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Struktur- und Zeitanalyse eines Netzplanes
DIE MPN-METHODE
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Beispiele für Projekte sind:◦ Der Bau der Pyramiden◦ Der Bau des Eiffelturms◦ Der Bau einer Brücke◦ Änderung einer Organisationsform
Projektmanagement
Ein Projekt ist ein Vorhaben mit definiertem Anfang und Ende und einem vorgegebenen Ziel. Um dieses Ziel zu erreichen ist die Verwaltung von Ressourcen (Arbeitskräfte, Materialien, Maschinen, Räume) unter Einhaltung eines Budgets erforderlich.
Projekte sind einmalige Vorhaben mit einem hohen Komplexitätsgrad
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NetzplantechnikenDie Vorgangsliste
Logische Abhängigkeiten: Strukturanalyse Zeitliche Abhängigkeiten: Zeitanalyse (Anfang, Ende, Dauer)
Vorgangsliste
Unmittelbarer Vorgänger (UV)
Vorgang Dauer (Stunden)
- Ressourcen, Platz 7h
Ressourcen, Platz Auftragen der Platten 6
Ressourcen, Platz Auftragen des Gitternetzes 7
Auftragen des Gitternetzes Austrocknen 12
Austrocknen Wandfarbe auftragen 4
Wandfarbe auftragen Aufräumarbeiten 3
In einer Vorgangsliste sind logische und zeitliche Abhängigkeiten ersichtlich.
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Die MPM-Methode
Vorgangsknoten eines MPN-Netzplans
Eintragungen
FAZ: frühestmögliche Anfangszeitpunkt
SAZ: spätest zulässige Anfangszeitpunkt
SEZ: spätest zulässige Endzeitpunkt
D: Dauer des Vorganges GP: Gesamte Pufferzeit
des Vorganges
MPM = Metra-Potenzial-Methode
In einem MPN-Netzplan werden alle Vorgänge als Knoten dargestellt
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Die MPM-MethodeAbhängigkeiten zwischen Vorgängen
1: 12 zEAFrühestens 1 Stunde später
0: 12 zEA
1: 12 zEA
Frühestens mit dem Ende des Vorgängers
Frühestens 1 Stunde vor dem Ende des Vorgängers
Im Ende-Anfang-Beziehungstyp (EA) gibt Zij an wieviel Zeit zwischen dem Ende von i und dem
Anfang von j vergehen muss
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Die MPM-MethodeAbhängigkeiten zwischen Vorgängen
1: 34 zAA Frühestens 1 Stunde nach Beginn des Vorgängers(Verlegen frühestens 1 Tag nach dem Aushub)
0: 34 zAA
1: 34 zAA
Gleichzeitig oder später mit dem Anfang des Vorgängers
Frühestens 1 Stunde vor Beginn des Vorgängers
Im Anfang-Anfang-Beziehungstyp (AA) gibt Zij an wieviel Zeit zwischen dem Anfang von i und
dem Anfang von j vergehen muss
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Die MPM-MethodeAbhängigkeiten zwischen Vorgängen
1: 56 zEE Das Ende ist frühestens 1 Stunde nach Ende des Vorgängers. (Abtransport endet später als Aushub)
0: 56 zEE
1: 56 zEE
Das Ende frühestens gleichzeitig mit dem Ende des Vorgängers
Frühestens 1 Stunde vor Ende des Vorgängers
Im Fall einer Ende-Ende-Beziehung (EE) gibt Zij an wieviel Zeit zwischen dem Ende von i und dem
Ende von j vergehen muss.
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Die MPM-MethodeAbhängigkeiten zwischen Vorgängen
1: 78 zAE
Das Ende ist frühestens 1 Stunde nach dem Anfang der 2. Aufsicht. (Überschneidung erwünscht)
0: 78 zAE
1: 78 zAE
Das Ende von j ist frühestens gleichzeitig mit dem Anfang des Vorgängers
Das Ende von j ist frühestens 1 Stunde vor Anfang der 2. Aufsicht.(Maximal 1h Pause ist zulässig)
Im Fall einer Anfang-Ende-Beziehung (AE), Sprungfolge, gibt Zij an wieviel Zeit zwischen dem
Ende von i und dem Ende von j vergehen muss.
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Die MPM-MethodeAbhängigkeiten zwischen Vorgängen
A beginnt frühestens 4h vor dem Beginn von C
Nur Zyklen mit nicht positiver Länge sind zulässig! 1 + 2 -4 =-1
C startet frühestens 3h und spätestens 4 h nach A.
Startet C mehr als 4h nach A, kann A nicht mehr frühestens 4 h vor C starten.
Ein Zyklus beschreibt eine geschlossene Kette von Pfeilen, die es ermöglicht zu einem
Vorgang zurückzukehren
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Anordnungsbeziehungen (EE, EA, AE, AA) brauchen nicht unterschieden werden.
Die längste Pfeilfolge vom Anfangsknoten bestimmt den Rang eines Vorgangs:
Die MPM-Methode
Strukturanalyse - Rangbestimmung
Ein Netzplan ist zyklenfrei, wenn jeder Vorgang einen endlichen Rang aufweist.
Mit der Strukturanalyse wird untersucht, ob der Netzplan zyklenfrei ist.
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Rangbestimmung mit einer Vorgangsliste:
Die MPM-Methode
Strukturanalyse - Rangbestimmung
Rang Unmittelbar
er Vorgänger
Vorgang Unmittelbar
er Nachfolger
Anfang
A
B
C
D
E
ENDE
Ausgangssituation:
Tragen Sie bitte die unmittelbaren Vorgänger ein?
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Die MPM-Methode
Strukturanalyse - Rangbestimmung
Rang Unmittelbar
er Vorgänger
Vorgang Unmittelbar
er Nachfolger
- Anfang
D A
Anfang B
B,A C
Anfang D A
B E
C,E ENDE
Tragen Sie bitte die unmittelbaren Nachfolger ohne Zuhilfenahme des Netzplanes ein?
Beispiel: D ist Vorgänger von A, also trägt man neben dem Vorgang D A als Nachfolger ein.
Rangbestimmung mit einer Vorgangsliste:
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Die MPM-Methode
Strukturanalyse - Rangbestimmung
Rang Unmittelbar
er Vorgänger
Vorgang Unmittelbar
er Nachfolger
0 - Anfang B, D
D A C
1 Anfang B C, E
B,A C Ende
1 Anfang D A
B E Ende
C,E ENDE -
Streichen des 1. Vorganges aus der Spalte UV
Beispiel:Anfang erhält den Rang 0. Dann wird unter UV jedes ‚Anfang‘ gestrichen und mit Rg. 1 versehen.
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Die MPM-Methode
Strukturanalyse - Rangbestimmung
Rang Unmittelbar
er Vorgänger
Vorgang Unmittelbar
er Nachfolger
0 - Anfang B, D
2 D A C
1 Anfang B C, E
B,A C Ende
1 Anfang D A
2 B E Ende
C,E ENDE -
Tragen Sie bitte die restlichen Ränge ohne Zuhilfenahme des Netzplanes ein?
Alle UV neben einem gestrichenen UV werden als nächstes gestrichen.
Beispiel:Nur Vorgänge, die keinen unmittelbaren Vorgänger mehr haben bekommen einen Rang.
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Die MPM-Methode
Strukturanalyse - Rangbestimmung
Rang Unmittelbar
er Vorgänger
Vorgang Unmittelbar
er Nachfolger
0 - Anfang B, D
2 D A C
1 Anfang B C, E
3 B,A C Ende
1 Anfang D A
2 B E Ende
C,E ENDE -
Bestimmung des Ranges mit einer Vorgangsliste:
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Die MPM-Methode
Strukturanalyse - Rangbestimmung
Rang Unmittelbar
er Vorgänger
Vorgang Unmittelbar
er Nachfolger
0 - Anfang B, D
2 D A C
1 Anfang B C, E
3 B,A C Ende
1 Anfang D A
2 B E Ende
4 C,E ENDE -
Hat jeder Vorgang einen Rang, so ist der Netzplan frei von Zyklen.
Bestimmung des Ranges mit einer Vorgangsliste:
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Die MPM-Methode
Die Zeitanalyse
Sie beschränkt sich hier nur auf Minimalabstände und zyklenfreie Netzpläne
Mit der Vorwärtsrechnung wird der frühest mögliche Anfangszeitpunkt FAZ und der Endzeitpunkt FEZ bestimmt.
Mit der Rückwärtsrechnung wird der spätest mögliche Anfangszeitpunkt SAZ und Endzeitpunkt SEZ ermittelt.
Die Zeitanalyse schließt an eine erfolgreiche Strukturanalyse
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Die MPM-Methode
Die ZeitanalyseDie Vorwärtsrechnung - Beispiel
0)(,0)(000)()()( BFAZAFAZAnfangDAnfangFAZAnfangFEZ
220)()()( ADAFAZAFEZ
3252)()( CFEZEFAZ
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Die MPM-Methode
Die ZeitanalyseBei mehreren Vorgängern:
Von den frühesten wähle den spätesten
21,2max0)( ,0)(max)( BFEZAFEZDFAZ
Füllen Sie die restlichen Anfangs - und Endzeitpunkte aus! (FAZ u. FEZ)
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Die MPM-Methode
Die ZeitanalyseDie Vorwärtsrechnug - Lösung
)(max)( ngerallerVorgäFEZEndeFAZ
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Die MPM-Methode
Die ZeitanalyseDie Rückwärtsrechnung
FAZ(Ende)SEZ(Ende) :istüblich aber
FEZ(Ende),SEZ(Ende) :gilt g
emeinAll
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Die MPM-Methode
Die ZeitanalyseDie Rückwärtsrechnung- Beispiel
6SAZ(Ende) 6SEZ(Ende) :Angenommen
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Die MPM-Methode
Die ZeitanalyseDie Rückwärtsrechnung- Beispiel
2GP(E) 3,GP(D)
5SAZ(E) 5;SAZ(D)6SEZ(E)SEZ(D)
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Die MPM-Methode
Die ZeitanalyseVon den spätesten wähle stets den frühesten
oder die kleinere Projektdauer.
7)2(5z-SAZ(E) SEZ(C)
6erProjektdau ;7)(min
CE CSEZ
3)()()( CDCSEZCSAZ
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Die MPM-Methode
Die ZeitanalyseVon den spätesten wähle stets den frühesten
oder die kleinere Projektdauer.
erProjektdau ;)(;)(min)( ADAC zDSEZzCSEZASEZ 6,5,3min)( ASEZ
Füllen Sie die restlichen Anfangs- und Endzeitpunkte aus! (SAZ u. SEZ)
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Die MPM-Methode
Die ZeitanalyseRückwärtsrechnung - Lösung.
Zwischen frühestmöglichem und spätestmöglichem Anfangszeitpunkt ergibt sich ein Zeitpuffer von 1 Einheit.
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Die MPM-Methode
Die ZeitanalyseKritische Vorgänge
FEZ(Ende)SEZ(Ende) :Annahme
Bitte tragen sie die SAZ und die SEZ für die neue Annahme ein?
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Die MPM-Methode
Die ZeitanalyseKritische Vorgänge
A und C sind kritische Vorgänge, SEZ(i)-FEZ(i) = 0. Bei solchen Vorgängen darf keine Verzögerung eintreten, da es andernfalls zu einer Verlängerung der Projektdauer kommen würde.
FEZ(Ende)SEZ(Ende) :Annahme
GP=0
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Die MPM-Methode
Die ZeitanalyseVorwärts- und Rückwärtsrechnung mit einer
Vorgangsliste.
Ordnen Sie die Felder nach dem Rang und füllen Sie die restlichen gekennzeichneten Felder aus.
UV(DIFF)
TYP V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP
Anfang 0 0
Anfang(0)
EA A
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Die MPM-Methode
Die ZeitanalyseVorwärts- und Rückwärtsrechnung mit einer
Vorgangsliste.
Die Vorwärtsrechnung mit einer Vorgangsliste: Addition der Differenz z zum FEZ des Vorgängers.
UV(DIFF)
TYP V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP
Anfang 0 0 0
Anfang(0)
EA A 2 0 2
Anfang(0)
EA B 1 0 1
A(0) EA C 3 2 5
A(0), B(0) EA D 1 2 3
C(-2) EA E 1 3 4
D(0), E(0) EA Ende 0 5 5Vorgänge dem Rang nach geordnet
Von den frühesten wähle den spätesten oder die maximale Projetdauer.
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Die MPM-Methode
Die ZeitanalyseVorwärts- und Rückwärtsrechnung mit einer
Vorgangsliste.
Beginnen Sie bitte mit FEZ(Ende)=SEZ(Ende) und füllen sie die restlichen freien Felder aus.
UV(DIFF)
TYP V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP
Anfang 0 0 0
Anfang(0)
EA A 2 0 2
Anfang(0)
EA B 1 0 1
A(0) EA C 3 2 5
A(0), B(0) EA D 1 2 3
C(-2) EA E 1 3 4
D(0), E(0) EA Ende 0 5 5 5
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Die MPM-Methode
Die ZeitanalyseVorwärts- und Rückwärtsrechnung mit einer
Vorgangsliste.
Die Rückwärtsrechnung mit einer Vorgangsliste: Subtraktion der Dauer D von SAZ - z des Nachfolgers.
UV(DIFF)
TYP V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP
Anfang 0 0 0 0 0 0
Anfang(0)
EA A 2 0 0 2 4 0
Anfang(0)
EA B 1 0 3 1 4 3
A(0) EA C 3 2 2 5 5 0
A(0), B(0) EA D 1 2 4 3 5 2
C(-2) EA E 1 3 4 4 5 1
D(0), E(0) EA Ende 0 5 5 5 5 0Von den spätesten wähle den frühesten oder die noch kleinere Projektdauer.
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Die MPM-Methode
Struktur und ZeitanalyseBeispiel mit unterschiedlichen
Anordnungsbeziehungen:
UV(Differenz)
Typ Vorgang V Dauer D
D(-1)J(-2)F(2)
EAEEAA
A 2
- B 2
F(0) EA C 4
I(2) AA D 2
G(1), H(-2), C(1)
EAEE
E 2
I(0) EA F 3
J(0) EA G 1
A(0) EA H 3
- I 1
B(3) AA J 3
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Die MPM-Methode
Struktur und Zeitanalyse1. Strukturanalyse zur Rangbestimmung:
Rang UV V UN
Anfang
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Ende
1. Schritt: tragen Sie bitte die unmittelbaren Vorgänger ein.
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Die MPM-Methode
Struktur und Zeitanalyse1. Strukturanalyse zur Rangbestimmung:
Rang UV V UN
0 - Anfang
D, J, F A
1 Anfang B
F C
I D
G, H, C E
I F
J G
A H
1 Anfang I
B J
E Ende
1. Schritt: tragen Sie bitte die unmittelbarenNachfolger ein.
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Die MPM-Methode
Struktur und ZeitanalyseErgebnis der Strukturanalyse
Rang UV V UN
0 - Anfang B, I
3 D, J, F A H
1 Anfang B J
3 F C E
2 I D A
5 G, H, C E Ende
2 I F A, C
3 J G E
4 A H E
1 Anfang I D, F
2 B J A, G
6 E Ende -
Das Ergebnis der Strukturanalyse ist für die Zeitanalyse dem Rang nach zu ordnen.
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Die MPM-Methode
Struktur und ZeitanalyseDie Vorwärtsrechnung
UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP
- Anfang 0 0 0
Anfang(0) EA B 2 0 2
Anfang(0) EA I 1 0 1
I(2) AA D 2
I(0) EA F 3
B(3) AA J 3
D(-1)J(-2)F(2)
EAEEAA
A 2
F(0) EA C 4
J(0) EA G 1
A(0) EA H 3
G(1), H(-2),C(1)
EAEE
E 2
E(0) EA Ende 0
? ?
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Die MPM-Methode
Struktur und ZeitanalyseDie Vorwärtsrechnung
UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP
- Anfang 0 0 0
Anfang(0) EA B 2 0 2
Anfang(0) EA I 1 0 1
I(2) AA D 2 2 4
I(0) EA F 3 1 4
B(3) AA J 3 3 6
D(-1)J(-2)F(2)
EAEEAA
A 2 323
45
Die Merkregeln sind nur Anzuwenden, wenn die zu vergleichenden Zahlen den selben Zeitpunkt betreffen.
EA von A = 4-1=3; AA=1+2=3
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Die MPM-Methode
Struktur und ZeitanalyseErgebnis der Vorwärtsrechnung
UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP
- Anfang 0 0 0
Anfang(0) EA B 2 0 2
Anfang(0) EA I 1 0 1
I(2) AA D 2 2 4
I(0) EA F 3 1 4
B(3) AA J 3 3 6
D(-1)J(-2)F(2)
EAEEAA
A 2 323
45
F(0) EA C 4 4 8
J(0) EA G 1 6 7
A(0) EA H 3 5 8
G(1), H(-2),C(1)
EAEE
E 2 8, 6,7
109
E(0) EA Ende 0 10 10
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Die MPM-Methode
Struktur und ZeitanalyseDie Rückwärtsrechnung
UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP
- Anfang 0 0 0
Anfang(0) EA B 2 0 2
Anfang(0) EA I 1 0 1
I(2) AA D 2 2 4
I(0) EA F 3 1 4
B(3) AA J 3 3 6
D(-1)J(-2)F(2)
EAEEAA
A 2
3 5
F(0) EA C 4 4 8
J(0) EA G 1 6 7
A(0) EA H 3 5 8
G(1), H(-2),C(1)
EAEE
E 2 8 10
E(0) EA Ende 0 10 10 10
? ? ?
ijz-lger)SAZ(Nachfo ger)SEZ(Vorgän
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Die MPM-Methode
Struktur und ZeitanalyseDie Rückwärtsrechnung
UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP
- Anfang 0 0 0
Anfang(0) EA B 2 0 2
Anfang(0) EA I 1 0 1
I(2) AA D 2 2 4
I(0) EA F 3 1 4
B(3) AA J 3 3 6
D(-1)J(-2)F(2)
EAEEAA
A 2 323
45
F(0) EA C 4 4 5 8 9
J(0) EA G 1 6 7
A(0) EA H 3 5 7 8 10
G(1), H(-2),C(1)
EAEE
E 2 8, 6,7
8 109
10
E(0) EA Ende 0 10 10 10 10
10)2(8z-)SAZ(Anfang SEZ(H)
10erProjektdau ;10)(min
CE HSEZ
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Die MPM-Methode
Struktur und ZeitanalyseDie Rückwärtsrechnung - Ergebnis
UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP
- Anfang 0 0 0 0 0, 1 0
Anfang(0) EA B 2 0 0 2 2 0
Anfang(0) EA I 1 0 2, 1 1 3, 2 1
I(2) AA D 2 2 4 4 6 2
I(0) EA F 3 1 2, 3 4 5 1
B(3) AA J 3 3 3 6 9, 6 0
D(-1)J(-2)F(2)
EAEEAA
A 2
3
5
5
7 2
F(0) EA C 4 4 5 8 9 1
J(0) EA G 1 6 6 7 7 0
A(0) EA H 3 5 7 8 10 2
G(1), H(-2),C(1)
EAEE
E 2 8 8 10 10 0
E(0) EA Ende 0 10 10 10 10 0
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Die MPM-Methode
Struktur und ZeitanalyseWeiteres zur Netzplantechnik
Vorgangsdauer wird als Input benötigt, sie sollte daher nicht auf Wunschzahlen beruhen.
Mit einer Kostenanalyse kann die Projektdauer mit den geringsten Kosten bestimmt werden.
Mit einem Betriebskalender können den Zeitpunkten Kalenderdaten zugeordnet werden.
Start- oder Endtermin Die Arbeitstage der Woche Die arbeitsfreien Tage
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Die MPM-Methode
ÜbungsbeispielNetzplan eines kleinen Projekts
Erstellen Sie bitte eine Vorgangsliste!
?
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Die MPM-Methode
ÜbungsbeispielErgebnis der Vorgangsliste:
Führen Sie bitte eine Strukturanalyse durch!Anm.: Für eine Strukturanalyse werden die Felder Rg, UV, V, UN
benötigt.
Unmittelbarer
Vorgänger (Differenz)
Typ Vorgang „V“ Dauer „D“ inStunden
- Anfang 0
Anfang EA A 4
Anfang EA B 3
A(0)B(2)
EAEA
C 10
C(9) AA D 4
D(0) EA Ende 0
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Die MPM-Methode
ÜbungsbeispielErgebnis der Strukturanalyse:
Ordnen Sie die Vorgänge nach Rang und führen sie eine Zeitanalyse durch!
Rg UV V UN
0 - Anfang A, B
1 Anfang A C
1 Anfang B C
2 A, B C D
3 C D Ende
4 D Ende -
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Die MPM-Methode
ÜbungsbeispielErgebnis der frühesten Anfangszeitpunkte:
UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP
- Anfang 0 0 0
Anfang(0) EA A 4 0 4
Anfang(0) EA B 3 0 3
B(2)A(0)
EAEA
C 10 5 15
C(9) AA D 4 14 18
D(0) EA Ende 0 18 18
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Die MPM-Methode
ÜbungsbeispielErgebnis der spätesten Endzeitpunkte:
UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP
- Anfang 0 0 3 0 0, 1 0
Anfang(0) EA A 4 0 1 4 5 1
Anfang(0) EA B 3 0 0 3 3 0
B(2)A(0)
EAEA
C 10 5 5 15 15 0
C(9) AA D 4 14 14 18 18 0
D(0) EA Ende 0 18 18 18 18 0