SUMADO

Guillermo Verger

SU-MA-DO¿Qué es?SU-MA-DO es un juego-entretenimiento-desafío de lógicaque requiere un mínimo conocimiento de aritmética para serresuelto. Es una oportunidad de ejercicio cerebral ydiversión al mismo tiempo.

¿En que consiste?Hay nueve círculos unidos de forma tal que se formancuadrados y triángulos. En los círculos o vértices de cadafigura se ha asignado un número diferente entre uno ynueve. En cada figura se muestra la suma resultante de loscorrespondientes vértices. El objeto del juego es deducirlos valores asignados a cada círculo. Se da como ayudalos valores de dos vértices.

ParecidosEste entretenimiento algunas características del SU-DO-KUy las pirámides numéricas. Por la dificultad para resolver esmás simple que el primero y más complicado de resolverque las últimas.

Espero disfruten estos entretenimientos.

Los comentarios y opiniones son bienvenidos.

Mi dirección en internet: http://www.ingverger.com.ar

Guía para resolver un SU-MA-DOHace unos días un amigo a quien invité a jugar SU-MA-DOme planteó lo siguiente: "No se por donde empezar.Quisiera ver un ejemplo". Como es probable que ésta seala situación de otros me pareció una buena idea mostraruna forma posible de resolver el juego. Y digo una formaposible de resolver por debe haber varias. Por ejemploplanteando un sistema de ecuaciones o por prueba y error.Personalmente me atrae seguir un razonamiento lógico quepermita deducir el resultado.

Iniciando la resoluciónEn primer lugar veamos de que se trata el problema. Haynueve circunferencias que ocupan los vértices de 6 figuras;cuadrados y triángulos. En cada figura se ha escrito lasuma de números ubicados en sus vértices. Los nuevevértices tienen asignados números diferentes del uno alnueve de los cuales se muestran dos. Se debe deducirdonde se ubican los siete números restantes.A fin de ilustrar la resolución tomamos como ejemplo elprimer juego publicado que se reproduce más abajo.Se observa que restan asignar siete números a los sietecírculos vacíos que se han identificado con letras:

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 8 – 9

No habiendo ningún indicador directo de como asignar losnúmeros, cualquier número puede ir en cualquier vértice .La idea entonces sería reducir progresivamente losnúmeros que pueden asignarse en cada vértice. De estaforma cuando en un vértice quede un solo número posible,le es asignado y se quita de los números que se puedenasignar a los restantes vértices.

La reducción de los números posibles de asignar a cadavértice la haremos utilizando dos criterios:

Si todos los vértices menos uno tienen los máspequeños números disponibles, entonces al vérticerestante le corresponderá el número más grandeposible.A la inversa, si todos los vértices menos uno tienenlos mayores números disponibles, entonces al vérticerestante le corresponderá el número menor posible.

Comenzamos aplicando estos criterios en los casos másextremos. En nuestro caso el triángulo que suma 10 nopodrá tener números muy grandes en sus vértices. si seasigna '1' y '2' a dos de los vértice, entonces el tercerodebería ser '7'. Esto no es posible, puesto que '6' y '7' yaestán asignados. Por lo tanto el mayor número asignable es'5'. Las formas disponibles para sumar 10 son:

5 + 4 + 15 + 3 + 2

De donde se deduce que el '5' debe estar en uno de estostres vértices analizados.

La suma de los vértices 'd'+'f'+'g' es 17 y la suma de losvértices 'd'+'e'+'g' es 10. Siendo que los vértice 'd' y 'g' soncompartidos en ambas sumas, entonces debe ser:

'f' = 'e' + 7Ya que el mayor número disponible es '9', deducimos que 'f'puede ser: 8 o 9. Y el valor asignable a 'e' es 1 o 2.Esta última conclusion tambien nos dice que el número '5 lecorresponderá a 'g' o 'd'

En el sector inferior izquierdo del gráfico se tiene elcuadrado cuyos vértices están identificados como ‘c’, ‘d’, ‘6’y ‘f’ y suma 19. De donde 'c' + 'd' + 'f' = 13.Sabemos que 'f' puede ser 8 o 9. Entonces: 'c' + 'd' = 5 o 4.Como el menor valor asignable es 1, entonces 'c' y 'd'deben ser menores que 5. Eliminamos 5 de los valores quese pueden asignar a 'd' con lo que estamos encontrando elprimer número: 'g' = 5

Con este dato retomo que 'd'+'f'+'g' es 17 y entonces 'd'queda restringido a 3 o 4.Vemos también que 'c' + 'd' + 'f' + 6 = 19 . O sea que 'c' + 'd'+ 'f' = 13.Ademas como 'd' + 'f es 12 concluimos que 'c' = 1Ahora elimino 1 como número asignable. Entonces 'e' = 2Recordemos la suma 'd'+'e'+'g'=10 entonces 'd'=3A resultas de esto 'f'=9

En la parte superior izquierda del gráfico vemos que'a' + 1 + 3 =12

Resulta entonces 'a'=8Y ya no necesitamos continuar el analisis porque el uniconúmero que queda disponible es 4 y se lo debemos asignaral vértice 'b'

Con lo que queda resuelto el juego.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

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16

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20

SOLUCIONES

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

11 12

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