studijnÍ plÁny matematicko-fyzikální fakulty 2012/2013 pro … · 2012 kontrola splnění...

UNIVERSITAS CAROLINA PRAGENSIS

FACULTAS MATHEMATICAE PHYSICAEQUE DISCIPLINAE

STUDIJNÍ PLÁNYMatematicko-fyzikální fakulty

2012/2013

pro kreditní trojstupňové studium

Obsah

Obsah

Úvodní slovo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Podrobný harmonogram akademického roku 2012/2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Obecné informace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Univerzita Karlova v Praze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Vedení Univerzity Karlovy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Zástupci MFF v akademickém senátu UK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Matematicko-fyzikální fakulta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Vysokoškolské studium na MFF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Obecné zásady bakalářských a navazujících magisterských studijních programů . 15Minimální počty kreditů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Státní zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Výuka jazyků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Tělesná výchova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Podrobnější informace o studiu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Přehled studijních programů a oborů na MFF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Bakalářské studium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Navazující magisterské studium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Garanti studijních programů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Studijní plány studijního programu MATEMATIKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23A. Bakalářské studium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231. Základní informace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.1. Studijní obory bakalářského studia studijního programu Matematika . . 231.2. Všeobecné zásady studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242. Studijní plány jednotlivých oborů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.1. Obecná matematika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.1.1 Obecná matematika, plán N (zahájení od roku 2012) . . . . . . . . . . . . . . . . 27Zaměření oboru Obecná matematika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Shrnutí studijního plánu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.1.2 Obecná matematika, plán P (zahájení v roce 2010 nebo 2011) . . . . . . . 38Zaměření oboru Obecná matematika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Shrnutí studijního plánu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.1.3 Obecná matematika, plán S (zahájení do roku 2009) . . . . . . . . . . . . . . . . . 47Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47Shrnutí studijního plánu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522.2 Finanční matematika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552.2.1 Finanční matematika, plán N (zahájení od roku 2012) . . . . . . . . . . . . . . . 55Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

1

Obsah

Shrnutí studijního plánu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592.2.2 Finanční matematika, plán P (zahájení v roce 2010 nebo 2011) . . . . . . 61Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61Shrnutí studijního plánu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642.2.3 Finanční matematika, plán S (zahájení do roku 2009) . . . . . . . . . . . . . . . . 64Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64Shrnutí studijního plánu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662.3 Matematické metody informační bezpečnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 672.3.1 Matematické metody informační bezpečnosti, plán N (zahájení od

roku 2012) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67Shrnutí studijního plánu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 702.3.2 Matematické metody informační bezpečnosti, plán P1 (zahájení

v roce 2010 nebo 2011) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72Shrnutí studijního plánu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752.3.3 Matematické metody informační bezpečnosti, plán P2 (zahájení

v roce 2010 nebo 2011) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76Shrnutí studijního plánu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 792.3.4 Matematické metody informační bezpečnosti, plán S (zahájení do

roku 2009) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79Shrnutí studijního plánu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

B. Navazující magisterské studium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 831. Všeobecné zásady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 831.1 Základní informace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 831.2 Studijní obory navazujícího magisterského studia programu

Matematika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 841.3 Náplň navazujícího magisterského studia studijního programu

Matematika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 841.4 Projekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 852. Ukončení studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 852.1 Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 852.2 Diplomová práce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 853. Studijní plány jednotlivých oborů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 863.1 Finanční a pojistná matematika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 863.2 Matematická analýza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 913.3 Matematické metody informační bezpečnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 973.4 Matematické modelování ve fyzice a technice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

2

Obsah

3.5 Matematické struktury . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1063.6 Numerická a výpočtová matematika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1153.7 Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie . . . . . . . . . . . . . . 122

Studijní plány studijního programu FYZIKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135A. Bakalářské studium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135Základní informace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135Studijní plány . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136Obecná fyzika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136Povinně volitelné předměty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143Aplikovaná fyzika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147Povinně volitelné předměty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151Fyzika zaměřená na vzdělávání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

B. Navazující magisterské studium fyziky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154Základní informace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155Studijní plány jednotlivých oborů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1561. Astronomie a astrofyzika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1562. Geofyzika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1613. Meteorologie a klimatologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1654. Teoretická fyzika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1705. Fyzika kondenzovaných soustav a materiálů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1756. Optika a optoelektronika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1857. Fyzika povrchů a ionizovaných prostředí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1918. Biofyzika a chemická fyzika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1969. Jaderná a subjaderná fyzika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20310. Matematické a počítačové modelování ve fyzice a technice . . . . . . . . . . . . 20711. Učitelství fyziky pro SŠ v kombinaci s odbornou fyzikou . . . . . . . . . . . . . . 21312. Učitelství fyziky-matematiky pro SŠ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

Studijní plány studijního programu INFORMATIKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215A1. Bakalářské studium – zahájení v roce 2012 nebo později . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2151. Základní informace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2152. Studijní plány jednotlivých oborů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217Obecná informatika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219Požadavky znalostí ke státní závěrečné zkoušce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221Programování a softwarové systémy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226Požadavky znalostí ke státní závěrečné zkoušce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228Softwarové a datové inženýrství . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233Požadavky znalostí ke státní závěrečné zkoušce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

Studijní plány studijního programu INFORMATIKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239A2. Bakalářské studium – zahájení v roce 2011 nebo dříve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

3

Obsah

1. Základní informace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2392. Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2403. Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2424. Studijní plány jednotlivých oborů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243Obecná informatika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243Požadavky znalostí ke státní závěrečné zkoušce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245Programování . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247Požadavky znalostí ke státní závěrečné zkoušce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250Správa počítačových systémů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252Požadavky znalostí ke státní závěrečné zkoušce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

B. Navazující magisterské studium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2571. Základní informace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2572. Návaznost na bakalářské studium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2583. Softwarový projekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2594. Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2595. Studijní obory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261I1 - Teoretická informatika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262I2 - Softwarové systémy / zahájení studia od roku 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267I2 - Softwarové systémy / zahájení studia do roku 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276I3 - Matematická lingvistika / zahájení studia od roku 2010 . . . . . . . . . . . . . . 284I3 - Matematická lingvistika / zahájení studia do roku 2009 . . . . . . . . . . . . . . 287I4 - Diskrétní modely a algoritmy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289I5 - Učitelství informatiky pro střední školy v kombinaci s odbornou

informatikou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294Studijní plány učitelského studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295Bakalářské studium – zahájení v roce 2012 nebo později . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295

1. Fyzika zaměřená na vzdělávání - studijní plán Fyzika - Matematika . . . . 296Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3002. Matematika se zaměřením na vzdělávání – Informatika se zaměřením

na vzdělávání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3093. Matematika se zaměřením na vzdělávání – Deskriptivní geometrie se

zaměřením na vzdělávání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315

Bakalářské studium - zahájení v roce 2011 nebo dříve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3174. Fyzika zaměřená na vzdělávání (zahájení do roku 2011) . . . . . . . . . . . . . . . 317

Studijní plán Fyzika-matematika (zahájení do roku 2011) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321

Studijní plán Fyzika-matematika pro základní vzdělávání (zahájení do roku2011) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325

Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3285. Matematika zaměřená na vzdělávání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333

4

Obsah

Studijní plán Matematika v kombinaci s informatikou (zahájení do roku2011) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333

Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336Studijní plán Matematika v kombinaci s deskriptivní geometrií (zahájení do

roku 2011) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

Navazující magisterské studium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3416. Učitelství fyziky-matematiky pro střední školy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3447. Učitelství fyziky-matematiky pro 2. stupeň základní školy . . . . . . . . . . . . . 351Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3548. Učitelství matematiky-informatiky pro střední školy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3599. Učitelství matematiky-deskriptivní geometrie pro střední školy . . . . . . . . . 365Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36610. Učitelství fyziky pro SŠ v kombinaci s odbornou fyzikou . . . . . . . . . . . . . . 369Doporučený průběh studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37111. Učitelství matematiky pro SŠ v kombinaci s odbornou matematikou . . 372Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37312. Učitelství informatiky pro SŠ v kombinaci s odbornou informatikou . . . 373Státní závěrečná zkouška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374

Z historie Univerzity Karlovy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375

5

Obsah

6

Úvodní slovo

Úvodní slovo

Studijní plány bakalářského a navazujícího magisterského studia na MFF, kterýmse často také říká oranžová Karolinka, obsahují velmi podrobné informace o organi-zaci studia a jeho náplni. Pozornost zasluhuje již harmonogram akademického roku. Jetřeba si uvědomit, že obsahuje závazné termíny, jejichž nedodržení může vést k dostinepříjemným důsledkům.

Studijní plány dobíhajícího pětiletého magisterského studia jsou uvedeny na adresehttp://www.mff.cuni.cz/fakulta/tiskoviny/.

Kontrola studia na MFF je založena na kreditním systému, který odpovídá kre-ditním systémům užívaným na západních univerzitách. Náš systém stanovuje jednakrozsah studijních povinností, které musí student splnit v daném roce svého studia, jed-nak stanovuje podmínky potřebné k tomu, aby mu mohla být zadána bakalářská čidiplomová práce a aby se mohl přihlásit ke státní závěrečné zkoušce. Fakulta kladevelký důraz i na výuku cizích jazyků. Nejdůležitější úlohu v našich oborech má dnesangličtina. Je třeba, aby ji každý absolvent MFF zvládl tak, aby byl nejen schopen čísta psát odborné texty ve svém oboru, ale aby také dokázal konverzovat o běžných téma-tech každodenního života. Po velmi důkladném zvážení a projednání se stala angličtinapovinným předmětem pro všechny studenty, kteří zahájili své studium na MFF v roce1999 nebo později. Fakulta však umožňuje studentům i výuku dalších cizích jazyků,zejména němčiny, francouzštiny, španělštiny a ruštiny.

Studijní předpisy Univerzity Karlovy stejně jako vysokoškolský zákon lze najítna adrese http://www.cuni.cz/UK-104.html. Úplné znění předpisů MFF, kteréupřesňují a doplňují předpisy Univerzity, je k disposici v elektronické podobě na adresehttp://www.mff.cuni.cz/fakulta/predpisy/. Vřele doporučuji všem studentům,aby se se studijními předpisy podrobně seznámili. Dozvědí se tak, co jim může děkanna základě jejich žádosti povolit. Najdou tu však také informaci, které termíny a lhůtyjsou pevně stanovené, takže není v pravomoci děkana je měnit.

Jádrem publikace jsou studijní plány jednotlivých programů a oborů. Najdete zdei studijní plány, které garanti studijních programů a garantující pracoviště studentůmdoporučují. I když si v rámci stanovených pravidel každý student může sestavit svůjvlastní studijní plán, zkušenost ukazuje, že velká část studentů využívá právě tytodoporučené studijní plány. V těchto studijních plánech se objevují povinné předměty(které je nezbytné absolvovat), povinně volitelné předměty (z kterých je student povinenabsolvovat jen některé) a volitelné předměty (které si student zapisuje zcela podlevlastního uvážení).

Důležitým doplňkem k Studijním plánům MFF je samostatně vydaný Seznampředmětů, v němž jsou uvedeny všechny předměty vyučované na MFF i se stručnouanotací. Obě zmíněné publikace můžete rovněž najít na webové stránce fakulty naadrese http://www.mff.cuni.cz/fakulta/tiskoviny/. Seznam zaměstnanců a stu-dentů MFF Vám poskytne služba WHO IS na fakultním serveru.

Pokud budete potřebovat další informace nebo rady, s důvěrou se obraťte na za-městnance MFF. V odborných a studijních záležitostech Vám poradí garanti jednotli-

7

Úvodní slovo

vých studijních programů a odpovědní učitelé jednotlivých oborů či studijních plánů.V otázkách týkajících se studijních předpisů se můžete obrátit na pracovnice studijníhooddělení a na příslušného proděkana.

S přáním mnoha úspěchů ve studiu,

Prof. RNDr. Lubomír Skála, DrSc.proděkan pro koncepci studia

8

Harmonogram

Podrobnýharmonogramakademického roku2012/2013

20. 8. – 21. 10. 2012 Elektronický zápis předmětů vyučovaných v ZS (studenti sizapisují předměty výhradně prostřednictvím systému UKSIS, lze zapisovat i předměty z LS)

2. – 10. 9. 2012 Přípravné soustředění a zápis studentů do 1. ročníku Bc.studia (prezenční forma) - Albeř

3. – 14. 9. 2012 Podzimní termín bakalářských státních závěrečnýchzkoušek

3. – 21. 9. 2012 Podzimní termín magisterských státních závěrečnýchzkoušek a podzimní termín souborných zkoušek

12. 9. 2012 Zápis studentů do 1. ročníku Bc. studia (náhradní termínzápisu studentů, kteří se nemohli zúčastnit soustředění naAlbeři)

17. 9. 2012 Zápis studentů do 1. ročníku Bc. studia (kombinovanáforma)

19. 9. 2012 Zápis studentů do 1. ročníku navazujícího Mgr. studia a 1.ročníku Bc. studia studentů, kteří již studovali na MFF

do 27. 9. 2012 Kontrola splnění povinností za ak. r. 2011/2012 a zápisstudentů do 2. a vyšších ročníků Bc., nav. Mgr., Mgr.a Ph.D. studia

1. 10. 2012 Zahájení akademického roku a zimního semestruakademického roku 2012/2013

1. 10. 2012 – 11. 1. 2013 Výuka v zimním semestru1. – 5. 10. 2012 Zápis studentů do 1. ročníku Ph.D. studiado 2. 10. 2012 Vypsání témat diplomových a bakalářských prací

22. 10. – 2. 11. 2012 Studijní oddělení provede kontrolu a potvrzeníelektronického zápisu předmětů

7. 11. 2012 Imatrikulace studentů 1. ročníku Bc. a nav. Mgr. studiado 9. 11. 2012 Termín zadání diplomových a bakalářských prací

19. – 21. 11. 2012 Promoce - Bc. studium23. 11. 2012 Promoce - Ph.D. studium29. 11. 2012 Den otevřených dveřído 7. 12. 2012 A. Odevzdání diplomových a bakalářských prací pro zimní

termín státních závěrečných zkoušekB. Přihlášení se k zimnímu termínu magisterskýcha bakalářských státních závěrečných zkoušek

9

Harmonogram

C. Uzavření studia závěrečných ročníků magisterského,navazujícího magisterského a bakalářského studia -kontrola splnění všech podmínek pro připuštění k zimnímutermínu SZZ

13. 12. 2012 Promoce - Mgr. a navazující Mgr. studium24. 12. 2012 – 1. 1. 2013 Vánoční prázdniny

14. 1. – 17. 2. 2013 Zkouškové období v ZS21. 1. – 8. 2. 2013 Zimní termín bakalářských a magisterských státních

závěrečných zkoušek a zimní termín souborných zkoušekZimní výcvikový kurz - dle oznámení katedry tělesnévýchovy

14. 1. – 15. 3. 2013 Elektronický zápis předmětů vyučovaných v LS (studentisi zapisují předměty výhradně prostřednictvím systémuUK SIS)

18. 2. 2013 Zahájení letního semestru akademického roku 2012/201318. 2. – 24. 5. 2013 Výuka v letním semestru

18. – 29. 3. 2013 Studijní oddělení provede kontrolu a potvrzeníelektronického zápisu předmětů

do 12. 4. 2013 A. Odevzdání diplomových prací pro letní termín státníchzávěrečných zkoušekB. Přihlášení se k letnímu termínu magisterských státníchzávěrečných zkoušek

do 26. 4. 2013 Uzavření studia závěrečných ročníků magisterskéhoa navazujícího magisterského studia - kontrola splněnívšech podmínek pro připuštění k SZZ

6. – 31. 5. 2013 A. Letní termín souborných zkoušekB. Letní termín státních závěrečných zkoušekmagisterského studia

10. 5. 2013 Ukončení výuky předmětů, které jsou uvedenyv doporučeném průběhu bakalářského studia pro 6.semestr

16. 5. 2013 Rektorský a děkanský den24. 5. 2013 Promoce - Ph.D. studium

do 24. 5. 2013 A. Odevzdání bakalářských prací pro letní termínbakalářských státních závěrečných zkoušekB. Přihlášení se k letnímu termínu bakalářských státníchzávěrečných zkoušek

27. 5. – 30. 6. 2013 Zkouškové období v LS4. – 7. 6. 2013 Doktorandský týdendo 7. 6. 2013 Uzavření studia závěrečných ročníků bakalářského studia -

kontrola splnění všech podmínek pro připuštění k letnímutermínu SZZ

10. – 11. 6. 2013 Přijímací zkoušky (Ph.D. studium)12. – 13. 6. 2013 Přijímací zkoušky (Bc. a navazující Mgr. studium)

10

Obecné informace

17. – 28. 6. 2013 Letní termín státních závěrečných zkoušek bakalářskéhostudiaLetní výcvikový kurz - dle oznámení katedry TV

1. 7. – 1. 9. 2013 Letní prázdniny10. – 11. 7. 2013 Promoce - Mgr. a navazující Mgr. studiumdo 2. 8. 2013 A. Odevzdání diplomových a bakalářských prací pro

podzimní termín státních závěrečných zkoušekB. Přihlášení se k podzimnímu termínu magisterskýcha bakalářských státních závěrečných zkoušekC. Uzavření studia závěrečných ročníků magisterského,navazujícího magisterského a bakalářského studia -kontrola splnění všech podmínek pro připuštěník podzimnímu termínu SZZ

2. – 13. 9. 2013 Podzimní termín bakalářských státních závěrečnýchzkoušek

2. – 20. 9. 2013 Podzimní termín magisterských státních závěrečnýchzkoušek a podzimní termín souborných zkoušek

do 30. 9. 2013 Kontrola splnění povinností za ak. r. 2012/2013 a zápisstudentů do 2. a vyšších ročníků Bc., nav. Mgr., Mgr.a Ph.D. studia

30. 9. 2013 Konec akademického roku 2012/2013

11

Obecné informace

12

Obecné informace

Obecné informace

UniverzitaKarlova vPraze

Ovocný trh 5, 116 36 Praha 1, telefon 224 491 111

Vedení Univerzity KarlovyRektor: prof. RNDr. Václav Hampl, DrSc.Prorektor pro studijní záležitosti: doc. ThDr. Martin PrudkýProrektor pro doktorské studiuma akademické kvalifikace: prof. PhDr. Ivan Jakubec, CSc.Prorektor pro vědeckou a tvůrčíčinnost: prof. RNDr. Petr Volf, CSc.Prorektor pro vnější vztahy: doc. PhDr. Michal Šobr, CSc.Prorektor pro zahraniční stykya mobilitu: prof. MUDr. Jan Škrha, DrSc., MBAProrektor pro rozvoj: prof. PhDr. Stanislav Štech, CSc.Prorektor pro investiční výstavbu: prof. RNDr. Milan Tichý, DrSc.Kvestor: Ing. Josef KubíčekKancléř: RNDr. Tomáš Jelínek

Zástupci MFF v akademickém senátu UKprof. RNDr. Jan Hála, DrSc.doc. RNDr. Miloš Rotter, CSc.Marek NečadaMgr. Marek Radecki

13

Obecné informace

Matematicko-fyzikální fakulta

Údaje týkající se organizační struktury MFF budou tiskem vydány ve znění platnémk počátku akademického roku 2012/2013. Jejich aktualizace probíhá průběžněa najdete ji v síti Internet na adresehttp://www.mff.cuni.cz/fakulta/struktura/ .

14

Vysokoškolské studium na MFF

Vysokoškolské studiumnaMFF

Obecné zásady bakalářských a navazujícíchmagisterských studijních programů

Na MFF je možno studovat jednak v bakalářském studijním programu, jednakv navazujícím magisterském studijním programu. Tyto programy se dále dělí na oborya v rámci jednoho oboru může být několik studijních plánů. Jednotlivými úseky studiajsou ročníky.

Bakalářský studijní program má standardní dobu studia 3 roky a maximální dobustudia 6 let. Studium je ukončeno státní závěrečnou zkouškou a její úspěšné složení vedek získání titulu bakalář (Bc.).

Navazující magisterský studijní program má standardní dobu studia 2 roky a maxi-mální dobu studia 5 let. Studium je ukončeno státní závěrečnou zkouškou a její úspěšnésložení vede k získání titulu magistr (Mgr.).

Během studia si posluchač volí jednotlivé předměty tak, aby vyhověl požadavkůmsvého studijního plánu, získal počet kreditů požadovaných při kontrole studia na koncikaždého studijního roku a zároveň splnil podmínky pro přihlášení ke státní závěrečnézkoušce.

Průběžnou kontrolou studia se rozumí kontrola celkového studentem získanéhopočtu kreditů za dosavadní průběh studia. Získal-li student v dosavadních úsecích studiaalespoň takový počet kreditů, který odpovídá součtu kreditů při studijním plánemdoporučeném průběhu studia v těchto úsecích studia (odpovídající „normální početkreditů” je 60 kreditů ročně), nebo získá-li alespoň minimální počet kreditů, má právona zápis do dalšího úseku studia. V opačném případě se posuzuje tato skutečnost jakonesplnění požadavků vyplývajících ze studijního programu.

Minimální počty kreditů1. Minimální počty kreditů nutné pro zápis do dalšího úseku studia v bakalářských

studijních programech jsou:

a) 45 kreditů pro zápis do druhého úseku studia,b) 90 kreditů pro zápis do třetího úseku studia,c) 135 kreditů pro zápis do čtvrtého úseku studia,d) 180 kreditů pro zápis do pátého úseku studia,e) 225 kreditů pro zápis do šestého úseku studia.

2. Minimální počty kreditů nutné pro zápis do dalšího úseku studia v navazujícíchmagisterských studijních programech jsou:

a) 45 kreditů pro zápis do druhého úseku studia,

15


b) 90 kreditů pro zápis do třetího úseku studia,c) 135 kreditů pro zápis do čtvrtého úseku studia,d) 180 kreditů pro zápis do pátého úseku studia.

Státní zkouškaPředpokladem pro konání části státní zkoušky je absolvování povinných předmětů,

které pro konání této části státní zkoušky stanoví studijní plán. Předpokladem pro ko-nání poslední části státní zkoušky je též získání minimálního počtu kreditů z povinněvolitelných předmětů stanoveného studijním plánem a získání počtu kreditů odpovída-jícímu šedesátinásobku standardní doby studia studijního programu vyjádřené v letech.

Výuka jazykůV bakalářském studiu je poskytována výuka angličtiny na různých úrovních jako

příprava na povinnou zkoušku z anglického jazyka.Studentům je také umožněno navštěvovat další jazykové kurzy (angličtiny, němčiny,

španělštiny, ruštiny, francouzštiny a češtiny pro cizince) na různých stupních pokroči-losti.

Po složení zkoušky z angličtiny mohou studenti dále pokračovat ve specializovanýchkurzech (Angličtina pro matematiky, Angličtina pro fyziky, Angličtina pro informatiky,Obchodní angličtina, Akademická angličtina) a v přípravných kurzech na mezinárodnízkoušky (First Certificate, Certificate in Advanced English).

Pracoviště je členem mezinárodní organizace CERCLES (Confédération Euro-péenne des Centres de Langues de l’Enseignement Supérieur) a testovacím centremUnicert R©LUCE (Unicert R© Language Accreditation Unit for Universities in CentralEurope). KJP tak umožňuje svým studentům skládat mezinárodní univerzitní zkouškuz odborného anglického jazyka English for Mathematicians, UNIcert R© III (na úrovniC1 dle mezinárodní klasifikace úrovní jazykových zkoušek).

Tělesná výchovaStudent v bakalářském studijním programu musí získat 4 kredity z tělesné výchovy,

z toho alespoň 3 za absolvování pravidelné semestrální výuky. Čtvrtý kredit lze získatformou absolvování dalšího semestru, nebo účastí na letním nebo zimním výcvikovémkurzu.

Kromě těchto aktivit nabízí KTV zájmovou tělesnou výchovu, která je určena prostudenty se splněnými studijními povinnostmi z TV, buď ve formě pravidelné semest-rální výuky nebo letních a zimních výcvikových kurzů.

Podrobnější informace o studiuNa MFF UK se snažíme dodržovat zásadu, že student studuje podle studijních

plánů platných v době jeho nástupu na fakultu. Z mnoha důvodů, jako jsou např. ukon-čení platnosti akreditací, změny v zákonech, změny univerzitních a fakultních předpisůa konečně i změny samotných vyučovaných oborů či vznik oborů nových, však důslednédodržení této zásady není možné. Proto všem studentům doporučujeme, aby si každý

16


rok ověřili, zda nedošlo ve studijních plánech na další rok ke změnám a případnýmzměnám se přizpůsobili.

Podrobnější informace jsou uvedeny v Pravidlech pro organizaci studia na MFFa ve Studijním a zkušebním řádu Univerzity Karlovy v Praze.

17


18

Přehled studijních programů a oborů

Přehled studijníchprogramůaoborůnaMFF

Bakalářské studium

Studijní program Matematika

• Obecná matematika• Finanční matematika• Matematické metody informační bezpečnosti• Matematika zaměřená na vzdělávání• Matematika se zaměřením na vzdělávání (dobíhající studium)• Deskriptivní geometrie se zaměřením na vzdělávání

Studijní program Fyzika

• Obecná fyzika• Aplikovaná fyzika• Fyzika zaměřená na vzdělávání

Studijní program Informatika

• Obecná informatika• Programování a softwarové systémy• Softwarové a datové inženýrství• Programování (dobíhající studium)• Správa počítačových systémů (dobíhající studium)• Informatika se zaměřením na vzdělávání

Přehled učitelských oborů

• Matematika zaměřená na vzdělávání• Fyzika zaměřená na vzdělávání• Matematika se zaměřením na vzdělávání – Deskriptivní geometrie se zaměřenímna vzdělávání

• Matematika se zaměřením na vzdělávání – Informatika se zaměřením na vzdělávání

19


Navazujícímagisterské studium

Studijní program Matematika

• Finanční a pojistná matematika• Matematická analýza• Matematické metody informační bezpečnosti• Matematické modelování ve fyzice a technice• Matematické struktury• Numerická a výpočtová matematika• Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie• Učitelství matematiky pro SŠ v kombinaci s odbornou matematikou• Učitelství matematiky-deskriptivní geometrie pro SŠ• Učitelství matematiky-informatiky pro SŠ

Studijní program Fyzika

• Astronomie a astrofyzika• Geofyzika• Meteorologie a klimatologie• Teoretická fyzika• Fyzika kondenzovaných soustav a materiálů• Optika a optoelektronika• Fyzika povrchů a ionizovaných prostředí• Biofyzika a chemická fyzika• Jaderná a subjaderná fyzika• Matematické a počítačové modelování ve fyzice a technice• Učitelství fyziky pro SŠ v kombinaci s odbornou fyzikou• Učitelství fyziky-matematiky pro SŠ

Studijní program Informatika

• Teoretická informatika• Softwarové systémy• Matematická lingvistika• Diskrétní modely a algoritmy• Učitelství informatiky pro SŠ v kombinaci s odbornou informatikou

Studijní program Učitelství pro základní školy

• Učitelství fyziky-matematiky pro 2. st. ZŠ

Přehled učitelských oborů

• Učitelství matematiky pro SŠ v kombinaci s odbornou matematikou• Učitelství matematiky-deskriptivní geometrie pro SŠ• Učitelství matematiky-informatiky pro SŠ

20


• Učitelství fyziky pro SŠ v kombinaci s odbornou fyzikou• Učitelství fyziky-matematiky pro SŠ• Učitelství informatiky pro SŠ v kombinaci s odbornou informatikou• Učitelství fyziky-matematiky pro 2. st. ZŠ

Garanti studijních programůBakalářské, magisterské a navazujícímagisterské studium matematiky: Doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D.Bakalářské, magisterské a navazujícímagisterské studium fyziky: Doc. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc.Bakalářské studium informatiky: Doc. Mgr. Petr Kolman, Ph.D.Magisterské a navazující magisterskéstudium informatiky: Doc. RNDr. Roman Barták, Ph.D.Navazující magisterské studiumučitelství pro ZŠ: Doc. RNDr. Zdeněk Drozd, Ph.D.Magisterské studium učitelstvípro SŠ a učitelství pro ZŠ: Doc. RNDr. Jindřich Bečvář, Ph.D.

21


22

Matematika Bc.

Studijní plány studijníhoprogramuMATEMATIKA

A.Bakalářské studium

1. Základní informace

1.1. Studijní obory bakalářského studia studijního programuMatematika

Bakalářský studijní program Matematika obsahuje tři odborné obory

Obecná matematika 2.1Finanční matematika 2.2Matematické metody informační bezpečnosti 2.3

V rámci programu Matematika jsou akreditovány také obory, určené pro studenty,kteří po absolvování bakalářského studia chtějí pokračovat v navazujícím magisterskémstudiu učitelství matematiky, a to „Matematika se zaměřením na vzděláváníÿ, „Deskrip-tivní geometrie se zaměřením na vzděláváníÿ a „Matematika zaměřená na vzděláváníÿ.Studijní plány učitelských oborů jsou uvedeny ve zvláštní části této publikace.

V roce 2012/13 vstupuje v platnost nová akreditace všech bakalářských oborů stu-dijního programu Matematika. Na odborných matematických oborech je proto zavedenoněkolik studijních plánů v závislosti na roku zahájení studia, které v různé míře odrážejízměny související s novou akreditací těchto oborů.

OborObecná matematika poskytuje širší teoretický základ a je výbornou průpravoupro navazující magisterské studium. Tento obor se dělí na tři studijní plány:

Obecná matematika, plán N (zahájení studia od roku2012)

2.1.1

Obecná matematika, plán P (zahájení studia v roce 2010nebo 2011)

2.1.2

Obecná matematika, plán S (zahájení studia do roku 2009) 2.1.3

Obor Finanční matematika je vhodný zejména pro studenty, kteří po ukončení stu-dia odcházejí do praxe. Prakticky orientovaný základ je doplněn ve druhém a třetímroce studia speciálními profilujícími předměty. Bude-li absolvent tohoto oboru chtít po-kračovat v navazujícím magisterském studiu, bude si muset některé teoreticky zaměřenépředměty doplnit. Tento obor se dělí na tři studijní plány:

Finanční matematika, plán N (zahájení studia od roku2012)

2.2.1

23

Matematika Bc.

Finanční matematika, plán P (zahájení studia v roce 2010nebo 2011)

2.2.2

Finanční matematika, plán S (zahájení studia do roku2009)

2.2.3

OborMatematické metody informační bezpečnosti nabízí poměrně široký teoretickýzáklad, který je doplněn několika klíčovými předměty tak, aby vedle studia stejnojmen-ného navazujícího magisterského oboru byl možný i přímý přechod do praxe. Tentoobor se dělí na čtyři studijní plány:

Matematické metody informační bezpečnosti, plán N(zahájení studia od roku 2012)

2.3.1

Matematické metody informační bezpečnosti, plán P1(zahájení studia v roce 2010 nebo 2011)

2.3.2

Matematické metody informační bezpečnosti, plán P2(zahájení studia v roce 2010 nebo 2011)

2.3.3

Matematické metody informační bezpečnosti,plán S (zahájení studia do roku 2009)

2.3.4

1.2. Všeobecné zásady studia

Základní informace

Celkem je požadováno získání minimálně 180 kreditů za celé tříleté studium. Proúspěšné ukončení studia je nutné absolvovat všechny předměty, které jsou studijnímplánem stanoveny jako povinné, nebo předměty s nimi záměnné. Studijní plán můžetéž vyžadovat získání určitého počtu kreditů z jednotlivých skupin povinně volitelnýchpředmětů.

Součet kreditů požadovaných studijním plánem za absolvování povinných a po-vinně volitelných předmětů nesmí překročit 162. Zbylých alespoň 18 kreditů mohoustudenti získat za zcela libovolně vybrané volitelné předměty (možnost zápisu volitel-ných předmětů však může být omezena systémem rekvizit a kapacitními důvody).

Studijní plány

Studijní plán předepisuje povinné předměty oboru, požadované počty kreditů z jed-notlivých skupin povinně volitelných předmětů, podmínky pro přihlášení ke státní zá-věrečné zkoušce a požadavky u státní závěrečné zkoušky. Průběh studia není studijnímiplány pevně určen. Student si zapisuje povinné, povinně volitelné a volitelné předmětytak, aby průběžně splňoval kreditní limity pro zápis do dalšího roku studia a aby splnilpodmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce.

Předmětové rekvizity

Zápis předmětů může být podmíněn splněním určitých podmínek stanovenýchv předmětových rekvizitách. Některé předměty vyžadují předchozí absolvování (pre-rekvizita) nebo alespoň zápis (korekvizita) jiných předmětů. Naopak, předchozí zápisjiného předmětu může znemožnit zápis předmětu, o který má student zájem (neslu-čitelnost). Předchozí absolvování jiného předmětu může být automaticky uznáno jakosplnění předmětu, který student potřebuje (záměnnost). Předmětové rekvizity jsou uve-deny v Seznamu předmětů MFF UK („bílé Karolinceÿ) a předmětovém modulu Studij-ního informačního systému.

24

Matematika Bc.

Doporučujeme všem studentům, aby při zápisu předmětů věnovali předmětovýmrekvizitám nejvyšší pozornost.

Doporučený průběh studia

V kapitole 2 jsou uvedeny studijní plány pro jednotlivé obory a doporučené prů-běhy studia, které rozepisují povinné předměty a některé povinně volitelné předmětydo jednotlivých ročníků a uvádějí další podrobnosti studijních plánů. Povinné před-měty jsou v tabulkách uvedeny tučně, povinně volitelné předměty obyčejným písmema volitelné předměty kurzívou. V této kapitole jsou rovněž specifikovány podmínky propřihlášení ke státní závěrečné zkoušce a požadavky k ústní části SZZ. Předměty, kterése v roce 2012/13 nevyučují, jsou označeny hvězdičkou.

Doporučený průběh studia není závazný, je však vhodné jej co nejvíce dodržovat,protože je sestaven s ohledem na rekvizity, návaznosti předmětů, tvorbu rozvrhu a napodmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce.

Tělesná výchova a angličtina

Studijní plány všech matematických oborů vyžadují absolvování čtyř semestrů tě-lesné výchovy a složení zkoušky z anglického jazyka.

Povinná výuka tělesné výchovy je v doporučeném průběhu studia rozmístěna doprvních čtyř semestrů, je však možné ji plnit kdykoli v průběhu bakalářského studia.Vyžaduje se absolvování těchto čtyř předmětů:

Kód Název Kredity ZS LS

NTVY014 Tělesná výchova I 1 0/2 Z —NTVY015 Tělesná výchova II 1 — 0/2 ZNTVY016 Tělesná výchova III 1 0/2 Z —NTVY017 Tělesná výchova IV 1 — 0/2 Z

Místo předmětu NTVY017 je možné si zapsat letní výcvikový kurs NTVY018 nebozimní výcvikový kurs NTVY019. Tyto kursy může student absolvovat kdykoli běhembakalářského studia.

Zkouška z angličtiny vyžaduje zápis povinného předmětu


NJAZ091 Anglický jazyk 1 0/0 Zk 0/0 Zk

Tento předmět lze zapsat jak v zimním tak v letním semestru. Zkouška z anglickéhojazyka je v doporučených studijních plánech umístěna do letního semestru 2. ročníku,je však možné ji splnit kdykoli v průběhu bakalářského studia.

Před zápisem zkoušky z angličtiny doporučujeme absolvovat čtyřsemestrální kursanglického jazyka, a to nejlépe během prvních čtyř semestrů studia. Pro začátečníkya mírně pokročilé jsou určeny předměty:


NJAZ071 Anglický jazyk 1 0/4 Z —NJAZ073 Anglický jazyk 1 — 0/4 ZNJAZ075 Anglický jazyk 1 0/4 Z —NJAZ089 Anglický jazyk 1 — 0/4 Z

25

http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NTVY014http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NTVY015http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NTVY016http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NTVY017http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NJAZ091http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NJAZ071http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NJAZ073http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NJAZ075http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NJAZ089

Matematika Bc.

Středně pokročilým a pokročilým stačí zapsat předměty s poloviční hodinovoudotací:


NJAZ070 Anglický jazyk 1 0/2 Z —NJAZ072 Anglický jazyk 1 — 0/2 ZNJAZ074 Anglický jazyk 1 0/2 Z —NJAZ090 Anglický jazyk 1 — 0/2 Z

Ukončení studia

Bakalářské studium je ukončeno státní závěrečnou zkouškou.Na odborném studiu má státní závěrečná zkouška dvě části: obhajobu bakalářské

práce a ústní zkoušku. Známkou je hodnocena jak každá část státní závěrečné zkouškyzvlášť, tak celá zkouška dohromady. Při neúspěchu opakuje student ty části státnízávěrečné zkoušky, ve kterých dosud neuspěl. Každou část SZZ lze opakovat nejvýšedvakrát.

Požadavky k ústní části státní závěrečné zkoušky jsou uvedeny u studijních plánůjednotlivých oborů.

Bakalářská práce je zadávána zpravidla na počátku 3. ročníku. Na oborech Fi-nanční matematika a Matematické metody informační bezpečnosti a na studijním plánu„Sÿ oboru Obecná matematika je v souvislosti s bakalářskou prací vyžadován zápočetz předmětu


NSZZ031 Vypracování a konzultacebakalářské práce 1

6 0/4 Z 0/4 Z

1 Tento předmět lze nahradit předmětem NSZZ026 Bakalářská práce.

Na studijních plánech „Nÿ a „Pÿ oboru Obecná matematika studenti místoNSZZ031 (resp. NSZZ026) zapisují jednu ze čtyř variant konzultací k bakalářské prácipodle zvoleného zaměření:


NMAG349 Bakalářské konzultace: Matematickéstruktury

6 0/4 Z 0/4 Z

NMMA349Bakalářské konzultace: Matematickáanalýza

6 0/4 Z 0/4 Z

NMNM349Bakalářské konzultace: Modelovánía numerická analýza

6 0/4 Z 0/4 Z

NMSA349 Bakalářské konzultace: Stochastika 6 0/4 Z 0/4 Z

Každá z těchto variant vyžaduje absolvování určité kombinace předmětů ze zvole-ného zaměření. Podrobnosti jsou uvedeny v kapitolách 2.1.1 a 2.1.2.

Konzultace k bakalářské práci je vhodné zapisovat v posledním semestru studia.Zápis lze provést v letním i zimním semestru, v termínu pro zápis předmětů stanovenémharmonogramem. Zápočet z těchto předmětů uděluje vedoucí bakalářské práce.

Termíny pro zadání bakalářské práce, odevzdání bakalářské práce a podání při-hlášky ke státní závěrečné zkoušce určuje harmonogram školního roku.

26

http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NJAZ070http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NJAZ072http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NJAZ074http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NJAZ090http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NSZZ031http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG349http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA349http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMNM349http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMSA349

Obecná matematika, plán N

Projekt

Od druhého roku studia může student požádat děkana o zadání projektu. Jehoohodnocení (max. 9 kreditů) stanoví děkan na základě doporučení zadávajícího učitelea garanta studijního programu Matematika.

Převádění kreditů

Převádění kreditů za předměty absolvované v bakalářském studiu do navazujícíhomagisterského studia se řídí směrnicí děkana č. 10/2010. Tato směrnice mj. stanovuje,že kredity lze převádět pouze u předmětů, které jsou povinně volitelné v navazujícímmagisterském studiu, nejsou povinné v bakalářském studiu, jejich kredity jsou nad limitpožadovaný v bakalářském studiu a nebyly hodnoceny známkou „dobřeÿ.

2. Studijní plány jednotlivých oborů

2.1. Obecná matematikaGarantující pracoviště: Matematická sekceOdpovědný učitel (garant oboru): doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D.

Obor Obecná matematika má tři studijní plány.

Plán N (zahájení studia od roku 2012) 2.1.1

Plán P (zahájení studia v roce 2010 nebo 2011) 2.1.2

Plán S (zahájení studia do roku 2009) 2.1.3

Studijní plán N je určen pro posluchače, kteří zahájili studium v akademickém roce2012/2013. Studijní plán P je určen pro posluchače, kteří zahájili studium v akademic-kém roce 2010/2011 nebo 2011/2012. Studijní plán S je určen pro posluchače, kteřízahájili studium v akademickém roce 2009/2010 nebo dříve.

2.1.1 Obecná matematika, plán N (zahájení od roku 2012)Garantující pracoviště: Matematická sekceOdpovědný učitel (garant oboru): doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D.

Plán N je určen pro studenty, kteří zahájili studium Obecné matematiky v roce2012/13 nebo později.

Doporučený studijní plán pro první dva roky studia obsahuje téměř výhradně po-vinné předměty, je společný pro celý obor a poskytuje všeobecný matematický základ.Před zápisem do 3. ročníku by si měl student zvolit zaměření, kterému se bude chtít dálevěnovat a sestavit si studijní plán pro 3. ročník podle doporučení pro zvolené zaměření.

Zaměření oboru Obecná matematikaObor Obecná matematika umožňuje specializaci na jedno ze čtyř nabízených za-

měření:

1. Zaměření Stochastika (STOCH) je určeno k přípravě na navazující magisterskéstudium oborů Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie a Finančnía pojistná matematika.

2. Zaměření Matematické struktury (STR) je určeno k přípravě na navazujícímagisterské studium oboru Matematické struktury.

27

Matematika Bc.

3. ZaměřeníMatematická analýza (AN) je určeno k přípravě na navazující magis-terské studium oboru Matematická analýza.

4. Zaměření Numerická analýza a matematické modelování (NM) je určenok přípravě na navazující magisterské studium oborů Numerická a výpočtová mate-matika a Matematické modelování ve fyzice a technice.

Volba zaměření

Volba zaměření zahrnuje čtyři postupné kroky:

◦ Výběr tématu bakalářské práce, typicky na počátku třetího ročníku.◦ Výběr povinně volitelných předmětů, typicky na počátku třetího ročníku.◦ Zápis jedné ze čtyř variant předmětu „Bakalářské konzultaceÿ, typicky na počátkuposledního semestru studia.

◦ Výběr volitelného okruhu ústní části státní závěrečné zkoušky, při přihlašování kestátní závěrečné zkoušce.

Čtyři varianty předmětu „Bakalářské konzultaceÿ určené pro jednotlivá zaměřenítvoří oddělenou skupinu povinně volitelných předmětů. K úspěšnému ukončení studiaje nutné si jednu z těchto variant vybrat a získat z ní zápočet.


NMSA349 Bakalářské konzultace: Stochastika 6 — 0/4 ZNMAG349 Bakalářské konzultace: Matematické

struktury6 — 0/4 Z

NMMA349Bakalářské konzultace: Matematickáanalýza

6 — 0/4 Z

NMNM349Bakalářské konzultace: Modelovánía numerická analýza

6 — 0/4 Z

Volba povinně volitelných předmětů

Volba povinně volitelných předmětů je usměrňována pomocí prerekvizit jednotli-vých variant předmětu „Bakalářské konzultaceÿ. Každá varianta vyžaduje splnění ur-čitých požadavků na absolvování předmětů zvoleného zaměření. Tyto prerekvizity seneověřují při zápise předmětu „Bakalářské konzultaceÿ, takže tento předmět je možné sizapsat i bez toho, že by student všechny prerekvizity splňoval. Ověřují se však při kont-role plnění studijních povinností, takže student, který v této fázi nesplňuje prerekvizitypředmětu „Bakalářské konzultaceÿ, nemůže uzavřít studium.

Prerekvizity bakalářských konzultací

Stochastika

Předmět NMSA349 „Bakalářské konzultace: Stochastikaÿ vyžaduje absolvovánívšech těchto předmětů:


NMSA331 Matematická statistika 1 8 4/2 Z+Zk —NMSA332 Matematická statistika 2 5 — 2/2 Z+ZkNMSA333 Teorie pravděpodobnosti 1 8 4/2 Z+Zk —NMSA334 Náhodné procesy 1 8 — 4/2 Z+Zk

28

http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMSA349http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG349http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA349http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMNM349http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMSA331http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMSA332http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMSA333http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMSA334


NMSA336 Úvod do optimalizace 4 — 2/1 Z+ZkNMMA342Vybrané partie z funkcionální

analýzy5 — 2/2 Z+Zk

Matematické struktury

Předmět NMAG349 „Bakalářské konzultace: Matematické strukturyÿ vyžaduje ab-solvování alespoň tří z těchto předmětů:


NMAG301 Komutativní okruhy 6 3/1 Z+Zk —NMAG302 Algebraické křivky 5 — 2/2 Z+ZkNLTM006 Základy matematické logiky 3 — 2/0 ZkNMAG332 Topologie a teorie kategorií 6 — 3/1 Z+ZkNMAG333 Okruhy a moduly 5 2/2 Z+Zk —NMAG334 Úvod do teorie Lieových grup 5 — 2/2 Z+ZkNMAG335 Úvod do analýzy na varietách 5 2/2 Z+Zk —NMAG337 Úvod do teorie grup 5 2/2 Z+Zk —

Matematická analýza

Předmět NMMA349 „Bakalářské konzultace: Matematická analýzaÿ vyžaduje ab-solvování všech těchto předmětů:


NMMA331Úvod do funkcionální analýzy 8 4/2 Z+Zk —NMMA333Obyčejné diferenciální rovnice 5 2/2 Z+Zk —NMMA334Úvod do parciálních diferenciálních

rovnic10 — 4/4 Z+Zk

NMMA338Komplexní analýza 1 5 — 2/2 Z+Zk

Numerická analýza a matematické modelování

Předmět NMNM349 „Bakalářské konzultace: Modelování a numerická analýzaÿvyžaduje absolvování všech těchto předmětů:


NMMA331Úvod do funkcionální analýzy 8 4/2 Z+Zk —NMMA333Obyčejné diferenciální rovnice 5 2/2 Z+Zk —NMMA334Úvod do parciálních diferenciálních

rovnic10 — 4/4 Z+Zk

NMNM331Analýza maticových výpočtů 1 5 2/2 Z+Zk —NMNM334Úvod do matematického modelování 5 — 3/0 Zk

K tomu se vyžaduje absolvování alespoň jednoho z těchto předmětů:


NOFY003 Teoretická mechanika 7 3/2 Z+Zk —NMNM332Analýza maticových výpočtů 2 5 — 2/2 Z+ZkNMNM336Úvod do metody konečných prvků 5 — 2/2 Z+Zk

29

http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMSA336http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA342http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG301http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG302http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NLTM006http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG332http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG333http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG334http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG335http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG337http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA331http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA333http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA334http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA338http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA331http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA333http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA334http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMNM331http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMNM334http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NOFY003http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMNM332http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMNM336

Matematika Bc.

Doporučený průběh studia

1. rok studia


NMMA101Matematická analýza 1 10 4/4 Z+Zk —NMAG101 Lineární algebra a geometrie 1 8 4/2 Z+Zk —NMIN101 Programování 1 5 2/2 Z —NMIN105 Diskrétní matematika 5 2/2 Z+Zk —NTVY014 Tělesná výchova I 1 0/2 Z —NJAZ070 Anglický jazyk 1 0/2 Z —NMMA102Matematická analýza 2 10 — 4/4 Z+ZkNMAG102 Lineární algebra a geometrie 2 8 — 4/2 Z+ZkNMIN102 Programování 2 1 5 — 2/2 Z+ZkNTVY015 Tělesná výchova II 1 — 0/2 ZNJAZ072 Anglický jazyk 1 — 0/2 Z

Volitelné předměty 5

1 Zkoušku z předmětu NMIN102 lze skládat ještě před získáním zápočtu. Látku z předmětůNMIN101 a NMIN102 lze ve druhém ročníku rozšířit absolvováním volitelného předmětu NMIN262.

Doporučené volitelné předměty


NMFY160 Fyzika pro matematiky 1 5 — 2/2 Z+ZkNMSA160 Pravděpodobnostní a statistické

problémy5 — 2/2 Z+Zk

NMAG162 Úvod do matematické logiky 3 — 2/0 ZkNMIN160 Teorie množin 3 — 2/0 ZkNMMB160Úvod do klasických a moderních

metod šifrování3 — 2/0 Zk

NMAG160 Proseminář z teorie čísel 2 — 0/2 ZNMAG164 Variace na invarianci 2 — 0/2 Z

2. rok studia


NMMA201Matematická analýza 3 ∗ 8 4/2 Z+Zk —NMMA203Teorie míry a integrálu ∗ 8 4/2 Z+Zk —NMNM201Základy numerické

matematiky ∗8 4/2 Z+Zk —

NMAG201Algebra 1 4 2/1 Z+Zk —NTVY016 Tělesná výchova III 1 0/2 Z —NJAZ074 Anglický jazyk 1 0/2 Z —NMMA202Matematická analýza 4 ∗ 8 — 4/2 Z+ZkNMSA202 Pravděpodobnost

a matematická statistika ∗8 — 4/2 Z+Zk

NMAG202Algebra 2 4 — 2/1 Z+ZkNMAG204Geometrie ∗ 4 — 2/1 Z+Zk

30

http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA101http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG101http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMIN101http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMIN105http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NTVY014http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NJAZ070http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA102http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG102http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMIN102http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NTVY015http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NJAZ072http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMFY160http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMSA160http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG162http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMIN160http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMB160http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG160http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG164http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA201http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA203http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMNM201http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG201http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NTVY016http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NJAZ074http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA202http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMSA202http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG202http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG204


NTVY017 Tělesná výchova IV 1 — 0/2 ZNJAZ090 Anglický jazyk 1 — 0/2 ZNJAZ091 Anglický jazyk 1 — 0/0 Zk

Povinně volitelné a volitelnépředměty

3

∗Předměty označené hvězdičkou nejsou v roce 2012/13 vyučovány.

Povinně volitelné předměty pro 2. ročník


NMSA230 Softwarové prostředky promatematiku a stochastiku

1 — 0/1 Z

Doporučené volitelné předměty pro 2. ročník


NMFY261 Fyzika pro matematiky 2 5 2/2 Z+Zk —NMIN201 Objektově orientované programování 5 2/2 Z+Zk —NMIN263 Principy počítačů a operační

systémy3 2/0 Zk —

NMIN267 Úvod do hlubin TeXu 2 2/0 Z —NMFM260Ekonomie 5 — 2/2 ZkNMIN262 Neprocedurální programování 5 — 2/2 Z+ZkNMMB206Teorie čísel a RSA 5 — 2/2 Z+ZkNMAG261 Proseminář z algebry 2 — 0/2 ZNMIN266 Aplikace a využití počítačů

v matematice2 — 0/2 Z

NMIN203 Mathematica pro začátečníky 2 0/2 Z 0/2 ZNMIN264 Mathematica pro pokročilé 2 0/2 Z 0/2 Z

3. rok studia


NMMA301Úvod do komplexní analýzy 5 2/2 Z+Zk —Povinně volitelné předměty 46Volitelné předměty 9

Povinně volitelné předměty pro 3. ročník, zaměření Stochastika


NMSA331 Matematická statistika 1 + 8 4/2 Z+Zk —NMSA333 Teorie pravděpodobnosti 1 + 8 4/2 Z+Zk —NMFM331Matematika ve financích 5 2/2 Z+Zk —NMNM331Analýza maticových výpočtů 1 5 2/2 Z+Zk —NMMA342Vybrané partie z funkcionální

analýzy +5 — 2/2 Z+Zk

NMSA332 Matematická statistika 2 + 5 — 2/2 Z+ZkNMSA334 Náhodné procesy 1 + 8 — 4/2 Z+ZkNMSA336 Úvod do optimalizace + 4 — 2/1 Z+Zk

31

http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NTVY017http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NJAZ090http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NJAZ091http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMSA230http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMFY261http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMIN201http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMIN263http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMIN267http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMFM260http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMIN262http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMB206http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG261http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMIN266http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMIN203http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMIN264http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA301http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMSA331http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMSA333http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMFM331http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMNM331http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA342http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMSA332http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMSA334http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMSA336

Matematika Bc.

NMSA349 Bakalářské konzultace: Stochastika 6 — 0/4 Z

+Předmět je vyžadován jako prerekvizita NMSA349.Studentům, kteří se připravují na navazující magisterské studium oboru „Finanční a pojistná

matematikaÿ, důrazně doporučujeme absolvovat předmět NMFM331 Matematika ve financích.

Povinně volitelné předměty pro 3. ročník, zaměření Matematické struktury


NMAG301 Komutativní okruhy 6 3/1 Z+Zk —NMAG331 Matematická logika ∗ 3 2/0 Zk —NMAG333 Okruhy a moduly 5 2/2 Z+Zk —NMAG335 Úvod do analýzy na varietách 5 2/2 Z+Zk —NMAG337 Úvod do teorie grup 5 2/2 Z+Zk —NOFY003 Teoretická mechanika 7 3/2 Z+Zk —NMAG302 Algebraické křivky 5 — 2/2 Z+ZkNMAG332 Topologie a teorie kategorií 6 — 3/1 Z+ZkNMAG334 Úvod do teorie Lieových grup 5 — 2/2 Z+ZkNMIN331 Základy kombinatoriky a teorie

grafů5 — 2/2 Z+Zk

NMAG349 Bakalářské konzultace: Matematickéstruktury

6 — 0/4 Z


Povinně volitelné předměty pro 3. ročník, zaměření Matematická analýza


NMMA331Úvod do funkcionální analýzy + 8 4/2 Z+Zk —NMMA333Obyčejné diferenciální rovnice + 5 2/2 Z+Zk —NMMA335Obecná topologie 1 5 2/2 Z+Zk —NMMA337Seminář z teorie reálných funkcí 1 2 0/2 Z —NMAG335 Úvod do analýzy na varietách 5 2/2 Z+Zk —NMAG331 Matematická logika ∗ 3 2/0 Zk —NMMA334Úvod do parciálních diferenciálních

rovnic +10 — 4/4 Z+Zk

NMMA338Komplexní analýza 1 + 5 — 2/2 Z+ZkNMMA340Seminář z teorie reálných funkcí 2 2 — 0/2 ZNMMA349Bakalářské konzultace: Matematická

analýza6 — 0/4 Z

∗Předměty označené hvězdičkou nejsou v roce 2012/13 vyučovány.+Předmět je vyžadován jako prerekvizita NMMA349.

Povinně volitelné předměty pro 3. ročník, zaměření Numerická analýzaa matematické modelování


NMMA331Úvod do funkcionální analýzy + 8 4/2 Z+Zk —NMMA333Obyčejné diferenciální rovnice + 5 2/2 Z+Zk —NMNM331Analýza maticových výpočtů 1 + 5 2/2 Z+Zk —

32

http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMSA349http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG301http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG331http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG333http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG335http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG337http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NOFY003http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG302http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG332http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG334http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMIN331http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG349http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA331http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA333http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA335http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA337http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG335http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG331http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA334http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA338http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA340http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA349http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA331http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA333http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMNM331


NOFY003 Teoretická mechanika 7 3/2 Z+Zk —NMMA334Úvod do parciálních diferenciálních

rovnic +10 — 4/4 Z+Zk

NMNM334Úvod do matematickéhomodelování +

5 — 3/0 Zk

NMNM332Analýza maticových výpočtů 2 5 — 2/2 Z+ZkNMNM336Úvod do metody konečných prvků 5 — 2/2 Z+ZkNMNM349Bakalářské konzultace: Modelování

a numerická analýza6 — 0/4 Z

+Předmět je vyžadován jako prerekvizita NMNM349.

Doporučené volitelné předměty pro 3. ročník


NMMA361Metrické struktury 3 2/0 Zk —NMAG271 Seminář ze studentských prací 1 0/1 Z —NMAG362 Klasické grupy a jejich invarianty 4 — 2/1 Z+ZkNMNM362Stabilita řešení obyčejných

diferenciálních rovnic3 — 2/0 Zk

NMIN364 Vybrané aspekty operačního systémuUNIX

2 — 2/0 Z

Shrnutí studijního plánu

Povinné předměty


NJAZ091 Anglický jazyk 1 — 0/0 ZkNMAG101 Lineární algebra a geometrie 1 8 4/2 Z+Zk —NMAG102 Lineární algebra a geometrie 2 8 — 4/2 Z+ZkNMAG201Algebra 1 4 2/1 Z+Zk —NMAG202Algebra 2 4 — 2/1 Z+ZkNMAG204Geometrie ∗ 4 — 2/1 Z+ZkNMIN101 Programování 1 5 2/2 Z —NMIN102 Programování 2 5 — 2/2 Z+ZkNMIN105 Diskrétní matematika 5 2/2 Z+Zk —NMMA101Matematická analýza 1 10 4/4 Z+Zk —NMMA102Matematická analýza 2 10 — 4/4 Z+ZkNMMA201Matematická analýza 3 ∗ 8 4/2 Z+Zk —NMMA202Matematická analýza 4 ∗ 8 — 4/2 Z+ZkNMMA203Teorie míry a integrálu ∗ 8 4/2 Z+Zk —NMMA301Úvod do komplexní analýzy 5 2/2 Z+Zk —NMNM201Základy numerické

matematiky ∗8 4/2 Z+Zk —

NMSA202 Pravděpodobnosta matematická statistika ∗

8 — 4/2 Z+Zk

NTVY014 Tělesná výchova I 1 0/2 Z —NTVY015 Tělesná výchova II 1 — 0/2 Z

33

http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NOFY003http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA334http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMNM334http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMNM332http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMNM336http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMNM349http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA361http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG271http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG362http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMNM362http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMIN364http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NJAZ091http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG101http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG102http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG201http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG202http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG204http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMIN101http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMIN102http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMIN105http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA101http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA102http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA201http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA202http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA203http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA301http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMNM201http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMSA202http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NTVY014http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NTVY015

Matematika Bc.

NTVY016 Tělesná výchova III 1 0/2 Z —NTVY017 Tělesná výchova IV 1 — 0/2 Z


Povinně volitelné předměty

Skupina I.

Z této skupiny je třeba získat alespoň 6 kreditů. V závorce jsou uvedena zaměření,pro něž je předmět doporučen.


NMAG349 Bakalářské konzultace: Matematickéstruktury (STR)

6 — 0/4 Z

NMMA349Bakalářské konzultace: Matematickáanalýza (AN)

6 — 0/4 Z

NMNM349Bakalářské konzultace: Modelovánía numerická analýza (NM)

6 — 0/4 Z

NMSA349 Bakalářské konzultace:Stochastika (STOCH)

6 — 0/4 Z

Skupina II.

Z této skupiny je třeba získat alespoň 40 kreditů. V závorce jsou uvedena zaměření,pro něž je předmět doporučen.


NMAG301 Komutativní okruhy (STR) 6 3/1 Z+Zk —NMAG302 Algebraické křivky (STR) 5 — 2/2 Z+ZkNMAG331 Matematická logika (STR,AN)∗ 3 2/0 Zk —NMAG332 Topologie a teorie kategorií (STR) 6 — 3/1 Z+ZkNMAG333 Okruhy a moduly (STR) 5 2/2 Z+Zk —NMAG334 Úvod do teorie Lieových grup (STR) 5 — 2/2 Z+ZkNMAG335 Úvod do analýzy na

varietách (STR,AN)5 2/2 Z+Zk —

NMAG337 Úvod do teorie grup (STR) 5 2/2 Z+Zk —NMFM331Matematika ve financích (STOCH) 5 2/2 Z+Zk —NMIN331 Základy kombinatoriky a teorie

grafů (STR)5 — 2/2 Z+Zk

NMMA331Úvod do funkcionálníanalýzy (AN,NM)

8 4/2 Z+Zk —

NMMA333Obyčejné diferenciálnírovnice (AN,NM)

5 2/2 Z+Zk —

NMMA334Úvod do parciálních diferenciálníchrovnic (AN,NM)

10 — 4/4 Z+Zk

NOFY003 Teoretická mechanika (STR,NM) 7 3/2 Z+Zk —NMMA335Obecná topologie 1 (AN) 5 2/2 Z+Zk —NMMA337Seminář z teorie reálných

funkcí 1 (AN)2 0/2 Z —

NMMA338Komplexní analýza 1 (AN) 5 — 2/2 Z+Zk

34

http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NTVY016http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NTVY017http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG349http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA349http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMNM349http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMSA349http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG301http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG302http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG331http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG332http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG333http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG334http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG335http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMAG337http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMFM331http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMIN331http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA331http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA333http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA334http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NOFY003http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA335http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA337http://is.cuni.cz/studium/predmety/redir.php?redir=predmet&kod=NMMA338


NMMA340Seminář z teorie reálnýchfunkcí 2 (AN)

2 — 0/2 Z

NMMA342Vybrané partie z funkcionálníanalýzy (STOCH)

5 — 2/2 Z+Zk

NMNM331Analýza maticovýchvýpočtů 1 (STOCH,NM)

5 2/2 Z+Zk —

NMNM332Analýza maticových výpočtů 2 (NM) 5 — 2/2 Z+ZkNMNM334Úvod do matematického

modelování (NM)5 — 3/0 Zk

NMNM336Úvod do metody konečnýchprvků (NM)

5 — 2/2 Z+Zk

NMSA230 Softwarové prostředky promatematikua stochastiku (STOCH,STR,AN,NM)

1 — 0/1 Z

NMSA331 Matematická statistika 1 (STOCH) 8 4/2 Z+Zk —NMSA332 Matematická statistika 2 (STOCH) 5 — 2/2 Z+ZkNMSA333 Teorie pravděpodobnosti 1 (STOCH) 8 4/2 Z+Zk —NMSA334 Náhodné procesy 1 (STOCH) 8 — 4/2 Z+ZkNMSA336 Úvod do optimalizace (STOCH) 4 — 2/1 Z+Zk


Státní závěrečná zkouška

Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce

– Získání alespoň 180 kreditů.– Splnění všech povinných předmětů studijního plánu.– Splnění povinně volitelných předmětů ze skupiny I v rozsahu alespoň 6 kreditů.– Splnění povinně volitelných předmětů ze skupiny II v rozsahu alespoň 40 kreditů.– Odevzdání vypracované bakalářské práce ve stanoveném termínu.

Ústní část státní závěrečné zkoušky

Zkouška má přehledový charakter. Žádá se, aby posluchač prokázal pochopení zá-kladních pojmů, principů a výsledků, byl schopen je ilustrovat na příkladech a předvedlurčitou míru syntézy.

Ústní část státní závěrečné zkoušky se skládá ze tří tématických okruhů, z každéhodostane student jednu otázku. Dva okruhy (Matematická analýza, Lineární a obecnáalgebra) jsou povinn

studijnÍ plÁny matematicko-fyzikální fakulty 2012/2013 pro … · 2012 kontrola splnění...

Documents