tablas estadisticas
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Anexo I: Formulario ......................................................................................................... 1
Estadstica descriptiva ................................................................................................... 1Probabilidad ................................................................................................................... 2Inferencia estadstica .................................................................................................... 3Regresin y correlacin ................................................................................................. 4
Anexo II: Tablas .............................................................................................................. 6
Distribucin Binomial .................................................................................................... 7Distribucin de Poisson ................................................................................................. 9Distribucin Normal Estndar ....................................................................................... 11Distribucin t de Student .............................................................................................. 12Distribucin 2 de Pearson ............................................................................................ 13Distribucin F de Fisher Snedecor ................................................................................ 14
Anexo III: Bibliografa ..................................................................................................... 17
Original de Toms Gutirrez y Pedro MeleroVersin original del 12 de Mayo de 2003Publicado por el Instituto de EmpresaMara de Molina,13. 28006 MADRID, EspaaProhibida la reproduccin total o parcial sin el permiso escrito del Instituto de Empresa
MC021/58-m
IX. Anexos
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1Anexo I: Formulario
1. Estadstica descriptiva:
Media aritmtica:
Mediana: Imagen de de N
Varianza:
Desviacin tpica:
Cuasivarianza:
Cuasidesviacin tpica:
Relacin entre la varianza y la cuasivarianza:
Coeficiente de Variacin de Pearson:
Coeficiente de asimetra de Fisher:
MC021/58-m
-
22. Probabilidad:
Frmula clsica de la probabilidad:
Probabilidad de la unin de dos sucesos:
Probabilidad condicionada:
Relacin entre probabilidades condicionadas:
Teorema de probabilidad total con:
Condicin: sucesos A, B, CCondicionado: sucesos T y
P(T) = P(A T) + P(B T) + P(C T) =P(A) P(T / A) + P(B) P(T / B) + P(C) P(T /C)
Teorema de Bayes con:
Condicin: sucesos A, B, CCondicionado: sucesos T y
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33. Inferencia estadstica:
Estimacin puntual de la media de una distribucin normal:
Error estndar de la estimacin de la media de una distribucin normal:
Estimacin por intervalos de confianza de la media de una distribucin normal:
Estimacin puntual de la proporcin de una distribucin binomial:
Error estndar de la estimacin de la proporcin de una distribucin binomial:
Estimacin por intervalos de confianza de la proporcin de una distribucin binomial:
-
4 Contraste de hiptesis sobre el valor de la media de una distribucin normal:
Hiptesis nula (H0) = 0Hiptesis alternativa (H1) 0
Habr que situar la media de la muestra x dentro del grfico para saber el resultado del contraste:
Contraste de hiptesis sobre el valor de la proporcin de una distribucin normal:
Hiptesis nula (H0) = 0Hiptesis alternativa (H1) 0
Habr que situar la proporcin de la muestra dentro del grfico para saber el resultado del contraste:
4. Regresin y correlacin:
Recta de regresin de y sobre x:
donde
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5 Estimacin puntual de un valor (xi) en la recta de regresin:
Error estndar de la estimacin en base a la recta de regresin:
Estimacin por intervalo de confianza de un valor (xi) en la recta de regresin:
Razn de correlacin de Pearson:
Tendencia de una variable en el tiempo:
y = a + b t donde
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6Anexo II: Tablas
En las siguientes pginas se muestran las tablas de las distribuciones de probabilidad ms utilizadas:
Distribucin Binomial Distribucin de Poisson Distribucin Normal Estndar Distribucin t de Student Distribucin 2 de Pearson
Distribucin F de Fisher Snedecor
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n
= n
mer
o de
pru
ebas
Dis
trib
uci
n
Bin
om
ial
x
= n
mer
o de
xi
tos
en n
pru
ebas
p
= p
roba
bilid
ad d
e x
ito
nx
p0.
050.
100.
150.
200.
250.
300.
350.
400.
450.
501
00
.95
00
0.9
00
00
.85
00
0.8
00
00
.75
00
0.7
00
00
.65
00
0.6
00
00
.55
00
0.5
00
01
10
.05
00
0.1
00
00
.15
00
0.2
00
00
.25
00
0.3
00
00
.35
00
0.4
00
00
.45
00
0.5
00
02
00
.90
25
0.8
10
00
.72
25
0.6
40
00
.56
25
0.4
90
00
.42
25
0.3
60
00
.30
25
0.2
50
02
10
.09
50
0.1
80
00
.25
50
0.3
20
00
.37
50
0.4
20
00
.45
50
0.4
80
00
.49
50
0.5
00
02
20
.00
25
0.0
10
00
.02
25
0.0
40
00
.06
25
0.0
90
00
.12
25
0.1
60
00
.20
25
0.2
50
03
00
.85
74
0.7
29
00
.61
41
0.5
12
00
.42
19
0.3
43
00
.27
46
0.2
16
00
.16
64
0.1
25
03
10
.13
54
0.2
43
00
.32
51
0.3
84
00
.42
19
0.4
41
00
.44
36
0.4
32
00
.40
84
0.3
75
03
20
.00
71
0.0
27
00
.05
74
0.0
96
00
.14
06
0.1
89
00
.23
89
0.2
88
00
.33
41
0.3
75
03
30
.00
01
0.0
01
00
.00
34
0.0
08
00
.01
56
0.0
27
00
.04
29
0.0
64
00
.09
11
0.1
25
04
00
.81
45
0.6
56
10
.52
20
0.4
09
60
.31
64
0.2
40
10
.17
85
0.1
29
60
.09
15
0.0
62
54
10
.17
15
0.2
91
60
.36
85
0.4
09
60
.42
19
0.4
11
60
.38
45
0.3
45
60
.29
95
0.2
50
04
20
.01
35
0.0
48
60
.09
75
0.1
53
60
.21
09
0.2
64
60
.31
05
0.3
45
60
.36
75
0.3
75
04
30
.00
05
0.0
03
60
.01
15
0.0
25
60
.04
69
0.0
75
60
.11
15
0.1
53
60
.20
05
0.2
50
04
40
.00
00
0.0
00
10
.00
05
0.0
01
60
.00
39
0.0
08
10
.01
50
0.0
25
60
.04
10
0.0
62
55
00
.77
38
0.5
90
50
.44
37
0.3
27
70
.23
73
0.1
68
10
.11
60
0.0
77
80
.05
03
0.0
31
35
10
.20
36
0.3
28
10
.39
15
0.4
09
60
.39
55
0.3
60
20
.31
24
0.2
59
20
.20
59
0.1
56
35
20
.02
14
0.0
72
90
.13
82
0.2
04
80
.26
37
0.3
08
70
.33
64
0.3
45
60
.33
69
0.3
12
55
30
.00
11
0.0
08
10
.02
44
0.0
51
20
.08
79
0.1
32
30
.18
11
0.2
30
40
.27
57
0.3
12
55
40
.00
00
0.0
00
50
.00
22
0.0
06
40
.01
46
0.0
28
40
.04
88
0.0
76
80
.11
28
0.1
56
35
50
.00
00
0.0
00
00
.00
01
0.0
00
30
.00
10
0.0
02
40
.00
53
0.0
10
20
.01
85
0.0
31
36
00
.73
51
0.5
31
40
.37
71
0.2
62
10
.17
80
0.1
17
60
.07
54
0.0
46
70
.02
77
0.0
15
66
10
.23
21
0.3
54
30
.39
93
0.3
93
20
.35
60
0.3
02
50
.24
37
0.1
86
60
.13
59
0.0
93
86
20
.03
05
0.0
98
40
.17
62
0.2
45
80
.29
66
0.3
24
10
.32
80
0.3
11
00
.27
80
0.2
34
46
30
.00
21
0.0
14
60
.04
15
0.0
81
90
.13
18
0.1
85
20
.23
55
0.2
76
50
.30
32
0.3
12
56
40
.00
01
0.0
01
20
.00
55
0.0
15
40
.03
30
0.0
59
50
.09
51
0.1
38
20
.18
61
0.2
34
46
50
.00
00
0.0
00
10
.00
04
0.0
01
50
.00
44
0.0
10
20
.02
05
0.0
36
90
.06
09
0.0
93
86
60
.00
00
0.0
00
00
.00
00
0.0
00
10
.00
02
0.0
00
70
.00
18
0.0
04
10
.00
83
0.0
15
67
00
.69
83
0.4
78
30
.32
06
0.2
09
70
.13
35
0.0
82
40
.04
90
0.0
28
00
.01
52
0.0
07
87
10
.25
73
0.3
72
00
.39
60
0.3
67
00
.31
15
0.2
47
10
.18
48
0.1
30
60
.08
72
0.0
54
77
20
.04
06
0.1
24
00
.20
97
0.2
75
30
.31
15
0.3
17
70
.29
85
0.2
61
30
.21
40
0.1
64
17
30
.00
36
0.0
23
00
.06
17
0.1
14
70
.17
30
0.2
26
90
.26
79
0.2
90
30
.29
18
0.2
73
47
40
.00
02
0.0
02
60
.01
09
0.0
28
70
.05
77
0.0
97
20
.14
42
0.1
93
50
.23
88
0.2
73
47
50
.00
00
0.0
00
20
.00
12
0.0
04
30
.01
15
0.0
25
00
.04
66
0.0
77
40
.11
72
0.1
64
17
60
.00
00
0.0
00
00
.00
01
0.0
00
40
.00
13
0.0
03
60
.00
84
0.0
17
20
.03
20
0.0
54
77
70
.00
00
0.0
00
00
.00
00
0.0
00
00
.00
01
0.0
00
20
.00
06
0.0
01
60
.00
37
0.0
07
88
00
.66
34
0.4
30
50
.27
25
0.1
67
80
.10
01
0.0
57
60
.03
19
0.0
16
80
.00
84
0.0
03
98
10
.27
93
0.3
82
60
.38
47
0.3
35
50
.26
70
0.1
97
70
.13
73
0.0
89
60
.05
48
0.0
31
38
20
.05
15
0.1
48
80
.23
76
0.2
93
60
.31
15
0.2
96
50
.25
87
0.2
09
00
.15
69
0.1
09
48
30
.00
54
0.0
33
10
.08
39
0.1
46
80
.20
76
0.2
54
10
.27
86
0.2
78
70
.25
68
0.2
18
88
40
.00
04
0.0
04
60
.01
85
0.0
45
90
.08
65
0.1
36
10
.18
75
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32
20
.26
27
0.2
73
48
50
.00
00
0.0
00
40
.00
26
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09
20
.02
31
0.0
46
70
.08
08
0.1
23
90
.17
19
0.2
18
88
60
.00
00
0.0
00
00
.00
02
0.0
01
10
.00
38
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10
00
.02
17
0.0
41
30
.07
03
0.1
09
48
70
.00
00
0.0
00
00
.00
00
0.0
00
10
.00
04
0.0
01
20
.00
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07
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.01
64
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31
38
80
.00
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0.0
00
00
.00
00
0.0
00
00
.00
00
0.0
00
10
.00
02
0.0
00
70
.00
17
0.0
03
9
7
-
Dis
trib
uci
n
Bin
om
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nx
p0.
050.
100.
150.
200.
250.
300.
350.
400.
450.
50
90
0.6
30
20
.38
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0.2
31
60
.13
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0.0
75
10
.04
04
0.0
20
70
.01
01
0.0
04
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.00
20
91
0.2
98
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.38
74
0.3
67
90
.30
20
0.2
25
30
.15
56
0.1
00
40
.06
05
0.0
33
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.01
76
92
0.0
62
90
.17
22
0.2
59
70
.30
20
0.3
00
30
.26
68
0.2
16
20
.16
12
0.1
11
00
.07
03
93
0.0
07
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.04
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60
.25
08
0.2
11
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0.0
00
60
.00
74
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0.1
16
80
.17
15
0.2
19
40
.25
08
0.2
60
00
.24
61
95
0.0
00
00
.00
08
0.0
05
00
.01
65
0.0
38
90
.07
35
0.1
18
10
.16
72
0.2
12
80
.24
61
96
0.0
00
00
.00
01
0.0
00
60
.00
28
0.0
08
70
.02
10
0.0
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