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Suchstrategien

Greedy- Suche

Uniform- Cost- Suche

Tiefensuche

A*- Suche

Breitensuche

Zerind

Sibiu

Timisoara

Arad

Oradea

Riminicu V.

Fagaras

PitestiBucharest

Suchstrategien

Prof. Dr. Bernd SchmidtLehrstuhl für Operations Research und Systemtheorie, Universität Passau

Lehrstuhl für Operations Research und Systemtheorie Planen Folie 2

Gliederung

1. Einführung

2. Suchstrategien: Breitensuche

Tiefensuche

Uniform Cost Suche

Greedy- Suche

A*- Suche


Ein Plan ist eine Abfolge von Aktionen, die einen Anfangszustand A durch Ausführung von Aktionen über Zwischenzustände Z in einen Endzustand E überführt.

A E

Definitionen Plan

Ein Zustand ist eine Menge von Zustandsvariablen.

Z A

Ex1=e1

x2=e2 .

..xn=en

Im Endzustand besitzen alle Zustandsvariablen den richtigen Wert.

x1= a1

x2= z1

...

xn= an

x1= z1

xn= zn

x2= a1

...

Anfangszustand

Zwischenzustand

Endzustand

Zustand der Umwelt vor Beginn der Abarbeitung des Plans

Zustand der nach Erreichen des Ziels eingenommen werden soll

ZF▼ F▲

KF▼

ZF▲ WF▼ F▲ ZF▼


Bewertungskriterien

- Vollständigkeit

Wird eine Lösung garantiert gefunden, wenn es eine gibt?

- Zeitkomplexität

Innerhalb welcher Schranken bewegt sich die Dauer zur Ermittlung eines Ergebnisses?

- Speicherkomplexität

Innerhalb welcher Schranken bewegt sich der Verbrauch an Speicherplatz?

- Optimalität (bzgl. der Pfadkosten)

Wird eine beste Lösung gefunden, wenn eine existiert?

Suchstrategien Bewertungskriterien


Suchstrategien Klassifikation

Klassifikation von Suchstrategien

- blinde Suche:

- Breitensuche

- Tiefensuche

- Uniform Cost Suche

- Tiefenbeschränkte Suche

- Informierte Suche:

- Greedy Suche

- A*- Suche

kein Wissen über die Richtung zum Ziel vorhanden

Zielrichtung ist bekannt, Verarbeitung in heuristischer Funktion


Suchstrategien Datenstrukturen

Datenstrukturen für Suchbäume

Knoten {

Zustand // Zustand, der dem Knoten entspricht

Mutterknoten // Verweis auf den erzeugenden Konten

Operator // erzeugender Operator

Tiefe

Pfadkosten // aufsummiert, beginnend am Anfangszustand

}

Kanten = Übergänge zwischen den Knoten

= Zustände

= Aktionen


Suchstrategien Netz aus Knoten und Kanten

Arad

Zerind

Oradea

Sibiu

Riminicu V.Timisoara

Lugoj

Mehadia

Fagaras

Pitesti

Dobreta

Craiova

UrziceniBucharest

Giurgiu

Hirsova

Vasuli

Iasi

Neamt

Eforie

KantenKnoten


Suchstrategien Wegsuche in Rumänien

Zerind

Sibiu

Timisoara

Arad

Oradea

Riminicu V.

Fagaras

Arad

ZerindSibiuTimisoara

Expandieren des Anfangszustandes:

Wie gelangt man zum Strassennetz?

Expandieren!

Alle möglichen Aktionen

ausführen, die von einem

Zustand aus ausführbar sind.

Beispiel:


Suchstrategien Blinde Suche: Wegsuche in Rumänien

Zerind

Sibiu

Timisoara

Arad

Oradea

Riminicu V.

Fagaras

Arad



Bewertung + Auswahl: Welcher Knoten soll als nächster expandiert werden?

Blinde Suche: alle drei Knoten sind gleichberechtigt


Suchstrategien Informierte Suche: Wegsuche in Rumänien

Zerind

Sibiu

Timisoara

Arad

Oradea

Riminicu V.

Fagaras

Arad



Bewertung + Auswahl: Welcher Knoten soll als nächster expandiert werden?

Informierte Suche: Zusatzinformation wird verarbeitet:

z.B. Sibiu liegt in Richtung Bucharest, daher Sibiu zuerst expandieren

N

S

OW


Suchstrategien Queue

Organisation der Daten

Eine Queue ist eine Warteschlange für zu expandierende Knoten.

Suchstrategien unterscheiden sich durch…

- …den Mechanismus, der die Reihenfolge zu expandierender Knoten festlegt

- …den Mechanismus, der entscheidet, an welcher Stelle die noch zu

expandierenden Knoten in die Queue eingereiht werden.

Queue

expandieren


Suchstrategien Queue

Organisation der Queue

- Wird ein Knoten expandiert, so werden die Tochterknoten am Ende der

Queue angehängt.

- Der expandierte Knoten wird aus der Queue entfernt.

- Die Queue wächst am hinteren Ende.

Queue

expandieren

d d d d+1 d+1

Tiefe d

Tiefe d+1