1

Symbolic Math ToolboxВыполнение символьных математических вычислений

Symbolic Math Toolbox™ содержит функции для решения и обработки символьных математиче-ских выражений, а также выполнения арифметических операций с произвольной точностью. Продукт позволяет осуществлять аналитическое дифференцирование, интегрирование, упрощения, преобразования, а также решать уравнения. Также можно преобразовывать символьные математические выражения в код для MATLAB ®, Simulink ® и Simscape™.

Symbolic Math Toolbox™ включает язык MuPAD®, оптимизированный для обработки символь-ных математических выражений. Он содержит библиотеки функций MuPAD® как в общих математических областях (математический анализ и линейная алгебра), так и в специализиро-ванных (комбинаторика и теория чисел). Кроме того, предусмотрена возможность писать собственные функции и разрабатывать библиотеки на языке MuPAD®. Встроенный редактор MuPAD позволяет перемежать текст с математическими формулами, форматированным текстом и выводом решений MuPAD, включая двух- и трехмерную графику. Документы, составленные в редакторе MuPAD, легко преобразовать в HTML или PDF-формат для публика-ций, отчетов и передачи коллегам.

Symbolic Math Toolbox включен в студенческие версии MATLAB и Simulink.

Основные особенности

• Функциидлясимвольногорешенияуравнений,дифференцирования,интегрирования,упрощения, а так же вычисления трансформант и специальные функции.

• Арифметикаспроизвольнойточностью.

• ЯзыксимвольнойматематикиMuPAD.

• РедакторMuPADсвозможностьювстраиватьтекст,графикуисимвольнуюматематикудлядокументирования и управления вычислениями, выполненными на языке MuPAD.

• БиблиотекафункцийMuPADдляобщихматематическихобластей,такихкаклинейнаяалгебра и математический анализ, а также специализированных, таких как теория чисел и комбинаторика.

• ФункциидлягенерациикодаизсимвольныхвыраженийдляMATLAB, Simulink, Simscape, C, Fortran, MathML и TeX.

Расчеты в Symbolic Math Toolbox

Symbolic Math Toolbox включает полный набор инструментов для символьных вычислений, что увеличивает возможности MATLAB. Непосредственно из командной строки MATLAB или из редактораMuPADпредоставляетсядоступкобширномунаборусимвольныхфункций.Функ-циональные возможности инструмента можно расширить, написав на языке MuPAD собствен-ные символьные функции или библиотеки. Symbolic Math Toolbox также позволяет преобразо-вывать символьные результаты для использования в MATLAB, Simulink и Simscape.

2

Поверхность, созданная по символьному выражению и построенная из командной строки MATLAB

Параметрическая поверхность зависимости скорости от массы и упругости для системы масса-пружина-демпфер, построенная с помощью редактора MuPAD

3

Арифметика с произвольной точностью

Symbolic Math Toolbox позволяет задавать произвольную точность переменным и арифметиче-скимоперациям.Арифметикаспроизвольнойточностьюособеннополезнавситуациях,когданеобходима повышенная точность вычислений. Порог точности можно установить настолько высоко, насколько это необходимо для всех математических функций и операций.

Программирование с использованием арифметики произвольной точности

Символьные вычисления в MATLAB

Symbolic Math Toolbox позволяет выполнить символьные вычисления из командной строки MATLABсопределениемсимвольныхматематическихвыраженийиихобработкой.Функциивызываются с помощью синтаксиса, аналогичного синтаксису MATLAB, и доступны для широкого круга задач в различных областях.

Математический анализ

Возможности Symbolic Math Toolbox обширны и включают дифференцирование, вычисление определенного и неопределенного интеграла, нахождение пределов функций, выполнение суммированияипроизведениярядов,нахождениерядаТейлораиЛорана,ZиФурье,прямоеиобратное преобразование. Также доступно проведение векторного анализа, включая расчет ротора,дивергенции,градиента,Якобиана,Лапласианаипотенциала.

Линейная алгебра

Матричный анализ с символьными матрицами включает вычисление нормы, числа обуслов-ленности, детерминанта и характеристического полинома. Symbolic Math Toolbox поддержива-ет выполнение матричных операций и преобразование функций для вычисления обратной матрицы, экспоненциала и работы с колонками и строками матрицы. Также возможно выпол-нение сингулярного разложения матрицы в символьном виде и получение символьных выра-жений для собственных векторов и значений.

Преобразование формул и упрощения

Symbolic Math Toolbox позволяет упрощать длинные выражения, трансформировать выраже-ния в конкретные формы или переписывать их для заданных условий, заменять часть выраже-ний на конкретные символы или численные значения.

Решение уравнений

Symbolic Math Toolbox включает символьную версию многих математических функций. Среди нихфункцииДирака,Бесселя,Гамма,Эйри,логарифмы,функцияошибокидр.

4

Выполнение MuPAD выражений

Из среды MATLAB можно выполнять выражения, записанные на языке MuPAD, что позволяет получить полный доступ к функционалу библиотеки MuPAD, включенной в инструмент.

Интерактивные вычисления в редакторе MuPAD

РедакторMuPADобеспечиваетинтерактивнуюсредудлявыполнениясимвольныхвычисленийна языке MuPAD. Он включает панель символов для доступа к общим функциям MuPAD. Все результаты отображаются в математическом виде, который может быть преобразован в MathML или TeX. Для управления и документирования работы в редакторе можно вставлять графики, анимации, пояснения.

Symbolic Math Toolbox содержит функции для совместного использования редактором MuPAD и рабочей средой MATLAB символьных переменных и выражений, что позволяет объединить работу, которая делается в этих средах.

Использование редактора MuPAD для анализа явления Гиббса для периодически-ступенчатой функции. Редактор MuPAD позволяет выполнять и документировать символьные вычисления

Программирование в среде MuPAD

Для создания пользовательских символьных функций и библиотеки языка MuPAD в редакторе MuPADимеетсяотладчикидругиепрограммныеутилиты.ЯзыкMuPADподдерживаетне-сколько стилей программирования, включая процедурное, функциональное и объектно-ориентированное. Он также оптимизирован для обработки символьных математических выражений и по умолчанию рассматривает переменные как символьные.

5

Процедура MuPAD для вращения вектора в трех измерениях. Язык MuPAD оптимизирован для обработки символьных математических выражений

Генерация кода для MATLAB, Simulink и Simscape

Symbolic Math Toolbox предоставляет возможности для генерации функций MATLAB, блоков Simulink и языка Simscape на основе уравнений, состоящих из символьных выражений.

Преобразование результатов анализа для использования в MATLAB, Simulink и Simscape

6

Результатсимвольныхвычисленийможноконвертироватьвчисленныевычислениянаосновефункций, которые, в свою очередь, можно использовать в других частях программы. Также возможна конвертация символьных выражений в Cи, Fortran, MathML, и TeX-код.

Автоматическое создание функции MATLAB из символьных выражений

Дополнительная информация и контакты

Информация о продуктах sl-matlab.ru/products

Пробная версия sl-matlab.ru/trial

Запрос цены sl-matlab.ru/price

Техническая поддержка sl-matlab.ru/support

Сообщество пользователей matlab.exponenta.ru

Тренинги sl-matlab.ru/training

Контакты sl-matlab.ruE-mail: matlab@sl-matlab.ru Тел.: +7 (495) 232-00-23, доб. 0609Адрес:115114Москва,Дербеневскаянаб.,д.7,стр.8