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COLECCIONES DE LA EDITORIAL DE LA UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE PAULA SANTANDER

La editorial UD se complace en entregar a sus lectores sus siete primeras colecciones con las cuales consolida su sello editorial. Con una llamativa propuesta visual, el lector podrá encontrar los mejores títulos en áreas como: literatura, medio ambiente, artes, antropología, historia, ingeniería, sociología, pedagogía y otros; nuestras colecciones son:

Letras colombianasTierra y vidaDidácticasCreacionesEspaciosDiálogosCiudadanía y democracia

OTROS TÍTULOS DE ESTA COLECCIÓN:

AltimetríaClara J. Botía, Wilson E. Vargas, Mario A Rincón

Silvicultura de plantaciones forestales y mejoramiento genéticoJorge E. Becerra Becerra, Luis Jairo Silva Herrera

Ahuellamiento y fatiga en mezclas asfálticasHugo A. Rendón Quintana, Fredy Reyes, Sergio Vázquez, Laura González

Mario Arturo Rincón Villalba

Tecnólogo en topografía egresado de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (1998), Ingeniero Topógrafo egresado de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (2000), Especialista en Ambiente y desarrollo local de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (2006), Magister en Construcción de obras viales de la Universidad Santo Tomas (2011)

Se desempeña como profesor de tiempo desde el 2006 en la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, adscrito al proyecto curricular de Ingeniería Tipográfi-ca. Participa como especialista en el área vial y en proyectos de georreferencia en diferentes contratos con empresas privadas.

Wilson Ernesto Vargas Vargas

Tecnólogo en Topografía egresado de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (1997), Ingreso Topográfica egresado de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (2000), Especialista Gerencia de Recursos Naturales de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (2003), Magister en Ingenie-ría con énfasis en Transporte de la Universidad Nacional de Colombia (2006)Se desempeña como profesor de tiempo completo desde el 2001 en la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, adscrito al proyecto curricular de Especialización en Diseño de Vías Urbanas, Tránsito y Transporte. Participa como especialista en el área vial y de Transito y en proyectos de georreferenciación en diferentes contratos con empresas privadas.

Carlos Javier González Vergara

Ingeniero en Transportes y Vías egresado de la Univer-sidad Pedagógica y tecnológica de Colombia – UPTC (1991). Especialista en Infraestructura Vial y de Transporte de la Universidad de los Andes (2002), Magister en Ingeniería Civil – Geotecnia en la Pontifi-cia Universidad Javeriana (2011).Se desempeña como profesor de tiempos completo (2008) en la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, adscrito al proyecto curricular Especialización de Diseño de Vías Urbanas, Tránsito y Transporte. Igualmente participa como especialista del área vial en diferentes contratos con empresas privadas.

N

ws

Planimetría

Mario Arturo Rincón VillalbaWilson Ernesto Vargas VargasCarlos Javier Gonzáles Vergara

Mario Arturo Rincón VillalbaWilson Ernesto Vargas VargasCarlos Javier Gonzáles Vergara

UNIVERSIDAD DISTRITALFRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

La Presente obra es el resultado de un trabajo en equipo durante los tres últimos años y procede de experiencias académicas y profesionales de los autores en diferentes entidades públicas y privadas relacionadas con la Topografía, exaltando la labor docente de los autores en la Facultad del Medio Ambiente y Recursos Naturales de la Universidad Francisco José de Caldas.

El documento reúne los conceptos teóricos y prácticos en el área de la Planimetría. Dentro del texto se realiza una descripción y desarrollo de los diferentes métodos para la realización de levantamientos topográfi-cos planimétricos; determinando en cada uno de ellos las bases teóricas, aplicaciones y especificaciones.

Se espera que esta obra sea de apoyo tanto para los profesionales del área, como para los programas académicos que desarrollan los temas de topografía y sus diferentes aplicaciones.

ISBN 978-958-872-352-5

9 789588 723525Editorial

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Editorial

Mario Arturo Rincón Villalba

Tecnólogo en topografía egresado de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (1998), Ingeniero Topógrafo egresado de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (2000), Especialista en Ambiente y desarrollo local de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (2006), Magister en Construcción de obras viales de la Universidad Santo Tomas (2011)

Se desempeña como profesor de tiempo desde el 2006 en la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, adscrito al proyecto curricular de Ingeniería Tipográfi-ca. Participa como especialista en el área vial y en proyectos de georreferencia en diferentes contratos con empresas privadas.

Wilson Ernesto Vargas Vargas

Tecnólogo en Topografía egresado de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (1997), Ingreso Topográfica egresado de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (2000), Especialista Gerencia de Recursos Naturales de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (2003), Magister en Ingenie-ría con énfasis en Transporte de la Universidad Nacional de Colombia (2006)Se desempeña como profesor de tiempo completo desde el 2001 en la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, adscrito al proyecto curricular de Especialización en Diseño de Vías Urbanas, Tránsito y Transporte. Participa como especialista en el área vial y de Transito y en proyectos de georreferenciación en diferentes contratos con empresas privadas.


Ingeniero en Transportes y Vías egresado de la Univer-sidad Pedagógica y tecnológica de Colombia – UPTC (1991). Especialista en Infraestructura Vial y de Transporte de la Universidad de los Andes (2002), Magister en Ingeniería Civil – Geotecnia en la Pontifi-cia Universidad Javeriana (2011).Se desempeña como profesor de tiempos completo (2008) en la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, adscrito al proyecto curricular Especialización de Diseño de Vías Urbanas, Tránsito y Transporte. Igualmente participa como especialista del área vial en diferentes contratos con empresas privadas.

Planimetría

Mario Arturo Rincón VillalbaWilson Ernesto Vargas Vargas


Contenido

Presentación 21Introducción 25

Topografía 25

Tipos de levantamientos 25

Funciones del profesional en topografía 26

Geodesia 26

Planimetría y altimetría 26

Mediciones en topografía 26

Unidades de medida 27

Redondeo de números 29

Cifras signifi cativas 29

Exactitud y precisión 29

Medición con cinta 30

Materialización de puntos 32Errores y equivocaciones 32Errores en mediciones con cinta 32Precisión de mediciones con cinta 33

Levantamiento con cinta 37

Defi nición 37

Aplicaciones 37

Conceptos básicos 37

Medición con cinta 37Determinación de ángulos con cinta 38Medición de perpendiculares con cinta 39

Área por fi guras geométricas 39

Metodología 44

En campo 44En ofi cina 44

Ejemplo práctico 45

Cartera de campo 45Carteras de cálculo 47

Cálculo de ángulos 47Corrección de ángulos 47Cálculo de áreas 48Cálculo de áreas 48

Ejercicios planteados 50

Levantamiento con cinta y brújula 57

Defi nición 57

Aplicaciones 57


Ángulo 57Azimut y rumbo 58Brújula 60Declinación magnética 60Inclinación magnética 61Atracción local 61

Metodología 61




Ajustar los ángulos internos 66Determinar la atracción local de todas las líneas 66

Cálculo de áreas por fi guras geométricas 69


Ajuste de ángulos y azimutes 71Determinación atracción local 72Cálculo de área por fi guras geométricas 73

Levantamiento por radiación 79

Defi nición 79

Aplicaciones 80


Coordenadas polares 80

Coordenadas rectangulares 81

Paso de coordenadas polares a rectangulares 82

Paso de coordenadas rectangulares a polares 83

Metodología 85



Cartera de campo 87

Carteras de cálculo 88

Cálculo de proyecciones 88

Cálculo de coordenadas 89

Cálculo de área 89

Ejercicio planteado 90

Cálculo de área por coordenadas 93

Levantamiento por doble radiación 97

Defi nición 97

Aplicaciones 97

Conceptos básicos 97Ley de senos 97

Metodología 98




Cálculo de distancias desde (A) a cada punto 103Cálculo de coordenadas de los detalles 103Cálculo de dimensiones del terreno y direcciones –Azimutes–

entre los puntos 104Cálculo de áreas por coordenadas 104


Cálculo de distancias 107Cartera de cálculos de coordenadas 108Cálculo de área por coordenadas 109

Poligonales 113

Defi nición 113

Aplicaciones 113

Metodología 113

Tipo de poligonales 114

Poligonales Abiertas 114Poligonales cerradas 114Poligonal punto a punto 115

Métodos para realizar poligonales 117

Por ceros atrás 117Por azimut directo 119Por defl exiones 120

Medición de ángulos 122

Método de directo e inverso 122

Método de reiteración 123

Método por repetición 124Levantamiento poligonal abierta

Método ceros atrás 127

Defi nición 127

Metodología 127




Cálculo de azimut de partida 131Cálculo de los azimutes de las líneas de la poligonal 131Cálculo de las proyecciones de la poligonal 132Cálculo de las coordenadas de los vértices de la poligonal 132Cálculo de las coordenadas de los detalles 133Cálculo de área por coordenadas 134

Ejercicios Planteados 135

Levantamiento poligonal cerrada Método ceros atrás 141

Aplicaciones 141


Error en ángulo 141Error máximo 141Error en distancia 142

Metodología 143


Ejercicio práctico 144

Cálculo y ajuste de los ángulos de la poligonal 146Cálculo del Azimut Inicial 146Cálculo de las proyecciones 147Corrección de las Proyecciones 148Datos estadísticos de la poligonal 151Cálculo de detalles 151


Cálculo de los detalles 154Cálculo de las áreas 155

Levantamiento poligonalpunto a punto. Método ceros atrás 159

Defi nición 159

Metodología 160




Cálculo de azimut de partida 162Cálculo de azimut de llegada 163Cálculo de los ángulos fi cticios del polígono cerrado 163Ajuste de los ángulos observados 166Cálculo de los azimutes de la líneas de la poligonal 166Cálculo de las proyecciones de la poligonal 167

Ajuste de las proyecciones de la poligonal 167Cálculo de las coordenadas de los vértices de la poligonal 168Cálculo de las coordenadas de los detalles 169Cálculo de área por coordenadas 169


Levantamiento poligonal cerrada Método azimut directo 179

Defi nición 179

Aplicaciones 179


Error en azimut 179Error máximo 179Corrección de azimutes 180Error en distancia 180Precisión (P) 180

Metodología 181

En campo 181


Cálculo de la poligonal 183Cálculo y ajuste de los azimutes de la poligonal 183Cálculo de azimut inicial 183Error en azimut 184Cálculo de proyecciones 184Corrección de Proyecciones 185Cálculo de coordenadas 185Datos estadísticos de la poligonal 186Cálculo de detalles 187


Cálculo de área por coordenadas 192

Levantamiento poligonal Punto a punto. Método azimut directo 195

Defi nición 195

Metodología 196




Corrección de los azimutes 198Cálculo de las proyecciones de la poligonal 198Ajuste de las proyecciones de la poligonal 199Cálculo de las coordenadas de los vértices de la poligonal 200Cálculo de las coordenadas de los detalles 200Cálculo de área por coordenadas 201

Ejercicio Planteado 202

Levantamiento poligonal abierta Método deflexiones 209

Defi nición 209

Metodología 210




Cálculo de azimut de partida 212Cálculo de los azimutes de las líneas de la poligonal 213Cálculo de las proyecciones de la poligonal 213Cálculo de las coordenadas de los vértices de la poligonal 214Cálculo de las coordenadas de los detalles y áreas 214Ejercicio planteado 215

Levantamiento poligonal cerrada Método deflexiones 221

Defi nición 221

Aplicaciones 221


Ángulo de defl exión 221Error en ángulos de defl exión 221Error en distancia 222Precisión (P) 222

Metodología 222



Cálculo de la poligonal 226Cálculo y corrección de los ángulos de defl exión 226Cálculo de azimut inicial 226Cálculo de azimutes de la poligonal 227Cálculo de proyecciones 227Corrección de proyecciones 228Cálculo de coordenadas 229Datos estadísticos de la poligonal 229

Cálculo de detalles 230


Replanteo 237

Defi nición 237

Aplicaciones 237

Tipos de trabajos topográfi cos en una construcción 238


Replanteo de control horizontal 239Replanteo de control vertical 239De alineación vertical 239

Puntos de referencia para la construcción –puntos de control– 239

Metodología 239


Cálculo de áreas 247

Defi nición 247

Métodos de cálculo 247

Figuras geométricas 248Utilizando malla de puntos 250Utilizando papel milimetrado 252Por coordenadas 253Utilizando planímetro 255

Dibujo topográfico 259

Defi nición 259

Proyecciones empleadas en los planos 260

Formatos y plegado de planos 260

Sistema DIN 260Sistema ASA 261El pliego 262

Rotulación a mano 263

Letras mayúsculas y minúsculas verticales 263Letras mayúsculas y minúsculas inclinadas 263Reglas generales 263Líneas de guía 264Centrado del texto 264Ejemplo letras verticales 265Ejemplo letras inclinadas 265

Registros de trabajo en campo 265

Croquis a pulso 267

Escala 268

Escalas gráfi cas 269Dimensiones de la escala gráfi ca 270

Realización del plano de levantamientos topográfi cos con cinta y con cinta y brújula

270

Cuando es por triángulos 271Cuando se ha trazado un polígono 271

Realización de un plano por coordenadas 273

Bibliografía 281

21

Presentación

Este texto fue elaborado como resultado de la docencia e investigación realizada por los autores en el área de TOPOGRAFÍA Y VÍAS.

Este documento reúne los conceptos teóricos y prácticos en el área de planime-tría. Dentro del mismo se realiza la descripción de los diferentes métodos para la realización de levantamientos topográfi cos planimetritos y se detalla el desarrollo de dichos procesos, determinando en cada uno de ellos las bases teóricas, aplicaciones y especifi caciones. Para esto se desarrolló un ejemplo de cada caso. Además, se plantean ejercicios para cada capítulo que complementan el desarrollo de los temas.

Con el fi n de que el libro pueda ser implementado como guía práctica y de eva-luación, por los docentes de topografía en diferentes centros de educación técnica o superior, se ha adaptado el desarrollo de los ejercicios planteados de forma encade-nada al número de identifi cación del estudiante, logrando de esta manera garantizar el desarrollo individual de los ejercicios. Por lo anterior, los datos iniciales de cada ejercicio se ciñen a las letras A, B, C y D, las cuales están vinculadas con el número de identifi cación del estudiante.

Nombre del Estudiante: ________________________________________________

Código del Estudiante: _______________________________________

Documento de Identidad A B C D

37

Levantamiento con cinta

Definición

Es el levantamiento topográfi co (planimétrico) de un terreno, utilizando única-mente la cinta y equipo menor; con el fi n de determinar el área total del terreno

y de los diferentes elementos que lo componen y poder realizar los planos corres-pondientes. El levantamiento con cinta es un levantamiento tradicional que se emplea desde cuando aún no se habían inventado los instrumentos para medir ángulos.

Aplicaciones

El levantamiento con cinta se utiliza cuando se requiere de un levantamiento topográ-fi co y no se tienen más elementos que los ya mencionados. Se debe aclarar que este tipo de levantamientos no tienen mucha precisión y que depende directamente de la calidad de las medidas que se tomen. Se emplea para levantamientos de baja exten-sión, arquitectónicos, ya que para levantamientos de grandes extensiones proporciona baja precisión y el trabajo en campo se torna largo y dispendioso.

Conceptos básicos

La medida de distancias horizontales es uno de los principales componentes de los trabajos planimétricos ya que las distancias que se marcan en los diferentes planos son horizontales. Estas medidas se pueden realizar de forma directa o indirecta; aun-que se obtienen mejores resultados si se hacen de forma directa.

Medición con cinta La medición con cinta depende del tipo de terreno y de los obstáculos que se encuen-tren en dicho proceso.

COLECCIONES DE LA EDITORIAL DE LA UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE PAULA SANTANDER

La editorial UD se complace en entregar a sus lectores sus siete primeras colecciones con las cuales consolida su sello editorial. Con una llamativa propuesta visual, el lector podrá encontrar los mejores títulos en áreas como: literatura, medio ambiente, artes, antropología, historia, ingeniería, sociología, pedagogía y otros; nuestras colecciones son:

Letras colombianasTierra y vidaDidácticasCreacionesEspaciosDiálogosCiudadanía y democracia

OTROS TÍTULOS DE ESTA COLECCIÓN:

AltimetríaClara J. Botía, Wilson E. Vargas, Mario A Rincón

Silvicultura de plantaciones forestales y mejoramiento genéticoJorge E. Becerra Becerra, Luis Jairo Silva Herrera

Ahuellamiento y fatiga en mezclas asfálticasHugo A. Rendón Quintana, Fredy Reyes, Sergio Vázquez, Laura González

UNIVERSIDAD DISTRITALFRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

La Presente obra es el resultado de un trabajo en equipo durante los tres últimos años y procede de experiencias académicas y profesionales de los autores en diferentes entidades públicas y privadas relacionadas con la Topografía, exaltando la labor docente de los autores en la Facultad del Medio Ambiente y Recursos Naturales de la Universidad Francisco José de Caldas.

El documento reúne los conceptos teóricos y prácticos en el área de la Planimetría. Dentro del texto se realiza una descripción y desarrollo de los diferentes métodos para la realización de levantamientos topográfi-cos planimétricos; determinando en cada uno de ellos las bases teóricas, aplicaciones y especificaciones.

Se espera que esta obra sea de apoyo tanto para los profesionales del área, como para los programas académicos que desarrollan los temas de topografía y sus diferentes aplicaciones.

ISBN 978-958-872-352-5

9 789588 723525Editorial

t colección tierra y vida editorial · pdf filepoligonal punto a punto 115...

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