Departament MONED i BNCI,

Disciplina PIEE DE CAPITAL

Suport de seminar

Tematic:

I. Aciuni

II. Obligaiuni

III. Risc i rentabilitate pe piaa de capital

IV. Tranzacii n marj

V. Opiuni

VI. Strategii cu opiuni

VII. Indici bursieri

Bibliografie:

Bodie, Z., A. Kane, and A. J. Marcus (2007): Essentials of Investments, 6th

edition, McGraw Hill International Edition

Reilly, F., and K. Brown (2006): Investments Analysis and Portfolio

Management, 8th edition, South-Western, Div of Thomson Learning; International Ed.

Bucureti, 2015

ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE,

FACULTATEA DE FINANE, ASIGURRI, BNCI

I BURSE DE VALORI

Alina GRIGORE SIMA

2

I. Aciuni

1. Pentru dou companii, Fosters Group Ltd. i Boston Beer Inc., se cunosc

urmtoarele informaii: rata dobnzii fr risc 6%, prima de risc a pieei 5%, iar .

a) Dac ambele societi decid distribuirea profitului n totalitate sub forma de

dividende perpetue, s se determine valoarea intrinsec a celor dou companii i s se

precizeze dac aceast valoare se va modifica n timp. Profitul net pe aciune (EPS) este 5

dolari/aciune.

b) Fosters Group Ltd. (FBRWY) distribuie dividende n proporie de 40%, iar

rentabilitatea financiar a firmei este 15%, capitalul propriu 100 mil. $, numrul de aciuni

este 3 mil. n acest caz, s se determine ce se va ntmpla cu valoare firmei i preul

aciunii FBRWY, dac se utilizeaz modelul DDM cu rata de cretere constant. Dac

dividendul este mai mic, credei c i preul aciunii va fi mai mic?

c) Dac pentru Boston Beer Inc. (SAM) se cunosc: rentabilitatea financiar 12,5%,

rentabilitatea cerut de acionari 12,5%, rata de reinvestire a profitului 60%, cum va evolua

preul aciunii SAM, aplicnd modelul DDM cu rata de cretere constant?

2. Pentru firmele Alfa, Beta i Gamma se cunosc: ultimul dividend acordat (D0), rata

de cretere a dividendului (g), cursul bursier din prezent (P0). De asemenea, pe baza datelor

istorice s-au estimat parametrii i ai ecuaiei de regresie: .

Alfa Beta Gamma

D0 (u.m.) 50 100 75

g (%) 5 3 6

P0 (u.m.) 405 373 432 0,03 0,07 0,05

0,7 1,3 1

tiind c randamentul estimat al pieei este de 20%, s se determine:

a) Care dintre aciunile analizate sunt subevaluate, respectiv supraevaluate?

b) Rezultatul obinut n urma unei operaiuni de short selling pe 100 de aciuni

Beta.

c) Dac deinei suma de 200.000 lei i intenionai s realizai o tranzacie

speculativ pe care din cele trei aciuni o alegei? Justificai alegerea fcut.

3. Un analist financiar al Nomura Holdings Inc. analizeaz aciunile a dou

companii de publicitate, respectiv WPP PLC i New Motion Inc:

Elemente tehnice WPP PLC New Motion Inc

1,35 1,15

Pre de pia 45 30

Valoarea intrinsec 63 ?

Alina GRIGORE SIMA

3

Se tie c rata dobnzii fr risc este 4,5%, rentabilitatea pieei este 14,5% i ultimul

dividend acordat (D0) de firma New Motion Inc a fost de 2,23 u.m./aciune. Analistul

financiar estimeaz o rat anual de cretere a acestor dividende de 7% pentru urmtorii

10 ani, dup care aceast rat este estimat la 3%.

i. Estimai cursul aciunii New Motion Inc. folosind modelul DDM cu rata de

cretere constant a dividendului.

ii. Pe care din cele dou aciunile analizate ai achiziiona-o?

iii. Care sunt principalele dezavantaje ale modelului DDM cu rat de cretere

constant?

4. Compania Royal Dutch Shella (RDSA) previzioneaz creteri rapide ale activitii

sale n urmtorii ani, astfel nct dividendul n primul an este de 0,8 euro/aciune, iar n cel

de-al patrulea an 1,25 euro/aciune. Rata de distribuire a dividendului este 29%,

rentabilitatea cerut de investitori este 11,8%, iar rentabilitatea financiar 10%. ncepnd

cu anul 4, compania acord dividende avnd o rat de cretere constant. Aciunea RDSA

este evaluat de ctre un analist financiar. Care va fi preul teoretic al aciunii Royal

determinat de analistul financiar?

5. S presupunem c Goldman Sachs Group Inc ofer la un moment dat unui

investitor urmtoarele informaii referitoare la 8 companii listate la NYSE ce fac parte din

domeniul farmaceutic:

Sub-industrie Farmaceutice

Simbol aciune

Capitalizare bursier (mil.$)

Preul aciunii

($)

52 sptmni High/Low ($)

Beta Div. Yield (%)

Raportul P/E

Pre teoretic

estimat ($)

AstraZeneca AZN 86.62 68.58 82.68/61.80 0.88 5.4 70.19 NA

GlaxoSmithKline GSK 113.9 46.97 56.60/41.25 0.86 5.8 27.12 29.8

Merck & Co MRK 166.35 58.3 63.62/52.49 0.50 3.1 14.34 30.4

Novartis AG NVS 246.10 102.6 103.5/80.64 0.60 2.8 24.85 115.1

Novo-Nordisk NVO 123.62 47.55 49.11/41.72 0.87 1.7 30.84 51

Pfizer, Inc PFE 217.75 34.41 34.97/27.51 0.75 3.2 24.39 30.12

Sanofi-Aventis SNY 131.84 50.10 57.42/43.57 1.09 3.9 26.34 33.4

Johnson&Johnson JNJ 280.64 100.26 109.49/90.66 0.94 2.8 17.59 89.5

NA Not Available

I. Rspundei la urmtoarele ntrebri:

a) Ce nelegei prin capitalizare bursier?

b) Care este cel mic nivel al preului aciunii SNY n ultimele 52 de sptmni? Dar cel

mai mare?

c) Ce putei spune despre cele 8 aciuni, comparnd preul de pia cu preul teoretic?

d) Dac inei seama de valorile lui beta, ce putei spune despre aciunile companiilor

farmaceutice?

Alina GRIGORE SIMA

4

e) Ce arat raportul P/E unui investitor? Potrivit acestui indicator, ce putei spune

despre aciunile analizate?

f) Pentru a lua o decizie de cumprare sau vnzare a unei aciuni utilizai ca i criterii

de comparaie randamentul dividendului (Div. Yield) i indicatorul PER. Ce putei spune?

g) Valoarea indicatorului PER pentru compania Enersis SA ADS (simbol ENI) este 25.

Dac veti compara acest companie din industria energetic cu Merck & Co, pe care din

acestea vei decide s o cumprai?

II. Stabilii valoarea de adevr (A/F) a urmtoarelor afirmaii referitoare la

modelele de evaluare a aciunilor pe baza dividendelor actualizate:

a) Myron J. Gordon i Eli Shapiro1 au propus n anul 1956 un model de evaluare a

obligaiunilor.

b) Pentru a fi viabil modelul DDM cu rat de cretere constant, rentabilitatea cerut

de investitori trebuie s fie mai mic dect rata de cretere a dividendelor.

c) Rata de cretere a dividendului este influenat pozitiv de rentabilitatea financiar

i negativ de rata de distribuire a dividendului.

d) Modelul DDM cu rat de cretere zero este mai puin realist ntruct o firm

cunoate mai multe stadii de dezvoltare pe parcursul desfurrii activitii sale.

e) Potrivit modelului DDM cu rat de cretere constant cu ct este mai mare rata de

cretere a dividendului, cu att va fi mai mare preul teoretic.

f) Beta reprezint un indicator al riscului nesistematic sau nediversificabil.

g) Cu ct compania GlaxoSmithKline va avea o rat de reinvestire a profitului mai

sczut cu att dividendul pe aciune n viitor va fi mai mare.

6. Dac rata de cretere a firmei este de 3,5265%, iar randamentul cerut de

acionari rmne constant, calculai n ct timp se va dubla preul aciunii conform

modelului DDM.

7. Despre compania ABC se cunosc: rentabilitatea financiar 12%, profitul net pe

aciune 2 lei, dividendul estimat pentru anul urmtor (D1) 1,5 lei, iar rentabilitatea cerut

de investitori este 10%. S se determine PER, tiind c fima adopt o politic de dezvoltare

cu o rat de cretere constant.

8. BNP Paribas i majoreaz capitalul social prin emisiunea de noi aciuni, raportul

de subscriere fiind de 4 aciuni noi la 5 aciuni vechi. Valoarea nominal a unei aciuni

BNP este 25,3 euro/aciune, iar prima de emisiune 1,4 euro/aciune. tiind c valoarea de

pia a dreptului de preferin este 2,5 euro i este cu 22,5% mai mare dect cea teoretic,

aflai care este ultimul curs cotat la Euronext al aciunilor BNP?

1Myron J. Gordon and Eli Shapiro (1956): Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit, Management

Science, Vol. 3, No. 1 (Oct.,1956), pp. 102-110 (vezi http://www.jstor.org/stable/pdfplus/2627177.pdf)

Alina GRIGORE SIMA

5

9. Capital social al Brown Forman Corp. n valoare de 150.000 u.m. este format din

1000 de aciuni. Adunarea general a acionarilor a companiei decide dublarea capitalului

social emind noile aciuni la paritate. nainte de majorare, rezervele companiei erau

400.000 u.m. Presupunnd c rentabilitatea financiar este 20% i s-a meninut constant

i dup majorare, iar un acionar vechi deine 5 aciuni, artai cum se manifest efectul de

diluie.

10. Firma ABC are un capital social format din 100.000 de aciuni i acord un

dividend constant n timp de 10 RON/aciune. Aceast firm hotrte majorarea

capitalului cu 25%, noile aciuni avnd valoarea nominal de 100 RON. Dac nainte de

majorare randamentul cerut de acionari era de 8%, iar dup majorare acesta devine 8,3%,

la ce valoare trebuie s fie stabilit prima de emisiune ?

11. Firma WBK ce are un capital social format din 3000 de aciuni acord un

dividend constant n timp de 50 u.m./aciune. n cazul n care rentabilitatea cerut de

acionari este de 12,5% i indicatorul PER de 4, s se calculeze profitul net al firmei.

12. Preul aciunii unei companii va crete o dat cu creterea ratei de reinvestire a

profitului, dac:

a) Rentabilitatea financiar a firmei este egal rentabilitatea cerut de investitori;

b) Rentabilitatea financiar este mai mic dect rentabilitatea cerut de

investitori;

c) Rentabilitatea financiar este egal cu rata de cretere a dividendului;

d) Rentabilitatea financiar este mai mare dect rentabilitatea cerut de

investitori.

13. Dac dou firme au acelai PER i EPS, atunci aciunile lor trebuie vndute n

prezent la acelai pre, altfel piaa nu mai este n echilibru. Este adevrat sau fals acest

enun?

14. Pornind de la informaiile din tabelul de mai jos, determinai rata de cretere a

dividendului i indicatorul PER. Ce observai?

k = 14% Rata de reinvestire (b)

0 25% 50% 75%

ROE Rata de cretere a dividendului (g)

12%

14%

16%

ROE Indicatorul P/E

12%

14%

16%

Alina GRIGORE SIMA

6

15. La deschiderea bursei, starea carnetului de ordine pentru aciunea A este

prezentat n tabelul de mai jos. n carnet, ordinele apar n funcie de momentul intrrii lor

n pia.

Nr. ordin Sensul

operaiunii

Preul aciunii

(u.m.)

Cantitate

(titluri)

1 Cumprare 525 100 2 Vnzare Cel mai bun 170

3 Cumprare 510 125 4 Cumprare Cel mai bun 130

5 Cumprare 570 250

6 Vnzare Cel mai bun 110 7 Vnzare 580 220

8 Cumprare 550 110

9 Cumprare 530 80

10 Vnzare 530 300

11 Cumprare 525 145

Se cere:

a) Determinai preul de deschidere, cantitatea de echilibru pentru aciunea A,

folosind algoritmul de fixing;

b) Ct este spread-ul bid-ask?

c) Dup realizarea fixingului i stabilirea preului de deschidere, pe pia se

introduce un ordin limit de vnzare la preul de 500 pentru o cantitate de 100

de titluri. Cum se schimb situaia din carnetul de ordine?

d) Un investitor transmite brokerului su un ordin de cumprare la pia pentru o

cantitate de 50 de titluri. Artai ce se ntmpl, precum i cum se va modifica

situaia din carnetul de ordine.

e) Un investitor transmite brokerului su un ordin de vnzare limit la preul de

545 u.m., avnd opiunea All or None, pentru 100 de titluri. Ct este spread-ul

bid-ask n urma introducerii acestui ordin?

16. Compania Nextel Communications Inc. se finaneaz prin intermediul unei

oferte publice iniiale, astfel vinde publicului larg 100.000 de aciuni. Comisionul perceput

de ctre sindicatul de bnci de investiii ce intermediaz IPO-ul este de 11%. n prospectul

de emisiune titlurile sunt puse n vnzare la un pre de 50 USD. n prima zi de

tranzacionare pe piaa de capital secundar, preul de nchidere al aciunilor a atins valoarea 65

dolari/aciune.

a) Care este costul total al finanrii realizate prin IPO pentru Nextel Inc.?

b) Este supraevaluat oferta de vnzare sau subevaluat i cu ct?

c) Costul total generat de IPO este de fapt o surs de profit pentru sindicatul de

intermediere?

Alina GRIGORE SIMA

7

II. Obligaiuni

1. O obligaiune are valoarea nominal 1000 lei, rata cuponului 5%, rata dobnzii

de pia este 8%, scadena 6 ani. Ct este preul acestei obligaiuni, tiind c se

ramburseaz la scaden?

2. Presupunem c un investitor vinde o obligaiune la data de 15 februarie N, care

are urmtoarele caracteristici: valoarea nominal 10.000 lei, rata cuponului este 5,5%, iar

cupoanele sunt semianuale, scadena este la momentul 31 iulie N+2. tiind c ultimul

cupon a fost ncasat la 31 ianuarie N, obligaiunea se ramburseaz la scaden, iar rata

dobnzii de pe pia este 8%, s se determine dirty price (DP), clean price (CP) i accrued

interest (AI).

3. Valoarea nominal a unei obligaiuni este 1000 u.m. tiind c obligaiunea se

ramburseaz n anuiti constante i c rata cuponului este de 6,66%, determinai:

a) Scadena obligaiunii, dac preul de pia al unei obligaiuni este egal cu

valoarea sa nominal, iar anuitile sunt egale cu 100 u.m..

b) Rata aferent anului 2 i preul obligaiunii, n ipoteza c scadena este 35 ani.

4. Despre o obligatiune se cunosc urmtoarele: scadena este de n ani, valoarea

nominal este VN, rambursarea se face in rate anuale constante R, rata cuponului crete in

fiecare an cu p puncte procenuale (prima rata a cuponului fiind de c1 %).

a) Deduceti o formul pentru cuponul la momentul t (Ct).

b) Calculai C15 dac VN=1000 u.m., n=20 ani, p=0.25 puncte procentuale, c1=10%.

c) Ct este preul acestei obligaiuni? Considerai cazul general.

5. a) Determinai randamentul la maturitate al unei obligaiuni cu scadena 2 ani,

valoare nominal de 1000 u.m. (rambursarea se face la scaden), rata cuponului 10%

(dobanda se pltete anual) i pre de pia 966,1989 u.m.

b) Determinai randamentul folosind formula simplificat.

6. O obligaiune se caracterizeaz prin urmtoarele: valoare nominal de 1000

u.m., rata cuponului 10%, scaden peste 3 ani, randamentul la maturitate este 8%. Se

cere:

a) S se calculeze durata obligaiunii;

b) Dac randamentul la maturitate devine 6%, s se determine noul pre al

obligaiunii utiliznd dou metode de calcul (utiliznd durata i prin metoda clasic).

c) S se determine preul obligaiunii utiliznd convexitatea.

Alina GRIGORE SIMA

8

7. Sony Inc. a emis obligaiuni cu cupon anual i urmtoarele caracteristici:

Rata Cupon YTM Maturitate Durata Macaulay

3% 3% 15 ani 10 ani

i. Determinai durata modificat;

ii. Explicai de ce durata modificat este o msur mai direct a maturitii atunci

cnd se determin senzitivitatea preului bondului la variaiile ratei dobnzii;

iii. Cum va evolua durata modificat dac: (1) rata cuponului devine 6%; (2)

maturitatea bondului devine 30 ani.

8. Obligaiunile emise de IBM, cu valoarea nominal 1000 dolari, scaden 5 ani i

rata cuponului 7% (cupon semianual), se tranzacioneaz pe piaa de capital la preul de

960 $.

a) Calculai: randamentul curent, randamentul la maturitate i randamentul

realizat.

b) Precizai care este principalul dezavantaj pentru randamentul curent,

randamentul la maturitate i randamentul realizat.

9. S se determine randamentul la maturitate al unei obligaiuni ce are valoarea

nominal 1000 u.m. , rata cuponului 7% (cuponul este anual), maturitatea 4 ani, iar preul

919,888 u.m.

10. Fie urmtoarele obligaiuni:

Obligaiune Rata

cuponului

Maturitatea

(ani)

Randamentul

la maturitate

A 12% 5 10%

B 12% 2 10%

C 3% 2 10%

D 3% 2 6%

S se determine preul, durata i sensibilitatea tiind c acestea au valoarea

nominal 1000 u.m., iar ele se ramburseaz la scaden.

Cum comentai rezultatele obinute?

11. O obligaiune convertibil are urmtoarele caracteristici:

Rata cuponului 5,25%

Maturitate 2020

Valoarea de pia bond 77,50 lei

Valoarea de pia aciune comun 28,00 lei

Dividend anual 1,20 lei

Rata de conversie 20 aciuni

Ct este prima de conversie?

Alina GRIGORE SIMA

9

12. Se cunosc urmtoarele date referitoare la 3 obligaiuni cotate la burs:

i. O obligaiune zero cupon cu scadena 6 luni, valoare nominal 1.000 u.m., pre de pia

990 u.m.;

ii. O obligaiune zero cupon cu scadena 1 an, valoare nominal 1.000 u.m., pre de pia

975 u.m.;

iii. O obligaiune cu scadena 1,5 ani, rata cuponului 10 % (cuponul se pltete semestrial),

valoare nominal 1.000 u.m., pre de pia 950 u.m., rambursarea se face la scaden.

Se cere:

a. Preul unei obligaiuni cu valoarea nominal 2.500 u.m., rata cuponului 15%

(cuponul se pltete semestrial), scadena peste 1,5 ani, rambursarea se face la

scaden;

b. Preul unei obligaiuni cu valoarea nominal 3.000 u.m., rata cuponului 12%

(cuponul se pltete semestrial), scadena peste 1,5 ani, rambursarea se face n rate

constante.

13. O serie de obligaiuni emise pe diferite maturiti au valoarea nominal 100 lei,

iar cupoanele lor sunt semianuale. n tabelul de mai jos sunt sintetizate informaiile

referitoare la acestea:

Maturitatea

(ani)

Rata cuponului

(c)

Preul de

pia

Randamentul la

maturitate

0,5 0 96,15 8,0%

1 0 92,19 8,3%

1,5 8,5% 99,45 8,9%

2 9,0% 99,64 9,2%

2,5 11,0% 103,49 9,4%

3 9,5% 99,49 9,7%

a) S se determine ratele de dobnd spot pentru obligaiunile din tabelul de mai

sus, utilizd ca metoda bootstrapping-ul;

b) Presupunem c un investitor dorete s realizeze o investiie pe un an i are

dou alternative:

1) Achizionarea unui t-bill cu scadena peste 1 an;

2) Achizionarea unui t-bill cu scadena peste 6 luni, investiie pe care o

rennoiete la scaden ntr-un alt t-bill cu scadena peste 6 luni.

tiind c investitorul este indiferent n alegerea alternativelor ntruct ambele

investiii i asigur aceeai rentabilitate, care va fi rata forward dup 6 luni pe cele 6 luni ?

Aplicnd acelai raionament determinai f(1, 0.5), f(1.5, 0.5), f(2, 0.5), f(2.5, 0.5).

c) S se reprezinte grafic curba ratelor spot i curba ratelor forward. Cum sunt

acestea?

Alina GRIGORE SIMA

10

14. Se cunoate urmtoarea structur la termen a randamentelor:

Maturitate (ani) 1 2 3 4

Rate de dobnd spot 10% 11% 12% 12,9%

a) Determinai randamentele la obligaiunile cu maturitate de 1 an care se

ateapt s se nregistreze peste 1 an, 2 ani, 3 ani, tiind c n economie se respect teoria

ateptrilor.

Ce este mai avantajos pentru un investitor: s cumpere o obligaiune cu scadena

peste 4 ani (en. maturity strategy) sau s cumpere o obligaiune cu maturitatea un an,

investiie pe care s o rennoiasc pn se mplinesc 3 ani (en. roll over strategy)?

b) Aceeai cerin ca la a) cu precizarea c n economie se respect teoria primei de

lichiditate, iar aceasta este de 0,75 puncte procentuale.

15. Un investitor cumpr o obligaiune zero cupon emis pe 9 luni, avnd valoarea

nominal 500 lei i rata discountului 9,3%.

a) S se determine randamentul la maturitate;

b) Dup dou luni, investitorul dorete s vnd obligaiunea deinut. tiind c

randamentul la maturitate are urmtoarea evoluie din tabelul de mai jos n momentul

vnztii, care este preul de vnzare? Dar durata i sensibilitatea sa?

Maturitate 3M 6M 9M 12M

y 9,23% 9,78% 9,95% 10,15%

16. Se consider urmtoarea structur la termen a ratelor zero cupon:

Scaden (ani) 1 2 3

rata zero cupon

(%)

5 6 7

Fie obligaiunea BXY cu scadena peste 3 ani a crei rambursare se face n

anuiti constante de 100 u.m. Se cere: a). preul obligaiunii n prezent; b). ct anticipai s

fie preul obligaiunii BXY peste un an, dar peste doi ani?

17. tiind c pentru o obligaiune cu scadena peste 10 ani, rata cuponului este de

10%, iar randamentul la maturitate calculat dup formula simplificat este 15%, ct este

randamentul curent?

18. Rspundei la urmtoarele ntrebri:

i. Cum este riscul de pia aferent unei aciuni prefereniale cotat AAA comparativ cu o

obligaiune cotat AAA?

ii. Teoria ateptrilor arat c, curba randamentelor este constant dac se anticipeaz de

ctre investitori c ratele viitoare pe termen scurt sunt mai mari dect ratele prezente pe

termen scurt. Este adevrat? Explicai.

Alina GRIGORE SIMA

11

iii. O obligaiune cu clauza de rscumprare are randamentul la maturitate mai mare dect

a unei obligaiuni cu aceleai caracteristici fr clauz?

iv. n cazul unei obligaiuni cu discount, rata cuponului randamentul curent

randamentul la maturitate?

v. Presupunnd c n economie se respect teoria preferinei pentru lichiditate, dac se

ateapt o scdere a inflaiei n urmtorii ani, ratele de dobnd pe termen lung vor fi mai

mari dect cele pe termen scurt? Justificai.

vi. Dac curba randamentului este cresctoare, atunci investitorii ateapt o cretere a

ratelor de dobnd pe termen scurt? Argumentai.

vii. O obligaiune are randamentul curent de 8%, iar randamentul la maturitate de 10%. n

ipoteza c vindei aceast obligaiune, tranzacia se va realiza la un pre sub sau peste

valoarea nominal?

viii. Enumerai cel puin o entitate din Romnia ce a emis obligaiuni corporative.

ix. Enumerai cel puin o entitatite care a emis o obligaiune internaional n Romnia.

x. Gsii o municipalitate din Romnia i artai scopul emisiunii obligaiunilor.

xi. Titlurile emise de statul romn se tranzacioneaz la BVB?

19. S presupunem c aunt emise obligaiuni pe termen lung de stat, al cror

randament la maturitate este 8%. Un analist financiar anticipeaz ca rata dobnzii va

scdea, n timp ce majoritatea participanilor pe piaa de capital consider c ratele de

dobnd vor rmne relativ constante. Dac dvs. suntei analistul financiar n cauz, pe

care din cele dou obligaiuni o alegei:

a) 1. O obligaiune cu rating Baa: rata cuponului 5%, maturitatea 24 ani;

2. O obligaiune cu rating Aaa: rata cuponului 5%, maturitatea 24 ani;

b) 1. O obligaiune cu rating A: rata cuponului 5%, maturitatea 24 ani, rscumprabil la

preul 140 u.m.;

2. O obligaiune cu rating A: rata cuponului 10%, maturitatea 24 ani, rscumprabil

la preul 140 u.m.;

c) 1. O obligaiune fr clauza de rscumprare: rata cuponului 5%, maturitatea 24 ani,

YTM=8%;

2. O obligaiune fr clauza de rscumprare: rata cuponului 11%, maturitatea 24 ani;

YTM=8%;

Justificai.

Alina GRIGORE SIMA

12

III. Risc i rentabilitate pe piaa de capital

1. Un analist de aciuni al unei companii estimeaz urmtoarele rentabiliti

aferente mai multor stri ale pieei:

Pia Bear Pia n stagnare

Pia Bull

Probabilitate 0.25 0.45 0.3

Aciunea A -25% 18% 60%

Aciunea B -20% 20% 15%

Se cere:

a) Determinai rentabilitatea ateptat i deviaia standard a aciunilor A i B.

b) Ce observai n urma calculelor realizate?

c) Presupunem c formai un portofoliu cu cele dou aciuni, investind 60% n A,

iar restul n B. Ct sunt rentabilitatea ateptat i riscul aferent portofoliului format din

aciunile A i B?

d) Ct este coeficientul de corelaie? Cum influeneaz valoarea sa rentabilitatea

ateptat i riscul portofoliului considerat?

e) Determinai coeficientul de variaie i semivariana n cazul aciunii B.

2. Analiznd cele 5 grafice de mai jos, precizai ct este coeficientul de corelaie

ntre cele 2 aciuni, A i B (alegnd ntre valorile -1, -0.5, -0.3, 0, 0.2, 0.5, 1).

Alina GRIGORE SIMA

13

3. Un manager al unui fond de pensii analizeaz trei portofolii: unul format din

aciuni, unul format din obligaiuni corporative pe termen lung, unul format din active fr

risc ( ).

Portofoliu

Aciuni (A) 15% 35%

Obligaiuni (O) 9% 23%

Se cere:

a) Care este structura, rentabilitatea ateptat i riscul portofoliului cu risc

minim (V) format din aciuni i obligaiuni corporative, tiind c valoarea coeficientului de

corelaie este 0.15?

b) Reprezentai grafic relaia risc-rentabilitate pentru un portofoliul format din

aciuni i obligaiuni, variind ponderile n total portofoliu de la 0% la 100%, ( .

Identificai portofoliile eficiente.

c) Ct este riscul portofoliului V dac coeficientul de corelaie devine -0.4?

Acesta are aceeai structura cu portofoliul V de la punctul a)? Dar dac coeficientul de

corelaie este 1, ce observai?

d) Ct este panta (raportul rentabilitate-risc) dreptei CAL n cazul unui

portofoliu format din aciuni i un activ fr risc? Reprezentai grafic dreapta CAL (en.

Capital Allocation Line).

e) Determinai panta dreptei CAL n cazul unui portofoliu format din obligaiuni

corporative i un activ fr risc. Ce observai comparativ cu punctul d)? Cum ar arta grafic

dreapta CAL. Identificai portofoliile dominate.

4. n cazul n care modelul CAPM este valid, verificai care din urmtoarele cazuri

este posibil:

a.

b.

c.

d.

e.

Portofoliu E(R) Portofoliul A 20% 30% Portofoliul B 30% 20%

Portofoliu E(R) Portofoliul pieei 15% 20%

Portofoliul A 20% 25% Activul fr risc 7% 0%

Portofoliu E(R) Portofoliul pieei 15% 20%

Portofoliul A 13% 15% Activul fr risc 7% 0%

Portofoliu E(R) Portofoliul pieei 20% 1

aciunea A 30% 1.5 Activul fr risc 10% 0

Portofoliu E(R) aciunea A 13% 1.7 aciunea B 19% 1.4

Alina GRIGORE SIMA

14

5. S presupunem patru aciuni A, B, C, i D ale cror rentabiliti anticipate n

pia sunt:

Aciunea A B C D

10.32 % 23.69 % 19.84 % 16.75 %

0.57 0.87 1.23 1.46

tiind c rf este 10%, iar rentabilitatea ateptat a pieei este 18%, sunt cele

patru aciuni corect evaluate de pia?

6. Un analist financiar estimeaz urmtoarele rentabiliti ateptate pentru dou

aciuni:

Ciclu economic

Portofoliul pieei

Aciunea agresiv, A

Aciunea defensiv, D

Recesiune 4% 1% 6%

Boom 20% 33% 10%

Se cere:

a) Determinai valorile lui beta pentru fiecare aciune.

b) tiind probabilitatea de apariie a unei recesiuni sau a unui boom economic

este 50%, determinai rentabilitatea ateptat a aciunilor A i D.

c) Dac rentabilitatea activului fr risc este 6% i probabilitatea de apariie a

unei recesiuni sau boom este 50%, reprezentai grafic dreapta SML (en. Security Market

Line) ce caracterizeaz acea economie.

d) Identificai dac aciunile A i B sunt corect evaluate, subevaluate sau

supraevaluate.

7. Modelul pieei poate fi descris sub urmtoarea form: .

Estimndu-se modelul pieei pentru aciunea OIL (60 observaii lunare) s-au obinut

rezultatele:

Variabil Coeficient Eroare standard t-Statistic Prob. C 0.023767 0.023549 1.009225 0.3171

BETC 1.047355 0.318023 3.293328 0.0017

R-squared 0.157540 E(ROIL) 0.047053

Adjusted R-squared 0.143015 OIL 0.187955

Standard Error of regression 0.093996 Akaike info criterion -0.626800

Sum squared resid 1.755935 Schwarz criterion -0.556988

Log likelihood 20.80399 F-statistic 10.84601

Durbin-Watson stat 2.046491 Prob(F-statistic) 0.001690

Se cere:

a) Comentai valorile obinute pentru parametrii estimai.

b) Ct este riscul sistematic al ac iunii OIL? Dar riscul nesistematic?

c) Ce indic valoarea indicatorului Adjusted R2?

d) Ct este coeficientul de variaie aferent aciunii OIL?

Alina GRIGORE SIMA

15

IV. Tranzacii n marj

1. Un investitor realizeaz o cumprare n marj adresnd brokerului su un ordin

de cumprare pentru 300 de aciuni ale companiei AXA (CS) la un pre de 12 /aciune.

Firma de brokeraj stabilete marja iniial de 50%, iar marja de meninere 25%.

a) Comentai cum se modific situaia financiar a investitorului (preluare profit,

blocare cont, apel n marj, vnzare de titluri) pe msur ce se realizez marcarea la pia

a aciunilor AXA, dac preul acestora devine:

Moment T+1 T+2 T+3

Pre 15 11 9

b) Dac datoria fa de broker este 2250 , iar numrul de aciuni este 300, ct ar

trebui s fie valoarea minim a preului AXA ce determin apariia unui apel n marj?

2. Dac un investitor estimeaz o cretere a aciunii Phlips Con (PHIA) cu 15% pe o

perioad de dou luni, iar comisionul brokerului este de 1,5% i rata de dobnd perceput

9%, iar marja este 60%, s se determine randamentul ateptat al operaiunii n marj.

3. Presupunem c dispunei 50.000 lei timp de o lun i dorii s cumprai 2000

aciuni la un curs de 65 lei/aciune. Rata de dobnd perceput de broker este 11% pe an.

Dac la sfritul lunii cursul aciunii devine: a)72 lei; b) 61 lei, determinai rezultatul pe

care l obinei din tranzacia n marj.

4. Presupunem c deinei suma de 100.000 . Pe piaa monetar rata dobnzii

pasiv este 2,5%, iar cea activ 4,7%. Avei 3 alternative de investire:

A. Constituirea unui depozit;

B. Realizai o tranzacie la vedere cu aciunea Walker Crips, pentru care estimai un

randament pe un orizont de o lun de 10%, comisionul brokerului este 0,3%;

C. Realizai o tranzacie n marj cu aciunea Walker Crips, tiind c brokerul

stabilete o marj de 50%, rata de dobnd 5,2%, iar comisionul este 0,3%.

S se arate care este cea mai profitabil alternativ de investire.

5. Rspundei cu DA sau NU:

a) Marja iniial reprezint suma de bani mprumutat de investitor pentru a

realiza cumprarea n marj.

b) Suma de bani oferit de broker investitorului este procurat prin mprumuturi

bancare.

c) Toate titlurile cumprate de broker sunt pstrate n street name ca i colateral

al mprumutului acordat.

Alina GRIGORE SIMA

16

d) Investitorii ce cumpr aciuni n marj sunt expui riscului de downside.

e) Investitorul ce realizeaz cumprri n marj anticipeaz ca piaa este bear.

6. Preul aciunii Inl Bus. Machines este 100 $. Anticipai c preul aciunii IBM va

scdea i i comunicai brokerului dvs. s realizeze o operaiune de short selling cu 1000 de

aciuni. Brokerul mprumut titluri de la un alt broker, iar marja iniial stabilit este

50%.

i. Dac deinei titluri emise de stat n valoare de 50.000 $, ce constituie colateral

mprumutului acordat i preul aciunii IBM devine 70 $, stabilii care este randamentul

operaiunii.

ii. Presupunem c brokerul practic o marj de meninere de 30% la tranzaciile

short selling, n aceste condiii ct ar trebui s devin preul aciunii IBM astfel nct s

apar un apel n marj?

Alina GRIGORE SIMA

17

V. Opiuni

1. Care din urmtoarele afirmaii referitoare la payoff-ul opiunilor put ajunse la

maturitate sunt adevrate sau false (A/F)?

a) O poziie short pe o opiune put are valoarea zero atunci cnd preul aciunii este mai

mic sau egal cu preul de exercitare;

b) O poziie long pe o opiune put are valoarea zero atunci cnd preul aciunii minus preul

de exercitare este mai mic dect zero.

c) O poziie long pe o opiune put are valoarea zero atunci cnd preul de exercitare este

mai mic dect preul aciunii;

d) O opiune put cumprat este in-the-money atunci cnd aceasta atinge maturitatea;

e) O opiune put vndut are un ctig maxim dat de diferena ntre preul de exercitare i

preul aciunii.

2. Graficul de mai jos arat payoff-ul unei opiuni call ajuns la maturitate avnd

activ suport aciunea ():

Stabilii valoarea de adevr a urmtoarelor afirmaii:

a) Opiunea long call devine in-the-money atunci cnd preul aciunii este mai mare dect

56 ;

b) Opiunea short call aduce un profit de 13 , atunci cnd preul aciunii este 69 .

c) Opiunea long call are valoarea zero atunci cnd preul aciunii este mai mic sau egal cu

56 ;

d) Opiunea short call este at-the-money atunci cand preul aciunii este egal cu 56 .

e) Opiunea long call nregistreaz o pierdere de 13 , atunci cnd preul aciunii este egal

cu 69 .

3. O opiune PUT pe aciunea X cu scadena peste o lun i preul de exercitare 50

u.m. valoreaz n prezent 3,4142 u.m. tiind c aciunea X se tranzacioneaz n prezent la

55 u.m. i c rata dobnzii este de 10%, s se determine rezultatul la scaden al 200 de

opiuni CALL (poziie long) cu aceeai scaden, acelai activ suport i pre de exercitare i

100 de titluri pe contract, dac dup o lun cursul aciunii X devine:

a. 51 u.m., b. 47 u.m., c. 64 u.m.

ST 56 69

Profit

Pierdere

13

-13

Long call

Short call

Alina GRIGORE SIMA

18

4. Din graficul de mai jos, se observ faptul c n perioada 2 mai 2 august 2008,

preul aciunii Apple (AAPL) s-a situat ntr-un interval mic de variaie.

Un trader al UBS mizeaz pe scderea cursului aciunii Apple i n acest scop

tranzacioneaz pe 2 august 2008 o opiune avnd urmtoarele caracteristici: preul de

exercitare 145 $, prima 6 $, scadena este peste 3 luni, rata dobnzii este 0. Se cere:

a) Ce tip de opiune alege traderul, innd seama c el anticipeaz scderea cursului

aciunii AAPL?

b) Ct ar trebui s fie nivelul minim al cursului astfel nct traderul s obin profit?

c) Cnd este in-the-money opiunea aleas de trader? Dar out-of-the-money?

d) Ct este rezultatul traderului, tiind c la scaden cursul aciunii Apple este: (1)

142 $, (2) 124 $, (3) 167 $, iar un contract se ncheie pe 100 de titluri?

5. S presupunem c dispunei de o sum de 7000 EUR timp de un an, v ateptai c,

pe piaa de capital, cursul aciunii M va crete (cursul M este 70 EUR n prezent) i avei 3

alternative de investire:

A. cumprai 100 de aciuni M;

B. cumprai 7 contracte CALL pe aciunea M (1 contract se ncheie pe 100 de titluri)

cu preul de exercitare 70 EUR, prima 10 EUR;

C. cumprai o opiune CALL pe aciunea M n valoare de 1000 EUR (PE = 70 EUR,

c = 10 EUR), iar restul de 6000 EUR i investii ntr-un fond de investiii pentru care

ncasai o dobnd de 2% pe an.

La sfritul perioadei de investire, cursul aciunii M poate lua una din valorile de mai

jos:

Curs actiune M (EUR) 65 70 75 80 85

0

50

100

150

200

250

Evoluia cursului aciunii Apple Inc.

Alina GRIGORE SIMA

19

Stabilii:

i. Care din cele 3 variante este cea mai riscant?

ii. Reprezentai grafic cele trei variante de investire.

iii. Ce variant de investiie alegei?

6. Un analist financiar analizeaz dou alternative de investire n compania Novartis

AG (NVS), respectiv o obligaiune convertibil i o aciune comun. Cele dou instrumente

financiare au urmtoarele caracteristici:

Caracteristici Obligaiune

convertibil

Aciune

comun

Valoarea nominal 1000 USD -

Rata cuponului (% anual) 4% -

Preul curent de pia 980 USD 35 USD

Valoarea unei obligaiuni clasice 925 USD -

Rata de conversie 25 -

Opiune de conversie oricnd -

Dividend - 0 USD

Valoarea ateptat a preului peste un an 1125 USD 45 USD

Observaie! Valoarea unei obligaiuni clasice (engl. straight bond value) reprezint preul

unui instrument financiar ce nu are clauza de convertibilitate.

a. S se determine:

i. Preul de conversie pentru obligaiunea convertibil NVS;

ii. Rata rentabilitii ateptate peste un an a obligaiunii NVS;

iii. Rata rentabilitii ateptate peste un an a aciunii NVS.

b. Peste un an preul aciunii NVS a devenit 51 USD. De asemenea, peste un an rata

dobnzii de pia la obligaiunii neconvertibile cu aceeai maturitate a obligaiunii NVS a

crescut, iar spread-ul randamentului (obligaiuni convertibile vs. obligaiuni neconvertibile)

a rmas constant. n aceast situaie, artai cum se modific cele dou componente ale

unei obligaiuni convertibile (valoarea de conversie i valoarea bondului neconvertibil).

7. Se tie c pe o pia marja este de 50% i c rata dobnzii perceput de broker este

de 10%. S se determine:

a. Care este rata de cretere a cursului aciunii X care ar permite obinerea unui

randament de 10% pe o perioad de o lun dintr-o operaiune n marj;

b. De cte ori ar trebui s fie mai mare preul de exercitare fa de cursul actual astfel

nct payoff-ul unei opiuni call (poziie long) pe aciunea X s fie egal cu rezultatul din

tranzacia n marj.

Alina GRIGORE SIMA

20

VI. Strategii cu opiuni

1. Artai cum se poate obine o cumprare sintetic de contracte forward (vezi graficul

de mai jos), tranzacionnd dou contracte de opiuni, avnd aceeai scaden, acelai activ

suport, pre de exercitare, dar primele diferite (F(0,T) reprezint preul forward stabilit n

prezent pentru scadena T).

2. Un investitor anticipeaz creterea cursului aciunii AES, dar n acelai timp vrea

s-i limiteze pierderea. n acest scop, el adopt o strategie pe aciunea AES format astfel:

o poziie long pe o opiune call cu preul de exercitare 50 , scadena 2 luni i prima 4 i o

poziie short pe o opiune call cu preul de exercitare 70 , scadena 2 luni i prima 2 . S

se determine:

a. Rezultatul investitorului dac la scadena contractelor cursul activului suport este 77 ;

b. Rezultatul investitorului dac la scadena contractelor cursul activului suport este 67 ;

c. Ct ar trebui s fie cursul pentru ca rezultatul s fie nul.

3. Un investitor achiziioneaz aciuni ce intr n componena unui fond de investiii,

valoarea de pia a unitilor de fond este de 750 EUR. Pentru a se acoperi la evoluiile

nefavorabile ale cursului aciunilor, investitorul tranzacioneaz o opiune put european

(at-the-money) n schimbul a 30 euro, avnd ca activ suport aciunile ce intr n structura

fondului, scadena peste 6 luni i preul de exercitare 750 euro. Dac investitorul se

adreseaz firmei de brokeraj, Value Line, i se indic alegerea unei opiuni put avnd preul

de exercitare 725 euro, care cost 18 euro.

a) De ce prima opiunii unei opiuni put cu acelai activ suport i aceeai scaden este

mai mic pentru opiunea cu preul de exerciiu mai mic?

b) Analizai cele dou modaliti de hedging i alegei care este metoda cea mai

profitabil pentru investitor.

c) Care din cele dou strategii implic un risc sistematic mai redus?

4. Un investitor anticipeaz o volatilitate ridicat a preului aciunii Swisscom AG n

urmtoarele luni. n acest scop, el alege s adopte o strategie de tip straddle (o poziie long

pe o opiune CALL i o poziie long pe o opiune PUT cu acelai pre de exercitare i

ST

F(0, T)

Profit

Pierdere

0

Alina GRIGORE SIMA

21

scadena peste 2 luni). tiind c prima put este egal cu prima call de 5 u.m., rata dobnzii

este 7,5% i c aciunea suport are n prezent un curs de 100 u.m. Determinai rata minim

de cretere a cursului pentru a putea ctiga din aceast strategie.

5. Se consider o strategie de tip butterfly format din:

P1: o poziie long call cu preul de exercitare PE1 i prima c1;

P2: dou poziii short call cu preul de exercitare PE2 i prima c2;

P3: o poziie long call cu preul de exercitare PE3 i prima c3;

Unde PE1 < PE2 < PE3 i c1 > c2 > c3 cu c1 = 4 u.m., c2 = 3 u.m., c3 = 2 u.m. n cazul n care la

preul de exercitare PE2 rezultatul din P1 este egal cu rezultatul din P2 i la PE3 rezultatul

din P2 este egal cu rezultatul din P3, s se determine:

a. PE3-PE1;

b. Ctigul maxim;

c. Pierderea maxim.

6. Strips i straps sunt variante ale strategiei straddle. tiind c strategia strip este

format din dou opiuni put i o opiune call, iar strap din dou opiuni call i o opiune

put, s gseasc i s se reprezinte grafic payoff-ul acestor strategii.

Cum este panta pe fiecare interval n care se situeaz preul aciunii suport?

7. Funcia de payoff a unei strategii iniiat de un speculator este de forma:

221

211

1

,2

,

,0

PESSPEPE

PESPESPE

PES

Sf

TT

TT

T

T

S se determine:

a. Opiunile ce compun acest payoff;

b. Dac unui contract se ncheie pe 100 titluri, iar PE1 este 117,28 NZD, cu prima (c1)

aferent de 10 NZD, i PE2 este 128,89 NZD, cu prima (c2) de 4 NZD, s se reprezinte grafic

strategia i s se determine:

i. intervalul n care speculatorul ctig, respectiv care este pierderea maxim,

ii. rezultatul speculatorului dac la scaden cursul spot, ST = 121,25. Dar dac preul

devine 156 NZD?

iii. Reprezentai grafic strategia.

PE2 ST

Payoff

PE1

Alina GRIGORE SIMA

22

8. Un operator anticipeaz o volatilitate sczut a preului aciunii Alfa, i n acest

scop vinde o opiune put i o opiune call avnd urmtoarele caracteristici:

Caracteristici put call

PE 950 u.m./aciune 1450 u.m./aciune

Prima 40 u.m./aciune 50 u.m./aciune

scadena Septembrie 2012 Septembrie 2012

Activ suport Aciunea Alfa Aciunea Alfa

Dimensiune

contract

100 titluri 100 titluri

Se cere:

i. S se afle ct este cursul aciunii MSFT n care operatorul nici nu pierde, nici nu ctig;

ii. Cum este profitul? Dar pierderea?

iii. Ce valoare ar trebui sa aib preul aciunii la scaden astfel nct rezultatul

operatorului s fie o pierdere de 95.000 u.m.

9. Un investitor are un portofoliu format din opiuni astfel:

Poziie contract Nr. poziii

deschise

Pre de

exercitare

Prima Scadena

Long call 10 70 $ 9 $ Iunie 2009

Short call 10 75 $ 6 $ Iunie 2009

Short call 10 80 $ 4 $ Iunie 2009

Long call 10 85 $ 2 $ Iunie 2009

tiind c toate opiunile au acelai activ suport (aciunea KBS), iar un contract se

ncheie pe 100 de titluri, se cere:

i. S se reprezinte grafic strategia. Cum se numete aceast strategie? Cum ar mai putea

fi format utiliznd dou strategii spread deja cunoscute?

ii. Ct ar trebui s fie cursul aciunii KBS pentru ca rezultatul investitorului s fie zero?

iii. Ct ar trebui s fie cursul aciunii KBS dac la scadena rezultatul investitorului este

3000 $.

10. Cursul spot iniial al aciunii Beta (S0) este 110 lei. Pentru dou opiuni se cunosc:

Opiune call: preul de exercitare este 105 lei, prima 17 lei, maturitatea 6 luni;

Opiune put: prima 5 lei, maturitatea 6 luni.

tiind c rata dobnzii fr risc la 12 luni este 10,25%, s se verifice dac exist

oportuniti de arbitraj, i n cazul afirmativ artai care sunt etapele pe care le presupune

acesta.

Alina GRIGORE SIMA

23

VII. Indici bursieri

1. Ce reprezint un indice bursier?

2. Care sunt principalii indici bursieri tranzacionai pe piaa de capital din Romnia?

3. Cum se calculeaz BET, BETPlus i BET-FI?

4. Cum se determin ponderea unei aciuni n calculul BETPlus?

5. Un indice bursier este alctuit din 4 aciuni. Preurilor aciunilor la momentul

iniial este:

Aciuni A B C D

Cursul aciunii la t0 (u.m.) 30 20 10 40

Emitentul aciunii A decide splitarea valorii acesteia, astfel nct o aciune veche se

transform n 3 aciuni noi. S se calculeze valoarea indicelui nainte i dup splitare

folosind media aritmetic simpl.

6. Un indice bursier are n componen aciunile A, B i C ce au urmtoarea evoluie a

cursurilor:

Aciune Pre la moment t

(u.m.)

Pre la moment t+1

(u.m.)

Cazul A Cazul B

A 100 110 100

B 50 50 50

C 30 30 33

S se arate care este impactul modificrilor de pre al aciunilor asupra indicelui

folosind ca metod de calcul media aritmetic simpl.

7. Se cunosc urmtoarele informaii despre aciunile X, Y i Z ce intr n componena

indicelui : An T

Aciune Preul aciunii

(USD)

Numrul de

aciuni

Capitalizare

bursier

(1) (2) (3) (4)=(2)*(3)

X 10 1.000.000 10.000.000

Y 15 6.000.000 90.000.000

Z 20 5.000.000 100.000.000

Total - - 200.000.000

tiind c la sfritul anului T+1, pe piaa american s-au nregistrat urmtoarele

evoluiile (tabelul de mai jos) ale cursurilor aciunilor X, Y i Z, i are loc splitarea aciunii

Alina GRIGORE SIMA

24

Y, revenindu-i unei aciuni vechi 2 aciuni noi, iar valoarea de baz a indicelui este 100 de

puncte, s se determine care a fost valoarea indicelui aplicnd ca metod de calul media

aritmetic ponderat cu capitalizarea bursier. An T+1

Aciune Preul aciunii (USD)

X 12

Y 10

Z 20

8. Un trader previzioneaz pe piaa american o cretere a indicelui Dow Jones i

iniiaz o tranzacie cu un contract de opiune call de tip european pe indicele Dow Jones

(MUSD = 500 USD), preul de exercitare 10780 puncte, iar prima 250 puncte. De asemenea,

investitorul previzioneaz o scdere a indicelui Nikkei (MJPY = 10000 JPY) i

tranzacioneaz un contract put de tip american, cu preul de exercitare 11980 puncte, iar

prima 200 puncte. Pe parcursul duratei de viat a opiunilor, indicii inregistreaz

urmtoarea evoluie:

cursul indicelui Dow Jones: t1 = 10800; t2 = 11030; t3 = 11100; t4 =11250 ; tn =11230 .

cursul indicelui Nikkei: t1 = 11900; t2 =11800; t3 = 11750; t4 = 11500; tn = 12500, tn

scadenta optiunii.

innd cont c traderul a obinut ctigul maxim posibil, la scadena (tn), s se

determine rezultatul final n tranzaciile cu opiuni pe indici bursieri (1 USD = 119,25

JPY).

9. Un investitor anticipeaz o volatilitate redus a cursului indicelui Dow Jones i

tranzacioneaz un straddle, la pre de exercitare de 7.600 puncte, prima call fiind 120

puncte, iar prima put de 100 puncte. La scaden opiunea put este abandonat de ctre

cumprtorul opiunilor, iar vnztorul obine un rezultat de 35.000 USD. S se determine

valoarea indicelui Dow Jones (MUSD = 500 USD) la scaden.

10. Un investitor anticipeaz o scdere a valorii indicelui Dow Jones i tranzacioneaz

10 de contracte futures pe indicele Dow Jones, cursul indicelui este 10.300 puncte. La

scaden acesta lichideaz contractele futures la 98,6% din valoarea la care a iniiat pozitia.

Din ctigul obinut investitorul cumpr 100 obligaiuni S, emise in urm cu 3 ani. Preul

de achiziie al unei obligaiuni reprezint 90,125% din valoarea nominal, cuponul este 800,

maturitatea este de 8 ani, iar obligaiunile sunt rscumprabile la scaden la paritate. S

se determine randamentul la maturitate al obligaiunii S.