tabla de integrales - lelopezm.files.wordpress.com · 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. %...
TRANSCRIPT
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13. 1
u2 a bu 2 du1a2
a 2bu
u a bu
2b
a ln
u
a buC
1
u2 a bu du
1a
1u
b
a ln
u
a buC
1
u a bu 2 du1a
1
a bu
1a
lnu
a buC
1
u a bu du
1a
lnu
a buC
n 1, 2, 3 u2
a bu n du
1b3
1n 3 a bu n 3
2a
n 2 a bu n 2
a2
n 1 a bu n 1 C,
u2
a bu 3 du1b3
2a
a bu
a2
2 a bu 2 ln a bu C
u2
a bu 2 du1b3 bu
a2
a bu2a ln a bu C
u2
a bu du
1b3
bu
2 2a bu a2 ln a bu C
u
a bu n du
1b2
1n 2 a bu n 2
a
n 1 a bu n 1 C, n 1, 2
u
a bu 2 du1b2
a
a buln a bu C
u
a bu du
1b2 bu a ln a bu C
a bu
1u
du ln u C
un duun 1
n 1C, n 1
unFórmulas
Integrales con la forma
Tabla de Integrales
lelopezm.wordpress.com - Prof. Luis Eduardo López M.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28. u2 a2
u du u2 a2 a ln
a u2 a2
uC
u2 u2 a2 du18 u 2u2 a2 u2 a2 a4 ln u u2 a2 C
u2 a2 du12
u u2 a2 a2 ln u u2 a2 C
u2 a2, a > 0
1
a2 u2 n du
12a2 n 1
u
a2 u2 n 12n 3
1a2 u2 n 1 du , n 1
1
u2 a2 du 1
a2 u2 du1
2a ln
u a
u aC
1
a2 u2 du1a
arctan u
aC
a2 u2, a > 0
un
a bu du
22n 1 b
un a bu na un 1
a bu du
u
a bu du
2 2a bu
3b2 a bu C
a bu
un du
1a n 1
a bu 3 2
un 1
2n 5 b
2
a bu
un 1 du , n 1
a bu
u du 2 a bu a
1
u a bu du
1
un a bu du
1a n 1
a bu
un 1
2n 3 b
2
1
un 1 a bu du , n 1
a < 02
a arctan
a bu
aC,
1
u a bu du
un a bu du2
b 2n 3un a bu 3 2 na un 1 a bu du
a bu
u
a bu cu2 du12c
ln a bu cu2 b 1
a bu cu2 du
b2> 4ac
1
b2 4ac ln
2cu b b2 4ac
2cu b b2 4acC,
1
a bu cu2 du
a bu cu2, b2 4ac
a > 01
a ln
a bu a
a bu aC,
b2< 4ac
2
4ac b2 arctan
2cu b
4ac b2C,
Integrales con la forma
Integrales con la forma
Integrales con la forma
Integrales con la forma
lelopezm.wordpress.com - Prof. Luis Eduardo López M.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45. 1
a2 u2 3 2 duu
a2 a2 u2 C
1
u2 a2 u2 dua2 u2
a2uC
u2
a2 u2 du12
u a2 u2 a2 arcsen u
aC
1
u a2 u2 du1
a ln
a a2 u2
uC
1
a2 u2 du arcsen u
aC
a2 u2
u2 dua2 u2
uarcsen
u
aC
a2 u2
u du a2 u2 a ln
a a2 u2
uC
u2 a2 u2 du18
u 2u2 a2 a2 u2 a4 arcsen u
aC
a2 u2 du12
u a2 u2 a2 arcsen u
aC
a2 u2, a > 0
1
u2 a2 3 2 duu
a2 u2 a2C
1
u2 u2 a2 du
u2 a2
a2uC
u2
u2 a2 du12
u u2 a2 a2 ln u u2 a2 C
1
u u2 a2 du1a
arcsec u
aC
1
u u2 a2 du1
a ln
a u2 a2
uC
1
u2 a2 du ln u u2 a2 C
u2 a2
u2 duu2 a2
uln u u2 a2 C
u2 a2
u du u2 a2 a arcsec u
aC
Integrales con la forma
lelopezm.wordpress.com - Prof. Luis Eduardo López M.
46. 47.
48. 49.
50. 51.
52. 53.
54. 55.
56. 57.
58.
59. 60.
61.
62. o
63. 64.
65. 66.
67.
68.
69.
70.
71. 72.
73. 74. 1
1 csc u du u tan u sec u C
11 sec u
du u cot u csc u C
1
1 cot u du
12
u ln sen u cos u C 1
1 tan u du
12
u ln cos u sen u C
cscn u ducscn 2 u cot u
n 1n 2n 1
cscn 2u du, n 1
secn u dusecn 2 u tan u
n 1n 2n 1
secn 2 u du, n 1
cotn u du cotn 1u
n 1 cotn 2 u du, n 1
tann u dutann 1 u
n 1 tann 2 u du, n 1
csc2 u du cot u C sec2 u du tan u C
cot2 u du u cot u C tan2 u du u tan u C
csc u du ln csc u cot u C csc u du ln csc u cot u C
sec u du ln sec u tan u C
cot u du ln sen u C tan u du ln cos u C
tan u, cot u, sec u, csc u
1
sen u cos u du ln tan u C
1
1 cos u du cot u csc u C
11 sen u
du tan u sec u C
un cos u du un sen u n un 1 sen u du un sen u du un cos u n un 1 cos u du
u cos u du cos u u sen u C u sen u du sen u u cos u C
cosn u ducosn 1 u sen u
n
n 1n
cosn 2 u du senn u dusenn 1 u cos u
n
n 1n
senn 2 u du
cos2 u du12
u sen u cos u C sen2 u du12
u sen u cos u C
cos u du sen u C sen u du cos u C
cos usen uIntegrales con la forma o
Integrales con la forma
lelopezm.wordpress.com - Prof. Luis Eduardo López M.
75. 76.
77. 78.
79.
80.
81. 82.
83. 84.
85.
86.
87. 88.
89.
90. 91.
92. 93.
94. 95.
96. 97.
98. 99.
100.du
u a2 u2
1a
ln a a2 u2
uC
du
a2 u2
12a
lna u
a uCC
du
u2 a2ln u u2 a2
csch u coth u du csch u Csech u tanh u du sech u C
csch2 u du coth u Csech2 u du tanh u C
senh u du cosh u Ccosh u du senh u C
ln u n du u ln u n n ln u n 1 du ln u 2 du u 2 2 ln u ln u 2 C
un ln u duun 1
n 1 2 1 n 1 ln u C, n 1
u ln u duu2
41 2 ln u C ln u du u 1 ln u C
ln u
eau cos bu dueau
a2 b2 a cos bu b sen bu C
eau sen bu dueau
a2 b2 a sen bu b cos bu C
1
1 eu du u ln 1 eu Cuneu du uneu n un 1eu du
ueu du u 1 eu C eu du eu C
eu
arccsc u du u arccsc u ln u u2 1 C
arcsec u du u arcsec u ln u u2 1 C
arccot u du u arccot u ln 1 u2 C arctan u du u arctan u ln 1 u2 C
arccos u du u arccos u 1 u2 C arcsen u du u arcsen u 1 u2 C
Integrales con funciones trigonométricas inversas
Integrales con la forma
Integrales con la forma
Integrales con funciones hiperbólicas
Integrales con funciones hiperbólicas inversas (en forma logarítmica)
lelopezm.wordpress.com - Prof. Luis Eduardo López M.