superposicao fonte
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Teorema da Superposição de
Fontes
Tecnologia em Automação Industrial
Prof. Alessandro
-2015-
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Introdução
O teorema da superposição afirma que,
numa rede com duas ou mais fontes de
tensão ou corrente, utilizando-se uma fonte
de cada vez é possível obter qualquer
grandeza elétrica ( I e V) a partir da soma
algébrica dos efeitos produzidos por cada
fonte, atuando independentemente umas
das outras.
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Teorema da superposição
Quando uma fonte de tensão é retirada, no
seu lugar estabelece-se APENAS nesse
momento um curto-circuito.
Quando uma fonte de corrente é retirada, no
seu lugar estabelece APENAS nesse
momento um circuito aberto.
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Teorema da superposição
As restrições para o emprego dessa técnica
são que os componentes devem ser
lineares e bilaterais.
Componente linear: obedecem a Lei de
Ohm, ou seja, a corrente é proporcional à
tensão aplicada.
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Teorema da superposição
Portanto as corrente calculadas para
diferentes fontes de tensão podem ser
superpostas, ou seja, devem ser somadas
algebricamente.
Componentes bilaterais: entende-se por
circuitos bilaterais, que a corrente deve ter o
mesmo valor nas polaridade oposta da fonte
de tensão. 5
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Teorema da superposição
Assim, os valores em sentidos opostos da
corrente podem ser somados
algebricamente.
Exemplo 1: Calcule as correntes nos ramos
I1, I2 e I3 através do teorema da
superposição do circuito a seguir:
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Exemplo
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Exemplo
1º: Calcular as componentes devido a fonte
em V1. Portanto curto-circuitar a outra fonte
V3.
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Exemplo
2º: Associe as resistências em série e
paralelo a fim de reduzir o circuito a uma
única fonte e uma única resistência. Para só
depois calcular as correntes produzidas por
V1.
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𝑅4 = 𝑅1 +𝑅2. 𝑅3𝑅2 + 𝑅3
= 1 +1 1
1 + 1= 1 + 0,5
= 1,5Ω
Assim, 𝐼1,𝑣1 =𝑉1
𝑅4=
3
1,5= 2𝐴
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I1,v1 se dividirá simetricamente no nó a
devido as resistências possuírem valores
iguais R2 e R3 de modo que:
𝐼2,𝑣1 = −1
2𝐼1,𝑣1 = −
1
22 = −1𝐴
𝐼3,𝑣1 =1
2𝐼1,𝑣1 =
1
22 = 1𝐴
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3º: Voltar ao 1º passo e calcular as
correntes produzidas somente pela fonte de
tensão V2. Portanto, curto-circuitar a fonte
de tensão V1.
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2º: Associe as resistências em série e
paralelo a fim de reduzir o circuito a uma
única fonte e uma única resistência. Para só
depois calcular as correntes produzidas por
V2.
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𝑅5 = 𝑅2 +𝑅1. 𝑅3𝑅1 + 𝑅3
= 1 +1 1
1 + 1
= 1 + 0,5 = 1,5Ω
Assim, 𝐼2,𝑣2 =𝑉2
𝑅5=
4,5
1,5= 3𝐴
I2,v2 se dividirá simetricamente no nó a
de modo que:
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𝐼3,𝑣2 =1
2𝐼2,𝑣2 =
1
23 = 1,5𝐴
𝐼1,𝑣2 = −1
2𝐼2,𝑣2 = −
1
23 = −1,5𝐴
Enfim, somando as correntes individuais
algebricamente devido às componentes V1 e
V2, temos que:
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𝐼1 = 𝐼1,𝑣1 + 𝐼1,𝑣2 = 2 − 1,5 = 0,5𝐴
𝐼2 = 𝐼2,𝑣1 + 𝐼2,𝑣2 = −1 + 3 = 2𝐴
𝐼3 = 𝐼3,𝑣1 + 𝐼3,𝑣2 = 1 + 1,5 = 2,5𝐴
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