Modelado MatemáticoTaller propedéutico

Facultad de Matemáticas e Ingenierías

Semillero de Modelado y Simulación

Planteamiento del problema, contexto

En el marco de un estudio de costos para la fabricación y transporte al espacio exterior de un satélite artificial esférico, es necesario evaluar los costos asociados con la fabricación y transporte de una caja para el almacenamiento del satélite, que debe cumplir con las siguientes especificaciones:

• La caja debe fabricarse en lámina de Tantalio (densidad volumétrica de masa ) de de espesor y cuyo costo unitario es de un dólar por centímetro cuadrado.

• La caja debe tener unas dimensiones que permitan que el satélite quepa exactamente en ella.

Planteamiento del problema, requerimientos

Con el fin de explorar diferentes posibilidades, es necesario:

1. Obtener una expresión para el costo de la caja en función del radio del satélite

2. Obtener una expresión para el peso terrestre de la caja en función del radio del satélite

3. Obtener el costo y peso terrestre de la caja si el radio del satélite es de 20 cm

4. Obtener el costo y peso terrestre de la caja si el radio del satélite es de 2 m

5. Obtener la variación porcentual del peso de la caja si el espesor e la lámina es ahora de 0.5 mm

6. Obtener la variación porcentual del costo de la caja si el costo del tantalio disminuye en un 30%

Satélite artificial

Caja protectora de Tantálio

Sistema ensamblado

Plan de solución

Inicio

DesarrolloModelo matemático

AplicaciónModelo matemático

Respuestas y soluciones

Fin

Modelo Matemático del sistema problema

En general, el modelo matemático mas simple consta de:

• Variables (con sus respectivas especificaciones)

• Relaciones entre las variables(Relaciones funcionales y/o ecuaciones)

• Variables y sus especificaciones

• Relaciones entre variables

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Modelo matemático del sistema caja-satélite