tajar documents.tips programski
DESCRIPTION
jeTRANSCRIPT
Dato ultimno opterećenje: Pu=9,4 P= 9,4/1,8=5,22 kN/m2
gu= 8,4 g= 8,4/1,6=5,25 kN/m2
qu=17,8 kN/m2
Opterećenje:
Stano opterećenje: - vlastita težina....................................................... 0,15 25=3,75kN/m2 - težina podova..................................................... 8,4-6,0/1,6=1,5 kN/m 2
g =5,25 kN/m2
Korisno opterećenje: ...................................................................................... P = 5,22 kN/m2
UKUPNO OPTEREĆENJE U STANJU EKSPLOATACIJE: ...................... q =10,47 kN/m 2
1
a ) KONTINUALNA UNAKRSNO-ARMIRANA PLOČA
Odabrani materijal: - BETON MB30- ARMATURA MAG 500/560
Debljina ploče:
mind= = = 0,8· 640 / 35 = 14,62 cm USVOJENO: d = 15 cm
REDUKCIJA MOMENATA NAD OSLONCIMA
a) Momenat na rubu oslonca ploče:
2
mir,u = mis,u · (1 – 2,5 ) => mjerodavno h
b) Momenat u sredini oslonca ploče:
mi,mu = mi,su · (1 – 2,5 ) => mjerodavno hs
c = 30 cmlmin = 640 cm
KOEFICIJENT REDUKCIJE: kr = (1 – 2,5 ) = 1 – 2,5 ·30/640= 0,88
USVOJENO ZA SVE OSLONCE: kr = 0,9
PRAVAC X:
red M1-2 = -0,9· 61,62 = -55,45 kNm/m´
redM2-2 = -0,9 · 57,58 = -51,82 kNm/m´
redM3-4 = -0,9 · 56,06 = -50,45 kNm/m´
redM4-4 = -0,9 · 53,54= -48,18 kNm/m´
PRAVAC Y:
redM1-3 = -0,9 · 59,39 = -53,45 kNm/m´
redM2-4 = -0,9· 49,83 = -44,84 kNm/m´
DIMENZIONIRANJE PLOČE ZA SLUČAJ ARMIRANJA ZAVARENIM ARMATURNIM MREŽAMA
3
MB30 => fB = 20,5 N/mm²MAG 500/560 => fav = 420 N/mm²
d = 15 cm ; hx = 13,5cm ; hy = 12,5 cm
kh = h · ; aa = ka · ; [cm²/m´] (b = 1,0 m)
PRESJEK PRAVAC MOMENAT h kh ka ARMATURAmu [kNm/m] [cm] pot. aa
[cm²/m]ODABRANO stv. aa
[cm²/m]POLJE 1 X 30,47 13,5 2,38 2,52 5,68 Q424+R166 5,90
Y 20,41 12,5 2,76 2,50 4,08 Q 424 4,24POLJE 2 X 29,02 13,5 2,50 2,52 5,41 Q424+166 5,90
Y 17,29 12,5 3,00 2,50 3,45 Q 424 4,24POLJE 3 X 27,84 13,5 2,55 2,52 5,19 Q424 +R166 5,90
Y 19,79 12,5 2,80 2,50 3,95 Q 424 4,24POLJE 4 X 27,25 13,5 2,58 2,52 5,08 Q424 +R166 5,90
Y 17,35 12,5 3,00 2,50 3,47 Q 424 4,24OSLANAC
1-2X -55,45 13,5 1,81 2,63 10,80 2 R626 12,52
OSLANAC2-2
X -51,82 13,5 1,87 2,60 9,98 2R525 10,50
OSLANAC3-4
X -50,45 13,5 1,90 2,60 9,71 2R525 10,50
OSLANAC4-4
X -48,18 13,5 1,94 2,58 9,20 2R525 10,50
OSLANAC1-3
Y -53,45 12,5 1,70 2,65 11,33 2R626 12,52
OSLANAC2-4
Y -44,84 12,5 1,86 2,60 9,32 2R525 10,50
b ) TAČKASTO OSLONJENA PLOČA
4
Debljina ploče: d = 25 cm
Debljina stubova: a = = 42,66 cm = USVOJENO: a =45 cm
Odabrani materijal: - BETON MB30- ARMATURA RA 400/500
1. PRORAČUN PRESJEČNIH SILA
Pošto je ploča po rubu oslonjena na zid od opeke, to se može smatrati da je ona slobodno oslonjena po rubu. Proračunske šeme (zamjenjujući okviri) za proračun momenata savijanja u karakterističnim presjecima bile bi sljedeće:
5
Ako se zanemari uticaj srednjih stubova na momente savijanja u ploči; (zbog male krutosti stubova u odnosu na riglu) onda se proračun presječnih sila u ploči može izvršiti na zamjenjujućem kontinualnom nosaču jedinične širine i na taj način odrediti prosječne momente savijanja u ploči. U tom slučaju proračunske šeme bi bile slijedeće:
6
Proračun momenata savijanja
Odnos opterećenja:
gu/qu =0,47
Faktor opterećenja: kx= qu lx
2 = 17,8 6,42 = 729,08 kN ky= qu ly
2 = 17,8 7,682 = 1049,88 kN
PRAVAC X
max m1u,x = 729,08 / 11,273 = 64,67 kNm/m´ min m2u,x =729,08 / - 8,57 = - 85,07 kNm/m´ max m3u,x =729,08 / 16,76 = 43,50 kNm/m´ min m4u,x =729,08 / - 11,071 = - 65,85 kNm/m´
PRAVAC Y max m1u,y = 1049,88 / 10,995 = 95,48 kNm/m´ min m2u,y = 1049,88 / - 9,188 = - 114,26 kNm/m´
7
max m3u,y = 1049,88 / 19,454 = 53,96 kNm/m´
1.2. Proračun momenata savijanja u pojedinim trakama pločea) PRAVAC X
Traka a x - unutarnja traka iznad stubova: ax=0,2 · lymax m1u,x = 1,25 · 64,67= 80,83 kNm/m´min m2u,x = -2,1 · 85,07 = - 178,64 kNm/m´max m3u,x = 1,25 · 43,50 = 54,37 kNm/m´min m4u,x = -2,1 · 65,85 = - 138,28 kNm/m´
Traka b x - vanjska traka iznad stubova: bx=0,2 · lymax m1u,x =1,25 · 64,67= 80,83 kNm/m´min m2u,x = -1,4 · 85,07 = - 119,09 kNm/m´max m3u,x =1,25 · 43,50 = 54,37 kNm/m´min m4u,x = -1,4 · 65,85 = - 92,19 kNm/m´
Traka c x - traka u polju: cx=0,6 · ly max m1u,x = 0,84 ·64,67 = 54,32kNm/m´min m2u,x = -0,5 · 85,07 = - 42,53 kNm/m´max m3u,x = 0,84 ·43,50 = 36,54 kNm/m´min m4u,x = -0,5 · 65,85 = - 32,92 kNm/m´
b) PRAVAC YTraka a y : ay=0,2 · lymax m1u,y = 1,25 · 95,48 = 119,35 kNm/m´min m2u,y = -2,1 · 114,26 = - 239,94 kNm/m´max m3u,y = 1,25 · 53,96 = 67,45 kNm/m´
Traka b y : by=0,2 · lymax m1u,y = 1,25 ·95,48 =119,35 kNm/m´min m2u,y = -1,4 · 114,26= - 159,96 kNm/m´max m3u,y = 1,25 · 53,96 = 67,45 kNm/m´
Traka c y : cy=0,6 · lymax m1u,y = 0,84 · 95,48 = 80,20 kNm/m´min m2u,y = -0,5 · 114,26= - 57,13kNm/m´max m3u,y = 0,84 · 53,96 = 45,32 kNm/m´
8
Pregled momenata savijanja u karakterističnim presjecima pojedinih traka
9
10
DIMENZIONIRANJE PLOČE
- BETON MB30 => fB = 20,5 N/mm²- ARMATURA: RA 400/500 => fav = 400 N/mm²
- zaštitni sloj betona: ao = 2,5 cm
d = 25 cm => hx = 22,5 cm => hy = 21,5 cm
kh = h · ; aa = ka · ; [cm²/m´] ; ( b = 1,0 m )
11
MOMENAT h kh ka ARMATURA
PRAVAC TRAKA PRESJEK mi,u[kN/m´]
[cm] pot aa[cm²/m´]
ODABRANO stv. aa[cm²/m´]
1 80,83 22,5 2,50 2,64 9,48 F14/16 cm 9,62
2 -178,64 22,5 1,68 2,78 22,07 F16/ 9 cm 22,34
ax 3 54,37 22,5 3,05 2,60 6,28 F14/20cm 7,704 -138,37 22,5 1,91 2,71 16,66 F16/12cm 16,761 80,83 22,5 2,50 2,64 9,48 F14/16 cm 9,62
X 2 -119,09 22,5 2,06 2,69 14,23 F 14/10cm 15,39
bx 3 54,37 22,5 3,05 2,60 6,28 F 14/20cm 7,704 -92,19 22,5 2,34 2,67 10,93 F 14/14cm 111 54,32 22,5 3,05 2,60 6,27 F12/17 cm 6,652 -42,53 22,5 3,45 2,60 4,91 F12/34 cm
F10/34 cm5,63
cx 3 36,54 22,5 3,72 2,58 4,18 F 10/17 4,624 -32,92 22,5 3,92 2,58 3,77 F 10/34cm
F10/34 cm4,62
1 119,35 21,5 1,96 2,71 15.04 F 16/13cm 15,47
ay 2 -239,94 21,5 1,38 2,98 33,25 F18/7,5cm 33,933 67,45 21,5 2,61 2,64 8,28 F 14/18cm 8,551 119,35 21,5 1,96 2,71 15,04 F 16/13cm 15,47
Y by 2 -159,96 21,5 1,69 2,78 20,68 F16/9,5 cm 21,163 67,45 21,5 2,61 2,64 8,28 F 14/18cm 8,551 80,20 21,5 2,40 2,64 9,84 F 14/15,5 9,93
cy 2 -57,13 21,5 2,84 2,62 6,96 F14/31 cm F12/31 cm
8,6
3 45,32 21,5 3,19 2,60 5,48 F 12/15,5cm 7,3
DIMENZIONIRANJE NA PROBIJANJE
12
Poprečna sila u kritičnom presjeku u stanju eksploatacije:
QR = q · lx · ly = 10,47 · 6,4 · 7,68 = 514,62 kN
hs = = 22,5 +21,5 / 2 = 22 cm
ds = 1,13 · = 1,13 · 45 = 50,85 cm
dR = ds + hs = 50,85 + 22 = 72,85
Računska vrijednost smičućeg napona u kružnom presjeku prečnika dR:
τR = = 514,62·10 / 3,14·72,85· 22 =1,02 N/mm²
3.1. Proračun dozvoljenih računskih smičućih napona
MB 30 => τa = 0,80 N/mm²
τb = 2,20 N/mm²
RA 400/500 => αa = 1,30
DOKAZ SIGURNOSTI PROTIV PROBIJANJA ĆE SE PROVESTI ZA SREDNJI STUB
(PRESJEK 4, traka ax i bx, i PRESJEK 2, traka ay i by)
13
SREDNJI GEOMETRIJSKI PROCENAT ARMIRANJA:
η = · 100 = (11+16,76+21,16+33,93) ·100 / 4· 22·100
η = 0,94 %
dopτR1 = 1,3 · · τa · αa · = 1,3 · · 0,8 · 1,3 ·0,9695= 0,87 N/mm²
dopτR2 = 0,45 · τb · αa · = 0,45 · 2,2 · 1,3 ·0.9695= 1,25 N/mm²
dopτR1 = 0,87 N/mm² < τR = 1,02 N/mm² ≤ dop τR2 = 1,25 N/mm²Ploču je potrebno armirati posebnom armaturom protiv probijanja!
= =( 0,75· 514,62 / 40) · 1,80 = 17,36 cm²
Armatura protiv probijanja se usvaja u vidu vertikalnih šipki raspoređenih u dva koncentrična kruga sa poprečno zavarenim prstenovima:- Prečnik unutarnjeg prstena:
da1 = ds + 1,4 · hs = 50,85 + 1,4 · 22 = 81,65 cm
ODABRANO: 22F8 RA 400/500 stvAas1 = 11,00 cm²
e = = =3,14 · 81,65 / 22 = 11,65 cm ≤ = 25/2 = 12,5 cm
- Prečnik vanjskog prstena:
14
da2 = ds + 2,4 · hs = 50,85 + 2,4 · 22 = 103,65 cm
ODABRANO: 30F8 RA 400/500 stvAas2 = 15,00 cm²
e = = =3,14 · 103,65 / 30 =10,84 cm < = 25/2 =12,5 cm
stvAas = 11,00 + 15,00 = 26,00 cm² > potAas = 17,36 cm²
NACRT ARMATURE PROTIV PROBIJANJA PLOČE
15
16