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Centro de Maestros Toluca 2

Taller

Matemtica emocional en

el aula Vctor Albarrn Pelcastre

TALLER

Matemtica emocional en el aula

Diseo: Vctor Albarrn Pelcastre

1

Taller Matemtica emocional en el aula

Cuaderno de trabajo

Vctor Albarrn Pelcastre

Febrero 2015



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Contenido

Temas

Pg.

1 Experiencia emocional al aprender matemticas 6 2 Componentes del dominio afectivo 8 3 Naturaleza especfica de las matemticas y su aprendizaje 11 4 La imagen de la matemtica en la sociedad 14 5 Instrumentos para explorar la dimensin emocional 19 6 Didctica de las matemticas y contrato didctico 25 7 Orientaciones Pedaggicas y didcticas para ensear y aprender

matemticas 27

8 Bibliografa 33 9 Anexos 34



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Productos del Taller

TEMAS PRODUCTOS

1 Experiencia emocional al aprender matemticas

Cuestionario sobre descriptores afectivos

2 Componentes del dominio afectivo

Presentacin electrnica sobre los significados de los afectos

3 Naturaleza especfica de las matemticas y su aprendizaje

Texto sobre los cambios epistemolgicos en matemticas

4 La imagen de la matemtica en la sociedad

Texto, mapa mental o cuadro de la imagen de la matemtica en la sociedad (videos)

Listado de valores y prejuicios

5 Instrumentos para explorar la dimensin emocional

Guion de entrevista sobre creencias

Entrevista a tres alumnos

6 Instrumentos para explorar la dimensin emocional

Mapa del humor

Grfica emocional

7 Didctica de las matemticas y contrato didctico

Contrato didctico de la sesin filmada

8 Didctica de las matemticas y contrato didctico

Presentacin electrnica: Principios y supuestos de nuevo curriculum de matemticas

9 Orientaciones Pedaggicas y didcticas para ensear y aprender matemticas

Mapa mental sobre los desafos que enfrenta el docente

Dptico Cmo trabajar con los desafos matemticos

10 Orientaciones Pedaggicas y didcticas para ensear y aprender matemticas

Entrada para el blog: matedesafio.blogspot.com



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Presentacin

Este taller presenta un enfoque complementario sobre la enseanza aprendizaje de las

matemticas: la matemtica emocional, el cual estudia la dimensin afectiva y su

influencia en el aprendizaje de esta disciplina. A partir de ello, se explora la posibilidad de

integrar las aportaciones de dicho enfoque en la enseanza y aprendizaje de las

matemticas.

Inicialmente se problematiza sobre cmo cada docente ha vivido experimentado el

aprender matemticas, desde esta toma de conciencia el profesor reflexionar entorno

al dominio afectivo (emociones, actitudes y creencias) enmarcado en el contexto

sociocultural del estudiante. Un concepto importante de analizar es el metaafecto,

entendido como conciencia y gestin de nuestras emociones, y su influencia en el

aprendizaje.

Anclado en el bagaje terico descrito antes, el docente conocer y aplicar algunos

instrumentos para desarrollar la dimensin emocional de los estudiantes, a la vez, que

integra los principios pedaggicos y enfoques didcticos descritos en los planes y

programas de estudio vigentes. Adems, se propone identificar las relaciones entre este

enfoque, los libros de texto de la educacin bsica, particularmente la serie Desafos

matemticos, la didctica de las matemticas y la evaluacin de la competencia

matemtica a travs de pruebas estandarizadas tipo PISA.

La propuesta planteada busca ser el inicio de una alfabetizacin emocional que rescata el

afecto y su funcin representacional junto a la cognicin. Emocin y razn, dos formas de

conocimiento que se entrelazan en nuestra identidad compleja.



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Sesin 1

Tema 1

Propsito: Reconocer la experiencia emocional de alumnos y maestros al estudiar matemticas

Actividad 1

En tros escojan uno de los siguientes problemas resuelvan, comenten y registren las estrategias o

procedimientos que usaron.

Cul es la suma o total de los nmeros del 1 al 100?

Cuntos tringulos hay en la siguiente figura?

La fotografa muestra la Iglesia de la Virgen de los Dolores en Toluca. Cuntas paredes tiene la

Iglesia?

Puesta en comn: Un miembro de cada equipo expondr ante el grupo cmo resolvieron el

problema elegido. Se pide que alguien cumpla la funcin de relator



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Actividad 2

Contesta de manera individual las siguientes preguntas:

CUESTIONARIO 1

1.- Qu emocin sentiste cuando se te propuso resolver problemas como primera actividad de

este curso?

2.- Cul problema escogiste? Por qu escogiste ese en particular?

3.- Mientras resolvas el problema Experimentaste algunas emociones? Cules?

4.- Al resolver el problema, buscaste una regla o una solucin elegante?

5.- Cules fueron tus reacciones al escuchar las estrategias utilizadas por tus compaeros para

resolver el problema?

6.- Piensas que tus experiencias pasadas con las matemticas condicionan tus reacciones hacia

este problema?

7.- Has tenido algunas intuiciones al intentar resolver el problema? Cules?

Adaptado de Gmez Chacn, 2000

Para cada una de las preguntas anteriores anota si te cuestiona sobre una actitud (A), una creencia

(C) o una emocin (E).

Actividad 3

Para aplicar en el grupo

Redisea la actividad 2 para aplicarla en tu saln de clases: puedes elegir algn problema de los

Libros de Desafos Matemticos u otro que desees, tambin puedes ajustar las preguntas. Una vez

aplicado el ejercicio, encuentra similitudes entre tus respuestas y las de los alumnos.



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Tema 2

Propsito

Identificar los componentes del dominio afectivo y su relacin con el aprendizaje de las

matemticas

Actividad 1

Lea y comente con sus compaeros de equipo los siguientes textos, para contestar la pregunta

Cmo es la relacin entre cognicin y el afecto?

El afecto se entiende como un sistema de representacin en los individuos. Es decir, el sistema afectivo no es un mero acompaante de la cognicin o un sistema que acta como respuesta lateral a las representaciones cognitivas, sino que el afecto tiene en si mismo una funcin representacional (Goldin, 1988). El afecto codifica informacin de manera significativa. Esto puede conllevar informacin acerca del contexto fsico y social (como ejemplo el sentimiento de miedo que codifica peligro), informacin acerca de las configuraciones cognitivas y afectivas del individuo mismo (por ejemplo sentimientos de desconcierto y perplejidad pueden codificar insuficiente comprensin, sentimientos de aburrimiento pueden codificar ausencia de compromiso. . . ) y la informacin relativa a las configuraciones cognitivas de otros, en las que se encuentran incluidas las expectativas sociales representadas y proyectadas por el mismo individuo (sentimientos de orgullo pueden codificar la satisfaccin que tienen sus padres por su rendimiento acadmico). Cuando las estudiantes estn trabajando la matemtica, el sistema afectivo no acta como un mero auxiliar de lo cognitivo, sino por el contrario se sita central. En uno de nuestros estudios (Gmez-Chacn, 1997, 2000a) hemos explicitado la configuracin de las rutas del sistema afectivo de los estudiantes (positivas y negativas) al trabajar las matemticas. Consideramos que esta explicitacin puede favorecer el establecimiento de un modelo para el desarrollo de competencias de resolucin de problemas. En el trabajo al que antes he aludido hemos rastreado el origen de las emociones y cuales son sus representaciones. (Gmez Chacn, 2003:228)

El paradigma de la educacin racional, centrada en el aprendizaje de contenidos, ignorando las dimensiones no acadmicas de los y las estudiantes, particularmente las emociones, ha mostrado su agotamiento. Por ello se requiere urgentemente un cambio en ese sentido, lo cual solo ser posible en la medida que la sociedad revalore el papel de las emociones como un elemento primario, fundamental y sustantivo del proceso de aprendizaje. Debemos tener claro que no se aprende lo que no se quiere aprender, no se aprende aquello que no motiva, y si algo no motiva se debe a que no genera emociones positivas que impulsen a la accin en esa direccin. Esta es la clave de considerar a las emociones como parte del aprendizaje, por lo cual la educacin emocional se constituye, por derecho propio, en una necesidad que va ms all del mbito escolar. El profesorado no constituye un elemento neutro en su acto pedaggico tanto en razn de la transmisin de contenidos de dominio culturalmente especificados (currculo), como por la manifestacin de sus emociones y del impacto de stas en los educandos. De esta manera, el proceso de aprendizaje-enseanza se ve influido por la forma en que el profesor o profesora logra manejar sus propias emociones y sentimientos con respecto a s mismo, su disciplina, su concepcin del acto educativo, pero sobre todo por la percepcin desarrollada por los y las estudiantes a su cargo, de manera tal que las actitudes que el docente asuma pueden contribuir o dificultar el aprendizaje por parte de los educandos. Por ltimo, dado que la educacin debe ser un proceso integral, donde cognicin y emocin constituyen

un todo, estos dos componentes del proceso educativo no deben ser vistos como los extremos de un

intervalo que define la vida de las personas, sus conductas o comportamientos. La cognicin y la



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emocin constituyen un todo dialctico, de manera tal que la modificacin de uno irremediablemente

influye en el otro y en el todo del que forman parte. Por ello en el aula muchas veces el aprender

depende ms de la emocin que de la razn con que se trabajan los objetivos del aprendizaje, y se acta

sobre los mismos. Todo esto nos conduce a sealar que si se gana el corazn del alumno o de la alumna,

el aprendizaje est prcticamente asegurado. (Garca Retana, 2012:18 y19)

Actividad 2

Consulta el captulo 1 de Matemtica emocional. Los afectos en el aprendizaje matemtico. Ins

Ma. Gmez Chacn. pp. 22-28 y contesta las siguientes preguntas.

Qu es el dominio afectivo?

Describa los tres componentes bsicos de la dimensin afectiva y cite ejemplos:

Emociones

Creencias

Actitudes

En qu aspectos influye la efectividad al ensear o aprender matemticas?

Explique los significados entre los afectos y el aprendizaje de las matemticas como:

Sistema regulador

Un indicador

Fuerzas de inercia

Vehculos de conocimiento matemtico.

Actividad 3

Elabora una presentacin electrnica con el contenido de las preguntas de las dos actividades de

este tema, adems de las diapositivas debes integrar las notas o el guin del expositor. Puedes

incluir al inicio el siguiente esquema:



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Gmez Chacn, 2000



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Sesin 2

Tema 3

Propsito

Identificar distintas perspectivas sobre la naturaleza especfica de las matemticas y su influencia

en el proceso enseanza-aprendizaje

Actividad 1

Qu son las matemticas?

A la pregunta: "Cmo puede ser que las matemticas, siendo despus de todo un producto del pensamiento

humano independiente de la experiencia, estn tan admirablemente adaptadas a los objetos de la realidad?

Einstein declar: cuando las leyes de la matemtica se refieren a la realidad, no son exactas; cuando son

exactas, no se refieren a la realidad (Wikipedia)

Usando el cuadro de abajo compara las definiciones de matemticas. En la segunda columna

escribe algunas de las siguientes palabras para caracterizar la definicin: proceso, creacin,

descubrimiento, construccin, utilidad, herramienta, formacin, emocin, problema, realidad,

precisin, belleza. Escribe adems una A si ests de acuerdo con la definicin o una D si ests en

desacuerdo con la misma

DEFINICIONES CARACTERIZACIN Respuesta a la pregunta Qu es la matemtica para ti?

Diccionario de la Lengua. Real Academia Espaola de la Lengua

Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, como nmeros, figuras geomtricas o smbolos, y sus relaciones

Diccionario Ilustrado de Conceptos Matemticos. Efran Soto Molinar

Ciencia que estudia las cantidades, estructuras, espacios y el cambio. La matemtica deduce de manera irrefutable cada conjetura aceptada basndose en axiomas y teoremas ya demostrados

Desde la psicologa gentica

La matemtica es un gran esquema de asimilacin con el cual el espritu adquiere el aspecto cuantitativo de lo real

David Hilbert

Las matemticas es aquello que comprenden con este nombre las personas competentes.

Miguel de Guzmn

La matemtica es un grande y sofisticado juego que, adems, resulta



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ser al mismo tiempo una obra de arte intelectual que proporciona una intensa luz en la exploracin del universo y tiene grandes repercusiones prcticas Plan y programas de estudio1993. Primaria SEP

Las matemticas son un producto del quehacer humano y su proceso de construccin est sustentado en abstracciones sucesivas. Muchos desarrollos importantes de esta disciplina han partido de la necesidad de resolver problemas concretos, propios de los grupos sociales

Cmo aprendemos matemticas. CONAFE

Las matemticas:

Son un lenguaje que sirve para cuantificar todo lo que existe. Es decir, expresan lo matemtico que esconden las cosas que nos rodean

Son un recurso que ayuda a desarrollar el pensamiento. Pues al trabajar con ellas, debemos seguir determinados pasos.

Son una herramienta con la que se resuelven problemas cotidianos

Resnick y Ford

Conjunto de reglas y procedimientos para realizar clculos

Block y Dvila

Un conjunto de contenidos definidos formalmente o una capacidad, una manera de actuar, de proceder ante diversos problemas

Chevallard

Hacer matemticas:

Resolver problemas utilizando herramientas matemticas conocidas.

Ensear o aprender matemticas previamente construidas para encontrar la solucin de un problema

Crear matemticas nuevas

Definicin de matemticas en el Programa de Estudios 2011

Actividad 2

Hersh citado por Gmez Chacn (2000:175), seala que en vez de cuestionarnos por el mejor modo de ensear, debemos saber de qu tratan realmente las matemticas, dado que nuestras



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creencias determinan cmo y qu enseamos de las matemticas. Escoge una de las definiciones y plasma por escrito como podra ser la prctica de quien ensea matemticas partiendo de esa conceptualizacin.

Actividad 3

Compara tus respuestas de las actividades 1 y 2 con las de tus compaeros, establezcan una postura como equipo y presntenla al grupo en su conjunto.

Para reflexionar: Las matemticas han hecho posible el avance tecnolgico, ste su vez ha influido en las matemticas. Con las nuevas tecnologas ahora es muy fcil realizar clculos y grficas Invalida esto la definicin de Resnick y Ford? Enlaza al siguiente tema donde conocers sobre la imagen de la matemtica en la sociedad.

Lectura complementaria. Las matemticas como clculo. La enseanza de las matemticas y sus fundamentos psicolgicos. Resnick y Ford. pgs. 23 y 24 (Anexos del curso)

Actividad 4

Escribe un breve texto donde relaciones la actividad anterior y el anlisis de las concepciones

epistemolgicas de las matemticas y su aprendizaje, conforme a la Sntesis: Cambios

epistemolgicos en matemticas en Matemtica Emocional. Los afectos en el aprendizaje

matemtico. Ins Ma. Gmez Chacn. (Anexos del curso)



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Tema 4

Propsito

Identificar la influencia de la imagen de la matemtica en la sociedad y sus repercusiones en su

aprendizaje y enseanza

Actividad 1

Lee la siguiente noticia:

Secretario de Educacin plantea eliminar matemticas de los planes de estudio

Ciudad de Mxico.- El Secretario de Educacin, Emilio Chuayffet anunci en la ceremonia oficial de inicio de cursos que el equipo a su cargo analiza la posibilidad de retirar la materia de matemticas en los primeros cinco aos de educacin primaria.

Los tiempos estn cambiando, y es importante destacar que gracias a las nuevas tecnologas, cada vez se necesitan menos personas con la capacidad de hacer operaciones aritmticas y mucho menos cosas ms complicadas como multiplicaciones, que ya casi nadie utiliza, coment en la Escuela Secundaria 5 de Mayo, en la colonia del Valle.

Recalc tambin que el alto ndice de reprobados en matemticas es una causa importante de desercin escolar, cuestin que la Secretara a su cargo busca combatir a como d lugar.

Crdova Villalobos seal que la materia se seguir impartiendo en sexto de primaria, grado en el que se les ensear a los alumnos a contar, a sumar y a utilizar la calculadora para todo lo dems. En secundaria y preparatoria se podr estudiar como materia optativa.

Al ser cuestionado posteriormente coment que no considera que Mxico perder competitividad con esta medida, pues con el actual plan de estudios la mayor parte de los alumnos no aprende casi nada de todos formas y hoy en da casi cualquier telfono tiene calculadora.

El nuevo lder del Sindicato Nacional de Trabajadores de la Educacin celebr el anuncio e indic que ser una buena noticia para todas aquellas personas que buscan una plaza, pero que no la han podido conseguir debido a esta materia.

Contamos con mucha gente que queremos integrar al sistema educativo, pero desgraciadamente no pueden

porque muchas veces nos ponen esta traba (saber matemticas). Por esa razn, vemos con buenos ojos la

propuesta.



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http://eldeforma.com/2012/08/23/plantean-eliminar-matematicas-de-los-planes-de-estudio/#ixzz3Fgvzp6n6

Qu mensaje se transmite acerca de las matemticas?

Indica un estereotipo que aparezca sobre las matemticas o los matemticos

Actividad 2

Contesta las mismas preguntas de la actividad 1 para las siguientes caricaturas.



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Actividad 3

La imagen de la matemtica en la sociedad

1. En nuestra sociedad a la matemtica se le mira con gran respeto

2. Slo es necesario aprender aritmtica para desenvolverse como ciudadano

3. La sociedad no reconoce que la matemtica sea esencial en muchos aspectos de la vida econmica e

industrial

4. La matemtica es una materia rida basada en el razonamiento, desprovista de toda fantasa

5. La matemtica es una actividad de razonamiento perfecto, y por tanto, sinnima de verdad y seguridad

6. Las matemticas son la clave para entender la realidad fsica

7. La matemtica se percibe de manera negativa en nuestra sociedad

Gmez Chacn, 2000

Analiza los siguientes videos y artculos periodsticos Qu imagen social de la matemtica

transmiten?

Redacta un texto, un mapa mental, un cuadro a doble entrada contestando las siguientes

preguntas:

Cmo se concibe la matemtica?

Cul es la funcin de la matemtica en la sociedad?

Qu mensajes se transmiten acerca de: la naturaleza de matemtica, la sociedad, los estudiantes

como personas que integran esa sociedad?

Seala tres estereotipos que aparezcan sobre las matemticas y los matemticos.

MATERIAL No 1.

Programa Otro rollo Monlogo - Semana Santa - Adal Ramones (Minutos 17 a 20)

https://www.youtube.com/watch?v=I6a2obzp80Y

MATERIAL No 2

Programa El chavo del ocho - Matemticas con Kiko (1:30 minutos)

https://www.youtube.com/watch?v=ed6ZmyeUbYs



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MATERIAL No. 3

Programa Los Aos Maravillosos Cap. 25 - Clase de matemticas (Parte 1/3) (Minutos 3 a 5)

https://www.youtube.com/watch?v=eDe5vENZ63s

MATERIAL No. 4

Son las matemticas una invencin? Diario El pas, 4 de marzo de 1998

http://elpais.com/diario/1998/03/04/sociedad/888966020_850215.html

MATERIAL No. 5

Muchos profesores transmiten a los nios su propio odio a las matemticas, segn Peter Hilton. Diario El pas. 15 de mayo de 1989

http://elpais.com/diario/1989/05/15/sociedad/611186402_850215.html

Actividad 4

Escriba un texto breve donde relacione el prrafo siguiente con la noticia al inicio del tema 4 y la

reflexin citada en el Tema 3, actividad 3.

"El problema viene de la escuela elemental, donde los nios tienen que aprender una aritmtica realmente

terrible: cuanto ms listos son, ms se aburren... Les queremos ensear a ser mquinas de clculo listas y

precisas cuando ya tenemos este tipo de mquinas. Las matemticas son otra cosa, es aprender a pensar

cuantitativamente. Por eso no me extraa que los nios tengan ansiedad frente a esas matemticas: es una

reaccin perfectamente sana... Me sorprendera que les gustasen!". Peter Hilton



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Actividad complementaria

Leer el texto: Las Matemticas en los anuncios, Jos Mara Sorando Muzs.

http://www.sinewton.org/numeros/numeros/78/Articulos_02.pdf

Realice un listado de los valores y prejuicios negativos que segn el texto anterior difunden los anuncios publicitarios asociados a las matemticas.



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Sesin 3

Tema 5 y 6

Propsito

Adaptar y aplicar algunos instrumentos para explorar la dimensin emocional al aprender

matemticas

Actividad 1 Creencias

De manera individual contesta:

CUESTIONARIO 2

Escuela Nivel

Grado Grupo e-mail

Aos en la docencia Sexo Fecha

1 Qu son las matemticas para ti?

2 Cmo te han enseado matemticas?

3 Cmo has aprendido matemticas?

4 Qu entiendes por enseanza de las matemticas?

5 Cmo se genera el conocimiento matemtico?

6 Qu entiendes por autorregulacin del aprendizaje?

Actividad 2

Entre las imgenes que los alumnos tienen de las matemticas, estn aquellas que las definen como: fijas,

inmutables, desconectadas de la realidad, misterio asequible a pocos, coleccin de reglas y cosas que hay que

recordar, materia en que los puntos de vista y las opiniones no tienen ningn valor, materia llena de x y de y

y de frmulas incomprensibles

Gmez Chacn, 2000 p. 187

Pregunta a un conjunto de alumnos: Qu piensas u opinas de las matemticas? En un breve

texto enuncia sus respuestas contrastndolas con las del prrafo anterior



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Actividad 3

En esta actividad preparars un guin de entrevista para indagar las creencias de los estudiantes

sobre la importancia de la matemtica y el xito y fracaso en matemticas en la escuela. Lo

primero que tienes que hacer considerando la edad de tus alumnos, toma una fotografa de un

profesor y sus alumnos en una clase de matemticas. Con base en esa foto adecua las siguientes

preguntas que incluirs en tu guin:

1 Imagnate que es una clase de matemticas Piensas que es importante para ellos?

2 Qu tipo de tema podra estar explicando la profesora? Explcame un poco qu es la matemtica

3 Dnde piensas que pueden utilizar este tipo de conocimiento?

4 Lo que piensas que aprenden tiene alguna utilidad en algn trabajo u oficio? cul?

5 Qu te gustara aprender en nuestra clase de matemticas?

6 Algunos de tus compaeros son muy buenos en matemticas. Por qu?

7 Otros alumnos tienen dificultades Por qu? Dnde est el problema?

8 Qu piensas que se puede hacer para apoyar a un alumno en dificultades?

9 Ahora hablemos de ti Cmo te va en la escuela? Cmo te va con las matemticas?

10 Qu temas de matemticas se te hacen fciles? Cules temas te parecen ms difciles?

11 Qu opinas de tu nuevo libro Desafos matemticos?

Adaptado de Gmez Chacn, 2000. pp 253 y 254

Define el perfil de tres de tus alumnos para realizar la entrevista, el lugar y la hora en que se

realizar, prev la grabadora de voz y pdele a un colega que el realice las entrevistas. El que sea

una persona externa quien realice la entrevista le dar confianza a tus alumnos para expresarse.

Elabora un pequeo texto de dos cuartillas donde reflexiones sobre lo que aprendiste de las

respuestas de tus alumnos.

Actividad 2 Actitudes

La actitud es una predisposicin (evaluativa positiva o negativa), que determina las intenciones personales e

influye en el comportamiento: Tiene tres componentes: cognitivo, afectivo e intencional. Podemos distinguir

actitudes hacia las matemticas y actitudes matemticas:

Actitudes hacia las matemticas: valoracin, aprecio e inters por esta disciplina y su aprendizaje. Subrayan el

componente afectivo ms que cognitivo.

Actitudes matemticas: modo de utilizar las capacidades como flexibilidad de pensamiento, la apertura mental,

el espritu crtico, la objetividad, etc. en el trabajo matemtico.

Gmez Chacn,2000

Analiza los Programas de Estudio 2011 de tu nivel (considera propsitos, estndares, enfoque

didctico y competencias, del grado que atiendes) detecta que tipo actitudes promueve y



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clasifcalas en el siguiente cuadro. Debes referir para cada actitud el nmero prrafo y el nmero

de pgina del documento. Es importante identificar actitudes como tener confianza en el trabajo

de los alumnos y mantener altas expectativas sobre su aprendizaje.

Actitudes hacia las matemticas Actitudes matemticas

Inters, satisfaccin, curiosidad, valoracin Apreciar su utilidad para resolver problemas de la vida cotidiana Aplicable a otras ramas de la ciencia Belleza, potencia y simplicidad de su lenguaje y mtodo

La curiosidad e inters por investigar y resolver problemas La creatividad en la formulacin de conjeturas Flexibilidad para cambiar el propio punto de vista Autonoma intelectual para enfrentarse a situaciones desconocidas Confianza en la propia capacidad de aprender y resolver problemas.



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Actividad 5 Emociones

Redacta un texto a partir del anlisis de las respuestas al siguiente cuestionario, considerando:

similitudes y diferencias entre alumnos, respuestas sorprendentes, origen de las dificultades de

aprendizaje, implicaciones para la enseanza.

Cuestionario para alumnos de Educacin Bsica:

Nombre

Escuela, Edad, Sexo, fecha

1 Escribe dos cosas interesantes que hayas aprendido en la clase de matemticas durante el

mes pasado.

2 Qu tipo de problemas matemticos son difciles para ti?

3 Cmo podra apoyarte para superar esa dificultad? (Relacin con el contrato didctico)

4 Subraya la palabra que indique cmo te sientes en la clase de matemticas. Puedes anotar

otras en los espacios en blanco

Interesado Relajado Aburrido

Confuso Feliz Preocupado

Exitoso Ingenioso Apresurado

5 Qu es lo que te produce mayor preocupacin en la clase de matemticas?

6 Qu aconsejaras para mejorar la clase de matemticas?

Para reflexionar:

Cmo disminuir la distancia entre lo que los docentes piensan de cmo ensean y entre lo

que los alumnos perciben de cmo lo hacen?



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Actividad 6

Grfica emocional

Lea el apartado: Instrumentos para desarrollar la dimensin emocional de los estudiantes. En

La tarea intelectual en matemticas. Afecto, metafecto y los sistemas de creencias. Ins M.

Gmez- Chacn pp. 238 a 241 (Ver anexos del curso) y conteste las siguientes preguntas.

Qu es la grfica emocional?

Cul es el objetivo de este instrumento?

Completa la siguiente tabla consultando las pginas 58 y 59 de Matemtica Emocional. Los

afectos en el aprendizaje matemtico. Ins Ma. Gmez-Chacn. Narcea. Madrid.2000.

Dimensiones del Estado Emocional del Resolutor de Problemas

Dimensiones Descripcin

Magnitud y direccin

Duracin

Nivel de Consciencia

Nivel de control

Elige un problema del tu libro de Desafos Matemticos, resulvelo y al final elabora tu grfica

emocional.



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Organizados en equipos presenten sus grficas y obtengan recomendaciones que les permitan

adecuar y utilizar este instrumento con sus alumnos.

Actividad 7

Mapa del humor de los problemas

Pap, pap!, me haces mi tarea de matemticas? No hijo, no estara bien.

Bueno, intntalo de todas formas.

Lee el texto de Afecto y aprendizaje matemtico: causas y consecuencias de la interaccin

emocional. En J. Carrillo (ed). Reflexiones sobre el pasado, presente y futuro de las

matemticas (Ver anexos del curso) y conteste las siguientes preguntas:

Qu es el mapa del humor de los problemas?

Cul es la utilidad de este instrumento?

Para elaborar una adaptacin de este instrumento, sigue la plantilla del anexo sealado.

Primero selecciona un mapa de Mxico, define las vietas sobre el estado del tiempo. Para los

smbolos que expresan lo que sentimos al resolver un problema, analiza la pertinencia de los

dibujos y si las palabras son las adecuadas a nuestro contexto, dado que la autora es espaola,

la expresin come la cabeza puede significar estar muy preocupado por algo por ejemplo.

Una vez adaptado el Mapa del humor de los problemas, aplcalo con alguno de tus alumnos.

Socializa esta experiencia con el resto del grupo.



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Sesin 4

Propsito

Conocer y comprender qu es la didctica de las matemticas, el contrato didctico, la

resolucin de problemas y su importancia en la enseanza de las matemticas en la educacin

bsica.

Tema 7

Didctica de las matemticas

Actividad 1

Conforme a su planificacin semanal, escoja una leccin de matemticas, desarrllela con su

grupo y busque apoyo para filmar la sesin. Procure que el trabajo con la leccin no exceda los

40 minutos.

Actividad 2

Lea el captulo 1 La didctica de las matemticas, una va de acceso a lo escolar del texto

Transformaciones y costumbres en la matemtica escolar. Alicia vila. Paids Educador.

Mexico. 2012. Enliste las ideas principales. Observe la presentacin electrnica anexa

Didctica de las matemticas, conforme a lo ledo realice el guin de la presentacin por

escrito (notas del orador) incorpore ancdotas, explicaciones y ejemplos propios.

Reunidos en equipos elijan una presentacin, enriquzcanla con las aportaciones de todos los

miembros y presntela al grupo.

Tema 8

Actividad 1

Un contrato de devolucin

Lea el captulo 12 Un contrato de devolucin dosificada. En torno a la divisin en


Mxico. 2012. Realice un resumen de los aspectos ms importantes: preparacin emocional

para la tarea, la divisin en el programa oficial, la divisin en la clase del profesor Alfredo, la

trasposicin del profesor, comparacin de estrategias, devolucin dosificada, tiempo de

aprendizaje, el texto como auxiliar de la devolucin, confianza en los alumnos y en el texto. A

partir de su resumen, elabore un mapa conceptual de dicho captulo.



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Actividad 2

Mi contrato personal

Utilice la filmacin, la presentacin con diapositivas del tema anterior y el mapa conceptual de

la actividad anterior para elaborar una descripcin escrita del contrato didctico que se

estableci para esa situacin didctica en particular (la situacin didctica filmada). Su escrito

debe ser de dos cuartillas o ms.

En equipos determinen los aspectos que se pueden analizar de un contrato didctico

retomando las lecturas de la sesin 4 e intgrenlos en una tabla que les permita revisar cada

uno de los textos presentados por los integrantes del equipo.

Actividad 3

Lea el captulo 9 Principios y supuestos del nuevo currculum de matemticas del texto


Mxico. 2012. En equipos elaboren una presentacin con diapositivas, que incluya los

siguientes aspectos:

La principal dificultad que presentan los nios al resolver problemas

Las tres formas de concebir a la matemticas en los estndares del National Council of

Teachers of Mathematics

Razones por las cuales la resolucin de problemas se sita en el centro de la

enseanza de las matemticas

La definicin de problema, porque enfrentar desde el inicio a los estudiantes a la

resolucin de problemas, la validacin de los resultados, los problemas fciles y los

difciles.

Los materiales (libros) y la posibilidad de producir conocimientos relevantes sin la

ayuda del profesor.

Aprendizaje en trminos de la teora de las situaciones didcticas

Las funciones del docente en su nuevo rol

La desdidactificacin

La transferencia de la responsabilidad del aprendizaje a los alumnos

Presenten al grupo su trabajo, registren las observaciones y comentarios recibidos.



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Sesin 5

Propsito

Analizar las orientaciones pedaggicas y didcticas para ensear y aprender matemticas

contenidas en el programa de estudios y los libros de desafos matemticos.

Tema 9 y 10

El programa de estudios y el libro de matemticas

Las actividades de este apartado se refieren al nivel de educacin primaria, los profesores de

preescolar y secundaria pueden ajustarlas revisando los libros y programas respectivos.

Actividad 1

Elabore un cuadro de doble entrada en el cual describa los siguientes aspectos de los

Programas de Estudio 2011 de Educacin Primaria referido al Campo Formativo Pensamiento

Matemtico. En su descripcin considere las siguientes frases clave.

memoria y algoritmia, gusto o rechazo por las matemticas, herramienta situada, ambiente de aprendizaje, actitud positiva, situacin de aprendizaje, desafos y sus caractersticas, recorrido a la inversa, pensamiento matemtico, procedimientos y explicaciones de los alumnos, ensear y aprender, rol del maestro, metodologa didctica, algoritmos y frmulas, actitudes y valores, tipos de evaluacin formativa, tipos de problemas

ASPECTOS \ NIVELES Preescolar Primaria Secundaria

Enfoque del campo de formacin

Planificacin

Ambientes de aprendizaje

Situaciones de aprendizaje

Consideraciones didcticas

Evaluacin

Actitud hacia las matemticas



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Actividad 2

Disee en un pliego de papel un mapa mental (se sugiere la tcnica Buzan para hacerlo) sobre

los desafos que enfrentan los docentes para ensear matemticas conforme al planteamiento

del programa de estudios (pp. 346 y 347 del Programa de Estudios 2011, Primaria).

Actividad 3

Consultado la introduccin de un libro para el maestro de Desafos matemticos de educacin

primaria, conteste las siguientes cuestiones:

Qu significa cambiar la cultura de la planificacin?

Qu implicaciones tiene para la planificacin que los libros de Desafos matemticos

cubran todos los contenidos del programa oficial?

Cules es la diferencia entre intencin didctica y contenido?

Por qu es importante revisar las consideraciones previas?

Actividad 4

Considerando las respuestas de las preguntas anteriores y las recomendaciones hechas a los

docentes, elabore un dptico con el ttulo Cmo trabajar con los desafos matemticos.

Recomendaciones para el docente. Los profesores de preescolar y secundaria realizaran un

ejercicio anlogo.

Actividad 5

Revise la introduccin del texto Desafos matemticos, libro del alumno y conteste:

Cul es la forma de trabajar los desafos en el aula?

Qu aspectos relacionados con la matemtica emocional se mencionan?

Actividad 6

Visita el blog matedesafio.blogspot.com distingue tres tipos de entrada (los temas publicados):

Entrada que hace recomendaciones previas al desarrollo del desafo

Entrada que analiza cmo se desarroll la actividad en el aula

Entrada que combina recomendaciones y anlisis de la experiencia



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Analiza la entrada que corresponde al Desafo 26 de 5 grado Tres de tres. Elabora una lista

de preguntas abiertas que puede hacer le profesor para orientar el trabajo de los alumnos.

Actividad 7

Lee y analiza el siguiente texto:

Para empezar a trabajar con los libros de desafos matemticos

Cmo dosificar? Ejemplo Considerando 40 semanas de trabajo (aproximadamente) en el presente ciclo escolar el libro de tercer grado contiene 76 desafos pero en cuarto grado son 106-, el plan de estudios 2011 sugiere 5 horas de trabajo con matemticas en este grado, podran abordarse 2 desafos semanales. Claro que dependiendo de los avances y las habilidades de los alumnos del grupo esto puede ajustarse a lo largo de los meses, al inicio puede requerirse de ms tiempo. Anticiparse s. Debes resolver ntegramente los desafos antes de planterselos a los alumnos, esto te permitir cuando trabajen en equipos observar y entender mejor las respuestas, dudas y procedimientos de los nios. Recuerda como profesor debes estar atento a cmo aprenden los nios para poder impulsar y potenciar su aprendizaje. Por ejemplo en el libro de Tercer Grado, el desafo 3 Tablero de canicas, en la pregunta 3 inciso b) hay cinco respuestas posibles, aunque en la redaccin slo se pregunta por una. Adelantarse no Los desafos estn graduados y cubren ntegramente los propsitos y aprendizajes esperados marcados en el programa de estudio. Se debe respetar esta dosificacin y no incluir aspectos que sern abordados en grados posteriores. Planificacin Recuerda que debes incluir los desafos en tu planificacin semanal como base de tus lecciones de matemticas, refiriendo el nombre, la pgina, una descripcin de la consigna (lo que harn los alumnos) y los materiales utilizados. Algunos desafos pueden realizarse ms de una vez, en otros casos puedes disear uno similar a los del libro de texto. Materiales La secuencia de cada desafo es el material principal. Adems debes prever que los alumnos dispongan del material recortable y de todo tipo de materiales concretos que puedan utilizarse en la solucin de los desafos. Y la evaluacin ap...? La evaluacin debe ser continua, puedes llevar un registro de los avances de cada nio. Si consideras una evaluacin por bloque, debe ser con ejercicios y consignas semejantes a los desafos del libro de texto, para ello es necesario coordinar esfuerzos con tus compaeros de grado no slo de la escuela, sino tambin con los de tu zona escolar. Recuerda que lo importante no son las respuestas correctas, sino los procedimientos que utiliza el alumno, los argumentos que expresa para su respuesta, mismos que poco a poco en la interaccin con sus compaeros y con tu orientacin se irn modificando. Evita el rol de ser el validador de las respuestas de los alumnos (decir si estn bien o no), ellos ante sus compaeros, primero en equipo y luego en grupo deben exponer y



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argumentar sus respuestas, como profesor te corresponde garantizar que se respete la participacin y opinin de cada uno de los alumnos. Los apuntes Dadas las caractersticas de la propuesta no es recomendable dictar apuntes por separado, si el espacio en las pginas de los libros no fuera suficiente, los nios pueden usar una libreta para realizar anotaciones sobre sus procedimientos, operaciones y respuestas. En la libreta siempre ha de registrarse, la fecha, el nombre del desafo y la pgina del libro donde se encuentra, esto permitir a los alumnos relacionar libro y libreta cuando sea necesario. Estimula a tus alumnos para que realicen sus anotaciones y esquemas usando colores

diversos tambin grosores diversos-, dibujos e imgenes que les permitan lograr mejores

conexiones mentales.

matedesafio.blogspot.com

Selecciona un Desafo para trabajar con tus alumnos, planifica revisando las consideraciones

previas, resuelvan el desafo y prepara tu cuaderno de registro para responder las tres

preguntas correspondientes a las observaciones posteriores. Escribe una entrada para

publicarla en el blog, acompala con fotos, audios o videos.

Actividad 8

Por ltimo pero no menos importante ... la evaluacin

Adems de la evaluacin continua, puedes elaborar pruebas escritas que contengan tems

como los ejercicios de los libros de desafos:

Ejemplo: Desafo No. 2 Sexto Grado 2 Sin pasarse

Se pide que los alumnos completen la tabla, usando todas las cifras permitidas.

Nmero al que se aproximar

Cifras permitidas Nmero menor que ms se aproxima

7542 9,3, 7,5

Escoge un desafo que hayas trabajado con tus alumnos este bimestre y elabora un ejercicio

similar.

Analiza el siguiente reactivo de matemticas de la Prueba PISA 2009. En equipo determinen

qu contenido matemtico se est evaluando y si hay algn desafo matemtico de primaria

relacionado con este tem en particular.



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EXPORTACIONES

Pregunta 1: EXPORTACIONES

Los siguientes diagramas muestran informacin sobre las exportaciones de Zedlandia, un pas

cuya moneda es el zed.

Cul fue el valor total (en millones de zeds) de las exportaciones de Zedlandia en 1998?

Respuesta: ...........................................................................................................................



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Pregunta 2: EXPORTACIONES

Tomado de

http://www.isei-ivei.net/cast/pub/itemsliberados/Matematicas2011/matematicas_PISA2009items.pdf

5 de febrero de 2014

La siguiente es una pregunta del examen para ingresar a las instituciones de Educacin Media

Superior (EXANII). Resulvelo y lista los temas del programa de educacin preescolar, los desafos

de los libros de primaria y los temas del programa de educacin secundaria que estn

relacionados con series y sucesiones.

Cul es el siguiente nmero de la serie?

2, 5, 11, 23, ___

Cul fue el valor de las exportaciones de zumo de fruta de Zedlandia en el ao 2000?

A. 1,8 millones de zeds.

B. 2,3 millones de zeds.

C. 2,4 millones de zeds.

D. 3,4 millones de zeds.

E. 3,8 millones de zeds.



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BIBLIOGRAFA

vila, Alicia (2012), Transformaciones y costumbres en la matemtica escolar, Mxico, Paids

Educador, Mxico.

Chevallard, Yves et al (1998) Estudiar matemticas. El eslabn perdido entre enseanza y

aprendizaje. SEP. Biblioteca para la Actualizacin del Maestro, Mxico.

Garca Retana, Jos (2012), La educacin emocional, su importancia en el proceso de aprendizaje.

Educacin, vol. 36 Nm. 1 pp 1-24, Universidad de Costa Rica, Costa Rica.

GmezChacn, Ins Ma. (2000), Matemtica Emocional, Los afectos en el aprendizaje

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GmezChacn, Ins Ma. (2003) La tarea intelectual en matemticas: afecto, meta-afecto y los

sistemas de creencias. Boletn de la Asociacin Matemtica Venezolana, Vol. X No. 2

Resnick, L y Ford, W (1991), La enseanza de las matemticas y sus fundamentos psicolgicos,

Paids, Barcelona.

SEP (2011), Programas de Estudio 2011, Gua para el maestro, Educacin Bsica, Primaria, Mxico

SEP (2014), Desafos matemticos, Libros del alumno, Mxico.

SEP (2014,) Desafos matemticos, Libros del maestro, Mxico.



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Anexos

Anexo 1

La enseanza de las matemticas y sus fundamentos psicolgicos. Tema 3 Actividad



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36

Anexo 2

Cambios epistemolgicos en matemticas



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38

taller matematica emocional en el aula.pdf

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