symetria osiowa i środkowa - programy
DESCRIPTION
Symetria osiowa i środkowa - programy. Pomoc dydaktyczna do wykorzystania na lekcjach matematyki. Opracowała: Mariola Jastrzębska. „W każdej wiedzy jest tyle prawdy ile jest w niej matematyki” I. Kant. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Symetria osiowa i środkowa - programy](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062423/56814cc0550346895db9cc8e/html5/thumbnails/1.jpg)
Symetria osiowa i środkowa - programy
Symetria osiowa i środkowa - programy
Pomoc dydaktyczna do wykorzystania na lekcjach
matematyki
Opracowała:
Mariola Jastrzębska
![Page 2: Symetria osiowa i środkowa - programy](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062423/56814cc0550346895db9cc8e/html5/thumbnails/2.jpg)
„W każdej wiedzy jest tyle prawdy ile jest w niej matematyki”
I. Kant
„W każdej wiedzy jest tyle prawdy ile jest w niej matematyki”
I. Kant
„Myślę, że tym co sprawia, że matematyka jest jednak przyjemnym zajęciem, jest tych kilka minut, gdy nagle coś trafia na swoje miejsce i zaczynamy rozumieć”
L. Bers
„Myślę, że tym co sprawia, że matematyka jest jednak przyjemnym zajęciem, jest tych kilka minut, gdy nagle coś trafia na swoje miejsce i zaczynamy rozumieć”
L. Bers
![Page 3: Symetria osiowa i środkowa - programy](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062423/56814cc0550346895db9cc8e/html5/thumbnails/3.jpg)
Symetrią osiową (symetrią względem
prostej) nazywamy takie przekształcenie,
w którym obrazem każdego punktu P jest
punkt P' do niego symetryczny względem
pewnej prostej.
(odbicie lustrzane)
DalejWstecz
![Page 4: Symetria osiowa i środkowa - programy](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062423/56814cc0550346895db9cc8e/html5/thumbnails/4.jpg)
Punkty:
P i jego obraz P' w symetrii osiowej posiadają
następujące własności:
leżą po obu stronach osi symetrii
leżą na prostej prostopadłej do osi
leżą w jednakowej odległości od osi
Symetria osiowa Symetria osiowa
DalejWstecz
![Page 5: Symetria osiowa i środkowa - programy](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062423/56814cc0550346895db9cc8e/html5/thumbnails/5.jpg)
Punkty symetryczne względem osi 0X mają równe
pierwsze współrzędne (odcięte), drugie zaś ich
współrzędne (rzędne) są liczbami przeciwnymi.
ogólnie
Symetria osiowa Symetria osiowa
DalejWstecz
![Page 6: Symetria osiowa i środkowa - programy](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062423/56814cc0550346895db9cc8e/html5/thumbnails/6.jpg)
Zobacz program:
Symetria osiowa Symetria osiowa
DalejWstecz
![Page 7: Symetria osiowa i środkowa - programy](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062423/56814cc0550346895db9cc8e/html5/thumbnails/7.jpg)
Zobacz program:
Symetria osiowa Symetria osiowa
DalejWstecz
![Page 8: Symetria osiowa i środkowa - programy](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062423/56814cc0550346895db9cc8e/html5/thumbnails/8.jpg)
Punkty symetryczne względem osi 0Y mają równe
drugie współrzędne (rzędne), pierwsze zaś ich
współrzędne (odcięte) są liczbami przeciwnymi.
ogólnie
Symetria osiowa Symetria osiowa
DalejWstecz
![Page 9: Symetria osiowa i środkowa - programy](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062423/56814cc0550346895db9cc8e/html5/thumbnails/9.jpg)
Symetria osiowa Symetria osiowa
DalejWstecz
Zobacz program:
![Page 10: Symetria osiowa i środkowa - programy](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062423/56814cc0550346895db9cc8e/html5/thumbnails/10.jpg)
Symetria osiowa Symetria osiowa
DalejWstecz
Zobacz program:
![Page 11: Symetria osiowa i środkowa - programy](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062423/56814cc0550346895db9cc8e/html5/thumbnails/11.jpg)
Figury osiowosymetryczne, to figury posiadające przynajmniej jedną oś symetrii. Prosta jest osią symetrii danej figury, jeżeli ta figura jest do siebie symetryczna względem tej prostej.
1 oś symetrii - program
2 osie symetrii - program
3 osie symetrii - program
4 osie symetrii - program
nieskończenie wiele osi symetrii - program
Symetria osiowa Symetria osiowa
DalejWstecz
![Page 12: Symetria osiowa i środkowa - programy](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062423/56814cc0550346895db9cc8e/html5/thumbnails/12.jpg)
Symetrią środkową nazywamy
przekształcenie, w którym każdemu punktowi
P płaszczyzny przyporządkowujemy punkt P'
tej samej płaszczyzny symetryczny względem
pewnego punktu O nazywanego środkiem
symetrii.
DalejWstecz
![Page 13: Symetria osiowa i środkowa - programy](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062423/56814cc0550346895db9cc8e/html5/thumbnails/13.jpg)
Punkty:
P i jego obraz P' w symetrii środkowej posiadają
następujące własności:
leżą po obu stronach środka S
leżą na prostej przechodzącej przez S
leżą w jednakowej odległości od środka S
Symetria środkowa Symetria środkowa
DalejWstecz
![Page 14: Symetria osiowa i środkowa - programy](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062423/56814cc0550346895db9cc8e/html5/thumbnails/14.jpg)
W symetrii względem punktu:
do każdego punktu można znaleźć tylko jeden
punkt symetryczny względem danego punktu
figury są przystające
obrazem prostej jest prosta do niej równoległa
obrazem odcinka jest odcinek równoległy do danego o tej samej długości
Symetria środkowa Symetria środkowa
DalejWstecz
![Page 15: Symetria osiowa i środkowa - programy](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062423/56814cc0550346895db9cc8e/html5/thumbnails/15.jpg)
Symetria środkowa Symetria środkowa
DalejWstecz
Zobacz program:
![Page 16: Symetria osiowa i środkowa - programy](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062423/56814cc0550346895db9cc8e/html5/thumbnails/16.jpg)
Pierwsze oraz drugie współrzędne punktów symetrycznych
względem początku układu współrzędnych są liczbami
przeciwnymi.
ogólnie:
Symetria środkowa Symetria środkowa
DalejWstecz
![Page 17: Symetria osiowa i środkowa - programy](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062423/56814cc0550346895db9cc8e/html5/thumbnails/17.jpg)
Symetria środkowa Symetria środkowa
DalejWstecz
Zobacz program:
![Page 18: Symetria osiowa i środkowa - programy](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062423/56814cc0550346895db9cc8e/html5/thumbnails/18.jpg)
Dziękuję za uwagę
Dziękuję za uwagę
KoniecWstecz