taller 3 corte fisica i quim y civil

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA PROFESOR: EDIL MELO JAIMES FISICA I Ingenieras Fecha: 27/05/2015

1. Para estudiar la colisin frontal de dos esferas iguales, se suspenden en forma de pndulos de igual longitud.

Si la primera de ellas se suelta desde un ngulo mientras la segunda est en reposo y despus de la colisin la segunda sube hasta un ngulo ', (figura 1)mostrar que el coeficiente de restitucin de la colisin est dado por

2. En el centro de distribucin de una compaa de embarques, un carrito abierto de 50 kg est rodando

hacia la izquierda con rapidez de 5 m/s (figura 2). La friccin entre el carrito y el piso son despreciable. Un paquete de 15 kg baja deslizndose por una rampa inclinada de 37o sobre la horizontal y sale proyectado con una rapidez de 3 m/s. El paquete cae en el carrito y siguen avanzando juntos. Si el extremo inferior de la rampa esta a una altura de 4 m sobre el fondo del carrito, a) Qu rapidez tendr el paquete inmediatamente antes de caer en el carrito? B) Qu rapidez final tendr el carrito?

3. Una barra delgada uniforme se dobla en forma de un semicrculo de radio R Dnde est el centro de masa?

4. Tres piezas cuadradas uniformes de hoja metlica se unen a lo largo de sus bordes, de modo que forman tres de los lados de un cubo. Las dimensiones de los cuadrados son LXL. Dnde est el centro de masa? figura 4

Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4

5. Una varilla de longitud L y masa M, puede rotar libremente alrededor de un pivote en A. una bala de masa m y velocidad v golpea la varilla a una distancia a de A y se incrusta en ella. A) encontrar el momento angular del sistema con respecto a A inmediatamente antes y despus de que la bala d contra la varilla. B) determine el momento del sistema inmediatamente antes y despus de la colisin. Explicar cuidadosamente su respuesta 6. Un cilindro slido uniforme de masa M y radio 2R descansa en una mesa horizontal. Se ata un cordn mediante un yugo a un eje sin friccin que pasa por el centro del cilindro, de modo que este por girar sobre el eje. El cordn pasa por una polea con forma de disco de masa M y radio R, que est montada en un eje sin friccin que pasa por sus centro. Un bloque de masa M se suspende del extremo libre del hilo (figura). El hilo no resbala en la polea, y el cilindro rueda sin resbalar sobre la mesa. Si el sistema se libera del reposo, qu aceleracin hacia abajo tendr el bloque? Rta: g/3


7. Demuestre que el momento de inercia de un largo cono, muy delgado, en torno de un eje a travs del

pice y perpendicular a la lnea central es 253 Ml , donde M es la masa y l es la altura del cono.

8. Un cilindro slido, tapado con dos hemisferios slidos, gira en torno de su eje de simetra. El radio del cilindro es R, su altura es h y la masa total (hemisferios incluidos) es M. Cul es el momento de inercia? 9. Un poste delgado uniforme de 15 kg y 1,75 m de longitud se mantiene vertical mediante un cable y tiene

unidos una masa de 5 kg y un pivote en su extremo inferior. La cuerda unida a la masa de 5 kg pasa por una polea sin masa y sin friccin, y tira perpendicular del poste. De repente, el cable se rompe. A) en encuentre la aceleracin angular del poste alrededor del pivote cuando el cable se rompe. B) la aceleracin angular calculada en el inciso A) permanece constante conforme el poste cae (antes que golpee la polea) Por qu? 10. Como se indica en la figura 2, una bala de masa m y velocidad v atraviesa la plomada de un pndulo de masa M. la bala sale con una velocidad v/2. La plomada del pndulo est sostenida por medio de una barra rgida de longitud l y masa despreciable. Cul es el valor mnimo de v para que la plomada del pndulo apenas realice un crculo vertical completo? 11. Un bloque con masa m= 5 kg baja deslizndose por una superficie inclinada de 36,9 con respecto a la horizontal. El coeficiente de friccin cintica es 0,25. Un cordn est enrollado en un volante con masa de 25 kg y con su eje fijo en O, y momento de inercia con respecto al eje de 0,5 kg m2. El cordn tira sin resbalar a una distancia perpendicular de 0, 2 m con respecto a ese eje. A) Qu aceleracin tiene el bloque? B) Qu tensin hay en el cordn?


12. La placa cuadrada de lado L, se suelta desde la posicin inicial mostrada y puede rotar en el plano vertical alrededor de un eje perpendicular a ella por O. a) Halle la aceleracin angular e integre para obtener la velocidad angular en el punto ms bajo. Sugerencia: Tome la horizontal como lnea de referencia. El ngulo inicial ser negativo. b) Corrobore su resultado por el mtodo de trabajo y energa

21

1 1223

Lgw

13. Determine el momento de inercia de un volante de masa M hecho al cortar cuatro grandes orificios de radio r de un disco uniforme de radio R. Los orificios tienen centro a una distancia R/2 del centro del volante. 14. Un tubo cilndrico de paredes delgadas de masa m y radio r, se encuentra en reposo en la plataforma de un camin detenido en una carretera horizontal. El camin comienza a moverse con una aceleracin de 1.5 m/s2. El cilindro se mueve entonces rodando sin deslizar respecto a la plataforma hasta que cae. Hallar en ese instante la velocidad del centro respecto al piso y la velocidad angular. Sugerencia: Estudiar movimiento de C respecto al marco inercial en el piso, la rotacin respecto al eje por C, y ser cuidadoso con el movimiento relativo en la relacin de rodar sin deslizar. 15. Demuestre que el momento de inercia de un largo cono, muy delgado, en torno de un eje a travs del pice y perpendicular a la lnea

central es 253 Ml , donde M es la masa y l es la altura del cono.

16. Un bandido suelta una carreta con dos cajas de oro (masa total = 300 kg) que estaba en reposo 50 m cuesta arriba de una pendiente de 6o (figura 9). El plan es que la carreta baje la cuesta, ruede por terreno plano y luego caiga en un can donde sus cmplices esperan. Sin embargo, en un rbol a 4 m del borde del can estn el llanero solitario (masa 75 kg) y Toro (masa 60 kg), quienes se dejan caer verticalmente sobre la carreta al pasar por esta. A) si nuestros hroes necesitan 5 segundos para tomar el oro y saltar, lo lograran antes de que la carreta llegue al borde del risco? La carreta rueda con friccin despreciable. B) cuando los hroes caen en la carreta, se conserva la energa cintica del sistema de los hroes ms la carreta? Si no, aumenta o disminuye, y por cunto?


17. Un poste delgado uniforme de 15 kg y 1,75 m de longitud se mantiene vertical mediante un cable y tiene unidos una masa de 5 kg y un pivote en su extremo inferior. La cuerda unida a la masa de 5 kg pasa por una polea sin masa y sin friccin, y tira perpendicular del poste. De repente, el cable se rompe. A) en encuentre la aceleracin angular del poste alrededor del pivote cuando el cable se rompe. B) la aceleracin angular calculada en el inciso A) permanece constante conforme el poste cae (antes que golpee la polea) Por qu? 18. Como se indica en la figura 2, una bala de masa m y velocidad v atraviesa la plomada de un pndulo de masa M. la bala sale con una velocidad v/2. La plomada del pndulo est sostenida por medio de una barra rgida de longitud l y masa despreciable. Cul es el valor mnimo de v para que la plomada del pndulo apenas realice un crculo vertical completo?

19. El momento de inercia del sistema de poleas de la fi gura es I =1.70 kg . m2, mientras que r1 =50 cm y r2 =20 cm. Encuentre la aceleracin angular del sistema de poleas y las tensiones FT1 y FT2.

20. Una pequea bola slida (5

2 2MrI rueda sin resbalar sobre la superficie interior de una semiesfera,

como se muestra en la figura (la bola es mucho ms pequea de lo que se muestra). Si la bola se deja caer en el punto A, con qu rapidez se mover cuando pase por a) el punto B y b) el punto C? Resp. a) 2.65 m/s; b) 2.32 m/s.

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