strop w budynku o kategorii użytkowej d2. elementy stropu ze … · strop belkowy. przykład...

Strop belkowy.

Przykad obliczeniowy stropu stalowego belkowego wg PN-EN 1993-1-1.

Strop w budynku o kategorii uytkowej D2. Elementy stropu ze stali S275.

Geometria stropu:

Rysunek 1: Schemat stropu.

dr in. Rafa Tews Konstrukcje metalowe PN-EN 1993 1/165

Strop belkowy.

Dobr gruboci pyty elbetowej

dleff35

=18035

=5,14 cm

Przyjto pyt o gruboci h=10,0 cm

Rozwizanie konstrukcyjno materiaowe stropu

Obcienia stae powierzchniowe:

rodzajObcienie

charakterystyczne[kN/m2]

Wspczynnikobcienia

G

Obcienieobliczeniowe

[kN/m2]posadzkabetonowa0,0321,0 0,63 1,35 0,82

izolacja 0,05 1,35 0,06styropian 4cm

0,040,45 0,018 1,35 0,022izolacja 0,05 1,35 0,06

pyta elbetowa0,125,0 2,5 1,35 2,75

RAZEM: 3,25 - 4,39

Obcienie zmienne uytkowe powierzchniowe:

Rodzaj Obcienie

charakterystyczne[kN/m2]

Wspczynnikobcienia

Q

Obcienieobliczeniowe

[kN/m2]Obcienie

zmienneuytkowe

5,0 1,5 7,5

Wspczynniki kombinacyjne obcie zmiennych stropu o kategorii uytkowania

D2

0=0,7 , 1=0,7 , 2=0,6 .


Strop belkowy.

Parametry mechaniczne stali S275

f y=275N

mm2, f u=430

Nmm2

, E=210000N

mm2, G=81000

Nmm2

Czciowe wspczynniki bezpieczestwa

M0=1,0 , M1=1,0 , M2=min{ 1,10,9 f uf y}=min{1,1

0,9 430275

=1,41}=1,1

Poz.1 Belka stropowaZestawienie obcie belki stropowej

Szeroko pasa obciajcego belk

a1=1,8 m

Obcienia stae charakterystyczne (bez ciaru wasnego belki stropowej)

Gbk=G k a1=3,251,8=5,85kNm .

Obcienie uytkowe charakterystyczne

Qbk=Q k a1=5,01,8=9,0kNm .

Kombinacje obcie w stanie granicznym nonoci (STR) w trwaej sytuacji

obliczeniowej

qd=max{ G Gbk+Q 0 Qbk=1,355,85+1,50,79,0=17,35 G G Gkb+Q Qkb=0,851,355,85+1,59,0=20,21}=20,21 kNmKombinacja charakterystyczna dla stanu granicznego uytkowalnoci (ULS)

qk=Gkb+Qkb=5,85+9,0=14,85kNm


Strop belkowy.

Schemat statyczny belki

Do oblicze przyjty zosta schemat statyczny szeregu belek swobodnie podpartych.

Rysunek 2: Schemat statyczny belek stropowych.

Rozpitoci obliczeniowe belek skrajnych

L0=1,025 a=1,025500=513cm .

Rozpito obliczeniowa belek rodkowych

L0=500,0 cm .

Okrelenie maksymalnego momentu zginajcego

M Ed=qd L0

2

8=20,215,13

2

8=66,4 kNm=66,4106 Nmm

Oszacowanie przekroju poprzecznego belki

Z warunku stanu granicznego nonoci

W y ,min=M Ed M0

f y= 66,410

61,0275

=241103 mm3 .

Z warunku stanu granicznego uytkowalnoci

J y ,min=5

384qk L0

3

E250= 5

38414,8551303

210000250=3098104 mm4

Przyjto do sprawdzenia ksztatownik IPE 240 .


Strop belkowy.

Geometria przyjtego przekroju

Rysunek 3: Oglne wymiary ksztatownika IPE.

h=240 mm

b f=120 mm

t f =9,8 mm

t w=6,2 mm

r=15,0 mm

masa ksztatownika: m=30,7 kgm

Ciar ksztatownika: g k=0,307kNm

A=39,1102 mm2

J y=3892104 mm4

W el , y=324103 mm3

W pl y=367103 mm3

Kombinacje obcie w stanie granicznym nonoci (STR) w trwaej sytuacji

obliczeniowej (uwzgldniajce ciar wasny belki stropowej)

qd=max{ G(G bk+ gk )+Q 0 Qbk=1,35(5,85+0,307)+1,50,79,0=17,76 G G (Gkb+ gk )+Q Q kb=0,851,35(5,85+0,307 )+1,59,0=20,57}=20,57 kNmSprawdzenie warunku dotyczcego rozpitoci obliczeniowej belki skrajnej

L0=513cm>L+0,5 h=500+0,524,0=512 cm

Siy wewntrzne miarodajne do sprawdzenia warunkw nonoci

M Ed=qd L0

2

8=20,575,13

2

8=67,5 kNm=67,5106 Nmm

V Ed=qd L0

2= 20,575,13

2=52,7 kN=52,7103 N


Strop belkowy.

Sprawdzenie obliczeniowej nonoci przy jednokierunkowym zginaniu

Okrelenie klasy przekroju przy jednokierunkowym zginaniu

Rozkad napre normalnych w stanie penego uplastycznienia przekroju

Rysunek 4: Rozkad napre normalnych przy zginaniu.

rodnik

smuko cianki rodnika:ct=

h2(t f +r )tw

=2402(9,8+15,0)6,2

=30,71

graniczny warunek smukoci

max( ct )=72 235f y =72 235275=66,56ct =30,71

Strop belkowy.

Obliczeniowa nono przekroju klasy 1 przy jednokierunkowym zginaniu

M c , Rd=M pl , Rd=W pl , y f y

M0 =367103275

1,0=101106 N mm=101 kNm

Warunek nonoci

M EdM c ,Rd

= 67,5101,0

=0,67 hw t w=1,2220,46,2=16,4102 mm2


Strop belkowy.

Nono plastyczna przy cinaniu przy braku skrcania

V c ,Rd=V pl , Rd=Av

f y3

M0 =19,13102 275

31,0

=303,7103 N =303,7 kN

Warunek nonoci

V EdV c , Rd

= 52,7303,7

=0,17

Strop belkowy.

Zaprojektowanie oparcia na cianie

Przyjte zostao oparcie belki na marce stalowej zakotwionej w wiecu elbetowym

szerokoci 24 cm, wykonanym z betonu C16/20.

Rysunek 5: Schemat oparcia belki na cianie zewntrznej.

Parametry wytrzymaociowe betonu C16/20

f ck=16 MPa

Czciowy wspczynnik bezpieczestwa dla betonu

C=1,4 .

Obliczeniowa wytrzymao betonu

f cd=f ck C =

161,4

=11,4 MPa .


Strop belkowy.

Przyjto wymiary marki stalowej w rzucie

ab=180150 mm .

Dugo oparcia belki na pytce

l 1=180mm>lmin=150 mm

Sprawdzenie docisku w belce model plastyczny.

Przyjto grubo podkadki stalowej (marki) t p=6 mm .

Dugo oparcia wynosi leff =180 mm .

Sumaryczna grubo pasa belki i podkadki

t=t f +t p=9,8+6=15,8 mm

Wysig maksymalny strefy docisku

c=t f y3 f jd M0=15,8 275311,41,0=44,7 mm .Szeroko strefy docisku

beff =tw+2 c=6,2+244,7=95,6 mm

Obliczeniowa nono przy docisku krca teowego do betonu

F C , Rd= f jd beff leff =11,495,6180=196,9103 N =196,9 kN .

Warunek nonoci

F EdFC , Rd

= 52,7196,9

=0,27

Strop belkowy.

Sprawdzenie warunkw miejscowego docisku w wiecu elbetowym

Rysunek 6: Schemat pl docisku i rozdziau.

Pole docisku bezporedniego

Ac0=beff l eff=95,6180=172,3102 mm2

Pole rozdziau obcienia

Rysunek 7: Schemat tworzenia pola rozdziau obcienia.

Ac1=b1 l 1=155,6240=373,7102 mm2

Nono obliczeniowa przy docisku bezporednim

F Rdu=Ac0 f cd Ac1Ac0 =172,310211,4 373,7102172,3102 =289,9103 N =289,9 kN6Przyjto: k F=6 .

Krytyczna warto siy skupionej

F cr=0,9 k F Et w

3

hw=0,96210000 6,2

3

220,4=1226103 N=1226 kN .

Okrelenie efektywnej szerokoci docisku l yWspczynniki

m1=f yf b ff yw tw

=2751202756,2

=19,35

Zakadamy smuko wzgldn rodnika F>0,5

m2=0,02(hwt f )2

=0,02(220,49,8 )2

=10,12

l e=k F E t w

2

2 f yw hw=62100006,2

2

2275220,4 =399 mm> s s+c=180+30=210 mm


Strop belkowy.

Przyjto: l e=210 mm

l y=min{l e+ t f m12 +( l et f )2

+m2=210+9,8 19,352 +(2109,8 )2+10,12=424 mml e+t f m1+m2=210+9,819,35+10,12=263 mm }=263mm

Smuko wzgldna rodnika przy docisku

F= l y tw f yF cr = 2636,22751226103 =0,6>0,5Wspczynnik redukcyjny

F=0,5 F

= 0,50,6 =0,83

Strop belkowy.

Poz.2 Podcig blachownicowySchemat statyczny podcigu belk ciga trjprzsowa

Rozpitoci obliczeniowe przse:

l 01=12,6 m , l 12=10,8 m l 23=9,0 m

Rysunek 9: Schemat statyczny projektowanego podcigu.

Zestawienie obcie

Charakterystyczne obcienia stae przekazywane przez belki stropowe w rozstawie

a1=1,8 m .

Obcienie charakterystyczne stae na belce cznie z jej ciarem wasnym

Gbk+g k=5,85+0,307=6,157kNm .

Sumaryczne obcienie przekazane na podcig

PG=12(Gbk+g k )(l 01+l02)=

12

6,157 (5,13+5,0)=31,17 kN .

Charakterystyczne obcienia uytkowe przekazywane przez belki stropowe

w rozstawie a1=1,8 m .

Obcienie charakterystyczne uytkowe na belce

Qbk=9,0kNm .

Sumaryczne obcienie przekazane na podcig

PQ=12

Qbk (l01+l02)=12

9,0(5,13+5,0)=45,56 kN .

Szacunkowy ciar wasny przse podcigu


Strop belkowy.

Przso 01 l 01=12,8 m

g 01=0,85 (700+100 l 01)=0,85(700+10012,8)=1,67103 N

m=1,67 kN

m .

Przso 12 l 12=10,8 m

g 12=0,85(700+100 l 12)=0,85(700+10010,8)=1,51103 N

m=1,51 kN

m

Przso 23 l 23=9,0 m

g 12=0,85(700+100 l 23)=0,85(700+1009,0)=1,36103 N

m=1,36 kN

m

Okrelenie miarodajnej kombinacji obcie w stanie granicznym nonoci

max{ G PG+ Q 0 PQ=1,3531,17+1,50,745,56=89,92kN G G PG+ Q PQ=0,851,3531,17+1,545,56=104,11kN }=104,11 kNZestawienie grup obcie wraz z wartociami czciowych wspczynnikw

bezpieczestwa.

Grupa 1 obcienie stae z belek stropowych w przle 01 Gmax=1,15 ,

Gmin=1,0

Rysunek 10: Grupa 1 obcie podcigu.


Gmin=1,0


Strop belkowy.



Gmin=1,0


Grupa 4 obcienie uytkowe z belek stropowych w przle 01 Q=1,5




Strop belkowy.




Grupa 7 obcienie szacunkowym ciarem wasnym przsa 01 Gmax=1,15 ,

Gmin=1,0




Strop belkowy.

Gmin=1,0



Gmin=1,0


Okrelenie minimalnych sztywnoci przse na podstawie przyblionego warunku

ugicia

Zastpcze obcienia przse

g z=PGa1

=31,171,8

=17,32 kNm

q z=PQa1

=45,561,8

=25,31 kNm

Przso 01


Strop belkowy.

EJ 01=5

384 [0,5 ( g z+g 01)+0,75 pz ] l013 350=

= 5384 [0,5 (17,32+1,67 )+0,7525,31]12,6

3350=259592,5 kNm2=

=259592,5109 N mm2

Przso 02

EJ 12=5

384 [0,2 (g z+ g01)+0,6 p z ]l 123 350=

= 5384 [0,2 (17,32+1,51 )+0,625,31]10,8

3350=108809,2 kNm2=

=108809,2109 N mm2

Przso 03

EJ 01=5

384 [0,5 (g z+ g01)+0,75 pz ]l 233 350=

= 5384 [0,5 (17,32+1,36 )+0,7525,31] 9,0

3350=94095,4 kNm2=

=94095,4109 N mm2

Modelowanie zmiennej sztywnoci w pierwszych obliczeniach statycznych

Okrelenie przekrojw prostoktnych, przy b=200 mm

Przso 01

Moment bezwadnoci J y01=EJ 01

E=259592,510

9

2,1105=123615104 mm4 .

Wysoko przekroju

h01=312 J y01b = 312123615104200 =420 mm

Przso 12


E=108809,210

9

2,1105=51813,9104 mm4 .

Wysoko przekroju


Strop belkowy.

h12=3 12 J y12b =3 1251813,9104200 =314 mm

Przso 23


E= 94095,410

9

2,1105=44807,3104 mm4 .

Wysoko przekroju

h23=3 12 J y23b =3 1244807,3104200 =300 mm .

Wyniki oblicze statycznych

Rysunek 19: Obwiednia momentw zginajcych.

Rysunek 20: Obwiednia si poprzecznych.


Strop belkowy.

Wymiarowanie przekrojw przsowych

Przyjte zostao rozwizanie polegajce na zastosowaniu staych parametrw

rodnika. Zostan one wyznaczone na podstawie najwikszego momentu zginajcego

w podcigu.

M max=964,75 kNm przso 01

Orientacyjna wysoko blachownicy

h=( 112

120

) l01=(1

12 1

20)12,6=1,050,63 m

Wstpnie zaoono wysoko h=850 mm .

Orientacyjna grubo rodnika

tw=7+3h=7+30,85=9,55 mm

Przyjto tw=9 mm

Wymagany wskanik wytrzymaoci

W y=M max

f y= 964,7510

6

275=3508103 mm3

Wysoko rodnika

hw=1,2W ytw =1,2 35081039,0 =749 mmOstatecznie przyjto rodnik o wymiarach twhw=6900 mm .

Okrelenie klasy rodnika przy zginaniu (przy zaoonej gruboci spoin

pachwinowych czcych pasy ze rodnikiem a=4 mm )

ct =

hw 22 atw

= 900 2246 =888,7

6 =148,1>124=1240,92=114,6

rodnik spenia warunki przekrojw klasy 4


Strop belkowy.

Okrelenie parametrw pasw przekrojw blachownicy w poszczeglnych przsach

podcigu

Przso 01 M 01=964,75 kNm=964,75106 Nmm

Wymagane pole przekroju pasa

A f =M 01

hw f y

hw t w6

= 964,75106

900275 9006

6=29,97102 mm2

Szeroko pasa

b f=(14 1

5)hw=(

141

5)900=225180 mm

Przyjto: b f=200 mm

Minimalna grubo pasa

t f=A fb f

= 29,97102

200=14,99 mm .

Ostatecznie przyjto pasy b ft f=20016 mm

Przso 12 M 12=398,63 kNm=398,63106 Nmm


A f =M 12

hw f y

hw t w6

= 398,63106

900275 9006

6=7,10102 mm2

Szeroko pasa

b f=(14 1

5)hw=(

141

5)900=225180 mm

Przyjto: b f=160 mm


t f=A fb f

=7,10102

160=4,44 mm .



Strop belkowy.

Przso 23 M 23=456,65 kNm=456,65106 Nmm


A f =M 23

hw f y

hw t w6

= 456,65106

900275 9006

6=9,45102 mm2

Szeroko pasa

b f=(14 1

5)hw=(

141

5)900=225180 mm

Przyjto: b f=160 mm


t f=A fb f

=9,45102

160=5,9 mm .



Strop belkowy.

Zestawienie przyjtych przekrojw poprzecznych

Przso 01 Przso 12 Przso 23

Sprawdzenie czy zaprojektowanie przekroje odpowiadaj warunkom minimalnej

sztywnoci.

Przso 01

Gwny centralny moment bezwadnoci

J y=b f (2t f +hw)

3

12 (b f t w)hw

3

12 =200 (216+900 )3

12 (200 6 )9003

12 =

=170712,6104 mm4

Sztywno przekroju

E J y=2,1105170712,6104=358496109 N mm2

EJ y=358496109 N mm2>EJ y01=259592,510

9 Nmm2


Strop belkowy.

Przso 12


J y=b f (2t f +hw)

3

12 (b f tw)hw

3

12 =160 (26+900 )3

12 (160 6)9003

12 =75851104 mm4

Sztywno przekroju

E J y=2,110575851104=159286109 N mm2

EJ y=159286109 N mm2>EJ y12=108809,210

9 Nmm2

Przso 23


J y=b f (2t f +hw)

3

12 (b f t w)hw

3

12 =160 (28+900)3

12 (160 6 )9003

12 =89217104 mm4

Sztywno przekroju

E J y=2,110589217104=187355,8109 N mm2

EJ y=187355,8109 N mm2>EJ y23=94095,410

9 Nmm2

Obliczenia statyczne uwzgldniajce sztywnoci zaprojektowanych przekrojw

dwuteowych.

UWAGA: Obcienie ciarem wasnym jest okrelane przez program.



Strop belkowy.


Sprawdzenie wpywu efektu szerokiego pasa

Przso 01Odlego midzy miejscami zerowymi momentu zginajcego kombinacja obcie

najwikszego momentu przsowego

Rysunek 23: Kombinacja maksymalnego momentu zginajcego w przle 1 - odlego midzy miejscami zerowymi.

Le=11,20 m odczytane z programu

Przybliona warto odczytana z normy PN-EN 1993-1-5 (dla porwnania).

Le=0,85 l 01=0,8512,6=10,7 m

Szeroko wspornikowej czci pasa

b0=0,5(b f t w)=0,5(200 6)=97 mm

b0=97 mm(ct )max=124=1240,92=114,6

cianka klasy 4.pas

ct =

0,5(b ftw) 2 at f

=0,5(1606)24

6 =71,3

6 =11,9

ct =11,90,5+0,0850,055=

=0,5+0,085+0,0551=0,874

.


Strop belkowy.

Wspczynnik redukcyjny uwzgldniajcy niestateczno cianki przsowej

= p 0,055 (3+ )

p2 =

1,1540,055 (31)1,1542

=0,7841,0 .

Szerokoci wsppracujce ciskanej czci rodnika

beff= bc=c

1=0,784 888,7

1+1=348 mm

be1=0,4 beff=0,4348=139 mm

be2=0,6 beff=0,6348=209 mm

Ostateczne wartoci szerokoci wsppracujcych rodnika, uwzgldniajce stref

rozcigan oraz spoiny czce pasy ze rodnikiem.

bew1=be1+2 a=139+24=145 mm

bew2=c c

1+2 a+be2=888,7

888,71+1

+24+209=659 mm

Szeroko rodnika ulegajca wyboczeniu lokalnemu

bww=hw (bew1+bew2)=900 (145+659 )=96 mm

Cechy geometryczne przekroju efektywnego

Aeff=21606+6145+6659=67,4102 mm2

Pooenie osi gwnej centralnej

S xx=0,516062+1606(0,56+900+6)+

+1456 (6+9000,5145)+6596 (0,5659+6)==2926,7103 mm3

yeff ,d=S xxAeff

= 2926,7103

67,4102=434 mm

yeff , g=912 434=478 mm


Strop belkowy.


J y ,eff =16063

12+1606 (4340,56)2+

+66593

12 +6659 (4340,56596)2+

+ 61453

12+6145 (4780,51456)2+

+ 16063

12+1606 (4780,56 )2=

=71671104 mm4

Wskaniki wytrzymaoci

W y ,effg=J y , effyeff , g

=71671104

478=1499103 mm3

W y ,effd=J y ,effyeff , d

=71671104

434=1651103 mm3

W y ,eff ,min=min (W y ,effd ;W y , effg )=min (1499103 ;1651103)=1499103 mm3

Obliczeniowa nono przekroju

M c , Rd=W y ,eff ,minf yk M0=149910

3 2751,0

=412,3106 Nmm=412,3 kNm

Warunek obliczeniowej nonoci przekroju przso 12

M EdM c ,Rd

=384,06412,3

=0,93

Strop belkowy.

Z uwagi na =0,784> lim=0,5 wpywu niestatecznoci cianek nie trzeba

uwzgldnia w analizie globalnej (statycznej).

Przso 23

M Ed=470,86 kNm=470,86106 Nmm

Parametry przekroju

b f=160 mm , t f=8 mm , hw=900 mm , t w=6 mm

Wstpny dobr gruboci spoin czcych pasy ze rodnikiem

t1=6 mm , t 2=6 mm

0,2t 2=0,26=1,2 mma0,7 t 1=0,76=4,2 mm

Przyjto a=4 mm .

Geometria przekroju poprzecznego

Pole przekroju poprzecznego

A=21608+9006=79,6102 mm2

Gwne centralne momenty bezwadnoci

J y=b f (2t f +hw)

3

12 (b f t w)hw

3

12 =160 (28+900)3

12 (160 6 )9003

12 =89217104 mm4

J z=2t f b f

3

12 +hw tw

3

12 =281603

12 +90063

12 =548104 mm4

Wskanik wytrzymaoci

W el , y=J y

0,5 hw+t f= 8921710

4

0,5900+8=1948103 mm3


Strop belkowy.

Okrelenie klasy przekroju przy zginaniu

rodnik

ct =

hw 22 atw

= 900 2246 =888,7

6 =148,1

ct =148,1>(ct )max=124=1240,92=114,6

cianka klasy 4.pas

ct =

0,5 (b ft w) 2 at f

=0,5(1606)24

8 =71,3

8 =8,92

ct =8,92

Strop belkowy.

Wzgldna smuko pytowa panelu rodnika

p=

ct

28,4 k= 148,1

28,40,9223,9=1,154>0,5+0,0850,055=

=0,5+0,085+0,0551=0,874

.


= p 0,055 (3+ )

p2 =

1,1540,055 (31)1,1542

=0,7841,0 .


beff= bc=c

1=0,784 888,7

1+1=348 mm

be1=0,4 beff=0,4348=139 mm

be2=0,6 beff=0,6348=209 mm



bew1=be1+2 a=139+24=145 mm

bew2=c c

1+2 a+be2=888,7

888,71+1

+24+209=659 mm


bww=hw (bew1+bew2)=900 (145+659 )=96 mm


Strop belkowy.


Aeff=21608+6145+6659=73,8102 mm2


S xx=0,5 16082+1608(0,58+900+8)+

+1456 (8+9000,5145)+6596 (0,5659+8)==3234103 mm3

yeff ,d=S xxAeff

= 3234103

73,8102=438 mm

yeff , g=916 438=478 mm


J y ,eff=16083

12+1608 (4380,58)2+

+66593

12 +6659 (4380,56598)2+

+ 61453

12+6145 (4780,51458)2+

+ 16083

12+1608(4780,58)2=

=85071104 mm4



=85071104

478=1779103 mm3


=85071104

438=1942103 mm3

W y ,eff ,min=min (W y ,effd ;W y ,effg )=min (1779103 ;1942103)=1779103 mm3



3 2751,0

=489,4106 Nmm=489,4 kNm


Strop belkowy.

Warunek obliczeniowej nonoci przekroju przso 23

M EdM c ,Rd

=470,86489,4

=0,96

Strop belkowy.

Okrelenie nonoci na cinanie podcigu w strefie podpory 1

Minimalny parametr niestatecznoci rodnika przy cinaniu

Wobec braku eber podunych przyjto k sl=0

ahw

=1800900

=2>1,0

k =5,34+4,00( hwa )2

=5,34+4,00( 9001800)2

=6,34

Sprawdzenie warunku statecznoci uebrowanego rodnika

hwtw= 900

6=150,0> 31 k=

311,2

0,926,34=60,13

rodnik traci stateczno, powinien zosta uebrowany przynajmniej na podporach

belki.

Smuko pytowa rodnika

w=hw

37,4 tw k = 900

37,460,926,34=1,723>1,08

Wspczynnik niestatecznoci rodnika przy cinaniu

w=1,37

0,7+w= 1,37

0,7+1,723=0,565

Udzia rodnika w nonoci obliczeniowej przy cinaniu

V bw ,Rd= w f y hw tw3 M1

=0,565275900631,0

=484,7103 N =484,7 kN


Strop belkowy.

Udzia pasw w nonoci obliczeniowej przy cinaniu.

Okrelenie obliczeniowej nonoci pasw przekroju

Moment bezwadnoci pasw

J fy=2[ 20016312 +20016( 900+162 )2]=

=134262,6104 mm4

Wskanik wytrzymaoci przekroju zbudowanego

z efektywnych czci pasw

W fy=J fy

hw2+t f

=134262,6104

9002 +16

=2881,2103 mm3

Obliczeniowa nono pasw

M f ,Rd=W fy f y M0 =

2881,21032751,0

=792,3106 N mm=792,3kNm

Obliczeniowy moment zginajcy na podporze 1

M Ed=834,3 kNm .

Z uwagi na M Ed=834,3 kNm>M f ,Rd=792,3 kNm nono pasw jest cakowicie

wykorzystana. Z tego wzgldu udzia pasw w nonoci na cinanie zostaje

pominity.

Obliczeniowa nono przekroju na cinanie

V b , Rd=V bw ,Rd+V bf ,Rd=484,7+0=484,7 kN

Strop belkowy.

Sprawdzenie warunku nonoci

3=V Ed

V b , Rd=489,16

484,7=1,01>1,0

Warunek nonoci nie jest zachowany.

Zwikszenie nonoci na cinanie mona uzyska przez dodatkowe usztywnienie

rodnika ebrem poprzecznym w poowie odlegoci midzy belkami stropowymi.

W takim przypadku rozstaw eber wyniesie a=900 mm .

Minimalny parametr niestatecznoci rodnika przy cinaniu

Wobec braku eber podunych przyjto k sl=0

ahw

= 900900

=1,0=1,0

k =5,34+4,00( hwa )2

=5,34+4,00( 900900)2

=9,34

Sprawdzenie warunku statecznoci uebrowanego rodnika

hwtw= 900

6=150,0> 31 k=

311,2

0,929,34=72,98


belki.


w=hw

37,4 tw k = 900

37,460,929,34=1,42>1,08


w=1,37

0,7+w= 1,37

0,7+1,42=0,646


V bw ,Rd= w f y hw tw3 M 1

=0,646275900631,0

=484,7103 N =554,15 kN


Strop belkowy.

We wczeniejszych obliczeniach wykazano, e udzia pasw w nonoci na cinanie

naley pomin.


V b , Rd=V bw ,Rd+V bf ,Rd=554,15+0=554,15 kN 31 k=

311,2

0,926,34=60,13


belki.


Strop belkowy.


w=hw

37,4 tw k = 900

37,460,926,34=1,723>1,08


w=1,37

0,7+w= 1,37

0,7+1,723=0,565



=0,565275900631,0

=484,7103 N =484,7 kN




J fy=2[ 20016312 +20016( 900+162 )2]=134262,6104 mm4



W fy=J fy

hw2+t f

=134262,6104

9002

+16=2881,2103 mm3



2881,21032751,0

=792,3106 N mm=792,3kNm


M Ed=0,0 kNm .

Z uwagi na M Ed=0,0 kNm

Strop belkowy.

w przenoszeniu cinania.

c=a(0,25+ 1,6 b f t f2 f yt w hw2 f y )=1800(0,25+ 1,6200162275

69002275 )=480 mmV bf , Rd=

b f t f2 f y

c M1 [1( M EdM f ,Rd )2]=20016 22754801,0 [1( 0792,3)2]=29,3103 N=29,3 kN


V b , Rd=V bw ,Rd+V bf ,Rd=484,7+29,3=514,0 kN

Strop belkowy.

hwtw= 900

6=150,0> 31 k=

311,2

0,926,34=60,13


belki.


w=hw

37,4 tw k = 900

37,460,926,34=1,723>1,08


w=1,37

0,7+w= 1,37

0,7+1,723=0,565



=0,565275900631,0

=484,7103 N =484,7 kN




J fy=2[1608312 +1608( 900+82 )2]=52767104 mm4



W fy=J fy

hw2+t f

=52767104

9002 +8

=1152103 mm3


Strop belkowy.



11521032751,0

=316,8106 N mm=316,8 kNm


M Ed=0,0 kNm .

Z uwagi na M Ed=0,0 kNm

Strop belkowy.

Wymiarowanie przekroju podporowego (podpora 1)

Siy wewntrzne na podporze

M Ed=833,63 kNm , V Ed=489,16 kN .

Dobr pasw przekroju

A f M Edhw f y

hw t w

6 [1( V EdV b ,Rd )2]= 833,690027590066 [1( 489,16554,15)2]=31,69102 mm2

Szeroko pasa

b f=(14 1

5)hw=(

141

5)900=225180 mm

Przyjto: b f=200 mm


t f=A fb f

=31,69102

200=15,8 mm .


Przyjte wymiary odpowiadaj parametrom przekroju przsa 01.

Sprawdzenie efektu szerokiego pasa dla strefy podporowej

Warto odczytana z normy PN-EN 1993-1-5

Le=0,25 (l01+l12)=0,25(12,6+11,0)=5,85m

Szeroko wspornikowej czci pasa

b0=0,5(b f t w)=0,5(200 6)=97 mm

b0=97 mm(ct )max=124=1240,92=114,6

cianka klasy 4.


Strop belkowy.

pas

ct =

0,5 (b ft w) 2 at f

=0,5(2006 )24

16 =91,316 =5,71

ct =5,710,5+0,0850,055=

=0,5+0,085+0,0551=0,874

.


= p 0,055 (3+ )

p2 =

1,1540,055 (31)1,1542

=0,7841,0 .


Strop belkowy.


beff= bc=c

1=0,784 888,7

1+1=348 mm

be1=0,4 beff=0,4348=139 mm

be2=0,6 beff=0,6348=209 mm



bew1=be1+2 a=139+24=145 mm

bew2=c c

1+2 a+be2=888,7

888,71+1

+24+209=659 mm


bww=hw (bew1+bew2)=900 (145+659 )=96 mm


Aeff=220016+6145+6659=112,2102 mm2


S xx=0,5 200162+20016 (0,516+900+16 )+

+1456 (16+9000,5145)+6596 (0,5659+16 )==5083103 mm3

yeff , g=S xxAeff

= 5083103

112,2102=453 mm

yeff ,d=932 453=479 mm


Strop belkowy.


J y ,eff=200163

12+20016 (4530,516 )2+

+66593

12 +6659 (4530,565916 )2+

+61453

12+6145(4790,514516 )2+

+ 200163

12+20016 (4790,516 )2=

=166673,8104 mm4Wskaniki wytrzymaoci


=166673,8104

479=3478103 mm3


=166673,8104

453=3681103 mm3

W y ,eff ,min=min (W y ,effd ;W y ,effg )=min (3478103 ; 3681103)=3478103 mm3



3 2751,0

=956,6106 Nmm=956,6 kNm

Warunek obliczeniowej nonoci przekroju

M EdM c ,Rd

=833,63956,6

=0,87

Strop belkowy.

Z uwagi na =0,784> lim=0,5 wpywu niestatecznoci cianek nie trzeba

uwzgldnia w analizie globalnej (statycznej).

Sprawdzenie interakcyjnego warunku nonoci, w przypadku dziaania momentu

zginajcego i siy poprzecznej, przekrj znajduje si w odlegoci 450 mm od osi

podpory.

Siy wewntrzne

M Ed1=661,0 kNm , V Ed1=384,9 kN

Warunek nonoci przy cinaniu

3=V Ed

V bw ,Rd= 384,9

484,7=0,79>0,5

W przypadku, gdy 3>0,5 wymagana jest redukcja nonoci obliczeniowej

przekroju ze wzgldu na cinanie przy obcieniu momentem zginajcym.

Plastyczna nono na zginanie przekroju zbudowanego z efektywnych czci pasw

oraz w peni efektywnego rodnika.

Plastyczny wskanik wytrzymaoci przekroju

podporowego

W pl , y=2[20016(450+162 )+0,564502]==4146103 mm3

M pl ,Rd=W pl , yf y M0=414610

3 2751,0

=

=1140106 Nmm=1140 kNm


Strop belkowy.

Obliczeniowa nono przekroju zbudowanego wycznie z efektywnych czci

pasw.

Warto dokadna, ustalona przy okrelaniu udziau pasw w nonoci na cinanie

M f ,Rd=792,3 kNm .

Warto przybliona

M f ,Rd=b f t ff y M0 (hw+t f )=

200162751,0 (900+16)=806,110

6 Nmm=806,1kNm

Interakcyjne warunki nonoci

1=M Ed

M pl ,Rd=661,0

1140=0,580,5+0,0850,055=

=0,5+0,085+0,0551=0,874

.


= p 0,055 (3+ )

p2 =

1,1540,055 (31)1,1542

=0,7841,0 .


beff= bc=c

1=0,784 888,7

1+1=348 mm

be1=0,4 beff=0,4348=139 mm

be2=0,6 beff=0,6348=209 mm



bew1=be1+2 a=139+24=145 mm


Strop belkowy.

bew2=c c

1+2 a+be2=888,7

888,71+1

+24+209=659 mm


bww=hw (bew1+bew2)=900 (145+659 )=96 mm


Aeff=216012+6145+6659=86,6102 mm2


S xx=0,5 160122+16012(0,512+900+12)+

+1456 (12+9000,5145 )+6596 (0,5659+12)==3855103 mm3

yeff ,d=S xxAeff

= 3855103

86,6102=445 mm

yeff , g=924 445=479 mm


J y ,eff=160123

12+16012 (4450,512)2+

+ 66593

12 +6659 (4450,565912)2+

+ 61453

12+6145 (4790,514512)2+

+ 160123

12+16012(4790,512)2=

=112200104 mm4



=112200104

479=2342103 mm3


=112200104

445=2522103 mm3

W y ,eff ,min=min (W y ,effd ;W y , effg )=min (2342103 ; 2522103)=2342103 mm3


Strop belkowy.



3 2751,0

=644,0106 Nmm=644,0 kNm

Warunek obliczeniowej nonoci przekroju

1=M Ed

M c , Rd=582,0

644,0=0,900,5

W przypadku, gdy 3>0,5 wymagana jest redukcja nonoci obliczeniowej

przekroju ze wzgldu na cinanie przy obcieniu momentem zginajcym.


Strop belkowy.

Plastyczna nono na zginanie przekroju zbudowanego z efektywnych czci pasw

oraz w peni efektywnego rodnika.

Plastyczny wskanik wytrzymaoci przekroju

podporowego

W pl , y=2[16012(450+ 122 )+0,564502]==2966103 mm3

M pl ,Rd=W pl , yf y M0=296610

3 2751,0

=

=815,7106 Nmm=815,7 kNm

Obliczeniowa nono przekroju zbudowanego wycznie z efektywnych czci

pasw.

Warto dokadna

Moment bezwadnoci

J fy=2[16012312 +16012 (4620,512 )2]=79852104 mm4Wskanik wytrzymaoci

W fy=79852104

462 =1728103 mm3


Strop belkowy.


M f , Rd=W fyf y

M0=1728103 275

1,0=475,3106 Nmm=475,3 kNm

Warto przybliona

M f ,Rd=b f t ff y M0 (hw+t f )=

160122751,0

(900+12)=481,5106 Nmm=481,5 kNm

Interakcyjne warunki nonoci

1=M Ed

M pl ,Rd= 459,4

815,7=0,56 c ,0

M c , RdM Ed

=0,4 412,3346,9

=0,475

Warunek nie zosta speniony. Element jest naraony na zwichrzenie. Wymagane jest

sprawdzenie nonoci na zwichrzenie.

Wspczynnik zwichrzenia przypadek oglny

Parametr imperfekcji przy zwichrzeniu krzywa zwichrzenia c

LT=0,49

Smuko wzgldna przy zwichrzeniu

LT= f=0,556

Parametr krzywej zwichrzenia

LT=0,5 [1+ LT ( LT0,2 )+ LT2 ]=0,5 [1+0,49 (0,5560,2 )+0,556 2 ]=0,742

LT=1

LT+ LT2 LT2= 1

0,742+0,74220,5562=0,811

Wspczynnik uwzgldniajcy przybliony charakter metody pasa zastpczego


Strop belkowy.

k ll=1,1

Obliczeniowa nono przekroju przy zwichrzeniu

M b , Rd=k ll LT M c , Rd=1,10,811412,3=367,9 kNm


M EdM b , Rd

=346,9367,9

=0,94

Strop belkowy.

Smuko graniczna pasa zastpczego

c ,0=0,4

Parametry przekroju zastpczego pasa jak poprzednio.

Sprawdzenie warunku

f=k c Lc

i f , z 1=0,891800

35,086,8=0,525> c ,0

M c ,RdM Ed

=0,4 412,3355,6

=0,464

Warunek nie zosta speniony. Element jest naraony na zwichrzenie.

Okrelenie nonoci na zwichrzenie



LT=0,49


LT= f=0,525

LT=0,5 [1+ LT ( LT0,2 )+ LT2 ]=0,5 [1+0,49 (0,5250,2 )+0,5252 ]=0,717

LT=1

LT+ LT2 LT2= 1

0,717+0,71720,5252=0,829


k ll=1,1




M EdM b , Rd

= 355,6376,03

=0,95

Strop belkowy.

Podpora 2

Rysunek 33: Kombinacja maksymalnego momentu podporowego 2.

Przyjto zastrza pod pierwsz belk na prawo od podpory. Biorc pod uwag

wczeniej rozmieszczone zastrzay, maksymalna dugo wyboczeniowa w strefie

podpory wynosi Lc=1800 mm .

Momenty zginajce na kocach umownej belki (do sprawdzenia zwichrzenia)

M 1=630,24 kNm , M 2=152,7 kNm .

Stosunek momentw brzegowych

=M 2M 1

= 152,7630,24

=0,242

Wspczynnik poprawkowy

k c=1

1,33 0,33= 1

1,330,330,242=0,8

Smuko porwnawcza

1=93,9=93,90,92=86,8


c ,0=0,4


Strop belkowy.

Geometria przekroju pasa zastpczego

Pole przekroju efektywnych czci pasa ciskanego

Aeff , f=16012=19,2102 mm2 .

Pole przekroju efektywnej czci ciskanej rodnika

Aeff ,w ,c=tw(beff +a 2)=6 (348+42)=21,25102 mm2

Moment bezwadnoci wsppracujcej czci pasa

ciskanego

J eff , f , z=121603

12=409,6104 mm4

Promie bezwadnoci przekroju zastpczego

i f , z= 409,6104

16,0122+ 13 21,25102=39,0 mm

Sprawdzenie warunku

f=k c Lc

i f , z 1= 0,81800

39,086,8=0,42> c ,0

M c ,RdM Ed

=0,4 644,0630,24

=0,41





LT=0,49


LT= f=0,42

LT=0,5 [1+ LT ( LT0,2 )+ LT2 ]=0,5 [1+0,49 (0,420,2 )+0,422 ]=0,642

LT=1

LT+ LT2 LT2= 1

0,642+0,64220,422=0,89


Strop belkowy.


k ll=1,1




M EdM b , Rd

=630,24630,5

=1,0

Warunek zosta speniony.

Przso 23

Rysunek 34: Kombinacja maksymalnego momentu przsowego 23.

Dugo wyboczeniowa przy zwichrzeniu Lc=1800 mm .

Momenty zginajce na kocach umownej belki (do sprawdzenia zwichrzenia)

M 1=469,0 kNm , M 2=419,0 kNm .

Stosunek momentw brzegowych

=M 2M 1

=419,0469,0

=0,893

Wspczynnik poprawkowy

k c=1

1,33 0,33= 1

1,33 0,330,893=0,966

Smuko porwnawcza

1=93,9=93,90,92=86,8


c ,0=0,4


Strop belkowy.

Geometria przekroju pasa zastpczego

Pole przekroju efektywnych czci pasa ciskanego

Aeff , f=1608=12,8102 mm2 .

Pole przekroju efektywnej czci ciskanej rodnika

Aeff ,w ,c=tw(beff +a 2)=6 (348+42)=21,25102 mm2

Moment bezwadnoci wsppracujcej czci pasa

ciskanego

J eff , f , z=81603

12=273,1104 mm4

Promie bezwadnoci przekroju zastpczego

i f , z= 273,1104

12,8102+ 13 21,25102=37,0 mm

Sprawdzenie warunku

f=k c Lc

i f , z 1=0,9661800

37,086,8=0,54> c ,0

M c , RdM Ed

=0,4 489,4469,0

=0,42





LT=0,49


LT= f=0,54

LT=0,5 [1+ LT ( LT0,2 )+ LT2 ]=0,5 [1+0,49 (0,540,2 )+0,542 ]=0,729

LT=1

LT+ LT2 LT2= 1

0,729+0,72920,542=0,82


Strop belkowy.

k ll=1,1




M EdM b , Rd

=469,0441,5

=1,06>1,0

Warunek nie zosta speniony.

KOMENTARZ:Biorc pod uwag przekroczenie nonoci na zwichrzenie ( o kilka procent) w przle

rodkowym 12 na podporze 2 i w przle skrajnym 23 zwikszone zostay gruboci

pasw. Ukad miejsc zmian przekroju oraz umiejscowienie zastrzaw pozostaje

niezmieniony.

Wyniki oblicze statycznych z nowo zaprojektowanymi przekrojami.




Strop belkowy.

Warunki nonoci dla nowej konfiguracji przekrojw poprzecznych

Warunki nonoci Przekrj poprzeczny Podpora 0

V EdV b , Rd

= 272,7514,1

=0,52

Strop belkowy.

Warunki nonoci Przekrj poprzeczny Przso 12

M EdM c , Rd

= 358,7489,4

=0,73

Strop belkowy.

Warunki nonoci Przekrj poprzeczny Przso 23

M EdM c , Rd

= 472,94566,6

=0,83

Strop belkowy.

Maksymalne ugicie przsa rodkowego

wmax=10,0 mm

Strop belkowy.

Wymiarowanie eber poprzecznych

Podpora 0

Reakcja podporowa R0=271,0 kN

Przyjto rozwizanie w postaci obustronnego ebra z blach.

Parametry przekroju belki na podporze 0

b f=200 mm , t f =16 mm , hw=900 mm , tw=6 mm

Wstpny dobr parametrw skrzyde ebra

bs ,max=0,5(b f t w)=0,5(200 6)=97,0 mm

bs=hw30

+50=90030

+50=80 mm

Przyjto skrzydo ebra o szerokoci

bs=95 mm .

Minimalna grubo skrzyda ebra

t s , min=b s

14= 95

140,92=7,3 mm

Grubo ebra z uwagi na docisk do pasa belki

Zakada si wykonanie podci w ebrze o przyprostoktnej c s=25 mm .

t s , min=R0

2(bs c s) f y= 271,310

3

2(95 25)275=7,04 mm

Przyjto ebro o wymiarach

bs=95 mm , t s=10 mm .

Ustalenie cech geometrycznych ebra

Maksymalna szeroko wsppracujca rodnika

15 t w=150,926=83,2mm


Strop belkowy.

Przyjto przeduenie belki poza o podparcia wynoszce

l s=120 mm>15 t w=83,2 mm .

Pole efektywne przekroju ebra

As=2 b s t s+(30 t w+t s) tw=29510+(300,926+10 )6=29,58102 mm2 Moment bezwadnoci ebra

J s=2[ t sb s312 +bs t s(b s+t w2 )2]+ (30 tw+t s) tw312 =2[1095312 +9510( 95+62 )2]+

+(300,926+10 )6 3

12 =627,8104 mm4

Promie bezwadnoci

is= J sAs= 627,810429,58102=46 mmSprawdzenie typu ebra - rozstaw eber w strefie podpory 0 - a=1800 mm .

ahw

=1800900

=2>2

J s , min=0,75 hw tw3 =0,75900363=14,6104 mm4

J s=627,8104 mm4> J s ,min=14,610

4 mm2

ebro mona traktowa jako sztywne.

Sprawdzenie statecznoci ebra przy wyboczeniu skrtnym

Moment bezwadnoci skrzyda ebra przy skrcaniu swobodnym

J T=13

b s t s3=1

395103=3,2104 mm4

Biegunowy moment bezwadnoci skrzyda ebra

J p=t sb s

3

3 +bs t s

3

12 =10953

12 +95103

12 =286,6104 mm4


Strop belkowy.

Sprawdzenie warunku statecznoci

J TJ p

= 3,2104

286,6 104=0,011>5,3

f yE

=5,3 275210000

=0,007

Warunek statecznoci ebra jest speniony. ebro nie jest naraone na wyboczenie

skrtne.

Sprawdzenie ebra na ciskanie

Klasa przekroju ebra

bst s=95

10=9,5

Strop belkowy.

Sprawdzenie nonoci ebra na docisk

Pole docisku

Ad=2 (bs c s) t s=2 (95 25 )10=14,0102 mm2

Sprawdzenie napre

d=N EdAd

= 271,0103

14,0102=193,6 N

mm2< f y=275

Nmm2


Sprawdzenie nonoci spoin czcych ebro ze rodnikiem podcigu.

Rysunek 38: Schemat obliczeniowy poczenia ebra ze rodnikiem.

Sia w skrzydle ebra poprzecznego

V s , Ed=N Ed

2= 271,0

2=135,5 kN

Mimord dziaania siy wzgldem paszczyzny styku ebra ze rodnikiem

ev=bs+c

2= 95+25

2=60 mm


Strop belkowy.

Dobr gruboci spoin czcych pasy ze rodnikiem

t1=6 mm , t 2=10 mm

0,2t 2=0,210=2,0 mma0,7 t 1=0,76=4,2 mm

Przyjto aw=3mm .

Dugo spoin czcych ebro ze rodnikiem podcigu

lw=hw 2c=900 225=850 mm

Wspczynnik redukcyjny z uwagi na dugo spoiny

Lw=1,1 lw17

=1,1 0,8517

=1,05>1,0

Przyjto: Lw=1,0

Wspczynnik korelacji dla stali S275 wynosi w=0,85 .

Warunek nonoci spoin

2 2+3 2=2(3V s , Ed (b+c )2 aw lw2 )2+3( V s , Ed2 aw lw )2==2(2135,5103 (95+25 )238302 )2+3(135,510323830 )2=36,5 Nmm2 < f u w M2 Lw ,2=

= 4300,851,25

=404,7 Nmm2

Podpora 1




b f=200 mm , t f =16 mm , hw=900 mm , tw=6 mm


Strop belkowy.


bs ,max=0,5(b f t w)=0,5(200 6)=97 mm

bs=hw30

+50=90030

+50=80 mm


bs=95 mm .


t s , min=b s

14= 95

140,92=7,3 mm



t s , min=R0

2(bs c s) f y= 818,510

3

2(95 35)275=24,8 mm


bs=95 mm , t s=26 mm



15 t w=150,926=83,2mm


As=2 b s t s+(30 t w+t s) tw=29526+(300,926+26 )7=60,9102 mm2


Strop belkowy.

Moment bezwadnoci ebra

J s=2[ t sb s312 +bs t s(b s+tw2 )2]+ (30 t w+t s) tw312 =2[ 2695312 +9526(95+62 )2]+

+(300,926+10 )63

12 =1631,7104 mm4

Promie bezwadnoci

is= J sAs= 1631,710460,9102 =52 mmSprawdzenie typu ebra - rozstaw eber w strefie podpory 1 - a=1800 mm .

ahw

=1800900

=2>2

J s , min=0,75 hw tw3 =0,7590063=14,6104 mm4

J s=1631,7104 mm4> J s ,min=14,610

4 mm2




J T=13

b s t s3=1

395263=55,7104 mm4


J p=t sb s

3

3 +bs t s

3

12 =26953

12 +95263

12 =757,0104 mm4


J TJ p

= 55,7104

757,0 104=0,074>5,3

f yE=5,3 275

210000=0,007


skrtne.


Strop belkowy.



bst s= 95

26=3,65

Strop belkowy.

Sprawdzenie napre

d=N EdAd

=818,5103

31,2102=262,3 N

mm2< f y=275

Nmm2



Rysunek 39: Schemat poczenia ebra ze rodnikiem.


V s , Ed=N Ed

2=818,5

2=409,25 kN


ev=bs+c

2= 95+35

2=65 mm


t1=6 mm , t 2=26 mm

0,2t 2=0,226=5,2 mma0,7 t1=0,76=4,2 mm


Strop belkowy.

Przyjto aw=4 mm .


lw=hw 2c=900 235=830 mm


Lw=1,1 lw17

=1,1 0,8317

=1,05>1,0

Przyjto: Lw=1,0



2 2+3 2=2(3V s , Ed (b+c )2 aw lw2 )2+3( V s , Ed2 aw lw )2==2(2409,25103 (95+35 )248302 )2+3( 409,2510324830 )2=114,3 Nmm2< f uw M2 Lw ,2=

= 4300,851,25

=404,7 Nmm2

Podpora 2




b f=160 mm , t f=14 mm , hw=900 mm , t w=6 mm


Strop belkowy.


bs ,max=0,5(b f tw)=0,5(160 6 )=77 mm

bs=hw30

+50=90030

+50=80 mm


bs=75 mm .


t s , min=b s

14= 75

140,92=5,8 mm



t s , min=R0

2(bs c s) f y= 661,510

3

2(75 40)275=34,4mm


bs=75 mm , t s=36 mm



15 t w=150,926=83,2mm


As=2 b s t s+(30 t w+t s) tw=27536+(300,926+10 )6=66,14102 mm2


Strop belkowy.


J s=2[ t sb s312 +bs t s(b s+tw2 )2]+ (30 t w+t s) tw312 =2[ 3675312 +7536( 75+62 )2]+

+(300,926+10 )6 3

12 =1139,2104 mm4

Promie bezwadnoci

is= J sAs= 1139,210466,14102 =42 mmSprawdzenie typu ebra - rozstaw eber w strefie podpory 1 - a=1800 mm .

ahw

=1800900

=2>2

J s , min=0,75 hw tw3 =0,7590063=14,6104 mm4

J s=1139,2104 mm4> J s ,min=14,610

4 mm2




J T=13

b s t s3=1

375363=116,6104 mm4


J p=t sb s

3

3 +bs t s

3

12 =36753

12 +7536 3

12 =535,4104 mm4


J TJ p

=116,6104

535,4 104=0,218>5,3

f yE

=5,3 275210000

=0,007


skrtne.


Strop belkowy.



bst s= 75

36=2,08

Strop belkowy.

Sprawdzenie napre

d=N EdAd

=661,5103

25,2102=262,6 N

mm2< f y=275

Nmm2





V s , Ed=N Ed

2=661,5

2=330,75 kN


ev=bs+c

2=75+45

2=57,5mm


t1=6 mm , t 2=36 mm

0,2t 2=0,236=7,2 mma0,7 t 1=0,76=4,2 mm


Strop belkowy.

Przyjto aw=4 mm .


lw=hw 2c=900 240=820 mm


Lw=1,1 lw17

=1,1 0,8217

=1,05>1,0

Przyjto: Lw=1,0



2 2+3 2=2(3 V s , Ed (b+c )2 aw lw2 )2+3( V s , Ed2 aw lw )2==2(2330,75103 (75+40 )248202 )2+3( 330,7510324820 )2=92,3 Nmm2 < f uw M2 Lw ,2=

= 4300,851,25

=404,7 Nmm2

Podpora 3




b f=160 mm , t f=10 mm , hw=900 mm , tw=6 mm


Strop belkowy.


bs ,max=0,5(b f tw)=0,5(160 6 )=77 mm

bs=hw30

+50=90030

+50=80 mm


bs=75 mm .


t s , min=b s

14= 75

140,92=6,7 mm



t s , min=R0

2(bs c s) f y= 183,710

3

2(75 25)275=6,7 mm .


bs=75 mm , t s=8 mm



15 t w=150,926=83,2mm


As=2 b s t s+(30 t w+t s) tw=2758+(300,926+8 )6=22,46102 mm2


Strop belkowy.



+(300,926+8 )6 3

12 =253,4104 mm4

Promie bezwadnoci

is= J sAs= 253,410422,46102=33mmSprawdzenie typu ebra - rozstaw eber w strefie podpory 1 - a=1800 mm .

ahw

=1800900

=2>2

J s , min=0,75 hw tw3 =0,7590063=14,6104 mm4

J s=253,4104 mm4>J s , min=14,610

4 mm2




J T=13

b s t s3=1

37583=1,28104 mm4


J p=t sb s

3

3 +bs t s

3

12 =8753

12 +7583

12 =112,8104 mm4


J TJ p

= 1,28104

112,8 104=0,011>5,3

f yE=5,3 275

210000=0,007


skrtne.


Strop belkowy.



bst s=75

8=9,37

Strop belkowy.

= 1+ 2 2

= 10,535+0,5352 0,2322

=0,984

Nono ebra na wyboczenie

N b , Rd= Asf y M1=0,98422,4610

2 2751,0

=607,8103 N =607,8 kN


N EdN b , Rd

=183,7607,8

=0,3

Strop belkowy.




V s , Ed=N Ed

2=183,7

2=91,85 kN


ev=bs+c

2=75+25

2=50 mm


t1=6 mm , t 2=8 mm

0,2t 2=0,28=1,6 mma0,7 t 1=0,76=4,2 mm

Przyjto aw=3mm .


lw=hw 2c=900 225=850 mm


Strop belkowy.


Lw=1,1 lw17

=1,1 0,8517

=1,05>1,0

Przyjto: Lw=1,0



2 2+3 2=2(3 V s , Ed (b+c )2 aw lw2 )2+3( V s , Ed2 aw lw )2==2(291,85103 (75+25 )238502 )2+3( 91,8510323850 )2=32,5 Nmm2 < f uw M2 Lw ,2=

= 4300,851,25

=404,7 Nmm2

ebra porednie

Wymiarowaniu podlega ebro pod belk stropow umieszczone w przekroju

blachownicy o pasach szerokoci b f=200 mm .

Najwiksza sia poprzeczna wystpujca w rodniku na odcinku wystpowania eber

porednich

V Ed=390,2 kN .

Rozstaw eber a=1800 mm .

Smuko wzgldna pytowa rodnika w=1,723 .

Obcienie ebra wynikajce z dziaajcej siy poprzecznej

N s , v=V Ed 1w

2

f y hw tw3 M1

=390,2103 11,4232

275900631,0

=101,4103 N =101,4 kN


Strop belkowy.

Obliczeniowa warto siy przekazanej przez belki stropowe (zawieszone na obu

skrzydach ebra poredniego)

F Ed=105,4 kN .

Sia poduna w ebrze

N Ed=F Ed+N s ,v=105,4+101,4=206,8 kN .


bs ,max=0,5(b f t w)=0,5(200 6)=97 mm

bs=hw30

+50=90030

+50=80 mm


bs=75 mm .


t s , min=b s

14= 75

140,92=5,8 mm

Przyjto ebro o wymiarach:

bs=75 mm , t s=8 mm .



15 t w=150,926=83,2mm


As=2 b s t s+(30 t w+t s) tw=2758+(300,926+8 )6=22,46102 mm2



Strop belkowy.


+(300,926+8 )6 3

12 =253,4104 mm4

Promie bezwadnoci

is= J sAs= 253,410422,46102=33mmSprawdzenie typu ebra - rozstaw eber w strefie podpory 1 - a=1800 mm .

ahw

=1800900

=2>2

J s , min=0,75 hw tw3 =0,7590063=14,6104 mm4

J s=253,4104 mm4>J s , min=14,610

4 mm2




J T=13

b s t s3=1

37583=1,28104 mm4


J p=t sb s

3

3 +bs t s

3

12 =8753

12 +7583

12 =112,8104 mm4


J TJ p

= 1,28104

112,8 104=0,011>5,3

f yE=5,3 275

210000=0,007


skrtne.



Strop belkowy.


bst s=75

8=9,37

Strop belkowy.

= 1+ 2 2

= 10,535+0,5352 0,2322

=0,984

Nono ebra na wyboczenie

N b , Rd= Asf y M1=0,98422,4610

2 2751,0

=607,8103 N =607,8 kN


N EdN b , Rd

=206,8607,8

=0,34

Strop belkowy.

Sprawdzenie nonoci spoin czcych ebro porednie z rodnikiem.

Rysunek 42: Schemat poczenia ebra poredniego ze rodnikiem.


V s , Ed=N Ed

2= 206,8

2=103,4 kN


ev=bs2=75

2=37,5 mm


t1=6 mm , t 2=8 mm

0,2t 2=0,28=1,6 mma0,7 t 1=0,76=4,2 mm

Przyjto aw=3mm .


lw=hw 2c=900 225=850 mm


Lw=1,1 lw17

=1,1 0,8517

=1,05>1,0


Strop belkowy.

Przyjto: Lw=1,0



2 2+3 2=2(3V s , Ed b2 aw lw2 )2+3( V s , Ed2 aw lw )2==2(2103,410375238502 )2+3(103,410323850 )2=35,9 Nmm2 < f u w M2 Lw ,2=

= 4300,851,25

=404,7 Nmm2

UWAGA:Zaprojektowane ebro porednie moe zosta zastosowane na odcinku podcigu

z pasami o szerokoci b f =160 mm . Biorc pod uwag, e wystpuje stay rozstaw

belek stropowych a = 1800 mm a siy poprzeczne nie przekraczaj V Ed=390,2 kN

nie jest wymagane sprawdzenie eber na tym odcinku.


Strop belkowy.

Rysunek 43: ebra porednie w przekroju blachownicy o pasach szerokoci 160 mm.

Wymiarowanie poczenia pasa ze rodnikiem.Spoiny w przekroju przsa 01 i podpory 1Parametry przekroju poprzecznego

b f=200 mm , t f =16 mm , hw=900 mm , tw=6 mm .

Przyjto poczenie cigymi, obustronnymi spoinami

pachwinowymi.

Grubo spoiny czcej pas ze rodnikiem dobrana

wczeniej

a=4 mm .

Najwiksza sia poprzeczna na odcinku wystpowania

przekroju

V Ed=392,1kN .

Moment statyczny pasa wzgldem osi obojtnej:

S y=b f t f ( hw+t f2 )=20016(900+162 )=1465,6103 mm3 .dr in. Rafa Tews Konstrukcje metalowe PN-EN 1993 117/165

Strop belkowy.


J y=170721,6104 mm4 .

Wspczynnik korelacji dla stali S275

w=0,85 .

Sprawdzenie nonoci spoin

=V Ed S y2 J y a

=392,11031465,6103

2170712,61044=42,1 N

mm2e1, min=1,2 d 0=1,218=21,6 mm

e2=35 mm>e2,min=1,2 d 0=1,218=21,6 mm

p1=95 mm> p1,min=2,2 d0=2,218=39,6 mm

p2=90 mm> p2, min=2,4 d 0=2,418=43,2 mm

Odlego midzy skrajnymi cznikami (po jednej stronie zcza, w kierunku


Strop belkowy.

dziaania obcienia)

L j=2 p1=295=190 mm

Strop belkowy.

F b , Rd21=k 1 b f u d t

M2 =2,51,0430168

1,25=110,1103 N =110,1 kN

Okrelenie nonoci zcza

F Rd ,1=min (F v , Rd ; Fb ,Rd1 ; F b , Rd2)=min(48,3103 ;110,1103 ;110,1103)=

=48,3103 N

F Rd=n F Rd1=648,3103=289,8103 N

Warunek nonoci

N f , EdF Rd

= 242,5103

289,8103=0,84

Strop belkowy.

Sprawdzenie nonoci nakadek

Z uwagi na wiksze pole przekroju nakadki oraz zblion relacj momentw

bezwadnoci przyjto spenienie warunkw nonoci nakadek.

Poczenie rodnika

Przyjcie liczby cznikw w rodniku

Przyjto do sprawdzenia n=16 rub w rozmieszczeniu, jak na poniszym rysunku.

Sprawdzenie warunkw ograniczajcych rozstawy

e1=60 mm>e1, min=1,2 d 0=1,218=21,6 mm

e2=60 mm>e2,min=1,2 d 0=1,218=21,6 mm

p1=140 mm> p1, min=2,2 d0=2,218=39,6 mm

p2=80 mm> p2, min=2,4 d 0=2,418=43,2 mm

Obliczeniowa nono ruby na cinanie w poczeniu

dwucitym

Przyjto, e paszczyzna cinania nie przechodzi przez

gwintowan cz ruby.

v=0,6 .

F v , Rd=2 v f ub A M2 =2

0,65002,011102

1,25=96,6103 N=96,6 kN

Obliczeniowa nono ruby na docisk

Minimalna grubo poddana dociskowi w jednym kierunku

t=min(t w ;2 t P)=min (6 ; 28=16 mm)=6 mm

Kierunek pionowy

k 1=min{2,8e2d 0

1,7=2,8 6018

1,7=7,63

1,4p2d 0

1,7=1,4 80181,7=4,52

2,5}=2,5


Strop belkowy.

b=min{ d=e1

3 d 0= 60

318=1,11

f ubf u

=500430=1,41

1,0}=1,0

F bv , Rd=k 1 b f u d t

M2 =2,51,0430166

1,25=82,6103 N=82,6 kN

Kierunek poziomy

k 1=min{2,8e1d 0

1,7=2,8 6018

1,7=7,63

1,4p1d0

1,7=1,4 80181,7=4,52

2,5}=2,5

b=min{ d=e2

3 d 0= 60

318=1,11

f ubf u

=500430=1,41

1,0}=1,0

F bh ,Rd=k 1 b f u d t

M2 =2,51,0430166

1,25=82,6103 N=82,6 kN

Wspczynniki redukcyjne z uwagi na dugo zcza

Kierunek poziomy

L jh=2 p1=280=160 mm15 d=1516=240 mm

vLf =1 L jv 15d

200 d=1 700 1516

20016=0,856

Strop belkowy.

Sprawdzenie nonoci zcza sprawdzenie nonoci najbardziej wytonego

cznika.

Skadowe obcienia w rubie

Sia pochodzca od siy poprzecznej w rodniku

F V , Ed=V Ed

n=128,910

3

16=8,1103 N .

Moment zginajcy w rodku cikoci cznikw

M 0, Ed=M w , Ed+V Ed(e2+ p22 )=153,5106++128,9103(60+ 2802 )=171,5106 Nmm

Odlegoci rub od rodka cikoci grupy cznikw

x11=80 mm , z11=70 mm ,

x21=80 mm , z21=210 mm ,

x31=80 mm , z31=350 mm ,

x22=0 mm , z22=210 mm ,

x32=0 mm , z32=350 mm ,

x13=80 mm , z13=70 mm ,

x 23=80 mm , z 23=210 mm

x 33=80mm , z 33=350 mm

Sumy kwadratw odlegoci

xi2=6 xi12 +4 xi22 +6 xi32 =6(80 )2+402+6802=768102 mm2

z i2=4 z1i2 +6 z2i2 +6 z3i2 =4702+62102+63502=10192102 mm2


Strop belkowy.

Skadowe siy od momentu zginajcego w najbardziej wytonej rubie

xmax=x33=80 mm

zmax= z33=350 mm

F Mv ,Ed=M 0, Edxmax

xi2+ zi2=171,5106 80

768102+10192102=12,5103 N

F Mh , Ed=M 0, Edzmax

xi2+ zi2=171,5106 350

768102+10192102=54,8103 N

Sprawdzenie nonoci

z uwagi na cinanie rub zwikszenie siy na kierunku pionowym (dugo zcza)

F V , Ed ,red=FV , Ed+F Mv , Ed

vLf=8,110

3+12,5103

0,856=24,0103 N

F H ,Ed=F Mh , Ed=54,8103 N

F Ed=F V , Ed ,red2 +F H ,Ed2 =(24,0103)2+(54,8103)2=59,8103 NWarunek nonoci

F EdF v , Rd

=59,8103

96,6103=0,62

Strop belkowy.

Sprawdzenie nonoci osabionego przekroju rodnika

Nono na cinanie przekroju brutto

V pl , Rd=hw t wf y

3 M0=9006 275

31,0=857,4103 N

Warunek nonoci

V EdV pl , Rd

=128,9103

857,4103=0,15

Strop belkowy.

Warunek nonoci

M k , EdM el , Rd

=189,6106

222,8106=0,85At f y M0 =

27,01022751,0

=742,5103 N

W obliczeniach nonoci nie trzeba uwzgldnia osabienia otworami w rozciganej

czci rodnika.

Sprawdzenie nonoci przykadek

Z uwagi na wikszy moment bezwadnoci przykadek i relacj momentw

bezwadnoci warunki nonoci przykadek uwaa si za spenione.

Oparcie podcigu na podporze skrajnej

Projektowane jest oparcie na podporze 0. Podpor stanowi elbetowy sup elbetowy

o przekroju bh=3030 cm z betonu C16/20 o f cd=11,4N

mm2 .

Maksymalna reakcja podporowa V Ed=291,0103 N.


Strop belkowy.

Przyjto rozwizanie oparcia jak na poniszym schemacie.

Blacha pozioma

Przyjto wymiary w rzucie BL=200260 mm .

Sprawdzenie nosnosci na docisk betonu supa.

Pole docisku

Ac0=B L=200260=520102 mm2 .

Pole rozdziau obcienia (ograniczone wymiarami przekroju supa)

Ac1=b h=300300=900102 mm2 .

Nono na docisk

N Rd=Aco f cd Ac1Ac0=90010211.4 900102520102=781,8103 N

Strop belkowy.

Pytka centrujca

Przyjto pask pytk centrujc o wymiarach w rzucie:

b pcl pc=60200 mm

Okrelenie wymaganej gruboci blachy

Minimalna grubo blachy poziomej

Wysig wspornikowej czci blachy poziomej

lw1=0,5(B bpc)=0,5(200 60)=70 mm

Naprenia pod blach

1=V EdB L

= 271,0103

200260=5,21 N

mm2.

tmin=l1w 3 1 M0f y =70 35,211,0275 =16,7 mmPrzyjto blach poziom o gruboci t=20 mm .

Minimalna sumaryczna grubo blachy poziomej i pytki centrujcej

tmin=0,5 B 3 1 M0f y =0,5200 35,211,0275 =23,8 mmPrzyjto pytk centrujc o gruboci t pc=16 mm .

Sumaryczna grubo pytki centrujcej i blachy poziomej

t pc+t=16+20=36 mm> tmin=23,8mm


Strop belkowy.

Spoiny czce pytk centrujc z blach poziom

Dobr gruboci spoin

a0,7 t=0,720=14 mm

Przyjto spoiny o gruboci a=4 mm , dugo spoin l w=200 mm .

=V Ed

2 a l w= 271,010

3

24200=169,4 N

mm2

= =2

=169,42

=119,8 Nmm2

=0N

mm2

=119,8N

mm2l w ,min=30 mm


Strop belkowy.

Sprawdzenie nonoci spoin

Geometria kadu spoin

Aw=2 a l wy+a l wz=2445+4150=9,6102 mm2

S11=a l wzlwy+a

2 =415045+4

2 =14,7103 mm3

e y=S11Aw

=14,7103

9,6 102=15,3 mm

J wy=a l wz

3

12 +2 a lwy( l wz+a2 )2

= 41503

12 +

+2445(150+42 )2

=325,9104 mm4

J wz=2(a lwy312 +a l wy e y2)+a lwz(lwy+a2 e y)2

=

=2(445312 +44515,32)+4150(45+42 15,3)2

=

=19,6104 mm4

Biegunowy moment bezwadnoci

J w0=J wy+ J wz=325,9104+19,6104=345,5104 mm4

Odlego od rodka cikoci kadu spoin do najbardziej wytonego punktu spoiny

rmax=( lwz2 )2+( lwy2 +e y)2=(1502 )2+(452 +15,3)2=84 mmOkrelenie skadowych naprenia stycznego

Naprenia od momentu zginajcego

M=M p , EdrmaxJ 0

=3,24 106 84345,5104

=78,6 Nmm2

My= Ml wz

2 rmax=78,6 150284=70,2

Nmm2


Strop belkowy.

Mz= Mlwy+2 e y

2 rmax=78,6 45+215,3284 =35,4

Nmm2

Naprenia od siy poprzecznej

V=V p , Ed

Aw=45,310

3

9,6102=47,2 N

mm2

Naprenie wypadkowe

= ( Mz+ V )2+ My2 =(35,4+47,2)2+70,22=108,4 Nmm2b f =200 mm

Szeroko pytki centrujcej, okrelona z warunku docisku

bmin=N Ed

l pc f y= 83010

3

240275=12,6 mm

Przyjto: b pc=60 mmNaprenia docisku pod pytk

d=N Ed

b pc l pc=83010

3

60240=57,6 N

mm2< f y=275

Nmm2

Grubo pytki centrujcej

Przyjto: t pc=20 mm

ebro pionowe (przepona)

Dugo przepony (rwna wysokoci trzonu supa): l zp=220 mm .

Wysoko przepony (rwna wysokoci przewizek skrajnych):

h zp=230 mm .

Grubo przepony (z warunku docisku):

tmin=N Ed

l zp f y= 83010

3

220275=13,7 mm

Przyjto: t zp=14 mm

Sprawdzenie nonoci na zginanie i cinanie zastpczego przekroju zoonego

z: pytki centrujcej, efektywnej czci blachy poziomej i przepony

Szeroko efektywna blachy poziomej

bp ,eff=b pc+2 t p=60+212=84 mm


Strop belkowy.

Geometria przekroju zastpczego

Apz=bpc t pc+b p ,eff t p+t zp hzp=6020+8412+14230==54,3102 mm2

S y , pz=bpc t pc(0,5 t pc+t p+hzp)+t pb p ,eff (0,5 t p+hzp)+0,5 t zp hzp2 =

=6020 (0,520+12+230)+1284(0,512+230)+0,5142302==910,6103 mm3

z pz=S y , pzA pz

= 910,6103

54,3102=168 mm

J y , pz=b pc t pc

3

12 +t pc b pc(0,5 t pc+t p+h zp z pz)2+

bp ,eff t p3

12 +b p ,eff t p(0,5 t p+h zpz pz)2+

+t zp hzp

3

12+t zp hzp(0,5 hzp z pz)

2=60203

12+6020(0,520+12+230168)2+

+ 84123

12+8412(0,512+230168)2+14230

3

12+14230 (0,5230168 )2=

=3642104 mm4

W el , y ,1=J y , pzz pz

=3642104

168 =217,1103 mm3

W el , y ,2=J y , pz

t pc+t p+h zpz pz= 364210

4

20+12+230168=386,4103 mm3

Obcienie umownej belki

q z=N Edl pc

=830103

240 =3,458103 N

mm2Siy wewntrzne w umownej belce

M Ed=qz l

2

8 =3,4581032402

8 =24,9106 Nmm

V Ed=q z l2 =

3,4581032402 =41510

3 N

Nono obliczeniowa na zginanie

M c ,Rd=W el , y ,1f y M0=217,110

3 2751,0 =59,710

6 Nmm


Strop belkowy.

Warunek nonoci

M EdM c , Rd

=24,9106

59,7106=0,42

Strop belkowy.

Moment statyczny pytki centrujcej wzgldem osi obojtnej w ukadzie pytka

centrujca, efektywna cz blachy poziomej, przepona

S y , pc=t pc b pc(0,5 t pc+t p+h zp z pz)=2060(0,520+12+230 168)=101,1103 mm3

=V Ed S y , pc2 J y , pz a

=415103101,1103

236421044=144,0 N

mm2

Warunki nonoci spoin

=76,4N

mm2l w ,min=30 mm

Naprenia w spoinie od czci reakcji podcigu

=0,25 N Ed

2 a lw=0,2583010

3

25220=94,3 N

mm2

Skadowe naprenia w spoinach

= =2

= 94,32

=66,7 Nmm2


Strop belkowy.

Moment statyczny pytki centrujcej i efektywnej czci blachy poziomej wzgldem

osi obojtnej w ukadzie pytka centrujca, efektywna cz blachy poziomej,

przepona

S y , p=t pc b pc (0,5 t pc+t p+hzp z pz )+t pb p , eff (0,5 t p+hzp z pz)==2060 (0,520+12+230 168 )+1284 (0,512+230168 )=169,9103 mm3

=V Ed S y , p2 J y , pz a

=415103169,9103

236421045=193,6 N

mm2


=66,7N

mm2l w ,min=30 mm

Naprenia w spoinach

= = 2= 02

=0 Nmm2

=V Ed2a l w

= 415103

24230=225,5N

mm2


Strop belkowy.

2 +3( 2 + 2)=02+3 (0 2+225,52)=390,6 Nmm2 l w ,min=30 mm

Naprenia w spoinach (wzito pod uwag jedynie pionowe odcinki spoin)

= =2

= 02

=0 Nmm2

=V Ed

2 a l w= 41510

3

24230=225,5 N

mm2

2 +3( 2 + 2)=02+3 (0 2+225,52)=390,6 Nmm2 1,5 hb=1,5150=225 mm

Okrelenie wymiarw blachy poziomej

Zaoono wstpnie wysig blach trapezowych poza obrys trzonu supa wynoszcy:

l b=100 mm .

Parametry pomocnicze

X 1=8 f cd=811,4=91,43N

mm2

X 2=4 B s f cd+4 H s f cd+8 lb f cd 4 tw f cd=426011,4+422011,4+810011,4+

49,511,4=30,65103 Nmm

X 3=2 Bs t ps f cd+2 H s t w f cd+4 lb t ps f cd=22601211,4+22209,511,4++41001211,4=173,9103 N


Strop belkowy.

Okrelony wstpnie wysig strefy docisku

c=X 2 X 22 4 X 1 X 3+4 X 1 N Ed

2 X 1=

=30,65103(30,65103)2+491,43173,9103491,43830103

291,43 =23,0 mm

Minimalna grubo blachy poziomej

t p ,min=c

f y3 f cd M0= 23,0

275311,41,0=8,1 mm

Przyjto blach poziom o gruboci t p=12 mm .

Maksymalny wysig strefy docisku dla przyjtej gruboci blachy poziomej

c=t p f y3 f cd M0 =12 275311,41,0 =34 mmOstateczne wymiary blachy poziomej

B p=B s+2 lb=260+2100=460 mm

H p>H s+2c=220+234=288 mm

Przyjto: H p=300 mm

B pH p=460300 mm

Sprawdzenie nonoci podstawy

Wymiary krcw teowych

Blachy trapezowe

beff ,1=t ps+2 c=12+234=80 mm

l eff ,1=Bp=460 mm


Strop belkowy.

rodniki trzonu supa

beff ,2=tw+2 c=9,5+234=77,5 mm

l eff ,2=H s 2 c=220 234=152 mm

Nonoci krcw teowych

F C ,Rd ,1=beff ,1 l eff ,1 f cd=8046011,4=420,6103 N

F C ,Rd ,2=beff ,2 l eff ,2 f cd=77,515211,4=134,6103 N

Obliczeniowa nono podstawy

N Rd=2 FC ,Rd ,1+2 FC , Rd ,2=2420,6103+2134,6103=1110,4103 N

Warunek nonoci

N EdN Rd

= 830103

1110,4103=0,75

Strop belkowy.

J y , pz=beff t p

3

12 +beff t p(0,5 t p z pz)2+

t ps hps3

12 +t ps hps (0,5 h ps+t p z pz)2=

=80123

12+8012(0,51296 )2+12230

3

12+12230 (0,5230+1296)2=

=2260,7104 mm4

W el , y ,1=J y , pzz pz

= 2260,7104

96=236103 mm3

W el , y ,2=J y , pz

h ps+t p z pz= 2260,710

4

230+12 96=154,6103 mm3

Naprenia na efektywnym polu docisku

=N Ed

2 beff ,1 l eff ,1+2 beff ,2 l eff ,2= 83010

3

280460+277,5152=8,54 N

mm2

Liniowe obcienie oddziaujce na przekrj zastpczy

q z= beff=8,5480=683,4N

mm .

Maksymalne siy wewntrzne obliczone przy zaoeniu pracy zastpczego przekroju,

jako wspornika o wysigu l b=100 mm .

M Ed=q zlb

2

2 =683,4100 2

2 =3,42106 Nmm

V Ed=q z lb=683,4100=68,3103 N

Obliczeniowa nono na zginanie

M c , Rd=W el , y ,2f y M0 =154,610

3 2751,0

=42,5106 Nmm

Warunek nonoci

M EdM c ,Rd

=3,42106

42,5106=0,08

Strop belkowy.

Obliczeniowa nono na cinanie

V c ,Rd=t ps(h ps t p2 ) f y3 M0 =12(230122 ) 27531,0 =426,8103 NWarunek nonoci

V EdV c , Rd

= 68,3103

426,8103=0,16l w ,min=30 mm

rodniki:

l w2=H s 2(t f +r )=220 2(12,5+12,5)=170 mm>l w , min=30 mm


Strop belkowy.

Naprenia w spoinach

Moment statyczny efektywnego pola blachy poziomej wzgldem osi obojtnej

przekroju zbudowanego z blachy trapezowej i efektywnej czci blachy poziomej

S y , p=beff t p( z pz 0,5 t p)=9412(92 0,512)=80,5103 mm3

=V Ed S y , p2 J y , pz a

=67,910380,5103

21989,11044=34,3 N

mm2

Naprenia normalne

=N Ed

2 a l w1+2 a lw2= 83010

3

24460+24170=129,7N

mm2

Skadowe naprenia w spoinach

= = 2=129,7

2=91,7 N

mm2


=91,7N

mm2

strop w budynku o kategorii użytkowej d2. elementy stropu ze … · strop belkowy. przykład...

Documents

4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

PREFABRYKOWANE GĘSTOŻEBROWE STROPY SPRĘŻONE … stropu_ · 1. CECHY MATERIAŁOWE ELEMENTÓW STROPU (1 żebro) 2. CECHY GEOMETRYCZNE PRZEKROJU dla rozpiętości osiowej stropu

žarulja na stropu je veselo zaplamsala toplim sjajem,

Strop Ha Nth In

Ytong Strop

1. Stropodach - wwalkowiak.pl · 3 OBLICZENIA STATYCZNE Poz. A1.0. Stropodach nad piętrem Przyjęto strop gęstożebrowy TERIVA 4,0/1 o rozstawie żeber stropu co 60,0 cm oraz

YTONG STROP Tipski Projekt Ytong Porobeton d.o.o

WYŻSZA SZKOŁA EKOLOGII I ZARZĄDZANIA FERT-45 295 Strop CERAM-50 314 . Plansza 28 / 30 Przykłady technicznych rozwiązań stropów (c.d.) Nazwa, typ, struktura stropu Masa 1 m2,

Kawa - analiza kategorii produktowej

I.S.C. Anchor Strop – WSxxx ISC Anchor Strop

Próbne obciążenie stropu kablobetonowego dużej rozpiętości1 Próbne obciążenie stropu kablobetonowego dużej rozpiętości Rafał Szydłowski Politechnika Krakowska Streszczenie:

Gurevich Kategorii Srednevekovoy Kulturyi.174445

INSTRUKCJA MONTAŻU STROPU … · W stropach Teriva Należy stosować żebra rozdzielcze o szerokości 7-14 cm i wysokości równej wysokości stropu. Żebro rozdzielcze powinno znajdować

Top 10 kategorii pazdziernik 2014

Algo Neuro Dy Strop Hie

BIJELI STROP-JEDNOSTRUKE GREDICE - bijelidom.hrbijelidom.hr/template/images/upload/files/Proracun_i_prednosti_Bijelog... · bijeli strop-udvojene gredice sa jednostrukim r-nosaČem

Reg Un strop de pasiune

Katalog rozwiązań technicznych STEICO construction · Dopuszczalne rozpiętości stropu STEICOjoist 14 Detale konstrukcyjne stropu 17 Złącza 1 Dach: ... jest dla budownictwa drewnianego

Prirucnik Bijeli Strop Ante Mihanovic

Porotherm strop statički proračun jednostruke gredice

Skaņa. Stropu estrādes noslēpumi

INSTRUKCJA MONTAŻU STROPU GĘSTOŻEBROWEGO TERIVA

Een strop voor de Daltons

Krasa Zdobenych Stropu

basmac.plbasmac.pl/images/editor/file/Insrukcja Techniczna Stropy JS Basmac... · Obliczenia statyczne stropu naleŽy wykonaé zgodnie z norma PN -B- 03264/99 rozpatrujac strop jako

Badanie komunikacji kategorii na Facebooku

Fert Strop

Propozycjonalny Model Kategorii Pojeciowej

Bijeli Strop Prirucnik

Polumontažne Konstrukcije- FERT Strop

Un strop de nutritie

STROP CERAMBET 47 - LEIER

Fert Strop i Omnia Sustav

Rejestr kategorii i towarów - sekafi.pl · kategorii”, „Usunięcia zaznaczonej kategorii” oraz ... powtórzeń nazwy, aby nie powodować niepotrzebnego zamieszania. Pole nie

Strop żelbetowy z płyt prefabrykowanych FILIGRAN