SYNTHETIC TOPIARY人工合成的灌木裁剪生成法

1. L-SYSTEM(L系统 )

id : lc < pred > rc : cond ! succ : probid: 产品标记 (Production Identifier) lc: 左边内容pred: 前部rc: 右边内容rc: 条件succ: 后继prob: 产生这个后继的概率

1. L-SYSTEM(L系统 )

L-system 1:w: A(1)B(3)A(5)p1 : A(x) -> A(x+ 1) : 0:4p2 : A(x) !->B(x -1) : 0:6p3 : A(x) < B(y) > A(z) : y < 4 -> B(x + z)[A(y)]

可能结果：A(1)B(3)A(5) =) A(2)B(6)[A(3)]B(4)

1. TURTLE结构Turtle:由一个位置向量 P ，三个互相垂直的方向向量 H,U,L 构成，如下图：

1. 1 模块 F 表示沿着当前方向画一条线1.2 + ， - ， /, \, &, ^ 分别表示绕相应轴旋转

3. L-SYSTEM例子L-system 2:w : Ap1 : A -> F(1)?P(x, y) - Ap2 : F(k) =? F(k + 1)

3. L-SYSTEM例子L-system 2:w : Ap1 : A -> F(1)?P(x, y) - Ap2 : F(k) =? F(k + 1)

?P(x, y) 称为疑问模块 (Query Module)它的值是由字符串翻译后得出的，取决于当前 Turtle 在空间中的位置和朝向

3. L-SYSTEM例子L-system 3:w : Ap1 : A -> [+B][-B]F?P(x, y)Ap2 : B -> F?P(x, y)@oBp3 : ?P(x, y) : -> [+(2y)F][-(2y)F]%

3. L-SYSTEM例子L-system 4:w : FA->P(x, y)p1 : A >?P(x, y) : !prune(x, y) -> @oF/(180)Ap2 : A >?P(x, y) : prune(x, y) -> T%p3 : F >T -> Sp4 : F >S -> SFp5 : S -> p6 : @o > S -> [+FA?P(x, y)]

prune(x; y) = (x < -L/2)||(x > L/2)||(y < 0)||(y > L);

4. 随机树木模型4 条植物学基本原理 :1 、在生长初期 k=1 ，树只有一个主枝，没有侧枝2 、在接下来的每个时期，萌芽出现于上个时期新生长出的枝干末梢处。有一个常量 bmax>1 ，表示最大分叉率3 、不管年龄和位置，所有枝干长度近似一样长 l ，最后会形成一个半圆形的树冠4 、树叶都是在最后一个枝干上长出的，形成一个半圆形树叶层。有一个常量 ，决定了树木能存活的最小叶面曝光面积

4. 随机树木模型根据这 4 条植物学基本原理，我们得到 :1 、当 k1 ，树冠半径2 、半圆形树冠面积 3 、下一时期新生长出的枝条数目 :

其中4 、初期 后期5 、当 k

6 、分叉概率

4. 随机树木模型L-System 5:w : FA(1)p1 : A(k) ->/()[+()FA(k + 1)] - ()FA(k + 1) : min{1, }p2 : A(k) -> /()B - ()FA(k + 1) : max{0, }

=90=32 假设 k=3 为临界点

5. 模拟裁剪L-System 6:w : FA(1)?P(x, y, z)p1 : A(k) > ?P(x, y, z) : !prune(x, y, z) -> /()[+()FA(k + 1)?P(x, y, z)] - ()FA(k + 1) : min={1, }p2 : A(k) > ?P(x, y, z) : !prune(x, y, z) -> /()B(k + 1, k +1) - ()FA(k + 1) : max{0, 1- }p3 : A(k) > ?P(x, y, z) : prune(x, y, z) -> T%p4 : F > T -> Sp5 : F > S -> SFp6 : S -> p7 : B(m, n) > S -> [+()FA(am + bn + c)?P(x, y, z)]p8 : B(m, n) > F -> B(m+ 1, n)

a = 0, b = 1, c = -5, =90=32

5. 模拟裁剪a, b, c取值对模型结果的影响 : a = 1, b = 0, c = -5 a = 0, b = 1, c = -5 a = 0, b = 0, c = 1