tabela metodo dos deslocamentos
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Tabela Metodo Dos DeslocamentosTRANSCRIPT
1
TABELAS MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
ESFORÇOS NAS EXTREMIDADES DAS BARRAS E DEFORMADAS PARA
DESLOCAMENTOS PRESCRITOS
BARRA ENCASTRADA/ENCASTRADA
Ma MbEIl
= =6
2 Fa FbEI
l= =
123
lEI
Ma4
= lEI
Mb2
= 2
6lEIFbFa ==
3
3
2
2
123
1lx
lx
d +−= 2
32
12
lx
lx
xd −+−=
3
2
2266lx
lx
d −= 2
2
234
1lx
lx
d +−=
BARRA ENCASTRADA/ROTULADA
2
3lEI
Ma = Fa FbEIl
= =3
3 lEI
Ma3
= Fa FbEIl
= =3
2
3
3
2
2
1 223
1l
xlx
d +−= 2
32
1 223
lx
lx
xd −+−=
3
2
22 233
lx
lx
d −= 2
2
2 233
1lx
lx
d +−=
2
BARRA ENCASTRADA/ENCASTRADA DESLIZANTE
l
EIMbMa ==
3
TABELAS MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
ESFORÇOS NAS EXTREMIDADES DAS BARRAS E DEFORMADAS PARA CARREGAMENTOS EM BARRAS ENCASTRADAS/ENCASTRADAS
Ma Mbql
= =2
12 Fa Fb
ql= =
2 Ma Mb
Pl= =
8 Fa Fb
P= =
2
)2412
.24
(1 2234
1xqlxqlqx
EId +−=
[ ] )16.
12(
12/;0
23
1xPlPx
EIdlx +−=⇒∈
[ ]
)48832
.596
5(
1
;2/3223
1PlxPlxPlPx
EId
llx
−+−=
⇒∈
)124
.6
(1 223
2xqlxqlqx
EId −+−=
[ ] )8.
4(
12/;0
2
2xPlPx
EIdlx −=⇒∈
[ ] )816
.532
5(
1;2/
22
2PlxPlPx
EIdllx −+−=⇒∈
2
2..l
baPMa =
2
2 ..l
baPMb =
)3
(.3
2
lba
bPFa+
= )3
(.3
2
lba
aPFb+
=
)2
(2l
babMMa
−×××=
)2
(2l
abaMMb
−×××=
3
6l
baMFbFa
×××==
4
Variação Diferencial de Temperatura ∆td
Nota: Os sentidos indicados das forças são
válidos para ∆td > 0, ou seja ∆tsup > ∆tinf
[ ]Maq c
la b c l b= + −
.. . .( . )
1212 32
2 2
[ ]).3.(..1212
. 222
alcbalcq
Mb −+=
Faq c b
lMa Mb
l= +
−. . ( )
lMaMb
lacq
Fb)(.. −
+=
htdIE
MbMaΛ
==... α
01 =d
02 =d
5
6
TABELAS MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
ESFORÇOS NAS EXTREMIDADES DAS BARRAS E DEFORMADAS PARA CARREGAMENTOS EM BARRAS ENCASTRADAS/ROTULADA
Maql
=2
8 8.5 ql
Fa =
Fbql
=3
8.
MaPl
=316.
16.11 P
Fa =
FbP
=516.
)1648
.524
(1 2234
1xqlxqlqx
EId +−=
[ ] )32
.396
11(
12/;0
23
1xPlPx
EIdlx +−=⇒∈
[ ]
)48816
.312
(1
;2/3223
1PlxPlxPlPx
EId
llx
−+−=
∈
)816
.56
(1 223
2xqlxqlqx
EId −+−=
[ ] )16
.332
11(
12/;0
2
2xPlPx
EIdlx −=⇒∈
[ ] )88
.34
(1
;2/22
2PlxPlPx
EIdllx −+−=⇒∈
MaP a b
ll b= +
. ..
.( )2 2
)2
3(.
3
22
lbl
bPFa−×
= )2
3(.
32
lal
aPFb−×
=
)3
1(2 2
2
lbM
Ma×
−×=
)1(.2
.32
2
lb
lM
FbFa −×==
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Variação Diferencial de Temperatura ∆td
Nota: Os sentidos indicados das forças são
válidos para ∆td > 0, ou seja ∆tsup > ∆tinf
[ ]Maq b c
la b l c= + −
.. .. .( )
842
2
[ ]Faq b c
lq b c
la b l c= + + −
. . .. .. .( )
843
2
[ ]Fbq a c
lq b c
la b l c= − + −
. . .. .. .( )
843
2
htdIE
Ma.2
....3 Λ=
α
Fa FbE I td
h l= =
32
. . . .. .α Λ
−
Λ= 2
3
1 .25,06.5,1.
xlx
htd
dα
+−
Λ= x
lx
htd
d .5,02.5,1. 2
2α
8
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TABELAS MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
ESFORÇOS NAS EXTREMIDADES DAS BARRAS PARA CARREGAMENTOS EM BARRAS ENCASTRADAS/ENCASTRADAS DESLIZANTES
10
TABELAS MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
DEFORMADAS E FORÇAS DE FIXAÇÃO DEVIDAS A EXTENSÕES INFINITESIMAIS APLICADAS
BARRA BI-ENCASTRADA
11
BARRA ENCASTRADA - ROTULADA
BARRA ENCASTRADA-DESLIZANTE