VISOKA KOLA ELEKTROTEHNIKE I RAUNARSTVASTRUKOVNIH STUDIJANenad Stoj kovLaboratorij ske vebe iz elektrotehnike - struna praksa- seminarski rad -Beograd 20122SadrajUvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31. Laboratorij ske vebe - osnove elektrotehnike 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 . 1 Osnovni zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 . 2 Primeri moodle testa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 . 3 Primer j ednog zadatka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72. Laboratorisj ke vebe - osnove elektrotehnike 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102. 1 Osnovni zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102. 2 Primeri moodle testa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112. 3 Primer j ednog zadatka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Zaklj uak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153UvodVi elektrotehnik kol u Beogrdu osnovn j e 1 974.godine.Osnivkole j e Republik Srbij .Pripreme z trnsformcij u i kreditcij u Vieelektrotehnike kole u sttus visoke kole poinj u od 2001 .godine.Ve od 2002. godine u Viojelektrotehnikojkoli rdi se po nstvnim plnovim i progrmimtrogodinj ih studij koncipirnih po principim i stndrdim koj i su ksnij eutvreni Zkonom o visokom obrzovnj u.Temelj ne pripreme z kreditcij u bilesu podsticjd se ostvri znj n rzvojn progrmskom, orgnizcionom,kdrovskom i investicionom plnu.Progrmskim rzvoj em ostvreno j e potpunoosvremenj vnj e nstvnih plnov i progrm ko i potpuno usglvnj e spropisnim stndrdim i odgovrj uim progrmim nj eminentnij ih svetskihobrzovnih ustnov.Relizcij nstvnog pln i progrm optimizovn j emetodiki i strukturlno.Svi predmeti su j ednosemestrlni i kvntittivnouj edneni.Rzvij en j e sistem izvornosti predmet koj i u potpunosti zdovolj vzhteve student i podstie mksimlno rd nstvnik.Svi predmeti su izborni,izuzev n prvojgodini po dv fundmentln po studij skom progrmu.Tkvizbornost, s j edne strne, dj e studentu osejpotpune slobode i odgovornosti. Nstvnici i srdnici imj u obezbeene izvnredne rdne uslove.Stlno zposleniimj u obvezu celodnevnog rd u koli.Studentim j e pruen mogunost d kroz meunrodnu rzmenu studenttprovedu odreeni period studij u inostrnstvu ko i d u inostrnstvu upiuposdiplomske studij e u vie evropskih zemlj , Austrlij i i Kndi.Investicionirzvojpodsticn j e nstoj nj em d se ostvri nj vii kvlitet obrzovnog proces ikol postne privln z studente.Nj vei deo prihod od kolrine godinm j einvestirn u rekonstukcij e, odrvnj e i opremnj e rdnih prostorij .Vielektrotehnik kol postl j e evidentno nj opremlj enij obrzovn ustnov uSrbij i.Praksu koj u sam obavlj ao na visokojkoli elektrotehnike i raunarstva seogledala u odravanj u laboratorij skih vebi u zvanj u demonstrator za predmeteosnove elektrotehnike 1i 2 kao i elektrotehnikaOsnovi elektrotehnike j e bazini predmet na prvojgodini studij a.Cilj predmeta j e da se studenti upoznaj u sa terminologij om i osnovnim fizikimzakonima elektrotehnike, u oblastima elektrostatike, elektrinih kola vremenskikonstantne struj e, elektromagnetizma i elektrinih kola vremenski promenlj ivihstruj a.Steena znanj a su osnova za praenj e nastave na strunim predmetima viihgodina.Nastava na ovom predmetu se izvodi u vidu predavanj a, uz povremene videoprezentacij e, auditornih i laboratorij skih vebi i konsultacij a.U nastavi se naosnovu niza malih primera formira studentsko znanj e, koj e vremenom prerasta u4inenj ersku intuicij uOsnovi elektrotehnike j e obavezan predmet i nosi 6 ESPB poena.Nastava na predmetu se izvodi putem predavanj a, auditornih vebi i individualnihkonsultacij aOsnovi elektrotehnike 1 predstavlj aj u obavezan predmet i nosi 6ESPB poena. Ovajpredmet predstavlj a uvod u oblast elektrotehnike i studentimadaj e neophodne osnove za razumevanj e poj edinih fenomena u domenu istraivanj aove iroku rasprostranj ene tematike.Ciljpredmeta Osnovi elektrotehnike 1j e da studenti usvoj e osnovne poj move i dase osposobe za reavanj e j ednostavnij ih problema iz domena elektrostatikih polj a ielektrinih mrea sa vremenski konstantnim struj ama.Nastava na predmetu se izvodi putem predavanj a, auditornih i laboratorij skih vebi,kao i individualnih konsultacij a.51. Laboratorij ske vebe - osnove elektrotehnike 1Oblasti koj e se obrauj u na predmetu osnove elektrotehnike 1su: Elektrostatika- takasta naelektrisanj a1 . Kulonov zakon2. Elektrostatiko polj e3. Elektrostatiki potencij al- Kondenzatori1 . Gausov zakon2. Ploasti kondenzatori3. Energij a elektrostatikog polj a Jednosmerne struj e- Electronic workbench tutorij al - EWB tutorij al1 . Pokretanj e programa2. Glavni prozor EWBa3. Crtanj e elektrinih ema u EWBu4. Simulacij a- Omov zakon- Kirhofovi zakoni- Metod konturnih struj a- Transfiguracij a kola i generatora- Tevenenova teorema- Teorema superpozicij e1.1 Osnovni zadaciLaboratorij ske vebe se sastoj e iz 2 dela:- Ulazni moodle test za datu vebu- Zadaci za datu vebu1.2 Primeri moodle testa671.3 Primer j ednog zadatkaU ploasti kondenzator, povrine elektrodaS = 9 t cm2, rastoj anj a izmeu elektroda d = 6 mmubaen j e homogenidielektrik permitivnosti 1= 70tako da ispunj ava 2/3meuelektrodnog prostora, kao na slici. a). Odrediti izraz i izraunati kapacitivnost ovogkondenzatora.b) Ako su dielektrine vrstoe vazduha E0max= 30kV/cm i dielektrika E1 max= 200kV/cm,odrediti naj vei napon na koj i sme da se priklj ui ovajkondenzator.c) Kondenzator se optereti, odvoj i od izvora nakon ega se u vazduni deo prostoraubaci dielektrik permitivnostic2= 1 ,5c0. Odrediti izraz i izraunati odnoselektrostaitkihenergij a kondenzatora pre i posle ubacivanj a novog dielektrika.Reenj e:a) Primenj uj ui uopteni Gausovzakon na zamilj enu povrinu koj aobuhvata j ednu (na primer, pozitivnu)elektrodu, i primenj uj ui granine uslovemogu se odrediti j aine elektrinih polj au obe sredine Elektrino polj e postoj isamo u unutranj osti kondenzatora (iviniefekti se zanemaruj u) pa se fluks vektoraelektrine indukcij e kroz proizvolj nuzatvorenu zamilj enu povrinuS0svodifluks kroz povrinuS koj a j e paralelna sa elektrodom kondenzatora.Vektorelektrine indukcij ei normala na povrinu su kolinearni vektori istog pravca pa j e:. Q) S (D) S (D D= = = 0Elektrina indukcij a u kondenzatoru j e homogena zbog ega se gornj a relacij asvodi na:d0r 0D1DnSS 08Q S D = , = =SQD .Kako j e elektrina indukcij a normalna na elektrode kondenzatora i razdvoj nupovrinu: ==nnD DD D1 10 0i kako vae granini uslovi: =n nD D1 0sledi da j e elektrina indukcij au obe sredine j ednaka: =1 0D DZa linearne sredine vai relacij a , E D = gde j e dielektrina konstanta tako daj e j aina polj a u vazduhu i dielektriku, respektivno:.,1100DEDE==Elektrino polj e u kondenzatoru j e homogeno pa j e napon izmeu elektrodakondenzatora:11001 1 0 0dSQdSQd E d E d E U + = + = = Ekvivalentna kapacitivnost kondenzatora j e:9pF, 7 , 92) m(7 1 0 6m 1 0 9 7mF361 03) 2 (332 49r1r1 0r11001100=+ =+=+ =+ = = dSddSdSQdSQQUQCto se moe se predstaviti kao redna veza dva kondenzatora:11002 11 1 1 1 1dSdSC C C + = + = ,( ). , CdSdSdSdSdSCpFr1r1r1r17 923010001000=+= + = b) Poto j e dielektrina vrstoa vazduha manj a od dielektrine vrstoeupotreblj enog dielektrika do proboj a dolazi naj pre u vazdunom delu kondenzatora.Kad j e polj e u vazduhu j ednako E0maxpolj e u dielektriku j e: 101 1 1 0 0 0 1 0rmaxrEE E E D D = = = ,tako da j e naj vei napon na koj i sme da se priklj ui kondenzator:. kV ,d E dE dEd E Urmaxmaxrmaxmax max7 7323100 1100 0= + = + = c) Kondenzator j e optereen, odvoj en od izvora i u vazduni deo ubaen drugidielektrik, tako da optereenost kondenzatora prilikom ubacivanj a dielektrika ostaj ekonstantna.U ovom sliaj u treba primeniti sledee izraze za odereivanj eenergij ekondenzatora:12121CQWe = ,.CQWe22221 = .121212212121CCCQCQWWee= =10C1predstavlj a kapacitivnost kondenzatora sa vazdunim dielektrikom odreenupod a) dok j e kapacitivnost C2kondenzatora kada j e ubaen drugi dielektrik.C1= C,,d dSdSdSdSdSCr2 r1r2 r1r1 r2r1 r2 1 00100010002+= + =( ) ( ). ,d dd dCCWWee35 1221 00 11221=++=+ += =r2 r1r1 r2r2 r1r1 r2 2. Laboratorisj ke vebe - osnove elektrotehnike 2Oblasti koj e se obrauj u na predmetu osnove elektrotehnike 1su: Magnetizam1 . Stalna magnetna polj a2. Amperov zakon3. Kalem4. Faradej ev zakon5. Spregnuti namotaj i Naizmenine struj e1 . Prostoperiodine struj e2. Otpornik u kolu prostoperiodine struj e3. Kalem u kolu prostoperiodine struj e4. Kondenzator u kolu prostoperiodine struj e5. Redno RLC kolo6. Paralelno RLC kolo7. Pretvaranj e redne RLC veze u paralelnu8. Snage u prostoperiodinom reimu2.1 Osnovni zadaciLaboratorij ske vebe se sastoj e iz 2 dela:- Ulazni moodle test za datu vebu- Zadaci za datu vebu112.2 Primeri moodle testa122.3 Primer j ednog zadatka131415Zaklj uakKao to sam i ranij e pomenuo,oblast elektrotehnike j e veoma bitna za studente, j ere im pruiti osnovu za dalj a znanj a, koj a e sticati tokom dalj eg kolovanj a. Petogodinj i rad kao demonstratora na visokojkoli elektrotehnike i raunarstva mij e doneo mnoga iskustva i poznanstva.Upoznao sam se sa dosta novih stvari koj enisam bio savladao kao studetnt, takoe sam se upoznao sa radnom etikomprofesora i saradnika na vioji shvatio da to nij e nimalo lak posao.