tablas numéricas
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Ing. Luis Dier Luque
Resolución Estratégica de
Problemas
Rita, Elsa y Pedro tienen un club para compartir discos de música y
películas. Entre los tres tienen 20 objetos, de los cuales 14 son discos
de música y 6 películas. Rita tiene 3 discos de música y Elsa tiene el
mismo número de películas. Elsa tiene en total tres objetos más que
Rita. ¿Cuántos objetos tipo discos de música tiene Elsa y cuantos
objetos tipo películas tiene Pedro si Rita tiene 5 objetos en total?
Ejercicio 1
TABLA NUMÉRICA
NombreRita Elsa Pedro Total
Tipo obj.
Discos de
música 3 5 6 14
Películas 2 3 1 6
Total 5 8 7 20
TABLA NUMÉRICA
NombreRita Elsa Pedro Total
Tipo obj.
Discos de
música 14
Películas 6
Total 20
TABLA NUMÉRICA
NombreRita Elsa Pedro Total
Tipo obj.
Discos de
música 3 14
Películas 6
Total 20
TABLA NUMÉRICA
NombreRita Elsa Pedro Total
Tipo obj.
Discos de
música 3 14
Películas 3 6
Total x X+3 20
TABLA NUMÉRICA
NombreRita Elsa Pedro Total
Tipo obj.
Discos de
música 3 14
Películas 3 6
Total 5 8 20
TABLA NUMÉRICA
NombreRita Elsa Pedro Total
Tipo obj.
Discos de
música 3 5 6 14
Películas 2 3 1 6
Total 5 8 7 20
Estrategia de representación en dos
dimensiones: tablas numéricas
Esta es la estrategia aplicada en problemas cuya variable
central cuantitativa depende de dos variables cualitativas.
La solución se consigue construyendo una representación
gráfica o tabular llamada “tabla numérica”
Elena, María y Susana estudian tres idiomas (francés,
italiano y alemán), y entre las tres tienen 16 libros de
consulta. De los 4 libros de Elena, la mitad son de
francés y uno es de italiano. María tiene la misma
cantidad de libros de Elena, pero solo tiene la mitad de
los libros de francés y la misma cantidad de libros de
italiano que Elena. Susana tiene tres libros de alemán,
pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros
de alemán tiene María. Cuantos libros de francés tiene
Susana y cuántos libros de cada idioma tienen entre todas?
Práctica 1
IDIOMAS/PERSO
NASFRANCÉS ITALIANO ALEMÁN TOTAL
ELENA 2 1 1 4
MARÍA 1 1 2 4
SUSANA 3 2 3 8
TOTAL 6 4 6 16 LIBROS
R. 3 LIBROS
Tres muchachas Nelly, Estela y Alicia tienen en conjunto 30
prendas de vestir de las cuales 15 son blusas y el resto son faldas y
pantalones. Nelly tiene 3 blusas y 3 faldas, Alicia que tiene 8
prendas de vestir tiene 4 blusas. El número de pantalones de
Nelly es igual al de blusas que tiene Alicia. Estela tiene tantos
pantalones como blusas tiene Nelly. La cantidad de pantalones
que posee Alicia es la misma que la blusas de Nelly ¿Cuántas
faldas tiene Estela?
Práctica 2
PRENDAS/PERSO
NASBLUSAS FALDAS PANTALONES TOTAL
NELLY 3 3 4 10
ESTHELA 8 1 3 12
ALICIA 4 1 3 8
TOTAL 15 15 30
PRENDAS
R. 1 FALDA
Tablas numéricas
Las tablas numéricas son representaciones gráficas que nos permiten visualizar
una variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Una
consecuencia de que la representación sea de una variable cuantitativa es que
se pueden hacer totalizaciones (sumas) de columnas y filas. Este hecho
enriquece considerablemente el problema porque abre la posibilidad de
generar, adicionalmente, representaciones de una dimensión entre cualquiera
de las dos variables cualitativas y la variable cuantitativa. También a deducir
valores faltantes usando operaciones aritméticas.
Las hijas del señor González, Clara, Isabel y Belinda tienen 9
pulseras y 6 anillos, es decir, un total de 15 accesorios personales.
Clara tiene 3 anillos, Isabel tiene tantas pulseras como anillos
tiene Clara y, en total, tiene un accesorio más que Clara, que
tiene 4. ¿Cuántas pulseras tienen Clara y Belinda?
Práctica 3
PRENDAS/PERSONAS PULSERAS ANILLOS TOTAL
CLARA 1 3 4
ISABEL 3 2 5
BELINDA 5 1 6
TOTAL 9 6 15
ACCESORIOS
R. 1 PULSERA CLARA Y 5
PULSERAS BELINDA
Tablas numéricas con ceros
En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tienen elementos
asignando. Por ejemplo, si hablamos que hijas e hijos en varios matrimonios,
y decimos que Yolanda es hija única del matrimonio Pérez, eso no significa
que la celda de hijos correspondiente al matrimonio Pérez está vacía o le falta
información, lo que significa es que esa celda le corresponde el valor
numérico “0” cero, porque al ser Yolanda hija única significa que los Pérez
tiene solo una hija, y es hembra, A veces confundimos erróneamente la
ausencia de elementos en una celda con una falta de información; si hay
ausencia de elementos entonces la información es que son cero elementos.
Tres matrimonios, de apellidos Pérez, Gómez, y García, tienen en total 10
hijos. Yolanda, que es hija de los Pérez, tiene sólo una hermana y no tiene
hermanos. Los Gómez tienen un hijo varón y un par de hijas. Con la
excepción de María, todos los otros hijos del matrimonio García son
varones. ¿Cuántos hijos varones tienen los García?
Práctica 4
APELLIDOS/PERSON
ASHIJOS HIJAS TOTAL
PÉREZ 0 2 2
GÓMEZ 1 2 3
GARCÍA 4 1 5
TOTAL 5 5 10 HIJ@S
R. 4 HIJOS
En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de
gatos, y además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen
a los perros y a los loros, pero tienen 4 gatos y 2 canarios (con
mucho miedo). En la de Paula sólo hay un perro y otros 2
animales, ambos gatos. En la de María tienen 3 canarios y
algunos otros animales. ¿Qué otros animales y cuántos de cada
tipo hay en la casa de María?
Práctica 5
APELLIDOS/ANIM
ALES DOMÉSTICOSPERROS GATOS CANARIOS LOROS
MARÍA 2 0 3 2 7
JUANA 0 4 2 0 6
PAULA 1 2 0 0 3
TOTAL 3 6 5 2 16
ANIMALES
R. 2 LOROS Y 2 PERROS
Tablas Lógicas
Estrategias de representación en dos dimensiones: tablas lógicas
Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen dos
variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica
con base a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables
cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación
tabular llamada “tabla lógica”
Las profesiones de Delia, Ana y Lea son diferentes. Ellas son
arquitecta, abogada y médica, aunque no necesariamente en ese
orden. Ana contrató la arquitecta para que le diseñara su casa.
Lea le dijo a la abogada que se iba a reunir con Ana el día
siguiente. ¿Cuáles son las profesiones de Delia, Ana y Lea?
Práctica 1
NOMBRES/PROFESIONES ARQUITECTA ABOGADA MÉDICA
DELIA X √ X
ANA X X √
LEA √ X X
R. DELIA- ABOGADA
ANA-MÉDICA
LEA- ARQUITECTA
Leonel, Justo y Raúl juegan en el equipo de fútbol del club.
Uno juega de portero, otro de centro campista y el otro de
delantero. Se sabe que: Leonel y el portero festejaron el
cumpleaños de Raúl. Leonel no es el centro campista. ¿Qué
posición juega cada uno de los muchachos.
Práctica 2
NOMBRES/POSICIONES PORTERO CENTRO
CAMPISTA
DELANTERO
LEONEL X X √
JUSTO √ X X
RAÚL X √ X
R. LEONEL - DELANTERO
JUSTO - PORTERO
RAÚL – CENTRO CAMPISTA
José, Justo y Jairo desayunaron con comidas diferentes. Cada
uno consume uno de los siguientes alimentos: magdalenas,
tostadas y galletas. José no comió ni magdalena ni galletas. Justo
no comió magdalenas. ¿Quién comió galletas y qué comió
Jairo?
Práctica 3
NOMBRES/DESAYUNOS MAGDALENAS TOSTADAS GALLETAS
JOSÉ X √ X
JUSTO X X √
JAIRO √ X X
R. JOSÉ – DESAYUNÓ TOSTADAS
JUSTO – DESAYUNÓ GALLETAS
JAIRO- DESAYUNÓ MAGDALENAS
Tablas Conceptuales o Semánticas
Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen tres
variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes
y una dependiente. La solución se consigue construyendo una
representación tabular llamada “tabla conceptual” basada exclusivamente
en las informaciones aportadas en el enunciado.
Andrés, Carlos y Enrique son tres alumnos que piensan en la
importancia del ejercicio. Los tres practican deportes, y le
dedican un día a la semana a cada uno de los siguientes deportes:
natación, gimnasia y yudo. Si practican deportes los lunes,
miércoles y viernes, y en cada día cada uno practican un deporte
diferente al denlos demás, averigua que deportes practican los
jóvenes cada día con base a la siguiente información:
a) Enrique nada el día que sigue a Andrés
b) El que practica yudo el viernes, hace gimnasia cuatro días antes.
c) Carlos tiene que llevar el traje de baño todos los viernes.
Práctica 1
ALUMNOS/DÍAS LUNES MIÉRCOLES VIERNES
ANDRÉS NATACIÓN YUDO GIMNASIA
CARLOS YUDO GIMNASIA NATACIÓN
ENRIQUE GIMNASIA NATACIÓN YUDO
¿Qué logramos en esta lección?
¿Qué tipos de problemas resolvimos en la lección?
¿En qué se parecen y se diferencian los problemas que resolvimos?
¿Qué aplicaciones tiene lo estudiado con esta unidad?