Capitolul 1 ESTIMATIUNI RURALE obiect de studiu, importan

Capitolul I ESTIMAIUNI RURALE obiect de studiu, importan1.1 Obiect de studiu

n termeni generali estimaiunile se ocup cu evaluarea bunurilor economice (a estima = a evalua).

Evaluarea reprezint procesul prin care se determin suma de moned ce poate fi atribuit unui bun oarecare obiect de valoare, ntr-un anumit moment pe o anumit pia.

Din punct de vedere al estimaiunilor, valoarea reprezint o calitate atribuit unui bun, funcie de care el este dorit util, apreciat i important.

n aceast accepiune, termenul valoare economic are sensul de valoare de estimare i nu de valoare de pia sau pre.

Valoarea de pia sau preul reprezint, totdeauna, o dat cert, un fapt realizat, rezultat din raportul cerere-ofert. Valoarea de estimare are drept caracter fundamental previziunea, este, deci, o dat probabil i nu una cert. Valoarea de estimare nu este altceva dect o valoare subiectiv, exprimat n cifre, lundu-se n considerare, ns, criterii de maxim obiectivitate. Metoda de apreciere este, totdeauna, bazat pe procedee raionale, adic este fondat pe baza criteriilor logice i a bunului sim.

Folosirea termenului valoare n vorbirea curent genereaz de multe ori confuzie. De exemplu, se spune frecvent:bunul X valoreaz 5000 lei; uneori se spune c pentru bunul X s-a pltit 5000 lei (preul de pia); alteori se specific c cea mai probabil valoare de pia a bunului X este apreciat la 5000 lei (valoarea de estimare); n sfrit, de multe ori se spune:acest bun cost 5000 lei.n orice caz, termenul de cost este greit deoarece prin cost se nelege suma cheltuielilor efectuate de ctre un ntreprinztor pentru a produce i pune pe pia acel bun.

Diferitele exprimri de mai sus pun problema definirii riguroase a acestora, n strns conexiune cu procesul estimrii.

Alegerea criteriului de evaluare depinde de scopul estimrii care poate fi sau nu legiferat. Cnd scopul estimrii este prevzut n norme juridice, cum este cazul exproprierilor de utilitate public sau servituilor funciare (dreptul de trecere, dreptul de vedere), legea stabilete aspectul economic sau criteriul de evaluare ce trebuie de urmat. In situaiile n care scopul estimrii nu este stabilit prin norme juridice, criteriul de evaluare se alege prin raporturi contractuale ntre cel care execut estimarea i cel care a solicitat-o. Spre exemplu, dac scopul estimrii este o vnzare-cumprare, criteriul economic cel mai potrivit este preul de pia; dac scopul const n stabilirea daunei cauzate de un incendiu, la o cldire, criteriul poate fi costul de construcie sau de reconstrucie; dac este vorba de o daun provocat furajului, criteriul economic ales este preul de pia sau valoarea de transformare, dac furajul respectiv este refolosit, n totalitate n ntreprindere. 1.2. Importan

Importana evalurii bunurilor rezult din faptul c actele economice comport judeci de valoare. Principalele acte economice n care sunt cerute judeci de valoare sunt multiple:

transferuri imobiliare cu titlu oneros sau gratuit;

optimizri productive ale ntreprinderii private;

raporturi contractuale i judeci de convenien de interes privat;

constatarea i evaluarea daunelor private;

estimarea servituiilor funciare (ex: drept de trecere, evaluarea incomoditilor produse fondului de existena unei reele electrice sau de gaz) i a drepturilor reale (uzufruct, uz i locaie);

exproprieri pentru cauze de utilitate public;

estimarea beneficiilor i repartizarea cheltuielilor pentru lucrri de mbuntiri funciare; estimri de uz civil i de alte drepturi; verificarea i estimarea de valori i venituri impozabile;

evaluarea planurilor de dezvoltare a ntreprinderii; constatarea i evaluarea daunelor ambientale;

proiecte i intervenii cu caracter urbanistic;

administrarea i gestionarea bunurilor publice;

proiecte i intervenii cu caracter urbanistic; administrarea i gestionarea bunurilor publice;

proiectarea i costurile lucrrilor publice;

judeci de convenien a investiiilor publice;

evaluarea impactului ambiental.

Comun tuturor acestor fapte i fenomene economice este faptul c, prin metoda estimativ, n care un loc primordial l are matematica financiar, se face trecerea de la evaluri bazate pe date contabile la estimri legate de venitul pe care un bun, o ntreprindere sau o zon teritorial l poate da ntr-o perioad limitat sau nelimitat de timp. In acest fel, valorile probabile atribuite sunt mai aproape de realitate i de sensul economic al bunurilor, nlturndu-se amatorismul i arbitrariul n evaluarea lor.CAPITOLUL 2 DOBND I CAPITAL2.1. Noiunile de dobnd i de capital

Dobnda (Db) este preul pltit pentru folosirea unui capital. Ea este pltit de cel care ia n mprumut un capital, celui care ofer capitalul respectiv. Acest capital poate fi i un capital imobil, cum ar fi o construcie sau un fond. In acest caz preul uzului capitalului poart denumirea de beneficiu funciar (Bf). Dobnda este pltit dup expirarea unui anumit termen; dac este pltit cu anticipaie, se numete scont sau dobnd scontat.

Justificrile care sunt atribuite plii dobnzii sunt multiple:

a) un mprumut sau o investiie comport riscuri care merit o compensaie;b) cine mprumut, se supune la un sacrificiu, sacrificiu care trebuie compensat;

c) capitalul permite ca ali factori ai produciei s devin mai eficieni.

Unitatea de msur a dobnzii este rata dobzii (r). Rata exprim dobnda ce revine unei uniti monetare care ajunge la scaden ntr-o unitate de timp, de regul un an. Ea poate fi exprimat n termeni unitari (de ex: r = 0,08 exprim dobnda anual a unei uniti monetare) sau n termeni procentuali (r = 8%, adic dobnda care revine la 100 uniti monetare).

Rata dobnzii variaz n funcie de diveri factori, n mod deosebit de cererea i oferta de capital, de riscul i durata investiiei. Dac oferta de capital este mare i cererea redus, rata dobnzii va fi joas; n caz contrar va fi ridicat. Pe lng aceasta, riscul investiiei conduce la o sensibil variaie a ratei dobnzii: aceasta va fi mai nalt cu ct mai mare este riscul.

n raport cu timpul de folosin, dac acesta este foarte lung iar capitalul are o valoare mare, rata dobnzii este, de regul, ridicat, dat fiind imposibilitatea de a dispune de capital pentru o mare perioad de timp.

Rata pentru mprumuturi sau investiii financiare se stabilete, de regul, apriori ntre pri; pentru capitaluri investite n producie (sau n anumite investiii imobiliare) rata se satbilete, de obicei, aposteriori, dup cunoaterea rezultatelor activitii. Din raportul ntre venitul net obinut (Bf) i capitalul investit (Co) rezult rata de investiie:

r = Bf / Co.

n practic exist dou tipuri de dobnd i dou moduri de a le determina:- dobnda simpl, cnd dobnda ajuns la scaden (max. un an) nu se adaug la capital i, n acest fel, nu se fructific;- dobnda compus, cnd dobnda ajuns la scaden se adaug la capital i devine ea nsi fructificat n perioadele urmtoare;

Dobda compus se prezint sub urmtoarele trei forme:

- dobnda compus discontinu anual, cnd dobnzile sunt adugate la capitalul care le-a produs la sfritul fiecrui an;

- dobnd compus convertibil, cnd dobnzile sunt adugate la capital de mai multe ori n timpul unui an;

- dobnda compus continu sau matematic, cnd dobnzile se convertesc n capital n fiecare fraciune infinitisemal. Acest tip de dobnd are numai o valoare teoretic, ea neexistnd n realitate. n aplicaiile estimative se recurge exclusiv la dobnda compus discontinu anual. De fiecare dat cand se utilizeaz noiunea de dobnd compus se nelege, implicit, cea discontinu anual.

Dobnda simpl se aplic pentru perioade de timp ce nu depesc un an, n timp ce dobnda compus se aplic pentru perioade mai mari de un an, respectiv, pentru un multiplu de mai muli ani ntregi. Pentru a calcula, de exemplu, dobnda produs de un capital n 3 ani i 4 luni, se va calcula mai nti dobnda compus pentru trei ani i, apoi, la suma rezultat (capitalul iniial+dobnda compus pentru perioada de trei ani) se va calcula dobnda simpl pentru perioada celor 4 luni.

2.2. Dobnd i capital final (viitor) simplu

La formulele de dobnd i capital final (viitor) simplu se recurge cnd trebuie s se efectueze calculaii pentru perioade de timp inferioare anului sau, la limit, egale cu un an.

2.2.1 Dobnda simpl

Dobnda (Db), este determinat de urmtoarele elemente:

- capitalul iniial (Co) sau C: suma mprumutat sau suma investit;- rata dobnzii (r);

- timpul (n / t):durata mprumutului.

Dobnda va fi direct proporional cu capitalul, rata i timpul, adic :

Db = Co * r * n

Db = Co * r * l/12 (exprimnd timpul n luni; l = numrul de luni);

Db = Co * r * z/360 (exprimnd timpul n zile; z = numrul de zile);

Din aceste relaii se obin:

Co = Db / r*n; r = Db / Co*n; n = Db / Co*r

Cnd timpul este egal cu un an (n=1), vom avea :

Db = Co * r de unde se obine Co = Db / r

Aceast formul permite s se determine capitalul, cunoscnd dobnda anual produs i rata dobnzii.

Atunci cnd se are n vedere beneficiul funciar (Bf) constant i rata, denumit n acest caz de capitalizare, formula de mai sus devine :

Vo = Bf / r

n estimaiuni aceast relaie este denumit de capitalizare, deoarece permite s se determine valoarea unui bun imobil (Vo), cunoscnd beneficiul funciar anual i rata de capitalizare.

Dobnda se poate calcula i n felul urmtor :

Db = Co*r*z / 360 N = Co*z (numr)

Db = Co*z / 360 / r Db = N / D D = 360 / r (diviziune fix)

Cnd este necesar s se fac numeroase calcule de dobnd, cu aceeai rat (ex: cont curent), este convenabil s se utilizeze relaia :

Db = N / D, n care valorile lui D = 360 / r sunt oferite de tabele.2.2.2 Capitalul final (viitor) simplu

Capitalul viitor sau capitalul final (Cn) este dat de suma capitalului iniial (Co) plus dobnzile (Db) ajunse la scaden ntr-o perioad de timp (n) care poate fi de maximum un an :

Capitalul final = capital iniial + dobnzi

Cn = Co + Db Dac substituim pe Db cu produsul Co*r*n rezult :

Cn = Co + Co * r * n Scond n factori pe Co vom avea :Cn = Co(1 + r * n)(1 + r * n) poart denumirea de factor de ntrziere a dobnzii simple.

Din relaia de mai sus putem obine capitalul iniial (Co) sau suma scontat :

Co = Cn / 1 + r*n sau, pentru a pune mai bine n eviden factorul de anticipare,

Co = Cn * 1 / 1 + r*n n care 1 / 1 + r*n reprezint factorul de anticipare sau de scont a dobnzii simple

Deci, pentru a determina capitalul final simplu va trebui multiplicat capitalul iniial Co cu factorul de ntrziere (1+r*n).

De aici rezult c pentru a gsi capitalul iniial (Co), trebuie multiplicat capitalul final (Cn) cu factorul de anticipare (scont) a dobnzii simple 1 / 1+ r*n .

n concluzie, un capital deplasat n viitor, se transform n capital final (Cn); mutat n trecut, el devine valoare scontat sau capital iniial (Co).

Expresii inverse :

Din egalitatea Cn = Co(1 + r*n), respective, Cn = Co + Co*r*n, se obine :

r = Cn Co / Co * n, pentru determinarea ratei;

n = Cn Co / Co * r , pentru determinarea timpului.2.2.3. Acumularea la sfritul anului de valori care se repet constant n fraciuni ale anului (lunar, bilunar, trimestrial,la patru luni, semestrial)

2.2.3.1 Acumulri finale ntrziate (lunare)

1

0 1/12 2/12 3/12 4/12 5/12 6/12 7/12 8/12 9/12 10/12 11/12 12/12ntrziind, cu formula precedent, fiecare rat lunar se obine urmtoarea formul de rezolvare:

1

l = l(1 + r* 11/12)

0

2

l = l(1 + r* 10/12)

0

......................................................12

l = l(1 + r* 66/12) 66 / 12 = suma timpilor de fructificare (5,5)

0

12

l = Cn = l(12 + r* 5,5)

0

N.B. Pentru a determina suma timpilor de fructificare (lunar, bilunar, trimestrial etc), n loc de a nsuma fraciuni de luni n care dobnzile ajung la scaden, se poate proceda folosind urmtoarea formul:nR / 2 +0,5

- 0,5

nR = numr de rate

+0,5 = dac rata este anticipat;

- 0,5 = dac rata este ntrziat.

Astfel, pentru acumulare lunar ntrziat vom avea : 12 / 2 0,5 = 5,5

Formula general :

Cn = R (nR + r * nR/2 +0,5)

-0,5

2.2.3.2 Acumulri bilunare constante ntrziatenR/2 0,5 = (6/2 0,5) = 2,5

B

0 2 4 6 8 10 12/12 Cn = B(6 + r * 2,5)

2.2.3.3 Acumulri trimestriale constante ntrziate

(4/2 0,5) = 1,5

T

0 3 6/12 9 12/12 Cn = T(4 + r * 1,5)

2.2.3.4 Acumulri quadrimestriale constante ntrziate(3/2 0,5) = 1

Q

0 4 8 12/12

Cn = Q(3 + r * 1)

2.2.3.5 Acumulri semestriale constante ntrziate

S

0 6/12 12/12 Cn = S(2 + r * 0,5) Dac valorile considerate sunt anticipate, adic se refer la nceputul fiecrei perioade de timp considerate, coeficienii multiplicatori ai lui r vor fi majorai cu 1. Stiind deja, timpul de fructificare a valorilor ntrziate, n cazul valorilor anticipate, pentru acumularea lunar coeficientul va fi nu de 5,5, ci de 5,5 + 1 = 6,5; pentru acumularea bilunar 2,5 + 1 = 3,5 s.a.m.d.

Coeficienii de mai sus rezult din relaia prezentat mai nainte, numai c de aceast dat se adaug 0,5, deoarece ratele sunt anticipate :

nR / 2 +0,5

Exemplu : acumulare lunar constant anticipat : (12/2 + 0,5) = 6,5

l

0 1/12 2 3 11/12 12/12 Cn = l(12 + r*6,5)

Suma timpilor de fructificare este : 78/12 = 6,5

- acumulare bilunar constant anticipat:

(6/2 + 0,5) = 3,5

B

0 2 4 6/12 8 10 12/12 Cn = B(6 + r*3,5)

n mod similar se determin relaiile pentru acumulri trimestriale, la patru luni, semestriale.

2.2.4 Scontul simplu

Scontul este suma care se scade dintr-un capital cnd se dorete s-l anticipm n timp; a sconta sau a anticipa are aceeai semnificaie. Scontul (Sc) poate fi calculat n dou moduri.

2.2.4.1 Scontul matematic sau financiar

Pentru a determina suma scontat (Co) este suficient s scdem din capitalul final (Cn) dobnzile (Db).

Co = Cn Co*r*n Sc = scont

Co = Cn Db Db = Sc = Co*r*n

Pornind de la aceste relaii, rezulta valide urmatoarele egalitati :

Co = Cn Sc Cn = Co + Db Cn = Co + Sc

Sc = Co*r*n = Db scontul matematic este egal cu dobanda cu semn schimbat.

n calculele practice, pentru a determina suma scontat (Co), nu se apeleaz la expresia Co = Cn Co*r*n, deoarece Co reprezint chiar necunoscuta la care dorim s ajungem. Astfel, suma scontat se obine din relaia deja vzut: 1

Co = Cn

1 + r*n

Pentru a obine scontul raional sau matematic (Scm), din capitalul final (Cn) se scade capitalul scontat sau iniial (Co) : Scm = Cn Co. Fr a face aceast diferen, determinarea scontului matematic se poate realiza nlocuind pe (Co) cu

1 1

Co = Cn rezultand astfel: Scm = Cn-Cn

1 + r*n 1 + r*n

Scond n factori pe Cn rezult :

1 1 + r*n - 1

Scm = Cn(1 - ), respectiv Scm = Cn care, prin simplificare, d relaia :

1 + r*n 1 + r*n Cn*r*n Aceast relaie exprim dobnda asupra capitalului final scontat.

Scm =

1 + r*n 2.2.4.2 Scontul bancar sau comercial

Scontul efectuat de bnci este calculat n mod diferit. Dac matematic scontul (Sc) este calculat asupra valorii iniiale (Co), Sc = Db = Co*r*n, scontul bancar sau comercial se calculeaz asupra valorii finale (Cn):

Scb = Cn *r*n

n acest fel :

Co = Cn Scb

Substituind valoarea lui Scb rezult :

Co = Cn Cn*r*n i n final Co = Cn(1 r*n)

Scontul aplicat de bnci este, n acest fel, mai mare dect cel calculat matematic i d, astfel, o sum scontat (Co) mai mic dect cea obinut matematic. Dac scontul bancar ar fi aplicat pentru perioade lungi de timp, s-ar obine sume scontate (Co) derizorii, nule sau chiar negative.Exemplu: adoptnd rata de 5%, pentru o perioad n de 20 de ani, capitalul se anuleaz complet.

Co = Cn(1 r*n) Co = 30000(1 0,05*20) = 0 Co = 0

n general scontul bancar se folosete pentru perioade mai mici de un an, deoarece este bazat pe formulele dobnzii simple.n calculele estimative formulele referitoare la scontul bancar sau comercial nu au aplicabilitate.

Rezumnd cele de mai sus rezult :

Pentru scontul matematic : Cn*r*n Scm = 1 + r*n

Scb = Cn*r*n 1 Co = Cn(1 r*n)

Co = Cn

1 + r*n

2.3 Dobnd i capital final (viitor) compus

La formulele capitalului final i dobnzii compuse se recurge pentru perioade mai mari de un an.2.3.1 Capital final compus

Dobnzile asupra capitalului iniial (Co), ajunse la scaden, sunt nsumate la capitalul respectiv n aa fel nct, n anul urmtor, produc o nou dobnd i procesul se repet pentru ntreaga perioad luat n calcul.

Co C1 C2 C3 Cn 0 1 2 3 .................................................................... n

n conformitate cu aceast schem se obine formula capitalului final compus.

Dup primul an, capitalul final compus va fi :

C1 = Co + Db substituind Db = Co *r *n (n=1 an) C1 = C0 + C0 *r respectiv C1 = Co(1 + r)

Binomul (1 + r), care de obicei se noteaz cu q, reprezint suma la care ajunge o unitate monetar ntr-un an. C1 = Co * q

La sfritul celui de-al doilea an, capitalul final compus va fi :

C2 = C1 + Db substituind : Db = C1*r rezult :C2 = C1 + C1*r C2 = C1(1 + r) C2 = C1 *q

Avnd n vedere c C1 = C0*q :

C2 = C0*q*q respectiv : C2 = C0*q

Mergnd din aproape n aproape:

Cn = C0*q (1 + r) = q; q = factor de ntrziere a dobnzii compuse Din relaia de mai sus obinem :

1 1C0 = Cn = factor de anticipare sau de scont a dobnzii compuse

q q

2.3.2 Dobnda compus sau scontul compus

Dobnda compus ajuns la scaden dup (n) ani se obine scznd din capitalul final (Cn) capitalul iniial (Co) : Dn = Cn C0 Dn = scontul compus matematic

Expresia poate fi rezolvat sau n funcie de (Co) sau de (Cn):

- rezolvnd n funcie de (C0) vom avea :

Dn = Cn C0 substituind pe Cn cu Cn = C0*qn

Dn = C0*qn C0 scond n factori pe C0 rezult : Dn = C0(qn 1)

- rezolvnd n funcie de (Cn) se obine : 1

Dn = Cn C0 substituind pe C0 cu C0 = Cn

qn

Dn = Cn - Cn*1/qn . Scond n factori pe Cn rezult : Dn = Cn(1 1/qn), respectiv :

qn - 1

Dn = Cn qnAceast formul exprim dobnda compus sau scontul compus matematic.

Scontul compus comercial este dat numai de numrtorul relaiei de mai sus :

Sc = Cn(qn 1)

Cadrul rezumativ al formulelor eseniale

Db = C0*r*n

Cn = C0(1+r*n) 1+r*n factor de ntrziere, cu dobnd simpl;

1 1

C0 = Cn factor de anticipare, cu dobnd simpl;

1+r*n 1+r*n

Cn = C0*qn qn = (1+r)n factor de ntrziere, cu dobnd compus;

1 1 1

C0 = Cn

= factor de anticipare sau de scont qn qn (1+r)n

CAPITOLUL 3 ANUITI CONSTANTE

Anuitile constante (a) sunt valori pozitive (credite, produse, venituri etc) sau negative (debite, cheltuieli s.a.)care se repet, n mod constant, cu aceeai valoare,n fiecare an.

n calculele economico-estimative este necesar ca, frecvent, s se fac nsumri sau acumulri (finale, iniiale sau intermediare) ale unei serii de valori anuale constante, fructificate n regim compus. Problema s-ar putea rezolva ntrziind ratele anuale constante obinuite (a) prin intermediul factorului de ntrziere cu dobnd compus (qn), ceea ce ar comporta, ns, o enorm munc de calculaie.

Anuitile sunt variabile cnd ratele anuale nu se succed cu aceeai entitate de valoare; aceste anuiti pot varia fr s aibe la baz un criteriu anume sau o lege cum ar fi :- o lege matematic aceea dup care ratele cresc sau descresc dup un raport constant;

- o lege economic cnd oglindesc valori economice (de ex: creterea progresiv a chiriilor stabilite de lege n raport cu diverse criterii);

- o lege natural este cazul culturilor arboricole ale cror producii variaz n raport cu ciclul productiv.

Anuitile care ne intereseaz sunt cele constante. Acestea se mpart, n raport de durat, n limitate i nelimitate iar, n raport de scaden, n ntrziate i anticipate.

Anuitile sunt limitate cnd rata anual se repet pn la o dat prestabilit; sunt nelimitate cnd rata anual se repet peren, adic la infinit. Se consider o valoare anual infinit cnd se repet mai mult de 80-100 ani.

Anuitile sunt ntrziate cnd rata anual se manifest la sfritul fiecrui an; sunt anticipate cnd au loc la nceputul fiecrui an.

Problemele referitoare la anuitile constante sunt:

cercetarea sumei finale (Sn) sau acumulri finale la momentul (n), (An); cercetarea sumei iniiale (S0) sau acumulri iniiale la momentul 0, (A0);

cercetarea anuitii constante n funcie de suma final (Sn) sau suma iniial (S0);

cercetarea sumei intermediare (Sm); aceasta este o consecin a utilizrii rezultatelor etapelor precedente.

Rezumnd, anuitile se pot grupa n urmtoarea schem : a a a a

ntrziate

0 1 2.................................n-1 n S0 Sn

limitate

a a a a anticipate

0 1 2...................................n-1 n

Anuiti constante S0 Sn a a a ntrziate

nelimitate 0 1 2 3...................................... S0 a a a a anticipate 0 1 2 3 ...................................... S0

n cadrul anuitilor nelimitate se poate determina numai acumularea iniial (S0), ntruct cea final nu este cuantificabil, deoarece Sn .

Grafic, acumularea final Sn de anuiti ntrziate limitate, de la care se vor obine ulterior toate celelalte, se prezint astfel :

aqn-1

aqn-2

aq

a a a a a

0 1 2 n-1 n

Sn

Acumularea final (Sn) se obine raportnd fiecare anuitate (a) la sfritul anului (n) (scadena ultimei rate) cu factorul de ntrziere cu dobnd compus corespunztoare (qn). n acest fel vom avea :Sn = a + aq + ... +aqn-2+aqn-1

Scond n factori pe (a) , rezult:

Sn = a(1+q+...+qn-2+qn-1)

Expresia dintre paranteze este o progresie geometric cu raia (q). Se tie c suma unei progresii geometrice se obine multiplicnd ultimul termen cu raia, minus primul termen, totul fiind raportat la raia minus 1:qn-1 q -1

. n acest fel:

q -1 qn-1 q -1 qn - 1 Sn = arespectiv : Sn = a q 1 1+ r-1

Substituind q la numitor, q = 1+r, i simplificnd, rezult :

qn - 1

Sn = Toate celelalte formule deriv din aceast relaie fundamental

r

3.1. Acumularea final (Sn) i iniial (S0) de anuiti constante, ntrziate, limitate

a a a a

0 1 2 ........................................... n-1 n

S0 Sn

1/qn qn 1

Sn = a r r

a = Sn

qn 1

Ultima relaie exprim cota anual de reintegrare (fr dobnd). Pentru a gsi acumularea iniial (S0) este suficient a multiplica acumularea final cu factorul 1 / qn :

qn 1 1 qn - 1S0 = a S0 = a

r qn rqn qn -1

Factorul rqn se gsete calculat n tabele financiare.

qn -1 rqn

Din relaia S0 = a se deduce : a = S0 rqn qn 1

Aceast ultim relaie exprim cota anual de amortizare (care cuprinde capitalul i dobnda).

3.2. Acumularea final (Sn) i iniial (S0) de anuiti constante, anticipate, limitate a a a a

0 1 2 ....................................................n-1 n

S0 Sn

1/qn

Se folosesc formulele precedente, cu meniunea c anuitatea anticipat (a) se amn cu un an prin factorul q :

qn 1 1 r cota anual de reintegrareSn = aq

a = Sn anticipat r q qn -1 qn 1

S0 = aq 1 rqn cota anual de amortizare anticipat rq

a = S0 .

q qn 1

Orice anuitate (a) anticipat fructific dobnd un an n plus fa de anuitile ntrziate pentru c este perceput la nceputul fiecrui an.

aq aq aq aq

0 1 2 ...........................................n-1 n S0 Sn Multiplicnd cu q, se revine la graficul anuitilor ntrziate aq aq aq aq

0 1 2 ..........................................n-1 n S0 Sn

Cota anual de reintegrare sau de constituire a unui capital se obine fiind cunoscut (Sn), n timp ce cota de amortizare se obine fiind cunoscut (S0).

3.3. Acumulare iniial (S0) de anuiti constante, ntrziate, nelimitate

ntre anuitile nelimitate se gsete numai acumularea iniial (S0), deoarece cea final (Sn) nu este cuantificabil ntruct

n a a a

0 1 2 3 .................................................

S0 qn - 1

Dac anuitile ar fi ntrziate limitate, formula de acumulare iniial (S0) ar fi: S0 =a. rqn a q - 1 aS0 = r q

S0 = ra = S0 r

Cnd valoarea lui (a) este un venit net, produs de un capital imobil, formula este denumit de capitalizare a veniturilor anuale constante i este reprezentat grafic astfel : Bf Bf Bf

0 1 2 3.......................................................

Bf V0 = r Bf = V0 rRelaie V0 =Bf / r, de importan deosebit n aplicaiile estimative, este denumit de capitalizarepentru c prin raportarea beneficiului funciar la rata sa de capitalizare se obine valoarea capitalului imobil, capabil de a produce astfel de venit.

Valoarea unui bun imobil este direct proporional cu venitul i invers proporional cu rata de capitalizare.

Rezolvarea formulei V0 = Bf / r constituie o metod de estimare foarte important, denumit analitic sau prin capitalizarea veniturilor. Aceast metod de estimare comport parcurgerea urmtoarelor etape :1. Determinarea beneficiului funciar de capitalizat, calculat din bilan ; 2. Alegerea ratei de capitalizare, care se obine din raportul : Bfr = VBf suma beneficiilor funciare a ntreprinderilor similare cu cea care este obiect de estimare;

V suma preurilor de pia rezultate din contracte de vnzare-cumprare, referitoare la ntreprinderi similare cu cea care este obiect de estimare;3. Capitalizarea prin formula Vo= Bf / r;

4. Adaosuri i/sau diminuri; prin aceast operaiune se ine cont de toate acele circumstane care difereniaz bunul obiect de estimare de condiiile presupuse normale.

Se poate spune, dup un principiu general, c valoarea unui bun imobil, capabil de a furniza un venit, este dat de suma veniturilor sale viitoare, acumulate sau scontate pentru momentul actual.

Din punct de vedere estimativ, a capitaliza nseamn a gsi cea mai probabil valoare de pia a unui bun imobil, cunoscut fiind beneficiul funciar i rata de capitalizare.3.4. Acumulare iniial (So) de anuiti constante, anticipate, nelimitate

a a a a

0 1 2 3 .......................................... So a 1

So = qa = Sor r q

Cnd se efectueaz o capitalizare, beneficiul funciar Bf se consider perceput la sfritul anului i nu la nceput. De aceea, pentru a gsi cea mai probabil valoare a bunului imobil, nu putem folosi niciodat relaia de mai sus.3.5. Cota de reintegrare sau de constituire de capital

Prin cot de reintegrare se nelege suma de bani care trebuie s fie pus anual de o parte pentru a renoi sau constitui un capital, ntr-un anumit numr de ani.

COTA ANUALA INTARZIATA

q - 1 r

Sn = a a = Sn

r q - 1

COTA ANUALA ANTICIPATA

q - 1 1 rSn = aq a = Sn r q q - 1

In cazul unor capitaluri ale ntreprinderii (ex: livezi), dup (n) ani de folosin vor avea nc o anumit valoare de pia. Ca urmare, capitalul (Sn) de reintegrare va fi constituit din diferena ntre valoarea iniial (Vi) i valoarea final sau de recuperare (Vf) : Sn = Vi Vf.

r

a = (Vi - Vf) q - 1

Cota de reintegrare (numit n acest caz de nlocuire) se calculeaz i pentru animale, n special pentru cele de lapte. Prin nlocuire se nelege substituirea capetelor de animale la sfrit de carier cu cele la nceput de carier productiv. Inlocuirea poate fi intern sau extern. In acest ultim caz, nlocuirea se realizeaz prin cumprare de animale pe pia, susinndu-se, n acest fel, o cheltuial care trebuie s fie reintegrat. In concluzie, cota de reintegrare, reprezint valoarea de uzur sau de consum anual pe care un capital, cu folosire repetat, o capt n timp, n corelaie cu durata sa economic.3.6. Cota de amortizare

Este cota anual care servete pentru a stinge sau amortiza, ntr-o anumit perioad de timp, un debit, un mprumut, un capital iniial. In timp ce cota de reintegrare ia n calcul capitalul final (Sn), cota de amortizare ia n considerare capitalul iniial (So). Ca urmare, amortiznd capitalul ntr-o perioad viitoare, cota anual de amortizare (ntrziat sau anticipat) va cuprinde att capitalul ct i dobnzile. Cine contracteaz un mprumut devine debitor; debitorul va trebui s restituie suma mprumutat, cu dobnzile aferente, ntr-o perioad de timp dat.

Un debit poate fi rambursat n moduri diferite, Intre acestea, amortizarea francez cu rate constante (anuale sau semestriale) este cea mai des utilizat.

Cota de amortizare prin rate anuale constante ntrziate

q - 1 r q

So = a a = So

r q q - 1

Cota de amortizare prin rate anuale constante anticipate

q - 1 1 r qSo = aqa = So

r q q q - 1

Cota de amortizare prin rate semestriale constante (ntrziate sau anticipate)

r q

S = So--------- (ntrziate)

q - 1

1 r q

S = So ---- -------- (anticipate)

q q - 1CAPITOLUL 4 POLIANUITI CONSTANTEPolianuitile constante sunt valori (venituri, produse,cheltuieli,debite etc.) care se repet la un anumit interval de timp (un numr determinat de ani).Un exemplu de polianuitate l constituie venitul generat de tierea unei pduri care are loc, n mod constant, la fiecare n ani sau venitul obinut la sfritul fiecrui ciclu de producie din cadrul unei livezi, vii.Perioada sau ciclul este intervalul de timp care se scurge ntre dou valori periodice succesive.

P P P P P P n = 2

t = 6

0 2 4 6 8 10 12

Si polianuitile, ca i anuitile, pot fi limitate i nelimitate, respectiv, ntrziate i anticipate :

P P P

ntrziate

0 n 2n 3n

limitate S0 Sn

P P P

anticipate

Polianuiti 0 n 2n 3n

constante S0 Sn P P

ntrziate

nelimitate 0 n 2n

S0

P P P

anticipate......

0 n 2n

S0

In cazul polianuitilor se noteaz cu n numrul de ani al perioadei (ciclului), cu t numrul de perioade sau cicluri i cu P polianuitatea, adic valoarea care se repet la fiecare n ani n mod constant.

Polianuitatea este ntrziat cnd se manifest la sfritul fiecrui ciclu; este anticipat cnd are loc la nceputul fiecrui ciclu.

Ca i n cazul anuitilor, se poate stabili formula acumulrii finale (Stn), ntrziind fiecare valoare periodic la sfritul ultimului ciclu.

Graficul prezint polianuitile constante, ntrziate, limitate :

Pqtn - n

Pqtn - 2

P qn

P P P P P

0 n 2n ................................................. (t -1)n tn

Insumnd valorile prezentate n grafic, rezult :

Stn = P + Pqn + ..... + Pqtn 2n + Pqtn n

Scond n factori pe P :

qtn n qn - 1

Stn = P. Dezvoltnd aceast relaie rezult :

qn - 1

qtn - 1

Stn = P

qn 1

a. Acumulare final (Stn) i iniial (S0) de polianuiti constante, ntrziate, limitate

P P P

t = numrul de cicluri

0 n 2n 3n n = numrul de ani al fiecrui ciclu

S0 1 Sn qtn

qtn 1 qn 1

Stn = P P = Stn

qn 1 qtn 1

qtn 1 1 qn 1

S0 = P P = S0 qtn

qn 1 qtn qtn 1

Pentru a determina acumularea iniial se multiplic cu factorul de anticipare cu dobnda compus 1/ qn suma final (Stn). Intruct, n acest caz, cu n am indicat numrul de ani constani ai fiecrui ciclu, pentru acumularea la momentul 0, n va trebui multiplicat cu numrul ciclurilor t i prin urmare factorul 1/qn devine 1/qtn.

qtn 1

Factorul qn - 1 , nu se gsete n tabelele financiare uzuale, el putnd fi descompus astfel :

1

(qtn 1) qn 1

b. Acumulare final (Stn) i iniial (S0) de polianuiti constante, anticipate, limitate

P P P

0 n 2n 3n

S0 1 Stn qtn

In acest caz sunt valabile formulele precedente, cu meniunea c polianuitatea (P) a unui ciclu se amn cu factorul (qn). Prin aceasta se revine n graficul polianuitilor ntrziate :

qtn 1 1 qn 1

Stn = Pqn P = Stn

qn 1 qn qtn 1

qtn 1 1 1 qn -1

S0 = PqnP = S0 qtn

qn 1 qtn qn qtn -1

c. Acumulare iniial (S0) de polianuiti constante, ntrziate, nelimitate

P P P t

0 n 2n 3n

S0 Sn

Intre polianuitile de acest gen se poate determina numai (S0), ntruct Stn

Dac polianuitile ar fi ntrziate limitate suma iniial (S0) este:

qtn 1 1

S0 = P

qn 1 qtn

Avnd n vedere c n cazul polianuitilor nelimitate t :

q - 1 1 1

S0 = P; S0 = P

qn 1 qqn - 1 Simplificnd vom avea :

1

S0 = P P = S0 (qn 1 )

qn 1

n n

Cnd polianuitile sunt venituri nete : P = (Pr Ch) = Bf

0 0

n 1

V0 = (Pr Ch )...... formula de capitalizare a veniturilor periodice

0 qn -1

d. Acumulare iniial (So) de polianuiti constante, anticipate, nelimitate

P P P t 0 n 2n 3n

So

Este utilizat formula n care polianuitatea P se multiplic cu qn, deoarece valorile periodice sunt anticipate :

1 1

So = Pqn P = So (qn - 1)

qn -1 qn

So de periodiciti constante, anticipate, nelimitate se poate determina i n felul urmtor :

(P) P P P

0 n 2n 3n 1

So

So = P + P

qn 1

CAPITOLUL V- PROCESUL DE ESTIMARE I ASPECTELE ECONOMICE ALE UNUI BUN5.1Valoarea de pia sau preul

Preul sau valoarea de pia a unui bun este dat de raportul dintre cerere i ofert existent pe o anumit pia i n momentul n care se face estimarea. El reprezint cantitatea de moned cu care acel bun va putea fi schimbat pe o anumit pia, la un moment dat.

Orice bun economic poate fi evaluat cu acest criteriu, cu o condiie, s existe o pia a bunului evaluat, dac el este, mai mult sau mai puin, obiect de schimb.

Pentru a aplica acest criteriu de estimare trebuie s se verifice anumite ipoteze:

- s existe o pia activ de bunuri, similare bunului-obiect de estimare;

- s existe posibilitatea stabilirii cu exactitate a valorii bunurilor similare, ce constituie obiect de vnzare-cumprare pe pia;

- stabilirea parametrilor tehnici sau economici, att pentru bunul-obiect de estimare, ct i pentru bunurile similare acestuia, i care constituie obiect de vnzare-cumprare pe pia.

Dup ntrunirea acestor condiii, cea mai probabil valoare de pia a unui bun, ce se estimeaz, rezult din relaiile:

Vo/ P = X/ PxX = Vo / P * Px

unde,

Vo valorile bunurilor similare ce constituie obiect de vnzare-cumprare pe pia;

P - suma parametrilor de referin;

X - cea mai probabil valoare de pia, ce se atribuie bunului-obiect de estimare;

Px parametrul de referin, aferent bunului care se estimeaz.

5.2Valoare de cost

Costul sau valoare de producie este constituit din suma tuturor cheltuielilor susinute de ntreprinztorul pur, de la nceputul procesului productiv, pn la vnzarea unui anumit produs.

Cheltuielile efectuate de ntreprinztor sunt exprimate de relaia:

Ct = Q + Chd + Imp + Sa + St + Bf + DbUnde,

Ct costul total;

Q cote de reintegrare (rennoire), de ntreinere, de asigurare;

Chd cheltuieli diverse;

Imp impozite;

Sa salariul;

St stipendiul;

Bf beneficiul funciar.

Db dobnda.

Costul susinut pentru a produce un anumit bun se numete cost de producie sau costul de construcie.

Costul de reproducie sau costul de reconstrucie este corespunztor cheltuielilor care s-ar efectua astzi pentru a reproduce un bun existent i produs n trecut; reproducerea unui bun este neleas n termeni de utilitate, adic a reproduce un bun care s aib aceeai utilitate ca a bunului preexistent.

Costul de reproducie se obine calculnd costul cu mijloace, criterii i preuri actuale scznd, ns, din valoarea astefl determinat, procentul de depreciere sau de vechime (ex: o construcie veche, distrus de un incendiu).

De regul, o ntreprindere produce n acelai timp mai multe bunuri i, ca urmare, costul se raporteaz, la toate produsele. Astfel, rezult costurile conexe sau asociate (ex: costul asociat al boabelor i paielor de gru, costul asociat al vinurilor i al borhoturilor etc).

Criteriul economic al costului de construcie i reconstrucie este folosit mai ales n estimarea construciilor. Dac n momentul evalurii construcia este nou, cea mai probabil valoare de estimare coincide cu costul de construcie; dac ns, construcia are o vechime de civa ani, aceasta se va estima n baza costului de reconstrucie, care va fi egal cu costul de construcie actual, diminuat cu vechimea sau deprecierea.

Aceast depreciere va fi calculat ca un procent determinat "la vedere" sau calculat prin expresia: m/n * 100, n care (m) reprezint anii de existen a construciei n momentul evalurii iar (n), anii de durat probabil total. Vechimea sau deprecierea construciei se poate calcula i ca o acumulare a cotelor anuale de amortisment de la nceputul vieii economce a construciei pn n momentul evalurii.

5.3Valoarea de capitalizare

Valoarea de capitalizare este dat de acumularea la momentul estimrii a veniturilor viitoare, pe care un anumit bun este capabil s le produc.

Acest criteriu de estimare se poate folosi numai n cazul bunurilor i activitilor care produc venituri n mod repetat i continuu.

A capitaliza nseamn a determina valoarea unui bun, cunoscut fiind venitul mediu ce se obine n mod obinuit (limitat sau nelimitat) i rata de capitalizare.

Exist trei formule de capitalizare:

1. Cazul n care un bun imobil este capabil s furnizeze un venit anual constant, ntrziat i limitat (ex: exploatare minier, zcmnt de petrol etc, admind c acest bun se epuizeaz ntr-un numr n de ani). Considernd c a reprezint venitul anual limitat, furnizat de bunul respectiv , se aplic relaia:

qn-1

Vo = a ____

rqn

2. Cazul n care un bun imobil este capabil s furnizeze un venit anual constant, ntrziat, nelimitat

Bf

Vo = _____

r

3. Cazul n care un bun imobil capabil s furnizeze un venit periodic, constant ntrziat, nelimitat. Considernd P ca fiind venitul periodic, relaia de calcul este:

n n

P = (Pr Ch) = Bf

o o

1

Vo = Bf ____

qn 1

Vo reprezint valoarea pmntului nud (fr vegetaia suprasolului).

Valoarea de capitalizare capt o semnificaie deosebit i n acele cazuri n care capitalizarea nu comport determinarea celei mai probabile valori de pia a unui bun (Vo):

- evaluarea dreptului de uzufruct (dreptul unei personae de a folosi n interesul su un bun care aparine altei persoane; uzufructuarul are obligaia de a conserva substana bunului respectiv i a-l restitui la ncetarea dreptului de uzufruct);

- evaluarea referitoare la dreptul de rent viager (sum de bani pe care o persoan, fizic sau juridic, se oblig s o plteasc periodic unei persoane pe tot timpul vieii acesteia, n anumite condiii contractual);

- acumularea iniial a unui cost ce urmeaz a fi susinut annual, ntr-o perioad limitat sau nelimitat, pentru realizarea unei lucrri, unei investiii etc.

5.4Valoarea de transformare

Valoarea de transformare reprezint valoarea care se atribuie unui bun n baza valorii pe care le au bunurile care deriv din transformarea sa. Se determin ca diferen ntre valoarea de pia (sau preul tuturor produselor obinute din transformare) i cheltuielile susinute pentru transformarea respectiv.

Denumirea de pre este improprie deoarece, nu intervine un pre care se pltete, ci un rezultat al unui calcul care permite s se aprecieze conveniena transformrii.

Orice transformare comport un cost. Din diferena ntre preurile de pia a produselor transformate i costul de transformare se obine preul sau valoarea de transformare.

Acest criteriu de estimare poate fi folosit cnd se ntrunesc urmtoarele condiii:

- rezultatul transformrii s fie economic, convenabil;

- transformarea s fie realizat n mod curent, pentru diferite categorii de produse i anumite zone;

- toate datele folosite n calculul transformrii s se refere la momentul i la locul de desfurare.

Determinarea costului de transformare comport dificulti n precizarea unor elemente de cheltuieli. Costul de transformare, depinde de cele mai multe ori de costurile conjugate, dificil de repartizat pe fiecare produs transformat.

Valoarea de transformare se poate utiliza i n estimarea construciilor atunci cnd, o cldire destinat pentru locuine se transform n spaii pentru birouri.

In cazul demolrii unei construcii, apare o valoare particular de transformare denumit valoarea amplasamentului i materialelor de construcie.

Aceasta se obine prin diferena ntre preul de pia a materialelor recuperate dup demolarea construciei i cheltuielile pentru demolarea propriu-zis.

Dac aceast valoare este pozitiv, se adaug la valoarea ariei (suprafeei) construibile; dac este negativ, se scade.

Aria construibil (n cazul n care piaa lipsete) se poate evalua n baza valorii de transformare. Ea va rezulta din diferena ntre valoarea de pia a unui imobil i costul de construcie a construciei propriu-zise.

Valoarea suprafeei construibile = valoarea ntregului imobil (aria plus construcia) costul de realizare a construciei

Valoarea ntregului imobil este dat de valoarea ariei + valoarea construciei, determinndu-se, astfel, VALOAREA TOTALA cu estimarea analitic prin capitalizare.

In concluzie, evaluarea unui bun pe baza criteriului valorii de transformare, va putea avea loc cnd transformarea:

1. este POSIBILA din punct de vedere tehnic;

2. CONVENABILA, din punct de vedere economic;

3.ADMISIBILA, sub raport legal.

5.5Preul sau valoarea complementar

Preul sau valoarea complementar se obine ca diferen ntre cel mai probabil prt de pia al ntregului bun imobil i acela pe care l are partea complementar sau rezidual.

Valoarea complementar este o diferen ntre dou preuri de pia spre deosebire de valoarea de transformare ce este diferen ntre un pre i cost.

In caz de expropriere parial, de evaluare a daunelor (cnd evenimentul duntor duce la distrugerea unui bun care este n raport complementar cu altul) se recurge la un asemenea criteriu de estimare.

In cazul exproprierii pariale a bunurilor pentru cauze de utilitate public, despgubirea care revine proprietarului expropriat trebuie s fie dedus din diferena ntre valoarea de pia a ntregului bun, nainte de expropriere, i aceea a prii reziduale, dup expropriere.

CAPITOLUL VI

METODA ESTIMATIVDefinitie: metoda estimativ reprezint calea prin care se exprim o judecat de estimare care este, totdeauna, bazat pe comparaie.

Fazele care conduc la o valoare de estimare sunt:

1. Determinarea scopului sau raiunii practice de evaluare, n funcie de care se alege criteriul economic cel mai potrivit pentru rezolvarea practic a estimrii;

2. Relevarea preurilor de pia a bunurilor similare, bunului obiect de estimare;

3. Alegerea parametrului tehnic sau economic care se are n vedere la compararea diverselor bunuri.

Parametrii tehnici se refer la : mp., mc., kg.etc. Intre parametrii economici se includ beneficiul funciar (Bf), norma de arendare sau de nchiriere (Ca), venitul net (Vn), producia brut vandabil (Pbv) etc.

4.Rezolvarea proporiei:

V

X : V = px : P X = _______ * px

P

X cea mai probabil valoare a bunului estimate;

V suma preurilor de pia (valoare de cost, de transformare etc) a bunurilor similare luate n studiu;

px parametrul sau msura de comparaie a bunului supus evalurii;

P - suma parametrilor bunurilor similare luate n calcul.

Din raportulV/P, utiliznd un parametru ethnic (P), de ex. mp., se va obine valoarea medie unitar/mp., care multiplicat cu numrul de mp. Ai bunului obiect de estimare, ne rezult valoarea cea mai probabil a bunului ce se estimeaz:

V

X = ___ * mp

mp

Dac utilizm un parametru economic, cum ar fi beneficiul funciar (Bf), raportul V / Bf ne indic inversul ratei : V / Bf = 1/r

V 1

X = ___ * Bf , rezult X = __ * Bf ; Vo = Bf/r

Bf r

5. La valoarea de estimare gsit, bazat pe ipoteza de normalitate, se vor aplica adaosuri i/sau diminuri.

6.1Principiul normalitii

In exprimarea unei judeci de estimare trebuie s se raioneze, aproape n toate cazurile, n baza condiiilor normale (obinuite) de existen i de funcionalitate a bunului estimat.

Metoda de estimare este bazat n principal pe compararea cu bunuri similare, n aceleai condiii intrinsece i extrinsece. Pentru uurarea procesului de estimare se pleac de la condiiile de normalitate i, apoi, se aduc corecturile necesare.

Condiiile intrinsece sunt:

- natura geologic a terenului;

- amplasamentul;

- sistematizarea terenului i diverse mbuntiri;

- tipul de ntreprindere;

- construcii: eficiena i starea lor de ntreinere;

- poziia (distana fa de centrele populate);

- prezena straturilor freatice;

- obligaii care greveaz asupra fondului.

Condiiile extrinsece:

- factorii climatici;

- prezena industriilor poluante;

- ci sau mijloace de comunicare cu pieele importante;

- densitatea i distribuia populaiei;

- apropierea de piee importante;

- apropierea de canale de irigaii;

- canalizare, reea electric, gaz etc

6.2Clasificarea metodelor de estimare

Metoda de evaluare este unic i totdeauna bazat pe comparaie. Comparaia se poate realiza prin procedeul sintetic sau analitic.

Evaluarea sintetic este bazat pe comparaii, lund n considerare anumii parametrii de referin. Ea se realizeaz:

1. pe baza impresiei sau la vedere;

2. prin comparaie, n baza parametrilor tehnici sau economici;

3. prin valori tipice i prin coeficieni de evaluare;

4. evaluarea istoric.

Evaluarea analitic sau prin capitalizarea veniturilor se identific cu criteriul economic al capitalizrii dar se consider evaluare analitic i atunci cnd problema de estimare se rezolv cu un alt criteriu economic (de cost, de transformare etc).

6.3Estimarea sintetic

A.Evaluarea la vedere este o evaluare comparativ n care expertul n estimaiuni examineaz bunul de evaluat i-l compar, cu alte bunuri similar, ale cror preuri de pia le cunoate.

B.a) Estimarea comparativ n baza parametrilor tehnici

De ex: pentru construcii de locuit, parametrul tehnic cel mai folosit, este mp, iar pentru construciile industriale, mc.

Pe baza acestor parametrii vom avea:

X : V = xmp : mp X = V / mp * xmp +/- (adaosuri/diminuri)

X cea mai probabil valoare a unui apartament;

V suma preurilor de pia a apartamentelor similare;

xmp parametrul tehnic (metri ptrai);

P suma mp., referitoare la apartamente similar.

b) Evaluarea comparativ n baza parametrilor economici

Parametrii economici mai frecvent folosii sunt : norma de arendare sau de nchiriere (Ca), beneficiul funciar (Bf), producia brut vandabil (Pbv), venitul net (Vn).

Norma de arendare/nchiriere se folosete pentru terenuri, respectiv, pentru construcii. Procedeul de evaluare:

X: V = x Ca: Ca X = V /Ca * x Ca +/-

C.Estimarea prin valori tipice i prin coeficieni de evaluare

Aceast metod poate fi aplicat n special n cazul n care trebuie s se estimeze mici parcele de teren separate, n cazul n care un anumit fond trebuie s fie subdivizat n mai multe pri.

Etape:

a) se mparte suprafaa fondului de evaluat n parcele omogene pe caliti i clase;

b) se culeg informaii asupra preurilor medii unitare referitoare la parcele similare;

c) n baza acestor informaii se fixeaz valoarea unitar medie a parcelelor supuse evalurii;

d) se efectueaz calculele, multiplicnd preul mediu unitar al diferitelor caliti i clase de cultur cu suprafeele supuse estimrii.

Coeficienii de evaluare se folosesc n cazul n care nu se cunoate piaa pentru fiecare parcel.

D. Estimarea istoric

Const n evaluarea unui bun n baza preului de vnzare- cumprare existent n trecut pentru acelai bun dar corectat cu coeficientul de devalorizare monetar.

6.4Estimarea analitic sau prin capitalizarea veniturilor

Const n a determina cea mai probabil valoare a unui bun prin capitalizarea veniturilor. Prin aceast metod se acumuleaz la momentul estimrii seria viitoare de venituri constante, medii, normale, pe care bunul respectiv poate s le furnizeze.

Exist 2 ipotezen estimarea analitic.

1. un bun oarecare are valoare att timp ct furnizeaz un venit pentru cel care l posed iar cea mai probabil valoare de pia a acestuia este egal cu acumularea iniial, raportat la momentul estimrii, a tuturor veniturilor anuale sau polianuale viitoare;

2. veniturile anuale sau polianuale trebuie s fie constant, medii, normale i continue. In plus, trebuie s fie posibil determinarea ratei de capitalizare corespunztoare.

Schema estimrii analitice se poate subdiviza n patru faze:

A.Determinarea beneficiului funciar (Bf) de capitalizat

B.Determinarea ratei de capitalizare (r);

C.Aplicarea relaiei de calcul corespunztoare fiecrui caz n parte;

D.Operarea de adaosuri si/sau diminuri la valoarea gsit.

A.Determinarea beneficiului funciar (Bf)

Variaz n funcie de sistemul de conducere a ntreprinderii :

- pentru ntreprinderi conduse n economie direct Bf = Pbv Ct, unde Pbv producia brut vandabil; Ct costul total

- pentru ntreprinderi date n arend Bf = Ca Chp, unde Ca = norma de arendare/nchiriere, Chp = cheltuieli din partea proprietarului

a) Pentru ntreprinderi conduse n economie direct, beneficiul funciar (Bf) se determin prin intermediul bilanului ntreprinderii:

Pbv (Q + Chd + Imp + Sa + St + Db) = Bf (+/-P)

Aplicnd conceptual de normalitate (+/-P) trebuie s tind spre zero, ceea ce nseamn c preul tinde s egalizeze costul de producie. In bilanul estimative nu sunt considerate produciile efectiv obinute ci acelea medii normale ale zonei.

b) Determinarea beneficiului funciar n baza normei de arendare

Bf = Ca Chp sau Bf = Vbp Chp

Vbp cuprinde norma obinuit (normal) de arendare (Ca) i dobnzile asupra ratelor. Numai pentru fondurile n arend beneficiul funciar (Bf) se poate determina ntr-un mod mai apropiat de realitate, ntruct n acest caz, nu este vorba de date probabile ci de date certe.

B.Determinarea ratei de capitalizare

Procedeul capabil s furnizeze cea mai apropiat rat de capitalizare const n compararea fondului obiect al estimrii cu alte bunuri imobile similare (prin condiii intrinsece i extrinsece). Prin cercetri i informaii diverse ( de la notari, cumprtori, vnztori) evaluatorii relev valorile reale de pia i beneficiile funciare corespunztoare, calculate n general pe baza normei de arendare: Bf = Ca Chp. Astfel, rata medie a zonei din care bunul de estimare face parte va rezulta din raportul:

r = Bf / V, n care:

Bf suma veniturilor

V suma preurilor de pia aferente operaiilor de vnzare cumprare recente

Rata medie a zonei se obine printr-o medie aritmetic ponderat. Dac nlocuim Bf = V*r obinem:

Bf V1 * r + V2 *r + V3*r + ......+Vn*r

r = _____ = __________________________

V V1 + V2 + V3 +......+ Vn

Mai puin aplicabil este determinarea ratei medii pe baza mediei aritmetice simple, adic :

r1+ r2+ r3+..... rn

r1 = Bf1 / V1 , r2 = Bf2 / V2, r3 = Bf3 / V3,.........., rn = Bfn / Vn, respectiv : r = ______________

n

Media aritmetic simpl i ponderat pot da aceeai rat n cazul n care preurile de pia ale fiecrui bun imobil ar fi egale ntre ele (imposibil de ntlnit n realitate).

Dac nu este posibil a se determina rata de capitalizare prin metoda precedent deoarece nu exist piaa funciar, se va putea proceda astfel :

a) s se caute rata n alte zone unde exist o asemenea pia;

b) sau s se asimileze rata aferent bunului obiect de estimare cu alte rate de investiii similare.

Rata furnizat de capitalul funciar de regul este mai sczut dect aceea care se obine din alte investiii, deoarece:

1. naltul grad de siguran al capitalului funciar;

2. capacitatea de a furniza un venit continuu i nelimitat;

3. pmntul nu este reproductibil i nici permutabil;

4. ncetinirea ciclurilor productive.

Alegerea ratei medii de capitalizare este real cnd reiese din mecanismul pieii; dac piaa lipsete, alegerea prin analogie este numai indicativ.

C.Aplicarea relaiei de calcul corespunztoare fiecrui caz n parte

Identificndu-se venitul normal i rata normal, se poate determina valoarea fondului (Vo) aplicnd formula de capitalizare a veniturilor anuale: Vo = Bf/r

Vo = valoarea funciar cuprinznd pmntul nud plus capitaluri stabile investite (construcii rurale, canale, drumuri, plantaii etc). Vo reprezint valoarea de evaluare DESCHISA, adic fr s includ stocurile de materii prime, semifabricate i produse finite, animale, utilaje agricole. Dac estimarea este nchis, la valoarea capitalului funciar Vo vor fi adugate elementele de mai sus.

Vo = este valoarea solului nud (fr plante):

n n

Bf = (Pr Ch)

0 0

Dac estimarea este fcut ntr-un an intermediar al ciclului productiv, se poate determina valoarea intermediar (Vm) sau valoarea livezii (sol + suprasol).

In cazul veniturilor tranzitorii i permanente, Vo se poate determina att prin metoda matematic ct i prin metoda estimativ.

D. Adaosuri i diminuri la valoarea capital

Principalele adaosuri: dac estimarea este nchis, se vor aduga stocurile,animalele, utilajele, construciile, creterile temporare de venituri, fructele nerecoltate n momentul estimrii etc.

Principalele diminuri: uzufructul i renta viager, mprumuturile ipotecare, diminuri temporare de venit etc.

6.4.1 Critici ale estimrii analitice

a) n determinarea Bf obinut din bilanul ntreprinderii, unele elemente de cost nu reprezint date reale, fiind considerate atriburi de valoare

b) n determinarea lui Bf, pentru ntreprinderi conduse n economie direct, trebuie presupus profitul egal cu zero, n timp ce n realitate, se obine, totdeauna un venit funciar care cuprinde beneficiul funciar i profitul;

c) capitalizarea veniturilor este bazat pe presupunerea venitului constant, ceea ce nu se ntmpl n realitate;

d) alegerea ratei de capitalizare, presupune cea mai puternic critic a estimrii analitice datorit dificultii, n special pentru fonduri cu venit periodic i n absena pieii funciare. Cnd rata nu deriv din realitatea de pia, alegerea acesteia este totdeauna arbitrar.

CAPITOLUL VII ESTIMAREA DAUNELORDauna reprezint orice diminuare de valoare sau de productivitate a unui bun, cauzat de o fapt (frauduloas sau neintenionat) sau de o calamitate.

In ceea ce privete dauna cauzat de o fapt, frauduloas sau neintenionat, legea oblig pe cel ce a comis fapta s repare dauna. Pentru daunele provocate de grindin, incendiu etc, pentru a-i acoperi dauna, proprietarul trebuie s recurg la asigurri.

In estimaiuni se face distincia ntre dauna imediat sau de urgen i dauna viitoare, care se calculeaz n cazul n care dauna a determinat o diminuare a venitului viitor.

Despgubirea pe care o companie de asigurri trebuie s o acorde asiguratului este prevzut n contractul de asigurare (poli). Elementele principale ale unei polie de asigurare sunt urmtoarele:

- ntreprinderea sau fondul asigurat

- riscul pentru care ntreprindere (fondul) se asigur;

- prima pltit de ctre asigurat

Primele pltite de ctre asigurat trebuie s acopere suma global a despgubirii, cheltuielile de gestiune i, n cazul societilor private, profitul.

Raportul ntre asigurtor i asigurat presupune respectarea urmtoarelor principii:

1) contractul de asigurare este nul, cnd riscul este nul;

2) despgubirea nu poate fi niciodat superioar daunei suferite;

3) n caz de calamitate, asiguratul are dubla obligaie, de notificare i de salvator al bunurilor.

Cnd valoarea asigurat este inferioar valorii reale a bunului, n momentul calamitii, ne aflm ntr-o situaie de subasigurare. In aceast situaie, despgubirea deriv din urmtoarea proporie:

Vo / Va = D/Desp.

Va

Desp. = ________x D

Vo

Vo = valoarea de estimare a bunului n momentul calamitii;

Va = valoarea asigurat, indicat n poli;

D = dauna estimat;

Desp. = despgubirea.

Raportul ntre valoarea asigurat (Va) i valoarea real (Vo) se numete coeficient de asigurare (Casig.): Va

Casig. = ______ < 1

Vo

7.1 Daune produse de grindin

Dauna se determin n raport de valoarea pe care ar fi avut-o produsele, de pe fondul asigurat, n momentul recoltrii.

Evaluatorul daunei trebuie s ntreprind cteva cercetri preliminare n urma crora:

1. s se conving c fondurile calamitate sunt cele realmente asigurate;

2. s controleze dac produsul asigurat este distrus de grindin i nu din alte cauze (parazii);

3. s estimeze valoare produsului, exclusiv cheltuielile aferente, care s-ar fi obinut de la o anumit cultur, dac n-ar fi fost calamitat;

4. s evalueze produsele i cheltuielile pe care cultura, n urma grindinii, va fi capabil s le produc;

5. s calculeze dauna ca diferen ntre veniturile nete, care s-ar fi obinut fr grindin i cele obinute efectiv:

D = Vpp Chn Vs

Vpp valoarea produsului pierdut, datorit grindinii;

Chn cheltuieli neefectuate (economisite) n urma daunei;

Vs venitul secundar, care va putea fi, eventual, obinut de la o cultur care o substituie pe cea calamitat.

Evaluarea procentual a daunei se realizeaz n dou moduri :

1) LA VEDERE : expertul are experien, putnd aprecia procentul de daun (ex: la gru, ndoitura tulpinii, ruperea spicelor etc), fr a mai face cercetri analitice aprofundate

2) PROCEDEUL ANALITIC

a) dac dauna a fost uniform, pe toat ntinderea fondului, expertul va putea (ex:cereale) s mpart eantionul n grupe, n raport de importana prejudiciului, i s atribuie fiecrui grup un procent de daun. Dauna global va rezulta din media ponderat a eantionului.

b) dac dauna nu este uniform pe tot fondul, se va proceda la mprirea acestuia n amplasamente cu daun uniform i se calculeaz procentul de daun pentru fiecare amplasament. Dauna medie a ntregului fond se va obine dintr-o medie aritmetic ponderat.

7.2 Daune de incendiu

7.2.1 Daune de incendiu pentru construcii

Despgubirea se determin de obicei, n baza cheltuielilor curente pentru reconstrucia prii depreciate a construciei, diminuat cu un coeficient de depreciere.

Un alt procedeu const n determinarea/???? daunei prin aplicarea criteriului economic al valorii complementare:

D = V (v1 + v2)

V valoarea construciei nainte de incendiu (exclusiv valoarea ariei i a fundaiilor)

v1 - valoarea prilor nesinistrate ale construciei

v2 valoarea materialelor recuperate (exclusiv cheltuielile de recuperare).

Pentru a aplica acest criteriu economic, trebuie s subziste condiia de complementaritate ntre ntreaga construcie i partea rmas nevtmat.

Cnd bunul depreciat a fost asigurat la o valoare mai joas fa de valoarea real, despgubirea va fi calculat n mod proporional.

7.2.2 Daune de incendiu la furaje

In evaluarea cantitii de furaj distrus de un incendiu, se pot ntlni, foarte frecvent, dou situaii:

a) a rmas un semn evident al nlimii, la care ajungea furajul n fnrie;

b) nu exist acest semn.

In primul caz, va fi suficient s se determine cubajul fnarului i s se deduc partea care lipsete. Furajul, astfel determinat, va fi evaluat la preul pe care l avea pe pia la momentul incendiului.

In ipoteza c nu a rmas nici un semn, expertul va putea determina cea mai probabil cantitate de produs, care a fost distrus n baza asolamentului cultural al ntreprinderii, n momentul n care este cerut estimarea.

CAPITOLUL VIII ESTIMAREA CONSTRUCIILOR

Dup destinaia lor, construciile pot fi mprite n:

1. civile (destinate pt. locuin, magazine.)

2. rurale (adposturi pt. animale, maini,unelte)

3. industriale

Ca i n cazul fondurilor rurale, evaluatorul trebuie s identifice construcia-obiect de estimare (locul n care este situat, vecintile, proveniena bunului vnzare-cumprare, succesiune etc), date cadastrale, punndu-i n eviden toate caracteristicile intrinsece i extrinsece.

Caracteristicile intrinsece:

- expoziia

- panorama

- orientarea faadelor principale

- luminozitate

- tipologia edificiului (civil, economic etc)

- suprafaa i cubajul aferent construciei;

- numrul de ncperi i dimensiunea acestora

- gradul de finisaj a construciei i a fiecrei uniti imobiliare n parte;

- vechimea construciei;

- caracteristicile instalaiilor existente;

- abiliti tehnice (izolare acustic i termic etc);

- caracteristicile fundaiilor i structurilor portante;

- starea de conservare i ntreinere, n momentul estimrii;

- restricii juridice i posibile transformri;

Caracteristicile extrinsece:

- existena sau inexistena n zon a unei piee, coli, grdinie, servicii publice etc;

- legturi existente cu alte zone ale localitii;

- apropierea de zone verzi, salubritatea zonei (rafinrii, industriile chimice etc.)

- intensitatea traficului i a zgomotelor din zon;

Dac, construcia de evaluat prezint caracteristici deosebite, n comparaie cu cele medii, normale, se va proceda la atribuirea unei valori mai mari sau mai mici, pentru a ine cont de caracteristicile excepionale sau insuficiente, care influeneaz sensibil asupra valorii acesteia.

Evaluarea acestor caracteristici este, totdeauna, foarte anevoioas i extrem de subiectiv. De ex: valoarea apartamentelor n zon de vile, cu vedere panoramic, poate fi mrit, fa de medie, cu 10-15%; apartamentele situate n edificii fr ascensor pot fi evaluate cu 5% n minus, pentru fiecare etaj; magazinele situate n poziii avantajoase pot fi evaluate la o valoare cu 30% n plus, fa de medie.

Dintre construciile avute n vedere, cele civile i n special, locuinele, au cea mai marae frecven i pentru care exist o nsemnat pia.

8.1Estimarea construciilor civile

: valoarea de pia, costul, valoarea de capitalizare, valoarea de transformare, valoarea complementar.

8.1.1Estimarea n baza valorii de pia

In estimaiuni se recurge la criteriul valorii de pia cnd scopul estimrii este vnzarea-cumprarea. Cea mai probabil valoare de pia a unei construcii se poate determina, att prin estimarea sintetic, ct i prin cea analitic.

8.1.1.1 Estimarea sintetic

Conform cu acest procedeu, cea mai probabil valoare de pia se determin lund n considerare construcii civile, n legtur cu care se cunosc recentele preuri de pia, rezultate din operaiunile de vnzare-cumprare.

Dup caz, se adopt un parametru tehnic (mp., numrul de ncperi) sau economic (norma de nchiriere, beneficiul funciar) iar prin cunoscuta proporie, se obine cea mai probabil valoare de pia:

V

X : V = Px : P X = _______ * Px +adaosuri

P - diminuri

X cea mai probabil valoare de pia a construciei civile care se estimeaz;

V suma recentelor preuri de pia a construciilor similare cu cea care este obiect de estimare, n ceea ce privete caracteristicile intrinsece i extrinsece;

Px parametrul tehnic sau economic ales;

P - suma parametrilor tehnici sau economici a construciilor luate n comparaie;

Raportul = V / P

reprezint valoarea medie unitar (cnd se utilizeaz parametri tehnici)

_______

8.1.1.2

Estimarea analitic (prin capitalizarea venitului)

Prin metoda analitic, cea mai probabil valoare a unei construcii se determin prin capitalizarea beneficiului funciar (Bf).

Schema estimrii analitice cuprinde:

1. Determinarea beneficiului funciar (Bf)

Bf = Vbp Chp

Bf = Bbp (Q + Imp + servicii + administraie + Db)

In determinarea beneficiului funciar, cheltuielile din partea proprietarului, ridic o serie de problem cum ar fi :

a) Cotele

Cotele de reintegrare depinde de durata construciei i de ntreinerea sa; dac durata construciei se prevede a fi de peste 100 ani, n condiii bune de ntreinere, cota de reintegrare este aproape nul.

Cotele de ntreinere (meninere) presupun cheltuielile obinuite ale proprietarului, necesare pentru a menine starea normal a imobilului. Cota de ntreinere medie anual este cuprins ntre 3,0 i 7,0% din norma de nchiriere brut anual.

Cota de asigurare privete prima pltit pentru acoperirea riscurilor contra daunelor de incendiu precum i pentru daunele de responsabilitate civil, imputabile proprietarului. Cota de asigurare global este cuprins ntre 0,5 i 0,8% din norma de nchiriere brut anual.

b) Impozitele

Impozitul asupra veniturilor persoanelor fizice se aplic asupra venitului global net al contribuabilului, prin cote cresctoare, n raport cu creterea venitului. Suma global a impozitelor, taxelor i contribuiilor poate ajunge la 8-15% din norma de nchiriere brut anual.

c) Servicii

Cheltuielile necesare pentru curenie, iluminare, nclzire etc sunt n sarcina chiriaului. (1-2%)

d) Administraie

2-4% din norma de nchiriere brut anual

e) Dobnzi

Dobnzile se calculeaz asupra cheltuielilor precedente, considerate ca medii, anticipate, ntruc unele cheltuieli sunt susinute nainte de jumtatea anului iar altele, dup. Se va lua n considerare rata medie bancar.

Pentru locuine norma de nchiriere nu trebuie s fie superioar procentului de 3,85% din valoarea locativ. Determinarea normei de nchiriere pleac de la costul-baz al imobilului, care se poate modifica printr-o serie de coeficieni corectivi legai de: tipologia, clasa demografic a localitilor, aezare, nivelul etajului, vechimea, starea de conservare i ntreinere. Pe baza acestor corecii se obine costul unitar mediu care multiplicat cu suprafaa convenional, red valoarea locativ a imobilului. Multiplicnd valoarea locativ cu 3,85%, se obine norma de nchiriere iar prin raportarea la 12 rezult norma de nchiriere lunar.

Costul-baz de construcie/mp este fixat prin lege n fiecare an.

2. Alegerea ratei de capitalizare

Rata medie ponderat de capitalizare rezult din raportul:

Bf

r =____

V

Rata de capitalizare a construciilor nchiriate variaz ntre 1-3%, n raport de tipul de locuin, piaa zonei, caracteristicile intrinsece i extrinsece ale construciei obiect de estimare.

In alegerea ratei, expertul n estimaiuni ntlnete mai puine dificulti dect n alegerea ratei fondurilor rurale, deoarece piaa construciilor este mult mai activ i se pot repera mai uor preurile reale, rezultate din recente operaiuni de vnzare-cumprare.

Rata de capitalizare va fi mai joas dect rata de 3,85% aferent normei de nchiriere.

r = 3,85% = norma legal de nchiriere / valoarea locativ

Calculul ratei de capitalizare cuprinde la numrtor Beneficiul funciar care este inferior normei de nchiriere (deoarece sunt deduse cheltuielile) iar la numitor preul de pia, care, n general, este mai mare dect valoarea locativ. Aceste influene conduc la o rat medie de capitalizare de 1-3%.

Dac nu ar exista o pia a construciilor sau ar fi puin activ, nu ar fi posibil alegerea ratei de capitalizare. Se recurge astfel, la rata care se obine din investiii de capital n bunuri similare imobilelor, rat ce va putea fi oportun modificat, n funcie de condiiile construciei analizate.

3. Determinarea valorii normale

Considernd c imobilul este n msur s furnizeze un venit pe o durat nelimitat, valoarea de capitalizare va fi:

Bf Bf BF

Vo = Bf/r

0 1 2 3......................

4.Adaosuri i/sau diminuri

Dac valoarea, obinut prin estimarea sintetic sau analitic, se ndeprteaz de condiiile normale presupuse, pentru determinarea valorii reale se opereaz eventuale adaosuri i/sau diminuri.

Principalele adaosuri :

- mbuntiri de finisaj;

- suprafee anexe (parcuri, grdini etc)

- servitui active (drept de trecere, de vedere etc)

- scderea temporar de impozit local asupra veniturilor

qn -1

So = a_______

r * qn

- venituri tranzitorii, superioare celor permanente:

qn - 1

So = (Bft Bfp) _____

r * qn

Principalele diminuri de valoare :

- cheltuieli extraordinare de ntreinere (refacer, reparaii etc)

- debite ipotecare;

- drepturi de uzufruct, rente viagere;

- servitui pasive

- venituri tranzitorii inferioare venitului permanent

qn - 1

So = (Bfp Bft) _____

r * qn

In cazul n care construcia trebuie s fie demolat peste civa ani, valoarea va fi determinat astfel :

qn - 1 1 1

Vo = Bf_______ + Vac____ +/- Vd _____

r qn qn qn

Vac +/_ Vd

Bf

0 n

Bf beneficiul funciar

N numarul de ani, ntre momentul estimrii i cel al demolrii

Vac valoarea ariei construibile

+/_ Vd valoarea de demolare (care poate fi pozitiv sau negativ, n raport de valoarea materialelor care se recupereaz din demolare)

8.1.2Estimarea n baza costului

Acest criteriu se alege n urmtoarele mprejurri:

- cnd scopul estimrii se refer la determinarea daunei, pariale sau totale, suferit de construcie, n caz de incendiu sau alte sinistre;

- cnd nu exist pia pentru anumite construcii specifice, cum ar fi coli, spitale..

- n caz c posesorul unui capital vrea s cunoasc costul construciei, pe care vrea s o construiasc sau s o restructureze;

- n caz de exproprieri de utilitate public;

- cnd se estimeaz un fond cu construcii rurale excedentare sau insuficiente, fa de condiiile normale de desfurare a activitii;

In acest cadru, este necesar s se fac distincia ntre costul de construcie i cel de reconstrucie.

Prin cost de construcie se nelege suma tuturor cheltuielilor susinut