2. PARAMETRII PRINCIPALI AI ANTENELOR

2.1. PARAMETRII ANTENELOR

Antena este un dispozitiv care face parte dintr-un complex de instalații de radiocomunicatii și este strâns legată de celelalte elemente componente ale acestuia. O antenă funcționează bine numai în cadrul instalatiei de emisie sau de recepție pentru care a fost proiectată.

Antena, ca orice dispozitiv sau instalație, este caracterizată de o serie de indici tehnici și economici, și de parametrii specifici. Indicii tehnici și economici sunt: simplitatea instalatiei, gabaritul ei, rezistența sa mecanică, siguranța în funcționare, exploatare simplă, Întreținere ușoara, preț de cost redus etc.

Parametrii specifici caracterizează antenele din punct de vedere al funcției principale pe care o îndeplinesc și al proprietaților esentiale pe care le au. Funcția principală a antenelor esto de a transforma energia curenților de înaltă frecvența, în energia undelor electromagnetice (la emisie) și invers (la recepție). Proprietațile esențiale ale antenelor sunt: emisia și recepția directive și recepția selectivă a undelor radio.

Parametrii care se referă la funcția principală a antenelor sunt: puterea de radiație, rezistența de radiație, rezistența de pierderi, randamentul, tensiunea maximă admisă, înălțimea efectivă, suprafața efectivă, suprafața de deschidere, coeficientul de utilizare a suprafeței de deschidere etc. Parametrii care caracterizează proprietățile esențiale ale antenelor sunt: caracteristica de directivitate, coeficientul de directivitate, câștigul, lungimea de undă proprie, gama de lucru, caracteristica de frecvență, caracteristica de polarizare etc. Majoritatea parametrilor enumerați caracterizează atât antenele de emsie, cit și cele de recepție.

2.2. FUNCȚIA DE DIRECTIVITATE

În deducerea relațiilor de calcul al parametrilor antenelor, un rol deosebit î1 are funcția care determină legătura dintre intensitatea câmpului electric radiat și coordonatele sferice ( ) ale punctului considerat. Vectorul intensității câmpului electric al undelor în zona de radiație ( ) este caracterizat de araplitudinea, faza și polarizarea lui. Se poate scrie că

(2.1)unde este constanta de faza, este distanța de la originea sistemului de axe de coordonate, unde se află antena, până la punctul din zona de radiație,

este funcția de directivitate deamplitudine (FDA), este funcția de directivitate de faza (FDF), iar este un vector unitate, care reprezintă funcția de directivitate de polarizare (FDP).

Funcția de directivitate de polarizare este o funcție vectorială unitară, care reprezintă legătura existentă între orientarea vectorului intensitate a câmpului electric, în punctul din zona indepartata, și coordonatele unghiulare . Importanța practică a acestei funcții este mai redusă.

Termenul scoate în evidentă faptul că la rezolvarea sistemului de ecuatii ale lui Maxwell s-a presupus că variatia curentului este armonică. Necesitatea acestei presupunori este evidentă.

Dupa cum rezulta din relația (2.1), faza câmpului electric în zona de radiație este caracterizată de doi termeni și anume e și . Primul termen determină mărimea defazajului, care rezultă datorită drumului parcurs de undele radio din origine până la punctul considerat. Cel de-al doilea termen reprezintă legătura care există întra faza câmpului și coordonatele unghiulare

. Dacă se determină în fiecare punct al unei sfere de raza defazajul și se face corespondența dintre valorile obținute și coordonatele unghiulare ale punctelor, se obține functia de directivitate de fază.

Pentru a simplifica studiul particularităților antenelor, legate de funcția de directivitate de fază, se consideră suprafețele de egală fază, adică suprafețele pe care faza undelor nu variaza in funcție de φ și θ. În coordonate sferice suprafețele de egală fază sunt date de funcția

, (2.2)care arată dependența dintre raza vectoare și coordonatele unghiulare.În cazul în care , relația (2.2) devine

, (2.3)caz în care suprafața de egală fază este o sferă. În acest caz centrul

sferei corespunde cu originea sistemului de axe de coordonate și se numește și centrul de fază al antenei. În cele mai multe cazuri, în prima aproximație, se poate considera că .

Funcția de directivitate de amplitudine este funcția care reprezintă legătura dintre amplitudinea câmpului electric al undelor radiate în zona de radiație și coordonatele unghiulare . La statiile de radiolocatie, radioreleu, radiodirijare, etc., prezintă interes antenele care concentrează puterea radiată într-un unghi solid relativ mic. În acest caz funcția are mai umlte extreme, printre care și un maxim maximorum. Direcția acestui maxim este determinată de unghurile φ0, θ0 , iar valoarea funcției, dată de aceste coordonate se notează cu . Unghiurile φ0 și θ0 determină așa numita direcție de radiație maximă (DRM). Pe baza principiului reversibilitații antenelor, această direcție este și direcția de recepție maxima.

Funcția este funcția de directivitate de amplitudine nenormată a antenelor. Funcția de directivitate de amplitudine normată este data de relația:

(2.4)

Funcţia de directivitate de amplitudine poate determina și distribuţia densitații fluxului de putere radiat de antenă. Uneori este mai convenabil să se folosească funcţia de directivitate care reprezintă variația denaităţii fluxului de putere în funcție de coordonatele unghiulare.

În aceste cazuri se folosește funcţia(2.5)

Avand în vedere xaptul că, în majoritatea cazurilor, în practică se lucrează numai cu funcția de directivitate de amplitudine, se obișnuiește ca, pe scurt, să se yică funcția de directivitate și să se subînteleagă că este vorba de cea de amplitudine.

2.3 CARACTERISTICA DE DIRECTIVITATE

Prin reprezentarea grafică a funcţiei de directițitate se obține așa numita caracteristică de directivitate. De regulă caracteristica de directivitate este o suprafaţă curbă închisaă. Reprezentarea ei pe cale grafică prezintă unele dificultați de ordin practic. Be aceea, de regula, se reprezintă numai așa numitele caracteristici plane de directivitate (figura 2.1). Acestea sunt secțiuni plane ale caracteristicii spațiale de directivitate.

Fig. 2.l. Caracteristica de directivitate

De obicei se represintă grafic două caracteristici de directivitate, obţinute prin secționarea caracteristicii spațiale cu două plane reciproc perpendiculare. Planele se aleg în așa fel încât intersecţia lor să corespundă cu direcţia de radiație maximă a antenei. Cele două plane pot fi: planul vertical și cel orizontal (figura 2.1 a), sau planul E și planul H. Caracteristicile plane de directivitate pot fi obtinute prin proiecții ortogonale ale caracteristicii spaţiale pe două plane raciproc perpendiculare.

Caracteristicilor plane de directivitate le corespund funcţii plane de directivitate. Ele repreziată legătua dintre intensitatea câmpului electric și coordonata unghiulară din planul considerat. Astfel pot fi considerate functjiila și . Aceste funcţii se obţin mai ușor pe cale matematică, iar reprezentarea lor grafică este simplă.

Funcţiei de directivitate normate îi corespunde caracteristica de directivitate normată. În anumite situaţii este mai convenabilă reprezentarea grafică a funcţiei de directivitate normată.

Caracteristica de directivitate a unei antene se poate obtine și pe cale experimentală. Dacă se plasează antena în centrul unei sfere imaginare, cu o rază bine determinată, atunci, pentru a obține caraeterisiica spațială, de directivitate, trebuie ca în fiecare punct al sferei să se determine intensitaea câmpului electric (sau densitatea fluxului de putere), iar după aceea să se reprezinte grafic legătura dintre mărimile obţinute și coordonatele unghiulare

.Trebuie remarcat faptul că, caracteristica spațială de directivitate

reprezintă grafic forma fasciculului de unde radio, radiate de către o antenă. Înfășurătoarea vectorilor care represintă densitatea fluxului de putere pe diferite direcții poate fi considerată ca fiind acest fascicul.

Caracteristica de directivitate a antenelor, reprezentată în coordonate polare, redă in mod sugestiv distribuția câmpului electric al undelor radiate în jurul antenei. Astfel, de exemplu, caracteristica de directivitate a dipolului elementar electric (figura 2.2,a) arată că, în direcția axel dipolului nu există radiaţie (recepţie) iar In direcţiile perpendiculare pe axa dipolului, radiația este maximă.

Fig. 2.2 Reprezentarea caracteristicilor de directivitate.

În practică, de regulă, caracteristica de directivitate a antenelor se reprezintă în coordonate carteziene (figura 2.2.b). Într-o astfel de reprezentare sunt puse în evidenţă mai explicit direcțiile de radiatie maximă și minimă. De asemenea, este mai clar pusă în evidenţă configuraţia lobului principal și a lobilor secundari.

În cazurile în care caracteristica de directivitate are lobi secundari cu nivele mici faţă de nivelul lobului principal, cele două moduri de reprezentare grafică

de mai sus devin incomode. În astfel de cazuri se utilizează inversa valorii relative a intensităţii câmpului electric al undelor, sau a densităţii fluxului de putere, exprimate în decibeli.

[dB], (2.6)

sau

[dB]. (2.7)

Caracteristica de directivitate se obţine prin reprezentarea grafică a funcţiei . Modul de reprezentare este indicat in figura 2.3 a.

a) b)Fig. 2.3. Reprezentarea caracteristicilor de directivitate.

La stațiile de radiolocație de observare radială este mai convenabilă o altă reprezentare grafică a caracteristicii de directivitate. Pentru a reprezenta cât mai sugestiv distanta de acționare a radiolocatorului, caracteristica de directivitate în planul vertical se reprezintă în coordonate speciale. Pe abscisă sunt trecute distanțele de acționare în kilometri (figura 2.3 b), iar în ordonată altitudinea în metri sau kilometri. De asemenea, sunt indicate și unghiurile de înalțare în grade ( ε).

Unghiurile de deschidere ale caracteristicilor de directivitate se definesc cu ajutorul caracteristicilor plane (figurile 2.2b și 2.3a). În practică se utilizează trei tinghiuri de deschidere.

Unghiul de deschidere 2γ este unghiul format de direcțiile în care nivelul câmpului electric radiat este zero.

Unghiul de deschidere 2 este unghiul format de direcțiile în care nivelul câmpului este 0,316 (0,1 ). Într-o altă exprimare este unghiul la care puterea radiată scade cu 10 dB față de directția de radiație maximă.

Unghiul de deschidere 2 este unghiul format de direcțiile în care nivelul este 0,707 (0,5 ) sau cu 3 dB mai mic decât nivelul maxim.

In cazurile în care caracteristica spațială de directivitate nu prezintă simetrie axială, este necesar să se specifice la care secțiune longitudinală se referă unghiurile de deschidere date. În cele mai multe cazuri acest fapt de scoate în evidență printr-un indice. De exemplu, 2 este unghiul de deschidere la nivelul 0,707 în plan vertical,

2 este unghiul de deschidere la nivelul 0,316 în planul E, etc. De asemenea, deși s-au stabilit notațiile, , totuși uneori, pentru a înlatura orice dubiu, se folosesc și notațiile: , etc.

În afara elementelor enumerate mai sus, este important să se cunoască numărul, nivelul maxim și direcția (orientarea) lobilor secundari. Nivelul maxim al lobilor secundari se exprimă în procente sau în dB fata de nivelul maxim al lobului principal, adica,

(2,8)

Unde este nivelul maxim al lobului secundar, iar este nivelul maxim al lobului principal.

Antenele pot fi nedirective și directive. Nedirective sunt acele antene care radiază, în primă aproximație, uniform în toate direcțiile, ca de exemplu radiatorul izotrop punctiform. Antenele directive pot fi slab directive, directive și foarte directive. La antenele slab directive nu se poate vorbi de unghi de deschidere al caracteristicii de directivitate, sau acesta are măsura mare. La an-tenele directive măsura unghiurilor de deschidere este de ordinul zecilor de grade și mai mare, iar la antenele foarte directive este de ordinul gradelor sau mai mic.

Un alt element al caracteristicilor de directivitate este coeficientul de uniformitate. Acest coeficient se utilizează, la antenele slab directive. Marimea lui este dată de raportul dintre valoarea minimă și cea maximă a intensității câmpului electric al undelor, măsurat la o anumită distanță, dată, adică

. (2.9)

În cele mai multe cazuri antenele nu au un centru de fază în sensul în care a fost definit mai sus. Aceasta se explică prin aceea că suprafața de egală fază nu este o sferă. Totuși, din punct de vedere practic trebuie să se cunoască bine caracteristica de directivitate de fază în limitele lobului principal al caracteristicii de directivitate de amplitudine. Într-un sector limitat, cum este cel

al lobului principal, suprafața de egală fază, de regulă, este foarte apropiată de o calotă sferică.

Se poate considera centrul de fază al antenei, centrul sferei care coincide cu suprafața de egală fază în limitele lobului principal al caracteristicii de directivitate de amplitudine. Este cu totul motivată tendința de a căuta un centru de fază echivalent, în cazurile în care nu poate fi definit, deoarece un astfel de punct poate fi privit ca un centru din care sunt radiate undele radio.

Caracteristica de directivitate a antenelor este un parametru important al acestora. Fără cunoașterea ei nu se poate stabili natura legăturilor radio ce se pot realiza cu echipamentul dat. La instalațiile de radiocomunicatii cu destinație specială, se impune o anumită formă a caracteristicii de directivitate pe care antena trebuie să o realizeze.

Un rol deosebit are, din punct de vedere practic dacă este posibil, suprapunerea directillor de radiație și receptie maximă a celor două antene (de emisie și recepție). Numai în acest caz se asigura obținerea unei tensiuni maxime la bornele antenei de recepție.

2.4. PUTEREA DE RADIAȚIE

Puterea undelor electromagnetice, radiate de o antenă în spațiul înconjurător, se numește putere de radiație și se notează cu . Propagarea undelor radio în toate direcțiile, deci dispersarea naturală a puterii în spațiu, este echivalentă cu disiparea puterii pe o rezistența oarecare, deoarece puterea undelor are un caracter activ.

Puterea de radiație a unei antene poate fi determinată prin calcule, dacă se cunoaște expresia cămpului electric radiat de către aceasta. Pentru determinarea puterii de radiatie, se consideră antena în centrul unei sfere de rază dată (r). Puterea care trece prin aceasta suprafața la un moment dat, reprezinta puterea de radiație. Analitic această putere poate fi exprimată prin relația,

, (2.10)în care df este suprafața elementară a sferei, iar Sn este componenta

normală a vectorului densitații fluxului de putere, pe elementul de suprafața df.Dar , deci,

. (2.11)Pentru calculul puterii de radiație este necesar să se cunoască expresia

densității fluxului de putere. Una din relațiile uzuale este,

(2.12)

în care , este impedanța intrinsecă a mediului. Relatia (2.12) poate

fi scrisă și sub forma,

(2.13)

sau, , (2.14)

unde , iar .În cazul radiatorului izotrop punctiform , deci,

. (2.15)

In cazul dipolului elementar slectric,, (2.16)

iar

. (2.17)

În cazul general

. (2.18)

În practică, la multe antene, expresia câmpului electric radiat este de forma

. (2.19)Dacă se consideră (în vid sau aer uscat), atunci înlocuind relația

(2.19) în expresia (2.18), se obține,

. (2.20)

Cu relația (2.20) se ealculează puterea de radiație a unei antene, dacă se cunoaște valoarea curentului de la boraele acesteia și funcția de directivitate nenormată, în cazurile în care expresia câmpului electric este de forma dată de relația (2.19).

2.5. REZISTENȚA DE RADIAȚIE

Faptul că puterea de radiație are un caracter activ permite ca antena să fie caracterizată printr-o rezistență fictivă denumita rezistență de radiație. Matematic valoarea acestei rezistente poate fi exprimată prin relația

, (2.21)

unde cu I s-a notat amplitudinea curentului de la bornele antenei. Rezistența de radiație poate fi considerată ca fiind rezistența unui rezistor real pe care se disipă o putere egală cu puterea radiată, în cazul în care prin resistor trece un curent egal cu cel de la bornele antenei.

Dacă se ține seama de relația de definiție (2.21) și de relația (2.20), se obține,

. (2.22)

Această relație este valabila dacă intensitatea câmpului electric este dată de reiația (2.19) și dacă antena este izolată în spațiu.

În cele de mai sus, rezistența de radiație a fost determinată în raport cu curentul de la bornele antenei. Ea poate fi definită în raport cu valoarea curentului din orice punct al antenei. Nu are sens să se vorbească despre rezistența de radiație a unei antene, fără a se indica și valoarea curentului la care se referă. Dacă nu se face nici o specificare, se subînțelege că este vorba de curentul de la bornele antenei.

Relația (2.22) stabilește o legătură bine determinată între rezistența de radiație și funcția de directivitate a antenei. Cunoscându-se funcția de directivitate, se poate determina valoarea rezistenței de radiație.

2.6. RANDAMENTUL ANTENELOR

O antenă trebuie să fie astfel construită încât cea mai mare parte a puterii curenților de înaltă frecvență să fie transformați în puterea undelor radio. Randamentul este acel parametru, care pune la evidență cât din puterea curenților se transformă în puterea undelor.

Evident, că nu este posibilă, o transformare totală a puterii curenților în cea a undelor. O parte din putere se disipă prin conductoarele și izolatoarele antenei. Această putere se pierde din punct de vedere al radiației undelor și de aceea, se numește putere de pierderi. Puterii de pierderi i se poate asocia o rezistență de pierderi.

Relația de definite a rezistenței de pierderi este

, (2.23)

unde cu s-a notat puterea de pierderi.Rezistenta de pierderi caracterizează puterea de pierderi. După cum

rezultă din relația de definiție, și această rezistență este raportată la o anumită valoare a curentului din antenă. De regulă, se consideră curentul de la bornele antenei.

Din cele de mai sus rezultă că puterea dată de emițător în antenă, numită puterea în antenă, se împarte în două, în puterea de radiație și puterea de pierderi, adică,

(2.24)Puterii din antenă îi corespunde rezistența activă a antenei.

. (2.25)

Este evident că .Cunoscându-se aceste mărimi, se poate determina randamentul antenei.

Prin randament se înțelege raportul dintre puterea utilă (cea de radiatie) și puterea totală consumată (cea din antenă), adică,

. (2.26)

Din relația (2.26) rezultă că pentru îmbunătățirea funcționării antenei, pentru mărirea randamentului ei, este necesară micșorarea rezistenței de pierderi prin pe orice cale posibilă.

În cele de mai sus, randamentul antenelor a lost definit in ideea ca ele sunt antene de emisie. Însă se poate vorbi și de randamentul antenei de recepție. Pe baza principiuilui reversibilității se poate afirma că randamentul unei antene de recepție este egal cu al acelelași antene, utilizată ca antena de emisie.

Randament ridicat au antenele de unde foarte scurte , ceva mai scăzut antenele de unde scurte, iar un randament mai slab (0,3-0,6) antenele din gama undelor medii și lungi.

2.7. IMPEDANȚA DE INTRARE

Prin impedanță de intrare se înțelege impedanța întilnita de curentul generatorului (emițătorului) la bornele de intrare ale antenelor. În cazul general antena se comportă ca o sarcină complexă, adică impedanta de intrare este de forma,

. (2.27)

În scopul măririi eficacității funcționarii antenelor, acestea se construiesc în așa fel, încât să fie la resonanță. În acest caz componenta reactiva a impedanței de intrare devine zero , iar antena se comportă fața de generator ca o sarcină pur activa.

Componenta activă a impedanței de intrare a antenelor este dată de relația (2.25) și este suma rezistențelor de radiație și de pierderi. Rezistența de radiație poate fi determinată pe cale teoretică, cea de pierderi, de regulă, numai pe cale experimentală.

Pentru determinarea impedanței de intrare a unei antene, este necesar să se cunoască distribuția tensiunii și curentului din antena. Calculul este greoi și se

obțin relații de calcul aproximative. De aceea impedanța de intrare se determină, mai frecvent, pe cale experimentală.

Impedanța de intrare a antenelor poate fi determinată prin măsurare , dacă există aparatură de masură corespunzătoare. Pentru măsurarea ei există linii de măsură, punți de masură speciale sau analizoare de rețele vectoriale.

Prezintă unele particulariți, determinarea impedantei de intrare a antenelor de frecvență foarte înaltă, alimentate cu ghiduri de undiă. Impedanța de intrare a acestor antene poate fi apreciată numai pe baza reflexiilor ce am loc în punctul de conectare a antenei la ghidul de undă. Trebuie avut în vedere că, valoarea coeficientului de reflexie depinde de modul de undă care se propagă prin fider. Dacă se propagă mai mlte moduri de undă, pentru fiecare trebuie determinat coeficientul de reflexie corespunzător. De aceea se caută să se asigure ca prin ghid se propagă numai modul fundamental.

În practică sistemul de anienă-fider trebuie să fie adaptat cu emițătorul sau cu receptorul. Adaptarea antenei de emisie cu fiderul, asigură un regim de undă progresivă în fider. Adaptarea fiderului cu emițătorul asigură o functionare normală a acestuia. La variațiile de sarcină sunt sensibile mai ales generatoarele de frecvențe foarte înalte. Astfel, de exemplu, în cazul unei variații în limite nu prea mari a impedanței de sarcină, generatorul cu magnetron generează oscilații cu frecvență instabilă sau cu putere mai redusa.

Adaptarea fiderulul cu receptorul asigură, de asemenea, un regim de undă progresivă în fider. Adaptarea antenei de receptie cu sarcina, care este fiderul cu receptorul conectat la celălalt capăt, permite să se transmită spre receptor, toată puterea captată de antenă, dacă se neglijează pierderile din antenă și fider.

Metodele de calcul al impedanței de intrare, de regulă, se referă la antenele care sunt izolate în spatiu. În realitate antenele nu sunt utilizate izolate în spatiu. Datorită acestui fapt la bornele antenei apare o impedanță suplimentară, numită și impedanță reflectată, sau sutuală. Această impedanță este tot o mărime complexă și poate fi determinată de cele sai multe ori, numai prin măsurare. Cunoașterea ordinului de mărime a acestei impedanțe este necesar la proiectarea circuitelor de adaptare.

2.8. COEFICIENTUL DE DIRECTIVITATE

Densitatea fluxului de putere sau intensitatea câmpului electric al undelor radiate într-o anumită direcție, de regulă, în direcția de radiație maximă, poate fi caracterizată prin coeficientul de directivitate. Prin coeficientul de directivitate se ințelege raportul dintre densitatea fluxului de putere radiată de către antenă în direcția considerată și densitatea fluxului de putere radiat de o antenă de referință nedirectivă, adică,

, (2.28)

dacă este vorba de direcția de radiație maximă, sau

, (2.29)

dacă este vorba de o direcție oarecare, care face unghiul cu direcția de radiațtie maximă (vezi figura 2.4).

Fig. 2.4 Coeficientul de directivitate

În această definiție se presupune că ambele antene radiază aceeași putere

și că pierderile din cele două antene sunt egale.

Ca antenă de referință nedirectivă se alege radiatorul izotrop punctiform cu pierderi.

Coeficientul de directivitate (D) este un număr, care arată de câte ori este mai mare densitatea fluxului de putere pe direcția de radiație maximă a antenei de studiat, față de densitatea fluxului de putere a antenei de referință nedirectivă, dacă cele două puteri (de radiație și de pierderi) sunt egale.

Pe baza relațiilor de definite (2.28) și (2.29) se poate defini și un coeficient de directivitate normat, adică,

. (2.30)

Coeficientul de directivitatee poate fi definit și ca raportul dintre puterea de radiație a radiatorului izotrop punctiform și cea a unei antene directive cu condiția ca în punctul de recepție, la o anumită distanță dată să se obțină aceeasi intensitate a câmpului electric, adică

(2.31)

Dacă la distanța r și dacă puterile de pierderi ale celor două antene sunt egale.

_ Deci, din alt punct de vedere, coeficientul de directivitate este un numar, care rată de câte ori trebuie să se micșoreze puterea radiată de o antenă directivă, față de puterea radiată de radiatorul izotrop punctiform, pentru ca în punctul de recepție să se obțină aceeași intensitate a câmpului electric.

Uneori este mai comod să se exprime coeficientul de directivitate în decibeli si anume

[dB] (2.32)

Sau

[dB] (2.33)

Din punct de vedere teoretic, uneori este convenabil să se folosească la definirea coeficientului de directivitate ca antenă de referință, dipolul elementar electric.

Pe baza modelului din figura 2.5a și ținând seama de ce arată coeficientul de directivitate, pot fi deduse relațiile de legătură dintre coeficienții de directivitate raportați la diferite antene de referință, si anume

[dB], (2.34)sau

[dB]. (2.35)

unde cu s-a notat coeficientul de directivitate al dipolului elementar electric, raportat la radiatorul izotrop punctiform, iar cu cel al antenei de studiat, raportat la dipolul elementr electric. Din calcule rezultă că, , ceea ce arată că densitatea fluxului de putere pe direcția de radiație maximă a dipolului elementar electric este de 1,5 ori mai mare, față de densitatea fluxului de putere radiat de radiatorul izotrop punctiform.

Fig.2.5. Legătura dintre eoeficienții de directivitate

Din punct de vedere practic, este convenabil să se folosească ca antenă de referință o antenă reală (dipol simetric în sau antena ghid de undă), pentru a putea determina pe cale experimentală valoarea coeficientului de directivitate.

Pe baza modelului din figura 2.5b și a considerațiunilor făcute mai sus, rezulta

(2.36)unde cu s-a notat coeficientul de directivitate al antenei reale de

referință, raportat la radiatorul izotrop punctiform, iar cu cel al antenei de studiat, raportat la antena de referință reală.

Din calcule rezultă că în cazul dipolului simetric în , , iar în cazul antenei ghid de unda

(2.37)

unde a și b sunt dimensiunile secțiunii transversale a ghidului de unda. În ceea ce privește coeficientul , acesta rezulta din relația

(2.38)

Unde și reprezintă densitațile fluxuirilor de putere pe de radiație maximă a celor două antene (de studiat 1 și de referință 2), iar și intensitățile câmpului electric pe direcțiile de radiație maximă, măsurate la aceeași distanță (r).

Coeficientul de directivitate al unei antene poate fi definit și altfel, dacă se ține seama de legătura care există între densitatea fluxului de putere radiată și intensitatea câmpului electric. Astfel, coeficientul de directivitate poate fi definit ca raportul dintre pătratul intensității câmpului electric radiat de antena directivă (de studiat), pe direcția de radiație maximă, la o anumită distanța dată (r) și valoarea medie a pătratului intensității câmpului electric, radiat în toate direcțiile de antenă, la aceeași distanță, dica

(2.39)

Pe baza acestei relații de definiție, se poate obține o relație generală pentru determinarea coeficientului de directivitate.

Daca se ține seama de faptul că

atunci(2.40)

Pe de altă parte

(2.41)

unde, este aria suprafeței sferei de raza r, F este sfera de rază r pe care se efectueaza integrala.

Dacă se fac înlocuirile și se aranjează integrala, se obține

. (2.42)

Dacă se ține seama de relațiile (2.40.) și (2.42) și de relația de definiție (2.39), se obține,

, (2.43)

care este expresia generală de calcul al coeficientului de directivitate. Dacă se ține seama de relația (2.22), atunci în cazul particular

considerat, se obține

(2.44)

Relația (2.43) poate fi folosită și pentru determinarea coe-ficientului de directivitate pe cale grafică. Astfel, dacă se ține seama de relația (2.4), se obtine

. (2.45)

În cazul simetriei axiale, când intensitatea câmpului electric nu depinde de , se poate considera că

. (2.46)

Dacă calculul analitic al integralei din relația (2.46) pune probleme deosebite, atunci se poate recurge la rezolvarea problemei prin metode numerice sau, pe cale grafică, folosind metodele cunoscute. Metoda de rezolvare pe cale grafică este avantajoasă în cazurile în care se cunoaște caracteristica de directivitate a antenei și nu funcția de directivitate.

Coeficientul de directivitate joacă un rol însemnat în aprecierea directivității antenelor, cât și în calculul altor parametrii, sau în calculele de proiectare ale instalatiilor de comunicatii radio.

2.9. CÂȘTIGUL ANTENELOR

Pentru a caracteriza o antenă atât din punct de vedere al pierderilor, cât și din punct de vedere al proprietăților sale de directivitate, se utilizează noțiunea de câștig al antenei.

Câștigul antenelor este raportul dintre densitatea fluxului de putere, radiată de către antenă pe direcția de radiație maximă, și densitatea fluxului de putere, radiată de un radiator izotrop punctiform ideal (făra pierderi), puterile de radiație fiind egale.

Deci

(2.47)

Coeficientul de directivitate se definește pe calea comparării antenei directive (de studiat) cu o antenă nedirectivă, care are pierderi egale cu cele ale antenei. În schimb, câștigul antenelor se definește prin compararea antenei directive, cu o antenă nedirectivă fără pierderi.

Datorită faptului că la antenele fără pierderi, puterea radiată este egală cu puterea aplicată la bornele de intrare, între densitatea fluxului de putere radiată de către antenele cu și fără pierderi există relația,

. (2.48)

Dacă se ține seama de această relatie, se poate scrie că

sau(2.49)

unde este raadamentul antenei, iar D este coeficientul de directivitate.Câștigul antenelor este un număr, dar, ca și coeficientul de directivitate,

poate fi exprimat și în decibeli, și este un parametru important al antenelor. Pe de o parte, el ia în considerare mărimea densității fluxului de putere pe direcția de radiație maximă, dar pe de altă parte, ține seama și de pierderile din antenă.

Pentru definirea câștigului la antenele de recepție, se consideră raportul între tensiunea de la bornele de ieșire ale acesteia, și tensiunea care apare la bornele unei antene etalon. Ambele antene sunt adaptate cu sarcina și sunt sub actiunea aceluiași câmp electric. Ca antenă etalon, se utilizează dipolul simetric în .