sumber pendidikan · web viewmatematik kertas 2 (1449/2) dua jam tiga puluh minit jangan buka modul...

SULIT 1 1449/2

NAMA: ………………….………………………………………. TINGKATAN: ………………..

PROGRAM PEMANTAPAN PRESTASI TINGKATAN 5 TAHUN 2017

MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA (KEDAH)

MODUL 2

MATEMATIK KERTAS 2

(1449/2)

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA MODUL INI SEHINGGA DIBERITAHU

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Bahagian Soalan Markah Penuh

Markah diperoleh

A

1 31 Tulis nama dan tingkatan anda

pada ruang yang disediakan.2 33 4

2 Modul ini adalah dalam dwibahasa.

4 45 4

3 Soalan dalam bahasa Melayu mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Inggeris.

6 57 58 6

4 Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Melayu atau bahasa Inggeris.

9 610 6

11 6

B

12 125 Calon dikehendaki membaca

maklumat di halaman belakang modul ini.

13 12

14 12

15 12. 16 12

Jumlah

Modul ini mengandungi 36 halaman bercetak.

RUMUS MATEMATIK 1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelah

SULIT . .

SULIT 2 1449/2

MATHEMATICAL FORMULAE

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

PERKAITANRELATIONS

1 am × an = am+n 10 Teorem PithagorasPythagoras Theoremc2 = a2 + b2

2 am ÷ an = am – n

3 (am) n = amn

4 A-1 = 11

5 Jarak / Distance = 12 P(A ) = 1 – P(A)

6 Titik tengah / Midpoint13

714

8

9

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelahSULIT . .

SULIT 3 1449/2

BENTUK DAN RUANGSHAPES AND SPACE

1

2 Lilitan bulatan = πd = 2πjCircumference of circle = πd = 2πr

3 Luas bulatan = πj2

Area of circle = πr2

4 Luas permukaan melengkung silinder = 2πjtCurved surface area of cylinder = 2πrh

5 Luas permukaan sfera = 4πj2

Surface area of sphere = 4πr2

6 Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjangVolume of right prism = cross section × length

7 Isipadu silinder = πj2tVolume of cylinder = πr2h

8 Isipadu kom = πj2t

Volume of cone = πr2h

9 Isipadu sfera = πj3

Volume of sphere = πr3

10 Isipadu pyramid tegak = × luas tapak × tinggi

Volume of right pyramid = × base area × height

11 Hasil tambah sudut pedalaman polygonSum of interior of a polygon= (n – 2 ) × 180

12

13

14 Faktor skala, k = 15. Luas imej = k2 × luas objekArea of image = k2 × area of object

Scale factor, k =


SULIT 4 1449/2


Bahagian ASection A

[52 markah / marks]

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.Answer all questions in this section.

1 Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan y > 2x + 2, y > ˗ x ˗ 1 dan y ≤ 4.

On the graph in the answer space, shade the region which satisfies the three inequalities y > 2x + 2, y > ˗ x ˗ 1 and y ≤ 4.

[3 markah / marks]Jawapan / Answer:


1y x

2 2y x

x2 4

4

8

y

O

2

2

4

6

2 4 6

SULIT 5 1449/2

2 Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak segi empat tepat ABCD di atas tapak mengufuk. Satah tegak ADE ialah keratan rentas seragam prisma itu.


Diagram 2 shows a right prism with a rectangular base ABCD on a horizontal plane. The vertical plane ADE is the uniform cross-section of the prism.

(a) Namakan sudut di antara satah ABF dengan tapak ABCD.

Name the angle between the plane ABF and the base ABCD.

(b) Hitung sudut di antara satah ABF dengan tapak ABCD.

Calculate the angle between the plane ABF and the base ABCD.

[3 markah / marks]


E

F

DC

A

B12 cm

10 cm

5 cm

Rajah / Diagram 2

SULIT 6 1449/2

Jawapan / Answer :

(a)

(b)


3 Rajah 3 menunjukkan suatu gabungan pepejal yang terdiri daripada cantuman sebuah separuh silinder dengan sebuah prisma tegak. ABKJ ialah keratan rentas prisma tegak itu. MK ialah diameter separuh silinder itu.

Diagram 3 shows a composite solid, formed by joining a half-cylinder with a right prism. ABKJ is the cross-section of the right prism. MK is the diameter of the half-cylinder.

h cmB

K

C

D

L

M

N

EJ

A

Rajah / Diagram 3

Diberi BK = 28 cm, AJ = 14 cm dan AE = 20 cm. Isi padu gabungan pepejal itu ialah 17 000 cm3.

Menggunakan , hitung nilai h.

Given BK = 28 cm, AJ = 14 cm and AE = 20 cm, The volume of the composite solid is 17 000 cm3.

Using , calculate the value of h.

[4 markah / marks]


SULIT 7 1449/2

Jawapan / Answer: Untuk Kegunaan Pemeriksa


SULIT 8 1449/2


4 Menggunakan pemfaktoran, selesaikan persamaan berikut:

Using factorisation, solve the following quadratic equation:

3x (x – 2) = 7x + 10

[4 markah / marks]

Jawapan / Answer:


SULIT 9 1449/2

5 Menggunakan kaedah penghapusan atau kaedah penggantian, hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

Using elimination or substitution method, calculate the value of x and of y that satisfy the following simultaneous linear equation:

[4 markah / marks]

Jawapan / Answer:


SULIT 10 1449/2

6 (a) (i) Nyatakan sama ada yang berikut adalah pernyataan atau bukan pernyataan:


State whether the following is a statement or not a statement:

– 5 + 3 < – 4

(ii) Tuliskan implikasi berdasarkan maklumat berikut:

Write down implication base on the following information:

Antejadian : x ialah gandaan 4.

Antecedent : x is a multiple of 4.

Akibat : x ialah nombor genap.

Consequence : x is an even number.

(b) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan majmuk berikut:


SULIT 11 1449/2

Write two implications based on the following compound statements:

jika dan hanya jika .

if and only if .

(c) Tuliskan Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:

Write down Premise 2 to complete the following argument:

Premis 1 : Semua gandaan 8 adalah gandaan 4.

Premise 1 : All multiples of 8 are multiples of 4.

Premis / Premise 2 : …………………………………………………..

Kesimpulan: : 64 adalah gandaan 4.

Conclusion : 64 is a multiple of 4.

[5 markah / marks]

Jawapan / Answer:

(a) (i) ……………………………………………………………………………

(ii) Implikasi / Implication: ……………………………………………….


SULIT 12 1449/2

……………………………………………….

(b) Implikasi / Implication 1: …………………………………………………....

Implikasi / Implication 2: ……………………………………………………

(c) Premis / Premise 2 : ……………………………………………………..


7 Rajah 7 menunjukkan PQRT ialah sebuah trapezium. Garis lurus PT adalah selari dengan garis lurus QR. Garis lurus RT adalah selari dengan paksi-y.

Diagram 7 shows PQRT is a trapezium. The straight line PT is parallel to the straight line QR. The straight line RT is parallel to the y-axis.


P

Q (4, 4)

R

T ( 8, 5)

x

y

O

Rajah / Diagram 7

SULIT 13 1449/2

Cari

Find

(a) persamaan garis lurus PT.

the equation of the straight line PT.

(b) pintasan-x bagi garis lurus PT.

the x-intercept of the straight line PT.

[5 markah / marks]

Jawapan / Answer:

(a)

(b)


SULIT 14 1449/2

8 (a) Diberi bahawa , dengan keadaan M ialah

matriks .


Cari matriks M.

It is given that , where M is matrix.

Find the matrix of M.

(b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks:

Write the following simultaneous linear equations as a matrix equation:

Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.

Hence, by using matrix method, calculate the value of x and of y.

[6 markah / marks]


SULIT 15 1449/2

Jawapan / Answer:

(a)

(b)


9 Rajah 9 menunjukkan sektor OPQR berpusat O. OQR ialah sebuah segi tiga sama kaki. Diberi bahawa POR = 150.

Diagram 9 shows sector OPQR with centre O. OQR is an isoceles triangle. It is given that POR = 150.


SULIT 16 1449/2

14 cmP

Q

O

R

Rajah / Diagram 9

Menggunakan , hitung

Using , calculate

(a) perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu,

the perimeter, in cm, of the whole diagram,

(b) luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek.

the area, in cm2, of the shaded region.

[6 markah /marks]


SULIT 17 1449/2


(a)


SULIT 18 1449/2

(b)


10 Rajah 10 menunjukkan graf laju-masa bagi suatu zarah dalam tempoh 37 saat.

Diagram 10 shows a speed-time graph of a particle for a period of 37 seconds.


Rajah / Diagram10

O

12

25

18

15 37t

Laju / Speed (ms1)

Masa / Time (s)

SULIT 19 1449/2

(a) Nyatakan laju seragam, dalam ms1, zarah itu.

State the uniform speed, in ms1, of the particle.

(b) Hitung purata laju, dalam ms1, perjalanan zarah itu dalam tempoh 12 saat yang terakhir.

Calculate the average speed, in ms1, of the particle for the last 12 seconds.

(c) Hitung nilai t, jika jumlah jarak yang dilalui oleh zarah itu dalam 15 saat yang pertama ialah 165 m.

Calculate the value of t, if the total distance travelled by the particle in the first 15 seconds is 165 m.

[6 markah / marks]

Jawapan / Answer : Untuk Kegunaan Pemeriksa

(a)

(b)


SULIT 20 1449/2

(c)


SULIT 21 1449/2


11 Rajah 11 menunjukkan lapan kad yang berlabel dengan huruf dan nombor di dalam kotak Y dan kotak Z.

Diagram 11 shows eight labelled cards with letter and number in box Y and box Z.

Sekeping kad dipilih secara rawak daripada kotak Y dan kemudian sekeping kad lagi dipilih secara rawak daripada kotak Z.

A card is picked at random from box Y and then another card is picked at random from box Z.

(a) Senaraikan ruang sampel.

List the sample space.

(b) Dengan menyenaraikan semua kesudahan yang mungkin bagi peristiwa


Rajah / Diagram 11

854 NMRQJ

Kotak / Box Y Kotak / Box Z

SULIT 22 1449/2

itu, cari kebarangkalian bahawa

By listing down all the possible outcomes of the event, find the probability that

(i) kedua-dua kad dilabel dengan huruf,

both card are labelled with a letter,

(ii) sekeping kad dilabel dengan huruf dan sekeping kad lagi dilabel dengan nombor.

one card is labelled with a letter and the other card is labelled with a number.

[6 markah / marks]


(a)


SULIT 23 1449/2

(b) (i)

(ii)


SULIT 24 1449/2

Bahagian/Section B[48 markah/marks]

Jawab mana-mana empat soalan dalam bahagian ini.Answer any four questions from this section.

12 (a) Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan pada halaman 20 bagi persamaan dengan menulis nilai-nilai y apabila x = – 2 dan x = 2·5.

Complete Table 12 in the answer space on page 20 for the equation

by writing down the values of y when x = – 2

and x = 2·5.

[2 markah / marks]

(b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 21. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.


SULIT 25 1449/2

Menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf untuk –3 ≤ x ≤ 5.

For this part of the question, use the graph paper provided on page 21. You may use a flexible curve rule.

Using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph for –3 ≤ x ≤ 5.

[4 markah / marks]

(c) Daripada graf di 12(b), cari

From the graph in 12(b), find

(i) nilai y apabila x = 0·5

the value of y when x = 0·5.

(ii) nilai x apabila y = 10.

the value of x when y = 10.

[2 markah / marks]

(d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di 12(b) untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan untuk –3 ≤ x ≤ 5.

Nyatakan nilai-nilai x ini.


SULIT 26 1449/2

Draw a suitable straight line on the graph in 12(b) to find the values of x which satisfy the equation for –3 ≤ x ≤ 5.

State these values of x.

[4 markah / marks]


SULIT 27 1449/2


Jawapan / Answer:

(a)

x –3 –2 –1 0 1 25 3 4 5

y 13 13 10 5 –11 –22 –35

Jadual / Table 12

(b) Rujuk graf pada halaman 21.

Refer graph on page 21.

(c) (i)

(ii)

(d)


SULIT 28 1449/2

,


SULIT 29 1449/2



Graf untuk Soalan 12Graph for Question 12

SULIT 30 1449/2

13 (a) Rajah 131 menunjukkan titik (2, 4) dan garis lurus y = 1 dilukis pada satah Cartes.

Diagram 131 shows the point (2, 4) and the straight line y = 1 drawn on a Cartesian plane.

Penjelmaan T ialah satu translasi

Penjelmaan P ialah satu pantulan pada garis lurus y = 1

Nyatakan koordinat imej bagi titik (2, 4) di bawah penjelmaan berikut:

Transformation T is a translation

Transformation P is a reflection in the straight line y = 1


2 4 6

2

4

2

4

(2, 4)

Rajah / Diagram 131

xO

y

8 10

y = 1

24

SULIT 31 1449/2

State the coordinate of the image of point (2, 4) under the following transformations:

(i) T,

(ii) TP.

[3 markah / marks]


(i)

(ii)


SULIT 32 1449/2

(b) Rajah 132 menunjukkan sisi empat ABCD, EFGH dan JKLM, dilukis pada satah Cartes.

Diagram 132 shows quadrilaterals ABCD, EFGH and JKLM, drawn on a Cartesian plane.


SULIT 33 1449/2

(i) JKLM ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaan VW.Huraikan selengkapnya penjelmaan:

JKLM is the image of ABCD under the combined transformation VW.Describe in full, the transformation:


B

C

D

L

J

H

K

G

F

A

E

M

2

2 4 6 8

4

6

8

10

Rajah / Diagram 132

O

y

x10 12 14

SULIT 34 1449/2

(a) W.

(b) V.

(ii) Diberi bahawa sisi empat ABCD mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 225 cm2. Hitung luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek.

It is given that quadrilateral ABCD represents a region of area 225 cm2. Calculate the area, in cm2, of the shaded region.

[9 markah / marks]


(b) (i) (a) W : ………………………………………………………….

………………………………………………………….

………………………………………………………….

(b) V : ………………………………………………………….

………………………………………………………….

………………………………………………………….

(ii)


SULIT 35 1449/2


SULIT 36 1449/2

14 Data dalam Rajah 14 menunjukkan markah Matematik bagi 30 orang murid dalam suatu peperiksaan percubaan.

The data in Diagram 14 shows the marks of Mathematics for 30 pupils in a trial examination.

33 37 27 55 75 48 68 30 57 48

54 45 35 78 62 70 52 68 36 58

56 85 48 51 85 44 42 53 63 64

Rajah / Diagram 14 (a) Berdasarkan data itu, lengkapkan Jadual 14 di ruang jawapan yang

disediakan pada halaman 28.

Based on the data, complete Table 14 in the answer space provided on page 28.

[4 markah / marks]

(b) (i) Nyatakan kelas mod.

State the modal class.

(ii) Berdasarkan Jadual 14 di ruang jawapan, hitung min anggaran markah bagi seorang murid.

Based on Table 14 in the answer space, calculate the estimated mean of the mark for a pupil.

[4 markah / marks]


SULIT 37 1449/2

(c) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 28.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 murid pada paksi mencancang, lukis satu histogram berdasarkan Jadual 14.

For this part of the question, use the graph paper provided on page 28.

By using the scale of 2 cm to 10 marks on the horizontal axis and 2 cm to 1 pupil on the vertical axis, draw a histogram based on Table 14.

[4 markah / marks]


SULIT 38 1449/2


Jawapan / Answer:

(a)

MarkahMarks

KekerapanFrequency

Titik tengahMidpoint

20 – 29 245


SULIT 39 1449/2

Jadual / Table 14

(b) (i)

(ii)

(c) Rujuk graf di halaman 29.

Refer graph on page 29.


Graf untuk Soalan 14Graph for Question 14

SULIT 40 1449/2


15 (a) Rajah 151 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat sama ABCD terletak di atas satah mengufuk. Permukaan


SULIT 41 1449/2

ABKJGF ialah keratan rentas seragam prisma itu. Segi empat tepat GJMH ialah satah condong. Segi empat tepat FGHE dan JKLM ialah satah mengufuk. Tepi AF dan CL adalah tegak.

Diagram 151 shows a solid right prism with square base ABCD on a horizontal plane. The surface ABKJGF is the uniform cross section of the prism. Rectangle GJMH is an inclined plane. Rectangles FGHE and JKLM is a horizontal plane. Edges AF and CL are vertical.

Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu.

Draw to full scale, the plan of the solid.

[3 markah / marks]


A B

D C

E

K

F

J

G

H

8 cm

7 cm

7 cm

3 cm

4 cm

Rajah / Diagram 151

LM

2 cm

SULIT 42 1449/2


(a)


SULIT 43 1449/2


SULIT 44 1449/2

(b) Sebuah pepejal lain berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat tepat PQRT dicantumkan kepada prisma dalam Rajah 151 pada satah mencancang TCLMH. PQVU ialah keratan rentas seragam prisma dan segi empat tepat HUVW ialah satah condong prisma itu. Gabungan pepejal adalah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 152. Tapak ABCPQRTD terletak di atas satah mengufuk.

Another solid right prism with rectangular base PQRT is joined to the prism in Diagram 151 at the vertical plane TCLMH. PQVU is a uniform cross section and rectangle HUVW is an inclined plane of that prism . The composite solid is as shown in Diagram 152. The base ABCPQRTD lies on a horizontal plane.


X

Y

A B

D C

E

K

F

J

G

H

8 cm

7 cm

7 cm

3 cm

4 cm

Rajah / Diagram 152

LM

2 cm

T

V

P

U

R Q

W

2 cm 2 cm

6 cm

9 cm

SULIT 45 1449/2

Lukis dengan skala penuh,

Draw to full scale,

(i) dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC, sebagaimana dilihat dari X,

the elevation of the composite solid on a vertical plane parallel to BC , as viewed from X,

[4 markah / marks]

(ii) dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan AB, sebagaimana dilihat dari Y.


the elevation of the composite solid on a vertical plane parallel to AB, as viewed from Y.

[5 markah / marks]

Jawapan / Answer:

(b) (i), (ii)


SULIT 46 1449/2


SULIT 47 1449/2

16 Rajah 16 menunjukkan empat titik H, J, K dan X pada permukaan bumi. HK ialah diameter bumi.

Diagram 16 shows four points H, J, K and X on the surface of the earth. HK is the diameter of the earth.

(a) Cari kedudukan H.


˚

S

O

K (150˚T/ E)

J

H X

N/ U

58˚

Rajah / Diagram 16

SULIT 48 1449/2

Find the position of H.

[3 markah / marks]

(b) Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari K ke Kutub Utara diukur sepanjang permukaan bumi.

Calculate the shortest distance, in nautical miles, from K to the North Pole measured along the surface of the earth.

[2 markah / marks]

(c) Hitung jarak, dalam batu nautika, dari J ke timur ke K mengikut selarian latitud sepunya.

Calculate the distance, in nautical miles, from J due east to K measured along the common parallel of latitude.

[3 markah / marks]

(d) Sebuah kapal terbang berlepas dari K arah ke barat ke J mengikut selarian latitud sepunya dan kemudian terbang arah selatan ke X. Purata laju bagi keseluruhan penerbangan itu ialah 600 knot.

Hitung jumlah masa, dalam jam, yang diambil bagi seluruh penerbangan itu.

An aeroplane took off from K flew due west to J along the common parallel of latitude and then flew due south to X. The average speed for the whole flight was 600 knots.

Calculate the total time, in hours, taken for the whole flight.

[4 markah / marks]


(a)

(b)


SULIT 49 1449/2

(c)

(d)

MAKLUMAT UNTUK CALONINFORMATION FOR CANDIDATES

1 Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.

This question paper consist of two sections: Section A and Section B.


KERTAS SOALAN TAMATEND OF QUESTION PAPER

SULIT 50 1449/2

2 Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana empat soalan daripada Bahagian B.

Answer all questions in Section A and any four questions from Section B.

3 Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.

Write your answers in the spaces provided in the question paper.

4 Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

Show your working. It may help you to get marks.

5 Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru.

If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer.

6 Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

7 Markah diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan.

The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.

8 Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 dan 3

A list of formulae is provided on pages 2 and 3.

9 Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

You may use a scientific calculator.

10 Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.


sumber pendidikan · web viewmatematik kertas 2 (1449/2) dua jam tiga puluh minit jangan buka modul...

Documents