1Principios FPrincipios FPrincipios Fsicos sicos sicos Miguel TardMiguel TardMiguel Tardo Lo Lo Lpezpezpez

Los dielctricos (aislantes) son materiales en los cuales los electrones (portadores de carga elemental) permanecen unidos a los tomos del material (posiciones fijas) o a las impurezas presentes en los mismos, es decir, en general los electrones no pueden moverse libremente dentro del aislante (pueden desplazarse distancias de orden molecular). La resistividad de estos materiales es del orden de 1016 a 1020 cm.

Los conductores (metales), por el contrario, son materiales en los cuales los electrones pueden moverse libremente (recorriendo distancias macroscpicas). Suele decirse que en los metales existe un mar de electrones que es compartido por todos los tomos del material. La conductividad de un metal es del orden de 10-4 a 100(cm)-1.

Ntese que el carcter de portadores libres o ligados se traduce en comportamientos elctricos sustancialmente distintos, es decir, conductores o dielctricos.

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CAMPO Y POTENCIAL DENTRO DE UN CONDUTOR

* si existe alguna carga reside en la superficie

E --- 010-14 s

E = E0+E

E0

E

Superficie Gaussiana

( )0dlEEdlE

nt

=+== BA

B

AAB VV

=C

0 dlE 0EEEE ntnt = +++= 0'' xC

xlxl

dlE

0==tt

E0E l* Et es cero sobre la superficie de un conductor; si no, el conductorno alcanza el equilibrio electrosttico pues existe una Ft 0 =q Et

cte.== VVV AB 0

nt

EEE +=

. cteV

V

=

== 0E

0 === dlEEEENt

0

* E es normal a la superficie justo fuera del conductor

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CAMPO Y POTENCIAL EN LA SUPERFICIE DE UN CONDUTOR

)0(0S

AAAEn =+== daE nE0

=nE

Ntese que al igual que en el caso de la esfera o del plano infinito no conductor la componente normal del campo elctrico es discontinua.

000

)()(

=== +

nnEEEn

nE = 0 n 0

==+= ntn EEEE

Discontinuidad en la componente normal del campo elctrico

* El campo elctrico en la superficie de un conductor est determinado por la densidad superficial de carga en dicho punto. La superficie del conductor es una superficie equipotencial.

4Principios FPrincipios FPrincipios Fsicos sicos sicos Miguel TardMiguel TardMiguel Tardo Lo Lo Lpezpezpez

==== 4

14

1

201021 r

qrqVVV

== 4

1

0

12

101

rqE

2

2

1

1

rq

rq

=

0

22

202 4

1

==

rqE

Para el potencial elctrico

EFECTO PUNTAS

Para el campo elctrico (suponiendo que las esferas estn lo suficientemente alejadas)

Dos esferas conductoras de radios r1 >>r2 y densidades superficiales de carga 1y 2

1

2

2

1

2

1

rr

EE

==

21

1

2

1

221 1;

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Propiedades de un material conductor en equilibrio electrosttico

1) En el interior de un conductor el campo elctrico es nulo: E=0 (condicin de equilibrio electrosttico).

2) En el interior de un conductor no existe carga neta (consecuencia de la ley de Gauss y de 1) ).

3) Si E=0, la integral de lnea de E a lo largo de cualquier trayectoria dentro del conductor tambin es cero, por lo que el potencial es constante en todos los puntos, es decir, el conductor es un volumen equipotencial.

4) E en la superficie del conductor es perpendicular a sta, ya que es una superficie equipotencial. Por tanto, un conductor en equilibrio electrosttico slo puede acumular carga elctrica en la superficie. As, en un punto de su superficie con una densidad de carga , el campo E inmediatamente fuera del conductor es:

n 0

=== nn EEE

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Si un conductor tiene una cavidad en su interior, su carga total se distribuye tal que:

CONDUCTOR CON UNA CAVIDAD EN SU INTERIOR

ietot QQQ +=

cavidad laen qqinduce

+

2- Si situamos una carga q>0 dentro de la cavidad de un conductor con Qtot=+Q

Superficie Gaussiana

qQQQQqQ itotei +===

0 00 int0

int

S

=+==== qQQQ idaEE intint

qQQe +=

cavidad) laen (carga 0 Si qQQ etot +==

1- Si no hay carga dentro de la cavidad, la carga del conductor slo se puede distribuir sobre la superficie externa del conductor. sea cual sea la carga dentro o fuera del conductor, como E=0 en el interior del conductor incluyendo su cavidad entonces las cargas de un cuerpo neutro que se coloquen en dicha cavidad no se vern afectadas; se dice que el cuerpo est apantallado. Adems V ser constante e igual al potencial del conductor que envuelve el cuerpo.

7Principios FPrincipios FPrincipios Fsicos sicos sicos Miguel TardMiguel TardMiguel Tardo Lo Lo Lpezpezpez

)4( 2rE =E

=

arQ

ararQq

3

int

>