TACOMETROS

INTRODUCCION

Desplazamiento angular ()Se expresa, normalmente, en grados (°), vueltas o revoluciones (rey) y radianes (rad).

1 revolución = 360° = 2 radianes1 radián = 57,3°

La medida de un ángulo en radianes es un numero adimensional.

Velocidad angular ()La velocidad angular de un cuerpo en movimiento de rotación en torno a un eje se define como la variación del desplazamiento angular que experimenta en la unidad de tiempo. Se expresa en rad/s, o bien, en grados/s, rev/s (rps) o rev/mim (rpm).

Aceleracion angular ()La aceleración angular de un cuerpo en movimiento de rotación en torno a un eje es la variación que experimenta su velocidad angular en la unidad de tiempo. Se expresa en radianes por segundo cada segundo (rad/s2).

Si la velocidad angular de un cuerpo varía uniformemente de 0 a t rad/s en t segundos, resulta:

Relación entre las magnitudes lineales y angulares

s = longitud del arco (m, cm, etc.)r = radio (m, cm, etc.)v = velocidad lineal (m/s, cm/s, etc.)a = aceleración lineal (m/s2, cm/s2, etc.)

donde (radianes), (rad/s) (rad/s2)

TACOMETROSUn tacómetro es un dispositivo que mide la velocidad angular de un eje rotatorio. Las unidades más comunes para expresar la velocidad angular son revoluciones por minuto (r/min) y radianes por segundo. Utilizaremos exclusivamente las unidades de r/min.

Los tacómetros de uso industrial emplean uno de dos métodos de medición básicos:– La velocidad angular está representada por la magnitud de un voltaje generado.– La velocidad angular está representada por la frecuencia de un voltaje generado.

TACOGENERADOR

El tacómetro generador de cd es simplemente un generador de cd. El campo se establece ya sea por un magneto permanente montado sobre el estator o por un electromagneto excitado independientemente en el estator. El voltaje de salida es generado en una bobina de armadura cd convencional con un conmutador y escobilla. La ecuación para el voltaje real generado en un generador cd es

VG = kBS

Donde VG representa el voltaje real generado, k es una constante de proporcionalidad que depende de los detalles de construcción (longitud del rotor, diámetro del rotor, etcétera.), B es la fuerza del campo magnético, y S es la velocidad angular medida en revoluciones por minuto.

Cuando la fuerza del campo se mantiene constante, el voltaje generado es proporcional a la velocidad angular del eje. Por tanto, es posible conectar el eje del tacómetro al eje que está siendo medido, aplicar el voltaje generado a un voltímetro, y calibrar el medidor en términos de r/min. Una característica positiva del tacómetro generador de cd es que la polaridad del voltaje generado se invierte si la dirección de la rotación también se invierte. Por tanto, este tipo de tacómetro puede indicar la dirección rotacional así como la velocidad.

La precisión en la medida alcanza 0.5% para velocidades que llegan hasta las 6000 r/min.

Figura 1. Tacogenerador DC

TACÓMETRO DE ROTOR DE METAL NO MAGNÉTICOUn tacómetro de rotor hueco tiene dos conjuntos de bobinas en su estator en ángulos rectos entre sí, justo como un servomotor de ca. Refiérase a la figura 2. Sin embargo, el rotor no es un rotor de jaula de ardilla. Es un cilindro de cobre hueco, denominado copa, con un núcleo interno de hierro laminado, el cual no hace contacto con la copa. La copa se adjunta al eje de entrada del tacómetro y rota a la velocidad medida.

Figura 2. Tacómetro de rotor de metal no magnético

Una de las bobinas de estator, denominada bobina de excitación, está accionada por una fuente del voltaje de ca estable. La otra bobina de estator es la bobina de salida. La bobina de excitación establece un campo magnético alternante el cual induce corrientes de fuga, Foucalt, en la copa de cobre. Las corrientes de Foucalt establecen un campo de reacción de armadura en ángulos rectos al campo provenientes de la bobina de excitación. El campo de ángulo recto

entonces inducirá un voltaje de ca en la bobina de salida cuya magnitud depende de la velocidad de rotación de la copa. El resultado es un voltaje de salida de ca que varía linealmente con la velocidad del eje.

La frecuencia del voltaje de salida es igual a la frecuencia de excitación (por lo general 60 Hz), y se encuentra a 90 grados fuera de fase respecto al voltaje de excitación. La dirección de la rotación del eje determina si el voltaje de salida está adelantado o retrasado respecto al voltaje de excitación. Por tanto, este tacómetro también puede indicar la dirección así como la velocidad de la rotación.

Todos los tacómetros que dependen de una magnitud de voltaje para representar la velocidad están sujetos a errores causados por tres cosas:

1. Carga de la señal2. Variación de la temperatura3. Vibración del eje

En lo concerniente al problema uno, el voltaje suministrado por cualquier clase de generador variará ligeramente al momento en que la carga de corriente en la bobina de salida varíe. Esto es debido a que la caída del voltaje IR en un bobina de salida varía al variar su corriente.

Con respecto al problema 2, al cambiar la temperatura, las propiedades magnéticas del núcleo cambian, ocasionando variaciones en la fuerza del campo magnético. Al variar la fuerza del campo magnético, también lo hace el voltaje generado.

Respecto al problema 3, al vibrar el eje, el espaciamiento preciso entre el campo y las bobinas de armadura cambia. Este cambio en el espaciamiento ocasiona variaciones en el voltaje generado.

Los diseños modernos de tacómetros han minimizado estos errores y han producido tacómetros en los cuales la linealidad velocidad-voltaje es mejor a 0.5%. Esto es muy adecuado para la mayoría de las aplicaciones industriales.

TACÓMETROS DIGITALES

Tacómetros de ca de campo rotatorioEl tacómetro de ca de campo rotatorio es un alternador de campo rotatorio, puro y simple. El campo se crea por lo general por medio de magnetos permanentes montados sobre el rotor. El eje del rotor está conectado al eje de medición, y el campo magnético rotatorio entonces induce un voltaje de ca en las bobinas de salida del estator.

Figura 3. Tacómetro de ca de campo rotatorio

La ecuación para la frecuencia del voltaje generado en un alternador ca es

Dondef es la frecuencia en hertz,P es el número de polos magnéticos en el rotor,S es la velocidad rotacional en r/min.

Se puede observar que la frecuencia de salida es una medida exacta de la velocidad angular del eje.

Tacómetros de rotor dentadoEl tacómetro de rotor dentado es el más popular de los tacómetros de frecuencia. Este tacómetro tiene varios dientes ferromagnéticos en su rotor. En su estator tiene un magneto permanente con una bobina de alambre envolviéndolo. Este arreglo se ilustra en la figura 3 para un rotor con dientes.

Figura 3. Distribución de un tacómetro de rotor dentado

Al rotar el rotor, los dientes se acercan al magneto y después pasan de largo. Cuando un diente está cerca del magneto, la reactancia del circuito magnético es baja, de manera que la fuerza del campo en el núcleo del magneto se incrementa. Cuando ningún diente está cerca, la reactancia del circuito magnético es alta, de manera que la fuerza del campo en el núcleo del magneto disminuye. Por tanto, se produce un ciclo de fuerza de campo magnético por cada vez que un diente pase de largo. Esta variación en la fuerza del campo magnético induce un voltaje en la bobina envuelta sobre el magneto permanente. Un pulso de voltaje se produce por cada diente. Esto se muestra en la figura 4.

Figura 4. Forma de onda del voltaje de salida de un tacómetro de rotor dentado

La relación entre la frecuencia del pulso y la velocidad está dada por

debido a que toma seis pulsos para representar una revolución. El número de revoluciones por minuto equivale al número de revoluciones por segundo multiplicado por 60, o

Dondef representa la frecuencia del pulso; cualquier método de lectura que sea utilizado que reflejar la ecuación anterior, es decir, que la velocidad de rotación es igual a la frecuencia medida multiplicada por el factor 10. Para un número diferente de dientes en el rotor, el factor sería diferente.

Tacómetros de accionamiento de fotoceldaUn tacómetro de accionamiento de fotocelda es básicamente un disco rotatorio que se coloca entre una fuente luminosa y una fotocelda. Parte del disco deja pasar el haz de luz y parte del disco lo bloquea. Por tanto, la fotocelda está constantemente siendo encendida y apagada, a una frecuencia que depende de la velocidad angular del disco. Al conectar el eje del disco al eje medido, se generará una forma de onda por parte de la fotocelda. La frecuencia de la forma de onda entonces será una medida de la velocidad angular del eje.

Por ejemplo, si el disco tuviera cuatro áreas luminosas y cuatro áreas oscuras, la velocidad estaría dada por

S(r/min) = 15f

Donde f es la frecuencia de la forma de onda de salida de la fotocelda.

Figura 5. Tacómetro de accionamiento de fotocelda

ENCODERS o PICK – UPs

Responder las siguientes preguntas sobre encoders

ENCODER INCREMENTAL1. Qué es un encoder incremental?2. Qué canales dispone un encoder incremental? Describa cada uno de ellos3. Cómo se detecta el sentido de giro en un encoder incremental?4. Qué es resolución en un encoder incremental?5. Cuál es la relación entre la frecuencia de salida del encoder incremental y la velocidad

angular del eje medido?

ENCODER ABSOLUTO1. Qué es un encoder absoluto?2. Cuántos canales dispone un encoder absoluto y decribalos3. Cómo está determinada la resolución de un encoder absoluto?4. Cuáles son los códigos binarios utilizados para un encoder absoluto?

PRÁCTICAS DE LABORATORIO

10-12-6 Tacómetros de frecuencia contra tacómetros de magnitudLa ventaja principal de los tacómetros medidores de frecuencia es que no están sujetos a errores debido a la carga de salida, variación de la temperatura, vibración de eje. Además, su linealidad es perfecta. Sin embargo, todos los tacómetros de frecuencia tienen la desventaja de la dificultad en lectura de la velocidad. Lo que conlleva un esfuerzo mayor para convertir una frecuencia a una forma legible, que convertir una magnitud de voltaje a una forma legible. Es cierto que las mediciones de frecuencia se prestan para la detección y lectura digital, pero la detección y la lectura digital son mucho más complejas que una simple lectura de medidor análogo. Los circuitos digitales deben atravesar repetidamente el ciclo de contar, almacenar, desplegar y reiniciar.Por otro lado para una persona, la lectura digital es más comprensible que la lectura análoga, debido a que no hay necesidad de calcular el valor de cada marca de la escala.Muchas veces en el control industrial la velocidad de medición se utiliza como señal de retroalimentacjón. Este ciertamente es el caso en un sistema de control de velocidad de lazo cerrado, donde la velocidad medida se compara con el punto de ajuste para encontrar la señal de error de velocidad. La velocidad medida también se utiliza como retroalimentación en un sistema de servocontrol, donde la velocidad del enfoque se utiliza para sustraerse de la señal de error de posición para evitar pasarse del límite. Este proceso llamado amortiguación de velocidad de error, es común en los servosistemas. En casos como éste, la señal de velocidad debe expresarse como un voltaje analógico en lugar de como un número digital. Por tanto, en sistemas de retroalimentación, los tacómetros de magnitud tienen la ventaja sobre los tacómetros de frecuencia debido a que los tacómetros de magnitud automáticamente proporcionan una señal de voltaje análoga.Los tacómetros de frecuencia podrían proporcionar una señal de voltaje análoga, pero sólo añadiendo un circuito de procesamiento de señal adicional (un convertidor D-a-A o un demodulador de frecuencia). En lo general, los tacómetros de magnitud son preferibles a los tacómetros de frecuencia para aplicaciones de retroalimentación.