stefan miller - analiza układów kinematycznych
TRANSCRIPT
����������
� ��������������� ���������
����������������� ��!"��!"#
������������������ ��������������������
3
�$%����&"���� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���� !�"#��� $���% %& ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������'( )�* +)#% , ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������-��������#)&.��/"')��*%�'&(��#)&.��/"')/, ������������������������������������������������������������������������������������0����1"�"2��#)&.��/"')/ ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��0������"23#% 45�(�1"�"2� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������6��7&"2�)#'.8���(�$8�.��'/)� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������9��' �/����������3)& ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������:����"23#% 45�3 ��3)� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������;����"23#% 45�'��&()��#�)#&'��&()� ��������������������������������������������������������������������������������������������������<��#�'/�=#&�)& ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
-���3��/>#��"!��.&"2�)#'.?% ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������#)&.��/�� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
0��7&� $/�+��>#"')& ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������0����� $'#�(�# ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������0�-��� ( @&)#��#����!&�� �#& ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
0�-����� ( @&)#� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������0�-�-�����!&�� �#& ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
0�0�����$� 4"#�#���'/��#&�'&)#� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������0�0����A� $�#� =� �� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������0�0�-���%#B'�#�� $���% %&��)�3#'/��#)&.��/"')&! ������������������������������������������������������������������0�0�0��7&� $��� ��� "&"2 %�)&+ ����������������������������������������������������������������������������������������������0�0�6��7&� $���3�)?% ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������0�0�9��7&� $��%/��&�?%��#)&.��/"')/"2 ����������������������������������������������������������������������������������
6��7&� $/��)�3#�/"')& ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������6����7&� $��'��#���%&�� � %&+ ������������������������������������������������������������������������������������������������������
6�������)�3#'��"'% � = �����'&+�= %&+ ��������������������������������������������������������������������������������6�-��7&� $���3��/"')� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������6�0��7&� $��.�"#&�' %� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
9��7&� $/�)�.&�/"')& ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������9����7&� $����'/� ��?%��� 1"' )/"2 ������������������������������������������������������������������������������������������������
:���)�3#'��#���'&+3B$�%/=��)/"2�+����.&"2�)#'.?% ����������������������������������������������������������������������������:����7&"2�)#'./�$C%#+)# %& ������������������������������������������������������������������������������������������������������������
:�������(���#�"'% � = ����'+�= %/ ������������������������������������������������������������������������������������������:���-�����'�+( ����$�)� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������:���0��7�)#��3�� �/ ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
:�-��7&"2�)#'./�'�����.#�%/@�'/.# ������������������������������������������������������������������������������������������������:�-����7&"2�)#'./���'/%� %& ��������������������������������������������������������������������������������������������������:�-�-��7&"2�)#'./�'�=��& ����������������������������������������������������������������������������������������������������������
;���)�3#'��$ �(�$) 4"# ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������;�������&43�)#&�=(�$��#�� 3&��)"!#�%/)#� %&! ������������������������������������������������������������������������������������;�-�����&43�)#&�%��?("'/))#�?%�%�(/%� ������������������������������������������������������������������������������������������
�����/)�.#�� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������<���� %�$'&)#& ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������D���#(/�#�#"2���'&+3B$ ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
D�����#(/�=&'%(�$) 4"#�#�#"2��&$��"!� ������������������������������������������������������������������������������������������������D������7&� $��.���'�����"'/"2 ��������������������������������������������������������������������������������������������������
6
�E���#)&� ����/�� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������E����F���/�����/"')#&�%/')�"'�3)& ����������������������������������������������������������������������������������������������
�E�������)�3#'���#(�%�+����"2�����/"')#&�%/')�"'�3)/"2 �������������������������������������������������������E�-���?%) %�+��"'( )��"'/))&+ �����������������������������������������������������������������������������������������������E�0��/')�"'�)#&��#(�#�. .&)�?%��?%) %�@B"/"2�.&� $B�&)&�+&�/"')B ��������������������������������
�������"#&�%�����"2��#)&.��/"')/"2 �������������������������������������������������������������������������������������������������������������"#&�%�����"2�� ���� %/"2 �������������������������������������������������������������������������������������������������-�����"#&�%�����"2� =� � %/"2 ���������������������������������������������������������������������������������������������������0�����"#&�%�����"2�%/@�'/"2 ����������������������������������������������������������������������������������������������������
�-��G#3�)��&)&�+&�/"')/�.��'/)/ ���������������������������������������������������������������������������������������������������������-�����?%)�)#&�&)&�+## �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������-�-������%) 45�.&"2�)#"')��.��'/)/ �����������������������������������������������������������������������������������������-�0�����&43�)#&�����%) 4"#�.&"2�)#'.?% ����������������������������������������������������������������������������������
�0��G�$�)#&���"2��.��'/) ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������0�����&$��"!���#( �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������0�-���&$��"!��.�� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������0�0��7 $&3&�.��'/)�#��?%)�)#����"2� �����������������������������������������������������������������������������������������0�6���#&�?%) .#&�) 45�=#&+��.��'/) �����������������������������������������������������������������������������������������0�9��� (��'�.�"2 %& ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�0�9������'/=3#@ )��.&� $�� ��&43�)#��. .&)���=&'%(�$) 4"#�� (��'�.�"2 %&+ �����������0�9�-����'��(� %�)#&�#� ��$'�)#&�� (��'�.�"2 %&+ ��������������������������������������������������������
�0�:���="#B@&)#��� �/+�!B"& �����������������������������������������������������������������������������������������������������������6��/%�@�)#& ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�6�������&43�)#&�4� $���"#�@� 4"#�.&"2�)#'.?% ���������������������������������������������������������������������������6�-��/%�@�)#&�.&"2�)#'.?%�$C%#+)# %/"2 ����������������������������������������������������������������������������
�6�-����/%�@�)#&�����/"')&�.&"2�)#'.?%�$C%#+)# %/"2 �������������������������������������������������6�0��/%�@�)#&�.��� =� � %/"2 ������������������������������������������������������������������������������������������������
�6�0����/%�@�)#&�����/"')&�"'( )?%� =� � %/"2�*%#�)#�?%, �������������������������������������������6�0�-��/%�@�)#&�$/)�.#"')&�"'( )?%� =� � %/"2��'�/%)/"2 ��������������������������������������
�9��/)�.#���.&"2�)#'.?%�'�"'( )�.#�� $��)/.# ���������������������������������������������������������������������������9����/)�.#���.&"2�)#'.?%� =� � %/"2 �����������������������������������������������������������������������������������9�-��/)�.#����(���#"2�.&"2�)#'.?%�$C%#+)# %/"2 ���������������������������������������������������������������9�0��/)�.#���.&"2�)#'.����'/%� %&+ �'�� $��)/.�� �/"2�"'&. ���������������������������������������9�6��/%�@�)#&�$/)�.#"')&�"'( )?%� =� � %/"2�� $��)/"2 ��������������������������������������������������
#�&������
5
�%�'$#���' 45���'B$'&1��&"2)#"')/"28��� � %�)/"2�%&�%�'&3�#"2��� "&��"2��� $��H
"/!)/"28�!����?%)#&@�%/� �'/��/%�)/"2�$ � =�(�+#�� $���% %/"2��>&��@/"#��%��?(H"'&�)&+ �"'( %#&��8� ���) %#B� )�! +?3)#&!� �'%�� �/��&./�.&"2�)#"')&���'/���#&� �&�/��&./8�'( @ )&�'�"#�(�.��&�#�3)/"2�*���(/"28��(/))/"28���,8�. @)��� $'#&3#5�)��$%#&�?@)&�+���/�
��#&�%�'&!�'�)#"2�'�3#"'�./��/��&./�.&"2�)#"')&�"2�����&�/'�!B"&��#���/.8�@&#"2�>�)�"!��)#&�%#B@&��#��'&�%'�!&.)/.���"2&.�&3&.&)�?%���(�$ %/"28�"'/3#�#)�"'&!�/��&./8�%���?�/"2�&3&.&)�/���(�$ %&��B�� (B"' )&�'&�� =B�)#&��"2 % ����'/�(�$�.#���#"2���'B$'&1��B�%�'&3�#&�� )�����"!&��'�/%)&8�!��� )��� =�$ %/8���./8�'=# �)#�##���
��+B�+������% �'B��/��&./8�%���?�/"2�&3&.&)�/���(�$ %&��B�� (B"' )&�'&�� =B��"2 % �#�%��� "&�#&�%/�&()#�)#���% !&!�>�)�"!#�%/�����!&�%'�!&.)&�#"2���'&.#&�'H"'�)#&�� �)#"2�)�3&@B���'&$&� %�'/���#.�.��'/)/8� ��'� �?@)&�������/� #� )��'�$'#�8��?�/"2�=�$ %��#�$'#�(�)#&� ��&43�!B���(�$/��#)&.��/"')&�*.&"2�)#'./,�����B�+���B��'B$'&18� ���) %#B"/"2���'&$.# �� � '%�@�18� !&��� '%#B'�)/� �'&� �#� ��B+� '�+�$)#&1$ �/"'B"/"2� #"2��)�3#'/� #� �/)�&'/�� #���' 45��� =3&.?%8�)#&'�3&@)#&� $� ��&"/>#�##���'&')�"'&)#�� ��'B$'&18�!&���%��?3)�����3&@B�$ �)#"2�.#�$'/�#))/.#I�'�+�$)#&)#�� �?%�'���&43�)/"2���'&'��&%)&���)��/� '%#B'�)&� '� &3&.&)��.#� ��"2 ./.#8� '�+�H$)#&)#��%'�!&.)/"2�� ( @&1�&3&.&)�?%�%�� 3&!)/"2�>�'�"2���"2�8����$� 4"#�#���'/H��#&�'&1��B� %/"2�� �'"'&+?3)/"2�"'( )?%�
��?3)&�%�'���$'#&�$3��%�'/���#"2���'B$'&1��&+ ��/���!&��� '�+�$)#&)#&��#(���'&H) �' )/"2���'&'�&3&.&)�/���"2 .&�#�#"2�� (B"'&)#�8���"2� ��&43 )/"2���(�$?%�� $$'#�(�)#&.��#(8�'!�%#�� ����"#��#�!&+ �&>&��/8�. "�� ��'&=)��$ ����'/.�)#����'B$'&)#�%� ��"2�� #�$�� �+?3)&� �� =3&./� #� .&� $/� #"2� � '%#B'/%�)#�8� #)�&�&��!B"&� '��?%) � )������ �?%8� �&"2) 3 +?%8� !��� #� &���3 ���� �?%� �/��&.?%� .&"2�)#"')/"28� �B��'&$.# �&.� )���#� ������� ����� �� �� �������8� ��?�/� $'#&3#� �#�� )�� ��'/� $'#�(/I���������8��#)&.��/��8�$/)�.#���
��#&�%�'/.�$'#�3&8�� 4%#�" )/.� %���������8� .�%#���#�� +?3)&� %(�4"#% 4"#��"2 %&���(�$?%�.&"2�)#"')/"2�%#B@B"&��#��'��&%)/.#�"&"2�.#�#"2�=�$ %/8���%#�"3#"'=B�#�� $'�!&.�&3&.&)�?%���(�$ %/"2� ��'��� � =&.�#"2�� (B"'&1�
'#�(� ��� ��!�� !&��� � 4%#�" )/�.&� $ .�=�$�)#��%'�!&.)/"2� ��"2?%�"'( H)?%�#���)��?%�'%#B'�)/"2�'�"'( )�.#���(�$?%�.&"2�)#"')/"2����3&@/�� $��&43#58@&���)��&.�%/!4"#��%��#)&.��/"&�!&����/3� ���"2�&3&.&)�?%�)���$'�!B"/"2�#�+& .&H��#����(�$�8�=&'��%'+3�$)#�)#��%�(/%��.����/"2�&3&.&)�?%�#�$'#�(�!B"/"2�)��)#&��#(�
:
�$'#�3&�� 4%#�" )/.��!�� "��=�$���#��'%#B'�#�'�"2 $'B"&�%���(�$'#&�.#�$'/����.&���.#��#)&.��/"')/.#�&3&.&)�?%���(�$ %/"2���#"2�.���.#�#�$'#�(�!B"/.#�)�)#&��#(�.#�
�& �#��.��'/)�#�.&"2�)#'.?%����) %#�%�$�@&!�.#&�'&���#&��)� %�)&�� '%#)#�H"#&�.&"2�)#�#8�!&���%#�"�)��� +��)#"'��)����� $���% %/"2�#��� � %�)/"2��/!�4)#�%�@)#&!�'&�'!�%#����'�"2 $'B"&�%���(�$�"2��#)&.��/"')/"28�'���'&.��. @3#%#��'� H'�.#&)#��#�� �)/"2��� =3&.?%�=�$ %/�#�$'#�(�)#��.��'/)� ��'���'B$'&1�.&"2�)#"'H)/"2����/.��&)�#&�')�! . 45��&+ ���'&$.# ���� %#))�����) %#5�����&"')B�� . "$3��%�'/���#"28���?�'/�'�!.�!B��#���%?�"'B����"B�#)@/)#&���B�
7
�(����)*�)��
+(�,-.'"��$-�%���-��
+(+(����-��/-0��-1
���(�$�"2��#)&.��/"')/"2�. @)��%/�?@)#5�&3&.&)�/���(�$ %&�%/� )�!B"&�%�� ��)���$ ��#&=#&���"2/�%'+3�$)&���3&.&)�/��&�=�$'#&./�)�'/%�5� +?3)#&�"��-�� 3�=� +)#%�.#����'/�(�$�.#�"'( )?%��B�&3&.&)�/���(�$ %&�*�J0,���(�$��� .�/���'&$H���%# )&!� )�� �/���� ��'� *�JD,� ��(�$��%/�#�+)#��� (�$ %���#� 2/$���3#"')&!� '� �/��� -��'( )/�. +B�%/���� %�5�%�� ���"#�!&$) "'�4"# %&!�*�/��0�,�3�=8�!���� �"'��� �=/%�8. +B�=/5�'=�$ %�)&�'�%#&3��"'�4"#�*�/���0=,��7?%#./� �!&$)/.�"'( )#&�%?%"'��8+$/�� �'"'&+?3)&�"'�4"#�*!���)�� �/���0=,��B�� (B"' )&�'&�� =B��'�/%) ����!"'�4"#&!.�./�$ �"'/)#&)#��'�"'( )�.#��'�/%)/.#8��')�����#.#8� ��?�/"2� $��'��("�3) 45�)#&.��#�� �)&+ �%�(/%��)����'&) �' )/���"2K�"'( )�.#�!&$)���=�$'#&./�)�'/%�5��?%H)#&@�&3&.&)�/�� $��)&8�!���"#�+)��#�����@/)/8������@&��"'&��)#"'B"&�%���'&��'/%�)#���"2�� ��&43 )&� =!�� 4"#� +�'?%� 3�=� "#&"'/����'/�(�$�.#� �&+ � �/���"'( )?%�. +B=/5I�����@/��/�&3&.&)��*6,���(�$��)���$ %&+ �.( ���*�/���6,�3�=�'�.�)#����"#&"'�*0,%� 2/$���3#"')&!� ����#&� *�/��� 9,��� $�3�'/.� "#B+�� '�!.#&./� �#�� ��'&$&�%�'/���#.��(�$�.#�"'( )?%��'�/%)/"2�
�/������7&"2�)#'.�� .�/�� ��"/!)&!I���J�� $���%�8�-�#�0�J�%#�)#�#
<
�/���0����'/�(�$/�"'( )?%�$%�%�'( %/"2I�,�"'( )��� ��/8�=,�"'( )�'( @ )/8�",��"2&.��
�/���-��L�(�$�%/�#�+)#���(�$ %���#�2/$���3#"')&!I��,�%#$ �� +?3)/���(�$�8=,��"2&.����#)&.��/"')/���(�$�
�/���6��7&"2�)#'.�)���$��.( ��I6�J�"'( )�����@/��/
9
�&$&)�'�"'( )?%���(�$�8�%'+3�$&.���?�&+ �=�$�./���"2/�� ' ���(/"2� "'( )?%8=�$'#&./�)�'/%�5�$-�%���2�3�=� �� !B���&���� �'%/�3&�"'( )�)#&��"2 ./�#�)#&���$) + � $�?@)#5��� $���%B�!&��� =�$ %��*�,�� .�/�'��/����8���.��*�,�(�$ %���#�'��/���-8�����@&� � �����.( ��� #� ����/� ��'&$���%# )/� )�� �/��� 6� #� 9��4�?$� � ' ���(/"2� *� '�� $���%B,���"2 ./"2�"'( )?%���(�$��=�$'#&./�%/�?@)#�5�"'( )/�"'/))&8�$ ���?�/"2!&��� ��'/( @ )/� )���$� ��(�$�8� "'( )/� =#&�)&8� "'/3#� )���$'�)&8� ��'� +����� "'( )?%$-&����"�2"!"#�%� ��'&��'/%�)#�� ��"2�� #� �#(��L%'+3�$)#�!B"�"2�����&�� ��"2�8� =�H$'#&./� "'( ) .� ��"2 ./.���'/�#�/%�5� =3#@�'&� ��&43&)#��� �� ���8� � �=B� =�$'#&./)�'/%�5�"'( )/�%/� )�!B"&��&()/���"2� =� � %/8�%�2�"'&.�J�"'( )� �)�%� �)/.��"2�� =� � %/.�%�+��)#"�"2��B���)#&�&()&+ 8���%��#&.�J�"'( )� ���"2��� ���� H%/.�#���
� )��'/"2� � '%�@�)#�"2� )#&� =�$'#&./� �#�� #)�&�&� %�5� �/.#� "&"2�.#� "'( )?%8��?�&�)#&�.�!B�%�(/%��)����"2�#�!&+ ���'&) �'&)#&��������!B"�"'( )/�!�� �"#�(���'�/%)&8'���"&)��!&./��/3� ��&�#"2�%/.#��/8���?�&� ��&43�!B�%'�!&.)&�� ( @&)#&�.#&!�"���'/H�� � %�)/"2� $ �%&!4"#��%� ��"2 %&� � (B"'&)#�� '� #))/.#� "'( )�.#��&$(�+� 3#"'=/�/"2�.#&!�"8�'%�)/"2�$�3&!�$��$��� �3�=��?(%�'(�.#8�. @)��$'#&3#5�%�'/���#&�"'( H)/� )�� � -H8� 0H� #� �H%�'( %&�� �&"2�� ��� !&��� %#$ "')��%/��C)#&� ��'/� �"2&.��/"')/.�� � =#&��/� %�)#����(�$?%�#�"'( )?%�*�/���-=8�0",8�'���?�&+ �=�$'#&./�� %�'&"2)#&� �'/���5��'��-�-&3�"'( )?%�=�$'#&./� ')�"'�5��/.= 3�.#���-8��08����8���
8�)�� .#����3#"'H=/����#"2�"'( )?%�%���(�$'#&� $� %#&$)# ���'&'� ��-8��08����8���
����� ���� $'#�(��"'( H)?%��(���#"2�%&$(�+�%�'( % 4"#�%/!�4)# ) �)���/���:8�)����?�/.�%/�?@)# ) �$ $��H� % �"'( )/�%/�����!B"&�%���(�$�"2��(���#"2�#���'&���'&))/"2���'��� �!&����@/�&"')&��'/�#�/%�)#&� ��&43 )/.��/� .�"'( )?%�"2�����&�/��/"')/"2�$3��)#"2�3#"'=�����%�'/�H��#"2����%�$'#8�"'/3#� $"#)�?%8�!��#.#�. @)��� (B"'/5�� �'"'&+?3)&��?(%�'(/�.#�H$'/�� =B� ��'�3#"'=���
����/"2� $"#)�?%��"2 $'B"/"2��#��%�!&$)/.��?(%�C3&�
�/���9��7&"2�)#'.�)���$������/�2/$���3#"')&!I�0�J�"#&"'���&()#�!B"��� 3��"'( )�
�E
�/���:���')�"'&)#���(���#"2�#���'&���'&))/"2�"'( )?%�%#&3 %�'( %/"2
+(4(�,������� ��!"����/�'������� ��!"��!1
��� �)B� "&"2B� ��@$&+ � ��(�$�� �#)&.��/"')&+ � �B� ��"2 %&� � (B"'&)#�� "'( )?%�� (B"'&)#�� ���#&8��. @3#%#�!B"&�%'�!&.)/���"2�%'+3�$)/� $%?"2�"'( )?%8�)�'/%��#��� %�'&"2)#&�$��2���� ��!"��2�3�=�%�'(&.��#)&.��/"')/.���#3�����'/�(�$?%�����#)&.��/"')/"2�. @)��%���'�5�!�@�%���(�$�"2���'&$���%# )/"2�)���/�����#�-�
�@�� �?@) � $) 45�%/�����!B"/"2�%� �����/"&� ���� ��+&��!&� � ��'&=�� $ � )�)#��&%)&+ �� $'#�(��#��/��&.��/�#���� ��!&��#��%#�"�)#&�%/.�+�!B"/�%/!�4)#&)#��� $'#�(����)����'&���'&))&�#��(���#&��� %�'&"2)#&��� � %�)/.���/�&�#�.�� $'#�(������ !&��� $'�!�.#&!�"����/���$%?"2��% �'B"/"2������"'( )?%������.#�)#@�'/.#�)�'/%���#����/8�%���?�/"2���/��"'( )?%�!&���� %#&�'"2)# %)/8�!���)���%����'&���'&$���%# )&!)���/���;��*� %#&�'"2)#����3#���,8� ����.#�%/@�'/.#�'�48�%���?�/"2�.#&!�"&.���/��"'( )?%����/�!&���3#)#��3�=���)���*�/���;=�#�",�
4�?$�%#&3�� �� � %�)/"2� � $'#�(?%� �/"2� �?@) � $)/"2� � (B"'&1� � %�'&"2)#&�� ��!&��#��� $'#�(�����)����%!�%&$(�+�3#"'=/�%�-$��%�-5-�!�!&$)&+ �"'( )��%'+3�H$&.�$��+#&+ �"'( )�����/���'( )��% = $)/�$/�� )�!&8�!���%#�$ . 8��'&4"# .���� �H
�/���;����'/�(�$/�� $'#�(������'&�%'+3�$��)��� $'�!���/��I��,���/��� %#&�'"2)# %/�*�����)#@�'�,8=,���/��3#)# %/�*�����%/@�'�,8�",���/����)�� %/�*�����%/@�'�,
11
�/���<���� �)#&��% = $/�#�#"2� ')�"'&)#�
)#�.#��% = $/����!=��$'#&!� =��' % �#�$ H+ $)#&�J�'���)����%#$'&)#���&"2)#"')&+ �J. @)��!&���'&$���%#5�!�� ���'/�)#&'�3&@)& $��#&=#&���"2/�� ���� %&���
�8��
�8��
��*���)�H
3�"!&,�%'$(�@���'&"2��� �� ��$(/"2� �#���(�H$����8��8��� ��'���'/���"2/� =� � %&���
�8��
�8
���*� ��"!&,�% �?(��/"2� �#�*�/���<,�����@H
$&!����'&� �% �'B"&� !B� "'( )/�)��(�$�!B�)��#&=#&��&%)&� +��)#"'&)#����"2��3�=�#)�"'&!J��'�!����@$/�"'( )����/�� '� �'B$'��%'+3�H$&.�$��+#&+ � $� %#&$)# �.)#&!�'B� 3#"'=B�� �)#� �% = $/�� �#&��!B"� �#�� ���B� 3#"'=B� �#�$�)/"2� �� �)#� �% = $/� M�N8� M;N8� M�0N$'#&3#��#��%�'/���#&����/�)��9��3��8� ')�"'�)/"2�$�3&!�"/>��.#��'/.��#.#���8���8����8��O#�OP,�
� �&!� � )%&)"!#� )�� ��'/�(�$� ����� ��'&$���%# )B� )�� �/��� ;�8�%� ��?�&!� "'( )� *-,. @&�%/� )/%�5�%'+3�$&.�"'( )�� *�,� ��'/� ��"2/� =� � %&8� '�3#"'/./�$ � �3�� ���8�����%/@�'B�'��/���;"�'�4�$ � �3��/�O����'/�(�$/�����%�'/���#"2��3���'&���%# ) �%��=&3#���
��@$��'��3��� =&!.�!&�"�(/�'=#?�������?@)#B"/"2��#��!&$)���.#�$'/�� =B�)#&��/3� "&"2�.#�� )�����"/!)/.#8��3&�)�%&���#)&.��/"')/.#���?@)#"&��&�. @)����'&43&$'#5)����'/�(�$'#&8�'&���%# )/"2�)���/���D�#��E8���������3��/�
�����"2����#�=��'��/��)���D8�"'( )�*-,�$/�� )�!&�%'+3�$&.�"'( )��*�,�. @3#% H4"#B� =� ���#���'&��)#�"#�8�3&"'� �#&��/"2���"2?%��B�$ � �#&=#&�=B$C��?%) 3&+(&�*�/��
�/���D����'/�(�$/���������3��/I��,� 4���"2�� =� � %&+ ��?%) 3&+(��$ ��#&��)�����"2��� ���� %&+ 8�=, 4���"2�� =� � %&+ ��� �� ��$(��$ ��#&��)�����"2��� ���� %&+
P,�7 @)���#���� ���5��?%)#&@�'�#))/.�� $'#�(&.�)���3��/�M-N8�MDN8�M�-N8�%���?�/.� ��3��#&�$&"/$�!&3#"'=�� $&=��)/"2��� �)#��% = $/�
�-
��=&3���
13
D�,8�=B$C��� �� ��$(&�*�/���D=,�������"2���'&$���%# )/"2�)���/����E��#��E=�"'( )�*-,. @&�%/� )/%�5�-� =� �/8���'/�"'/.�%���'/��$�����,�� �#&��/"2� =� �?%���'&"#)�!B�#��� $��B�&.��� ��/.8�%���'/��$����=,��'�4��B�$ ��#&=#&� �?%)#&@��� �� ��$(&8�3&"'%'�!&.)#&�'%#"2� %�)&���#&�'�%�'&� �&@� �� �)#&� �% = $/� $) �'B��#��$ ��� ��/"2��"2?%�� ���� %/"2�3�=� =� � %/"2����&%)/"2�� '%#B'�)#�"2�!&$&)��� ��/���"2%'+3�$)/�$%?"2�� '����/%�)/"2�"'( )?%�%/% (�!&�4"#43&� ��&43 )/�!&$&)�3�=��#3��#))/"2���"2?%��� ��/"2���)�)/.���'/�(�$&.����#&+ �'!�%#����!&��������4��= %����'&$H���%# )��)���/����������"2 %#� =� � %&.��"'( )��*-,�%'+3�$&.�"'( )��*�,�� %'�'/H�'/�4"#43&� ��&43 )/���"2�� ���� %/���&���"2/���
��#��
�8��$3�� $�?@)#&)#�� $� $� %#&H
$)#"2� ��"2?%�)#&'�3&@)/"28�=�$'#&./��/+)�3#' %�5���'&'�'��#��#"2� �/.= 3#�%�!&$H)/.�)�%#��#&� ��B+(/.� *�
���,��� 3&!)/� ��'/�(�$� �&+ � �/��� >�)�"/!)/"2� � %#B'�1
��"2?%�$%?"2�"'( )?%����/���'&$���%# ) �)�� �/�����=����"2�� ���� %/� �����"'( )�
*-,�%'+3�$&.�"'( )��*�,�%/% (�!&�!&$) "'&4)#&���'&��)#�"#&�%'$(�@� �#���8����%#�"�����
�/����E����'/�(�$/������#)&.��/"')/"2�����3��/I��,���'&"#)�!B"&��#�� �#&� =� �?%8=,�'%#"2� %�)&� �#&� =� �?%
�/���������'/�(�$/������#)&.��/"')/"2����3��/� �>�)�"/!)/.�� %#B'�)#����"2?%�&3&.&)���)/"2I�,��
��Q��*�
�,8�=,��
��Q��*�
�,
�6
��=&3��-
�+ $)#&�'�%�� %�$' )B��. %B8��&!����'&���'/�#�'&./��/.= 3�*����,��� =/$%�
��'/��$��"2�*�/�����,���"2�"'( )��*-,�%'+3�$&.�*�,�!&���4"#43&� ��&43 )/���'&'�!&$&)��"2��� ��/8�. @)��%#�"�.?%#5� �!&$)/.��� �)#���% = $/�#����'&����3��/�
��@� '� �/"2� �#3��� ��'/�(�$?%�%#$�58� @&� � �'"'&+?3)&� �3��/� ���� =&!.�!B� 3#"')&'=# �/� ���� �?@)#B"/"2� �#�� 3#"'=�.#�. @3#%/"2� ��"2?%� � ���� %/"2� #� =� � %/"28%'�!&.)/.���/�� %�)#&.� �#��/"2���"2?%� ��'��?@)/.#�� %#B'�)#�.#�>�)�"/!)/.#.#�$'/� �/.#� ��"2�.#�� � �&!� �/���"!#� "&3 %/� !&��� $�3�'/�� $'#�(� ���� )�3&@B"/"2�$ !&$)&!��3��/�)����'�!�#�-� ��!8�%&$(�+�%/.#&)# )/"2�"&"2��#)&.��/"')/"2����� ���&+ �� $'#�(��#3�����!&���=&3��-8�%���?�&!�%�'/���#&�. @3#%&� $.#�)/��������3��'&���H%# ) �%��'�$/��J:�%&$(�+�3#"'=/���"2?%�>�)�"/!)/"2�'&�� =B�'%#B'�)/"2�
,��!�$��%��
�'$&"/$ %�)&!�%#���' 4"#���(�$?%��#)&.��/"')/"2� ��"2/�%'+3�$)&� "'( )?% $=/%�!B��#��%��(��'"'/')�"2�%'�!&.)#&��?%) 3&+(/"2��7?%#./�%�&$/� ���(�$�"2�(���#"2�
����#"2���(�$�"2�%/�����!B�)#&��?�&��/3� ��� 4�?$� .�%#�)/"2����8�'%�)&���?�H� �����.#��(���#.#����"2�"'( )��. @)�� �#��5�$% .����"2�.#�� ���� %/.#�%'$(�@ �#�$ ��#&=#&��� �� ��$(/"2�*)�����#��,8���"2&.� =� � %/.�% �?(� �#��� �� ��$(&!�$ � ��'&$)#"2�*)���,�3�=�#"2�� .=#)�"!B����&!��/���"!#����/��(���#&�. +B�'��&%)#�5%'�!&.)/���"2��% �'B"/"2�!&�"'( )?%�%�'���&�#&�!&$)&+ �3�=�$%?"2��� �)#��% = $/8" � ')�"'�8�@&�. +B�%/���� %�5��/3� �!�� ����/��� #� ����3��/8� #� � � �/3� �%/=��)/"2 $.#�)����'/�(�$/�)�!�� ���'/"2� #�)�!"'�4"#&!��� �/��)/"2������#)&.��/"')/"2�'&H���%# ) �%���=&3#�0�
+(6(�7�8"�"#���� ��!"��!
7�8"�"#� ���� ��!"��! �)�'/%�./��'&�&+�"'( )?%�� (B"' )/"2�'&�� =B���H"2 % ���#3�����'/�(�$?%�(�1"�"2?%���'&$���%# ) �)���/����-�
&$(�+���'/!��&+ ���/�&�#�.�� $'#�(��%/�?@)#�./���'/�+���/�(�1"�"2?%I
15
�,��(���#&8���'&���'&))&8=,� �%���&8�'�.�)#��&8",�!&$) =#&@)&8�)#&!&$) =#&@)&�����8"�"#��$��%� �.?%#./�%�&$/8�+$/�%�'/���#&�!&+ �"'( )/�%/� )�!B���"2/
%��(��'"'/')�"2��?%) 3&+(/"2�*�/����-�8�=8�",��F$/�%���)&���&)�)#&�!&�����&()# )/!��� �.��.#&!�"&�%���'/��$��� ����)#.�*�/����-$,�.?%#./� �(�1"�"2����'&���'&))/.�
��=&3��0
�/����-����'/�(�$/�(�1"�"2?%��#)&.��/"')/"2
�:
���8"�"#���-�����!"#�'�3#"'/./��&8���?�&�'�%#&��!B�"'( )/��% �'B"&����/��/3H� �'�!&$)/.�"'( )&.������/����-����'&$���%# ) �(�1"�"2� �%���/8�)���/��)����-�=8�"8$�)�� .#������8"�"#!��� ��'���
�%�?5./��%�+��)���&%)&�'!�%#�����#)&.��/"')&���#&"2�=�$'#&�$�)/��(���#�(�1H"�"2��#)&.��/"')/�'( @ )/�'�"'�&�&"2�"'( )?%8�� (B"' )/"2�!���)���/����0����#&���'&H=��%/��'/%�58�@&�%���(�$'#&��/.���@$&.��� ( @&)#��"'( )��*-,�%��(��'"'/C)#&�'%#BH'�)&!�'�"'( )&.�*�,� $� %#�$�!B� ��&43 )&�� ( @&)#��� ' ���(/"2�"'( )?%�*0,�#�*6,��')�"'�� � 8� @&� '�$�)&.�� ��"2 %#� "'( )�� *-,�%'+3�$&.� $ % 3)&+ � #))&+ � "'( )� $� %#�$�!B� ��&43 )&� ��"2/�� ' ���(/"2� "'( )?%�%'+3�$&.��#&=#&����1"�"2� � ��H�#"2�%(�4"#% 4"#�"2�)�'/%�./�.���-5�9�! �
���(�$'#&��#�"# "'( ) %/.8���'&$���%# )/.�)���/����0=8���"2�%'+3�$)/�"'( )�*-,�%'+3�$&.�"'( )��*�,�)#&�%���)��!&�!&$) ')�"')/"2���"2?%�%'+3�$)/"2�� ' ���H(/"2�"'( )?%���&���� ���'/�(�$�(�1"�"2����.���-5�9��0-���"'/%#4"#&�#�%��/.�(�1H"�"2�� . @)�� ��'/.�5� ��"2/� 4"#43&� ��&43 )&8� !&@&3#� !&$) "'&4)#&� =�$'#&./� )���H$'�5�!��#� 3%#&��#))/�"'( )8�)��� =��"�!B"�� �=B�*-,���'&��%�5�%'$(�@��� %�$)#"/���H%���*9,�
��@�'��/"2���'/�(�$?%�%#$�58�@&�!&$) =#&@) 45�%#B@&��#��'�!&$)&!� ��� )/�'�3#"'=B"'( )?%�"'/))/"2�*)���$'�!B"/"2,8�'�$��+#&!�'�4�'��&%)/.#�"&"2�.#�=�$ %/���(�$�3�=�J�!���� %#&$'./�#)�"'&!�J�'&�%�������2���(�$��
+(6(+(���"#�-&3���8"�"#�
��"23#% 45� (�1"�"2�� 3�=� �� �#&1� ��"23#% 4"#�%� �&)�#&� >#'/"')/.� ��&43�8� ��'/#��)#&)#���&%)/"2�'����'&@&18�3#"'=���� �)#��% = $/8�!��#.#�$/�� )�!B�"'( )/���(�$�%'+3�$&.�!&$)&+ � '�)#"2����"23#% 45�. @)��#)�"'&!� ��&43#5�3#"'=B� +��)#"'&1� ��H"2?%� �� ��/"2� *%#�'?%,8� ��?�&� )�( @ )&� )�� ��"2 .&� "'( )/� ��(�$�� � % $�!B8� @&��(�$����!&��#���'�/%)/����(���#.�(�1"�"2����'&+�= %/.�������*�/����6�,�"'( )/$/�� )�!B�%'+3�$&.��#&=#&� !&$)/.��� �)#&.��% = $/��*��Q��,8�� �"'/.�. @)���#���'&� )�5�"2 5=/�� �'=�$ %�)#��!&+ �>#'/"')&+ �. $&3����&@&3#�!&$)���%��/.�. H$&3��%/&3#.#)�!&./�!&$)B�. @3#% 45���"2��%'+3�$)&+ �"'( )?%8�)���%����'&���*�/���6=,8�=�$'#&./�.#&3#�$ �"'/)#&)#��'���(�$&.��'�/%)/.��*��Q�E,������#&.����(�$ %#��'/�#�'&./�%#�"� ��"23#% 45� � �� Q� ���� �&)� ��.� �� �?=�. @)�� �#�� ��'&� )�58� @&
�/����0����'/�(�$ %&�(�1"�"2/��#)&.��/"')&I��,�!&$) =#&@)/8�=,�)#&!&$) =#&@)/
17
�/����9���3�����"!��� !�"#����"23#% 4"#�(�1"�"2���#)&.��/"')&+ I��,�(�1"�"2� ���"23#% 4"#���Q�-8=,���(�$��'�/%)/
�/����6���3�����"!��� !�"#����"23#% 4"#�(�1"�"2���#)&.��/"')&+ I��,�(�1"�"2� ���"23#% 45#���Q��8=,���(�$��'�/%)/
��(�$������8��'��/����9�8�"2�����&�/'�!&��#����"23#% 4"#B����Q�-K��$ � ��'/.�)#��'&1��(�$���'�/%)&+ �� ��'&=��$%?"2� +��)#"'&1���"2�8�)���%�����"2�����#�����*�/����9=,�
L�(�$�!&���!&$) =#&@)/8�!&@&3#�3#"'=��"'( )?%�"'/))/"2� $� %#�$��!&+ ���"23#% 4"#���"23#% 45���(�$��. @)��%#�"�%��� ��/"2� ��'/��$��"2� "&)#5� #)��#"/!)#&8�. @)�!&$)��� �?%)#&@�$ � )�5� �&+ � %� �� �?=� > �.�3)/8� �� ��!B"� �'%��%' �/� ���������3)&*� $� '$'����9,�
+(:(���"#��� ;������;� �%�!��
��� � !�"#&.� �"#��� � =�$'#&./� ��&43�5� '�.�)#��/� (�1"�"2� �#)&.��/"')/'�!&$)/.�"'( )&.���&()#�!B"/.�>�)�"!��� $���%/8� "2�����&�/'�!B"/��#��3#"'=B�"'( H)?%�"'/))/"2��?%)B�!&+ ���"23#% 4"#��G�$'#&./�%#�"�)�'/%�5�.&"2�)#'.&.���(�$!&$) =#&@)/��. @3#%#�!B"/���'&��'/%�)#&���"2�8�"'��� �'�!&$) "'&�)B�'.#�)B� !&+ ����.&��?%���"'/%#4"#&8��&�3#'�"!���&+ �'�$�)#��!&���. @3#%��'��$'#�(&.��#(8��3&�#�� H�B�.&"2�)#'.��!&�����"2���#3�����'/�(�$?%�.&"2�)#'.?%�'&���%# ) �)���/����:�
��� �/��)����:����'&$���%# ) ���(�$��. @3#%#�!B"/�'�.#�)�� ��"2�� =� � %&+ "'( )�� *-,� %'+3�$&.�� $���%/� *�,�)�� ��"2� =� � % H'%� �)/� *%�2�$( %/,�"'( )�*6,�%'+3�$&.�� $���%/��7&"2�)#'.���'/%� %/�*�/����:=,�'�.#&)#����"2� =� � %/��'/%�#�*-,�)����"2�� ���� %/�"'( )��*0,8�.&"2�)#'.�'�=��/�'�4�*�/����:",��. @3#H
�<
%#�� '�.#�)��%'+3�$)&+ � ��"2�� � ���� %&+ �%� �#( %)#��� 2/$���3#"')/.� � ��� � )���"2� =� � %/�� (��*9,�
-�� ���)#&!&�%#&3&���'B$'&1� �=�$ %#&� ����&!�)�� (�1"�"2�� �#)&.��/"')/.8���?�&)#&���&()#�!B"�%�'/���#"2�%R%���/�&�#?%�J�)#&� '��(�+�!B�)��.#�) �.&"2�)#'.����B%#�"���'B$'&)#�8���?�&��(�@B�$ ���'&��'/%�)#���#(8�!&$)���=&'��$'#�(����"2�8���%#�"!�� �(�1"�"2/��'�/%)&8���'/)�!.)#&!�%��&%)/"2�>�'�"2����"/���B�(�1"�"2/��#)&.�H�/"')&�)#&!&$) =#&@)&8�%/�����!B�%�&�'"#&�(�1"�"2/��#)&.��/"')&�=&'�%/��C)#&���H"&)� %�)&!�� $���%/�#�����'/���#&����#&���'B$'&)#�8�%��'�'�"�(B�+���B�'$&>#)# %�H)/"2�.&"2�)#'.?%8�=�$'#&./� =&!. %�5��'&� �#.�� !�"#&.��������� �"#��"�<�!"#�3�=������������ ��!"��!"#�
��'/�(�$&.� ��(�$�� .&"2�)#"')&+ � . @&� =/5� ��'B$'&)#&� '�"'&� %&� *�/��� �;�,�. @3#%#�!B"&���'&)#&�#&)#&��#(/��"#B+��"#B+)#���)����.��.��'/)/��L�(�$��&)�%/� H)�!&� �% !&�'�$�)#&�%�'���$'#&�=&'� �$'#�(�� ��"2��%'+3�$)&+ � �% �'B"/"2�+ �"'( H)?%����"2�%'+3�$)/� "'( )?%8�� ��'&=)/�%�>�'#&�!&+ �����%#�)#�8�%/�����!&�%��/.��'/��$�����'&$�!&+ � ="#B@&)#&.�
����/��)����;=���'&$���%# ) ��"2&.��/"')#&���(�$��&%)&+ �'�%#&�#��$ ���'&) H�'&)#��(�$�)�?%���3&� %/"2��L�(�$��&)8�$'#��#� $� %#&$)# �$ =��)/.���'&"#%"#�@�H� .8�%#�#��% = $)#&�#��. @3#%#����'&)#&�#&)#&�&3&.&)�?%8�'�"2 %�!B"�� ��'&=)&�� H'# .&�#"2�� ( @&)#&����� �)/�!&������%#�"�)#&���"2�%'+3�$)/�"'/�%'�!&.)&�� ( @&)#&"'( )?%8�3&"'�� ( @&)#&�!&$)&+ �"'( )��*-,�%'+3�$&.�'#&.#�
0���!�'/���� � "')/.�� !�"#&� �%�!�!� $) �#��#��$ �%#&3�� �?@) ���#"2���'BH$'&1�#�� $�(�$���#��� $�)#&��?@)&�')�"'&)#������.��'/)B�=�$'#&./�)�'/%�5���'B$'&H)#&8�%���?�/.�'��$'#�(&.���"2��.&"2�)#"'&)+ �'�"2 $'#��� "&��&)&�+&�/"')/�� 3&H+�!B"/�)��%/� )/%�)#�����"/��@/�&"')&!�3�=���'&��'��("&)#��&)&�+##�� �� � %)#&�$ �&+ 8�.��'/)/�$'#&3#./�)�I
�����%�!�!��-5-"��8�%���?�/"2�%(�4"#%/�&>&����'/���!&��#����'&'� '�.#�)��$ H����"' )&!�&)&�+##�%����"��*� �����8������8�� �����,�
�/����:����'/�(�$/�.&"2�)#'.?%I��,�!��'. %/8�=,���'/%� %/8�",�'�=��/�'�"'( )&.�"'/))/.%�� ���"#��#( %)#���2/$���3#"')&+
19
-�������0������-�!8�%���?�/"2�'�"2 $'#���'&��'��("�)#&�!&$)&+ �� $'�!��&)&�H+##�%�$��+#�*�#3)#�����3#) %/8�+&)&��� ����B$��&3&���/"')&+ ���,�
��� �)B�"&"2B�.��'/)/�!&���� 8�'&�'�%#&���" �)�!.)#&!�!&$&)8���'%/�3&��#3��� $� H%#&$)# �'&�� =B�%��?(���"�!B"/"2�.&"2�)#'.?%��� '����'./�$3����'/�(�$��.��'/H)����'&')�"' )B�$ ��&�/!)&+ �%/�(�"'�)#��'���4./�*�,��?(%/� =����*�/���<,��7 @)�%�)#&!�%/�?@)#5�.&"2�)#'./I
�/����;����'/�(�$/���(�$?%�.&"2�)#"')/"2I��,���(�$�'�"'&��8�=,���(�$�'�%#&�#�
�/����<����'/�(�$�.��'/)/�$ ���'&�?=�#��3���/"')&!�'�'��"&)� %�)#&.�.&"2�)#'.?%���(�$ %/"2
-E
J�'�=��/�*'( @ )/�'�"'( )?%�E8�68�9,8J�"#&�)/�*E8�-8��8�0,8J�.�3��1��#�*E8�;8�:,8J���'/%� %/�*E8�D8��E8��0,8J�$C%#+)# %&�� �= % H% $'#� %&I�*E8�<8���8��-,�#�*E8��08��68��9,�� $ =)#&8�%���@$/.��#3)#������3#) %/.�. @)��%/�?@)#5I���(�$�� �= % H�( � H
%/8�.&"2�)#'.���'/%� %/�� '�'B$�8�.&"2�)#'./���'&�(�$)#�#�$����#))/����&���� !�"#��.��'/)/�'%�?"#./��%�+��%�� '$'���-�
+(=(���-�!�%����������
�'/���#&�"'( )/�%/�����!B"&�%���(�$�"2��#)&.��/"')/"2�� $'#&3 ) 8�'&�%'+3�H$��)��3#"'=���?(���8�)���/�/��
��*�/���:,�� �&@&3#���'&'� �
�� ')�"'/5�3#"'=��"'( )?%��
�8
��'&'���'�4� +?3)B�3#"'=��"'( )?%�%���(�$'#&8�� � "'/%#4"#&
���Q���-�S��0�S��6�S���S���� *�,
�����@$B��������(�$�!B��#��$%#&��?(���/���&@&3#���'&'��� ')�"'/5� +?3)B�3#"'=�����%���(�$'#&8���'&'���)�� .#����3#"'=���?(���8��
���Q��-��8 *-,
�3= �#)�"'&!
���Q��-�-�S�0�0�S�6�6�S���S���� *0,
� ��%'+3�$)#&)#��%' �?%�*-,�#�*0,� ��'/.�./
-���Q��-�-�S�0�0�S�6�6�S���S���� *6,
���?%) �'&�%'+3�$��)���)�3#'�8�!���#��/)�&'����(�$?%��#)&.��/"')/"2�#�� �)/�!&��'%#B'&�8�!��#�'�"2 $'#�.#�$'/�=�$ %B���(�$����!&+ ���"23#% 4"#B���"&3��%/�� %�H$'&)#���&+ �'%#B'���� '%�@./�$ % 3)/�(�1"�"2��#)&.��/"')/�*�/����D,�'=�$ %�)/'� ��"'( )?%���&$&)�'�"'( )?%���(�$����&()#�� � 3��� $���%/8���'��&.� 3#"'=�� ��"2 H./"2�*%'+3�$&.�� $���%/,�"'( )?%�%/) �#����J���
�/����D���/��)&��� . ")#"'/�$ �%/�� %�$'&)#��%' �?%����������3)/"2I��,�)�"'( )?%���'/+ � %�H)/"2�$ �� (B"'&)#��%�(�1"�"28�=,�(�1"�"2�'( @ )/�'�)�"'( )?%
21
�'/���#&�"'( )/���"2 .&���'&$�%&!4"#&.�%����/��#)&.��/"')&�*�/����D�,�$/�� H) %�(/�(B"')#&
���Q��:�*��J��,
�� �)#�.#��% = $/������&��� (B"'&)#���/"'�"'( )?%�'&�� =B�#�'�� $���%B�*�/����D=,3#"'=�� #"2��� �)#��% = $/�' ���(�� � .)#&!�' )��� �&@&3#�%�� '����/%�)/.�(�1"�"2���'&'��
�� ')�"'/5�3#"'=�������H�&!��3��/8���'/�"'/.�%���@$&!����'&�!&$&)�"'( )� $=#&��
$��+#&.��*:�J��,��� �)#��% = $/8�� �(B"')#&�%�'/���#&���"2 .&�"'( )/����"B
���Q�� * ,�
�
�
−∑ � ��
�� �)#��% = $/���&!��/���"!#���"23#% 45��8�� '�.#�)��!�� �3#"'=B�� ' ���(/"2� �� �)#��% = $/
��"2 ./"2�"'( )?%���(�$�8�%/��'#��#��%' �&.
���Q����J��8
"'/3#
���Q��:�*��J��,�J� * ,�
�
�
−∑ � ��� *9,
�$� %#&$)# �$3��(�1"�"2?%��(���#"2
���Q��0�*��J��,�J� * ,31
2
−∑ � �� � *:,
� �� '�#��)#��%' �?%�*9,�#�*:,� ��'/.�./�$3��(�1"�"2?%���'&���'&))/"2
���Q��:�*��J�,�J�9���J�6�-�J�0�0�J�-�6�J���9����8 *;,
$3��(�1"�"2?%��(���#"2
���Q��0�*��J�,�J�-���J���-�� *<,
�����'/�(�$�$3��.&"2�)#'.����'/%� %&+ �'��/���-E� ��'/.�./
���Q��0�*9�J��,�J�-�T�9�J��T���Q���
�')�"'��� 8�@&���'/�!&$)/.�"'( )#&�"'/))/.�*��'/%���-,���(�$�!&���!&$) =#&@)/��/.���'&.�%/)#��=/(� "'/%#��/��?%)#&@�#)��#"/!)#&�����$)#&!�=/( =/�!�@�!&$)���$ H� )�5��&+ �%���'/��$���)�%&�������� ��&+ ���(�$����'&���'&))&+ 8�!�����'&$���%# H)/�)���/���-����� ��!B"�4� $�#�> �.�3)&�����3#./I����Q�68�����Q�-8���-�Q��8���0�Q��8���9�Q��#�� �� $���%#&)#��$ �%' ���*;,� ��'/.�./
���Q��:�*6�J��,�J�9T�-�J�6�T���J�0T���J�-�T�E�J��T����Q��E�
/)#�����Q�E�� ')�"'����8�@&���(�$�!&����'�/%)/��7#. ���"23#%/"2�� (B"'&1�)#&%/�����!B�%��/.���(�$'#&���"2/�%'+3�$)&�"'( )?%�
--
�/���-E���"2&.��/�.&"2�)#'.��!��'. % H��'/%� %&+ I��,��#)&.��/"')/8�=,����������3)/
�/���-�����'/�(�$/���'&���'&))&+ �'( @ )&+ (�1"�"2�� �#)&.��/"')&+
+(>(���"#�-&3�-����
��'&�)�3#'�!./�.&"2�)#'.���'&$���%# )/�)���/��)���--���#&���$) ��#&�'+ $'#5�'�/.8�@&���'/�'�$�)&!����$� 4"#��B� %&!��-���'/%�#�*-,�� �/"2�"'�*6,�%/� )�!&���"24"#43&� ��&43 )/��7 @)�� =/� '� �&+ � %/��)B5�%)# �&�8� @&� ��(�$� !&��� !&$) =#&@)/8� �'��&.�"2�����&�/'�!B"/��#����"23#% 4"#B����Q���*��'/�!&$)/.�"'( )#&�"'/))/.,���/.H"'��&.�'��� � %�%�'/�%'?��*<,� ��'/.�./
���Q��0�*6�J��,�J�-T�0�J��T����Q��-�
� ' �)B�)#&'+ $) 45�%/)#�?%��(�.�"'/��#���/.8�@&���"2�)&��> �.�3)/8�� '��%�� H.)#�)B�!�@���"23#% #4"#B���Q���� �/"2�"'��*6,8� %/��'�(�=&'=(�$)#&��?%)#&@�!&$&)�� �#&1� �% = $/� ��B@��� *0,�� ��B@&�� �&)� . @&� �#�� =��"�5� % �?(� %(��)&!� �#8� )#&'��(?"�!B"�'�&�'�B�%�@�$)/.��� �)#��#�� �)&+ ������"2��� �/"2�"'��*6,��#B@&��#��� �/.���'&.�'���'��(�&.�"'( )��*0,�#�!&+ �"&)��/"')/.��( @/�� %�)#&.�*� �����'/��H$&�� +?3)/�)���/���--=,���&+ ��/���3 ��3)&��� �)#&��% = $/�"'( )��3�=��&%)&!�+���/"'( )?%8�)#&�'.#&)#�!B"&���"23#% 4"#�� ' ���(&!�"'�4"#�(�1"�"2�8�)�'/%���#����"#<�-&"2�-���2����� ����&+ �'!�%#����. @)����'&43&$'#5��?%)#&@�)����'/�(�$'#&���(�H$����'&���'&))&+ �*�/���-0,���B"')#��*0,8�� 4�&$)#"'B"/����%�!&$) ')�"')/.���'&��H
23
'/%�)#����"2��'�"'( )��"'/))&+ �*-,�)��"'( )�=#&�)/�*6,8�. @&8�!���%#$�5�'��/��)��8 =��"�5��#��% �?(�%(��)&!� �#���'&"2 $'B"&!���'&'�4� $�#� =����'&+�=?%���3#��/"2���')?%���"2��&)8�)#&#�� �)/�'&�%'+3�$��)���&�3#' %�)/���"2�"'( )��=#&�)&+ 8�' ���)#&%���"2�)��� $) � %�)/��7�./����= %#&.I
����Q�:�*6�J��,�J�9T�-�J�0T�-��Q��-�
��$ � )�)/"2�� '%�@�1�%/)#��8�@&�)���@/�&�������/"')/�)�3&@/� .?%# )&�%' �/ ��&43�!B"&���"2��'��&()#5�$ �� ���"#
���Q�����S��
�8 *D,
%���?�&!I ��J���"23#% 45�3#"' )��%&$(�+�'�3&@) 4"#�*;,�#�*<,8�
��J���"23#% 45�%/� �'/��/%�)�8
���J���"23#% 45�3 ��3)��"'( )��3�=�+���/�"'( )?%�
(�4"#%��#)�&���&��"!��%/)#�?%� ��'/.�)/"2�'&�%' ��� ��&43�!B"&+ ���"23#% 45%/.�+��')�! . 4"#��
����#&��&�/8�$ �/"2"'���)#&�. @)��� 3&"#5�$ ����&"')#&� +?3)&!
#��� ��&!�.&� $/� ��&43�)#����"23#% 4"#�3 ��3)&!�
�/���--���3�����"!��� !�"#����"23#% 4"#�3 ��3)&!I��,�.&"2�)#'.� ���"23#% 4"#��Q�-�*��"23#% 453 ��3)��"'( )��0,8�=,�.&"2�)#'.� ���"23#% 4"#��Q�-�*=������"23#% 45#�3 ��3)&!,
�/���-0����'/�(�$�.&"2�)#'.����'&���'&))&+ �'���"23#% 4"#��3 ��3)B
-6
+(?(���"#�-&3���$����������$����
� '�����!B"���"23#% 45���(�$?%�)�3&@/���.#���58�@&��'/���)&+ �'��� . "B�%' H�?%����������3)/"2�%/)#���)#&�. @)��#)�&���&� %�5�!&$) ')�"')#&����&%)/"2���'/H��$��"2�%/)#�� ��&43��3#"'=���� �)#��% = $/�%�'/���#"2�"'( )?%�%'+3�$&.�� $���H%/�����#&�'!�%#�� �%/�����!&�%��� ��/"2���(�$�"2�"2�����&�/'�!B"/"2��#����"23#% 4"#B��Q��8��)���%���(�$'#&���'&$���%# )/.�)���/����6�����@$/�'�"'( )?%�*-8�0�#�6,�.�%'+3�$&.�� $���%/�!&$&)��� �#&1��% = $/���))/.���'&.���"23#% 45�� ��&43��3#"'H=���� �)#��% = $/�"'( )��)�!=��$'#&!�U��"23#%&+ V�������#.���'/��$�#&.��� �/��./�#��%���(�$'#&���'&$���%# )/.�)���/���-6����"23#% 45����Q�0�� $� %#�$�������'&.�� �)# .��% = $/��*��Q�0,�"'( )��*6,�%'+3�$&.� � $���%/����� ' ���(/"2�"'( )?%8*0,� #� *9,�.�!B� � � $%�� � *�� Q� -,8� *-,� #� *:,� '�4� � � !&$)/.� �� �)#�� �% = $/� � *�� Q� �,%'+3�$&.�� $���%/�
� 3&!)/���'/��$&��'#3���� %�) �)���/���-9���=3#"' )��%&$(�+�%' ���*<,���"23# H% 45� $�!&� ��Q� E�� ��#&���$) � '��%�@/58� @&� )�� �&)�%/)#�� '( @/(/� �#�I� ��"23#% 45�-6�Q����*3&%&!���� )/,�#���9D�Q�J���*���%&!���� )/���(�$�,����/.���'/��$���%/)#���Q�E��)#&� $� %#�$���/���"!#���"2 %&!�@�$)&+ �"'( )��
�&���!&�'"'&�#))/����&���� !�"#����"23#% 45�M;N������/��)���-:���'&$���%# ) �$%���(�$/�'=�$ %�)&!�'��&!���.&!�3#"'=/����#"2���./"2�"'( )?%�#�������"'/%#4"#&8��?%H)#&@���"23#% 45� =/$%����(�$?%8� =3#"' )��'��� . "B�%' ���*<,8�!&���#$&)�/"')��#%/) �#����Q��������)#&���$) �'��%�@/58�%���(�$'#&�'��/���-:��"'( )/��8�68� 98�:�#�;�% �'B��'�/%)B�>#+���8���"23#% 45� ���Q���'�4�$ �/"'/� �/3� �"'( )?%�*-,�#�*0,8�)�� H.#����%� ��(�$'#&� '� �/��� -:=� . @3#% 4"#B� ��"2�� $/�� )�!B� !&$) "'&4)#&� %�'/���#&"'( )/�%'+3�$&.�� $���%/�
��'/� "' )&���'/�(�$/���+&��!B�� ��'&=��%�� %�$'&)#��) %/"2� ��&43&1��. @3#H%#�!B"/"2� =3#@�'/� �#�� .�%#�)/"2� ��� "&"2� ��(�$?%� ��"2 ./"2�� F$/� ��"23#% 45��Q��8��')��%�'/���#&�"'( )/���(�$��%/� )�!B���"2/�%'+3�$&.��#&=#&8�%?%"'���.?%#H./� ��'%����"#�-&"���$����.8�+$/�'�4�$ $��� % �%�'/���#&���"2 .&�"'( )/�$/�H� )�!B�%'+3�$&.�� $���%/����B���.B�3#"'=B��� �)#��% = $/�� �8��.?%#./� ���"#<
�/���-6���"2&.�����(�$���#)&.��/"')&+ '�� $�)/.#��� �)#�.#
�% = $/�� �'"'&+?3)/"2�"'( )?%
�/���-9����'/�(�$���(�$���#)&.��/"')&+ � ��"23#% 4"#�)#&'��&()&!
25
�-&"�.���-�-���.���� � %)#&�$ ��&+ 8���"23#% 45���(�$��'� �/���-6� ��&43#3#=/4./!�� �'��&()B8�3&"'�)#&!&$) � $)B8���"23#% 45���(�$��'��/���-9�!�� �����$���28���(�H$ %#�'��/���-:=�'�4���'/�#�/%�3#=/4./���"23#% 45�'��&()B�#�!&$) � $)B�
+(@(��'�!�5����
���(�$'#&���'&$���%# )/.�)���/��)���-;��'�"2 $'B�)������!B"&�'%#B'�#I�����Q���Q� ��� � ��'� � ���Q� ��� #� ���Q� ���� � ��'/� ���#.�%/� )�)#�� ��(�$�� . @&� =/5%/� �'/���)/�$ �!&$) ')�"')&+ ���'&��'/%�)#����"2�� =� � %&+ �*%� ��&43 )/"2+��)#"�"2,�'�"'( )�������)����������+&� %�( =/�� 8�@&���'/�!&$)/.�"'( )#&�"'/))/.)�3&@/��#���� $'#&%�5���"23#% 45#���(�$�����Q�������B���"23#% 45�. @)����%#&�$'#5%� �����/"&8� )��� )��%/� )�)/.�. $&3��� �&$) "'&4)#&8� � � '��� � %�)#��%' ��� *<, ��'/.�./
���Q��0�*9�J��,�J�-T�:�Q�E�
/)#�� =3#"'&1�%���'�!&�)��� 8�@&�.�./�$ �"'/)#&)#��'���(�$&.��'�/%)/.������&@�!&���%�#�� "#&�%���'/��$��� +?3)/.�*�/���-;=,���#'/"')B���"23#% 45����Q����. @H)����'/�#��5� .�%#�)&.����(�$ %#��/3� �%�&$/8�+$/�=�$B���&()# )&�� $�)&��?%) H4"#���&$/�= %#&.��&%)&�%#�'/8�!�� �� %�?�'&)#��!�@�#��)#&!B"/"28�)#&�$�!B� �� =#&')�5�����#&�$ $��� %&�#�'=�$)&��#)&.��/"')#&� +��)#"'&)#��=�$'#&./�)�'/%�5�%#�H'�.#�=#&�)/.#�� #"'=��%#�'?%�=#&�)/"2� � �
�� �%� (�1"�"2�� . @)�� ��&43#58� !&@&3#� �B
')�)&���"23#% 45��'&"'/%#���������*�&�3#' %�)�,� ��'���"23#% 45��& �&�/"')����* =3#H
"' )��'&�%' ���*:,I
����Q���
��J��� *�E,
���'/�(�$ %/.���(�$'#&�*�/���-;�,�����Q��8���Q�E8��"'/3#���
��Q����� ���(�$?%
�#)&.��/"')/"2�'�3#"'=B�%#�'?%�=#&�)/"2�������E���� ��!&��#�8�)#&�=&'���"!#8� ��&43&)#&
)#&��"! )�3)&�����&43&)#&�� �%/$�!&��#�����>)&8�'%(��'"'��!&@&3#��'./�( %#5�� =#&8�!��
�/���-:�����'/�(�$/�(�1"�"2?%��#)&.��/"')/"2� ���Q��I��,���"23#% 45�)#&'��&()�8=,� ��"23#% 45�'��&()�� #� !&$) � $)�
-:
�/���-;���3�����"!��� !�"#��%#�'?%�=#&�)/"2
)#&(��% �%������/"&���&()#5�%#B@B"&��#��'�%#�'�.#�=#&�)/.#� %/.�+�)#��$ �(�$) H4"# %&�
� )#&%�@��'/���)#&��=� 3��)&!�$ �(�$) 4"#�!&���'%/�3&�)#&. @3#%&8�#��)#&)#&�%#�H'?%�=#&�)/"2� ')�"'��!&$) "'&4)#&I
J����$) 4"#�. )��@ %&8J�� !�%#&)#&��#��$ $��� %/"2�)����@&1�%&%)���')/"2�%�"'( )�"2���(�$�8J���'/��#&�' )&�'�@/"#&�&3&.&)�?%�%�'(?%��#)&.��/"')/"28J�#))&��!&.)&������#����&+ ��&@�%'+3�$��� '%#B'�1����#"2� +?3)#&�)�3&@/��)#��5��� .�%#�)/.���'/H
��$���. @)���&+ �$ � )�58�)�����'&'��&'/+)�"!��'� "'( )��$ $��� %&+ � ���� � *�/��-;",�3�=�'���B�#&)#&�!&$)&+ �"'( )��������$% .��"'( )�.#������#������*�/���-;$,�
�� ��(�$�.#� '�%#&��!B"/.#�%#�'/� =#&�)&�. @)�� �#�� �� ���5�%� �����/"&� )#&��&�/=��$' �"'��� 8���'/�"'/.��B� )&�"'�4"#&!� %/)#�#&.�)#&4%#�$ . 4"#��� !&���!B"&+ )#@�'���'&./43�)&!�$&"/'!#����'/�(�$&.����#&+ ���(�$��'�%#�'�.#�=#&�)/.#�'���'&� H)�!B"/.��'���$)#&))#&.�. @&�=/5���'&�(�$)#�� =#&+ %��*�/���-<,�� � !&$) ')�"'H)&+ ���'&)#&�#&)#����"2�8�)���'�� (��*�,�)��!��'. �� ��*�/���-<�,�%/����"'/�!&$) �� ( ���&3#���)&�*-,8�#)���3�!&��#�� !&$)���'%/�3&�%#���'B�3#"'=�����&3#�?%�*�/���-<=,�%�"&3��'/���)#��� '( @&)#��)�"#��?%�.#�$'/'�=)/"2�
�#&'�.#&�' )&�'��&%)&8�= �)#"'/.�)#&������%#&$3#%# )&8�%/$�!&��#��� '%#B'�)#&�&%)&+ ��3#) %&+ ���(�$��'�"#�� %&+ �*�/���-D�,����� � $���%#&�%' ������������3H)&+ �*;,�$3����(�$?%���'&���'&))/"2� ��'/.�./
���Q��:�*0�J��,�J�9T�-�J�0T����Q��J��
27
L�(�$�!&�����'&�'�/%)# )/��� ��'&=)&���'&)#&�#&)#&���"2��"'( )��*-,�)����"2�"'( H)��*0,�. @)���'/���5�#���'/��/.�� '%#B'�)#�8�3&"'�%/.�+��� �'�"2 %�)#���&%)/"2%���)�?%�$ �(�$) 4"#��G&'��&+ ��/��� +��)#"'&1�=�$'#&�$'#�(�5�)#&'�% $)#&�� '%#BH'�)#&���'&$���%# )&�)���/���-D=8�%���?�/.8�%�%/)#���� $%/@�'&)#���3��/������J-�#�J08� "'( )/� *-,� #� *0,� =�$B� $$'#�(/%�5�)�� �#&=#&� "�(/.#��(��'"'/')�.#� �3#) %/.#)#&'�3&@)#&� $�%��� 4"#��B�?%�#"2�4"#�"#��
� +?3)/.���'/��$���%�(�1"�"2�"2��#)&.��/"')/"2�. +B�%/���� %�5�'��?%) %#�'/� =#&�)&8� !��� #� ��"23#% 45� 3 ��3)����&$/� ��"23#% 45� �'&"'/%#��B� ��&43 )&+ "'( )��3�=�+���/�"'( )?%�=#&�)/"2�. @)��%/')�"'/5�'�)������!B"&!�'�3&@) 4"#
����Q����J����
�J���� *��,
�/���-<����'/�(�$/���'&�(�$)#� =#&+ %&!I��,�=&'�%#�'?%�=#&�)/"28�=,�'�%#�'�.#�=#&�)/.#
�/���-D��7&"2�)#'.��3#) %/I��,�'�%#�'�.#�=#&�)/.#8�=,�=&'�%#�'?%�=#&�)/"2
-<
�.?%# )&� '�+�$)#&)#�� ��"23#% 4"#8� ��"23#% 4"#� 3 ��3)&!8� '��&()&!8� !&$) � $)&! ��'�%#�'?%�=#&�)/"2��. @3#%#�!B8�'��� . "B�%' �?%����������3)/"2�*9,J*��,8� ��&4H3&)#&��'&"'/%#��&!��/���"!#���"2 %&!�%�(�1"�"2���#)&.��/"')/.���/.���./.�%' �/�&��. @3#%#�!B��)�3#'��#�� )�� 3��� ���%) 4"#�#)��#"/!)/"2�'�( @&1�$ � )�)/"2�� $H"'����� !&�� %�)#����(�$?%��#)&.��/"')/"2�
/�� %�$' )&�'%#B'�#�*9,J*��,�%��'�'�*�,J*6,�. +B�=/5��?%)#&@��� � %�)&����H�&"')#&�%��� "&�#&�%/"'&��/%�)#��. @3#%/"2�> �.����������3)/"2���(�$?%���&()#�H!B"/"2�'�+?�/�'�( @ )&�%/.�+�)#���� ���� %�)#&����#&8�3&@B"&���� $���%��'%���/)�&H'/����������3)&!8�)#&�=�$'#&���'&$.# �&.�$�3�'/"2�� '%�@�1�
����������� ������������
������������ ��� ��������� ������������ ������������������ �������
�������������� ����������������� �������������� ������������� ����������
��� ������������������������� ������������������� �������������� �����!
��"���#������������#�� �#���� ���������� ����������������� ������������!
�� �������������$%� ������#� ������������������� ������������ ���������
� ������ ������� �#���� ���� �#��������� ��������������������� ����� �����
����� ������&������%� ���� �#����������������������� ���������#���������"��!
�#�%� ����� ������� #�� ����� �� ������� ������ � �%����������� �� ��#� �� �
�������� ������������ �� ����#��'�� ������#���� ������������������������
���������������������������������� ������� ����%�������� ��������� �
���#������������"���#�"� ��#� �� ���������# ���������#�������"���#��������� �#�
(���������� ������ �������������������� ��#���)���(*+,-�������������!
�������������� �������.������/��0������������������%�����#�#�������������
���������# ���������#�%���� ������������ ������������#�� �#�������� ��������!
"���#�123�)����45-��6����"���#����%�#���������� �����������%� ������ ����������!
�����������������#������"���#� ������#%����� ����7
�-�����������������������#�� �#�������%
�-�������������� ���%
�-������������� ����
&�����#�#�������#������������%�������������������%�����������#���������#
�����"���#%�������������������������������"���� ������� �#������������!
����������#������ �#��8��������������� ����� �������#���� ���������!
� ���������������������� �����
2���������� ���������������� &������ ����������������"���#� "� ��#� �� ���
��� �����������������"���#�%������#������������������������������������!
������������ ����� �������� �����6����"���#�� ��� �������� ������������ ������
9�����)���(:(;-%�����������# �������� � ���<����������#�#������������������
����� �� ������������������� ��9�������������� ������������� ��������
��� ���������)����4(-%��������������������������������#�������������� ���
������ ����� ���� ������ ������� �����0���������������������#�� �#��������!
��� ����� ����� ����� ��#������ ���������� �� ��� �� )���� 42-�� =�� ��� �� 5�
������������������������ ����������� �%� ������� �� ����� ����� �������!
���$�)����42�-��.��� ��(������������� ���%������������ �� ���������������
�� #�� ���� )����� ������-� ���� �� ���������&����������������� ������ ����42�
45
.����45��<������������"���#�"� ��#� �� �#
.����4(��0������#�������"���#��������� �#
���� � �� ���� ��� �� ����� ���� ����
�������������������������#������������!
� ����� ����=����� ��4�� �����������
��� ����� ���� ������� )���� 42�-%
����� ���� ��� ����������� ����� ���!
�� ���� ��� ��4����� �������������
������������#���� ������������!
��� ���� �������%��������������������!
��� ���� ������#�� �#������� ������ ��!
����<�#�����������������������$������!
������� �%��������� ��������������!
����� �������� ������������������ �
��� �� ������ ����� ��� >� ����� ��%� ��� ���
���%���� ��������#�������9����%����!
����#���� � ���������� ����������
31
4��?�2�(�?��
2��@��5 )(2-
����������������� � ���� � �����������0������
4���@��2�(% )(4-
����7 ���?����������� �������%
�(�?����������� ������� ����0�������
.����42��<������������� ���������������� ����� �
.����44��<������������9����7��-������9�A%��-�������������� �������������
�#����������������� ��
42
.����4;��=������ ���������9����7��-����������������� �%��-����������� ������� �
&�������������� ���)(4-���� ����������"������������ ������9���������#!
����������&�#������������%�����������00������%�����������#�����������@�2%���(�@�4�
B��������������� ����#��������������� �� ������44�%�����������������������!
��� �������������� ��� �%���������������������� ��� ����&���� ������!
���%��������������� �������������� ���������� ��� ���������������)����44�-
�������������������� ���B��������������� ������� �#�������00����������#��#�
�������� ����������# �#���������>��������#��������#��������0���������%��%��
)����4;�-��������������������������������������)����4;�-�
33
.����4,��<���������������� ���#������9����7��-����������������� �%��-����������� ������� �
.����4C��<�������������������� ���� �������9����7��-���������������%��-����� ���� �%
�-������������� ���
4;
6���# �������� ��@�;%� �(�@�C%����� �#������� ���)(4-%��� ����������������000
������ )���� 4,�-�� .���������� �������� ��#� ����� )���� 4,�-� ��������� ������#��
�������������������� ��#�����������������������������>���� �� �#����!
���������00��000�������)����4;��4,-���� ������ ����������������� �#�������!
���������� ������������������� ������D�� ������
&����� ���4C����������� ������������������ ����������������� ������!
��������������<��������� ������ ����� ����)2-%���� �������� ���������� ��
0������%������������������ �)4?;-�#����������������00�������������#��������)���
4;�-��E������������������ ����� �������������00�������
F���� ��� �������������������%���������� �� ����� ���4+�%�#��������� �!
����000��������=�����#���� ���������000�������)���� ��);-%� )4-%� ),-%� )C--�)����4+�-%
#�����������#������������ ������ ����� ����)2-�)����4+�-�
>��� �� �������������%���������������������� � �����������������������!
�����D�� ������ ������ � �������� ����� �� ) ������#���-����������9����
������ ������������ ���� ��� ���� ���B��������� �������� � ��������� �����
�� ������������� �#%�� ������� �#���� ���� �#��G�� ����� ��#�� �������������!
����A����� ��%������������� � ��#���������$��������� ���E����� ��� �������!
"���#���������� ��������������������� ������D�� �����%��� #�#�������������
���������������������������� ����
4��F���� ��������� ������������������ ���� ����������� ����������7
�-�������� �����%
�-����������������
=�������������#�)�-� ������������ ������� �����D�� ���%������������
������������������#������)�-��������� ����������������������=��������
����������������������������� ��������� ������ ������� �#�
.����4+��<�������������������� ���� �������9����7��-��������� ��������������%
�-����� ���� �%��-��������������� ���
������������
������������ �� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� �����������������!������"
#�����������������#��� �������������#�����$����������������#����������������������������%����$�������������������������������&��������������������"#���'��������#��������������#�������������#�������������(������������������� �"����� ��������������������������������������)
�$������������������������������$���*���� �������������$�������������������+������������������������)
������,�������� ��������������������������������������������������� ����� �������������������� ����������������'������
-.
����� �������������/��������'���������$ �������������������� ����������������������$)
����� ���������� ����������������� ������ ������ � ����������������/� �������������������������������������� ��������������� �$��&������� �)��� ������������ 0�� ���$&����� ���'������� ������� ����� �������� ��������������������1��������������������������������������������������������������������� ��������������������$����������������������� ������� ��)�������������������'������� �������������������������������� ������������������������������������� �������$�����������$����
��������������
1���� �����'����������������������������� �������������������� �������)�$��� ��� ���������������� ����� �����$&� ���������������� ������� ������ ����������� �2���������������������� �������������������������� �������������
�����������������������&������������$�������$������������� �������)$�������$����������
�������3�����$&�����$������������� �����$&�����$����������
(��$������������������������
κ �
�
�=
+ ,� +45,
����������������������&����������������������������������$�����)�������� � ��������������$���������� �0������� ���������������������)����������� �������$��������� �������������������������������������������6����$&�������� ������������������ ������� ������������� ������������)�������������
κ �
�
�=
+ ,�
�
��
κ �
�
�=
+ ,�
�
��
37
κ �
�
�=
⋅
+ ,�
�
� ��
���������������� ����&��������������������������&������������$&�������������������������������$&���������������(�����$��������� ��������$&��������������������������$&��������
����������������� �� �� ����
(��$����� ������! �������� �������������� '����� ����� ���������� ������� ������+�����,� �������$�� ����������������������������������������)���������������������� �� ��������������!������������������ �7�����$������� �������������'������� ����������������������������� �������������������'��������������������������
����������������
8������������������������9�9��������������������������& ����������������������������������������������� ������������������� ���������� ��������:�� ������� ���������� ��������� ������� ��� ���������� ��)�������������������������������8���������������������������������������)���� ������������������������ � ������� ������������ ����� ������������������������8�����������������+����������'��� ������������ ,����������)��;;������� ������������ �������$��������������;;������������������� �)����������������������<9�������������;������������������� ��������)���� �
*��������������������������������� ���� +����-=�,�0������� ������������������������������ ������������4��4+����-=�,�6���������� ���� ���� � ��������� �4� ���� ��� ������ �� ���������� ���� >� � ?�����$��������4��4�����������������������$���������
*���-=��������� ����������������������������;;���������������������
-=
*���-@��������� ����������������������������;;����������������������������
*���5A��������� �����������������������;;����������������������������
*���54��������� ����������������������������;;���������������������������������������
39
*���5-��������� ����������������������������;;;����
*���59��������� ����������������������������;;����������������������������������
8����� ���� ���������� ��������� ����� ��� ���� ��������� +���� -@�,� �� �����$������������������ ������������������4�������������������������4������������<������������������+4,�+9,��� ���������$�� ������������4����������������������>�������� ?�+����-@�,�
�����������������������������������$��&������������������������������������������������%��&��������������� �������$�����&��������������)����� � ������ ������! ������� ��� ���� ������ ��������� +���� 5A#59, ���������;;;���������������������+����5-,�
�������� ����������� ������������������������������������������ �������������$��&����������������������������������������� ����������)
5A
*���55� ������������� ��������������������������
*���5B� ������������� ��������������������������+������������������,������;;;����
��������������������!����������� ������������������������� ������ ��������������������������� ����������������������55�5B�
��������� �� ����
�� �� ���� ��� ��������������������� ��� ������������ ��� ��� ����������!����� �����������������������:�� �������������������&��������)��������������$�� ����� ��������������������������������������������)����+����5.,�������������������+����5C,�8�����������$���� ������������ �����$&��� �� �������������������� �������������� ��������� �����)������������� ������ �� ��������� ���� ��� ����!�"��� +���� 5=,�6���$�����
41
��� ����������������� � ������������������������ ���������� ���������������� ������� ����6����������� � ������5= �� ���� ������ �����)�������������������������������������&���������������������������������������������
0�� ���$&���������� ������������������������������� �������������)����������$�������� ����������!����������+����5B,�7���������������$)���� ��� ������ ������ � � ������� ��������� ���������������� +���� ==� =@,� :������������������&����������������$��������������������������������)
*���5.�6���$�������� �������������������������
*���5C�6���$�������� ������������������������������
59
����������������$������������������/���������$���������������������)�������������������������������+�������-�-�B�,�
�������#���$�����%���&%��&�����
�������'�������(�� )
*������������������������������ ����������������������������������+����5@�,�0����������������������������������������������������������)����
���
�<����������������������������������D&������������
�����
����������� ������������� ����������������$���������+�
�3�
,�
(������������������������$&���������� ������������+� �
3A, � ���������������� ��������
����������������&$������*��(�� )�����������)
�����8���������� ������������������������������������� ����&�����)�������������$���������������������������$���
*���5@�;������� �����������$�������������������
*���5=� ����������������������
43
�� � �=
= −
⋅2
11 2+ ,
� +4B,
6��������� �����������&����$����������& ���� �"�����!"�+�"�� � �������� �$������������������������� ������������+����BA,�6������� ��������� +4,� +9,� +-,����� � ��������������������������������������� +5,�E���������������$�������������������
� =
= ⋅
⋅=
4
2
3 4
1 26
6������� ��������������������"
149 14- 14519- 195
1-5
6$�������$����������145�1-5 ���������������� 49� 9-��$����������$������������7���������$�������������� 4-���� 95�
6���������������������������������������������$����������� �����)�����������������������������������������������7�������$�������������)����������&������� �������������������������������������������$��������)���������� �����������������������������������������������������������������$�������������/���������
���������������� ��� ������ ������������ ���!��"�!��!����#��#����"����$����
�����#�� ����
����
�����!%�����&!��!&����"�!&'
��������$& ���� ��������������������$�����&������������ ����������������������������BA�<� ���� ����������� �����������������$���������� 49� 9-� 4-�������+4,�+9,�+-,��������������������� ��0����������������������� ���������������$&����������������������� ��� �����������������
*���BA�F��������������������������������������
55
�������������� $��������������� �������& ���� �������� ����� ��� ���������������� $������G��� �������� $���������� �������� ��� �� ������������+���� ���� 9,��������������&�����������������6$���� 4-�������� �����������+ 9-� 49�� 4-,������+ -5� 45� 4-,����������������&�������
49H 9- 4-
45H -5
��������������������$����� 95��������� ���������������������
45H 49 95
-5H 9-
6�����������$���������������$���������������������������������)�����������������������������&������������$���� ��� ��$�����$�����$���)��� /���� ����� ��������& � ������ ������ �� �������������� ���������������������'���������I45J�/��������� �$�����������������6��������������$������������+����B4�,���������$��&������������������ $������������0������+4B,�������� ������4B�6������� �������������������������)�������������������������������������;����
49 4- 45 4B 4.
9- 95 9B 9.
-5 -B -.
5B 5.
B.
*���B4�;������� ������������������$���������������������������������������������
45
���������������������������������+����������,$��������������������$)��&�6������������� ���������������'����������������������+����B4�,������������������������������� �����������������$ �������������������������������������� ��$�����������8��������� �I45J�����������������)��D&��$��������������������������'�����+������,������ �������� �������)�������������������������$������������������� ����6������������������� ��$������������������ �������������49-54�45B.4+����B4�,������������������������&�������� ��������������������4#-�9#5�4#B�5#.�(��$��������������� 95�
1������� ������������������ ������� ���495����9-5������
9-H -5 95
49H 45
;����� $������������ 95 ��� ������������������ ����� ��� ������������ ����$���� 9-�� -5������������������������� ����� 49� 45� ��������������������&�����������������$�����������
<����� ������������&������ ���$&������!����������$����� ���������)�������������������������$�����������!����
�������,"������%��& �"�"�����+��������*� �����
7������������������������������ ������"����������������������������)����� �������� ������������ ������ � �������$�� ��������� �����$�� � ����)�������!�������������������������������������������
-)�!�%�& #%�"�7���� ��� � ����� ���������������� ��� ������� ������ ��� ��������
������������������� ������������'���������� ��������������������*������������� �����������������������)������� ����������������-����������)���������������+����B9,�
:������������������������������������������������������������� ������� +����B-�,������$�� �
� ��$ �
�������������� �� � ��������������)
�������������+����B-���,������������)�$�� �� ��������� ����������������)�������!���������������������������������������������8�������
*���B9� ������������������������+-,����������������
��3�
�3�
���3A� +4.,
��3�
�3�
���3A� +4C,
5.
-)�!��(�� �"�*���������������������+����B5�,����$����������(����������� ����
���������������������������������$�� �����������������������8����)����
��3��
���� � �
� �= ×ω � +4=,
��������"��#������!�����������
�#�����$&��������������
*���B5�7�������������������"�,�����������$����,�����������������!
*���B-�:���������$�����������������������������������������������
47
6������������$��������� ���������������������������������������
���������������������������������6����� �� �� ���������� $���������� (���������������
��3�
�3�
��
<�����������������������)�������������������� ����"
����������������������
� ���� = ⋅ω 2 ��� ( )� ��
�� = × ×ω ω
�������������������������
� ���� = ⋅ε ��� � ��
�� = ×ε �
8����������������������������������������������������������
�������$����������(���������������������������������������������)
��������������������������������������������+����B5�,�7����������������������
����������������������
� � �� � �
� �= + +4@,
����������������
� � � ��� �� � �
= + = ++ , + , �2 2 4 2ω ε +4@�,
�������� �����$������� ������+�3�������3A,������������������������ ���������������������������������
-)�!���������%��&��4�8���������������������+����BB,��������������������������� �� �
���� ����'������������������������������������������������������������������������������
*���BB�7�������������������������� *���B.�;���������� �����������������������������������������$����������
5=
*���BC�*����������������������� ���������������������������������
*���B=�7��������������������������� �����������$���������������!
*�����������������������& ����������������������������$���������� ����������������������������������������$�����������������������������������+����B.,�6�����������������$�����������������������������)���������������&�������� ��������������������������
ω = = =�
�
�
�
�
)
� � ) +9A,
��������$�������������������1����������������������������&����������)��������$���������������� )���������������������$������������������������������$�� ������������������������������������$���������� �
*��� ������� ������ ���������� � ��� ������� �� ���� ����� ���������������������� �������$���+����BC,�6����������� ��� ����� ������������$��������������������������������������������
� � �� � ��= + ��� � � �� � ��= + � +94,
6���� � ��� ��= − ���������� ��������$&�������������� ��������
�� ����$&��������������������������������������������������� �
������$������������������������ �
���3�
������
������������������������$���������� �������������&�� ���������)������$���������������!�*�� ����������������������������������������)������������������������ ������������+�
�3A,�����B=�
49
��������������* ����������� ����������������$����������� �6�����
�����������!��� � �� �� +����B=,�����������������*��*�� ����������
������������������*�����������������6������������������������� ���� �������� �� ������������������������)
���� ������ ������� ����� ��������� ������������& ��� ���� �� ���� ���������������������������+����B@,�/��������������������������������������)������������������������������������
� � �� � ��= + � +99,
������
� � ��� ���
���= + �
1��������������������������������������
� ��
����
����
��
= ⋅ =ω 22
�
������������������������������������$���������������������������)����
� ����
��= ×ε
����������������� �������������� 7K ���������������������������)�����������
8�������
� � � �� � ���
���= + + � +9-,
*���.A�L��'����������������������������$�����������������������
��������������������������
*���B@�;���������� ��������������������������
�������������������������������
BA
0��������������������'�����������'���������������$���������������������������� ������ ����� ����� ��� ��� �������������� ������ ����� ���� � �� � �
��������$&�����������*������������������������������+9,+����.A,���������� ��������)
���������������+4,� ������ �����������������������������+4,��������������������������� �����������������������������������+9,������)������������+4,���������������� ��� �������$& ��
�������� ���������
������������������������������������+4,������$�������6����������)
�$&�������������������������������������������������&
� � �� � ��= + �
����� ��� #�����$&��������������������������
��������� �����$�����$��������$������������������������������ ���������������������+����.4,�����������&������������������
� � �� � ��= + � +95,
������ ��� ������������ ��������������� ����� ���� ��� � �����������!"
���������������������7���������
� � � ��� ���
���
���= + + � +9B,
1����������������������������������������������� ���
��
��� ��=
2
ρ�
����� � #������!������������������������ ������������� � ������� +��������,�
���������������������� ��������������������� ��������������� � ����)�����������������������������������)�� +��3�, �������
��
��� ��= ∞
2
3A�
������� ���������� ������ ��� ��������� ��������� �� ��������� ��$ �����$�������������1�����������)�����������������������������������������$���������� �
��� �������$
���$���������$&*���.4�1������������������������������
�������������������������������������+4,�+9,
51
��
���� ��= �
��
���������������������������7������������� ������������������
� ����
��= ×2ω �
����� �������& ������������� ������������$���������� ����@AM��������
������$������������������(��������������
� � � � �� � ���
���
���= + + + � +9.,
��������������������������������������& ���������� �����������)�������$���������������������������������������������������������)����
��������� ���� ��)�����!�"�����
<����������������� ������������)�+����.9�,������������������������)
������:�� ���������������������������������������� � '������������+��������� ������� � , # 4� � ,���� ,� � , N 4� ��������� � ���������������������������� � ������������������������������������! ���+� �������������)�����������+����.9�,�$�����������$&�����)�����������,������������&�������$���
�� �
,� �≅ +
2�
*���.9�6���������������$��������������!����������������������
B9
�����
�� �
�, ≅ +
2∆+9C,
���
��
�, ≅
2∆� +9C�,
����������������������������������!���������
�-�.
�,
�≅ κ2∆
� +9=,
F��������������������������)����������,�����������&������
�� �
�,
� �≅ −∆ �
������������
�� �
�, ≅ −
∆ 2 +9@,
���
��
�, ≅
∆ 2�
����������������������������������!
�-�.
�,
�/
≅ κ∆
� +-A,
8������������������������������ ������������$��������� ����������������������0��������������������������$&�������������������0���������������������0�������������� ���� �������7��������������������������������������������0����������������������������������8�������
03���������0�
= 60�
(����������������������+9=,�+-A,
� -�.� �
,�≅ ⋅ ⋅κ120
� +-4,
� -�.� �
,�≅ ⋅ ⋅κ 2 2
3600� +-9,
53
*���.-� ��������$��"�,�����K7/����������������������,���������$��������K7/
%�����������������������&��������������������������������������)�����$&����������������8������������������ ��������������������)$��� ����� ������ ����������� 0������� ��� I44J ������� ��� ���� ���� �����������������"
�34=# ������������������ ���������$������'�������2.��395# ������������������ ���������$������'�������25�(�������� ������������������������$��������������.#5O���������
�����������!49#=O�6��������������� ������������������������������$�������������������������������������
����.���� ����%+��/"
<������������������� ������������������������+����.-�,���������
����
����������$��������������������������������8����������������$��
��������&�������� ���������������������� �����������������
�����!��
������������� ����������������������� ��� ����������������'��������+����.-�,�G��������� ����� ����������������!���������������$�����)��� �������������������������� %+��)�%�#���$��������)������
�(���)��
%+��)�%�#���$��� ������ ������������������������������������$��������)��������������
� � �� � ��= + �
� � �� � ��= + �
� � �� � ��= +
55
+����.5�,������������ ���� ���������� ���������������������!��������
����'���������+����.5�,� ������������������������$���'����������������������& %+���*�%���&%��&��0� �����)� ��� ����� ��� ������� �� ������ � ����������������������������+4=A#�,����������������������������������������
ϕ εω
= ��� �� �2
(������������������������!������������$�� �����������������������������������������������
�����
�= κ �
���������I�P�9Q��J ���������������������������!�
<����������������������������������� ���������������������� ���)����� �������� ��������������������������������������
��
� � ��� ���
���= +
���
�� �� ��= + �
6���� ���
� ��������������������������������
��
�2�
� ��
��
=�
�
����������������������������� ����
��= ε ������������������������ ���������������!��� �������������������������$����� �������������
�
���������������������!���������������������������������$��&�����������������������������������
6������������������������� ������������������ �����$�� � �����������!����������������2������
1�)%���")������"����)��� ��+�&���� ���*��%���*���(�� �"�*�L����������������������������������.B��0��������������������)
�����������!����������������$����"#�����$&�
��������������������
��������
#�����$&���������������������
��������
2������ ���������������������"#�����������
� � �� � ��= + �
B.
#������������
� � �� � ��= + �
������
� � � � �� � �� � ��= + = + � +--,
6�������$��+--,������������������$��������������������������������������������������$������������������$����������������������������������������������+����.B�,������������������ ��������������$������
��
������������������ �������$���*����������������������'�������6���$�� ��
�������� � ������ �� ���� � �� � ��������������������������������$��
��������������������������$&����������+����.B�,�
*���.B� ��������$��������������!�����;;����
57
�������������������&���������������� ����������������#�����������
� � � �� � ���
���= + + �
#�����������
� � � �� � ���
���= + + �
������
� � � � � � �� � ���
���
� ���
���= + + = + + � +-5,
6��������+-5,��������������������
���������������������������
���������$�����������!������������������������������
��
��
�
���� ��
����� ��
��
= =2 2
R � +-B,
6��������� �����������������������������������$����������������)�� ��� ���������� � ����������������������������������������������!��������������������������������������������+����.B�,�:��������������������������� ������������������������!�����$������������$�� +-5,���������������������$���������������# ���������0������$&+-5,�������������'������������� ���"
0������������ ������������� ����$���������� �
����� �
�� %��� ��
����������������������������!�����������������������������������$�� �������������������!�����������������������������������������������
�
���������������������+����.B�,�
1�)%���� ���������"�� ������ ��+�&����%���*���(�� �"�*�2������ ����������� ���� ���� ���� +���� .., �������� ��� ������� �� � ����
������2������ �����2�������������������&����� 3� � � ��� 0� ��������� ������������������� ������������������������������������������ ���������������������������+����..�,�8�����������������$�����������)������ ������ 4� 5 � 6� �� ��� ��$� ������ � ������� ����� �� ���$����������$������������������������������������&������� ���"
#��������3���������
� � � � � �3 � 3� 4 �4 3�= + = + ++ ,�
���� +-.,
� � � � � �3 � 3� 5 �5 34= + = + ++ ,�
B=
6����������$�������������������4��
3������
�5��
3��� � �������
������������ ������������&����������� ��������������������������$��+-.,������������&�������������"
� � �3 4 34= +
���� +-C,
� � �3 5 35= + �
��������������������$���4���
5��������������������
34�����
34�������
���������(����� �������� ���������������������
4��
5�������������)
��� �����������!���� � �!��������������34� ���� �35� ��������������������������������������������� �3 �+����..�,� ����$&����������������)����������$��
� � �� 6 �6= +
���� +-=,
� � �� 3 �3= + �
L��'���������������������$������� ��� ��������������������..����)������ �������������������!��������������$���������������������������)�����������&�����$����������������
:�� ����������� �3� ����� ���$��& �������������� ������ �� � � ���������� ���������+����.C�,�<� ������������������������������
3������� ���
�����!
� � � � � � � � �3 � 3��
3��
4 �4�
�4�
3��
3��= + + = + + + +
���� +-@,
� � � � � � � � �3 � 3��
3��
5 �5�
�5�
3��
3��= + + = + + + +
�����������������������������
��
��
�
�3�� 3�
3��4� �4
�4
= =2 2
R �
��
��
�
�3�� 3�
3��5� �5
�5
= =2 2
R �
���������������� �������������$���
59
*���..� �����������;;;����� � ���������$��
.A
*���.C� �����������;;;����� � ���������������!
61
*������+-@,���������������&��������
� � � � � �3 4 �4�
3��
�4�
3��= + + + + �
� � � � � �3 5 �5�
3��
�5�
3��= + + + +
�������������������������������������������������������������������)����������
� � � �3 4 34�
34�= + + �
� � � �3 5 35�
35�= + + �
+5A,
L��'���������������������!+5A,���������������������.C�� ������������������������������������!
� � � �� 3 �3�
�3�= + +
���� +54,
� � � �� 6 �6�
�6�= + + �
�������
��
��
�
��3� �3
�3�6� �6
�6
= =2 2
R �
*������� ����������+54,���'������������������������ �������������!��������������������!�����������������������������&�������������������������
%������ ��������������������������������������������������������������������� ���������& ���������� �������� ���������� �D��������� <������ ��� ���� �����& � ������������������ ������� ����������� � ����������������������������;���������������������������
<���������� ������������� �4����2 +���� .=�,�� ����������� ���$��&�����$& �
2���������� �����$������� �9����%2�0��������������
��������������� ��������������;;���������������������&���������;;��������������-5+���,������B.+�2*,+����.=�,�L��������������������)��&��� ��� ��$�������� ����������������������;;����+����.B,�
0�����������������������������������������$��&�5���������� ����)�$�� � �. ������ +., +���� .@�,� :�� ������ ��������� �� ������ �������� +.,�
.9
*���.=�0���������������������������� ����������"�,�����������������;;������,������������2�����
������������&���� ���������;;;����+����.@�,�*������� ������������������������������+����..,��� �������
����������������5�
��2�2���� ����"����&/"�����*� ������!
6���������������������'����������������������������$��'���� �� ���)��������$��������� ������������������������������������������$������� ���������������������������������$����������������6���������������������������������������������������������������&����������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������+���"� 3"+�,,�����������&������ ��������������+����3�"P��,������������+���� � �= ∫ � ,�7������������� ��������� ���������������&���'�������������� ����������)�������������������������������� �
-/�������"���������������*� ����& ������!%�������� ����� ������������!"+�,+����CA�,�����������D&�������������
�����$����+�,�'��� �������0�����������������������������"+�,�����)�� �+�, ������������������������������
�I�P��J����������������������
������������������� �������CA�<������ �"+�,���� �� ��������������4"�9"����������������� ��� ����)
���������������� ��� �������� � �������������������D����������
63
��������7������ �������������� ���� �������������+���,���������D��
������ ������������ ������������������� ��� ������������ ������� �������������$�������������������� �����������4"�9"������������ ������������)��������CA�����������������4��9����������������������� ����� �+�,�
2��������&�������������������+�,��������� ����������������������)
�"
�
"
��
� "
�
� "
��= = =�
�
�
�
κκ
κκ
α+ ,
+ ,�� �
�������������� ������
��α ��
�
�
!= + ,
�
�������������
��
!�
"
�
�
�
= κκ
+ ,�
*���.@�0���������������������������� ����������"�,�����������������;;;������,������������2�����
.5
*���CA� ���������'����� �������������������'��� �"�,�����"+�,��,����������������������+�,
������ �����������$&��������������������$���
���3+�
�,�
��
����������������������$��
κ κκ�
"
� �!=
⋅� +59,
���������������� ������������+�,����������������������+�,��������)����������
κ κκ�
�
� �!=
⋅�
65
<�����������&������������ ���������������������� ��������� �������)������������������������������������� ������ �������������&�������)�����������
3����"���������������*� ����& ������!8����������� ���������������������������'��������S�����������������)
�����������������������������! "+�, ����������������������$�� �+�, +����C4,�(������ ����������$��������������
%�������� �+�,+����C4�,�������������������������4��9��������������������������������������$�����$����:�������������������������)������ ���� ���� �� � ���� ��� ����� �������� 7
�� (��������� ��� ������
������ ��������� �� ����� ������������! "+�, � ������������ ������� 4"�9"����1������������� ���������������������������+"���,�����������4"�849�89-�����+����C4�,����� ���������������$�������������"+�,�%�����)$������� ��������������������������� �������������������������4"���������849�89-����
*���C4� ���������'����� ���������������'��� �"�,�����T+�,��,������������������+�,
..
����������������$�� ��� �������$�����������������������������������)���������������������6�������$����������������849�89-��������������������� ������������ �� ��������������������� ������� 49� 9-� ��� ��������������� �49� �9-�������������������'�������������� ������������������������������������E���� ��49����������������������������������4"�� �849#��������������� ������� 849#89-� (��$�����������!��� ����������9"�-"�����������������������������$��������� ����� "+�,�������������)������� �$���!�
������� ��" ����������������� "+�,� ������� �������������� ����)
������$�������� ����������������������������������������������+59,
�"3��
��1��
��1�!
�� +5-,
(����������������'�������������������� ������������������� ������)�����������������������$�������������������������������������������)���������������7�������������������������������������'��� ������
*���C9�2����������������/��������������������������
67
*���C-�:��������������������'�����$��������������!������
����������������������������������� ������������������������������ �����$������� �
0����������������� ����������������������������������+����C9,�����)������ �� ������ ������������������ 0������ ���� � �� ������� �� ��������������������������������-�9������������������������
��������<�����)
���������� ����������������������U�������������� ������������������������������������������������!"
�+�,���� �"
�+�,� �������������������������
���������������������������������+�,���
�+�,�����
�+�,��
�+�,�*����������
�����$�������$��������������!���������������������������������� �����)�� ����������������������������������<�������C9�������������������)������" � � �� �6 6 6= + � <������������&����������� �����������������������)�����������&�����!�������������$��������������!+����C-,�������������������$�������������������������������
��� �
�� ;������� ������$����$��
�����������'��+������������������� ����������������� �������
� �
������ ������� ��� ����� ��� �������� �����$�� ���������� ��� �� � �!��
������ ���,������� �����������������������������$�������������������
��������� ����$������������� �����������������������������
69
����������� �����
������������� ������������ ������������ ��������� ������ ������������
������ ������� �� ����������� ���� � ������ �������� �� ������ �� ������
�� ���� ��������������������������� ���������������!�"���� ��� ���� ��� ���
�������� �� ������� � � ������ ����� �� ��������� � �� ������� ��� ������� ����� ��� ��
������ �#���� ������ �$� ���� �������� �!�%��� �������� ������������� �������
������&������� �������� '���� ������ �������� ��������� ����������� ����!�(���
��� ������������ �����������!����������� ��������������!
������������� ��������������
)������ ��� ��������������� ������� ��� ���������� �� ��*��� � �����������
����������� ��������� ��� ����*��������������!�+������������ ���� ��
������������� ����������!�,-!���������������� ��� ����� � � �����������������
������������ ��&��������
�� =∑ 0 #--$
���
��� =∑ 0'
��� =∑ 0'
#-.$
�� ������ �� #-.$� � ����
� � � ���� � ��������� ������������������ �� �� � �� � �� � ������
�����������!�/���� ��������� &������� ��������������������*� ��������� �����
����� �������������������������'���������������� ���
��������������� &������ �0
�����1���
������
�'
�����1���
��� ���
�!
#-2$
3� ��� � ����������� �������&� � ������ ����� �� ������ �������&� �� �����*� #-.$
����� ��� ����� ������ ���������������
,4
�
�
�
�
��∑ = 0'
�
�
�
�
��∑ = 0#-,$
����
�
�
5�
�
��2
0∑ = '
�
�
5�
�
��2
0∑ = !
#-6$
������� ��������� ����������������������������� �������������������������!
7��!�,-!�3��������� ����*����� ������������*��� ����������� 0
�$��������������� ����'��$���*������������
71
���������� �������������������������
( ������ ����������������� ��� �#���!�,.$��������������� �� ������
�8'��
5'��
9� ��
-�������������� �����������
5���������������!�(������������ &�������� �'
������� � ������� ����� ��������� �������!
+����� ������������������������4�'�������������� ����������������������
��� ��� ����������� �8'� �
5'� �
9� � �
-!��7����� ��#--$������������ ������������������
��������������������������&
� � � �1 2 3 4 0+ + + = ' #-:$
����� ���������� ��#-.$������������������������� ����������
�8�;��
5�����
5�;��
9�����
9�;��
-�����
-��1��4'
�5�� ���
5�;��
9�� ���
9�;��
-�� ���
-��1��4!
#.4$
+������ ���
���1���8�;��
5�����
5'
���1���5�� ���
5!
+������ �� �� �������������� ������ ��������� ����������������
�5�;��5�;�5��9�����
9�;�5��
9�� ���
9�;��
95�;��
-5��1�4! #.8$
+������ ���� ���������� �#.8$��������5��9�� �������� �
7��!�,.!�7������������ ���������� ������������� ����������������
����������������������
,5
�� � � �
��= + + +2 2
32
32
32�������� �
�
�=
���������
��;�����9�;���� ���
9��1��4'
��������� �
#8�;��5$�;���5��9�;�5������
9�;�#�5�;��5$��1��4! #.5$
+��������� �� �������� ���������������������� �#.5$��������&��������9!
<������������������ ���9�� ����������������� ���
5��������&��������
-����������
������������� �#.4$
����-�1�
� � �
�
� � � � �
�
+ +−
�� ��ϕ ϕ#.9$
3������������ �����������������������������������������������������������
��� &������������ ��������� � ������� ����*!�+������� ������ �������*�������*
#.4$����������
�5�5�� � �
5��;���
9�9�� � �
9��;���
-�-�� � �
-��1��4'
�5�5��� �
5��;���
9�9��� �
9��;���
-�-��� �
-��1��4'
#.-$
��� ��ωϕ ω ϕ ω ϕ
22
33
44= = =�
�
�
�
�
�� � �' ' !
"��������������������������������9���������������� ����������������*�#.-$
�5
�5�� ��#�
5�=��
9$��;���
9�9�� � #�
9�=��
9$��;���
-�-�� � #�
-�=��
9$�1���4!
>����� ���9
�9�� � #�
9�=��
9$���������� � ������������'�� �
ω ϕ ϕϕ ϕ4
2 2 3
4 4 3= − −
−�
�
� �# $
� �# $! #..$
?����� �� �'��������������������������������� ��-'� ��������� ������ �����*
#.-$����������
ω ϕ ϕϕ ϕ3
2 2 4
3 3 4= − −
−�
�
� �# $
� �# $ #.2$
������������� �������� ����*�������������������� ���������������� �#..$
�����#.2$� ���������
73
7��!�,2!�7������������ ���������� ������� ��������������
ε ω ϕ ϕ ω ϕ ϕϕ ϕ4
22
2 2 3 32
3 4 3
4 4 3= − + −
−� �
�
��# $ ��# $
� �# $'
ε ω ϕ ϕ ω ϕ ϕ ωϕ ϕ3
22
2 2 4 32
3 3 4 42
4
3 3 4= − + − +
−� � �
�
��# $ ��# $
� �# $!
#.,$
+�������� �������������� ��� ���� �������� �� ����������� ��������� �����������
��� ������������� ������ ������@� �� ���!
�����������������
A���������������� ������������� ���������������&���� ����������������� ���
����������������!�( ����!����� ����������� ������������#���!�,2$!�3��������'
���������������������������������'�������������� &��������&���������9� ������� ��
���� ���9��������#9$!
7�������������&� ������� ��� ��� �����������&�������� ������ � �� ������� ��
��������&�� ������������������������ � ���������������������� ��������
��� �
��'ϕ α
α=
+
� #.6$
,-
+������������ �
λ = �
����� ������#.6$��������
��� �
��'ϕ α
λ α=
+ #.:$
����
ϕ αλ α
=+
�� ��� �
��! #24$
3����� ����������� ������������������� �������������������������������
������!�<�����������������������B�:4C'�#�����B��$�� ����� ���������� �#.:$
��;����������4'
� �
���D��8!
+����� �����������������������
���B��8�'����!�����B�� !
+������� ������ ���������� �#.6$������������� �'����#��E��$�1� �5� �#��E��$�1� �
9'
���������
ω ω α α αα
ϕ3 2
2
22= + +
+
�
�
# �� $�� � �
# �� $��
������������������� �
ω ω αα3 2 2 22
= ++ +
�
� �
# �� $
��
����
ω ω λ αλ α λ3 2 2
1
1 2= +
+ +��
��! #28$
7��� ������ ������� �� ��������&� #28$'� ���������������� ����������� ������ ��
���� ���������������
ε ω λ λ αλ α λ
ε λ αλ α λ3 2
22
2 2 2 2
1
1 2
1
1 2= −
+ ++ +
+ +# $� �
# �� $
��
��!
#25$
/���� ���5�1�����'���
51�4'������������������� � �
75
7��!�,,!�3������ ������� ������������ ���������� ������������������� ��4��4��
4
ε ω λ λ αλ α λ2 2
22
2 2
1
1 2= −
+ +# $� �
# �� $! #29$
������������� �����
)�������� ������'�������������������������������������� ������������
����������� ��� ���'�� ����������������������� ������ �����*����� ��������
����������!�+������������ �����*����������������� ����� �������� �������
����� �� ��� ���������!� +�������� ���� � ���� ������� ������ ������� ���������&
�������������� ���������� ����*��������� ���!
( ������ ��� ������������ ���*��� ���������������������������������
���������������������������������������������������#���!�,,$!�>�� �������'���
��� ���&��������*�������� ���1�9'������� ���'��������������� �����&���������
� ������� ��������������������������84
'��58
� ��95
!�+����� ���� ���� �����
��'����������84
'��58
� ��95
�������������� � ������ �����!�3������������'������������
������������������������*���#������&���������8� ��
5�������������������
�9� ��
�9
��������'��� ����������������������������#9$!�+������� �������� ��������������
�� &���������� ��������� �9��������� ����������� �!� 3���� ������������������� &���
�������� ����������������������9��������� ����������'���� ��
�"� ��
�"!
�������@��������������� �����8"
8�8'���
5"
5�5�� ���
9"
9�9���� ����������������
������ � �����@���������� ����������������������!�(��������� ����������,,
����������F-G
,2
��5
��1����9
�����95
��=����9
�� ���95
��;���5'
��5
��1����9
�� ���95
��;����9
�����95
�'
#2-$
��8
��1�����
�����58
��=����5
�� ���58
��;���8'
��8
��1����5
�� ���58
��;����5
�����58
�'
#2.$
��4
��1����8
�����84
��=����8
�� ���84
�'
��4
��1����8
�� ���84
��;����8
�����84
�'
#22$
)������ ���� ������� ����&� �����*� �� ���� ���� � �� ������ !� +�� ���� ���� �
��������*�������� ����� ���� ��������&��������� ��4
� � ��4
!�<�������� �� ������
����� ���������������� ����� ���������� �������������&������� ���� ������!
��������������� ���������������������������*�#2-$�������� ������������ ��8�1�8
��5
��1����9
�����95
��=����9
�� ���95
��;���5'
��5
��1����9
�� ���95
��;����9
�����95
��;��4' #22�$
8 1 8�H�4 ; 8�H�4 ; 8!
I����������*�#22�$���������� ��&��������
�
�
� �
�
�
�
�
�
2
2
32 32 2
32 32
3
3
1
0
0 0 1 1
=−
�� � �
� � �� !
ϕ ϕϕ ϕ
#2,$
J��������������� &���������������� �!�(������������ �'�������������� ��������*0
�95�
1�
�� � �
� � ��
ϕ ϕϕ ϕ
32 32 2
32 32 0
0 0 1
−
�
�58
�1�
�� � �
� � ��
ϕ ϕϕ ϕ
21 21 1
21 21 0
0 0 1
−
�
�84
�1�
�� � �
� � ��
ϕ ϕϕ ϕ
10 10
10 10
0
0
0 0 1
−
77
����
� K � K � K ��
�
� �
�
� �
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�3
3
3 2
2
2 1
1
1 0
1 1 1 1
=
=
=
=
��������� ��&������� ��#2-$'�#2.$'�#22$��������
��5
��1��%95
���9
' #26$
��8
��1��%58
���5
' #2:$
��4
��1��%84
���8
' #,4$
�������������� �� �
��4
��1��%84
%58
%95
��9
! #,8$
+��������� �������� ������� ���#,8$����������
��4�
�1����9
�����94
��=����9
�� ���94
��;���5�����
54��;���
8�����
84'
��4
��1����9
�� ���94
��=����9
�����94
��;���5�� ���
54��;���
8�� ���
84'
#,5$
��� �0 �94
��1���95
�;��54
'
�54
��1���58
�;��84
!
<������ ������������� ��#,5$��������� ����������� ������� ���� �������������
��*� #2-$'� #2.$� � #22$����������� ��� �������������� �� ����!�7��� �����������&
�������� ������������ ����� ��������������� ��'���������������������� ����*�
����������������!
%�������������� &'�������������� ����� ����#,8$�����#,5$������������� &��������
� �� �������� ���� �������� �� ������ �� ������� #9$'� ��� �������� ������ &
7��!�,6!�L�������������� ������������ �����*�������� �����0��$����������� ���'
�$����� ��������*����������
,6
������� ��������#9$!�+����� �������������� &�������� ���������������������*��
�'���� ������ ��� �������� ����������!
"��� ����������� ������� � �� ���� ��� ��� ���� ������ �� �������� � ��������
�������� ���!�<������ ��� ������������ ��� ��*��� ����� ��������� ��*��
������������� ����������� ����������������� ���������!�(�����������������
�����������������������#���!�,6�$������������� &�������*���� ��������
��� �������� ��9� � �
-� ��������� ��� �������� �� ����� � #���!� ,6�$!� <��� �������
�������������*�������������������������� &������ ��� ��������������������� �
��������������� ��� �������� ���� ��&������� �������� �!�(��������������������
�������������������������������'��������������� ��������������!,6'������� ����
����� ������������������&
�-
��1���9
'
�-
��1���9
!#,9$
"��������� �� ���� ������� ������� �����*� ����� � ���� �������� �� ����������
���������������������� ��������������� ���!�/���� ������������ ��������������
��������!
M��������������� ������������� ������������������������������� ������������
���� ��������������������#������?�����$� ������������!�"����������������
������������������ ��� �� ������� F84G������ � ���� ���� ��� #�� �������� ����
���������$���� �� ���� �������� ��������������������� �������� �����@� �
�� �����!
<��������� ��� ���� ���� � ������� �������� �������&� ������� �� ������ ����
������������� � ������� ����*�������������� ��� �� ���������#���� ������ �
������ �$!
79
������������ ���
��������������� ������������������ ������������ ������������ ������
��� ���� �������������������������� � ���������� ��� ���������� ��� � ���
�������� !����"� ���� ������� �� ���� ������������ ��������#�������������
��� ���� ������ �������� ������$��� ����" ��� ��� ���� ��� � �"� �� %����� �
�������������� �������������������%����"�� ������������������&������
��������� ����� ������������ ������'��� ������������
#����� ����� ��������"��� ���������������"��������������������������
� �������� ���� �����(��� �� ��� ������� ����� �������� ���(��%���!� ��(�� ��
�� "���������(������������ ����(����$��)� ���������������� �(����������!
�� ������������"�������������� ����������������*��� ���� ������ ������$�
������
������������� � ���������������
)� ��"������� ������$����������� ������������������(��������������� �
�� ��� ���� ��� &����� +,'�� - �������� ��� ��"���� � �
�� �� ������������ �
�� ������ ���
��� ���.����������������������������%���� ������� ��������������������
� / 0!� � / 1!� ��!� � 2 1!�� 2 0!���������������������������������� "�������������
3��(��%������ ����� ����������� ��"�����������%� ���� ���� ��� ����%���� ����%�
����� �����%�����4105
�� �
���
� �= −+ −1 1
2∆!
&+6'
�
��
� �= −+ −1 1
2∆�
�����������������
� � ��
�� �� �
�
��
= + =2 2! ��� �α
3���(���������������������%��������������������
78
�� � �
���
� � �= − ++ −1 12
2
∆!
�
��
� � �= − ++ −1 12
2
∆!
&+9'
�������
� � �� �� �
= +� �!��� β = ��� �
�
�
�
��
�
����%����������� !�%��������������� ���� �����������%�������(��%��!����
�������(��%���� �� ���%�� ���� �������� ����������� ���������� ������ ��� ���!
���������� �����������������������)� ���� ����%��(� ������������� ������
���������������"�������������������������������!����������� ������%�$���������
�������������!��������%�������� �����/������������%�����)�%���� �������(
������� � �����%������� ��� �����������������������������%���!� ���������
���������:������ � ������� "������������������������ �������������������
��������� ����������������������!����������� �������������������������
(��%��� ��������%�� ����" � !� %���� ������ ����������!��������� ���������
(�"���� �����������!� ���%�� ���� � ��"� �����%� � ��%�� �������������� ������
�(����$!�������������������������������$��;�������� ������ ��(��� ������
����������������� ���� � �� �����!�� ��������������������������$�������
����%�������������� ������������������������������������� ����%����������
����������� �������������������"����������������������4105�
<����+,��-��� ����������� ���������� ������$�����
81
�������������� �������������� �������������
�������������� � ������������������� � ���� ����� ��������������
�� ��� � ��� �������������������� ������� ��������!" �������� � �����
#��$� �� ���� % � ���� ������ �� ���� ������ �&���� %�' ��'%�� ������
����������% ��� ������ � ����� �� ��� ��!(��$��� ���� �' ���� �
���������� �� �������� �� ������� ����� ��%����������% �����%��������
����%��%�� ������ ���� ������!)����� � ����� �����$*���� ������+���
������� ���������� ����� ������� �����%����!
������������������� �����
,��� ������+��������%������� ���������������%�' �������� �����
%�����! ��%���� �������������-�%!./0!1������ ��������� ���������
������2% ����������� ������+������������� ����������� %���� % ��
�������'!3 ��� $������ � ��%� ������ ����% �� ��� %����������2!4��
%�' ��� � ��� � �� ����%���� � � �%&�� ��� ����� � ��� � �� � '������ �
���� ������������ � ������� �������%���� �� !5��� ���� ������� ���
�����+������������%� ������ �%!.6!
7 �� ���%��-������ �����0 �������������������������� ���� � %���
�� �� ����������� ��������� -�%! .6 0� � � ���� ���� �' 8 ��%�������
%��%�� ����� �����������������-�%!.6�0!9���� � ��� �����������������
�� �������+����������%���� ������% �� ��%����-�%!.6�0� ���� ����
%�'���� � ��� �� ��� �������� -�%! .6�0! :��� �� ���! ���� ����� � %���� �
�������%��%���� ������ �������� �������������������#� �� � ��������
� %������ �������������!7 �� ���� ������ �������+���������� ��%�����
;�%!./!9���� �� ����� �����������%����
.<
;�%!.6!9���� ������ �������+����������
83
����� ��������� ��%�������%��%�� ����� ������ ������% �'�� = � � -�%!
.6�0� �� �� �� ������ -�%!.6&0!
������������������������� �����
9� %���������� �����������������������������������������%���
������ ��������!" ���� ��� � �%�%����� ��������#������ ���'#�����
����� % ���� �������� ������-�%!.<0!4�%�' ���� ��������� � �� ���
�������%�'%��%��� ������ �� �%������������������� ������ ������%���
��� ��!:'��������'�����$����� ��� ������� ��������!��������� ��
��������������������-<0��� ������������ ��%������ � ������ '�� �
����������-�0 -�%!.< 0!9������� � �������� ������� ���� -<0� -�0
����������� $����'��� ��%� ��-60�����������������������-�%!.<�0!
� ������ �'� ��� %�������������!7�%������� ���� � ��������������
���� ������ -<0�������� ��� ������� ������ -�0 -�%! .<�0!,���������� �
��������������������!9��� �����#$� � ������� ��������������������
�������� ����� �%� ��$� �� ���%�'� ���!�������#�� ��> %��& ���������
��������� �� ���$� ��%� ����%!.�!" ���%�������� ������� %��������
���� �����%��� ��$����'���%�������������������� �� ���������������
-<0� �� ���� �%����������#��*
�<?��
�@�
6?�
��
��@��
�8��
<?�
6�
�6@�
�8�
<?�
��
������� � ���%�� ����������� ��*
�<?�
�@��
6?��
��
�<?��
�@�
6?�
�� -AB0
�<?��
6@�
�?�
�!
;�%!.<!9��%� ������� ����������� ����������* 0�������� � ������
�0���� � �������0���������
.�
(�������#��������� ������'%�� �%��� ���> %��& ������ � ���������
������������ � ������%�� �����#������ -<0 � � ����� ������������ ��%�
�����%� ��%��������#�������������� ���%� ����!C�����%��������������
���������� � ������� ����%������������%���� 8������������ '����
����� ��%� ��!7�%������ ����*
8������%�% ��������������-AB0� ������� ����%����%� �� ��%� ���������
������%��������� � �����D
8 ������ �� % ��������� �������#�� �� -AB0 ����� � ����%�� ��%� �����������
� ������������ ���� ������� � ������D
8 ������ �%��� �> %��& ��%�% �������������� ����%����%� ��%� �����%�'�
��������������������!
7������������-AB0���%�% ��������������������%����� � �����!
(�������������������� ������ ����������������������� �����
� ������������� ����� $���������������&�� ������� ������ ����������
� �� !���� ���������������������� ��������!-�%!.�0!
(��������� �������������� �����#$����� �%����� ��%�������%��%��
� �������� ����������������������������� #� ������������������ ����
� ��� ��%�'����� ����%��������� ���'%����������$�������$� ����'#$�%�����!
4 � �������������� �������������� %��%�� $%���������� ���������
���������������� � ����� ��!=������� ��������������%� ����%���
� �� ���� � ���� �� ��������� � ���������- !�!6!60!7 ������ ��� �� �
�������� �� �����#��-��0�-��0�-�A0�� ��#����� ��������������� '�� ���
��-�0-�%!.�0����'��� ��%� ��-60���� '���#������������ ��% ��%����
����������%��� �������������&����� ��������������#������������� ���
������� ������<������� '�� ������-<0!9���� ���� �����������&������
�� ��������� �������� � ������� � � ������� �������� -�<E�6 F /��<�� � �
�E�6 F
6�6<�����E�6F6�/<�0 ���%� ������ �%!.B!9��������� ���������� ��#����
�
���� � ����� ���� ���� ����� � ����� $ � ��� � ��� ���������� � ��
�����������������'����������������������!
;�%!.�!9����������������������� ����������
85
;�%!.�!=������� ������������� �������
)������ ����� -�%!.�0����� ��� %������� ����������-�0 -� ��������
���� �������� � �������� ��%� � �% �� �% ���'����� �� �0 � ��#� � ��� ����
��%� ��-60� ������' ������ �� ��%����������������������!G ������ �
.B
;�%!.B!=� ����%�������������������%!.�
��%�� �% � ��� ����B!%�� �� �%��#��� ��� ��-�6���
<��
����
������0!)� ����
����� �� ���%�'����#��$��������������������������� ��������%�'����
��������#����%�� ������� �� �%� ��!5��� ���� ���� ����������������
#������ ��� ����� ������� ���� % ���� ��������� ���%� ������ �%! .A!
)�� �������#$�� ��%��� ��� ������� �����%�� �����������������������
����� ��%� ����������� � �� ����� ����% ����� %����������2!)� ���
�� �� ��������������������� � �� ����� ��� � ������� ���%� �������
;�%!.�!=������� �������������
87
�%!..!4�����%����%�'����� ��%���������������68�
<����������� �%���
��������� ������������� � ������� �� � ��#����� ��� ����� % ��� �������
� ������������� �������������!G����� ����� �������� �� ������
��� �%����� ��%�%��%�� ������ � ��� '������-� !���� ����� '�����
��%������������%� ��0���� � ��������� -� !��� �� �� �������0���!
;�������'%��%��%���%�'��������� %���& ������������� ������������
����������������� !9���� ���-�%!.H0������$��� �� ��������� �� �'����
������������������������-<0� ��� ���� ��-� ��%� �� ��0%�� � -B0!
9��� �����%�� � -B0��%�' ������������ ��������������-,0��������
�� � ��� �'���� � ������� � �6�
< ��������� �� ���� � #���� ��������
� �������!
;�%!..!9�� � ����� � �� ���� �������%� �� �%�����������������
����������������������������
;�%!.A!9���� ������������������������������ ����������I:=)
..
"�� ��� �� ������� �%���� ���� ������� %�������$������� ���������
��#�� ��������� ���������� -� ����� � ��%�� � ��� ��� � ����� � �
���#���� � �������0�������� �� ���������� ��%�����������%��%�� �����
�% �����%�����������!
����"��#�$ ���%������
)� ����%���� ������'���� � ����%� �� ����� ������%�' ����������
��� %�� ������� �%��%���%�'����������� 2 % �'��������������%��������������-����������������0!
7�������#�����%�' ��� ��%���������������� %����� �����%�����������
��$ ���%������!7�%������������������� ��%��������-�%!H/0�����
��� %������������ ���%�� � %�'�������% �������� � � ��-60�-<0�������
������������%���� ���������� ��������������� !7 ����� %����� ���
�����%�����������% �'��� ����%�������� ����������� ������� �����
�����������<E�
6�6! 9��%�' ������ �������#���� � �� ���������� %��
���� ���� ����� ���� � �%��� ���� ��� � � %����+��� �%�� ���� �� �%�
� ��-60� ����=� #� � %����+��� �%�� �������%�� ��-<0!5����'�������
� %������ ����%�������#��������������� � ������'����%� ��� ���-60
�-<0!
(������������������'���� � %������'��'�� ���%����-�%!H/�0*
4�������� � ������� ����������� ���� /�
/����� �������
� ��-60����������6!4���� ��' � �� �%�� ����� � ���� ������
��� =6� ������@0
/
6F�
6!;�������%��� ��#$��� ������
<���� �
����� ����� ������������� ���� �� � %������'��� �� ���������� ��������%�
/ !9����
6 ��������������
6J�����������@0
/
6JF�
<!
" �%������ �
;�%!.H!9���� �������%� �� �%�� ����������������������� �� ��
��������������������������� ��� ���� ��������-B0
89
�6F�����
6�K=J
6F�����
<� �
�
�
�
1
1
1
′= =��%δ
� � ��%� ������
���<��%�F���
6-AA0
7�%������ �����'������ ����������� ���!
9����������� ������ �� -AA0%��� ������'����� %����������� � ���
�%�� ����� ��� �����#$���#� ���� ���������
ωω
δϕ ϕ δ
2
12
12
12
=+��%
%�� ��% ��%! -A.0
7 ���� $� ��������� ��� ��������� � ������� �%� � ���� ����� �6� ��
����*
;�%!H/!3 �'���= � � * 0%���� ������ ��������0����������� ���������0���� ���'��� � %������ ������ �������
H/
��
ϕ π ωω δ1
2
10
1= =� �!!!���%
�
��
ϕ π π ωω
δ11
2232
= =� �!!!� ��% !
C�����%����
��%��%
!δ ωω δ
≤ ≤2
1
1
-AH0
9��% ��%������������<� �������������� �� ����������� ������ �
�� -A.0!9������ ������������ �� �� ������� �������� ���� �� � �����
�6F���%�
ε ω ϕ δ δϕ ϕ δ2 1
2 12
21
21
2
2= −+
%�� %�� ��%
-%�� ��% ��% 0! -./0
=� ������ ��<� �
<�&��������� ������
6���� ������ �� �� ����
��#�����$�����%�� -�%!H6 ��0! 7 � ����� � ��� � ����� ��� �� '���#��
������� ������������� ��������� ��� � ���� %�'� � �� ������������ %�
� ����� +������ %��� ����'�%������� ��!3�����������������%���� ����
%� �� ��%�'��� �� ��% ��%��2�������������%� ���������� ���������� ��%�
��� ��������!4�������������'�� � ����'�%������� ��� ������� ������%������%�%��%�� �����%� �� ���������% �'����-�%!H<0!7������%��� ���-60�-<0
�-�0����������� � %����+���� ��������� �� �#�����������-<0%��%� �����
������� � %����+������� ��������������������-AA0�� �����#��*
���6F���
<��%�
6<�
����F���
<��%�
<��
�����
��
��
��%
��%!
ϕϕ
δδ
1
2
12
23= -.60
7 ���������� �� ��$�����6<F��
<��� ��
��F�
6
�
��F�
6!
91
7�%� �� ��������� ����%��� �� ��%��� ���� ���� � � � ��%���� ����#��$� ��
��%�' ������������������������� �� �#�����������-<0����������� � %�����
+���!9���%� ������������������%��%������%����� ������� �%���-����'%��
���� % ��� $�� ������������� ������� � ��0� ������
��
��
ϕϕ
δ δ1
312 23= ��% ��% �
����� �� �%���������������������� ������������������������ ��% ��%���� ���
������������� '�� ����!
;�%!H6!=� ����%��������� ���������% �'�� = � � * 0 ���������� �
�<E�
6F&-�
6<0�� �������������������� �%�� �����0 ���������� ��
<E�
6F�-�
60
�� �������������������� �%�� ���
H<
����&���������'���
(���������
9��'����L� �� �� ��M�'���������#� $��� ����� ������ ���� �������
� ��� ������������&��������2���������� �������� !N������� �� �� ����%�'
�C ������OO������%�%��%�� �����#�� � ��%������������ %��� � �������
��� �#���� ������#$�������� ��%���������� �������%� � � � � !������'��
� *
8 ��� ������#$�
8��#������-��%�������%���0�
8��� � ��'-��%������%��0�
8���%�����#$�
8����-��%��%���'������ ��!!!0!
9������������������� ���'������������ �������� �% � ������'#��
-�%!H�0���� ��2%�����%��� L� ��%M� � ����� ��'!)��# �������&������
;�%!H<!3���� � ���������% �'�� = � �
;�%!H�!, �� �� �� ��� ���&�����
93
������ ��� ��� ���&����� � �� ����� ���� ��� � %��%�� �� !=��� ��������
���� %��%�� 2� �����%��� �� ��������� �%!H�!
4 ���%�������% ��������� �� �� ����- �������6H�A!0�%�����������
����� �� �����'������������������� ������������� ��%�����-�%!H� 0!
G� ���%�������� �� ������%����� ����%��� ��8���� ������������% �'���
��� ��� � �� �� ���� ��� � ���� �� �������� ���� ���#�� � ��� ��� � �� �
����%�� ��������� ! ( ���� ����� � %�' �� � �� �� ����� �% � ��� � '��
� %�� ��������������+����-�%!H��08���������� � ����%���������� �����
�� ��������� !
4 ���������� ����������� �� � �� �� ������%����� ����� �����%��
������ ������-�%!H��0� ���� �������� �������� � ����� ����% �� � �
�����%�������������!
= ������ ������ �� ���� ���������� ���� ���%����� ������ �� ��� ���
;�:�GI-�%!H��0!
N������� ��� ��%��%�� �����#��� ��� ��� ������������#�� � �� �� ����
���� � �������������� �� �������� %�' ���#����� ������� ������������ �
��&�� ������!9��������������� �� ����������� � ����������������� �
���!7����� ���� ��� ���� ��� ���� ��� �� ���� �!�!
9���%� �� ���������� ������������ ����������� ������%�' � ��� �����
� � ��������������������� �������� ��������!� �� �� ����!
#'���'�����������'����
( � ����� �� �� �� ��%�%���� ����������'#������������� �����#������
����� ����PHQ!" ��������� ��������� ����� � -�%!H�0 ��������%��� $���
����� �������#����� ��%����� ������������������ ����%��!��� �� ���
G ��� �
H�
;�%!H�!C��%� �� ������� �� �� ����* 0%���� ��'�������0�� '������� ��������
�0�� '���%������� ��������0%���� ���� �� ����� ��������
95
��� ��������� � ���������% ���� $�������#��� �����%����2�����������
�%��% ���'������ �����������������%�!)�� ����������'�����%���������
���������� �� P.Q!
4%���� ����� %�� �� %������ � ����� � � � ���� ��� ������ �������#$
������#��� �� �� ������������%�%�����-�FA0!4�������%��#������� �����
��$�����%� � �� �� �� % ��� ��%�������������'�%� ��������% �������� ��
��%������������������#��!���������'�% ��� $����
�����H!
" ���'#����� �� �� ��%� ����� 2��������� ��������� ���%�������� ��
����������%������������������������� �� ����� ��������C�� %��������
������������ �%�' �����!" ��� ��� ������ ������� ������� �����������
������������� � �������� �� ����������2��%�� ������ !;��� �����
���� ��������� ���� ����� ��� ���� �� �� � ����� � 2���� �� ��� ����
���������������������������� ����� ��������!7������� �#��$���������
���� �� 8 �%�' �����������8����� �� �%��������� �������� �����
��%� ������������������� �-�%!HB 0!7���������������'���$���� �������%� �
����� �%� � ������ ����'��� ���%���� ����� �� �� ��� ��%� ����� �
�%!HB�!������#��� ����� ��������������� 2 � 2������%������#���� ��
�������������� !9��� 2���� �������������������������������� �����
� ���������� �����'��� ��� ����� �������#$ ���'���� �%�' ����� � ������
����� ����� �� �� ��� ��%� ������ � ���� �! 5 ��� � ������������� ���
;�%!H�!C��%� �� %�� ��%����������� � � �� �� ��
HB
;�%!HB!9���� ��%������ �� �� �����������������* 0������ �� �������
�0������ �� %���������
� ���� �� ���� � �������� � �� �����' ������ 2 ��������� %�'�� ������
�%� ��������%� !" �%����HA��%� ������� ���� ������ ������ ������
���%��%�� ���������� 2!
9�� ������ �� ���� ��������� ������% ��� $ ���������� �� �� ���
����� � 2% ��� �����!"������������ ���������� �������� ������#�� �
���������� 2-�%!H.0!
#'���'��������'����
3 ���� ������� �� ����� ���-�%!HH0�����%�' ���'���%��������� ���
�� �������������� �������������������������- ����0� ���� ��������
�������������!" ���'#���� %� �� �%�� ���� �%�' ��� -�%! HH 0 ����������
-�%! HH�0� �� ���� ��� % ��� $ ���� ������ � %��� ��� � ! ���� � �%� �����
97
G ��� �
;�%!HA!9���� ��� �� �� ����� %��%�� ��������� ��
H.
;�%!H.!9���� �� �%����� 2������ 2��� � 2% ��� �����* 0� �� �� ��%����������+���
��������0�%������ �������������0�&��������%����
99
;�%!HH!9���� ��%���������� ���* 0� �� ������� �%�' ������0��������������
�0���������������0����� ����������
-�%!HH�0� ���� ������������� �� ������ ���� ��� ��� ���!)������ �
�� ����������������#������������ �%�� �� ��%�%��%�� ���� %������������
� �����%��� ���� ! ���%� ������ �%!HH�!) �%��������������������� �
�������� ����% �%�������%� �� ���� ����!(��������������%� �����
-�������0������� ������%���� �%�' ������-������� ����'��������� �
%����������� ����������� ���� ���������������� ����'���������������
� ���%�0! ( �� �'� ���������� � ����������� ����������� ����
� ������%�'� �������������� �� ���% �%�� ���%� ���� � !� �%!6//!
�������������%�� ���� ��%�% ��� ��2����� �����%��%������� ���������
��$ � %����� �&���� ���%� ������������%��������� %���������!
����'������������������'���!����������'����
N��������� � �� �� �� ���������%�� $� ����������% �� � ������� �*
8� ������#$�
8%��& ����� �
8�% ���������%���%�!
���������)*!9��'��������#� %�'�������%�� ��%�������������� �� ��
� �� ������������������������!I����� #��$�%���'������ �� � ��������
���� ����� �� �� �� ���%� ������ �%!6/6 !9��� �������� ���������
-�0� %��#$ %�� �� %������ -�� F B0! 7����� ������ -�0 � ��� � �� �� ����
����������$� �� ���%� �� ������ ������ -<0� -�0� -�0� �� ��� %�� �� %������
����'��� ��%� ��-�<��
F/0!, �� �� ������� ��������%�'� ������#���
��� ���-��F/0!"�������� �� ��$���������� ���� ����� �� �� ��� ����
%� ������ �%!6/6���� ��������� ������#$ ��F6!=�����-<0 �-�0����
� ����� $����������������%�������������� ����������%��!G ���� � �
�� �� �� ��%��%���� ������������� �� �� ����������� � -�0����#���� ��
6//
������� �� �������� ����� ��%������������-<0�-�0!7�%��� ���������� !
������ ������#������ ��%����� ��%������ �� �� ���!
#'��+�� ������! G � � ��� %�'����%��� �� �� ��� ����� � ! 7�%� �� �� ����
���� ��������� �����2 ����� ����� �� �����%��� ���� � �� �� ����
��������!
;�%!6/6!C��%� �� ��'�� L� ������#$� �� �� �� M* 0�������#$�<��
F/�
�0�������#$�<�F6
;�%!6//!9���� ������%� �� ���� ���������� � ��� �� �� ����
101
4�����#$��%�� ��%��&��������� ������%������� �� �� �� ��������� �
���������������!(�������%�����'#$ ��%�����-�%!6/< 0� ��������$���
���� & ����� ��������� -�%! 6/<�0� � ���� %����������� �� �� �� & ��
���������-�%!6/<�0!
3��&� ������������ %�'��� ������ �� %��� �����#���� �%������ ���#���
������ �����2�� ! ��%����!
;�%!6/<!9���� ��%��&��������� �� �� �� * 0 ��%���2��0 ��������� ��0����
6/<
;�%!6/�!C��%� �� ��'�� L�% ���������%���%�M*�8���������
���� ����� ����#������ �
(�����������������!9���������%�� ��������%���-����������������%����0
����%������� �������%��&��������������$ ���'�� �������� �� �� �� �
�� � ���� ������� �%����� ����%���������� � -�%!6/�0!4� #����#$�
-� ��� � �� � ������������ ��% �� � ���0� ��� %�' �������� � ��%� � �% �
���#��������!���������������������!4% ��������� ����� � %�'%��%������
� ��#����� ��������-�0������������ ���� $ ���������#������ � ��
� ������������ ��������-�0
θ ψπ
=4
-.<0
����� ����
θ = �
�� -.�0�
�����* �8 ��������� ���#��� ������ ������ ����'�� �%���������� ��
�������������-�� %� 0�
�8 ��������� � �������!
4�� $��������
/�������6�
��������F/� � ��� �� ��%�������%��&��������!)����� ����� ���������� ��#���% ��������� �����'�� ��%��� ����#$%����
��� � �������� ��� �� � � �������� ������ %��&�� �������!" ���� � ��
� �� �� �� ���%� �������� �%!6/� �% ������������� �������� ���'������ �������?�@?�-�������������%��������� � �����0���%�
103
;�%!6/�!4% ���������%���%���%�&��������������� �� �� �� * 0�F6��������%�������������������� � ��������0@6��������%���������������� � ������
���� �����-F60!4 ���%� ���� �� �� ��� ���!����������� ��� ��%�
���� � �����-�%!6/��0��@6!
�������������'������������������������'���
( � ������������ ������� �� ���� ���������� �������� ������ �
���� %�'����� �� ���������������%��� ���� �� � ���� ��� ��� ����� �����
����!G�% ������������ ������� �� !7��� �� �� ��� ������� �� � ����
�����$%����������� �'� ���%� ���*
8����� ����������������������
8����� �����%� �� � ����
8� �%�� ������% ��������� % ���#���
8����� ������� %�� ���#$ ���'������ � ���� ������� ��!
>����� ����������� ������ � ��� �� �� ������*���� ���#$ ���������
�� ��� ������
��"���������������������,����
���#����� ������%��������� ���������������� ��� ������� ��%�� ���
����%�� -� %���� �������� ��� ��������0!5��� ���� ��� ���%����
���%� ������ �%!6/�!,��� ������� ���� �����%�� ��� ����%��%�� �
�� �������� ��������� ��-� ��%�������%��������������!!!0������ ��%�� ����
� ����� ����� �� ������� ��������!
6/�
9����� ����������%�� ���� ������������ ���%�������� ���%� $� ���
� ��' ����������������� � ����!)�� �� ������� �����%��%�� �����
������������ ����� ������� �����%����� ����*
8���������
8�'� ��!
��"����������������������
,��� ����������������� % ��� $ �����%��%�������� � �� ������
����� � ���� ������� ���� ��� � �� ���� ���! 3 ���� �� �� ���� ��� &������
���'���������#��� ��� ���� �� ��� ���%�� ����� ������� ������������������
����� �������������������������!
C%���������������� ��������� �����������������%������ % ���� ���
������ ��' ������ ��������!4% �� ���� �� ��� �#����� � ��������������
�� ��� � ��� ����-��� � �������� �#���������� �%� ������ 0��������
������! '������ ��������%��!9�%�� ���� � � %��������� ����������
������ ���%� ������ �%!6/B!4���� �����������������������������
��-<0��� ��%������ � ����� � ��� �� -�0� �������� �����������
� ���� �����%��%�������%�� ���% ���������!)��'�������� #������� ����
��%� �������� ������������������ ����� $�� % ������������������'�
���'��$������!N��%����%�'�� ��%��%������ �%������ �����������������
;�%!6/�!9���� �� ���%����
;�%!6/B!9���� ����� ���������������*68 ��%� � �
<8����� ������ ��8 � ��� ��� ��������������
105
�� ������!4 �� ��%� ���%������ ����� ���%�'������������� %�����������
� ��%��� �����%������� - ���%� 0!N���������� �� ������ ���� ���� ���
������%���������%�����%������� �� � ���� ��� � �����#$� ������� ��
��#$����� �� !����� ��������#$% ���� ���� �%� ���������� ������%�� �
� �����'����� �� ���#������ ���� ���%�%��� ����!4���� �����%�����������
� ���������������������%��%�������� �%��� ���#%�� �����%��%�����������
%��� ��!4���%��� ����������������������� ���� ��������� �� ������ ������
�� ������� ��� ��%� ������ ��������� %�� ������� � ���� %�* ����� � � ��
�� ��!K���������������%�'�������������������������� ��%�������%�� ��%� �
������� ����B!4#� �� ���������������� ���� �%!6/A��%� ����� ���
�� ��� ���'#����% ���� ������������ �%!6/.� ���� %� ���� �� � ��� ���
����� ��2���2!5�� ��� ��%����������������� ������$ �� +�������'���
���� ���� ����������������!5��� � ����%��� ��2��%� ����� ���� ����
� �%!6/H!G �������������� ������������������� �� �%�� $����
#���� � ��� ������ �������������%�� ������!" �%����6/H� ���%� �����
���� ������������ � %�� ������� � ������ ���������� � ���� ��������
�% �� ������� � � ��� ����� ������������� ��2������ ����! 4 �����
������ ������������������%�� �������������������� ��� � ��� �� �
�������������!N��%����%����������%�������� � ����� � ��� ��%��'��'����
G ��� B
6/B
#�� ��� -� ��%� ��� ��� % ��� ����0 % '���� -�%! 66/0!,����������� �������
�����$������� ���������������!=��������� �� � ��� �� ������������
� ��������% �%������������ � ��� �� ����� ���%� $��������������� ��
��������������� �� ��������� � ��� �� -�%!6660!G ������� ������ ���
� �� ������'������ �����$'���! 9����� � ����'�� ���� ������ �������
���� ��%� �%������ ��� %��� ���� � �� %����������������������� %���������
%��������'���� ��%�' ��� � ����� � ��� ��%�������� ���#��!4����%�'����
� ��#��� � ���� ��� ��% ��%��2 � ��� ���!4% ��� ���� ������ �� �����
�� ����������������%������������� ��% ��%���� � ��� ��������� ��%�'
-� �%�� ������� ��0����������������� ���������������������������
������������ !* %���%����� ��%���%����� ������� �%������������ � �������!
;�%!6/A!9���� ����� ���������
107
9������� ��% ��%��2%� ����� ��%� ������ ����%���'���� �����������
�������%� ���������#�� � ���%����� ������� �� !
����������������������'����!
"�����'����� �� � %������ ���������������������������� � ��� �
��������� �%�' ������ ��2�������������-�%! 66< 0!9�� � ���������
�������� � �%�%��� � ������������ ����*���#���� ������ ������� � ��� �
�� ������������������ !�F�/R!4���� ��������'� &�������� �������
;�%!6/.!9���� ������ � ���� ���* 0 ���� ����������0 ���� ������ ��� ��2�����
6/.
;�%!6/H!9���� ������ ����������������
�������� ����� �������'��'��-�%!66<�0������������������������� �%�����������#����� ��� ���� � ��� �� � ��� ���� ������! 5���� �'
���� ����� $� ������ ����������'��'�������#������ ������������
��� ������ ��������� � �%��������!)�� �%��� � ��������������%� ����$
�����'�������� ����������� ������������-�%!66<�0������� �� ����
%� ������������������� ��� ���% �� ����� � ��� ����� ��2�������%����
����� �� �%��������%� ���!
;�%!66/!9���� ������ ����������������� ����'����%�����* 0%�����'���#���
�0%���% '����
109
;�%!666!9���� ������ ��������������������� �������� ����'����
;�%!66<!5��%����� ������ ������� ����� � ��� �� ��� ���������������
66/
I��������$ ������#� ��� ������ ������� � ��� �� ���%���� ��
���������������� �%���������� ���������%������ %�������'��� � ��
�� �� � ������� ��� ���� ������!4 ��� ���� �� �������������� ������
��������%�� � ��� �� ��������������� ��������������������!�����
��#�������� ���������%� � ��� �� ����'������������� �� ��+$ �� ����
�����������%��%������ ������� ����������%����������'�������#���������#��� ������������#��� �!9��� ������������% �%�� �����
<S
-�������%���� �����%���� � ��� �� ��������������0�� ������� ����< ���
����<S�����#��� ����� � !������� �
6<F �� ��%����� ������ ���
���� ��� ������������������������!9��� � ���� ��� � ��'������������� �������������������������������
����� ��� ��%� ��� '���#���������������-�F���%�0���������� �� ����
�� � ��� �� � � � ����������'���� �����������%���� � ��� �� -�%!
66� 0!
G����������$������%� ��� �%������#���� ���������� '���#��� ���
% ��%��2-����� ���������� ����0������������ ����� ������� ����%����
���� � ��� �� � �%� ������%��-�0-�%!66��0!" ������������ ����$�
�%���������� ��������������#����� ���� ��� ������������������� ��������$��� �������������������� ������������������������� ���� %�����
#� �� ���������� ����!9����%��� ����������-�0�� ��������% �%�� ����
%� ������ �%!66��� ���� ���� ������������!
(���������� � ������������ ���� &���������� ����������� $ ������
��� � '���#���-�0� � ��% ��%��2�-�0 � ��� �� -�%!66��0!7�%����� ��� � ��%������� %��%�� � ����� � � �� ���� � ��� �� ����� ���� ��
����������!
=� ����%���'���� � ��� �� � �%� ���-�0����-�0���� % ������$���
����� ��%� ��������� � ��� '���#��� ��% ��%��2!)���������%������� �
%�� �$���� ������������ -�%!66� 0����� ���������� ������� %�' �
����-�%!66����0!
9���� ����%��%����� �����%���� �� %�' ��������%� �������������*
� � � � �= +
� � � � � � ��
��
�= + + +
����� �� � � '���#��-�%!66� 0� � ��% ��%��2-�%!66��0!
,���� � ���� ���� ���������� �����%���������%�� ����� �������� �
�� ������%� �&��� � ������� � �� ���������� ���������8�����
����������� ������� ������ �����!������#���� �����#������ �%�������
��������#���� '���#��� ��% ��%��2�% �%�� � �������������������������
� %��%�� $���������� � ����P6<Q!
111
;�%!66�!,��� ������ %�' ������� ���������������* 0���� �������������
�0��0���� ������ %�' ���
;�%!66�!I� ��� ���� � ��� �� ���� ���������������* 0%���� ����� �����
������������0����%���� � ��� �� ��0����%� '���#��� ��% ��%��2 � ��� ��
66<
;�%!66B!5��� ��%����� 0���� ��������������0�%���� ���������
���� �� ����� �������#� �������
;�%!66�!4�����%� ������� ������ %�' ������� � �������� ����� � ��� ��
������ � �� '���#��� ��% ��%��2
-�'��������
;��� � ��� �� ����� ���������������-�%!66B 0����� %�'�������
����� ��� �� � 2 ������ � %��� � �! 7����� ��� �����'��� $ � �� � %�� � ��� �
��������� ���� � ���� ��! �� ���������� � �� ������� ���� � ��� �� !( �%���� ���� �� ��� %��� ��� $� �� %�� ��� � ��%� %��� ������������� � ���
�'�� %��������!)�� � ���������� ������ � ����������� ��� ����� � ��
�� �� � � ��� ���� �� %��� ����� ��� �� � �� ������ ���� ��% ��%� �� ���
�������� �� %� ��% ���#$���� ��������� ��!
113
9����� �%�� �F � %�� �� ������� ��#����� ��������� �� � ��� ��'��
���������'���� ���������� %����� �����%�� �� !" ��%� ����%!66B�
�� �α = = −�
�
� �
�
�����
� � � � � �! != + = − +2 2
9������'����������-��%!66B�0
�E�
�F �E �
� �
��F" �D���
F
� �D
�
#
�
� �=
ϕω
������8��������������
��F�
�
�
ϕ
�%� �������
��α ϕ=−
− +
�
�!
��
� � �!2 2
-.�0
7 ������ ����� �����#���� ��#$��� �- ��'��� ��#$%�� ������0� ����
����������� ����� ��� ������� ������ ����%�������� ��
��
�ϕ
� �����
������� ��#�� ��������%�����������!��!G����� ��% �%������� �'��
������%��� ��� ���%�� ������� �� ���� ����������������!)� �� ��
��������� ��#�� ��������%�������������� ���%� $� �� � ��� ��#��
��� � ��%��� ��'���� �%��� ������� �%������� ��� �� �� ������� ������
���������!
��"�"������������$��'�
)�� �� ��� �����%���� ������������� ��� ����%��%���%�'� ���'#������
�������� �������������� %������� ����� ������������'� ����!"�%�����
������ ��'��������!
(�����'��� �� ������%����� ����%�� ����� ������%��% ������ �'�� �
����%�'��%������ ������� �� ���� ����*
66�
;�%!66A!C%��� ���� �� �%���� ���� ����'� ����* 0� ���� ��0%������ �
�0#���� ��0#��� ���
8������������%�����%����������-�%!66A 0�
8�'�,���������%�����%�' ����� ��-�%!66A�0�
8)�����������%�����%�������� ��-�%!66A�0�
8)�������������%�����%�������� ��� �%�� ���-�%!66A�0!
5�� �'� ��� ����� -� � ������ %�������0���� ��$ � �'����� ����'�����
-�%!66. 0 �������'����� -�%!66.�0����� �� � ��� ������ $�������%�� ���
� �%��'����������'������!9���� ���%���������� ����������� � ����2��% ��
������������%����������!L����������� ����M��� ����������� �� ���'� ���
�����%�' �������� ���� ��� ��� ����������������� ���������� � ������
115
���������-�%!66H 0� �����!L����������������M%��%�� ���������%��� ��
���� ���� ����-�%!66H�0!
9���� �����'������������$� ���� *
8�'������������%�����%�����������
8���� ������������%�� ���������������������������������%����
�������!
������������'���
9���� ����%� ��� ���������� ������ ��%�������%��%�� ����� �������
� %������%�' ����������������������� � ��!" � �%�%������ ���� ���
��%� ���� ��� �����%�� ���� ������ �������% �� ����������%�������'� �
����-�%!66.0!
C%������ ������ �%������ �'� ���� ���� ��� ��%� ���! ����,�����
����� �� ���� %��%���� ����#�� �������� �� ��� ���� ����� ��� �'� ����
���F�
�E�
�!
)� ���� ��������%�� ��������%!66.� ���%� ��������%���� �� �%!6</�
������������� �� ��$� �%� ��
��
�
�
�12
1
2
12 2
12 1
2
1= = ± = ±ω
ω� -.�0
�����* 36<
8 ��������#������������ -60����'���-<0���#����� �� ����
%�����������������
�6��
<8 ���������� ���� ���������-60�-<0!
9�%�� ���%�� ����� �� ������� ����
�$
$12
1
2
2
1= = ±ω
ω� -.B0
������$6�$
<8�������'�������'� ����-60�-<0!
;�%!66.!9���� �� �%���� ���� ����'� ����* 0�� �'����������'������
�0�� �'����������'�����
66B
(� �-80��� ���� ��-.�0�-.B0������� ���� ����� �'����������'�����
-�%!6</ 0���� �� ���������#$������ '���#������������� �-?0����%���
� ���� %���� �'����� ����'������-�%!6</0������ '���#��������� ������
��������!I� ���������%��%�������������'������� �� ��$ ���������� ����
� ��� �� �����%�� �������� ��������� � ��� %���������� #������� ��� %��� ���
����!4 ���� �%� ����� �� �� �� �� �� -?0 ��� -80 � �� %��% ����� � #������
���������� ���������������� % �%��� ��� ���� �� ���!4 ���� ��� �� #��� ���
����� � ��������������%�'��� ����������������������� 8��%�' ��� ���
�� ���� ��8�����������!
9��������� ���� ������� ���#��$������� &������!7 ��� ����� '���#$
���������� �� ��$
ω κκ
ϕ κκ
= = =�
�
�
�
�
�
�
�
- 0
- 0���
��'�� ���
�121
2
1
2
01
02= = =ω
ωϕϕ
��
��!
3 �%�����#� �� ��������/6�/<��� #�� �����%������ ���%� ������ �%!6</!
� ���� � �%�%���� ���� ��������%�� ���������%�' ��� ��%������� ����
� ����� ��������������#�������������� ������������%�����������%� ��!
������������������ ��� ��� ��� �� ���� ���'���������� �#��������
����'����������������������%��% ����� �<� �% ������� �� ��!9���
�� ����� ���������$��%� ��������� �������� ��� ��� �� � ��� ���� �
� �� ���%� �������� �%! 6<6!= ������� ��������� ��%� ��������� ������2
��������� ����'� ����������
;�%!66H!9���� ��L����� �����M ���� ����'� ����* 0 ���� ��� �� ����'� ���
�0 ���� ��� ��������������� �����
117
;�%!6<6!9���� �� ���� ����'� ���������������
� � � ���
� �11
12 34 1= = −ωω
!!! �- 0 -..0
�� %��� �� ���-�%!6<6 0
� � �$
$
$
$14
1
412 34
2
1
4
31= = = −ω
ω- 0!
;�%!6</!> &���� ����� ���� �� �� ������2� ���� ���* 0�� �'����������'������
�0�� �'����������'�����
66.
;�%!6<<!9���� �� ���� ����'� ����%���������
9���� ���� ���� ��� �'������ � ��� $ ���� ���'�� ����� ��� �#�����
�������'����������������������%��% ������ ������������ �� ��!9���
�� ��� ���� ���� ��� ���%� ������ �%!6<<!5 ������� �#������������ �
�'�� %������������#�������� %�%���������� ��!��� �� ������������ ����
������#� �����������'�������%����$����������!= ������� ��������� ���
�� ���%������������%�
� � � ���
� �11
12 23 1= = −ωω
!!! �- 0 -.H0
�� � ��%� �������� �%������� �� ������ �����#��
�$
$�
�
�1
1
1= =ω
ω� -H/0
)� ���� �����%����6<<
�$
$13
1
3
3
1
21= = −ωω
- 0 !
� ��� ���� ���������������%�����������%�' ���� ������������� �
�� ��������� ���������! ( �� � %�'� �� � ���� ��� #����� �� � ���#� ����
������2����� ���� ��� ������'���� �������!
��������������� ���
G � � ��� �� -� � ��� �� ����0 ���� ����� � ������ �%�� ��������� ����
�� �������������� -% ����� ��0��������� ��� ������������ �%� ��� ���� ��
���� -%����������0!" � �%�%�� ���� ���' ���� �� � ���%� ����� � �%! 6<�!
119
� ���� ��������� ������2!)��'���������#���������������� ��������������
����������%� �� ������������� � ��%�����'����'������ � ��%�'�� ���
��%���� ���������� ��%��%��������%�����% ���#������ � ������ ����
������� ���#������� �� ����� ��!
,��� ����� �������� �� � ��� ������ � %��%�� ��� � �������� �� % ��� ��
������ �� !�� %�������%�'� �� ���-�%!6<�0��������%� �� �� ����������
������� �������%����� 4 ��� -�%!6<�0!" ���������$�� �'� �������
������#$���� ��������� �������&�����������!" �%����6<B��%� ����
�� ���� ��������������� �� ���� �������'��������������������������
�������'� ����!
9���� ���������������������������� � %�� � ����������������������
������������������������������������������������ �����8 ��� ���
� ������������������������+��� � '��� ���� ����������!9���%���
�����������#�� ������%� ������ ����� '���'�� ���� ����� ����%����
���� %������-�%!6<A0!( ��%� ��� �����������������%��������6��
<� ���
�� � ����� ���� ��� ���������%� ���! 3��%����� �� ��������� ���� �� %�'
��� ������� � ���� '���� ��������%������������������ �������� �
5��� -<0� � %����� �% ������ ���� �%��
��������� ����%���%�% ��������� ����
� �����-60!5�� ���� ���������$����
�������� ��� %��� ���� ����������
�����!9���� ���'������� �� � ������
����� ���� ���� ��� ��%� ���������� � �
��� %�' ���� ��������'����� ���� �
���'� #��������%��%������� ���� ���
%�������8��,������!9���%��������
��%��%������� ��������������'� ����
� �� ��� �������� �������� �� � ��� ��'
;�%!6<�!9���� � �%��� ���� ���
���������
;�%!6<�!9���� �� %��%�� �� ���� ��������������%�'� �� ���
6</
;�%!6<�!9���� �� %��%�� �� ���� �������������%������4 ���
;�%!6<B!,������&���%����� �������'������ ���� �������������
121
���!��������� #����#$ ���� ������������� ��� ��� �� �������������
%����� � �� ���� �������� �������� %��%�� ��� ��%��������� ���L��&����
�� ��M% ����������-�%!6<.0!
.���)����������,�/�������������� �����
���#� ��� ������2� ������ ��%� ������� � ����2 ���� �������������!
4& ��������� ������� �� � ���� ���� ��� �����%�����%�'%��%������ '��
��#��������������������������������!(�����%������ ������� ���� ����
���$� %����������� �� �� ��� �������������������� �������� ����
��$��� ��������!4%������ �������� � ���� ��� ���������������� ����
#� $����������� ������������� ������� ����� ����*
8����� � ������� -4����% 0�
8� ������ -3� � 0
8� &���� 5���� �� !
4����������������������� ���� ���� ���� ��� ���%� ������� �%!
6<H!(� �� �� �����'�'��� $6� $
<� $
�� � '���#$������� � �� �
�!" ����
���#��$ '���#$��������6��� �������-60!9�����%��%������������%��%� �
��������� '���#����������6��
< ����������������������%%�������� �����
���!������ � ��%� �����������!�������� �������#$ ��� ���� ��� � ������ ���
��� � %������ ��'�����������-.0
4F�-�8608<T �86T <F6
� ���� �����+���������!, �������������� � ���� ���� � ��� ��-�����
���������0!
��'���������'����
;�����%��%��������-6�<��0� �� �� %�� ��� ��� ���� �������'���
��%� ������ � �% $������� ������ �� ���������! '���#����������������'���
�6��
<��
����
%!
� �%������% ����������'���� �� ������ ���� �������� '���#������
��������'���
;�%!6<A!,��� ������������� %��%�� ��������� ���+����������
6<<
�6%F�
68�
%D�
<%F�
<8�
%D�
�%F�
�8�
%!
(��$���� �'� ������� ����������%��%�������� ���� �������'���
� �� �% �� �� ��� ������ ���� ���'���������� ���� ����������������
��������%� �����-60�-<0�-�0!������#������ ���� ���� ����������-�� %%���
������0� �������� ��%� ���-.H0�
��
�
$
$
$
$
%
%
%
%13
1
3
1
3
3
2
2
11= = = −ω
ω- 0�
��� � ��%� ������
� �
� �
$
$
%
%
1
3
3
1
−−
= − !
�%� ������� ����������� - ��� ����������F/�� �����
%� ��$
6�$
�0
����������%��� �����6!����� �� � ���%�� ������
� �$
$%1
3
11= +
�
����� ����
��
�
$
$%
%1
1 3
11= = + �
C%��� ��� �%��������� ���� � ����#� ������%���� ��� % �� ������ ���
�� �������������� ���� ���������� ����� ��� ���������%��%��������
����'���� �� !
��'����'��������
3��� �� '���#$��������� -60��� ���������� � ��� ���� ������������
-�%! 6<H0 ���� ���#��$ ������� �������� � %�' �����* ���$�� � �� ���� �
;�%!6<.!9���� ��� ������� � %��%�� � ��� '�� �� ����
123
;�%!6<H!7�����'��� ���� ��� �������
������ ��������� �����'%�������������%����� ������% ��!4����������
� ����� �%��%���������� ���� �������� �� �%������!( �%���� ��� ����
%������%��� ����A!( �� ����� ��������% �%��� ���%����� �����%����
���#���������'�%������-� ����� � $������� ������0�� ���� %�����-�0�
� ������ ��������������� ��� ��� ������� �������� �� %������%����
���!I�� ��������#$ �' �%���$� � ���� �����$ -���� � %�' ���� ����� �� ��0
�����-�0� �����%������F/!������#�������� �� ���������������-�0�
-8�%0������� �� ��� ������������ � ����!5��%�������� �����'�������
��� -<0� ���� -60!U ��������#��$���������& ��� ����� ������������
� ������ ������������ � ���� ���� ������ %�������!����� ������������
������� �����#���<F�
��<���
6F�
<�6<������ ��
�F8�
%�� �%�������� �����
����� ���� �����%� < � ���� A� � %�' ��� %������� ����� �%�����������
�����������%���!������#���� �% F �
%D �
� F/� � ���� %� �����%����� � %
�������� -60
G ��� A
6<�
� �$
$%1
3
11= +
!
7 ��������� $��%����������� ����������%������� % �� ������ ���� ���
����������� ���� ������������������%�' ���������� �������� �������%!
��'���� ��+�����0-�'�����1
,����'� &�����5���� �� � ��������� ������� ���� ��� ��������� ����
%� �� ��� ���� ���� ��� % ��� ���� ��� -�%! 6<H0!5���%� ���� ����������
���� � �%�� $�' ���� ���'� ������ � %������'����������� ��������
-�%!6�/ 0���� ���$ ��� ��������%������������ �����8 ������ �����
��! 9�� � ���� ���� �� �% � �� % ���� �������$ � � �������� ���� ���
�
� �%�� $��%F
%�%!������#������
%F�
<�� #� ������� ����������
�������-�0����F�
<F/-�%!6�/�0!4���%��� ���� ���� ���� '���#�� ��
����� ���������� -<0���%����������� ������ ������� -<0�- ����8
���������#������������������ ����'��� ��%� ��0��%���������#��� #��%�
���#�������� � '���#�� ��������������� #�������� ���% ��� '��
��#$ ����� � �'����� ��! 9����� �� ������ �� ��<F �
�6����� ��'�������
� �% $������ -60
ω κκ
ϕ1 1= �
�
�� !
G� �%�������� ����� �� ����������%� �� ������� �%� ��� &������!
( �%���� 6�/���� ������ $ ������#��� � ���� '���#�� ������� �6� � ���
���������� '���#����������<��� -<0
ω κ ϕ21
2= − �
��� !
;�%!6�/!9���� �� &������������-���#� �� 0 �������� ���� ������������
125
������ ������% �%������������������ ��� �������'�������� ���'�� �
��� %��� ��� ������������� ���� ���� �������� ��!4� ��� �� ���
�%� $� &����������� �� ���� ������%� $������� �� � �%� � ���������
��!(�%����6�/� ����������%F�
6?�
<����
%F�
�8�
<� �
ω ωω
ω11
1 1
3 2
1
33 1
1
3
1
2 22
21= = = − =
− −
= +
�
�
�
�
� �
�
�� �
�
�
�
� % %%
%
- 0!
�%� ������������ � �% $�� ����
ω ω13
11= +
%
$
$!
9���� ��� ���� ������ ���������������� �� � �%� �� � &�����������
����������� �� ���%� ���� ��� � ���%� ���� � �%!6�6��� %�' ������������
� ���'���
$6F6/6D�$
<F�6D$
�FHHD��$
�F�/!
9�������������%���
�$ $
$ $%
%3
3 1 4
3 21= = −
ωω
�
� ��%� ������� #
� %%
33 1
101 5099 51
15049
= = − ⋅⋅
= −ωω
!
;�%!6�6!9���� � ���� ���
��������������� ���������
9���� � ���� ������� ��� ��� ��� ���#$
������ &�������� ������ �� �� ������
#���� ������2� ���� ��� �� �����������
�%� ������������#���� �������������#��
���� ���� ����� ��� ���� ���� ����-� �
���������0 ������2!
��'���� ��+�����02�����1
,���� :��� %���� �� � ���� ���� ���
���������� ��������! N ��%� � ��� ������
����% �%����������� '���#$������� �����
������ � � ���� ������� �� ��� $ � ��
%��'�������� '���#��������������������
���� '���#�����%���� �������� �������
����D�����
6<B
;�%!6�<!9���� ����#� �� �������� � ���� �������������������* 0%���� � ���� �����0
� � '���#����������
;�%!6��!9���� �� &������������-���#� �� 0 ������2* 0%���� � ���� ������������
���������0 � � '���#����������
ω ω ω� � ��
= + !
4 ���� ��� ��������������������������������D�� ��� ������������
�� � � ������� ����� ���%� ����������� ������ $ ��� ������ � ���� ���$
�����#$������ ���%� �����������!
9�� � ��������� ���� ����� � ���%� ������ �%����6�< !9���� %�����
� �� %����� �%���� -60� %�' �����������%�'��� -<0 � ������������ -60
���������#����� � ���%�' ������� ����'����� %����%�-��!����'���� �� 0!
127
:������'���� �������� -<0 ��%��� ���� ������ ��������� ����� � �6<!����
��� -<0� ��� ����%� ��%���������%���� ������ %�'����� �%���� -60�
� ���� %�����'���������� -<0� %�' �������'����� %����%�!)� ���� ���� �
��� �%����
ω ω ω� �
= +% % !
( ��������� � ��%���%!;�%������������-������#�������#����� ���� ��
��0������� �������%� ����� ��������������� ��+$�&%���
&-�%!6�<�0!
�������
) � ��%� ���� ��� ���%� ���� � �%!6�� !)� ��� ���� ���������� �% $
ω ω ω2 1 12= + �
ω ω ω2 2= +% % !
�%� ������� �� ���� ���%� ��$� &����������� ��%�����������%��%��
�����������-�%!6�� 0!9������ �������%���� 2����� �������� �� ����
%� ������ �%!6���!
���
������������ ������
�������� �������������������������������������������������������������
������������������ ������������������������������!�"����������������������#
$�� ��������������������������������������������������������������������
�������������� �������$ ��������������������������%������!�&������������
�������������������������������� ��������������������� �$����% �������'
����� ����!�(������������������� ������� ��������������������������������
��� ����� ��)����� �� ���������������� ��� ��� ����� ��������� ��������� ����� �
�������� ����������#�%����� ��������$ ����!�&����������������������������
����� �������#���������������� ��������������������������������!�*� ���
������� ����#�%������������%�����������������������������$�� ��'������������
��������������!
"������ �������������������'��%�������)������$��� ��������������������
������� �����!� *�%�������%�� �� $� ������% � � � �������� ���������� �����������
%������������������������!� ������� ���%����% �$ ���%������ )����% ���� ������
���������������!����������������������������� ��������������%)#+
� ����$)�������������#�������������������� ���������������%�������� ��%!
,�)����� �������#���������� ���������� ���������������������������������
�������� �� ����������� ���!�"� �� ����� �� ��� $)������� ��)� ��%���#� ������
���������$�)�������������� ���������� �����!
-��� ���������������������������������������������������
������������������� ���
��$� ���������������������������
����.������/��
�!
,�)������������)�����������������!����������%������������������ �����������!
�����������0���!��123���������������������������������� ������$�)���0������
�3����� ���)������ ����������!�4����#��������������� �����!�������������
��� �������� ���$� ���������/����� �������������������� ���$� ���%����
/����� ��������!�5��������� ��%�
���.���/�! 06�3
,�)��� �$� � �����%���������������% ������������)�������� $)������������
��#��� �%�� ����� �$�������������������������!�,�)����������% ��%��%�����
���������������)���������������������������������������������������� ���
�!�(����������������� ����#������������������%�)������������������0���!��173!
129
5�������������������� �����)������� �����������������������������������
�����
1�
�������� ������ �����%���� ��������
���� ��
�1�0���!��17�3!�"����� �������������
������ ������������$)���������!�8�����$)���������������������)��������$�)����
��������
������
1!��5������������� ��������������� �����������������������$�������
�����������)�����$ ���������� � ��������� � �
��
��� ����������)������������ �!
"����������������������� �$)� � ������������������ �0�������������3����������
�
������������ ��������������� �����%��������������
�1��0���!��17$3!
*�������� �������#�� ��� ������������ �������� ������ ������ ����� �������
������������������ �����%����������������$)� �������� �������������$���%��
������������!�9����������� ����#���� �%���������������������������������
���!��1:!�"���������� ���$�����������������$�����������������$�����������
�� �������������!
"����% �� �� ������� ��������������� �������� �� ������ �������������� ����
��������������%���������������)���������� ������������������������% ������)
����'�������������0���������3����������������'������ ����!�-��� �����
;��!��12!�< ������%���%)����$�)�������������� �����%�
;��!��17!�=�������%�)����+��3�����$���������������$3������������'���������)������
�1>
������ %������������������������� �$�������%���������������������$)� ����
?���% ���������������������������������������������� ���������� �%����
�������������������������������#�$� �� �$��������������������!
;��������������������� �������������)���������0���!��1@�3!�-��� ������
������ � �
1� � ����% #� ��������������������� �� ��������% ��� ���� �� � ��� ��� �% ��
�������� ��������� � ���� � %�� ?���%�� ��������� � ���� � �
�� � �� � �
1� $)�������������
���������$� ���������������������������$�)������� �����% ������ !
"���%������������������������������������% ���)����� ������������ �����
������������� ��+
�3���� ��������������������� �����%�������������������������� �����%���
�����������
$3��$��� � �����%�������������� ��������% ���������� �������� � �����%)
����� !
����� ����������� �!�����������������������
;���������������� ��������������������������������������%�������� ��#
�� �����%��������������������������������% ��������������������!
A����� �����������$)�������������#� �"�!���������������!�������������'�
���������������� �������������!��1@���������������������!��1@$!
"����������������������� ���������������� �%�����������������������
�������������������������������!����������������������������������
���.���0��3! 06�3
5�� �������� $�)��� � ��� � ���������������� �� ����� ������������������� � ���
$�)�������������������������������%��������?���%������%����?��� ���������
;��!��1:!���������� �%��������$�������������������������������'���������)������
����������%�)������
131
;��!��1@!�B�������)�������+��3����������������������������������$3���'�������������
���.����0��3�C��0�
��C���
�3! 0613
"���������������������������0613���������%�������$�����������������
����� ��������������!�5��������� )�������������������������%����)�?���%)
06�3����������A�� ���������%��%����$ ����'��� ������� �������������!�D�� �
��)��������������$ ���������������%���
∆ ∆� � �� �
�
� �
==
=
∑1
0623
�����
��
��
�
= ∂∂
! 0673
"�� �#��������������)��#$� ���������$ ��!���$)����������������������'
�� �%���������� �!
5��� �������0623������������#��������������������� �$�)��������������)�����
�������%��������������������!�"�?����� ��%���������� ���������#� �������
���������$�)����������������������%��������!�;��������������$��'����
������������������ ������������ ��
( )∆ ∆� � �� �
�
� �E != ⋅
=
=
∑1
206:3
=�)���������%�%�������������#�����$�)���� ����� �����%�!�"� ������ ������
�����#���� ���������� ��
� � �� � ���
� �
==
=
∑1
F 06@3
�1�
���
( )� � �� � ���
� �E
!= ⋅=
=
∑1
206�3
5� ����#�0623�$)������������#������������������������������������� ���
������#� ��������������$�)������� ����#�06@3����������������%$������%�����
�����������������!�<�����%����� �������� �����%����)���%������E��%������������
��������� ���������)���%���������������������� ���!�5� ������ �06@3��� ������)
��������#���% ������������%���������#�%��������������������� )���������
���������������������!
��%�� �����������#$� ����������$ ��!
"�������������������������� �#�������$������������������������?���%�
��������%�06�3���������������������$��������������������������!�5����
��� )�������������� ����%)��� ��)�������%�������?��������������� ����� ������
���������������!
4��������� ���������� �����������������������������������%�������������
���������� ��������������������������*!D!�,��%������!�� ���������������%
�����������%�� �����������%!� G��� �� ������ ���������� �� ������� 0673� ������ � ��
��������
��
��
�
= ∂ ∂τ∂ ∂τ
H
H!
-��� �����������������������$)������ ��������������������������������
��
��
�
��
= ! 0663
5�� ����� ���� ������� ��� ������������ ������� �������� �����������#� %�
���������)���������������������������������������%���)�����������
������������������������� ����� ��������� ������������� ����������������
���!�"�������% ������������������0663���������������������������������
�����������������������������/����!���������������������/�� ���� �����
%����!�&���������)���)���� ��������������������������� ������ )���������� ��
����$�)��������������!
"����������������������������������������$�#�������������� ��� ���
������������ ������%���������������������#�0�����#� ���$)���)����������
��% � ����� ����������������%3�����������������������#����������������
�������������*!D!�,��%������!�4���$�����������������������������������
����!
133
*����� $)����� ����� ����� ������������ ������������� ��� ���!� �1�!� "������ � ��
��� �% ����������������� � ��� � %����?���% ���������� ������������ ���� �
��� �
1
������������ ��� ��!� � -������)����������� �������!�&��� ���������������
����������������������
����
1!�"������� ������ ������������������������������
��)�������0���!��16�3� ������� ����� ������)������ �����������������������)��
������0���!��16$3!�5�����������������������������������������������������
������������% ��� ���#���������� ���������$�����������������������������
��������������������������!�5�����% ����!� %������ ������#���)����� ����
�������������� ���� ����$� ��� �#������� ������� �������� ����������������
�����)�������������������!��&������%������)�
��
��
�
��
�
�
� � �1
1
12
2
23
3
31= = = =F F !
D���������� ��������������������������������������� �#���������� ���
�����%)� � ��� ���������������������� ��������� � �����%���� � �
�� ���������� � �
�!
5��������������06�3����������
( ) ( ) ( )� � � � � � �� � � �E
!= + +1 12
2 22
3 32
;��!��1�!�4�����������������������������������������������������������������0��3
���������������������0�3
�12
"���� ��� ������ ������ ������������������� %���� ��� ����� �� ��� ���
����������������������!�&��������������������������$�)�����������������
�������������� �������������� �������������$)�������)��������#�$� �������
�������������������% ���)��������������������!�"�������������������0��� �
$ ������ ���������������3����� ���#� ������ ��� $�)��� ��������� ������
%����������� ��������!
;��!��16!�< ������%�����������?�����%���� ������������������������+��3����������������)����
�����������!���>��$3�� ������)����
135
������������
���� ���������
������������������ �������������������������������������� �����������
�������������� �������������� ������������� �������������������������� ����
������������� �������������� �!����"��� ��������������������������#���������
������� ������$���#� ���� �����#�����������%�����������������"������"��
���$&
'���� ����������������� ������������������� ����� �������
'������������������� ����� �������������������������"���( ��#���
)������(������ ��%�������� ����#������"�����������������������
�������� ��������������� ���� �������������� ���� �������� � �� �� ��� �����
�������������"��������� ������������ ��������������������� ���� �������
���
!��� �������������������� �� ��"����$� �#������ �� �������� ���� ���������
������ ������#�� ������ ��������������������� ��������������� ������
�������� �� ����� (��� ������ �� ���� �� ������ � � � *���#� ������ ���� �%
���"���#����#� ���������������������������� ������#��� �������������
����������� ����� ����� �����"���������� ���� ��"�� �������%����������
������ ��
���
��������������� ����
���������� �����������������������������������������������������������
������������������� �� ����� ��!
"�� ������������� ��#� ��� �����#��$�����������#� ��#�� �����#� ����� �%
��&�������#���� �������������� #����# �!������#����# ���� � ������������������%
��'�!�(�� �$��#� �����������������#�� ������������������#� ����� ���&��
� #�� ��� #�$� � �����#����� ����� �����!�)& �������������� � ������#�!� ��� �
���� ��� $������#�$��#� �����������������#��� ������������������� �����������
�����#������� ����� ���������� $����#� ������������������� �������#��������
#� �������� ���� ������#������$� ��� �� �& ���� �#�!� ����� �*�� ��� ��� �����'����
������������������������ ������� ���� ������� !�+����������# ������������
#�$��#� ����, ������������� ���# �������������$���!������������&��$������#�����%
��'������#�!�+�����������# ���������������������#���� ������������������%
�������� ��*� �� ���# ������� ��&��� ���������$� ��!� �� � �� ���� ��� �����
�����!
(������� ��#� ����� � ����� *������&��$� *� ��� , ����� #�!� �*�� ��-� ���%
�������!�.���'����������'������������$��������' ���� �#�����������������%
�����#�������$�������������*� �������'�����!
����������� ����������������� ������
/��������#� � ���������� ��!��01����� ����$����� ��#� ��������� �������%
�������$�����������*������&��
!� � ��� � �= − ⋅/��������������� ����������������*��� '������������������'�� ������� '��
���������������#� ����!�2���� ������#���#����*�� ���������������'������� ���� �%
&������������� ������# ���� ���-������# ����!�+���������������������$���!��
�������������� �*����������������������� ����������#������$����������'�%
�������#���# ����#������*�� �������� '�����������������������������!�)��'�����
� �������3��#�������������#�����������#� ���������*������&������������*�%
��'���� �������������������� ��#����������#��������������� ������ ��������
��& �������������������� ���� ������������ ��!��01*�!�����
� � �� �= − ⋅ ! ��11�
137
'��4 ��5�����������$
���5�� �����������& ��������������!
6��������������������#� ���'�$����������������� ������ �������������
������ �#
� ���������� �#��� ����������$�������&� ������� ��!
7����#�����*������&���������'�����& ��������
� � �= − ⋅ε! ��1��
'��4 ��5�������������#�*������&����������'���������� ��#������������%
������������ �������� ���� ����� ��& ��������$
��5�� ������������ #���������!
('�����
��
�
= ∫ ρ2��18�
��*
��� = 2$
'�� ��5�� ����-�*������&��!
6�����������#��������# ������ �������
���#�� $�*������ ���������*���� ����
��
�
�
�
=9
$
������&�#�� ���#���� ��� ��!��0����*� ������������ ����
� � � �� � �9
$= = − ⋅
:��!��01!�:�����������*������&��4���������������#� ���������*������&��$
*���������#�������������
��;
#����������������
��������� �������*������ ������������ �����$�������������� ������%
� !�)#��� �'��������������� �$����������������� �� ���#�����3��#�������������#%
�����������#� ���������*������&���� ��!��0�*�!
���'������� � �������� ������ ��������� � � ����� ���#������ �� �* �#���!
<� ����������#����'������������*������&���#��� �� �����#����� �����!
�!�=������ ��������#�������� ��!��08�!�.��������������>��1$��������������>��1$����
�����$���������*������&�������� ������#��������� ����� �����������������
� � �� �= − ⋅ !
� ���� ����� ��& ��������!
8!�=������ ������* �#�������������#������������& ����������&������ ��!��0��!
)��� ����#��
:��!��08!�=������ ��������#������!
���5��������������*������&��
:��!��0�!�=���� ���� ������* �#����������
& ����������&��!�?3��#����������
����*������&��������#�������
:��!��0�!�<������#����� �� ���#�� ��������*������&��4������������������������� �������
��$
*��������������������� ������#���'�������������'��&���
139
���>�1$�����������
���>��1!
)����������������������#� ���������*������&������#�#����������#�*����%
��&��
� � �= − ⋅ε!
�!�=������ ������* �#�������������#�������������������� � ���� ����� �
& ����������&���� ��!��00��!�)�#���� �����
P m ab S= − ⋅ ���� M Jb S= − ⋅ε !
.��#���� �������#������������* �� ��� ��������$� ��� � �
�$������������#
������� �������������������������$���#� ������������������ ������� ������#��$
��������� ����� !���*��� �� !�� ��!��00*�!�"���#�#���������# ��#�����#��$
����'�*��������*����������������������'�������$����'��&���&�� ����������'�&�
������� �������� 3�����'���# �����'��� �� ����������� ������ � �� ��
��������� !�(��'��&��� �$������������ ���� �$���������� �&���
���>�� ��@�����>����@��$ ��1��
� �����
�� ��
� �
� �
� �
� ��
�
= = =⋅
⋅ ⋅= ⋅
⋅=
⋅=
��� ���$
αε
αε ε
ρ ε ρ
2 2 2
����
��=
2
ρ$ ��10�
:��!��00!�=���� ���� ������* �#����!�:�����������*������&��
�01
:��!��0�!�7�#���������#������4��������� ������#�$�*���������������
���������������������*������&��
/�����#�����#������#���-�������� ��� �����������������������������%
����#����'�������*������&�����*������#�����*������&��$��������#�������������#
����������$� ���� ����� � �� ���!�.����# ������ #������ �������������������%
#����'�� � ��#������'�� ��� ��!� �0A$� '�� ������� �������� � ��� ������
������� ������*������&��!
:��� �����#�������� ����������� �&������������� � �������-$���'���%
�����������!���#� �������� �������-$�� ����#���������������������#���*�%
�����&��!� 2�� ��#�#���� ������ �*������ �����#������ �� ����� � �� �� ��18�$� � �
����������#���������������$���*���������������&���������$������'�� �����
��� ������������#�4��������3�����'�$���������������%���*�# ���#����'�!
�������" ����� ������������
)�����#� ����� ���������� ��#��������������������������������*�������%
���� ���� *������&��$� ����'�� ��� ��� �� ����� ��# ������� ������ � ��!� �0���� ��'�
�������������������������������������� ��!��0�*�!
:��!��0A!�" ���������������,��'�����'���*�� ����'��������� ���������������*������&��
141
B�������� ���������������������'�����������#�����������$����# ����� �%
�� ������ ��� ����� *������&��� � ���� � � ��!� �0�*�$� �� ����� �� ��� � �� �������
���������� ���!� �� ����� ������*���� ��� ���'��� �# ��������������� � � ��
#��������� �������������������!
7������������#������������ �&��������������������*������&��������*��
���������� �����������������$�#�!�����4
5�#����� �������������# $
5�#�����������������& ����������&��$
5����#����������#�*������&����'�����& ����������&��!
)� �����#���������������������� ����#���� ����� ����-4
� �� =∑ $
� � � �� � = ⋅∑ $
� � � �� � = ⋅∑ $
��1A�
� � � � � �� � � � � � �$2 2 2 2+ = + +∑
���#� ���4 ��
5��������#������������������%#����������$
��$��
�5������ �����%#����������#��������������������� �����
� ��#�� #���������� ��!��0��$
�$��
5������ ����& ����������&��$
� 5������������ ������#�'�$
5�������������#�*������&��������� ������#�'���'����
& ��������������!
C�� ��������#��� ��������������# ������ ���# �������$���
�������
�!��7��������
� �� ����*��������� ���# ��$���#� ����0�����*�� ����-���������*�����!�7����
������������������ ���# ��$�� �����������*��������������� ����
���>�����5�0$
��#� �'��������$��������8!
.� ��������'�$��������� �����>�0���������� �������������������#������#� ���
������#������$���!���#��������#���$��#� ���� � ������������������*��'����
����������� �&���!
�#�����������#��� ��� ������������� ����-���1A�$��������������������#��%
������ �� ����& ����������$���#��������������&���� ��� #�������������� �%
����!�)�#������ �����$���!����� ������� ���� ��!��0D�$�����
� �@��
��@��
���>���$
5�� E ��@��
������>��1$
�� E �8�@��
����8��>��
��!
�08
:��!��0;!�:����������4��������� ������#�$�*����������������������
�����������������������������������
"�� ��� ����
�
� ��
� �� �
� �
��
��
�=⋅
=⋅
= −⋅
$ $ !
7��������������'����� ���#�����&������& �������� ��* �#�����$� ���������
�� ������� �&������� �������-!
)�#��������*���������# ����� ������������������� *���������� ��!��0;��
�'���������������������������� ��!��0;*�!�=������8����������# �������������
# ����������������������� �'�*������& ������������&������������$���
� ��>��
8�@��
���������
���>���
���@��
�0!
2������������������ ��!��0;*�����#� ����������������������������3���%
������ ��!��0;��!
:��!��0D!�=������������� ������'��# ����������������������
�������������� ������������������������������������������������������������������������������������������ ����
���������� ��!��� ���"��� ��������������������#���"�����������$������������� ��� %
��������� �����&����� ������ ����������� ������ �����$���������� �����&�� ��� �
�������'��� ����������� �����(� ��������������"������ ���)"���������
���(� ����%
����������"��������������������(���������
� ��� ��= − �
!��������������������)� �� ���� ������������ �*����������� �������������+���� ���������� ��������,'��������� ���������������
���)"����������������
��� ���������-������������������"���������()"�������������������� ���� �������%
����������&��"��� "������������#���"�����"�$���"��� ����&����� ����.� �)��������������"��� "� �����$����$ ��������������� ��
��� ��
���
���(������/0����1������
�������" ���������&����� �'��� �$���$������� ������$�����������������,�����$
�&����� $�$��!�������������&�������� �������������������&����� $������� �� �������'���"��� ������������$���������������"���������������������� ���������
2���������("��� �������&���"���������� �& ���� �"��� &�����"���������� �� ��� ��� ������� �����$� � ������� ��� � ������������� .� �)� �� �������� ���������������&��������1�������,)'�(������������������'��������������������� �����$������������������������������������������������������$ ������������������%
���
������������3������������������������&���"������"��� ��(������������� �������%�� �'� ��"��� &��������������� ����$����'����� �����������2��� �� ������������������� ���
���"�$������ �������������� ������,)�������� ����������� �������������%����&�� �&����� $������ �#� ��� ������ ��� ���� ����)�� "��� � ���� �*� �������%����������$�'��������������"��� ����&����� �����2� ��������$#�$'��������� "�%������������������������&���������������(��������&��" ��������������� )������� �� ��,���������������� ���������������� ��,�� �����$���������������#&)����������� �$���)�����$�)"����$���������������4����������#������#"��)"�����������������/����������������������/�����������������$ ����"��� ����������������������������/�����������������������������$ ������ �$���$����� ���$����W G S Pb= + + �
������/0��4)"��������������������&����� $���
������/���4)"���������� "������� �����$��������������� ��������������"��� ���������������������������������$����� ���$��
������ �!" ��� ������� ������#��
3���,)��$�� ���� � ��������� � ���� �&����� $����� "��� ���� �������������� �#� ��� ������� ����"��� ��� ��)'���� ����� ������������ �)����������&���������% ������"�������#����������"�� ����������������&����� ���5�"�� )���$�����%,)�������� �������������)�����������������������������6)������������������$�!"������ ������� ������#� �����"��$���'�����,)��$��" �������"��"��)�$�
145
!���)"�����,��������"��"���#�"��������������������)������ ��$��������)��,'����,)������������$����� ������������� ���� ���������� ����������������������������������������������"���)������)� ��,���� ���)���$������&��������%���������������������&������������ ������#$���'�����,)������� �����$��&���*������������
7�)� ��,'� ��� �� ��� "���)'� ������ ���� �$� ���)��� ��� � ��������� �� ��������������������� .� �)� ����$'� �������� ������� ����� ������ ���������� (4� �)��� )�� ����������� ������ � �����������������#�� �&��������&�� ��� �� ������� �������,�� ������������� P Pkl lk= − � � (������������+���$��������� "�� ����"��������2� ������� ��'��������� ����������������4��)���� ��������� ������� �����!������ 4��)�������������� (��������������� ����� � ( P Pkl lk= − �� �� ������������%�����#��������"������������ ��� ������� ���������$�����������������"��������%�� ������� "��� ������ ���������������� �� ������� �����!��������� �����44�)����(���������������� ������������������,)������� �����"��"�(�����)��� �����&)%����������������"���"������� ����(�"��������"������� ��$��������,���)����� "��
.� �)���"��� ����������������������������"��� � ��� �����4��)����� � �8� �����44�)���������$�����)�������������&������$���)� ������,)'���������������"����� ��%����������������8���9��8���7� �"#����������� )���� �#�������"�����*�"��"��������� ��������'�:��&�������&�����#�5��"�����"�&����� ��������������� ��������"���������&����#)� ��� ���)��#���"���"��&���� ������"��3����������� �� )��������&��)������&���*��������)�������������&�����&����� �����)���'��������:��2� ������������'
:���;��8���9��8� (�0<�
!� �"#���)� ��,��(�0<���� �������� �'�������� ��)��������������"�#�"�������&�������������������������)����+�)� ������� ������ ���'�� ������ ��)��������������"�#�"���������������������)�����"��$���'�������������������$ ��������������
.� �)���"��� "�����������#���� ��)����� )���#�"���������������������)%�����������$������"����(�0<��������������$���)������������������3����������� �����%)����������������$���������&���� ��������� �'� �����)���#�"���������������%�����)�����������"�������#�������"#��"�������)���� )��,'�������������#&)�������� �����$�������������������������&����������
�������%��#����������$�!"������ ������� ������#� ��
!���� �$������)� ��,��(�0<����� �����)������)�������� �����&�� ��������$ %����'�)�����������8������������"�$�������#�"����7���������������)�=�������� �%�������� �������������� �����"�$���� " $��& ���� ��,'�#�"�������������������)����������+���������$�� �����#�"�������������� ������������ �"��������(��%����� ������� )"�� ��&��������� (������� ��0�:��� ���"������ ������� #�"��� �����$� ��� ������ �"������������&����� ��������,������������������)� ���������8�:�0��-������%�� ���"��������������������������4��)��44��)���& ������������������������& ��
��<
>���)��=
������/8��-��������������������#�"���������������������)���
������/:��-������� �"����������#�"���������������������)���
��������������#�"��������������������)������-�������#�"�� ���������������� ���%��������������/8�����������������8�:�0����������/:�
?� ���������������������������������������#�������� �����#�����"��������%����������� �������,)� �'�����)�"�������� ��������$����������� ���#��1����%)��������
&������������"��'�(+�������� ����������������� ���#�"����� �����������(������/�������$ �%
������ "�����$���$����������$������������������� "��������������+�)� ������%,)'������ �����������
���������"��������������������������������"���������������� �
!� ����� ���������������������������� ���������� ���������������� �������,�� ���������!��������� ������ ������� ���������������� ���������"��������"�������������� ��� ��������������"���������"��7�����������������"������"��������%�� ��������� �����������
�����7���"�$���&������������&����#)� ����"���"���� �����)���'�������
�����@� ��
���A �
��5���A ���9�����;��0�
147
�����
�� � �
��
�1
1 1 1= ⋅ −�
���� ������������������� ���������� �������������"��"�� ���"���������%
�������������������� �����$�������������������&����� ����&����������"�����)
� � �� �1 1 1 0+ + = �
3��������&�������� ���������'���������� �&����&���*����)���������)"�����%�$��'�#��1�����(������/����
&������������"��'�)!��#&)���������� �"��# ��������(����������$���#�"����������������������$ ���
���� ���$���$����������� ��������������������(����� �//�������� ���������
��� � �� ������ ����������� ��� � � � ���� � �� ������ �� ����� � � � �� ��� ����,)'� ���� ��
�� ������������"�$������&���*�
� � �� �1 1 1 0+ + = �
5���A ���9�����;��0�
-��������� �&���*������������������"��������"���������� � ������ � �
���� ��� ������$��'�#��1�����(������//������ �"#�#����,�� ���� ��$��#���"���������&�������������������#)� ���������)��� ������#���"���"�������������)���'�����+�)� ����&�'�"��#��� �� )��� ������� ���� ��
��� ��� �� ������#�'� ������������� ����"���� �$������� ���$������ �����&��� .���� ����� )��� )���#��� ������ � � �
��� � �������� ���$� �&������ �����$��������������������)"��"���������"���������B����C(������/<��
������/�������$�����#�"���������������������)����(�������������D����������������$ ���������������������������)�������
��=
&������*�+���"��'��%!� ��)��$������ ���#����������"�#�"�����#�����"�(������/E�������$����������
������ ���������� ���������������� �������������������������������� ���������
��������8���>�������������������� ������� ���������� ����������)���(�� �" ��������&������������(�������� ��� �������������
>��� ����������"������� �����������)��$�����,)'����� ����������������������
�8���
������������������)"�"�� �'� )���� �#�������"�� ��)����&������������&������#)� ������&)��#������#"�"�� ��2������� �� )�������"�(��
������A � �9���A ���9�����;��0�
�����
− = ⋅ +P
P h M
ABxt1
1 1 1 ��
������//������$�����#�"���������������������)����(�������������@�����������(��������$ �����������������������)�������
������/<��!��� ��������� ���������������������������������������������������������(�����$ ����������������������)�������
149
)�������"�(8�
�����A ��9��8A �8�9��8��;��0�
�����
�� � �
���2
2 2 2= ⋅ +�
!��&��������������&���������$������������ ��������������
�8����# � ��������%
��� ��������$��&�������"����� ��������� �������,)'���������"�$������)���&�����%#�����������#�"��
� � � � � ���
��
��
��
1 1 1 2 2 2 0+ + + + + = �
�&��������������&����������"�$���)��� ������� ��������������
�8���������������
�����"��"���� �������$��'�#��1�����(������/E����!�������)"������ ������������"������� FF � ����� ���)��#���"���"��������������������"���������)���������P P P i Px
ty
t1 1 2 2, , ���7���*�����8���������#����������������� ��������"������8 FF �
�������������������"�����������������$����"����� P N Nyn2 2= ���� P N Nx
n1 1= ��!
��������&������,)���� P P Px xn
xt
1 1 1= + ���� P P Py yn
yt
2 2 2= + ��������$������������� P1 P2 ���)�����������������$����&��� � P P12 21= ��(������/E����.���������
P P P P P Px y1 1 21 2 2 120 0+ + = + + =i
������/E������$����� �"����������#�"���������������������)��������������������������(�������8�:�0�G������ �"������� �������$ ��������������������������)�������
�/0
&������*�+���"��'��)>��� ������������ ��������� �"� � �"���������$ ��"� �"�����"� � � �� � ������
������/=�����)� ������,)'����������8������8���.����" ��� ��������"�������� �����
���������� �������������������������������������������� ����������
�8������% ���� ��� �����)�$� � �
�8�� � �� �" � �������� �� � � � ������$� � �
�8�� � �� ���� �������� �$�
?��������$�����&������������&����#)� ����"���"�� ����)���������� ��$� ���8���
@� ��
��8��A�� �5��8�5��8A �8��;��0�
���)
�� � �
� ��2
2 2 2= ⋅ +�
7����"��"��&�����#���
� � � � ���
��
�2 2 2 1 1 0+ + + + =
�� �������,)'�#��1������������8�������
����(������/=��������� �
��� ������������� ������)�H'����&������������&����� ������ ������ ������"�(�����#)� ��������"���"��
���A�����5���A����5�����;��0�
��$
�� � �
��
�1
1 1 1
1
= ⋅ +�
������/=������$����� �"����������#�"���������������������)����(�������8�:�0�D������ �"������� �������$ �����������������������)�������
151
>���)���
�/8
-�������$��������8��;��5�8���� ��������������&�����"����� ��� �����������'�����"��"��&�����#����������"�(��
� � ��1 1 21 0+ + = �
&�������*�+��,�"������%,�),�(,�-���.�/���� ��������� #��������0.� �)��������� ����� �����$���������������� "����'� ������ ���������������
���������,)��"����� ������������������ ��������������#�"�����������������%���)����� ������ 8�:�0� ��� ����� ���� -���� ����� ���� ��"� ����$����� ����� #�"����������� �� ����)� ���!������ � 8�:�0�I� � ���������"����������������� :� �� �������������"������������
&�������1�2����"��'�%!��������������������� H�#�������(��������� ������ �,'���������� ��
������'����,������#�"������������<�0�����������G�5�������������������
������/�������$�����#�"���������������������)����(���������<�0������#�"�������$ �����������������������)�������
153
!� ��)��$��#�"�����#�����"�(������/�������� ���#����������"� ����$���������������� ���������� ���������������� ������������������������ ��������� ����%�������
�:����/����<��>�������������������� ������� ������� ���������)���(�� �" ��������&������������(�������� ��� �������������
>��� ����������"������� �����������)��$�����,)'����� ������������� � � ���
��
��
3 5 6� � �!����������� ���� ��)"� "�� �'� )�� �� �#�� �����"� � ��)��� �&������������&���#)� �������#"�&���D��J��I��2������� �� )�������"�(:�
��:��A ��5��:A �:��;��0�
�����
� ��
���3 3
3= ⋅ �
)�������"�(/�
�����A ���5��/A �/���;��0�
�����
� ��
����5 5
5= ⋅ �
)�������"�(<�
�����A ��5��<A �<��;��0�
�����
� ��
���6 6
6= ⋅ �
.� �$� �� ������� ��� �����)����������������� ���������$�� ����&���� �� �"�����%����&���!�������)"���)� ������"��'�����#���"���"�� )����&��#��������� �&����������)������� $��&�������"��>�����"������������� �������������"���&��G��"��� )�#�"��� 444� �)����� ���� �"���� ��� J)�� �&������ �"���������&����#)� ��� �"���"� �
���������
� � � � � � � � � �� � � � � � ���
� � ��
� ��
��
3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 1 6 2 0⋅ − ⋅ − ⋅ + ⋅ − ⋅ − ⋅ + ⋅ + ⋅ = �
�����
�� � � � � � � �
�
� �� � � � �
��� �
�� � �
�� �
�
63 3 3 4 4 5 5
2
5 6 6 6 1
2= − ⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅ +
− ⋅ + ⋅ − ⋅�
��� ���� ���3 �� ��
�5 ��� �������,)'��������"�$���&�����#�����������#�"���������
� � � � � � � � � ���
��
��
��
��
��
3 3 3 4 6 6 6 5 5 5 0+ + + + + + + + + = �
�/�
�&��������������&����������"�$���)��� ������� �������:������
�/����������������
�����"��"���� �������$��'�#��1�����(������/�����-�������������� ����������� �����)���'����&�����#������&��
)�������"�(:� � � ��3 3 43 0+ + = �
)�������"�(/� � � ��5 5 45 0+ + = �
)�������"�(<� � � ��6 6 46 0+ + = �
3����,���� )�������"�(����"����'
� � � �34 4 54 64 0+ + + = �
-���������$�������&���"������������ �&������ ���������������� ���������% ������������"����'������������������������� ������$���������)��������������������#�"��������������������)�����
���*��3�����$������!��� ���$
.������������������� ��� ��)���0����#�"���������������������)��������������"%�$��������� �������$��������������)���� ���� ������ �����$�"��� �����������"%��)��,'� ��� �� ;� 0�� �� �������� ��)���� �� ��������"� ��� ������$� �"��)��,���������������,��"��� "�����������#���!� ��)��$�������#�"�����"��� "�� � ����"��"��������������������,'������������ ��#�������"�)"��#�"��������&������ ���$�����+�����,���������������� ���$������������������ ������������������ ������������%�� ��������� ������������������"�������#���
��(��� ���������
���)"������ �$��
���� ����$��� �������������$������� ����������������������������-�������������
���� ���$����� ����'����$ ���������� ������������������������������ ��,���� ��,�� � ����� � ��������� ������ �����&���+�����,����������"�$��� �� ���������&�������������&���������)����,��
G��D����������������� ��������� ������������ ��������� ����������������%����"��
��(������<0���3����������� ��������� ������������(����������������������
(8���������(:�������������������������"����&�������������$�������"������������%�������������D������������(8�����$ �������������$���$��:8����"����� ���������$��$���8����"�����G��������������������������
���J)������,)������#��������"
�#� ���������������$�'����$����� .� �)�������(8����������&����� ��������� �������
���� ������"�� �� �"����� � �&����� �'� ���������$� ���� � �:8�� � ���)� � � �32 32= − �!���������&������,)����������&��� �� �"#��������������"�������� ( �� �21 32= − �������������������
155
������<0�������� �����������������������������������$ ����������������
3����,��
����;���8: �
����
� �12 21= − �
������8���������� ����������� �������������������������"�������@��D����������������� ��������� ������������ ��������� �����������������
���(������<����-������������)����������������:8����)� ������,)'���
����������� ����%��������"�����G���������� �������,)'������ ��$���&�����#�������"�(8���3����%����
������<��������� �����������������������������������$ �������$��������������������������)�����
�/<
������<8�������� �������������������������"��"���������������������������������)�����
� � ��12 32 0+ + = �
?��������$������������,�����"��&�����������������()���������������������&�%���� �����������$�������� �����"������ ���� ���������� "�������)����"���(������<����
D��D������� �"��"��������������#)� ����� �������������� ����� ���� �����������������
���(������<8���>"��&��� ���������� ����������������
�������8������ ��%
������&�����#������"�(8��(������<8��
� � ��32 12 0+ + =��������8�� ��������������8��������������&������������&�
��8A���8�5���A��
���;��0
)"��#��1��������������$������#��� ��)��������������� �&����� �����������$������� �����"�����
-����1��������" ����)����'��� ��)��������������"�#�"������������������%���)������������������������"��� ���"��������������������� �������7�)����$�������������������������,)� H���#�������������������� ���(������<:��
���+��& �������������������������������� �����������$� ����
���"�$��������$����� ���������������� ������������������������� ������%������������������������������������������,)'� �&��� ���������������&���%�� $����!���)"�����,)������)�������������&���&����� $��������)��,������� %
157
������<:��-� ������������"����#�"���������������������)�������������������$ �������������� ��)���������"�!������� ��)����#�"��� �"������������"�
���� ��)����#�"��� �"���������� ��
�/=
����� ���� �� "���)���� ����� ���� "���� ��� ��"������� ����" �'� ��� �����$����� $�����$�������������"����"�� $��� ���
!���,)� ���� ���� ��� �"������������#���������� ��� �������&�� �����$��������������"��� "�����������#�����&����� ����&���� ������"��2� �����������'���%����"�$��
( ��� � �� �# �# # # #⋅ ⋅ + ⋅ =∑ ∆ ∆α ϕ 0 (�0E�
# ��� �#���
#5�����������������
��#����
#5������"���������#������������ ���� ��#$�)���$����"���&������%��� �������)"�� ��#$��$���$��������$ ��������������������&��
-���� ��)��"����� ����(�0E�������������������,�"� ��#���������������
( ��� � �� $ �# �# # # #⋅ ⋅ + ⋅ =∑ α ω 0 (�0=�
# �� $�#���
#�5���� ��,'��"���"������� ������������ ��,'��$����������"����$ ���%
#��������������7���)� ��,��(�0=���� �������,)'��� �$������������������$������&����� $�$�)"�
�� �����������&��������������� �����#�� �����'����)�������)"��#��1������-����%���$������� �"#���������������������� ���)��������� ��(������<�������$ ������$�� ��� �"������ �� ������������� ��,�� $
���3������� ���)����"���� ����� ��#"��� �
$
(������<������ �& �������#�����&���$�����F8����� ��,'��$���� ����*�����#���������
������,��� �������$������� ���� �� (��� ;� � �$
�A� ��� �
����� ��������'� )�������
� �������&�������;�$����� �
����������������������#)� �����#"�����
$���D��)��$
�������������� ����������� ����'���������������#��K������"C
� $�������
���;��� ��
>��������� ������� ��'������������� �����$����������������� ����������������������#��"��� "�����������#����������
������<���4)"������������ �� H�#��L"������#������������ �����$ ������$���������&������)������ ��,�����$ ������$��
159
������</��4)"������������ �� H�#��L"������#���������������$ ��������������������&������)������ ��,�����$ ��������������
( ��� � ( ��� $ � �# �# # # #⋅ ⋅ = ⋅∑∑ α (�0��
K2�����C����$ ��$����������� ��������������������������</��� ����$�'����$������������'��������������������������������������� ������� ���� �����"����������)������� ��,�� ��$��������������������M��;��� ������)��������
��
�=
���
� ��
�
M �= ± ⋅ (��0�
2� ����������$ ���������"����������������$�'�� ���� ��� �����$����$���)"��K��������C�������������
���7����(9����������"�)����# ���������������&���
� ���$��#� ���������(5���# ����������$����������������� ����������������"����� ������,)�����������������&����� �������&�
�&����� $�������"��� ������������������!�������)"���)� ���� ����"��������%���� ��������$ ����'� � ���� �� ���&����� �� ���)���� ���"��"� � ���)����� �����������,)�����)������ ��,������ ���� �����"����������$ �'�#�������������������!��"�����&�����#�"��� "�����������#�����$ ���#��"��� ���������� ��� ���� ���� ��� ������ �� �&������ (�0���� �� �&�����#� ������&�� ����� ��)����������#)� �����#"����
$�����)��&�����#����$ ���#���)��"���� ��,������%
�<0
������#�� ����� H�#��� �������������������� ���������#"����JH�#��� �������������4��$���5!������$�����&��������������������)"������������������"�$%������������ ����
���J������������������� ��(������<<������$ �������"��������$����������$��$� � �
��� +�)� �� ����,)'� ���� ��� ��&��� ������ ���� �� ������ "�����������������
�&����� ���7#� ����������$����� $������,)������������ ��"� ���)������� ��,�� ���)��%
#���"���"� (���� ���� ���)�������"��"�� ���&����� �)��� ��� ��,�� (����� �<<����!� ���� �����"�������("��������%������������� ��������$�������
�����"���$��������
�&�����#�� H�#������� ���# ��
5� ����9��
�A��
���;��0�
����������"���$������&����� $�$��� �����)���'�����)� ��,'
� ��
��
�
�
= ⋅ �
!����,'�����"��"�� ��F�
�� ��� �������,)'����)�������)"������ �� ���������"��"
�<<���#��1�����8��!����������� �� ����(������<E��� �������������������&����� ��������
������������+�)� ������,)'�����������������$ ��������&������)������ ��,��(�����<E���������"�$��#������� H�#���������$������������� ���$�����#"�����
$������$%
����������������"��������&����'�������K��������C���������������M��7��&�����#
������ H�#��������� �
��M�9�� ��
��5��A�����;��0�
������<<��3���,)���������&����� $���������� $����������#�����������������������������������������"����� H�#���L"������#�
161
���)
��M�;��(�
��5��
���;�� ���
�����������������������)����������)� ��,��(��0���3��������
� ���
%�4 4= M �
������<E��!����������������"��&����� $��#��������� $�����#������$��������������������������������"����� H�#���L"������#�
���
������������������ ������������
��������� ������������������������������������������������� ���������
�� �� ����������������� ��������������� ��������������� ������������ �����
�� � ��������� ���� ���!��������� ��������� �� ���� ���"� ��� ������� �� �������
���������!�������������"���������� ��#������$������������ ���� �����������
��������!��$���$���������������%������ �������� �����������!�� �&�������"�'�!�
��������!���������&����������������� ����������������������������"�(������ �����
��������������������������� ��������������������������#�� ��������������������
��$�������� ������#&�����$���"�)��������������� ������!������� �����������
$�����������$�� �������!������� �����"�*�������������������!����� ���������������
)� �����+
163
��� ���� �������$�������,��"��������� ����!����������������������-"�.�����������
��������������������� �������!������������ ������������������������"�/�����
����������������!�����������������������#�������������������� �����+��� ���
��������� �����������������������"����� ������������������������������������
������������,����������������-������������������������ ������������ ���0"�.����
�������������������� ��������������������&������!��������$���#&����� ��"
1 ����� ������������������������������������!������������������� �����
��� � ���� ��������� ,�� "� ��2-"�1���� ���� � �� ����������� %��������������!�� �
����$�������������������"�3 ���������&������� �����������&��� ��!������� ��
�������������������� ������������� ,�-� �� ,�-� ,�� "� ��4�-"�5���� ������ ����� ,�-
��� ��������������,�-��� �������������������������� ���������������������!��� ���
$�������������� ������������� �������� ��������������������
�������������
� �12 21= − "
1!������ �+�6� ����6� �
���� � ����� ����� �!������ ����������� �� ������� ���������
��������������7����� ��3����� ��
����8��9 :" ,���-
�����#&����������� ���������������$������������ �������� �������� �������
�����������������������������������$���� ����� ���������������� �������� ����
�������������#���������!�����!������� �� ��������"�.�������������������������
��!��� ���������� ����$��#�� ��� ������ ����� � ��������� ������ ���� �����
����� ������������� "��;+"
���&����������������� �������4"�������������������� �������� ������ ���
�������������������� ������������������ �
�12 12 12= + ��������������������������
������� ����� ������������,�!� ��8� �-"�<��������� $����$��� ����������&��������
����������������!�����!��������������� �������������� ������������������
��������
����������������������� ��$�������� ������������������ �� ��� ������������"
���� ��������������������������������� ,�� "���4 -"� =�$���� ���������������� ��� ���
����������������������������,�-��, P Q F= + -�� ���������� ��!�&�������������
�������������������!�� ��$���,��6��-������� �������������������������������������
/� "���2"�(�� ��������� ��� ���������
��>
/� "���4"�(�� ��������&������������������?��-� ����������������������� -� ���%���������� ��$��������
/� "��;+"�.��� ��!��������� ������������������?
��-��,-�� -��,�-��-��, �-
����� ��� ��������������!�����!�@�!��
���������������� �����������������������
������������������������ ������ ��$�
���,��8��-������� ����������������!�
, ����������� ��������� ����-������ ����
!���������������� ��!������� ��$����������
,��A� �-�� ���� � � ��������� �������� ����
����"���� ��� ����������������������
����� �����������������"�'���� ��� ����
���$����������������������!��� ��$�������
��������� ������������������������������
����������� !��� ��� ����� ��$��� �����
����� ��������"�)���� �������������������
������ ������� !��� � ���������� �������
����$������������������"�1�������������
��$��� ������ � �� ����� � �������� ���!�
���"� ����������������������� ����� � ���
����������������!�� ��$��"
1�������� ���� B��������C� ����
� �������������������� ������ ����
�������������������������$ ���"��������
������ �����������������������������
��"�� �� ��� ��� � ,�� "��;�-�� ���%�� ������� ��
��
��������� ������ �� ��������������"������
��� ������ ������� ����"�� .����� �����$��
165
�� ���&���� ������������ ����������������� ��� �����������"�5����������������
� ��$�����������,�-� ��������������������!���������&���������������?
D�!������������������� ������������������������� ������ ���%�� ������,��� �
�C����
�� "��;�-��������������������, ����������#&-�
D�!�������������������������
���,���
�EEE������ "��;�-�������,�-�����������������
� ������������� ��� ������
D�!�������������� �� �����������
������������ ���������!�� , ���������� ����
���� ����-"
������������������������������
�������� �� �������� �������� �� ���������� ��� �!��� ���� �������������"
F��������� ����������� ��$��������������$�� ������������������ ���������#���
�����������D������������$���,�� "��;��-"�*���������$�0�������������������$�
�!��������� �� � ��� ��$���������!���������������������������������� �������
��������������#����!�"�<���!����$������������������������ ������!����� ����
������������ ��!���&� ��� ���������������������������������,�� "��;� -��!������
������������������!���� ������������������������ � ������ ������������������#�
�������� �� ����"������ ��� ���� ,�� �� ��� � ��$����� ���� � ��� ��� �� ����-
�������� ��� �$�������$����� �������� ������������������ � ����� � � �� �
����� �� ������
����������������!����������������������������� ������ �"�G��������� �� !��������
������� ��$�����,��"����������� �-�����������#���������������������� ���$��
�$� �������������#��&���������� ������������������������%��������������� ���������
����������"� �������"���� ���!����������������������� ������������,�-���,�-���!�
/� "��;�"�(�� ������ ������ ���%�����������
���
��$�&��������� ������������,�� "��;H-"�� �� �������$�����������������$�������#���
���&���� �� "��;>�������������������� �� ����#����!������$��������������� "� =��
����&����� �������� ����$��#����������#��������������,�-�� ��$���������� �����
���� ������ ��������,�������� "��;>-������������� ��� ������ �� �����������"
I������ ��� ������� �� ����$������� ��$��� �$� ������������&� ������ � ��$�0
������������������������� �������������������� ��������"�/���������������
�����?
�"�5���� ������;J������ ���������������������������� ��$���������� ���� ����
������������ ���������������������������������� ���������������,�-"�5����
$������#��&������#&�������������������� ���������������������������������������
���!������������������������ ��������,��D�����-"
K��������������������$�������������������������� ������!���������� ��������"�<
�������!��������,H-����� �����,�������8�+-
/� "��;�"�*���������������������������� ���������������!���������������?
�-���������������� ���� -�����������������
167
/� "��;H"�*������������������������������������� ������������!����������������
/� "��;>"�(�� ������%��������������� �������������������������
��2
�� �23 13 13 0+ + + = "
.���� ������ ���� S � ����� ������� ���������� ���� ������ ��� ,��������� ��� ���
��������� ����-���$��������L&�� �� ����� ����� ����,�� "��;J -"�5���$�����������
����������������� ��&������������������� ������"���!��������������"
.�����!������������������ ����������� ���?�����������������!��������,H-������
������ ��&
��
�
�
�
�
23 13 13 0+ + + =
)�� ������$� ��������� ���������� ��� �� �����?� �� ��������� ��� ���������� �� ���
�������"�,���!���������������������#����������������!�� �&���$���D��������$���
�����#�� ��������?� ���8� �
��8� �
��8� �"-�.�����!�������������������� �����������
����� �������� ��� �� "� �;J"�������� ����� ���� ������ ��������� ������ 7������� ��"
<������ ������� ������� ���� � �H��� � ����� ������#���� ���� �
���� � �� ������� � M
, - � �
21 23= − � ����� ������� ������� � � ���� � ,�
��� � 8� �
�H�9 �
�-"� � =��� ����&� �� ��!�
���������������� ��������!���������� ������������������� �������� ��������� ��
���� ������������������������,������������������������-"�������������������� ���
������������� ��������������������H���������������� ������"�G���������
��������
/� "��;J"�3������� ���������������������!����������������?��-� ����������������
-������ ��� ������!���������� ����������-������ ��������!����������� ��������
169
�� ���������������� �������#��&��������������#����!�������H����������������,�� "
�;J�-�� ������ �� ������� ���� ������ � ��H"� �1������ ���� $�� �
�H�� � ������� ����������
��!����������"
(��������������������� �����H��������
�H�����,�� "��;J�-����� ������ ���7�����������"
�"�7�� ���������� ���������� ���������������������� ������� ������� �����
����� ������"��� ������ ���������� ��!��������� ���!���������� ������ ���� ���� ��
� ���� ������"�<� ����� ������ ��������� ����������������������������� ����
������������,�� "��;��-"�<���$����$������$������#��&����������������������� ���
����������������������� ���� ���������������!��������������������������������� ���
�����,�D>-"�)����������������!��������������������������� ����H>�,�����,H-�� �
������#� ����-���������$�������,>-�� ���������,����������$����-����������,�-
�������������������"�������������>��� ������������������������,�-���,>-��������
��������������������� ����������������>����������"�.��������� ������������������
������������������������� ����������������,>-� ��� ������,�� "��;� -� ���� ������
,�� "��;�-"
�����������������������������
F���������������������������� ������������� ���������������������������
�������� ��!�� ��������������������� ������������$� ���������������������#�����
����"���������� ��#������� �� �����,�� "�;;-��� ������ ����������� T T21 12= − �
�������������������������� � �� ������������ ������ � �� �
21 12= − " =�$���������� ����
/� "��;�"�*��������������������������������������?��-� ����������������������� ������
������� -������ ���, ��������-��-������ ���,��������-
�;+
������&����������� �������� ��������������������� ������������
���� ( )P N T= + �
����� ����������������������$����!������������&
����8��� ���8��� �� ���8������ ,���-
!����? ��D�������0������
��D�� ����������������#���!���!����������� �������
��D�������0�����������"
=��������������������� �E�8����J;���������������������!��
�E�8����;������������������!�"
.�����!�����������$�
� � �= + = +2 2 21 µE �
���������������� ������������,���-
��
�� =
+= ⋅µ
µ
E�
1 2
���
��
�=+
≅µ
µµEE"
1 2 ,��H-
=�������!�������������������������� ������������������������� ���������������������
������������#������������ ������ ����!��#�� �������������$�������������������� �
������ ������������E�������#���!���!����������� ������"�.������$���������� ���
���$�� �&������������!������� ���������&�����������"�� �����������������#�����
/� "��;;"�*��������������������������� ������������!����������������"�I���������
171
!��� ���#���������������������"�.� ��!��� ���������������$������������&��$�
����� �����������������!�� ������������������������������ ����������� ��!�� ������
�������������"�1 ������� �� ����$������ ��������������������������������!��$����
����#������!����������� �����#�"�)���� ������� ����������������������������������
������������������������������������#&���!����������������������������������
����������������"
<�!������������� ������� ����������������� ������ ���������#��������������������"
5���$������#��&� ���������������$��� ������$��#�������L��!���,�-�� �������� �����
����������������� ��������,�-�D��� "��;2"
N������!���������������� ������� ������������#����� ���������� "��;2�"���������
����������������������������������������#�������������"
��������� ���������������������������� ������� ���������������������$��
��� �&����������� �������$���� �� �����������������!�� ��������������������������
��������"�F�������������������������������������� ������������ ������������#�
���� ��������� �����������,�� "��;2 -�������#����!����������������������������
#������������"����������������������������������������������������������������
�������� ���� ����������"����#������������$��� ����#��&� ���� ����������������
�������!�����!�"� =�$���� ����$�&�� ��� �� �� � ���� � � ������� ������ �!����� �� �����
� ����������!����� ��� ����������� ����&�� $�����#���������������� � ����������� ��
!��$� ������ ���������������� ��������������� � ����� ������������ ��������� ������
���������������!������������"
K�� ��!�� ���!�����������$��� ��#&� ������$� ��� ��� ������ ���"� � ���� �� ��!�
���!��"�� � �� �� �������"��� ������ ������� $�� ��#���� � �� ����� ��$�����
/� "��;2"�.������������#������ �����������$������������������L��!����� ������?
�-� ������!����������������� -������!�������������������������� ������
�;�
������������������ ����������������������������� �������������������� �������$��
������� �������� ��"� ���� �������������������#���������������������� �!��$
������ �������$�������D� ������EE�D�� �������� ���,��EE6 ��E-"�<� ���������� ��!�
�������$������!����$�������&� ����� ���������������� �� ������������ �������
���� ������ ����$��������� ���������������������!�������� ����������� �� ��
���������������$������������������� �����!����#������������� �����������������
��������#�����������������!�����!�"
*�� �������������� ����������$�����������������"
�"�������������� ��� � ,�� "��;4�-�� ��$��������������������� ������
��������#��&� ��������������������������������������� ������������ ������ ��
���
���!����������������������� �������"�������� ���������#��������$�������
������ ������!���������� �����"����� ��������������������#� ������������������
,H-�������� ����������� �����H�����
>H��,�����$���������-�����������������!�������
,�-���,>-�������$����������
����8��
�H9 �
��
�����8�
>H9 �
>"
1����#��
21 12 32 23= − = = − �
41 14 34 43= − = = − "
.�����!������������������������� ���������� ������������!�����$��#��,��H-
��������������������,����������������#&�������������������� �������������
����� ������������ ������ �O-� ����� ������������ ������ ,�� "� �;4 -"���������
�������� ����������������#��������������$����������������� � ������������ ��!����
����������#���������"�<����������������#��������������������$���������� ��
��������������, ��������-�����$����������#���������#����������������������������
���� ��������������������� ���"�<� �� �������������������������� �����!���
��#����������� �������������������������������!������������#��������"�<��
�� ������������ ��������������������������"�1��$����� ������,H-���!�����������
,>-��������������� ����� ����������H>����� ������� ���������������� �����
H>�"��1����
�������$��������������������� ������ ������ ��!�&� ��������������������"�1���#������
���� ��� �� � ���� �� �����#�� ���� ���� ������ ������ ������ ���$������ � ���
�����������������$������������������� �������������������������� ��"�.�����������
���������� �� � ������������������������
>������������� ���������������� ��"�1�����
#��
�����8��
>H�9 �
>�"
��� ��������������$�����������&�������$�������������� ��!�� �������$�������
!�"���� �����������#������������������������������������ ���������������������
���� ������!���������� ������ ,�� "� �;4�-������#������ �� ����� %�����������$����
173
/� "��;4"�3������� ������������������������ ��������!� ����?��-� ������������������ ���������
� -� �������������������������������#�������������!����#���������������!���������
���������������#�����!�������-� �������������������������������#��������� ���
������ ��!�� �������$������!�
�;>
/� "��2+"�7����� �������!� ������� �� ��$������������ ������H���
>��������������
�������$������
���������,��� ������-� �����H��,�� "��;4-�����������������������$������������������
���� ���������
>��"
/������#������������� ������������������������������������� ���� ����������
��������$��B �����P������������������������
���� �� �&������� ��� ��#����� ���
�������������������$�����"�1������������� ���������������$������������������
��������!������� �� �&������� ���,������ P PT T
23 34= = ��������-���������>����#
������ ��"�.������������������������������� �������!������� "��;4"
�"����������������������,�� "��2+-���������� ����������������� �H�����
>
����#��&� ���� �������������� �� ������ ������������� ����� ������� ������ � ����
���!������������������������������������ �������"
=����� ��������� ������������ ������������ �� ���� ��������� ������������ ��!��
��������� ������!���������������"������������� ���������������,H-� ��,>-��������
����� ��$������������������� ������������$��� �����!����� ������������������
���, �����������������,��H--".���� �����������������+"�"����� ���"H"+���� ��&��3�
����#����� ��������������������H���
H>�����
�>������������������������������ "�5�
�� ������2�������� �������������������!����� �������������������������� "��2�
����� ��"
/������!�������������!��,�-�,�� "��2�����-���$������� �&��� ������
12 32 0+ = �
����8��
�H9 �
�"
<����������������������������,�-���!�����������������������������$��
����#��&����������������������#����!����������������������� "��2��"
175
1 �������$��� �$����� ����&���� ���������������������� ���!����������� �����"
.������� �� ������ ��������������������������������!�����$��#��,��H-������D���
���!���������������������� �����D������#�������������������� ���!�����������"
F����� ������������������������������������ �������#����������!� ���� ���������
���� ��!�&� ������������� ����������� �����"�3 ��� ����&����#�����������������
����� ������������ ���,�������� ��� ��������-���������������!�������������#�������
���"�.�!�� ���������� ������2������������������������������$�������� �� ����
��#������������������ �����������������������!����������������������������������
���"
1������� �����������!������ ������������������������$�������������,H-���,>-�
��$�������� �&��������!��������,H-
� �
23 3 43 0+ + = � ,��>-
�����������,>-
� �
14 4 34 0+ + = " ,��J-
/� "��2�"�1���#������ ������������������������������ ������� ����� "��2+� ��������?��-�!����
���������������������� �� -������ ����-��������������-��������� ����������������������!�
�;�
*������>������
�H���������$������������������������$�&���� �������� ���������������
�����������$����� ������������������������$����"������ �������� �� �����������
�������!��%����� �� � ��� ���������"
5�������,H-��������������������������� ��������������������������������������
��������� ��� �� ������ ������"� <���$���� $�� ���� ������ ,H-� ������ ��� ������ IE"
<���������� ����>H���������������FE�������������������������� ����������������������
������������ ,>-"�5�� �� ������2� ������#���������� ��"� =������������������ ���
!����� ���� � �� �� ������������ �������$� � � �
43 34 0+ ≠ "� *���� >H�!� ���������
������������������ ������ � ���� �
H>�!� ���#�������� ��
��"� ������ ����������$���
�����������"EE�������������������������� ���������������������������������,H-"
K��� ������ ,>-� ���������������� ����������� ������ #EE� �� ������� ������������ ,���
�������������� ����-"�=�$������ ��!�����������������������������������0������� ���
>H���������������������������� �����������
�� ����
H>����������"�.���������������
� ������������� ��������������� � �
43 34 0+ = "�Q��������������������������
���������������������������������� �������������������>H����������� �������������
����H�D������������������������� �����
�H"��.������������������������0��� �����
>
/� "��2�"�1���#������ ������������������������������ ������� ����� "��2+
�����!����������������?��-�!����� ���������������������� �� -������ ���
-�����������������-��������� ����������������������!�
177
�������������������������������� ������>�"��)��� ���������������� �� ����� ���
�����������������������������������!����������!����������������"
/������!�������������!������ ������� �������,�� "��2��-
� �
32 12 0+ = �
�����8��
�H�9 �
���"
�����#&���������$���������&����� ������2�"
1�����������������!������������������������� �������������������������
�������$���������&��$������ ��������������������������������$��������������
�����������������&��������������� ������������!�������������������� �����
��0"
������������������������ �������������������������� ��������������
���� ��$������$�0��������������������������������������������� ����������
�����#&��� �������� �����$�� �&�������"��� ���!����#����������������� ���
��������$�� �&� ������������������ ��� ������� ��������������$�0�� �� �����
��$������������&��������������������������,����$�����������-"
���#�����������������������
��������� ���������������������!����������������������������������
��������$ ������������ �����%��������#���!���������������#���!������ ��������"
.��������������� ����������� ��"
�����������
.���� ������������� �������� ���$� ��!����������$�� ���$� ������ ����������
$�������� ������ ��������� ���������������� �� �����,�� "��2H-"������������!�
���� ������������������������ ���������������"�K���!����������������$���������
$�&������� �������������!�������������������"�*�����������������!�����������������
�������������
/� "��2H"�)����������
�;2
����8���9 �� ,���-
�������������$�������������������������������� ������� �����"
'������ ����������$�� ��
�����8��� 9 $ ,��;-
!����� $�D�����!��#&����������������� ����������������������������������� ������������
���������"
������#&��$���������������������������� ������������������ ���������������
"�"�<������������������� ����������#��,���-���,��;-�����������
� 9 ���8� �� 9 $�
����
� �$
�= " ,��2-
<����������!��������,��2-���������$�������� ����������$���������������������
������������������������������� ����������$�����������$�����������������$����
���������"����� �����#���!��������,�-���!������������,�-������ ����� ����
������� �� ������������$� ����������#���!���!�
�����8���9 � ,��4-
.�� ���!���������� ,��2-� �� ,��4-����������� �����$�&�� $�� �� ��� �������� �����
�������&��!��
���6������
��������"��!��
$
�< µ" ,��+-
<������������ ����� ���������������������������������������$���� ���������
��#��������������8��"�������������������������,��>-����������� ��&
$
�< µ" ,���-
������������������� ��"���������� ����� ����������������� ����������� ����
�������$���� ����&�������#��������������������#���!���"����������������� ���
������������������ ����� ����������#&�� ������������������$�������������������������"
������������ ������������
������������ ��������������������������������������������������������������
��������������������������������
� ��������!
" ��������������!
� ���"����#��������� $
%��������������������������������&'(��������� ����������"�����������)��������
��� ��������� ���������$
&$�*������������������������������������������������)�!����������������������+
����������������$�,������������������������������
��-��.��/��.!
������������� ������������������������������������#�����������������������+
��������������������������������� $
0$�*������������������������������������
���1���.!
����������!���������� �������������������"����������������)����������� �����������
����������������������������������������������������������$
*��������������������������������������������������������������������������
�� � �� ������)����������!� ��������������$��������������������� �� �����������$
���$�&'($�2�������������������
&'.
3�������������"�������������!���$���������������������������"�����!���$�����+
����������������������������������������������$�*������������������������
��������������)������� ������)���)���������������������������������������
����������$��������������������������������������������������������������$
4$�*�����������"�����#���������
��-��.��5��.
����� ��� ���������� ��� ���������� ���� ������)��� ��� ��� ����������� ���������$
6�������������������!������� ����������������������������������������������������+
������������������������������������$�*����������������������������������������+
�����������������������!���$���������������������������$
���������������� ��
2����������������������������������������������������������������������+
��������!������������������"������!���"���������� ��������������������������������+
��������$�7�������������������������"��������������������������� ����������+
������"������ ���� �������������"������������$�8� ������������� ������������+
������� �����9���������� �� �������������� �� � �� �� ����� ������������ ��� �� ���
"�����!��������"��������� ���������$�:����� ���������������� �������������������+
��������������������������������������������$�8��)�����������������������������+
�������������������������������������������#��������)�����!��� ����������������
�������������� ������������������������������������������� �!����)����)�������������
�������������������� ������������������������!� ��������� ����������������$�*
����)�������"������������������������������������������������
����1���
��;���
���<���
���<���
�
��"
����1���
��;���
���<���
���<���
�! #&00
���������
-������������������ ����� ����������� ���������������#������������+
����� !
��
-�������������������������������#��������������� !
��
-��������� �����������������������������������!
��
-������������������������������������������"�������������������������+
���������"!������������������!����������������������������������
"��� ����)��!
��
-������������������������������������"������������������������������+
���#�������������������!����������)������$ $
3�"����������������������)�������������"�����������
���1��
��;��
���<��
��<��
�$ #&04
3����������������������������������������������#&00 $
181
*���������������������������������������� �����������������
����������������
�����������������������������������������#���1�. $�����������������
���������������
����������������������������������������������������������� ��������������������
�����������������������$�2���������!�����������������������"��� �����������"�������
��������������������������������#&00 ���#&04 ������������������
����1���
�;��
�#&0(
����
���1��
�;�
��$ #&0=
������������������������������
%9�������)������������������������ ����������������������������������������
"����� ��������� "������ �����$� 3������ ����)��� ���� � ���$� �������)��!� ����� ����
���)����������������������������������"������������������������������
��������������������������������������������������������$�*��������������� ����
��������������������������"����������������������������)���������������������� +
���������������)����������������������
η η= =�
�
�
�
�
�
! #&0>
��"��������� ���������������)���������������
�
�
= $ #&0?
@��������������������#&0( ����� ���������������)��������������������������
���������
η η= − = − =+
� �
�
�
�
�
� �
� �
�
�
�
�
� �
1 ! $ #&0'
3�������"����������������� ����������������
�$��A�����������������!���
�����������+
������������������)���������� � ���������������� ��������������$�7������������� ���
��������������"������������ ������� ������� �������������� �!� ��� �������+
����������������� �!���� ����"��� ����)�����
�!���� ����������)���� �� ����������� ���
������������!����������������������������$
A��������������������������!��������������� / �.$��3�������������������������
�����
���������������������������)��!���������������)��������������������������)������
#"��������� $
&'0
,��������������������������� ��������������������������#�� ����������������������+
���������������$�����������������#� �����)�������������������������� ����������
�����������������
ϕ = �
�
�
�
$ #&0B
C�����������������������#&0( ���������������������
1 1= + = +�
�
�
�
�
�
�
��" $η ϕ
:�����������������!���
.�5���5�&�������.�5���5�&$
������������� ������������ �����������!� ���� �� /�.$�C��������� ��5�.� �������
�����������)�!�������"���������$
A������������������������������!�������������)������������"������������������+
���!���������������-��������"��������)����-������������������)��������������"��+
�����$�*������������)�������������������"���������������!���������������������
�� �"��� ����)��!���������������)��!����������)��"��������#����������������� �����
��������������)���-��������� ����������������)��$
*��� ���������������)���������������������)�������������� ��� ������ ������
���������"����)��������������������������)������������� �����������������!���
!
������"�������
�!��
!��
�$��C�������������������������������������� ��������������+
���!�������������������������!����������������� ���)��$�*��� ����������������+
��)��������������������������������������9�������������������!�������������+
���������������D��������������������������������������������)��$�:�����������+
���!�������� ������� �������)������������������ �������)��������������������+
������������ �������!����������!��� ����������)����������������� ����������
����������������������������������������������!�������������������������"���� +
�����������������������$
��������������������� �������������������������
:���������������������������� ���������������������������� �������������"
����������#���$�&'= $�*����������������������������������#� ��������������������+
�������������� ���� ����� �� � ����������� � #�� � � �������� ����������$� E������)��
������������������������������������������������������������
η η η1 21 2
1 1
= = =−
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
! ! ! $K #&4.
C���������� ��������������)����������������������
183
���$�&'=$������������������������������������������)����������
������� �������������������������� ��
η =L
LU
D
n ,
���������������������������#&4. ������������ �������
��1��&F �
0$$$�
�
��"�������
η η= ∏ i . #&4&
����������������������� ������������������������
8������������������������ ������ ������������������������������ ��������+
�������"������������������&'>$
A���������������������������� ������������� ��������!����������
�� =∑ 1!
�������
�1���F �
����������
��1��
F �
�F �
�
3���������������!���
� � � � � � ��= = ⋅ ⋅∑∑ η $
��������� �������������)������������������
η η= =
⋅ ⋅∑�
�
� �
�
�
� � �
�
!
&'(
���$�&'>$������������������������������������������)������������������������ ����� ������
���������� ��
�����
η η= ⋅∑ki i . �#&40
3��������#&40 �������!�����������)������������������������������ ����� ���+
��������������������������������������������������������� ��������������������
����������$�:���������������!�������������G������������������������� ������ +
������� �����������H��������������������� ������� ������!� �� �� ���� ������� ��
�������������������������� ��������������+�������� ���!����������������������+
��������������������������$
��� ��!����������������������������
A�����������������!�������������� ����������������)����� ������������9����
�������������������"���������������)���������)�����������������������������
�� �������$
7���������������)���������� ����������������)��!���������������������������+
���!������������� ��������������������������������������������)����������"����+
����$�2������������� �������������������������������������� ����� �)���������+
���!�"�!� ��������������������������������������!����������������������� �����
185
���$�&'?$�E� �������� ������������������������������������������������
��"������ ������������� ����������� ����� ������ ��"������ �������� ��� ���������
���������������������$�:�"������� ��������� ����� �)�������������� ��������������
���������$� 2���)������������������� ��������������������������������� ������!
������������� ��������������������������!���������������������������������������+
��������������������������$�I�������������������������������� ���$
6��� ������� ��� ���������� ������� ������� �� ������� ������ ���������� � �����
���� ���������������#���$�&'? ���������������������
��
��1�����F �
����1���
���������F��
��!
����������"���������)�#���$�&''
��
��1������F �
����1���
����F �F �
����1���
��F �JF�F �
��
*����������� ������������� �� �� ����������������!� ��� ����� ������������
������"�������� ���!�������)��������������)�-�������������������������������+
���� ������$�8�������������������� ������!�����������������������������������+
������������������������$�:�����������������������!����������������������������+
��������������������� ������������������������������$
*���������!������������������������������������������������������!���$� ���+
���!�����"�����!����������������������������������)������������������� ��!����
��)������������)���������� ����������������)�������������������������������)���
�����������������������������������������������������������$
,������������������ ����������������������������$
"������#��������#������������������������������������������#$��%
���� �
:�������������������������������)������������������������� ���"���+��+
����������#���$�&'B ������ ������!���������"������� �������������������������
���� �"�������$
&'>
���$�&''$�E� �������� ����������������"������������������������������
3����������!��������������������������������������������������������
���1���
�F �
&$
*���������������������������������"� �"�����"�����������������������������
J�!�������
J���1��
�!
���������
J���1���� �
4($
*������������)������������������"�����!�����������!�������������������������+
�������������������������������������������
���1����� �
4($
K���������������������������!���������������)���� �����������������������
����������9�����
ηω��
�
�
�
� �
� �
�
� �
� �
�
�= = ⋅
⋅= ⋅
⋅=34
1
34
34
$
*����������"��������)��"���������������������� ��������������������������� !
������������������������� ��������������������������������������"����������+
������� ������� �� ������� ��������������� #���$� &'B" !� ������ ��)� � ��� � ���� ���� ��
����������������������������������#���$�&'B� $
187
E�������� ����� �� � ������� �� ���� ���������� �������� �������)�� ����������!
��������������)���������������� ������$�C�������������"�������������������+
������� ����!����������"�)�������"��������������������������)�����9���������
�"��������"�$�7��������� ����������"�������
#� ��������������&�1�=..���!���
0�1�&...
��!������1���
���1��4.���!���
��1�0.������������1�.!&���������������������$�&B.$�C���
��������������������������������!������������������������������!���������������+
��������������"�����������)���"� "������ ������������$�7�������� �"����!�������
���������������)��!����������1�.�������5�.!�����)�����������������������������������+
�����)��$
���$�&B.$�C���� ����������"�����������)���������������
���$�&'B$�C���� ����������������������)����������������� �������"���+������������
� ������������������������������������������������ !�" �������� �"�����������������������!
� �������� ������������������������
&''
"������#���������������������������������������� �
�������������������������������#���$�&B& !��������������������#4 ���������+
�������� �������� ������� � �04�
�������"��������������� � "����� �$�3�������!���
���"���� �����"���� ���������������� ����������������������������� ������� �� �� � �
����������������� � �� � �"���������������� #4 � �� � � �04
� � #���$�&B&" $�*����������
��������������#�������������������������� ���!� �
���� �
� ����������� ������ ��� "�����
�� ���04���#���$�&B&� $�A����������
η =
�
�
!
���������
���1���F �
4$
6��������������������������)����������
���1���
0�F �
0$
��"������������������������"��������
���1���
04�F �
4�����#��;��
� $
���$�&B&$�2���)�������������)��������������������������������������� �������������������
���������������������������� !�" �������� �"���������!�� �������� ����������
189
C������������������������
ηα ρ
=+
�
��
�23 ��� # $
2��������������������"������)�����������������)�������������� ��������+
��������� �����������������$�2��������������)������9������� ������$�L"�������+
������ ��������!������������)���� ������� � �04��1� #�!� ! � � �� �����������������������
�����$
�#�
����-��� ����� �������
3������ �� ���� �� ���� �������� �) ������� ��� ����� � ������������
�������� ������ ���� ������& G�� � ���)�� � ��� �������(� �� ����������
��� ����� ������ ���� ��� )%� %����%� ����� ( � ��� �� �� � ����
��������%��� ������& G�%������ � ������ ��������(� �� �������( �������
���� ����� ������� ��� �������� � ���� �� ���� ������� ���� ������ ����
���)%� ��� � 8��� ����������� ������& +����� �� �������) %������� ���
��� ���� � %��%�� �����������& 0��� �� ���� ����� � ������� �� � ����� ���%��
�� ��%������� ������ ���%��� ����� � ��%����� � %���%��� ������ �������
��������� ���������� �� ���� � ������ ��%�������� ������� ��� ������%
��� ������ �� �%��� � �����&
0�%������� �� ���� �� ��� � ����� ���� �������R
�& 3����%����� �� � ����%��� ��%������� !� ���� �� ���� � ��%�� ������$
���� %��� ��� ����� ���� ����� �� ������ ���%��� ��� ������ ������� ����
������ �) ��%��� ��%��� �� �� ������ �& ������� ���� ������&
�& .����� ��� ������2 ����������� %� ��������� ��� ������ ����%� ����)�
������ ��%� �� �� ��� �� ���� �� !�������� �������� %��������� �������
��$ ��������� %� ��%��� �������� �����&
4& .����� ����% ��� �������� �%��� � ����� ����)������ ��%� ���� !������
�������� �������� ���� �������$ ��������� %� ��%��� �������� �����&
.���� ������ � %���� ������� �������� ���� ��%����� �� ���� ��
���%�� �������� �� ������� ����������� ���� �� ���� �������� �) ����%�&
������,����������
G�� �) ��������� ��� ! �� ���� ��$ ��������� � %� �������� ����� �� �����
� ��%����� ���������� �� ��� �8���� ��� �������� ��� %�������� � ���� �����
��%���� ����%�� ������ �) ���� ���� ���� �������� ��%������ �������& +���
��� ��� �� ����%) ��%���� �� ���� ���( ������
* 9 *;� !�44$
�%��1 * : ��� ������� ����� �������� ��� ! ���� ��$ %�������� � ����%�� ����
����������
*; : ��� ������� ����� ��) ! �� ���) ��$ ���%������&
191
.�������� %� ����������� ����� !�44$ ����������� �� ��� ��� ���
��������� �� #� ���� ��� �� �
� %���������� � ����� �������� �������� �
����� ���� �����( ������
* #� �� � � � �= +∑ ! ��� $�α ω !�4*$
� ������1 �� : ��)%���( ��� ����� ��������� ��� #
��
�� : ��� ������� ���)%�� ������� #
� �
��
�� : ��)%���( ������ ��������� ���� �� �
�&
5� ������ !�4*$ ������ ��K �
� � ��� ���������%����( ��� !<$� ���� ������
�� ���� �
� �� ���%�� ��� !:$ ��� � ������%�� ��������&
+�������� ��� *� ��� ���%������� #
�� ���������� %� ����� ���� �����
����� ��%���� �� ����
*� 9 #
�K �
�K ��� �
�� !�4"$
��� ��� ���� �� ���%������� %� ������ ���%�������� ��� ������������
���� ��%���� �� �%����%�
*� 9 �
�K��
�!�4>$
�%��1 �� : ��)%���( ����� ��������� ��� ���%��������
�� : ��� ������� ���)%�� ������� #
� �
��
�� : ��)%���( ������ ����� ��%����&
5������������ ������ ��� �����( ���� !�44$ ��������� � ��%����� ���
����� !�4"$� !�4>$ % � ��� ���%�������
# #�
��
�� �
� �
� ��
�
� �
= +
∑ ���
��� ����
αα
ωα !�4E$
% � ���� �� ���%�������� ���
� #�
�� �� �
��
�
�
= +
∑ ���&
αω
ωω !�46$
5���)������ �� ������� !�4E$ !�46$ ��� ���� �� � �� �����& 5 ��� ��
������%�� ��������� ��� ��� ����� ��)%���� ����� �� ��� �% ������� ����� ���
�� ����� � ������ �����& +����� �� ��� ������ ��
#� 9 !�$� �
� 9 !�$& !�4#$
.���� ��%���� ����� �%��� � ������� �������%��&
'��� �)%�� %�� ������� % � !���& �#��$ ������� ���� #4 #
* ����
������� �4& '� ��� ����� ( �
� ��������� %� ����� !�$ !���& �#��$& .������
��� �� %�������� � ����� ����%� ������� ���������� �������� ���
* 9 #4 ��
��� �� < �
4K �
4 < #
*�
*&
�#�
D�� ������� ����� ����� �� ���� �����(
'; 9 ��) �
�&
. ������� ������� ���� ������� %���� �� ����� ���������
� #�
� #�
�� �= + +3
23
3
24
4
2
���&
αω
ωω ω
5���)������ � ������� ������ ��)%���� � ��� ����� ( � %��%�� �� ��
����������� ��� �� ���� ��� ���8��� �� �� �����&
������,�����������
G�� ��� ����%���� ��%���� ��%�� ����� �������� ����%� �����������
�� ��� ���� ����)����� �������� ��������� �� %������ ������� ���
%� �� ������� � ��%�� �������������� �� �� ��%��� ����� ���������� � ���!
������ ������� ���������� �$�& D�%� ��� �)%�� �������� � ��%���
����%��� ���� ���� ����� ������� ��; �)%�� ���� ���� �������� ������
����%� ��& 7�� ������ � ��%���� ������� ��%���� ��� ��� ����%� ������ ����
� ��������
�� 9 �
�;& !�*�$
/��& �#�& /�%����� ��1 �$ ������� ����%� ��������� ����� �$ ���� ��%���� !�$ �������
������� ���%������� !��
$
193
Q���) ������� ��������� ������ �������� ���� �����( ��� �
Em v J
ki i Si i= ⋅ + ⋅
∑
2 2
2 2ω
, !�*�$
�%��1 ��� �
��: ���� ������ ������ ����� ������%��� ���� ����� ��� )%�� ����
���%�� �)������
��� �
�: ��)%���( ��� ���%�� �)����� ������ ������ ��)%���( ������ ����
�����&
Q���� ������� ������� ���� ���%������� �� ���� ��������
�� �
�� �;
�=2
2!�*�$
����� ������� ����� � ���%������� ������ ������%��� ��
��
�� �;
�= ω 2
2!�*4$
�%��1 �� : ��)%���( ���� ���%��������
�� : ��)%���( ������ ����� ��%����&
F���������� �� ������� !�*�$� !�*�$� !�*�$� !�*4$ ��������� ��� � ���� ������
����� ���) ���%������
� ��
��
�� �
�
���
�
�
=
+
∑2 2
ω!�**$
���� ���%������ ����� ������%���
� ��
�� ��
���
�
�
=
+
∑ ωωω
2 2
& !�*"$
G�� ���� � �� ����� !�**$ !�*"$� ���� ����� ������%��� ���%�������
���� ������� ������ ������ ������������� ��������� ���� �� �� 8�����
���� �������& P�� �� ���( �� �
� ���)%� ���� �������( �������� ��)%���
��� ������ ��� ���� ��%���� ��� ��%���%�� ���� ����� ( �& �� ������ ������ ��
��� � %��� �� ��%����� � �� ��)%����& +�������� � �� � ����� �� ��������
��� ��!�$ �� �
�!�$ �������� �� � ��� ��������( �� ������& 3�������� ����
��� ����� � �) �� �
� � ���������� ���������� � ������� ������ ��)%����
��������� ����)������ �� ������� !�**$ !�*"$ �� �����& 5��%� �������� �� �
�
�� ��� ��� �% �������& 5������� %� ��%���� ����%�� %C�������� � �������
����)���� ���� ���������� ����� �%��� ������ �������%&
�#*
@�� ���� ������� % � � ������� ��� � ������ �#4�& @�� �� �������
���%��� �)����� �� ���� ���� ���� ������ �� ������ ������%��� ��� )�
%�� ���%��� �)����� ���& '� ��� ����� ( ����� ������%��� �
� ���%������
%� ����� !�$ !���& �#4�$&
0���%� �������� �� ����� ����) ������� ����%� ����% ��%�����
�� 9 �
�&< �
�' < �
�( �
���
�� � � � � � � �
�� � � � �= ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅2 2
22 2
23 3
23 3
24 4
2
2 2 2 2 2ω ω
&
. %����� ����� ����� ������� ��; ����� !�$ � ���%������� ������
������%��� !��
$ ����
��
��;
�= ⋅ω 22
2
� ������� ���� ���� ���������
� � ��
� ��
��
� ��
�� �= +
+
+
+
2 2
2
2
2
33
2
2
33
2
2
44
2
2
ωωω ω ω
&
/��& �#4& /�%����� ���1 �$ ������� ����%� ���� �$ ���� ��%���� !�$ �� ���%�������
������� ������%��� !��
$
195
5���)������ �� ������ ������ ��)%���� ���� �%�����( � ����������
� %��� �� ��%����� � �� ��)%����&
5 �� ������� �� ��%������ %� ����� %���� %���������� ���� �������
������%��� ������ ���� �������� �� %������� ���� �� ���( ������� ����
���( �� % � %���� ������� ��������& 0���������� �) �������) �� ������
���� ����� ( ������� ��� �� � 8���� ���� ������ � ����� ��%����&
������+���#������� ���'� � ����� �
5 �� � ����� �� ����� ������� ����)������ ������ ���� � ����% ������
����������� ��������� ��� ��%� ��& D��� ��( � �& ����%���� ���� � ���
��� ��������� !���& �#*�$ �� ����)����� !���& �#*�$� ������� �%����%� ��%�
� �� �� ���� �� ������ ���
�� ��� ���� #��
���� ��%� �� �� ���� ��
������ ���
�� ��� ���� #��
&
P�� ��� ��%� ��� �������� � ��%��� ����%�� ������� ������ �������
������ ���� ���� � ���� ������ � ��� �������( ����� ������%��� !���� ����
�� ���� ��������$ ���� ���%�������� ������� ������%��� ������ ��
���) �� !���� ���%� � ���� � ����� ����)�����$� ���� ���� ���%�������
������& +�������� ����� ���������� ��� ���� ���� �� �� ��� � ��� �����
��( ���� ���� �� �� ��� ���%������&
@ � ������ �������� ��%� � ����� ����� ���� �����( � ������ � ���
������������
� �⋅ = ⋅
% %ϕ ω12
2!�*>$
%� 9 �K %�
% � ��%� � � ���& �#*�
/��& �#*& D�%� � %������ ������1 �$ ���� � ����� ��������� � ��
�
�$ ���� � ����� ����)����� � ��
�#>
����
# $ � �⋅ = ⋅
% %12
2
!�*E$%$ 9 �K %�
% � ��%� � � ���& �#*�&
5 ������� !�*>$ !�*E$
�9 ���
: ���
� # 9 #��
: #��
� 9 ��
� � 9 ��
� : ��)%���( ������� � : ��)%���( ����
� : ��� ������ ����� ����������& $: %���� ����� ��%���� ������&
0����� %���%�� ���� ���� � ��������( � ��%� ����� ����������� ����%��
� ����� ����� ������ �)� %� �� � �������%�� ����%� ����2 !�*>$& 0���%�
�������� ����(�� ����)� �� ����% ����2 !�*>$ ������ �� ����( �)%�� �������
���� ����������� ���1 %���� �� ���� �� ��)%���( ��� � ������%�� ��� ��������
���������� ������� ������%��� � ���� �������� ������� �& 3������
�� ��� �� �� �%����%�� �������� �������� ����������� ����%� ����2 !�*>$
���� �������( �� � ������������ ����%�2� ��������� %�� ��%������� ��%��
� %����� %� ������� � ���1
: ����� �� ����� ������ ���� ��%��� ���� ��� ��������
: ����� �� �������� � ������� ������ �)%�� ��� ����( � ���� ��%�� ����&
B����� ��%���� (� �� �������� ����2 ����� ���� ������� �%�� ������ � ��� �
�� ���� � �� ������ ����� �� ���� �% ������ %���� ��)%���� �%& F���
� ���� �� ����%�� �������� ����� %� ���� ������ �� ��� ���( �������
��������� 8���� �� ����� ��)��� ��������( � ������ ����% �����������
�������� ����� ����� �� ������ ��� ����% ���8�����& '������ ���� ��� ����
����� ����2 ����� ������ �� � �������� � �������%���&
�& '� ��� ���%�( ���� ���� � ������ ������ ������%��� �� 9 ����&
5 ��� ����������� � 9 ��� ���� ��)%���( ������ � 9 �
�& 5 ��� ����� ���
�������� ��)% !���
9 �$� � %������� ����� ������� !���
9 ��$& 0�)%�
���( ���� � ��� ������� �)%�� ���%�(� �� ����� ������( ���� ����&
D��� �����( �����1
: � ���� ������������ �)%�� ��������� �����
: �� ���� ����� � ��� �) �������� !� 9 �$�
: � ������� � ����� � ��� ������
: ��� ����� ������� �� � ��� ��������(� ��� ��� ��������� �) �� �����
�� ����� ��� %���� ��&
P�� �%����%��( � �� ����� �������� �������� �) � ����� !�*>$
− = ⋅
�
�1
12
2% % �ϕ ω
%� 9 � %�"
197
0� ������ ���������� ����
− =� �1 1% % �ϕ ω ω
%� 9 � %�"
�� ��%�� �� ��� ���� ����� %� ��%������
− ⋅ =� ��
1 1ω ω ω%
%�
%
%&
ω�
�
�= − 1
1
3���� �� �%����%C � ������� �����&
0� ��������� �������� ����� ���������� �� ���� )%�� ������� �����
�������
ω ω= − +�
��1
10 &
.� ����( �� ���� �� �8��������� �%����%� � ����� %����& G��� ��%�
�� ���������� ������ ����� �������� ���������
ϕ ω ϕ= − + +�
�� �1
1
20 02
�
� �)� �%����%C � ����� ������ �������&
O�� �� ���������� ������%�� ��%�� ����� ������� �%� � 9 ���� � 9 ����&
L�)���� ��%��� ��� ��� ����%���� �� ���� �� �� ����& /��������� ��� �����
��%��&
�& '� ��� ����� ( ��)%���( ����� ������ ���� �������� ���� ���)��������
��������� ,�*-1 .��%������ %� ������� ���� ������ ����� ������%���
���� ����� !�� 9 ���� ��K ��$� ���%������ ��� %� ������� ���� ������ ������
�� ������ ������ �� 8������ ��)%���� ������
�� 9 : ������ < ��"� < 4E>�
�� 9 < ������ < �&
@�� ������� ����%������ � ������ �#"� � ������� �%�(� �� ���� �� 9
���� ��)%���( ������ ���� �) � ������ �!� ����� ����� ����� ( � �������
�������
�� 9 �
��
: ������ < ��"� < 4E> 9 ������ < �&
�#6
0� ��������������� ���������
�� : �"� : �6 E"� 9 �
�� ��������
�= 9 �! 9 �"�� !�== 9 :��"$&
@���� �������� �������� �%�������&
P�� ����( ��������� ��� ��)%���� � 8��� �������� ���� ���� ���� ��������
������� ����� �����
! $% &� ��
� ��+ =
ϕ ω
%2
2
0� ��%������ ������������� ���������
�� : �"� : �6 E"� 9 : %�?%�&
/���� �� ���� ��������( �� ���%�� �� ������
%%
&� = −− −
11025 187502
ωω ω
0� %����� �� ����� ������������2 ���������� �����
�� : �"� : �6 E"� 9 !� : �"�$!� < ��"$
��������� ����� � ������
d ,d d
,t =−
++
0 4150 125
ωω
ωω
/��& �#"& O�%�� ����� ������1 �$ ��%� %������ �������
�$ �������������� ��������� ������
199
� �� ���������
� 9 ��*, : !�"� : �$ < !��" < �$- < L�
��� �����
� �= +−
+0 4125150
� &ωω
5�������� � � ������� ���������� � 9 �� ��9 �
� = − 56
�����������
( )� =
+−
0 41 2 125
150�
�&
ωω
��
ω = −+
1501
1 2
2 5
2 5
�
�
�
�
�
� �&
0������ ������� 8���� ����%������ � ������ �#>& G��� �� ������ ��������
����� �� ������ �) %� ������� � 9�"�& O ���� �� �� ������� %���� ������
�����%� %� ������ �� ��������� ���� �������� ���� ���� ( ���� � � *�&
4& .������ � �� �� �� ���%������ %� ������� ���� ������ ���� �� ������
������ �� 8������ ������� �� 9
� !�$� �
� 9
!�$ %�� �� � ������ ����
�� �������� !���& �#E�$& .��%������ %� ���� ����� ����� ������%��� ����
�����& D����� ���� � ����� ���� ���& '� ��� ����� ( ���) ��)%���� �������
����� ��%���� � ������ ��%��� ��� �& 5 ����� ���� ��� ����� ������� �
�������� � ��2�� ������������� ��� � ���� ���� ����� ����� ����� �� ������
������ �� ���� ����& P �)�
M Mc b
c c
d dϕ ϕϕ ϕ
0 0∫ ∫=
��
( )d .M Mc b
c
− =∫ ϕϕ
0
0
G��� ����� �� !���& �#E�$ ������( �� � �)%�� ������� �
�!�$ �
�!�$� ����
���� �� � ��� �
4 �
" �������� �%����)� �
� �
* ��� �%���� ����� ��
������� ��
!�� : �
� < �
4 : �
* < �
"$ �
� ��� 9 �&
���
/��& �#>& L�������������� �������� ��%��� ������
B��� �������� ����� � ����� ���� ��� � ������� ���� ������ �� �%�����
%������� ������� � ��%��� ��� �&
G��� ��%�� ���������( ����%�� � ��������� ��� ��� ��� ������ �����
��� ����� � ��& '� �������% � ����%�� � � M � M � ����� �%����� ����� ��
������ ����������� �� ����������� ��%���� 8������ �� � ��& 0���� �� %���
�������� ���� ���
� ���� ����
� � � �� � � � �
= − =∫ ! $ ! $ &%ϕ κϕ
0
∆
G��� ��� �� ���� ���������� ������������ � ��%����� �� ����� �%�� ��
�
!���& �#E�$� �%���%�( �% ������ ������ ������������ ��� �� ��������� �������
� ���� ���� �������� �!�$� �& � ������� ������ ��� �& 5�����( ����
����������� �� ���� ���� ( � ���� ��%�� ������ �������� ������ �� ������
������ � ����%� �������� 5��������� ,�-& 0��������� � ��� ����� �������2� ��
�� ����� ��������� �� ������ �!�$ �� �������� � ������ �������� ��� �
���� ���������� � ������� �� 9 �
�& N���� �) � ��� �������( � �%��� ���)
���� � �& � �������� ����%�� � ��� : �
�& 7%�� �% �
� %� �
� ����������� ����
��� ��� �������� ���� ��������� ����� ����)���� ��� %����� ��� %���� �����
�%����� ����� �� ������& '�%����� �� ��� � ������� ����� ��� ����� ��� �
������ �) �%���� ����� �� ������� ��� ���%�� ����& 5 ������� �� ����
�� ��� � ������� ����&
. ������� ��!�$ ���� �������( ������ ��� ��)%���� ������� �!�$& 3���
�������� �� �� ����� ����� ����� ������� ����) ������� ����� �����������
� ������� �� ������������� ���������
201
/��& �#E& J��8��� �������� ����� ������1 �$ ������ ���%�������� ��� �� ������ !��!�$$
���� ������ !��!�$$� �$ ������ ��� ���� �������� ������ �!�$� �$ ������ ��� ��)%����
������� ����� ��%���� ������ ������%���
ω = 2E
Jk .
+������� �) � ��� ������ ���� �������� �� � 9 ����� ��������� ������
�!�$ ����%������ �������%��� � ���& �#E�& B� ���� ��%�� ���� �����(
���
������ �%� � � ����� ���� �� �� ���� �� ���� �����%� ����� ��� �& � ������
������� �!�$&
0���%������ �������%� ���������� ���� ���� ��%�� ����� ����� �����
%� �� ����� ���� ���8���& @�� ���� ����� %� %�������� ����%� ��������
�� ����%��� ��������� ���%�� �%� ���� �� ���� ���%��� ������ �� �%� �& �� ����
�������� !������� ��� ������2$ �� ��%�� ���� ������&
���%��&��'� ���� �$(�����������
@ � �)������ ����� �%���%���� %�������� ������ �� ����� ���� ����
���� ��& L������������� �) �� ��� ��%���� ���� ������ ��)%���� ���%�� ������
�� ���� ������� ������������ �) ����%���� ���� ��)%���� � ������ ��%���
��� �& 0������� ���� ������� ����1
: ���� � ���� ���%������ %� ������� ���� ������ ���� �� �������
: ���� ������� ������ �% �� ����� ������� ��� ������ ����% �
�����
: ���� ���%������ %� ������� ���� ������ ��� ����� ������%���&
0����������� �) ����� ��)%���� ������ ������� ��� �& � ������ ���
������ ��������� � � ���� ��( ��� ������� �& � �������� �������� ������
����& B��� ����������( ���� ���� ���� � ��������� �� ��� )%� � ���
������ ����� ������ � ������ ����% �� �� ��� )%� � ����)������ %�%������
������� %������� ���������� � �� � ����% �� %���� ������& 5 ���� �
���� ��������� ���� ����������� ��� ����%���� ��������� � ������� �������
����� ��� ���� ������ � ����������� �� ������� �����������& /���
������� ������� ��� �������%��� ������� ��)%���� ������� ���� ������ � ���
���� ��%��� ��� � !���& �#6$& 0������ ���� ���� ��( � ����%�� %��� � �����
��%�� ������ ��%�� ���� �� �����( %�� ������� �������� � ����
����
����
������( ��)%���� ���%�� ��� ����� ���� �����( ���)������1
ω ωϕ
ω ω πϕ
�
�
�
�
��
�
�
�
= = =∫ ∫1 1 2
600 0
% % & !�*6$
B� ����� ��������� ������������ �) %� ����� �� ������� ����� �������
������������ ������%���� ���� ���� ���) ���& ��)'���� � �� ���)�*� �!
�'� ���� �$������ �& 0����)��� ��
δ ω ωω
= −��H � &�
!�*#$
.��� � �����%� �) � ����� ���
ω ω ω� = +��H � �
2 !�"�$
203
/��& �#6& 0������%��� ������� ��� ��)%���� ������� ������� ���� ������
�� �����%� %� �����
δ ω ωω ω
≅ −+
2 ��H �
��H �
& !�"�$
. �� ����� !�*#$ !�"�$ ���� ������ ��
ω ω δ��H �≅ +
� 1
2
ω ω δ� &≅ −
� 1
2
!�"�$
5������ !�*#$ !�"�$ ���� ���� ����� ����� �� ���������� �� ���� �
%�������� ������� �������� �%����%� ��� ��������� �� ������%��� �������
��������) ����� � ������ ������� �!�$& +��� ���������� � ���� ���)%� ��%�
�� ��� � 8��� ����������� ������ ���%� �������� �������������� ����� �����
�� ���� ( ����������� �& ����%�� ������� � ���%�& �4&4& .���� ���� ����
� 8��� ����������� ������ ���� �) � ��������� �� ���������� ���������
� � � ����������� %�������� �� ��������� ������� �������& @ � ������
����� ������� �� �� ������� � ����� ���� ����%������� �� �������� ���)������
�������%�1
������ ����� � 9 �?":�?���
�������� � 9 �?��:�?���
���������� � 9 �?"�:�?���
���%�� ���%� ������ � 9 �?4��&
��*
5 ���� �����%���� �� ����������� ����� �������������� �) �%������� �
%��� �������� ���������� �� � ��� �� ��������� �������(& D��� ����
%����( ����� ��������& 0�������� ������� �) ������( ���������� �
����)���� �����1
: ����� %�%������� ���� �& � ������ ���� �����������
: %�%������ ������� ����%��
: �%����%� ������ � �� ����� � ��%� �������&
���������������� ���
5 ����� ���� �������� ����� ��������� ����������� ����� ����
�������( ����� ���)����� ��� ��������� ���� %������� %�%������ ����� ����
���%��� ���%������ %� ������� ���� ������& .��� � ��� ���� �) �� �����
����� ���� ���& ����� ����� ����� ���%����� � �� � ������& F��� ����
����� ��� �%���� ����� �� ������ � ������ ���� �������� �%%��� ��
������ � �������� �%����� ����� ���� ��� ��� � �������� ������� ����� ����
���& 5������� ��� ������� ������� ��������� �� � ���%�� : �� ���%��
����� : ���� �� ���������� C��%�� ��)%� !� ��$ � ������� ���� %� ������
��� � ����� ����� ������&
��������"����#�� �������������$#� ������ ���������� �$�
���������� �����
D���%� �� ����� �) � ����������� �� �� 8���� ���%�������� %� �������
���� ������ ��� �� ������ ��!�$ ������ �
�!�$& 0������ ��� �����
��� ��!�$ �
�!�$� %�� ���� � � ������ �������� !���& �##�$� ���� ����
������� �������� ���8��� !���%�& 4&*&"$ ������ �� �������� ��� ���� ��
������� �� � 8���� ���� ������ �� � �)� ����� ���� �������� �� �
� 9 ����
�������� ��� ��)%���� ������� ��!�$& B�� ������ �!�$ !���& �##�$� ������%���
� % � �����)��� %��� �� ������� ����������� ��� ���� � �%������ ����� �����
��� % � ������� ��)%���( ������ � ����� ������� �������� �� � ������ �� % �
� 9 ��
�� % � � 9 �
��H& /���� ����� ���� % � ����%���� ����� ����
��� ����� ���� �����( � ������
� � �� �
� �� �; ��H � �= − = −ω ω2 2
2!�"4$
� ������ ��� �
� �� ���%������� ������� ������%��� ������ !��� ���� �����
�������$ � ��������� �� �
�&
F���������� � �������� �� �� 9 �
� 9 �� ���� �� ����� !�"�$ ��������� �� ��%�
������ %� !�"4$
�; 9 � ���� K �& !�"*$
205
. %����� ��� ����� ����) ��� ����� ����%��� ���) ��)%���� ������� ����
������ �% ��
%� ���H
���� ����� (
� � � �� � � �
�
�
�
�; ! $ ! $ �= − = ⋅∫ ∫%ϕ κ κϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
!�""$
� �)� �������( �� %� �������� �& ������ �%����%� �� � !����� ��$ �����
��� ����� ��%���� ������& 0� �����%���� �� % � ���� ������2 ���� ����� (
����) �;� ���(�� ������� ��� %� ����� !�"*$& I����� � �� ����( �)%�� ����� �;�
���%������� ������� ������%��� �� ���%� ��)%����� ������ �� ���� ������
������ ����������� �&
.� ����( �� ���� �� �)� �& ����� �� ���������� � ������������ ���
����
δω
=⋅�
� �
;
&2 !�">$
J%��� �) �������� �� �� ���� ��������� � ���� �%�������� � %��� � ��
������ �� �������( %� ������� �=� �� : ��� �%�( ����� ����C� �� ����� !�">$ :
���� ����� ���� �������� ����� ������ !%�� �� �;$� ���� �� �����( �� ��
����� ���)����� ���%�������� ������ ������%��� � � ����� ����� ������( ��
/��& �##& +���� �� ������ ������%��� ���� ����������� ����%� ����� ���
��>
δω
=! $
�;
=+�
� �� � 2 !�"E$
���
��
��
�
=⋅
−;
=&
ω δ2 !�"6$
5��� !�"6$ ���� ����� ���� ��������� ������ ����%��& +���� �� ���
��� ������%��� %����%���� ���� �����������& 0���� ��� ���� ���%� �� �
����������� ����� %������%��� %� ����� !�"6$ �������� �� �� 9 �
�& 0��)����� �
��� �)%���� �������( ������ ����%) ���%�� �%� �����( ��!�$ ���� �����
%��� �� ������������ �) ����� �����)�� �� 9 �
� 9 �
�� �� ������ �� ���� �������
������� ���� ������������ � �)� �������� ��������� ���������� �=&
������������������ ��������� ������������ �����
0� �������� ������ ������%��� �� � ��� %����( �%����%� ����� �����
%�%�� %� ��������� ������ ������ ���)���� ��� ���%������ ����� ����
���%��� � �) ����� ������(& .��� � ���� �� ��� ��� �) � ��������� �� � ������
� � ������ ���� ������������ ���� ���� ����� �) ���%� ���� ����%� ��������
� ���� ��2��& +�������� ���%� ���%�) ���� ��2�� ����� � !���& ���$� �)���
��� ���� ����� �� ���� �����( ���� ����� ������%��� � ������
� ���
�
� ��
�� = =
=22 2
2 4�
���%
�� � � �� �2 4 40= ⋅ ≅ &
5������ ���� ����� � �� ������ ���� �� ���(� �� � �������� ���) ��!
�� �������� �����& 0� ���� �������� ���� ��%� � ����)�������� �� �����
������ � � ������(� %��� �� ���(& .�� �������� ������( ��%��� � ����
/��& ���& F��� ���������
����������� ����������� �) ���������
8���� ��� 9 ���� !���& ���$& G�� �%�(�
�� ��� �8��� ���� ������( ���%�� ����
�� �������& '� ������� ��������
�%���%����� �) %����� �� �� �� ���
������� ����� ������ ������� ��� ����
��& '� ��� �����( ����� ����) � 8����
�� ���� ����� ���%�� � ����� ����
����� ��� ��)%���� ������� ����� �����
���� ��������� �����������& F���
207
/��& ���& 0��� �� %����� ���������� ���� �����������
%� ������� �� ���� �������� ��)%���( ����%��� ��� ������ ����������� ����
�)�)��� ��2��& 0������%��� % � ��2�� �� ���� ��)%���( ���� �� 9 4> �?�&
+%%�� �� ����%��� ���� ����� ������ ������ ���� ����������� %���%����
���� � ������%�� ������2 %��������& 5 ������� ����%�� �������� ���
��� �� ���%������ %� ������� ���� ������& @���%���� �) � ���������
���� ����������� � �� �� �� � �� ��)%���� �������� � ��� %����( �%���
��%�� ��%����& '� ��� ���� ��� ���)��(� �� ����� ������� ��� �����������
���� ��( ���%�� ����� �� ��� )%� � ��� �� �� 9 !��$& 0��� �� �� ����������
��� �%��� � ���& ���& 0���%������ �� ������ �����) ������� ������ � � ��
�� �������% ��%������� � ���� ����� ����������� �& '����� �� ���� ���
��������( %� ������ ���� ����������� ����� !�$ � ������� ��)%���� ���������
�� � �� �� ����� !�$ � ��)%���� �������� �
� ���%������� ����� �������%)
��%������ !�� A �
�$& 0��� ��� ���������� �������� �) �� ��� �8��� ��������
� ���������� ����������� ����� ��� ���� �%���%���� ������ ���
���� ��� �����������
�
�
�
�
��
��
�
�
=
2
&
+�������� ���� �� ����� � ��� ������%���� !���& ���$ ����� � ���� �����
��2 %�������� ��������� ��� ��%�������� �� � ������& B� ������ �� ���
������� �% ����� �� ���� C��%��� �������2 ����� � ��� �& D���� �� � ���%���
� ��� ������( �) ����%�1 ���� ��������� ��� �� ��� ��� C��%�� �������2 ���
���&
��6
/��& ���& 0��� �� ������ ������ ������ ���� �����������
����������� �����������
7%�� �������� ������ �� ��� � %�%������� ������� ������������ ���
���� � ��� ������� �� � ���� ������( �������� �8��� �������� ���������
�� ����������� ���� �& 5������ �� ���� �� � ������� �������%��&
'��� �)%�� %�� ������� � ������ ���%������ %� ������� ���� ����� ����
���%��� ���� ����� !�� 9 ����$ ���%������ ����� �� ������ ���� ����� !�
�� 9
�� 9 ����$� � ���%������ ����� ������2 ������ �
� ���� �) ��� ���
!���& ��4�$& 0������� ����������� ���� ���� �� 9 �� : �
�& 0������) �)
���� � ��%���(� �������%���� %� ������� ���� ������ ����� ����������
��� 9 �� !���& ��4�$& 5 ���� ������ ������ ��������� ������� �������
���� ������ ������� ��; !���& ��4�$� ���� ����
��; 9 �
� < �
�� 9 �
�& !�"#$
7%�� ���� ������ ��������� : � ��� �� �� �� �������( �������( ���������&
'� �������� � ��� �������(� �� � ����� ���� ��� ������ �������� ����� �����
�� ������������ ��� � ������ ��%��� ��� � �� �� �������� ���� ��� ���� �)
����
��
�
= &%ϕϕ
=∫ 00
+����� ��� �� ���������� ���������� ������� ������ ���� �%��( �) ���
%�%�������� ����%�� ������������& 0�����%���� �� ����� �������%� ���������
209
��� �������2 ���� ���� ��� ������������� � ����� ,�"-& '� ������ ��* ����%�
������ ���� �������%� ��������� ������������ � ������� ������� ���� ����
%��� � ������ �� � ������& 3�� ���)��� � !���& ��*�$� �)���� � !���& ��*�$�
�� ����� �� ������%��� �� !��� ��*�$� ���� �%����%� %������ ����������
/��& ��4& 5�������� ���� ����� ������� %�%������ ������� ������� ���� ������1
�$ ��%�� ������� ��� �� �
�� �$ ������� ��� ���������� ������ %�%���������
�$ ���� ��� %�%�������� �������
���
�������� ������������ �������� ������� ������� ���� ������� �� � �����
���� ����� ��� ������ !�"#$� ����%��� ������� ����������� ���& '��
���%� �������(� �� �������� � ������������ ��� �)����� !���& ��*�$ �%���
�) %� ����%�� �� �������� �������� ��� ������%������ !���& ��*�$ %� �����
%�� ������������&
+����� �������� ������� � ����%���� ���������� � ������ ������
��� ���������� ,�"-& .���� ���� ���� ���� ��������� %������%��� ���
%� ������� ��)����� ��%����� ���� �����&
/��& ��*& 0������%� ��������� ��� �������� %�%������ ������� ������� ���� ������1
�$ ������� ��������� ���)������ �$ ������� ��������� �����������
�$ ������� ��������� ������%������
�����������
��������������� ���������� ��������������������� �� ��������������� �����
�������������� ���������������� ��������� ������ ���������������������������
��������� ������ ���������� �������� ���������������� ��� !���������"� ������� �
��������� ��������������� �#���������� ������ ����� ����"��� ���� ����� �
�����"� ������� ���������� ������� ������������ $�������#�%��������#�� ���
�������������������������������&�� ����� ���"� ��������� ������������������ ��
�����#����� ���'������������( ���� �� ��� ������� ������������'���� ��� �
��������������������������� ����!����������������������������������#�� ���#�$
���������#���������������'��#�%����� ��������� ���������������������������������
����������������
)������ ���������������#������������������� ����� ������������ �� ���"�
������� ���"�'��*������� ���� ��� ����� �������� �� ����� ��� �������� ������
��������� �������������������������������������� ��������� ���"�������������
������ ��� ��� ��� ���������������+�������� �������������������������������� ���
���� �������"��#�������� ������ �������������� ���"� ������������&� �������
� ������ ���������� ����� ���� ������� �������� ������� �����������"��������
����������������� ��������������� ��������������������)����������������
����������������� ��� ���������� ����� ��������� �� �� �� ��������#���� ����
����� ��'�����)�������"������������� ���"� ������������#�������� ��� ���
���������#������������������ ���������#������� ������������� ��
,�" ��������(������'� �������������� ������� ���"� �������������� ����-
.���������������������������� ���"� ������������������������� ���������
���� ���������� ����
.� ���� ���"� ��� ����������� ����� ���� ��������������� ���� ���������� ��
��������
������ �����������������������������������
������������ ���"� ��� ���� ������� ������ ���������� ������� �$��# �������
������������ �� ������ ������'� ��������� ���"����������� ����������� ��#�
������/����������� ���� ����� � ���������������� ���� ������������"���������
������� ��� �#���+�������������� ����%������ ������� ������������ �� ����� 012�
��������� � �������#��������� �������������#��������
������������������"� ���������
030
���"������ � ��� ����� �������
��� �4����������#��������������� ������" �� �����'
�� � ������� ����������� ���
� � � �� � ��
� �
�⋅ = ⋅
=
=∑ �
153617
� � � �� � ��
� �
�⋅ = ⋅
=
=∑
153637
#����- � ���
� �
==
=∑ �
1�����
�� .��������� �����������"�����������
������
��.��������� ������������"���������� ��������
�����#��� �� ������" �����53617���53637���" �� �����'�� �����
� � � � ��
� �
⋅ = ⋅=
=∑ �
153607
#����- ��.������%.���������������������"� ������������"����������� ����
��.������%.���������������������"� ������������"������� ��#������ ���
��� ����
!�������'����� ��012����"�����������������" �������'
8����012��9�%������ ������� ������#�����������"�����
213
�
� �
� � �
� � � �� �
1 1
2 1 2
3 1 2 3
3 1 2 1
== += + +
= + + + +−
�
�
�
�
L L L L L
K
536:7
������������ ��536:7����53607�������������� ����������� �
[ ] [ ] [ ]� � � � � � � � � � � � � � �� � � � �⋅ = ⋅ + + + + + ⋅ + + + + + + ⋅1 1 2 3 1 2 2 3 4 25 7 5 7 ;K K K
��
�� �
�
� �
==
=
∑1
536<7
#����
�� � � � � �
��
� � � � � �= ⋅ + + + ++ +5 7�1 2 K
53627
!����� ����������" �����53627��������� �� ������������ ����� ���#���������
�������� ���������� �����������������������"��������"� ������������
��� �#���+������ �� ����������������������������������������#��� ����" �
������"��#������� ��� ����'�����"� ��� ������ ���"������������� �������"� �
����� �������������������� ������������#�.��������'�������������������������
���������"�����������
����"������� �������������������������#����#��� ����5����0167������
������ ���� ������� ���� �������"� ������������"������������������
� � �� = + +1 2 3 �
#����
�� � � � �
�1
1 1 2 3 1= ⋅ + +5 7�
�� � � �
�2
2 2 3 3= ⋅ + ⋅� 5362�7
�� �
�3
3 3= ⋅�
03<
=���� ������"� ������������"������������������#���������������� ��������������
���������� ����� ��������������� � � �1 2 3� � � � �� ���#��� ��� �������� ���� ���� ��
������������������"� ��������������� ��� �#��
���������� ��������������� ���������������"����������#���������" �����
������'������� ����� ��"��������"� �������� ������
������������������������������������
!����"������ �� ��������������� ���������������� ���������#�� ������ ������
�� ������� �#�������"�����������������#���������������� �������������������
��������������#����� ����� 5����01>�7����������������� �������
������� �������������%�����������"���������������� �������"� ������ ��� ������
�����������"� ��������� �537������"� ����������� �������������
�3������������������
��������3
������� ��507���5:7������������������������� ��������0
�������:�
������ ��������0
����:
���)��� ������������� ������������5<7���#�����������������"� �����������3<
���
�:<
������������(�����������������������5����01>�7���������������������� ������� ���
�������������� �������� ����������/����"� ��������������" ����� ����'���
��"� � �������)���������������� ��������� �����������"������ � � �����������
������������ ��������������������������� �����������5����01>�7��4�� �������
������� ������������������" �����������'������������� ������
�����������
� � �� �= − ⋅ � 53667
#����- ��.��������������� �����������
8����016��?�����������#����� ������������%��������������#��� ������������������
����"� ������������"�����
215
8����01>��@ ���������������"� ����������������� ������������������ ����-��7������ ���
�����"� ���������������� �������7����������������"� ��������������7����.������������� ����
����������� �����������#������ ���7������"� �����������������������
�
036
!�������'
� �� ��= ∑ � 536>7
&�������� ��������� 5<7� ������ �#�� ��������� �����"������������ ����� ���
���� ��������5����01>�7�����������5<7������"���� ��"��������������� ���
���
���� �������������������� �������������� ������������ ������� ���
� � �� �� �= +∑ � 536A7
��������������� ������������������#�� �������� �����" �� ������'� �� ��
����������&���������#� ��������������"� �����������������" ��������������
�����-
3��)���"� ���������� ��.�#���������������� �������B�1���������
����1�
0��)���"� ����� ����� ��.�#�������������������B�1������
��B�1�
4#����������������������� ����� ���������� ����� ������������#�������
���'��8����"������������3�
�����������������������������������������������
,���� �����$��# ����� ������������"� ���������� ����������#����������
��������������� �������#������ ������������ �#������"� �������� ������ �����
���������
� � �� �= − ⋅ = 0� 536C7
)������������������������ ���536C7���������� �� ���������������#��
�� = 0�
�����������������#��
�7����������"����������� ���������������������� ����� ���������� ������
�7����������"����������� ��������� ��������
)����������$��# ��������������������������������������� �����"����'
���� �� ���������� ������8����"����� ����������
!�����" ��������'�����������"����������#�������������� ���������������#��
� = �� ��� 53>17
,�" ����������'�������������������������� ���������#�� �������� ����
����"������� �������������
�����!���"����#!���
+������������ ����#��������� ��� � ���� �����#������ �
�� ������� � �
�� � ��#�� ����
5����0167��)��� �������"� ������������������'������#���������������"�����
��������� ��������5����01A7��D�����������������#��
�
�
�
�
�
�1
1
2
2
3
3
E E E�= =
217
#���� �� �.��������#��� ��������������������� ���
F������ ����'��������'� ������ �������������"������������'���������������
���������������� �������� �%����������
�
�
�
�
�
�
�
�1
1
3
3
2
2
3
3
E E;
E E= =
���������"� ����������#��� ��������������
G�3EH �
3E�I�5�
0E�I��
:E7�
3J�
:�B��
:EH �
:EH �
3
53>1�7G�
0EH �
0E�I� �
:EH �
0J�
:�B� �
:EH �
:EH �
0�
)����������� �%�53>1�7����������6� ��������������3E���
0E����
:E���
3E���
0E�����
:E�
�� ������� �������" �� �������'��)� ����" ����� ��� ��#��� ����� ���������� ����"����
���������5���������� �� ������01C7����������������� ���������"� ����������
�#�������������������%���������������5����0317������������������ �
8����01C���������������"� ���������� �#����������� ���
8����01A��?�����������#����� ��������"� ��������� ��
5��%������������#��� ������ ������ ���������� ���7
03A
8����031��)���"� ���������� ��������������#����#�� ���
�3E��B���
3�
�0E��B���
0�I��
��
�:E��B���
:�I��
��
�3E��B���
3�
����������������� � �:E� ��� � �
0E�� ����������������"� ������������������� ��
0E� ��� ��
:E
�������������� �%�53>1�7
�� � � � � �
� �3
1 1 2 3 1 3
3 1
EG E E 5 E E 7 J
E= ⋅ + +
⋅
�� � � � � �
� �2
3 3 2 3 2 3
2 3
EE E E
E�= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅
⋅
)��������������"���������������� �������� ����������������� ������������
"������������4����������� �������� ���507���5:7�5����0317� ������������� �
�� ���#�
�0�5�
0E�.��
07��B���
�H �
0�
����
�� � �
��2
2 2 2= −5 E 7�
219
���
�:�5�
:E�.��
:7��B���
�H �
:�
����
�� � �
��3
3 3 3= −5 E 7�
/������� ������"� ���������������������������
������ ����������� ����
���
��B���0E�.��
���I��
0�
���
��B���:E�.��
���I��
:�
$�����������!���%���������
)������ ������������ ����������� ������"� ���5����0337������ �� ��
�������"�������� ������������������� ���� �F��������'�����"� ��� ������� �� ���"�
���������'������������������������� �� ��������� ���53>17��)���������� �����
������������������#��
� �1 20 0= =� � 53>37
)� ���53>37���" ��������������������" �����53627���5362�7�� �����'����������
�3EH �
3E�I��
35�
0E�I��
:E7��B��1�
53>07�
0EH �
0E�I��
0H �
:E��B��1�
D�������� �%�53>07���" ���������'������ ���������;� ��� ����������������
��� �����E����" ���������'���������� ����
�E
��
�� �1
1
12 3E
E5 E E 7�= − +
8����033��&�����������"�������������� ���� �����������������#��� ���
001
8����030��)���"� ���������� ������������� ���������#�� ��
��
��2
2
23E
EE �= −
)� ��������#�����"���(��������"� ���������� �#����" �������'����������
���� ��537���507�����������#��������5����0307����������������
�����������
���B��
0E�.��
0�
��B��
3E�.��
3�
+��������������������������������������#������ �������������"� ���������� �
������������� ������"��
4������������ ���������������������� ��� �����������4�� ����"� ����������
�������������������� ���������������#�� �������� ����� �����-
�3��B��0��#� �
0��B��:��#� �
:��B��3��#�
�3��B��A1���� �
0���B�011����
�3��B��:1���� �
0��B��311����
4����(��������"� ���������� �#�� ���"����������������������������'����
�����#���� ���������������#�����
����B��>3�2�����������������B��>��#
������������#���� ������"� �������#�����
���B��A2����������������B��01��#�
�������� ���������������� ������������������������� ����)���������������������
���������������"� �������������
�����������������#����#����!���%�����������
)��������� ������������ �� �5����03:�7����� �� � ��� �� ������������#���
��������������������������"� ���������������������� �������������� ������
�����?��� �� ���5����03:�7�������������������������� 3
����3
������ ����.�������
��0
�������0
���)���������� ������������������� �#�������������03:���������
��� �� ������03:��
221
4�����#���������
����B���
�3�I��
�053>:7
����B���
�0�I��
:
���
� ��
�� �
� �
�� �
�
�� � �1 1
1
12 2
2 2
22 1
2
2
= = − =; ; �
8����03:��)���"� ���������� ��5���������7������������ ���������#�� ��-��7��������
����� ������7������������������� ������������������7������ ������������#���
000
+�������"� �������537������������������#�������������� ������ ����"���
������������������������������������3�B��� ������������������"� ����� �������
������������
�����
������������������������ ����
� � �� � �= − ⋅ �
� � �� � �= − ⋅ � 53><7
� � �� � �= − ⋅
������������ ���������� ���������� ������������ ��-
� � �� �= − ⋅ ⋅1 12ω �
� � �� �= ⋅ ⋅ + +1 12 2ω α λ α5��� ��� 7�K 53>27
� � �� �= − ⋅ ⋅ω12�
8�������������� �������������������� ������������
� � � � � �� � �⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + + = ⋅ ⋅1 12
1 12
122ω α ω α λ α ω α��� 5��� ��� 7 ��� �K
� � � �� �⋅ ⋅ = ⋅ ⋅1 12
12ω α ω α�� �� �
53>67
!�������'���������� �%�53>67����������� � ��� �����#����'����� �� �����
����� ���5��#�� ������� ������������ �7��/� ���������"�������������� �������� ��
��������#����� �����"����� ���"�'���"���������� ��� ���������������� ����
���������������������� ���� ����������������� ����������� �����������#�
5 �������7������������������������������ ����� ���"� �������������� �������"
���#������������������������������� ���� �������������� ���������
� �� ⋅ +1 12 2λω α��� K
D����#���� ������������'�� ���B�� �3K�
0����" �� ���#��������� ����� ���"� ��
������'�� ���������� ������� #��� ������� �� ����� ��"���#�� �"� �#��#�� ���� .� ���
������������������ �� ���������#����
D������������� � �����53>67�������������������#��������������
5���I��
�7�
3��
30��������B���
�H ���
30������ ,
53>>7�
�H��
3��
30��� ����B���
�H ���
30��� �� .
D��� �%�53>>7�����'��"�������������������� �������"�������������������������
��� ���"� ��������������#������
���� ���������������������-
223
8����03<������������������ ����� ����� ��������������%��������F-��7�������������7����������
3��,������������#����" �������'�������������"����������������������� �� �
�#��� �� � ��� ����� 53>>7�� /� ����� ��� ����"� ��� ���������� ����������� 4��
��#���������
��H��
3��B���
�E H���
����� 53>A7
� ��
�� �E �= 1
)��������������������������� ����� ���"� ������ �������������� �������
5�����������#�7������������������ ���� ������������� ����������� ��
5�����7-
� � �� �E ��� �= ⋅ ⋅1 12ω α 53>C7
0��,���� � ��� ���������#�� � �� ���" ������'� ������������"���� (����� �������
���� �� ������������ � ��������53>67��/� ���������������"�
5���I��
�7 �
3��B���
�L���
�����
� � ��
�� � �L 5 7 �= + 1
53A17
)������������������ ������ ��������� ����� ���"� ������ ��������������
���������� ��������� ���5�����7����������
� � ��� �L �� �= − 1 12ω α
:��,����������������#��������" ������'������������ ���"�'���������������
����� ��������������������������������������������������� ���� ���
,�����������" ����������� ����'���������������"��� ������ ��� ������"� ���
��������� ������������ ���������" ���
00<
+������%��� ��� ���"���� ��"������ ��'�����"��������������� ����� �����
������������������ �����#��� �����"���� �5�����������������������7����� ��
������ ��� ����� ���������������� ���� �����������������������������������%
���������� �� ������03<�
����&���������������!��������
?���������������������� ������������#��� ��������������� ����������"�����
���������#����"���������������������������� ���������� �#���&����������������
��������������������� ��������� �����#���������� ������ ���������������������
������#�� ��5 ����� ��� ��'�������������������� ��"7��������������"���������
�������������������5������������ ���7��������������������� ����� ����� ���F��
��� �'������������������������ ������������������
)� ��� �������� � �� � B� � 31� �#� � ������ ���� ��� ������ ���������� � �� � B� � 3111� �.3
5��B�C211���K�� 7��)����������������� � �����������"�����������#���� ��������
���� �������#����������������������'����B�1�3������)� �������������"�������
������������ ��������
����B��� �0���B��1�1113H�31110H�31��B��3111�+�
D��'�����#�� ���� ��� ������������������ �������� �����51�3���7���������
���� ����� ������������������ ������������������� ���"������ � 5��K��B�317��D���"��
�� ��"������������������������� ��"����������� �������������������� �������"������
���������������� ����������������������
8����032��?��� ��������� ������"� �
225
)��#�� ������������������������������ ���������������"� �������������"
������������ ��������������"���� ��"����� ������ ������� ����� �����/��������
�����"� ���������������"��������� �������������� ����� ����� ��
+������������� ��-��������� ����������'����� �� ��������������������������
��%�������� ���� �M
?�������'�������#�� ����������������� ������ ������������������������
����������������������������� ���� ��� ��� �� 5���� 0327�������������������� �� �
���������� ���� �������� ��� !�����" �� ������'� G3J�� G0J�� G30J�� G3:J�� ��������� ��
���������" �������'
�����B����5�0 H �
��.�� H �
�7�
�����B����5�0 H �
��.�� H �
�7� 53A37
�����B��1�
���
����B���0 H �
���.�� H �
���
����B��.��0 H �
���.�� H �
��� 53A07
����B���.���
#����- �����
�.��������� �����������������������
������
��.����� ����������� ����#�������������� ��������
��
.����� ��������� ��������� ���#������������
�����#��� �� ��53A37�������� �������'��������������
� � � �� �� �� �= + = +2 2 4 2ω ε �
D������ ��#�������� �����"�������������������������������
����B��1 53A:7
�������������#��
���B��1� 53A<7
?��� �������� �����������"� �� ������������ ��"���� �� ����� ��������� ����� �
�
���� ������������� ����� 5��7������ �� ������ 5��������� �
�� ����� �� ���"� �
���� ������������ ��� ����.� ����������.��� ���������������������%��� �����
��������"������� ����������� ����7��&������������ �� ����������������%� �� �
���� ������������� ��'��� ��"��� ��
����B��1� 53A27
����B��1�
)� ����� ������������ �� ������������������������#��
006
���
�B��1�
�����B��1� 53A67
�� ��#������ ����#��� ��������������� �����5�7��������������������������
F�����������'�� ���"������������ ����� ������� �'��������� ����������
�����������5����������� �������������� ������$������������ ��7��D����#�����
������������������ �������������������������" ����-
�7�������������������#������������������ �� ����� ��53A:7�
�7� �������� ���������� #������ �� ���� ���� �� ���� ���� 53A:7� �� 53A27
��� ����� ���
���&�����������������������������!���������'�������(
/����� �������#��������� ���������� �� ����� ��� ���B�1��� �� ����� � ���
�������������� ������������"�������� ������� ��#������������!������������#����
� ������������,�" ���� ���� ���������'��������� ���� ��#�����������������
����� ����������������5����036�7��)� ������������������������������������"�����
�� ��������������"� ��� �� �"�����)�������������������������� �� ����������������
������������������"�%��� ���#���!�#�� #� ������" ����� ����'�������������
��� ����� ��� ����� ��� ������� ���� ����� ��� �� ����� �#�� ��� ���4����� ������
������� �� ���"��������'� ���������� �����!��� ����'�������� ���� �������������
���� ���� ��� ������� ������ ���� ��� ������"� ��� �� ������� ���� ����� �����
8����036��)���"� ���������� ���� ���-��7������� ��� ������"� �����7�����"� ����������
227
8����03>��)���"� ����� ����� ���� ���-��7�� ������������������� ������"� ���
�7������������ ������"� �����������������"���������
��
)� �������"� ��������� ����������������� �����������"��������"� ���/�����
������� �������������������������#��������"� �������������� ������ ���� ��
��H�
���B��� H��� 53A>7
!����� �������� ��53A>7�������������� �������"����'��������� �� �� ��
��� ��� ������� ��� ����� �� � �� � �� �� ����������� ����� ��� ��������$ ��� � �� �� D�
�������������������������� ���� ��� ��� ��������'���������� �� �������� ���� ��
��B�1��5����036�7�
)���"� ���������� ����"����'������� �������������������������������������
�������������������" �������'��"��������� ������������"� ������������ ������
�����$ ����@����������� �������������� ���"�����������'�����"����������������� ��
������ �#������ ������������� ������������������ ����
���&�����������������������������!�����������������
8����"����#�� ������������� ���� ������ �#������������ ��"������� ��� �
5���� 03>�7���� ������� ��������� ��� 53A:7� �� 53A27� ��� ��� ���� �� ���)�������
�������#�������������������#���� ���� �����"�� �������������#��� ������������
����� �� ��� ������� ���� �� ����� ������ 4�� ��#������#�� ���������� ��� ������
������������ ������������ ���� �����������������������@������
@@���� ���������������
�����8��������������������"� �������������!����� ������� �������� ����53A37
00A
8����03A����������������������� �������"������ ����� ��
��53A07���(��������"� �����" �������'������������5�����������7���� ��� ��������
������+���������� ��� ������������ ���3����
0������"� ������������� ���� �
3��� �
0
�������������������������� ������� ����� 3���
0� 5����03>�7�� !�"������������'
������������� �������� ������03>�������#�� �����53A<7���53A67�.��������� ������
������� ���3����
0����� ������ ��'��� � ��-
�@�
@��I���
0�
0������
0��I���
3�
3������
3��I���
@@�
@@������
@@��B��1�
�0�
0��� ��
0��I���
3�
3��� ��
3��I���
@@�
@@��� ��
@@��B��1�
�@��
@�
@��I���
0��
0�
0������
0��I���
3��
3�
3������
3��I���
@@��
@@�
@@������
@@��B��1�
53AA7
�0��
0�
0��� ��
0��I���
3��
3�
3��� ��
3��I���
@@��
@@�
@@��� ��
@@��B��1�
���� ������� �� �%���"������ ������� ��� �������� ������������� D���������
��� ����� ��� 3���
0����" ����� ����'� ���������� ������������ ������� ����� �
�������3����
0��� �
3������
0������������������ �
3�B� �
@�� �
0�B��
@@����������� �%�53AA7
�������������-
�1���B���
�2��B���I –���
�3�
3��B���
@�
@��
53AC7
�0�
0��B���
@@�
@@��
!����� ��������#����������������������"� ����� ����� �#����������#��� ��
�������#������ � ��������� � ������"� ������ ���������������@����
@@����������������
����"� ����)������������������������� ���� � ������������� ��������� ���������
������������������������������� ����4��� ���������#������������� ��������������
���� ������� ���� �����%�� ��� ���� ����"������ �� ����� ����� *����� ��� ��
��"�������� ���������������� ��� ���� ����� ���������� ��������� ���� ����� "��%
�������������������
229
��"�������� ������������ �����������"� �
�� ��� ����� ��� ��� �� �� ���� ���� ���
������ �����"� ����������������������
�� � ����� ����� !�"���� �� ��� ����� ��
������ ���������������������������
��������� ������"� ���������������
����� ��� ���� ���� �������� ���#�� � ��
)������ ��� ���� ���� �� ����"� ��� �� �
��#������������� �� �� ���� ���� �� ���
03A����������������� �� ����������� ����
������� ����� ������"� ��������������
#�� ����������� ������������3��/��������
��#�� ������"� �����" ��� ���'��������
�����#�%� ����� ���� ������ ���������
F�������� � � ������������ �� ���������
�� ��������������B���
3
3��B��� H��
3� 53C37
#����-� �� �.��������� ���������� �� �
����������'�������������� �
5����� ���� � �7���������#����
��������.�� ���
�3�.������������� ����� ������"�
����� ����� �#�������������
� ���3�
)� ���� ��� ���� ��� �������� ���� �
������������� ���������������� ��
�������#���D����� ���������� �������'
��������� 3�5������ ����������������
�� � �����7���������� �������� ��� ����
�� ����������3��5����03C�7���������
3�� �������
� � ������ ��������� � ������� ������"�
����3�������������������"� ����
3�������
8����03C�������������� ������������ ���
(����������"� ����� ����� �#�
µ�� ��
�= ⋅
53C17
������#����������� ����������� ��� � ���� ��� ����� �#����� �������� ������
������ ���!�� ����� �������� ����������������������#����� ���"�������������� �
�����"�'��������'�
�� �"���������������������������� �������������#��������� �������"������
����� ���5����03A7��@���� �������� ��������"������ ����� �������������������
��� �� ���������� ���������� �� �������� �� �#��� ��%�� ���"������� +�� ����� �
0:1
)����� �������� ����������������� ����������� ������ ����� �� 5����03C�7�
����� ��5������ � �7��������� ��� � ������� ��
������� �� ��������� �
�� ���� ����� ������������������������ ������������ 0�������������������
�� ���������������������������� ��������������3����
0��B���H�
0�
#����
� � � �2 1= + �
&� � ���� ������ ����������������� ��� ���������� ��� �� � ���� ������ ��
��� ����� ������� �����!�5����03C�7��/�������������
:��B��� H�
:�
#����
� � � !3 1= + �
����� � � � � � � !1 2 3� � � � � ��������� ��������������� �� ������001�����������
3��
0��
:������� ���� � ��
�������������� ���������� ���
������������� �����
���������� �� ������001��
D���� ���#����" ��������'� ���� � ������������� ��������������� �������
��� ����������� ������ ���#�����
2 2212
22
32
+ = + �
�����
= + −22
32
122
2� 53C07
��� ����� ��-
��B��� "�
�
������
�
�
= � 53C:7
=�����������������������53C:7���53C37���������
�
�
�
1
1 1= = �
231
8����001��8�� �������� ����������� ���� ����������������������� ��� ������� ��������"� ��
�����
� �
�
1 1 1
1= = � 53C<7
)��� ����������" ����� ����'� ��� � ������������� ������"� ����3���������
���$ ����3��,�" ���� ��"�������'�������������� ������"� ����D�����������������
��
α =+ −
�����F3
2 222
12
� 53C27
�������"� ���� ��������������$ ���537������������ �������������#�������
���������"����������������� ���3����
0������ �������������������������#����������
�����
+������%��� ��� ���"����������'��"������� ��������"�����������������'�����
����������������� ���)�������� ��������� ����������������������������� ������
�� �����������������������/���#������������%����������������������������"� ��
����� ������"� �#��������� ������ ����� ���������������������������������
"� ��������������� ����)������������� ���� ���������������"� ����� ��������
������������� ��������������������� �������������� ������� ������ �������
���������� ����������� ����������"� �����4��� ����� ��"��������������������
������� ����������������� ������������ ��� ������������4��������������������
��� ������ ����(����� ����������(��� ���������� ��������������"��� ������ ��
��������� �����������
F ������� ����#�� �� �������"� ���������������������������������� ���������
�����!������������ ������������" ������������������������"� ��������'��*��#���
�� �������� ���������"� ��������� �����#�� ���������������� ���������������
+������ �����������������������32�<�
���
������������ ��������� �������������
��������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� !"��������������������� ��������������������������#�������������� ��������������������!$������#�������������������#��������%�����&��������� �������%����������� �������!"����������������&��������&������%��������������������� ������&!'�� ������������������������%�������&������� �������#���������� �� ���� ������� ������������� ���� ������ �� ����� ���������������!"������������� ���������� ����������������� ��������������� ����������������(!����� �������&������������������������&������%���������������������������������������� �������������% ���� &���)����������������������������������������*+,%*-,%*.�,!
$������������������������������� ��� �������������&����������������#��%���������������(�� �%������������ ������������%���������&�����������!"������������%�������������������������������������������������� ���!/�������������������������� �������������������&���������������#�� ��&��� ������� ��&������ ��� ������% ������������� ���! �������#������������%���#������!����� ��������������� �������������0����&�����1�� ����� ��������������� �������������0����&�����1!
�����������������������%���������������#�����������%���&�����������#�� ��������#��������!2�������� �������������������0.1� ����������������� � 0��!��.�1! 3����� ����������������� ��� ������������ ������������������#���%��������������������������������� &������������� �������� �
����������
��
�� =
∆
�
�! 0.-41
3������������������������� � 0��!��. 1������ � ������ 0.1 ������� ����������%����������������������������������� &��������������������#�������������
�
��
� = ⋅
∆ϕ
� �
��! 0.-51
233
/����#����� ����������� ���#����#�� ��������������� ������� ��& ����������&����������� %������������ �������
���
�!3���������*+,%�������#�
�������������#����������#���
��
= 1! 0.-61
7�������&����������������������������#�������������0�� ����&�����1����������#���������������
%�����
��
= 1! 0.--1
$�����#������������#���� �������#������������� ����������������������������������(��������������� %���!��������� 0��!����1�����������0��!��� 1!8��#����������������� �
�� �
���#����&�����������������
����#��������������������0�����������������������1�������#������������������� ������������� 0��� ���������1! 7������� ��& ���������� ��� ��������(9
:����������
� � = ∑ 0�;;1
:���������
1 1� �
= ∑ ! 0�;.1
2��!��.!8�������������&����������#��9�1�������#���������% 1�������#���&���
��+
�����������#���%������0�;;1�0�;.1������������������� ������&�������� ����������� ������� �������� ��� ���������% �� ������ �� �� �� �� ����&���� ����#�����0�������������� �� 1!7���������������#������������������������������������������ �������������������� �������������������������������� ������������ ����!
�������������� ��������������� �
/������������0��!����1������������������������������ �& ������������������ �� ��������������������������� ������������������������������� ��������#�� �
� < �����! "���� ������� � � �� ������ ��������#��
2��!���!=������#�����������9�1������������������% 1�������������������
2��!���!"��������������������(���������������������&��9�1�� ����������% 1����������������������������������#�����
235
�<���������������������
��������������������� ����� ��
�� ���������
����� ���������� ��!"������������������������������������� � ����#��������������������������������� !/������������� ����������� ���������& ���� ������������������� � �����&������ ������������#�������0.1% 0�1 �0�1%���#��������������������.%������!"����������������� ���� ��������#������������������������ ���%��������������������������� �!
/��������������� ����������������������������0��!����1������������������� 0��! ��� 1% �������� � ���� ��� ���������� ������ �������!"��������������
���������� ��������#��
��������������&������������
��%������������������&���������������������������& ���� 0.1%0�>1%
0�>>1�0�1!'������������������� ����������������������������������� ��������#�� �
! ?������ �� �������� ������ ����� 0��! ��� 1 �������� ��&
�������#���������������� �������#����
!@ ����#�������#�����������
�����������������%��������������� ��.% ���� ���� ������0.1%0�1 �0�1�������� ������������������������������
������������������
��.<�.��
���<������.�% 0�;�1
���<������.�%
������ 9 .�<��A��:��������������&����������0.1�0�1%
.�<��A��:��������������&����������0.1�0�1!
7 ����������������������������������0�1��������0�1�����������
��.0�1<����.�%
��.0�1<����.�!0�;�1
$������� ����������� %���������������������������������������� ��������������&����%�������� �����������������
�%����������������
��<��.B��.0�1B��.0�1
�� ��������������0�;�1�0�;�1
��<��0�.B��C.�
�B��C.��1! 0�;+1
D�����������%����������
���<�����% 0�;E1
������������&�������0�;+1�0�;E1%��������
��<�.B��C.�
�B��C.��
��
��
= 1!
��4
F�����&��������������������������������������������������������&��� ������ ����������% ���������� ��������#�� ��������� 0.1% 0�1 � 0�1������������������ � �� ��������������������������
�� �
�! "
��������� ���� ������ ����#� ������� ������ �� �������! $��������� ���������������%�������������� ���������������!���������������������� �����(����������� �� �%��!��������
� �� � � � �⋅ = − ⋅ −&& %ϕ ϕ ϕ
� �� � � � �⋅ = − ⋅ −&&ϕ ϕ ϕ� ����������� �� ����������� ������!������������� �� ��� ������ ����������� �� �����%������� �����%�� �������������������� ���������� ���%�������&��&������������� ������������������������&���#������������������ ���&���#��������������������0������1!
������������������ ��� �������� �!���� �
2������������������������ ������� ��������� 0��!��+�1!"���� �������������������&����0������1������������������� 0�1%��������������������� ���%������ ������#� ��������0+1����(�������������
2��!��+!7��#���������������(������ �������� ����9�1�� ����������% 1�������������������������������������������������#����
�
237
��!"������� �������������� ��������������������������� � �������0�1�������#����������&������������0+1�������#���+!D������%����������������� &���������#�������������������������������������&�����������#����������������������������&�����������#����+!7���������#����������0���������1 0�1 ��������% �� ���� �� ����� ��������� ���� ������ � ��� < �+� < ��A������������������&!7������������������0�1���� ������� ���#��������������������������������!D��������%������#�����������������
��������
����#����� ��������� � ������������������������������
��
� �
�
� 2
2
2 24
4
4 4
=⋅
=⋅
% % 0�;41
������ 9�:�����#���&#����&���������������%
�:�������&�����#������������%
: �������������� ��������#�������������������
���
��
� �3
3
3 3
=⋅
% 0�;51
�����9 �� :�����#���������%�� :�������&�����#�����������%�� :�����������������������!
D���������#��������������� ����� �����(����&����� % ��������#���
��G����������������� �������
���<��C��% 0�;61��+<�+C�+%
���<���C��% 0�;-1
$�������������������������������G������������������� ������������G�����&������������!"����������#��%���������� ���� ��+�������������������� 0�1 � 0+1% � ����� ��������� ��������� �� � � �+% �� ������������������������ &���� ��� � ��� ��% �������� �������� � ��� ������� ������&�����������+!������ ����������%��
��<���B���C���B��+C�+% 0�.;1
����� ���:�����������������������������#������������� �� ������� ������������ ����������������%
�����
��
232
3
= ∆∆ϕ >
% 0�..1
��6
�+:�������������#��������������� ����������������%�����
242
4
= ∆∆
ϕϕ
! 0�.�1
$���������������0�.;1�������#��0�;61�0�;-1��������
��<��C��B���C��C���B�+C�+C��+ 0�.�1
D�������������%��
���<��C���% 0�.+1
�+<��C�+ 0�.E1
���������������������0�.�1%7�������
��<��0��B��C����B�+C��+
�1% 0�.41
D�����������������������
��<��C��% 0�.51
�����9��:������������������0�1�������#�������������!
"���#��������������������������#�������������0�.41�0�.51!7�������
��������B��C���
�B�+C��+� 0�.61
D���������������������������������������������+!3�����������G����
���0�..1%0�.�1%�������#��������������
� �
� �
� ��
� ��24
2
4
2
4= = = ⋅
⋅∆∆
ϕϕ
ωω
% 0�.-1
�� �
�
� �
�
��23
2
3
2
3 3= = =
⋅∆∆ϕ ω >
>
>
>% 0��;1
����� ��>:�&���#������������#�������������������������������������������������&���#��
���������!
3������������%�����������+������������������������������&��!�������������%����������������������#������%��������&���#��0��!��E1!8���
�� �
�� �
��
��24
2
4
= = ⋅⋅
ωω 0��.1
�� ������������������������������������������0��!��E 1
�
�
��
��24
4 3
2 3
= −−
���0 1
���0 1!
ϕ ϕϕ ϕ 0���1
239
"�������#����������������������������������� ���������&����0��!��E�1����������&���#��0��!��E�1!3������������������<��A��>%�����������������
���
� � ���23
2
2 3
=⋅ 0���1
�� �������������������������������������������������������0��!��E�1
����
232 3
1=−���0 1
!ϕ ϕ 0��+1
7����������%�������&������������0�.61%0���1�0��+1%��������
� ��
�
� �
�
��
��
��
2 23
2 22 3
42 2
4 32 2
2 3
= +−
+ −−��� 0 1
��� 0 1
��� 0 1ϕ ϕϕ ϕ
ϕ ϕ 0��E1
��
��
22
1= ! 0��41
2��!��E!2������������������������������������(9�1�1�� �������� �������% 1�1������&���#��
�+;
�������������������� ����������������������� � ����������� �����������������������������!H&������������������������0��!��+ 1%������������������������������!��� ��������%���������#��
�������������%������������������������ �������
�<�0��1!7�����#���%��������������&���
������������������������������ ����(�� �%�����������������������&��� �������
� �� � � �&& 0 1%ϕ ϕ ϕ= − −2 2
� � �2 2 2 2 2&& 0 1%ϕ ϕ ϕ= − −
�����9��
:���� ����������%��:�������������������0�
�<��1%
�
:���������������� ��������#���� ���� ��&#���������%�� :���� ������������������0�1%��:������������������0�1�������+0��<�+C�+1%
� :������������������0�1������ ��������#������� ���0�������
0�1%0�1�0+11%��:������������������0�1�������#������ ���0��41!
D�����&���� ��% �� � ��< �0��1% ������� ����� ����(����� �������� �����
�������������������!
���"���������� ���������������!�
�������������� �� ��
�� ������ ��4� ��������������� ����� ������� �� � � ������ ������0�1���� ����&���������������� ����0�1!������� �����������������&�����+����������� �������� �����(������0+1%����
���&������������������
���������!.�!D��������������&������������������#����� ����0���������%���������#����������� ������� � �� �������( ���� ����������������&����1!$����� ���������� %���������������������� ������ ����%���������������������������0��!��4 1%����������������������������#������ ����%����� : ���������� �� ��(�� ���& ����� ���� ��� ���������� ��� ���������
��������0+1%$��� :��������������������� �����(����&����� ����� �����
� ! �= + +43 13 % 0��51
�����������������"��������������������������(�������� ����������������������&��������������������
����(������� ����!
/������������������������������������������������� ���������
� " � � " && 0 1%= − + −3 0��61
241
����� ��:������������#������ ����0���#������#������������� ��������������������1!
F�������� � �������������
<��B�����"% 0��-1
� � != +43 13 % 0��-�1
��������:������������#���&���������������!
$������&�������0��61�0��-1�������������������������
&& !"� �
�"
� �
�
�
�
+ + = − + ⋅3 30��;1
2������� 0��;1 ��������� ����& �� � ��(�� ����� ���� ��� ������ �� ������������������!/�������������� ��� ���(������������&��&������!����� ���������� ����%���#���� ���������������������������� �����#������������(�����
� �����&���������������#������� ����0ÿ��I1 � ��
�����&��������������#��0�J��I1
ψ =&&&&
!��I
��I
"
�0��.1
2��!��4!@������������������� ����������������������&���������������#������� ����9�1�� ������� ������% 1������������������������������� ����
�+�
/������������������������ �������������������� � ������������������������������� ������ ����������������� ��������#��!D����������&�%��������������������������������������������������� �����������&�������
��
#= −2
10 ��� >1%π 0���1
&& ��� >%��
!#= π π
2
220���1
��� ����������9 �<;% � �� < ;! $�� ����� ���������� ���������������
���������������������0��;1������������������#��
"� $ # $ #
$= − −
−
21
1
2
2
��� > ��� >%
π π0��+1
&& 0��� > ��� >1 %"$
$# $ #
�
!=
−−
2
2
2
21 2π π π 0��E1
"�������� 0���1:0��E1���������9�:��������� ����0��������������1%#><#A!0!:�������������������� ������������#��1%$� : ���� � ���(��������� ���� ������� ����������� 0$ < �!A!K% !K : ����
���(������� 1!$�� ���� �J0#1��� "J0#1%��� $ < �% E � .; ������������ �� ��! ��5!"���#��
������������������������� ����������0��.1������������������
�<�%45%�%;5%�%;;�!
F������������%�����$ � �%�� � �I < �!$��� ���������������������������� ��� ����� ����������(�J0#1����!���������#���G������!L��G��������� ������������&���������������������������0��!������������������ ���� ����� ����������(1%����� ��I < �!D�����%���������� G������� ����������%��!������������� %����$ � �%��I� .!
������(��������������������#���%�� �����#���������� ������ ��������������% �� ������������������������� !M���������������� �������������&��&� ��������������������������� %��������� ��!������� ��������!2������ ������������ ������������� ����&��� �� ���������� �� �����������!@ �����������������%��������&��������������� ��������� �������!�����������������#���%�������������������%���������������������% ���� � ������ ��� ���% ��������� ��������( ���� ������������ ��������� �������������������� ������������������%������#����������!
243
���#��$������������ ���� ��������������� ��������� �
"���������������%��������������������������������� %���������������������������&���#���������!8� �������������������&�������0�� ����������1���������������������� ����� ������������ !8���������������������� � �����% ���� �� ����&�� �� �� ������� �������� �������� ��� ��������������������0�������&����%�������������� ��!!!1!/�����#��������
2��!��5!"�������������������������� �������������������!��4
�++
2��!��6!"������������������������� 9�1���������������% 1�������� �
��������������������������������������������0��!��6�1���������������#������&���#�� �� �������&���%����������� ���%�����#� �! $���� �������&���#�������������� ��������#�����������������������0���&������ ���� ���������1 ��������� ������������� ���� 0��! ��6 1 ���#���� ����������&���"!=��&�&�����������
��<� 0�B"1 ��! 0��41
D�����������
"<��C�.% 0��51
������.:�������������������#�����#���������&���������������������������������%
����������������0��41�0��51�������������������������
"�
� �
= ⋅
−
ω
ω
2
1
21!
0��61
$&���#�����������%��������" � �%����������%���� ������� �����%
��������#�����������������������������������������0��61
ω �� �
= 1
1
! 0��-1
245
�� �������������� 0��61 � 0��-1 ���������� ������� ����� ���#������������&���&���"��������
"�
�
=
−ωω
2
1
!0�+;1
D��������0�+;1������%������N��%������� �"O;%�����#�O�
�%
������� "N;! ������ �� ������� ���% ����� �&���#���� �������������� ����������&���"�������������������������������������0�����������&��� G���� ���� �1!" ������� �&���#�� �������������� % ��� � � �% ������� "���������������%%0" � �1!=��� ��������#�������������#�
��<� 0�B"1 ��!
3������������ ������(%������������������������������&���#���� �� ���� ������������������������������������ �� ���� ������������ !"����������������������� �������#����� �������� %���#����� ����&����#���� ��������� ����� ���&���#��� ����� %����0��������������1����������G������������!
"����������������������� ������ �����������������������%����#�����������������%�G�������������&��������������������� �� !
&'()*+(,*+
*.,@/@F)DPQR!%3M)S@3!%F8TTR2=!%!�&%�����%$'�(����%�'"$%"������%$"!%.-6;!
*�,@2'7H7TR"=Q83!3!%!�&%�����%$'�&����%)$%F���U�.-45!*�,/D87LTMH!%��#������%VW�����%=� �!H����� ����.-4E!*+,TRW8'=Q83�!3!%!�&%�����%$'�&����%)$%F���U�%�����%.-5-!*E, Q7XR"�8Q7" =!% !�&%� ����%$'�(�� � �%�'"$%"������%"��!F7�%
.-E4!*4,F8TTR2=!%�*%"��#�&�����%$'�(����%�'"$%"�����%$"!%.-5+!*5,F8TTR2=!%+�,%-"��$��%#"�'$�0��������������������1%"������%"�'%
.-66!*6,F8�Q7WQ!%.&�&#�%0�����M������������G��������1%=�G��%.-64!*-,F72R)Q8@!%7/R2VRT/3!%!�&%��%�'"$������%$'�(�%"������%$"�%
.-65*.;,�7"8Y=Q8"!T!%/&��0#�&�"��"�#���-%�&1&�"��'�'$%�'&$"�-&�&'�2'"3
�%$%�'%1%-$�4�!��!2��������������.-650H� �!����!$������ ����?��������1!
*..,7/R2VRT/3!%��#5��-&�����%$�'$���#�&��%�'"$%"������%"�'%.-4�!*.�,7TZ/DQ8@!%�&-�#%�"�#�&��%�'"$������%$'�(�%"������%"�'%.-65!*.�,$@2=DR"=Q8D!%!�&%��%�'"$������%$'�(�%"������%"�'%.-5+!*.+,$PT@QQ!%H@2'�8Q2!%*�(�'%-%4�'�!��%"����������M���������$����
��� ����T� �������.-64!*.E,=D@T@"!%*%�%-"��#%��'%���'��$$"���&��26�4��&��$#&�"������%�'"$%��
��%��'$"��!$�����������!$������ ����"��������.-54!*.4,W7TFR23!%��#��#���$�%WRH%W����'�� ���.-4-