Tablas de Verdad

Grupo #2

Maestro: Juan Francisco López

CruzFecha de entrega:

18 de marzo de 2015

IntroducciónEste informe fue creado con el

motivo de explicar y dar información acerca de lo que son las Tablas de la verdad. Estas tablas son un conjunto de herramientas que nos ayudan no solo a resolver problemas de lógica matemática, sino que también nos ayudan a desarrollar una capacidad de pensamiento mediante el ejercicios de las mismas.

Objetivo GeneralDar a conocer los tipos de tablas

de la verdad que existen y explicar de la mejor manera posible cada una de ellas.

Objetivo Específicos Mostrar ciertos conceptos que

nos ayudaran a comprender el porque de cada una de las características de las tablas de verdad.

Dar a conocer como pueden facilitarnos ciertos trabajos, ya sea en nuestra carrera como estudiante o en nuestras vidas cotidianas.

¿Qué es una tabla de verdad?

Es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de verdad que se pueda asignar.

Uso de signos lógicos

Pueden construirse con estos signos lógicos, Ø, Ù, Ú, ®, «, (como: no, o, y, si…entonces, sí y sólo si) respectivamente.

Las tablas nos manifiestan los posibles valores de verdad de cualquier proposición molecular, así como el análisis de la misma en función de las proposiciones que la integran

como por ejemplo:

Verdad Indeterminada o Contingencia

Se entiende por verdad contingente, o verdad de hecho, aquella proposición que puede ser verdadera o falsa, según los valores de las proposiciones que la integran.

Definiciones en el cálculo lógico:Para establecer un Sistema

formal se establecen las definiciones de los operadores.

¿Para qué sirven las tablas de verdad?

Nos permiten analizar cualquier fórmula y hallar sus valores de verdad, nos dice si una fórmula es satisfactoria, si un razonamiento es válido o no.

Características de las tablas de

verdad

Toda tabla de verdad consta de dos tipos de columnas:

Las columnas de la izquierda (llamadas de referencia) en donde se pondrán todas las posibilidades de verdad y falsedad de las letras o variables proposicionales.

Y las columnas de la derecha que contienen los valores de verdad de las funciones presentes en la fórmula.

Construcción de las columnas de los argumentos

En las columnas de los argumentos hay que consignar los posibles valores de verdad de las letras o variables presentes en una fórmula dada.

El número de combinaciones posibles es 2n, siendo n = número de variables o el grado de la fórmula, y 2= a los valores de verdad que podemos asignar: verdadero (1), falso (0)

Las fórmulas según el número de variables se clasifican en:

Fórmulas de orden uno, si n =1. Ejemplo: la fórmula (p Ù Ø p), o la fórmula (Ø p Ù Ø p)

Fórmulas de orden dos, si n =2 Ejemplo: la fórmula (p Ú ¬ q), o la fórmula (Ø p Ù Ø q)® q

3. Fórmulas de orden tres, si n =3 Ejemplo: la fórmula (Ø p Ù Ø q)® s, o la fórmula (p Ù Ø p) Ù (s Ú ¬q)

4. Fórmulas de orden n, si n = n

Construcción de las columnas de los juntores.

Es necesario proceder en primer lugar registrando la tabla de verdad de los juntores de menor dominancia hasta llegar a los de mayor dominancia. Para ello es suficiente con proceder de dentro de la fórmula afuera.

En las tablas de la verdad influyen los siguientes factores y esos son:

Premisas Verdaderas

El valor verdadero se representa con la letra V; si se emplea notación numérica se expresa con un uno: 1; en un circuito eléctrico, el circuito está cerrado.

Premisas Falsas

El valor falso se representa con la letra F; si se emplea notación numérica se expresa con un cero: 0; en un circuito eléctrico, el circuito está abierto.

Variables

Para una variable lógica A, B, C,... que pueden ser verdaderas V, o falsas F, los operadores fundamentales se definen así:

Negación

Conjunción

Disyunción

Implicación o Condicional

Equivalencia, doble implicación o Bicondicional

La tabla de verdad se construye de la

siguiente manera:

Ocho filas que responden a los casos posibles que pueden darse según el valor V o F de cada una de las proposiciones A, B, C. (Columnas 1, 2, 3)

Una columna (Columna 4) en la que se establecen los valores de aplicando la definición del disyuntor a los valores de B y de C en cada una de las filas.(Columnas 2,3 → 4)

Una columna (columna 5) en la que se establecen los valores resultantes de aplicar la definición de la conjunción entre los valores de A (columna 1) y valores de la columna, (columna 4) que representarán los valores de la proposición completa, cuyo valor de verdad es V o F según la fila de los valores de A, B, y C que consideremos. (Columnas 1,4 → 5)

Conceptos que hay que dominar para entender las

tablas de verdadAplicacionesLa aplicación fundamental se

hace cuando se construye un sistema lógico que moldea el lenguaje natural sometiéndolo a unas reglas de formalización del lenguaje. Su aplicación puede verse en el cálculo lógico.

TautologíasSe entiende por aquella

proposición que en todos los casos posibles de su tabla de verdad su valor siempre es V. Dicho de otra forma, su valor V no depende de los valores de verdad.

ContradicciónSe entiende por proposición

contradictoria, o contradicción, aquella proposición que en todos los casos posibles de su tabla de verdad su valor siempre es F.

PremisasAfirmación o idea que se da a

conocer como cierta y que sirve de base a un razonamiento o una discusión.

ConclusionesObtuvimos mas conocimiento acerca de

lo que son las tablas de la verdad, ya que muchos del grupo teníamos un concepto muy pobre acerca de las mismas.

Comprendimos los casos en los cuales las tablas de la verdad nos pueden ser de mucha ayuda en nuestra carrera como estudiantes, de la misma manera descubrimos que podemos aplicar dichas tablas en nuestras acciones cotidianas.

Anexos

IntegrantesN° de Lista

Nombre N° de lista

Nombre

11. Heidy Nicolle Girón 21. Eber Mauricio Funes

Bryan Josué Hernández

22. Alan Josué Flores

María José Rodríguez 32. Aminta Yamilteh Amador

14. Donald Hernández Erazo

47. Gracia María Rivera

15. Edgar Alejandro Calix 52. María de los Ángeles Torres

16. Ricardo Josué Oyuela 04. Ricardo Alberto Ávila

17. Yarely Clariza Rodríguez

28. Dayana Suyapa Hernández

19. Jeffry Eduardo Flores 43. Jefferson Antonio Perez

Gracias por su atención!