Oleh :

Giri Wahyu Wiriasto – (Nrp.2208205006)

Dosen Pembimbing :Bapak Moch. Hariadi, S.T., MSc.,Ph.D

Bapak Prof. Dr. Ir. Mauridhi Hery Purnomo, M.Eng

SWA-KALIBRASI KAMERA MULTIVIEW MENGGUNAKAN METODE

ALGORITMA GENETIKA

Latar Belakang

Setiap kamera memiliki karakteristik. Karakteristik Kamera Berupa Parameter Kamera. Untuk mengetahui parameternya maka perlu dilakukan proses yang disebut Kalibrasi Kamera.

Permasalahan

Bagaimana perancangan pemodelan kalibrasi kamera?

Bagaimana memperoleh aproksimasi nilai parameter pada swa-kalibrasi kamera multiview dengan menggunakan metode DLT untuk menentukan parameter bound dari parameter kamera untuk diproses menggunakan metode algoritma genetika?

Bagaimana performa Algoritma Genetika untuk memperoleh solusi terbaik?

Kontribusi Penelitian

Data parameter kamera hasil kalibrasi baik menggunakan metode DLT ataupun dengan menggunakan metode Algoritma Genetika dapat digunakan dalam proses rekonstruksi objek 3 dimensi.

Dasar Teori

Model Kamera (Pinhole , Webcam) Sistem Proyeksi Kamera Objek Kalibrasi Kamera (Perancangan Ruang

Kalibrasi) Kalibrasi Kamera (Tranformasi Geometris,

Paramater Intrinsik, Parameter Ekstrinsik) Direct-Linier Transform Algoritma Genetika

Model Kamera

Kamera Model Pinhole

Kamera Model webcam

Proyeksi Kamera

Kamera Dengan Pusat Optik Berhimpit dengan pusat sumbu koordinat dunia (Mencari Parameter Intrinsik)

C

f

xyP usat

P royeks i

),,( fyx ii

Tit ik Gam bar

B idang gam bar

T it ik pandang

),,( SSS zyx

Z ,

Parameter Interistik

Bidang Pusat Gambar (Vo,Uo) Perbandingan Resolusi Sumbu X dan Y

(Sx,Sy) Focal Length (f)

METODOLOGI PENELITIAN

Perhitungan parameter kamera dengan DLT

Diperoleh 11 Parameter Kamera

Preprocessing Data Citra kamera kalibrasi (mencari koordinat titik

referensi pada bidang citra)

Menentukan parameter bound dari 11 parameter kamera

Tahap I

Perancangan Ruang Kamera dan Target Kalibrasi

1Ukuran Ruangan 3m x 2,8m x 2,5m

2Kamera Webcam (spek:Logitech QuickCam)

3Ukuran Citra (piksel) HD ( 960 x 720 )

4Frame Rate 15

Posisi Penempatan Kamera dan objek Gambar papan catur

Objek Kalibrasi Parameter Internal

Chessboard Digunakan untuk kalibarasi parameter internal

(0,0,0)

(Initial Point) Titik A (-30,-30,0)

(Initial Point) Titik B (30,30,0)

3 m

3 m Xs

Ys

View Kamera ; Object Point (Objek terhadap koordinat dunia Xs,Ys,Zs)

(0,0)

960 pxl

720 pxl

Initial point (A-AW)

Xpix

Ypix

Kuadran IV (+,-)

Kuadran I (+,+)Kuadran II (-,+)

Kuadran III (-,-)

Ekstraksi TitikImage Point (Objek dengan koordinat dunia Xpix, Ypix)

ii

XY

ii

XY

TITIK xi yi

A -107.368 104.8421

Kamera Dengan Pusat Optik Berhimpit dengan pusat sumbu koordinat dunia (Mencari Parameter Intrinsik)

C

f

xyP u s a t

P ro y ek s i

),,( fyx ii

T it ik G am b a r

B id a n g g a m b a r

T it ik p a n d a n g

),,( SSS zyx

Z

S

Si z

xfx =

,

S

Si z

yfy =

=

10100

00

00

'

'

'

0

0

S

S

S

y

x

z

y

x

y

x

w

v

u

αα

yy

xx

fk

fk

==

αα

=

10100

000

000

S

S

S

z

y

x

f

f

w

v

u

Hasil Perhitungan Parameter Internal (Camera 1)

Parameter External Kamera Matrix yang menyatakan hubungan antara

koordinat kamera dengan koordinat dunia

),,( SSS zyx

),,( SSS ZYX

),,( fyx ii

C

y

x

Titik Gambar

Bidang gambar

Z

z

O

Y

X

M

C

ys

zs

xs

Koordinat camera xs,ys,zs (camera

point)

XsYs

O

Object Point (Objek dengan koordinat dunia Xs,Ys,Zs)

Objek Kalibrasi Parameter Eksternal

Matrix Parameter External Kamera

=

=

1

10

1

11000

...

...

...

1

3 S

S

S

TS

S

S

S

S

S

z

y

x

S

S

S

Z

Y

X

TR

z

y

x

Z

Y

X

TkKkJkI

TjKjJjI

TiKiJiI

z

y

x

Hasil Perhitungan Parameter Internal (Camera 1)

Matriks Homogen Parameter Eksternal di Titik A ,Titik G dan Titik AW

Hasil perhitungan parameter intrinsikMenggunakan Matlab toolbox calibration

Grafik nilai aproksimasi focal lenght

790

800

810

820

830

840

850

860

870

880

20 data 50 data 100 data 150 data 200 data

Focal Length (fc)

banyak data uji coba

fo

cal le

ng

ht(d

ala

m p

ixel)

1 Kamera 1-1

2 Kamera 1-2

3 Kamera 1-3

4 Kamera 1-4

5 Kamera 2-1

6 Kamera 2-2

7 Kamera 2-3

8 Kamera 2-4

9 Kamera 3-1

10 Kamera 3-2

11 Kamera 3-3

12 Kamera 3-4

13 Kamera 4-1

14 Kamera 4-2

15 Kamera 4-3

16 Kamera 4-4

17 Kamera 5-1

18 Kamera 5-2

19 Kamera 5-3

20 Kamera 5-4

21 Kamera 6-1

22 Kamera 6-2

23 Kamera 6-3

24 Kamera 6-4

25 Kamera 7-1

26 Kamera 7-2

27 Kamera 7-3

28 Kamera 7-4

29 Kamera 8-1

30 Kamera 8-2

31 Kamera 8-3

32 Kamera 8-4

Kurva Grafik perbandingan focal length tiap kamera

Tahap II

ALGORITMA GENETIKAPerhitungan dan Implementasi Kalibrasi dengan metode Algoritma Genetika

q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7 q8 q9 q10 q11

Uo Vo f Sx Sy W Q K Tx Ty Tz

460 360 849.067 280.35 280.35 1 0.5 1 0 0 168

Representasi kromosom

Fungsi Fitness

[ ]∑=

−+−M

iiiii rXqcXqg

1

22 )),(()),(( ω …….(3.15)

fg = f/(sx * (r11*x + r12*y + r13*z + Tx)) / (r31*x + r32*y + r33*z + Tz) + uo fw = f/(sy * (r21*x + r22*y + r23*z + Ty)) / (r31*x + r32*y + r33*z + Tz) + vo

hubungan korespondensi antara parameter internal dan parameter eksternal kamera

Operator Genetik Crossover

Data Pembangkitan Populasi awal (Terbaik) Sebelum Proses Crossover

Data Populasi (Baru) Setelah Proses Crossover

Operator Genetik Mutasi

Data Populasi (Baru) Setelah Proses Mutasi

Var. Paramet

er

Param. Kamera

Kamera1 (target)

Generasi

Pop. Individ

u

Waktu (detik)

[0.1] Seleksi

Populasi

Konst. Golden fraction (c) [0,1]

Titik refere

nsi

Hasil pencarian (GA)

Q1 Uo 460 100 100 10.57 0.75 0.15 0.3 49 450.72

Q2 Vo 360 370.64

Q3 f 849.08 806.14

Q4 Sx 280.35 295.39

Q5 Sy 280.35 271.67

Q6 W 1 3.14

Q7 Q 0.5 -1.06

Q8 K 1 1.59

Q9 Tx 0 -2.75

Q10 Ty 0 -0.81

Q11 Tz 168 161.1

α

Tabel Hasil Pengujian 1 (dengan crossover dan mutasi)

Grafik hasil perhitungan parameter kamera: dengan seleksi , crossover dan mutasi

Grafik hasil perhitungan parameter kamera: dengan seleksi , tanpa crossover dan dengan mutasi

Grafik hasil perhitungan parameter kamera: dengan seleksi , crossover dan tanpa mutasi

Hasil Pengujian 2Grafik hasil perhitungan parameter kamera dengan GA traditional

Var. kromoso

m

Param. Kamera

Kamera1 (target)

GA (crossover-

mutasi)

GA (mutasi)

GA (crossover)

GA Traditional

q1 Uo 460 450.72 400 425.34 881.55

q2 Vo 360 370.64 370 365.62 630.31

q3 f 849.08 806.14 840 815.42 1549.06

q4 Sx 280.35 295.39 279.26 287.56 549.92

q5 Sy 280.35 271.67 261.87 273.28 553.41

q6 W 1 3.14 3.14 1.92 3.71

q7 Q 0.5 -1.06 0.9 0.5 -1.19

q8 K 1 1.59 0.44 1.24 -3.47

q9 Tx 0 -2.75 3.66 3.94 -4.71

q10 Ty 0 -0.81 -0.2 4.56 -12.28

q11 Tz 168 161.1 190.8 161.34 340.55

Hasil Pengujian 2 (Algoritma Genetika Traditional)Tabel 4.10. perbandingan hasil pengujian I dan II

Grafik perbandingan operasi genetik

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

parameter ke-

has

il

Kamera1 (target)

GA (crossover- mutasi)

GA (tanpa crossover)

GA (tanpa mutasi)

GA Traditional

4.3.5.5. Grafik perbandingan hasil operasi genetik

Grafik hasil perbandingan

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Uo Vo f Sx Yx

parameter internal

has

il metode DLT (target)

Toolbox Matlab

GA

4.4. Grafik perbandingan metode perhitungan parameter internal (kamera-1)

Grafik hasil perbandingan antara target (DLT) dengan GA

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

W Q K Tx Ty Tz

parameter ekstrinsik

has

il DLT (Target)

GA

4.5. Grafik perbandingan metode perhitungan parameter eksternal (kamera-1)

KESIMPULAN

Metode Algoritme Genetika mempunyai rata-rata akurasi untuk 11 parameter kalibrasi kamera sebesar 95.03 %. Terhadap titik optimum (Target point).

DAFTAR PUSTAKA

Zhang,Yongmian & Ji,Qiang, “Camera Calibration With Genetic Algorithm,” IEEE Transaction On Systems,Man, and Cybernetics-Part A: System and Humans, Vol.31.No.2. March 2001.

Abdel-Aziz, Y.I., & Karara, H.M., "Direct Linear Transformation from comparator coordinates into object space coordinates in close-range photogrammetry", 1971.

Roger.Y.Tsai , “A Versatile Camera Calibration Techniaue for High-Accuracy 3D Machine Vision Metrology Using Off-the-shelf TV Cameras and Lenses”, IEEE JOURNAL OF ROBOTICS AND AUTOMATION, VOL. RA-3, NO. 4, AUGUST 1987.

Goldberg,D.E. ”Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning,” Addison-Wesley Publishing Co. 1989.

Suyanto, “Algoritma Genetika dalam Matlab,”, Andi Offset, 2005. R. C. Gonzalez and R. E. Woods. Digital Image Processing, 2nd ed.

Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2002.

Trucco, Emmanuel & Verri,Alsessandro, "Introductory Techniques for 3D Computer Vision", Prentice Hall, 1998.

Charles Darwin. Britannica concise encyclopedia from encyclopædia britannica., 2004. URL <http://concise.britannica.com/ebc/article?eu=38758 9>.

S.M. Sait and H. Youssef, editors. Iterative Computer Algorithms with Application in Engineering: Solving Combinatorial Optimization Problems, chapter 3. IEEE Computer Society, 1999

Z. Michalewicz, editor. Genetic Algorithm + Data Structures = Evolution Programs, 3rd, revised and extended edition. Springer-Verlag, 1996.

Z. Zang. A flexible new technique for camera calibration. Microsoft Research, 1998.

TERIMA KASIH