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Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 8 Lambacher Schweizer 8
ISBN 978-3-12-733681-8
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Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 8 Lambacher Schweizer 8
ISBN 978-3-12-733681-8
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Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 8 Lambacher Schweizer 8
ISBN 978-3-12-733681-8
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Der Lehrplan betont, dass eine umfassende mathematische Grundbildung im Mathematikunterricht erst durch die Vernetzung inhaltsbezogener (fachmathematischer) und prozessbezogener Kompetenzen erreicht werden kann. Entsprechend dieser Forderung sind im neuen Lambacher Schweizer die inhalts- und die prozessbezogenen Kompetenzen innerhalb aller Kapitel eng miteinander verwoben. So werden die sechs prozessbezogenen Kompetenzbereiche mathematisch argumentieren; Probleme mathematisch lösen; mathematisch modellieren; mathematische Darstellungen verwenden; mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen; kommunizieren sowohl in Lehrtextpassagen und den damit
verbundenen Zugangsmöglichkeiten in die jeweilige inhaltliche Thematik als auch in den
Aufgabenteilen aufgegriffen und geübt. Zusätzlich bietet Lambacher Schweizer zusammenhängende Aufgabenkontexte und Aufgabensequenzen, die es den Schülerinnen und Schülern ermöglichen, sich intensiv und weitgehend selbsttätig mit einem Thema zu beschäftigen und dabei einzelne prozessbezogene Fähigkeiten weiterzuentwickeln. Auch wenn die prozessbezogenen Kompetenzen sich in allen Kapiteln wiederfinden, werden in der folgenden Tabelle für Lambacher Schweizer 8 diejenigen Kompetenzbereiche und Kompetenzen aufgeführt und spezifiziert, denen in dem jeweiligen Kapitel eine besondere Bedeutung zukommt. Neben der Konkretisierung in einzelne Kompetenzen, die den Lernprozess betreffen, wird der Zusammenhang zu den inhaltsbezogenen Kompetenzen und Lernbereichen hergestellt, die ihrerseits im Sinne des jeweiligen Kapitelinhalts aufgeschlüsselt sind.
Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 8 Lambacher Schweizer 8
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Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen inhaltsbezogene Kompetenzen/Lernbereiche Lambacher Schweizer 8 Klassenarbeit
Terme und Gleichungen Teil I und II Kapitel I Termumformungen und Gleichungen
K4: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum
Problemlosen auswählen und anwenden
K5: Mit Variablen und Termen arbeiten
K5: Mit Variablen, Termen und Gleichungen arbeiten
K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und
umgekehrt
K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum
Problemlösen auswählen und anwenden
K3 Ergebnisse in der entsprechenden Sachsituation interpretieren und prüfen
K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten
anwenden, interpretieren und unterscheiden
K5: Mit Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen, Diagrammen und
Tabellen arbeiten
K6: Die Fachsprache adressatengerecht verwenden
E Komplexere Terme erfassen, für gegebene Werte
ausrechnen und in äquivalente umformen
Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen
durch Äquivalenzumformungen lösen
Lösungsmenge
Sonderfälle
E Sachaufgaben mithilfe von Gleichungen und
Ungleichungen lösen
Grundmenge
Terme mit einer Variablen funktional interpretieren und
grafisch darstellen
Fachbegriffe:
Grundmenge, Lösungsmenge, Ungleichung
Erkundungen
1 Terme mit mehreren Variablen
2 Ausmultiplizieren und
Ausklammern
3 Binomische Formeln
4 Gleichungen
5 Formeln umstellen
6 Aussagen und Beweise
Vertiefen und Vernetzen
Exkursion:
Dem Pascal’schen Dreieck auf der
Spur
Exkursion:
Die Wunder der Rechenkunst
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Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen inhaltsbezogene Kompetenzen/Lernbereiche Lambacher Schweizer 8 Klassenarbeit
Terme und Gleichungen Teil II Kapitel I Termumformungen und Gleichungen
K5: Mit Variablen, Termen und Gleichungen arbeiten
K1: Lösungswege beschreiben und begründen
K5: Mit Variablen und Termen und arbeiten
K1: Lösungswege beschreiben und begründen
K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel (z. B. informative Figuren), Strategien
und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden
K3: Ergebnisse in der entsprechenden Sachsituation interpretieren und prüfen
K6: Die Fachsprache adressatengerecht verwenden
K5: Mit Variablen, Termen und Gleichungen arbeiten
K1: Mathematische Argumentationen entwickeln
K1 Lösungswege beschreiben und begründen
B Einfache Gleichungen mit Parametern nach einer
Variablen auflösen
Lösungsvariable
Produkte von Termen mit Variablen umformen
(a ± b) (c ± d)
binomische Formeln
Sachaufgaben lösen, die auf entsprechende Terme
bzw. Gleichungen führen
Fachbegriffe:
Lösungsvariable, binomische Formeln
V Gleichungen mit Parametern lösen, bei denen eine
Fallunterscheidung erforderlich ist
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Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen inhaltsbezogene Kompetenzen/Lernbereiche Lambacher Schweizer 8 Klassenarbeit
Eigenschaften und Beziehungen geometrischer Objekte
Kapitel II Prisma und Zylinder
K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen
K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen und zwischen ihnen
wechseln
Körper
B Schrägbilder und Netze zeichnen und Beziehungen
herstellen
gerade Prismen
gerade Zylinder
Erkundungen
1 Prismen und ihre Eigenschaften
Vertiefen und Vernetzen
Exkursion: Körper darstellen
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Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen inhaltsbezogene Kompetenzen/Lernbereiche Lambacher Schweizer 8 Klassenarbeit
Berechnungen an Körpern Kapitel II Prisma und Zylinder
K2: Vorgegebene Probleme bearbeiten
K1: Mathematische Argumentationen entwickeln
K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in
mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen
K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum
Problemlösen auswählen und anwenden
K3: Ergebnisse entsprechend der Situation interpretieren und prüfen
B Volumina und Oberflächeninhalte bestimmen
gerade Prismen
gerade Zylinder
Berechnungen an zusammengesetzten Körpern (auch
in Sachsituationen) durchführen
Erkundungen
2 Volumen und Oberflächeninhalt von
Prismen
3 Aus Prismen zusammengesetzte
Körper
4 Volumen und Oberflächeninhalt von
Zylindern
Vertiefen und Vernetzen
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Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen inhaltsbezogene Kompetenzen/Lernbereiche Lambacher Schweizer 8 Klassenarbeit
Symmetrische Figuren Kapitel III Kongruenz, Dreiecke
und Vierecke
K6: Die Fachsprache adressatengerecht verwenden
K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen
K1: Mathematische Argumentationen entwickeln
K6: Überlegungen sowie Lösungswege dokumentieren und verständlich
darstellen, auch unter Nutzung geeigneter Medien
K6: Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten
verstehen und überprüfen
K6: Die Fachsprache adressatengerecht verwenden
K1: Fragen stellen, Vermutungen begründet äußern und mathematische
Argumentationen entwickeln
K6: Die Fachsprache adressatengerecht verwenden
K1: Mathematische Argumentationen entwickeln
B Symmetrische Vierecke beschreiben und
zeichnen
Trapez
Drachenviereck
Konstruktionsbeschreibungen erstellen
Fachbegriffe:
Trapez, Drachenviereck
E Zusammenhänge zwischen den Vierecken
beschreiben und begründen
Teilmengenbeziehungen
Wenn-dann-Aussagen, All-Aussagen, …
V Verschiedene Definitionsmöglichkeiten für Vierecke
und Dreiecke angeben
3 Konstruktion von Vierecken
4 Das Haus der Vierecke
5 Flächeninhalt eines Drachens und
einer Raute
Vertiefen und Vernetzen
Dynamische Geometriesoftware:
Rückblende nutzen
„Haus der Vierecke“
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Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen inhaltsbezogene Kompetenzen/Lernbereiche Lambacher Schweizer 8 Klassenarbeit
Kongruente Figuren Kapitel III Kongruenz, Dreiecke
und Vierecke
K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel (z. B. Planfigur), Strategien und
Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden
K6: Überlegungen sowie Lösungswege dokumentieren und verständlich
darstellen, auch unter Nutzung geeigneter Medien
K6: Die Fachsprache adressatengerecht verwenden
K6: Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten
verstehen und überprüfen
K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten
K1: Fragen stellen, Vermutungen begründet äußern und mathematische
Argumentationen entwickeln
K6: Die Fachsprache adressatengerecht verwenden
K1: Mathematische Argumentationen entwickeln
B Dreiecke aus gegebenen Seitenlangen und
Winkelmaßen konstruieren und die Konstruktion
beschreiben
E Eigenschaften kongruenter Vielecke beschreiben
Ausgewählte Kongruenzsätze kennen und zur
Konstruktion von Dreiecken nutzen
Fragen zur Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von
Konstruktionen untersuchen
Fachbegriff:
Kongruent
V Kongruente Figuren erkennen und für Be-
gründungen verwenden
Erkundungen
1 Kongruenz von Dreiecken
2 Der Kongruenzsatz Ssw
3 Konstruktion von Vierecken
4 Das Haus der Vierecke
Vertiefen und Vernetzen
Exkursion: Winkelmessung im
Gelände: der Theodolit
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Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen inhaltsbezogene Kompetenzen/Lernbereiche Lambacher Schweizer 8 Klassenarbeit
Zufällige Beschreibungen Kapitel IV Wahrscheinlichkeit
K6: Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten
verstehen und überprüfen
K2: Probleme mathematisch lösen
K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten
anwenden, interpretieren und unterscheiden
K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten
K1: Mathematische Argumentationen entwickeln
K6: Die Fachsprache adressatengerecht verwenden
B Zufällige Erscheinungen erkennen und beschreiben
Einstufige Zufallsexperimente: Spiele
Prognosen
Wahrscheinlichkeiten durch relative Häufigkeiten
bei langen Versuchsreihen schätzen
B Wahrscheinlichkeiten bei zufälligen Erscheinungen
berechnen bzw. deuten
Wahrscheinlichkeiten im Alltag
Wahrscheinlichkeit bei Laplace-Experimenten
als Verhältnis der Anzahl der günstigsten zu
den möglichen Ergebnissen
Fachbegriffe:
Zufallsexperiment, Ergebnis, Wahrscheinlichkeit
Erkundungen
1 Wahrscheinlichkeiten –
Entscheidungshilfen
2 Versuchsreihen führen zu
Wahrscheinlichkeiten
3 Laplace-Wahrscheinlichkeiten
Vertiefen und Vernetzen97
Exkursion: Zufallsexperimente mit dem
Computer
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Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen inhaltsbezogene Kompetenzen/Lernbereiche Lambacher Schweizer 8 Klassenarbeit
Geometrische Abbildungen Kapitel V Kongruenzabbildungen
K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen
K1: Mathematische Argumentationen entwickeln
K6: Die Fachsprache adressatengerecht verwenden
K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten
K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel (z. B. Planfigur), Strategien und
Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden
K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in
mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen
K3: Ergebnisse in der entsprechenden Sachsituation interpretieren und prüfen
K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen
K6: Die Fachsprache adressatengerecht verwenden
K1: Mathematische Argumentationen entwickeln
B Drehungen und Verschiebungen im ebenen
kartesischen Koordinatensystem ausführen
E Geometrische Abbildungen hinsichtlich ihrer
Bestimmungsstücke untersuchen
Symmetrieachse
Drehzentrum und -Winkel
Verschiebungspfeil
Fixelemente und Invarianten kennen und bei
Konstruktionen anwenden
Kongruenzabbildung
Konstruktions- und Sachaufgaben mithilfe von
Kongruenzabbildungen lösen
Fachbegriffe:
Verschiebungspfeil,
Kongruenzabbildung
V Zusammenhänge zwischen ausgewählten
Kongruenzabbildungen und der Verkettung zweier
Achsenspiegelungen beschreiben und begründen
Erkundungen
1 Achsenspiegelungen und deren
Verkettung
2 Drehungen und deren Verkettung
3 Verschiebungen und deren
Verkettung
Vertiefen und Vernetzen
Exkursion: Geometrie mit zwei
Spiegeln
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Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen inhaltsbezogene Kompetenzen/Lernbereiche Lambacher Schweizer 8 Klassenarbeit
Kapitel VI Lineare Funktionen
K1: Mathematische Argumentationen entwickeln
K5: Mit Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen, Diagrammen und
Tabellen arbeiten
K6: Die Fachsprache adressatengerecht verwenden
K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in
mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen
K1: Mathematische Argumentationen entwickeln
K6: Überlegungen und Ergebnisse verständlich darstellen, auch unter
Nutzung geeigneter Medien
K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen
K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und
umgekehrt
K1: Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind und
Vermutungen begründet äußern
K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen
K6: Die Fachsprache adressatengerecht verwenden
E Eindeutige Zuordnungen als Funktionen benennen
und Beispiele daraufhin analysieren
Funktionen erkennen, beschreiben und darstellen
Funktionsterm
f x → oder f (x) = als Schreibweise für die
Funktion
Fachbegriffe:
Funktion, Funktionsterm
E In Sachsituationen lineare Funktionen erkennen
und nutzen sowie proportionale Funktionen als
Sonderfalle deuten
E Die Graphen linearer bzw. antiproportionaler
Funktionen beschreiben
Gerade
Hyperbel
Charakteristische Eigenschaften linearer Funktionen
kennen und sachgerecht nutzen
Steigung
y-Achsenabschnitt
Achsenschnittpunkte
Parameteränderungen bei linearen Funktionen und
deren Auswirkungen auf den Graphen erläutern und in
Kontexten interpretieren
Fachbegriffe:
Lineare Funktion, Steigung, y-Achsenabschnitt,
Hyperbel
1 Eindeutige Zuordnungen –
Funktionen
2 Darstellungsformen von Funktionen
3 Lineare Funktionen
4 Geradengleichungen
5 Lineare Gleichungen – Nullstellen
6 Lineare Ungleichungen
7 Nichtlineare Funktionen
Vertiefen und Vernetzen
Exkursion: Von der Messreihe zur
Funktion