
C) 10(5 x) + x + 27 = 10x + (5 x) D) 10(x 5) + x + 27 = 10x + (5 x) E) 10x + (x 5) + 27 = 10(x 5) + x
74. El dgito de las unidades de un nmero de dos dgitos es igual al antecesor del dgito
de las decenas. Si el dgito de las decenas es n, entonces el valor del antecesor del
triple del nmero es
A) 33n 4 B) 33n 3 C) 33n 2 D) 33n + 1
E) 33n + 3
75. Cul de los siguientes nmeros es irracional?
A) 9
B) 16
C) 25
D) 45
E) 0,81
76. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre correcta(s)?
I) El producto de dos nmeros irracionales distintos es un nmero irracional.
II) La suma de dos nmeros irracionales es un nmero irracional.
III) Entre dos nmeros racionales se pueden intercalar infinitos nmeros racionales.
A) Slo I
B) Slo II
C) Slo III
D) Slo I y II
E) I, II y III
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77. La expresin 7 x es un nmero real para:
I) x < 7
II) x = 7
III) Cualquier valor de x
A) Slo I
B) Slo II
C) Slo I y II
D) Slo II y III
E) Ninguna de ellas
78. Si p es un nmero primo, cul(es) de las siguientes relaciones es(son) verdadera(s)?
I) 3 p p es un nmero irracional.
II) 3 p p es un nmero irracional.
III) p
5 p es un real
A) Slo I
B) Slo II
C) Slo III
D) Slo II y III
E) I, II y III
79. Cul(es) de los enunciados es (son) siempre verdadero(s), con n 0?
I) m n 3 es irracional si m y n son reales.
II) m n 3 es real si m y n son racionales
III) m n 3 es irracional si m y n son racionales.
A) Slo I
B) Slo III
C) Slo I y III
D) Todas
E) Ninguna
80. La aproximacin correcta por redondeo a la centsima del nmero 3,358 es
A) 3,35
B) 3,36
C) 3,40
D) 3,50
E) 3,60
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81. Al aproximar por truncado en la cifra de la centsima del nmero 2,3984
A) 2,30
B) 2,38
C) 2,39
D) 2,398
E) 2,40
82. Al aproximar por redondeo en la cifra de la milsima del nmero 1,78 queda
A) 1,780
B) 1,787
C) 1,788
D) 1.789
E) 1,790
83. El nmero 4,5376 redondeado a la diezmilsima es
A) 4,5370
B) 4,5375
C) 4,5376
D) 4,3677
E) 4,5380
84. Si (a, b)* = (a + b 1), entonces (2, 3)* =
A) 6
B) 4
C) 2
D) 6 E) 2
85. Si a # b = a2 3b, entonces (2 # 1) + (4 # 2) =
A) 3
B) 10
C) 11
D) 12
E) 14
86. Si x y = xy + x : y, entonces 6 2 =
A) 15
B) 12
C) 8
D) 6
E) 4
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87. Se define b
ca = a (b + c). Si se multiplica
1
24 por 3 se obtiene
A) 10
B) 12
C) 14
D) 36
E) 48
88. En el esquema de la figura siguiente, se tiene que:
(1) Si el nmero que ingresa en A es primo pasa a B y se le resta el sucesor de
3; despus el resultado vuelve a A y contina el proceso.
(2) Si el nmero que ingresa en A no es primo pasa a C y se le suma el cuadrado
del nmero; despus el resultado sale por D.
Si se ingresan en A los nmeros 6 y 13, qu nmeros salen por D?
A) 42 y 2
B) 18 y 27
C) 42 y 90
D) 36 y 81
E) 42 y 110
89. Se define
a
b
= a + b y
a
b
= a b, cul(es) de las siguientes relaciones es(son)
verdadera(s)?
I)
2
3
+
4
5
=
6
8
II)
2
3
4
5
=
2
3
+
4
5
III)
2
3
4
5
=
8
15
A) Slo I
B) Slo II
C) Slo III
D) Slo I y II
E) Slo I y III
A
B C D
-
PREUNIVERSITARIO PREUTECH
DEPTO. MATEMTICA.
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21
90. Si en una sustraccin, el minuendo es siete veces el sustraendo, entonces, el valor de
la diferencia se obtiene:
(1) conociendo el minuendo
(2) conociendo el sustraendo
A) (1) por s sola
B) (2) por s sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por s sola, (1) (2)
E) Se requiere informacin adicional.
91. N2 es divisible por 5 si
(1) N es mltiplo de 5.
(2) N es divisor de 10.
A) (1) por s sola
B) (2) por s sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por s sola, (1) (2)
E) Se requiere informacin adicional
92. Se puede determinar el valor de a * b si:
(1) a = b + 2; a * b = a b (2) a b = 2
A) (1) por s sola
B) (2) por s sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por s sola, (1) (2)
E) Se requiere informacin adicional
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-
PREUNIVERSITARIO PREUTECH
DEPTO. MATEMTICA.
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22
CLAVES
____________________________________________________________ TALLER 1/PSU. MAT. 2015/CAG/cag
1. C 11. C 21. E 31. A 41. C 51. B 61. B 71. C 81. C 91. A
2. B 12. C 22. B 32. D 42. A 52. E 62. C 72. A 82. C 92. A
3. B 13. A 23. C 33. D 43. B 53. E 63. B 73. C 83. C
4. D 14. E 24. C 34. E 44. C 54. B 64. E 74. A 84. E
5. C 15. C 25. C 35. E 45. E 55. E 65. D 75. D 85. C
6. D 16. E 26. E 36. C 46. C 56. D 66. A 76. C 86. A
7. B 17. D 27. C 37. E 47. B 57. D 67. A 77. C 87. D
8. C 18. B 28. D 38. E 48. E 58. D 68. C 78. D 88. C
9. C 19. A 29. B 39. B 49. B 59. B 69. C 79. C 89. E
10. D 20. E 30. E 40. D 50. D 60. C 70. D 80. B 90. D