Suministroytarificacióneficientedereservasensistemasdepotencia

IgnacioNúñezProfesor investigador

Facultad deCiencias Económicas yEmpresarialesUniversidaddelosAndes

ijnunez@uandes.cl

Co-autor:AlexanderGaletovic7deAbril,2017

Elproblema

• Lacargamáslaspérdidas de transmisióndebenserigualesalacantidadgeneradaentodomomento;delo contrario,lafrecuenciadelvoltajesedesvíadesuvalornominal(Chile;50 Hz).• Enunsistemade potencialageneraciónylacargacambianaleatoriamenteymásrápidodeloque tomaredespacharcentrales• Variacionespor:

─ Conexiónydesconexión demáquinaseléctricas─ Caídasoaumentossúbitosdelviento─ Elpasodenubesporencimadeunparquesolares─ Fallaydesconexión automáticadecentrales

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FrecuenciadelvoltajeenelSistemaInterconectadoCentral(SIC)

Figura 1:Frecuencia delsistemainterconectadocentral (SIC)desde11Abril(00:29)al12deAbril(00:28)de2016.Fuente:CDEC-SIC.

• Lafrecuenciaaumentacuandoelconsumoesmenorquelageneración;alrevés,disminuyecuandoelconsumoesmayor• Lafrecuenciasedesvíacasisiempremenosde0,2Hz¿porqué?

Figura 2:Desviacionesdefrecuenciayaccióndelareservasprimaria,secundariayterciaria.Fuente:California ISO,FrequencyResponse,2015.

Regulacióndefrecuencia:reservasprimarias,secundariasyterciarias

Optimizacióndelacapacidaddegeneración

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• Losoperadoresprogramanlascentralesparasuministrarenergíayreservadurantecadahora- Energía:pronósticodelconsumoencadahora- Reservas: capacidadenstand-by paraaumentary disminuir la

generación

Modelo

• Dostecnologías degeneración:gas(base)ydiésel(punta)• Restricción:lacapacidadagasydiéseldebesuministrar,entodomomento,elconsumodeenergíayelrequerimientodereservasdelsistema- Energía→ curvadeduracióndecarga𝜋 𝑡- Reservas →RMWdereserva entodomomento

• Funciónobjetivo:minimizarelcostodellenarlacurva𝜋 𝑡 ydarRMWdereserva

• Decisiones: capacidadagas,capacidadadiéselycuántodeestascapacidadesseocupaencadahoraparaproducirenergíayparadarreserva

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Modelo

• Costos:- Capacidad (en$/MW):fg yfd

- Energía(en$/MWh):cg yc d

- fg >fd perocg <cd

- Reserva (en$/MWh):𝜆cg y𝜆cd;donde𝜆 eselusoesperadodelareservaencadahora(0%≤ 𝜆 ≤ 100%)

• Exógenoalmodelo:- Consumohorariodeenergíadelsistema- Requerimiento dereservadelsistema

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Soluciónclásica(sinreserva)

Diésel

8.760Horasfd

𝑇*

fgGas

Costototal($)

Costodeabastecer1MWdeenergíadurantethoras:fi +t+ci

Soluciónclásica(sinreserva)

Diésel

Gas

8.760Horasfd

𝑇*

fg

8.760Horas

Cargadelsistema(enMW)

𝜋 0 = 𝐺* +𝐷*

𝑇*

𝝅(𝒕):curva deduración delacarga𝐺*

Costodeabastecer1MWdeenergíadurantethoras:fi +t+ciCostototal($)

Elmodeloconreserva

8.760Horas

MW

𝑅𝜋(0)

𝜋(𝑡)

𝜋 0 +𝑅Reserva

Energía

8.760Horas

MW

𝑇*𝑇4 𝑇5

R

𝐺* +𝜆R

𝜋(0)

𝐺*

𝜋(𝑡)

Solución:(1)Capacidadycomposición

𝐺* +𝐷* +R

𝜆R

8.760Horas

MW

𝑇4 𝑇5

𝜋(0)

𝜋(𝑡)

Solución:(2)Operación

Energía producidacondiésel

Energía producidacongas

𝐺*

R

𝑇*

𝐺* +𝜆R

𝐺* +𝐷* +R

8.760Horas

MW

𝑇4 𝑇5

Reserva suministrada congas

Reserva suministrada condiésel

𝜋(0)

𝜋(𝑡)

𝜋 𝑡 + 𝑅

Solución:(2)Operación

𝐺*𝐺* +𝜆R

𝐺* +𝐷* +R

Solución:(2)Operación

• Haytres estados deoperación

Periodo Gas Diésel[0,𝑇4 ] Solo energía Energía yreserva[𝑇4 ,𝑇5 ] Energía yreserva Solo reserva

[𝑇5 ,8.760] Energía yreserva -

8.760

Horas

MW

𝑐8

𝑐9𝑐9 + 𝜆 𝑐8 − 𝑐9

𝑇4 𝑇5

Elcostomarginaldelaenergía

8.760Horas

MW

𝜆𝑐8

𝜆𝑐9

𝑇4 𝑇5

Elcostomarginaldelareserva

Autofinanciamiento• Enelóptimo,sicadacentralrecibelaanualidaddelatecnologíadepunta yselepagasuenergíayreservasaloscostosmarginalesdelaenergíaylareserva,entoncestodaslas centralescubrensuscostosdecapitalyoperación

Ahorrosdeexpandir lacapacidadagas

8.760Horas

MW

𝐺4 +𝐷4 Ahorro enenergía:(𝑐8 − 𝑐9;𝑇4𝑑𝐺

Ahorro enreserva:𝜆(𝑐8 − 𝑐9)(𝑇5 − 𝑇4 )𝑑𝐺

𝑇4 𝑇5

𝜋(𝑡)

𝑑𝐺

𝐺*𝐺4 =𝐺* +𝜆R

Condicióndeoptimalidad• Lacapacidad agasaumentahastaque

(𝑐8 − 𝑐9;𝑇4 +𝜆(𝑐8 − 𝑐9)(𝑇5 − 𝑇4) =(𝑓9 − 𝑓8)

Ahorro enproducir energía Ahorro enproveer reserva Costo adicional decapital

Condicióndeoptimalidad• Lacapacidad agasaumentahastaque

(𝑐8 − 𝑐9;𝑇4 +𝜆(𝑐8 − 𝑐9)(𝑇5 − 𝑇4) =(𝑓9 − 𝑓8)

• Estacondiciónaseguraelautofinanciamientodelatecnologíabase- (𝑐8 − 𝑐9;𝑇4 :larenta deproducir energía congasyvenderla a

preciodiéselen[0, 𝑇4 ]- 𝜆(𝑐8 − 𝑐9)(𝑇5 − 𝑇4 ):larenta deproducir energía oproveer

reserva congasyvenderla en[𝑇4 ,𝑇5 ]- (𝑓9 − 𝑓8):loscostos decapitalque lospagos por capacidad no

cubren

Ahorro enproducir energía Ahorro enproveer reserva Costo adicional decapital

Tarificacióndelaenergía• Ex-ante:sepagaantesyalcostomarginalhorariodela

energía- 𝑐8 en[0,𝑇4 ]- 𝑐9 + 𝜆 𝑐8 − 𝑐9 en[𝑇4 ,𝑇5 ]- 𝑐9 en[𝑇5 ,8.760]

• Ex-post:acadacentralselepagasuenergíaalcostodegeneracióndeldiéselcuandolacapacidaddiéselproduce(inclusoporactivarsesureserva)yalcostodegeneracióndelgascuandosoloseproduceenergíacongas

Tarificacióndelareserva• Ex-ante:sepagaantesyalcostomarginalhorario

- 𝜆𝑐8 en[0,𝑇5 ]- 𝜆𝑐9en[𝑇5 ,8.760]

• Ex-post:sepagadespués,cuandolareservaseactiva.Aldiéselselepagasucostodegeneración.Algasselepagaelcostodegeneracióndeldiéselcuandoeldiéseltambiéndareserva(entre𝑇4 y𝑇5 ),yelcostodegeneracióndelgascuandosoloelgasdareserva

• Silaoperaciónesenordendemérito,nohaycostosdeoportunidad

Aplicabilidad

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• Costosdeoportunidad- Loscostosdeoportunidadexistensolosiesque,porunarestricción

adicional,senecesitadarreserva congasenhorasqueeldiéselproduceenergía

→Enesecaso,elcostomarginaldelareserva esigualalcostodedarreserva congasmássucostodeoportunidad:𝜆𝑐9+(𝑐8 − 𝑐9)

• Mínimostécnicos- Sienhorasvalleelrequerimiento dereserva primariaesmayorqueel

totaldereserva quepuedandarlascentralesagas

→Seencienden unidadesdiéselparadarreserva primaria,operandoasumínimotécnico,fueradelordendemérito.

Conclusiones1. Capacidad:

- Elsistema necesitamayorcapacidad degeneración,tantodetecnologíasbasecomodepunta

2. Operación:- Eldespacho esenordendemérito.Primerosedespacha laenergía, luego

lareserva;primeroelgasluegoeldiésel

3. Costosmarginales:- Reserva:SeremunerasegúnelcostoesperadodeactivarelMWmarginal

dereserva.Silaoperaciónesóptima,enordendemérito,nohaycostosdeoportunidad.

- Energía:Incluyeunperiodointermedio, dondeesigualalcostoincrementaldegenerar1MWcongase intercambiar1MWdereservaagaspordiésel

4. Enelóptimo,todaslascentralescubrensuscostossiselespagalaanualidaddelatecnologíapunta(pagoporcapacidad)ysuenergía yreservaaloscostosmarginales delaenergía ylasreservas

Gracias

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IgnacioNúñezProfesor investigador

Facultad deCiencias Ecónomicas yEmpresarialesUniversidaddelosAndes

Santiago,Chileijnunez@uandes.cl