Ausbildung — Sekundarstufe II

Studiengang Sekundarstufe IIMathematikAusbildung zum Lehrdiplom für Maturitätsschulen

weitermachen.

SEK II

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StudiengangSekundarstufe IIMathematik

Die Mathematik, so wirft uns Jean-Henri Fabre

(1823—1915), seines Zeichens Insektenforscher,

Dichter und Schriftsteller, entgegen, sei eine

wunderbare Lehrerin «für die Kunst, die Gedan-

ken zu ordnen, Unsinn zu beseitigen und Klar-

heit zu schaffen». Dass dem so ist, gehört zu den

Überzeugungen, welche die Mathematik als

Unter richtsfach, als «Kernfach», in der Schule

verankert haben. Nicht wenige würden diese

Aussage auch unterschreiben, obwohl sie gerade

nicht ihre eigene Erfahrung im Umgang mit

Mathe matik widerspiegelt. Das ist bedauerlich,

denn das hiesse ja, dass einem die vielfältigen

Erfahrun gen, warum man sich für Mathematik

begeis tern kann, versagt geblieben sind.

Mathematik als Wissenschaft der Muster

Ihrer Natur nach ist die Mathematik eine Wissen-

schaft von Mustern. Ihre Erkenntnisziele liegen

im Aufdecken und Beschreiben von Regelmässig-

keiten. Bei den untersuchten Mustern kann es

sich um solche handeln, die in der sozialen oder

technischen Umwelt auftreten oder um solche,

die nur in der Vorstellung existieren, möglicher-

weise nur aus Neugier des Intellekts erdachte.

Diese Muster werden im Unterricht der Sekun-

darstufe I und II, beschrieben und zunehmend

abstrahiert. Dabei ist es vorrangig zu erkennen,

dass Mathematik eine Tätigkeit ist, eine Verhal-

Warum Mathematik?

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Wie sieht das Berufsfeld aus?

Mathematiklehrerin und Mathematiklehrer auf

der Gymnasialstufe ist ein attraktiver Beruf. Er

ermöglicht in einem herausfordernden Umfeld

die tagtägliche Beschäftigung mit Mathematik

sowie die Begegnung mit Jugendlichen und jun-

gen Erwachsenen.

Die Beschäftigung mit Mathematik ist wichtig.

Mathematik hilft uns, unsere Umwelt zu be-

schreiben, sie ist in vielen Berufsbereichen rich-

tungsweisend und unverzichtbar (beispiels-

weise für die Medizin, an den Finanzmärkten, in

der Raumfahrt oder — zunehmend auch im Blick-

feld der Öffentlichkeit — zur Verschlüsselung von

Daten). Mathematik ist Teil unserer Kulturleis-

tung. Mathematiklehrerinnen und -lehrer an

Maturitätsschulen sind deshalb als Fachleute für

das Lehren und Lernen von Mathematik gefragt.

Sie tragen dazu bei, dass Gymnasiastinnen und

Gymnasiasten als mathematisch gebildete und

verantwortungsbewusste Menschen ins Studium

und Erwachsenenleben eintreten können. In-

dem Mathematiklehrpersonen bei Lernenden

an Maturitätsschulen das Interesse für eine

diffe renzierte und beschreibende Auseinander-

setzung mit unserer Umwelt und Gesellschaft

wecken, übernehmen sie auch die Aufgabe,

Jugendliche und junge Erwachsene in ihrer Per-

sönlichkeitsentwicklung zu unterstützen.

tensweise, ja eine Geisteshaltung. Und mit einer

solchen Auffassung von Mathematik, die in ihr

eine Disposition erkennt, mit der die uns umge-

bende Welt betrachtet, geordnet, beschrieben

und gestaltet werden kann, verträgt es sich

schlecht, wenn die Mathematik nur als Samm-

lung fertiger Verfahren betrachtet und unterrich-

tet wird. Denn, wie Hans Freudenthal (1905—

1990) abrundet, man lernt eine solche Geistes-

haltung nicht, indem einer einem schnell er-

zählt, wie er sich zu benehmen habe: «Man

lernt sie im Tätigsein, indem man Probleme löst,

allein oder in seiner Gruppe — Probleme, in denen

Mathematik steckt.»

Lerngelegenheiten auch im Zeitalter von ICT:

Zirkel und Lineal zur Umsetzung geometrischer

Problemlöseprozesse.

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Wer wird zum Studiumzugelassen?

Die Zulassung zum Studiengang Lehrdiplom

Sekundarstufe II in Mathematik setzt voraus:

3 einen universitären Master- oder Lizenziats-

abschluss in Mathematik;

3 für an einer Universität immatrikulierte Stu-

dierende, die ein Studium in Mathematik ab-

solvieren, einen erfolgreichen Abschluss des

Grundstudiums oder einen Bachelor abschluss

im Haupt- oder Nebenfach mit Mathematik.

Lehrpersonen, die bereits über ein EDK-aner-

kanntes Lehrdiplom für Maturitätsschulen ver-

fügen, können an der PH Luzern Mathematik als

Zusatzfach studieren. Sie werden zugelassen,

wenn sie über eine mathematisch-naturwissen-

schaftliche Ausbildung an einer Universität im

Umfang von mindestens 90 CP nach ECTS ver-

fügen oder wenn sie zur Erlangung dieser Aus-

bildung an einer Universität immatrikuliert sind

und fachwissenschaftliche Studienleistungen im

Umfang von mindestens 60 CP Mathematik aus-

weisen können.

Bei Anträgen zur Aufnahme ins Studium von

Studierenden mit spezialisiertem Masterabschluss

in Mathematik bzw. in mathematik-affinen

Fächern (z. B. Finanzmathematik, Wirtschafts-

mathematik, Physik) nimmt die Studiengangs-

leitung und die Fachleitung Mathematik eine

Prüfung des Dossiers vor. In der Regel wird der

Nachweis von schulmathematikrelevanten wis-

senschaftlichen Studien im Umfang von mindes-

tens 90 CP verlangt, wovon in der Regel je zwei

Veranstaltungen die Analysis und die Lineare

Algebra, sowie eine Veranstaltung die Stochastik

betreffen (oder vergleichbare Inhalte). Die Studien-

gangleitung kann auf Antrag der Fachleitung

Mathematik Zusatzleistungen zur Ergänzung der

fachwissenschaftlichen Ausbildung erlassen. Vor

der Diplomierung ist der Nachweis zu erbringen,

dass die geforderten Zusatzleistungen erbracht

worden sind.

In begründeten Einzelfällen kann die Studien-

gangsleitung von den in diesen Richtlinien auf-

geführten Bestimmungen abweichen.

Zu Beginn des Studiengangs wird im Laufe eines

Assessments und eines Praktikums die Eignung

für den Beruf der Lehrperson Sekundarstufe II

abgeklärt.

«Nicht Leitung und Rezeptivität, sondern Organisation

und Aktivität ist es, was das Lehrverfahren der Zukunft

kennzeichnet.» (J. Kühnel, 1916)

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Welche Inhalte werdenim Studium vermittelt?

Das Studium baut auf den fünf Ausbildungs-

bereichen Fachwissenschaften, Erziehungswissen-

schaften, Fachdidaktiken, Berufsstudien sowie

Berufsbezogene Spezialisierung auf, wobei der

fachwissenschaftliche Bereich im Rahmen eines

Masterstudiums an einer universitären Hoch-

schule absolviert wird.

Erziehungswissenschaftliche Studien

Im Fachbereich Erziehungswissenschaften stehen

altersspezifische Entwicklungs-, Bildungs- und

Lernprozesse von Jugendlichen sowie Fragen der

Klassenführung und Schulentwicklung im Zent-

rum.

Fachdidaktische Studien

Fachdidaktik ist die Wissenschaft vom fachspezi-

fischen Lehren und Lernen. Als interdisziplinär

angelegte Wissenschaft vermittelt sie zwischen

verschiedenen Bezugsfeldern. Sie befasst sich

mit der Auswahl und Aufbereitung von Lern-

inhalten, der Festlegung und Begründung von

Zielen des Unterrichts, der methodischen Struk-

turierung von Lernprozessen mit Berücksichti-

gung der Ausgangsbedingungen von Lehrenden

und Lernenden. Ebenfalls begleitet sie die Ent-

wicklung und Evaluation von Lehr- und Lern-

materialien und die Qualisätssicherung.

Berufsstudien

In den Berufsstudien lernen Studierende das be-

rufliche Handwerk, und sie lernen gleichzeitig,

ihr Handeln zu begründen und wissenschaftlich

abzustützen. Erziehungswissenschaftliches, fach-

wissenschaftliches und fachdidaktisches Wissen

und Können verbinden sich im Berufsfeld mit

berufspraktischem Denken und Handeln.

Berufsbezogene Spezialisierung

Im Studiengang «Lehrdiplom Sekundarstufe II

für Maturitätsschulen in Mathematik» an der PH

Luzern haben Studierende die Möglichkeit, sich

in einem für den Berufsalltag auf der Sekundar-

stufe II relevanten Bereich zu vertiefen, zum Bei-

spiel in Berufspädagogik, in Fragen des CLIL

(content and language integrated learning — in

Kooperation mit dem Fachbereich Englisch) und

bezüglich Alltagserfahrungen mit Mathematik

(Modellieren, mathematische Ausstellungs stücke,

Kunst, Mathematik in der Zeitung, Computer-

anwendungen). Die Berufsbezogene Spezialisie-

rung ist ausschliesslich für Studierende mit Mono-

fach Mathematik ein Pflichtbereich. «Nicht Leitung und Rezeptivität, sondern Organisation

und Aktivität ist es, was das Lehrverfahren der Zukunft

kennzeichnet.» (J. Kühnel, 1916)

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EW I (Pflicht) Allgemeine Didaktik (8 CP)

1. und 2. Semester, Mo oder Fr, 08.15—11.45 Uhr *

(12 Vorlesungen alternierend mit PP)

EW II (Pflicht) Pädagogik/Psychologie (8 CP)

1. und 2. Semester, Mo oder Fr, 08.15—11.45 Uhr *

(12 Vorlesungen alternierend mit AD)

FD I (Pflicht) Formen und Figuren — Von intuitiver zu abstrakter

Anschauung (4 CP)

Herbstsemester, Di, 08.15—10.00 Uhr *

FD II (Pflicht) Zahl und Variable — Muster und Strukturen verallgemeinern

lernen (3 CP)

Frühlingssemester, Di, 08.15—10.00 Uhr *

FD III (Pflicht) Grenzwertkonzepte — Begriffsbildungsprozesse

im Analysisunterricht (4 CP)

Herbstsemester, Di, 10.15—12.00 Uhr *

FD IV (Pflicht) Die Zähmung des Zufalls — Stochastisches Modellieren

erlebbar machen (3 CP)

Frühlingssemester, Di, 10.15—12.00 Uhr *

FD V (Pflicht) Facharbeit Mathematikdidaktik — individuelle Vertiefung

nach Wahl (5 CP)

Zeit nach Absprache

BP I (Pflicht) Standortpraktikum Mathematikunterricht SEK II (3 CP)

18 Lektionen Hospitationen und Unterricht,

Zeit nach Absprache

BP II (Pflicht) Berufspraktikum Mathematikunterricht SEK II (6 CP)

36 Lektionen Hospitationen und Unterricht

Zeit nach Absprache

BP III (Pflicht) Praxisreflexion SEK II (2 CP)

Mind. 3 von 4 Blocktagen in den Zwischensemestern

BP IV (Pflicht) Prüfungspraktikum Mathematikunterricht SEK II (4 CP)

18 Lektionen Hospitationen und Unterricht

Zeit nach Absprache

Erziehungswissenschaften (EW) 16 CP nach ECTS

Fachdidaktik (FD)19 CP nach ECTS

Berufsstudien (BP) 15 CP nach ECTS

Wie sieht das Angebot im Monofach-Studiengang aus?

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Wahlpflichtangebot:

Zum Beispiel 3 Berufspädagogik: Do, 17.30—21.00 Uhr *

3 Bilingualer Mathematikunterricht

3 Mathematik im Alltag (1) — Zeitungen, Exponate,

Spiele, Modellierungen

3 Mathematik im Alltag (2) — Computeranwendungen,

insbes. GeoGebra

* alle Zeitangaben unter Vorbehalt

Studierende, die zwei Fächer oder Mathematik als Zusatzfach belegen,

nutzen im Bereich der Fachdidaktiken und Berufsstudien nur einen Teil

des Angebots, und die Berufsbezogene Spezialisierung ist kein Pflicht-

bereich. Siehe dazu die detaillierten Studienpläne im Studienführer

(www.s2.phlu.ch p Dokumente p Studienführer).

Berufsbezogene Spezialisierung (SP)10 CP nach ECTS

Wie sieht das Angebot im Zweifach- oder Zusatzfach- Studiengang aus?

Jugendliche und junge Erwachsene bei der Erforschung

von Mustern unterstützen.

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Wie kann das Studiumabsolviert werden?

Das Studium kann sowohl im Herbst als auch

im Frühling begonnen und abgeschlossen wer-

den. Es stehen zwei Studienvarianten zur Wahl.

In beiden Varianten sind Inhalt und Umfang

identisch.

Im berufs- oder fachstudienbegleitenden Teil-zeitstudium umfasst die Ausbildung drei oder

vier Semester. Das fachstudienbegleitende Teil-

zeitstudium kann frühestens nach Abschluss

des Bachelorstudiums begonnen und erst nach

dem Erwerb des Masterdiploms abgeschlossen

werden. Die PH Luzern empfiehlt das Teilzeit-

studium.

Im Vollzeitstudium kann das Lehrdiplom Sekun-

darstufe II in zwei Semestern erworben werden.

Das Vollzeitstudium kann erst nach Erwerb des

Masterdiploms begonnen werden. Der Abschluss

in zwei Semestern kann nur sichergestellt wer-

den, wenn die volle Arbeitszeit für die Ausbil-

dung eingesetzt wird.

Die zulässige Höchststudiendauer beträgt sechs

Semester.

Diplomprüfungen finden in den Erziehungswis-

senschaften, in der Mathematikdidaktik und in

den Berufsstudien statt.

Ebene und räumliche Formen mit geometrischen und

rechnerischen Mitteln beschreiben.

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In den Erziehungswissenschaften erarbeiten die

Studierenden einerseits in den Seminaren

schriftliche Leistungsnachweise (Vertiefungs-

arbeiten). Diese werden beurteilt und bepunk-

tet. Andererseits legen sie nach erfolgreichem

Abschluss aller Pflichtteilmodule eine mündli-

che Prüfung ab. Diese wird ebenfalls bepunktet.

Beide Punktzahlen werden zum Grade verrech-

net, der ins Diplomzeugnis eingeht.

In der Mathematikdidaktik findet nach dem Ab-

schluss der Pflichtteilmodule über diese eine

mündliche Prüfung mit thematischen Schwer-

punkten statt. Der Grade dieser Prüfung geht als

Beurteilung für die Mathematikdidaktik ins

Diplom zeugnis ein.

In den Berufsstudien findet im Prüfungsprakti-

kum die dreiteilige Diplomprüfung statt. Jeder

der drei Teile wird separat beurteilt und be-

punktet:

3 Die Studierenden bereiten den Unterricht

schriftlich vor.

3 Sie stellen in einer Prüfungslektion ihre be-

rufspraktischen Kompetenzen unter Beweis.

3 Anschliessend an die Prüfungslektion findet

ein Kolloquium zur Unterrichtsvorbereitung

und zur -durchführung statt. Die drei Punkt-

zahlen werden zum Grade verrechnet, der ins

Diplomzeugnis eingeht.

Prüfungen Welches Diplom wird nachdem Studium ausgestellt?

Nach dem erfolgreichen Abschluss des Studiums

erwerben die Absolventinnen resp. Absolventen

das Lehrdiplom für Maturitätsschulen im Fach

Mathematik.

Die Erteilung dieses Diploms setzt einen Master-

abschluss oder einen äquivalenten Abschluss

einer Hochschule im zu unterrichtenden Fach

sowie eine mathematische Studienleistung im

Umfang von mind. 120 CP für das Erstfach oder

Monofach und mind. 90 CP für das Zweitfach

oder Zusatzfach voraus.

Das Lehrdiplom befähigt zum Unterrichten von

Mathematik an allen allgemeinbildenden Schul-

typen der Sekundarstufe II der Schweiz. Ab dem

1. August 2008 eingestellte Gymnasiallehrper-

sonen, die Berufsmaturitätsunterricht erteilen,

müssen über eine berufspädagogische Bildung

verfügen. Die PH Luzern bietet die entsprechen-

de Zusatzausbildung «Berufspädagogik» im

Rahmen der Ausbildung an.

Das Lehrdiplom für Maturitätsschulen der PH

Luzern im Fach Mathematik ist zurzeit noch

nicht EDK anerkannt. Das entsprechende Ge-

such wird am 1. Dezember 2015 eingereicht.

Zum Zeitpunkt der ersten Diplomierungen im

September 2017 sollte die gesamtschweizerische

Anerkennung vorliegen.

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Leistungsfähige Konzepte und Verfahren der Mathematik

für Jugendliche und junge Erwachsene erfahrbar machen.

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Wo findet das Studium statt?

Der Studiengang «Lehrdiplom Sekundarstufe II

für Maturitätsschulen in Mathematik» wird an

der PH Luzern angeboten.

Damit haben Sie einerseits die Möglichkeit, in

einem modernen Gebäude mit bester Infrastruk-

tur in unmittelbarer Bahnhofsnähe, in einer

attrak tiven Schweizer Stadt am Vierwaldstätter-

see und vor allem in anregender Lernatmo-

sphäre (Universität, Pädagogische Hochschule

und Bibliothek mit Arbeitsplätzen im selben Ge-

bäude) ein wertvolles Berufsdiplom zu erlan-

gen.

Damit haben Sie andererseits die Möglichkeit,

an ausgewählten Maturitätsschulen im Kanton

Luzern und angrenzenden Kantonen Ihre berufs-

praktische Ausbildung zu absolvieren. All diese

von uns ausgewählten Maturitätsschulen haben

einen guten Ruf und zeichnen sich durch spezifi-

sche Fach- und Schulprofile aus.

Wie melde ich mich zum Studium an?

Die Anmeldung erfolgt online über:

3 www.s2.phlu.ch

Eine Anmeldung ist für jedes Semester möglich.

Der jeweils aktuelle Anmeldeschluss ist eben-

falls auf der Website ersichtlich.

Organisation

Wo bekomme ich weitere Auskünfte zum Studium?

Zusätzliche Auskünfte zum Studiengang Lehr-

diplom Sekundarstufe II finden Sie im Studien-

führer, der auf der Website heruntergeladen

werden kann:

3 www.s2.phlu.ch p Dokumente p

Studienführer

Prof. Dr. Reinhard Hölzl

Fachkoordination Mathematik SEK II

reinhard.hoelzl@phlu.ch

T 041 228 79 54

www.s2.phlu.ch

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Studiengang Lehrdiplom Sekundarstufe IIProf. Dr. Reinhard Hölzl

Leitung Studiengang SEK II

reinhard.hoelzl@phlu.ch

T +41 (0)41 228 79 54

Lehrdiplom Sekundarstufe IIMathematikProf. Dr. Reinhard Hölzl

Fachkoordination MA

reinhard.hoelzl@phlu.ch

T +41 (0)41 228 79 54

PH Luzern · Pädagogische Hochschule Luzern

Ausbildung

Pfistergasse 20 · Postfach 7660 · 6000 Luzern 7

T +41 (0)41 228 71 11

s2@phlu.ch · www.phlu.ch