İstatİstİkailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · kurgulari ve...
TRANSCRIPT
![Page 1: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/1.jpg)
İSTATİSTİK
Zehra DAĞLI
![Page 2: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/2.jpg)
NEDIR? NEREDE KULLANıLıR?
CANLILARIN ÖZELLİKLERİ VE BUNLARI
ETKİLEYEN ÖGELER ARASINDAKİ NEDENSELLİK
BAĞLARINI, YÖNTEMBİLİMSEL DEĞERLENDİRME
KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE
AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR....
![Page 3: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/3.jpg)
NORMALLIK SıNıRı VE P DEĞERI
Toplum normlarına göre, denetlenen farkın
normal ya da anormal (anlamlı farklı) olduğu,
başlangıçta kabul edilen güven düzeyi (%95)
temelinde yargılanır.
Bahsedilen güven düzeyinin dışında kalan
olasılık yanılgı payı ( =%5) olarak
değerlendirilir ve uygulanan tüm istatistiksel
testlerin sonucu bu p olasılığına kadar
indirgenerek yorumlanır.
![Page 4: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/4.jpg)
BILIMSEL ARAŞTıRMA BASAMAKLARı
Gözlem-Sezgi
Hipotez
Gerçekleme
Genelleme
![Page 5: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/5.jpg)
HİPOTEZİN KURGULANMASI
Hipotez, araştırmacının kendi bilgi birikiminden
veya daha önce yapılmış gözlemlerden faydalanarak
önerilir. Örneğin, tedavi grupları arasında fark
vardır.
H1 (alternatif hipotez); araştırmacının geçerliliğini
denetleyeceği başlangıçta doğru olarak kabul ettiği
hipotez. (FARK VAR)
H0 (sıfır hipotezi); H1 Hipotezinin doğru olmadığını
öne süren doğal hipotez. (FARK YOK)
![Page 6: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/6.jpg)
HİPOTEZ
H1
Para ile mutluluk arasında ilişki vardır
Para arttıkça mutluluk artar
Para arttıkça mutluluk azalır
H0
Para ile mutluluk arasında ilişki yoktur
H1
Kadınlarla erkekler arasında dedikodu yapma oranları farklıdır
Kadınlar erkeklerden daha çok dedikodu yapar
Erkekler kadınlardan daha çok dedikodu yapar
H0
Kadınlar ve erkekler arasında dedikodu yapma oranları bakımından fark yoktur
![Page 7: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/7.jpg)
HİPOTEZ
H1
Para ile mutluluk arasında ilişki vardır (r ≠ 0)
Para arttıkça mutluluk artar (r > 0) +
Para arttıkça mutluluk azalır (r < 0) -
H0
Para ile mutluluk arasında ilişki yoktur (r = 0)
H1
Kadınlarla erkekler arasında dedikodu yapma oranları farklıdır (m1 ≠ m2)
Kadınlar erkeklerden daha çok dedikodu yapar (m1 < m2)
Erkekler kadınlardan daha çok dedikodu yapar (m1 > m2)
H0
Kadınlar ve erkekler arasında dedikodu yapma oranları bakımından fark yoktur (m1 = m2)
![Page 8: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/8.jpg)
İSTATISTIKSEL DEĞERLENDIRME
Hangi hipotez doğru?
p<0.05 => H1 DOĞRU KABUL EDİLİR
Yani hipotez (çok düşük bir yanılma payı ile) genel
geçerliliği olan yeni bir sonuç olarak kabul edilir.
p>0.05 => H0 KABUL EDİLİR
Hipotez kabul edilemeyecek kadar çok yanılmaktadır
KABUL
RED %95
%2,5
RED
%2,5
![Page 9: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/9.jpg)
p değeri:
bir fark olduğunu söylerken onun gerçekte
olmama olasılığıdır
![Page 10: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/10.jpg)
1.TİP HATA() Gerçekte FARKSIZLARA yanlış olarak FARKLI denmesi.
2.TİP HATA() Gerçekte FARKLILARA yanlış olarak FARKSIZ denmesi.
Karar Hataları
EVRENSEL GERÇEK
ARAŞTIRMA
SONUCU
KARAR
Ho DOĞRU H1 DOĞRU
Ho DOĞRU
Ho Kabul
H1 DOĞRU
Ho Red
2.Tip
HATA
()
1.Tip
HATA
()
DOĞRU
KARAR
DOĞRU
KARAR
(1- =Power)
![Page 11: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/11.jpg)
GERÇEKLEME
1. Uygun kurgunun tasarlanması
2. Değişkenlerin Saptanması -Değişken
sayısının belirlenmesi
3. Verilerin doğru ve güvenilir
toplanması (Veri girişi)
4. Verilerin uygun analizi
5. Verilerin doğru sunumu
![Page 12: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/12.jpg)
İSTATİSTİK ANALİZE HAZIRLIK
Veri tabanı oluşturun
Verileri kodlayın ve bilgisayara ortamına aktarın.
Verilerde hata kontrolünü yapın.
Eksik verilere ne yapılacağına karar verin.
Aşırı değerlere ne yapacağınıza karar verin
Yeniden kodlamaları yapın
Değişkenlerin dağılımını belirleyin (çok önemli)
![Page 13: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/13.jpg)
VERILERIN DAĞıLıM ÖZELLIĞI NIÇIN
ÖNEMLIDIR?
İstatistikte dağılımın normal olup olmadığının belirlenmesi çok önemlidir.
Farklı dağılım gösteren verilere uygulanacak tanımlayıcı ve analitik istatistik yöntemleri de farklıdır.
Parametrik testlerin tümünün uygulanabilmesi için verilerin dağılımının normal olması gerekir.
Dağılımın normal olup olmadığı grafik ve istatistik analiz yöntemleri ile araştırılır.
![Page 14: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/14.jpg)
NORMAL DAĞıLıM
Doğadaki ve toplumdaki çok şeyin dağılımı
çan eğrisine benzer
![Page 15: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/15.jpg)
Skewness
Denekler ortalamadan daha büyük değerlerde
toplanıyorlarsa, negatif basık ya da soldan basık
(negatively skewed, skewed to the left), küçük
değerlerde toplanıyorlarsa, pozitif basık ya da
sağdan basık (positively skewed, skewed to the right)
dağılımdan söz edilir .
Mean, median ve mode farklıdır. Unimodal’da mean kuyruğa doğru çekilir. Median mean ile mode arasına düşer.
![Page 16: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/16.jpg)
KURTOSıS
Dağılımın şeklinin ölçüsüdür. Pozitif
değerler dağılımın dik, negatif değerler
ise yassı olduğunu gösterir.
![Page 17: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/17.jpg)
BAŞARI
4 yaşında başarı ....donuna işememektir. 12 yaşında başarı..........arkadaş bulabilmektir. 16 yaşında başarı.................araba sürebilmektir. 20 yaşında başarı........................seks yapabilmektir. 35 yaşında başarı .......................para kazanabilmektir. 50 yaşında başarı .......................çok para kazanabilmektir. 60 yaşında başarı ........................seks yapabilmektir. 70 yaşında başarı ................araba sürebilmektir. 75 yaşında başarı .........arkadaş bulabilmektir. 80 yaşında başarı ....donuna işememektir. Buna ÇAN EĞRİSİ denir!.. Prof. Albert Follanberg
![Page 18: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/18.jpg)
NORMAL DAĞıLıM NASıL ANLAŞıLıR?
1. Grafikler ile
2. Merkezi ölçütler ve Dağılım
ölçütleri ile
3. Skewness ve kurtosis değerleri ile
4. Hipotez testleri ile
![Page 19: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/19.jpg)
1. GRAFIKLER ILE
1. Değerlerin histogramını
çizerek
2. Ya da "normal olasılık
grafiği" (normal probability
plot) adı verilen grafiğini
çizerek araştırılabilir.
![Page 20: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/20.jpg)
1. Ortalama, median ve mod birbirine yakın
olmalı
2. Standart Sapma Ortalamanın yaklaşık ¼ ü
3. Skewness ve Kurtosis sıfıra yakın olmalı
2. Merkezi ve yayılım Ölçütleri ile
3. Basıklık ve çarpıklık değerleri ile
1. Skewness ve Kurtosis sıfıra yakın
olmalı
![Page 21: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/21.jpg)
1. Shapiro-Wilks’ ve Kolmogorov Smirnov
testleri bu amaç için sıklıkla kullanılan
testlerdir.
p değeri < 0.05 ise, dağılım normal değil.
Özellikle denek sayısı fazlaysa, genellikle
tüm normal dağılım testleri ile "p < 0.05"
bulunabilir. Bu nedenle bu durumlarda
grafik değerlendirmeler yapılmalı
4. Testlerle
![Page 22: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/22.jpg)
DAĞıLıM ŞEKLI ÖLÇÜTLERI VERILERIN
DAĞıLıM ÖZELLIĞI NIÇIN ÖNEMLIDIR?
İstatistikte dağılımın normal olup olmadığının
belirlenmesi çok önemlidir. Farklı dağılım
gösteren verilere uygulanacak tanımlayıcı ve
analitik istatistik yöntemleri de farklıdır.
1. Veriyi tablolarda hangi ölçütler ile özetleyeceğiniz
2. Hangi grafiği seçeceğiniz
3. Hangi hipotez testini seçeceğiniz
Dağılıma bağlıdır
![Page 23: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/23.jpg)
NORMALLER
TEHLIKELIDIR
![Page 24: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/24.jpg)
VERILERIN ANALIZI
![Page 25: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/25.jpg)
Değişkenin örnek ya da
toplum özelliklerini yansıtan
değerlere tanımlayıcı
istatistikler adı verilir.
İki ana gruba ayrılır.
Tanımlayıcı İstatistikler
![Page 26: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/26.jpg)
Tanımlayıcı İstatistikler
Merkezi Eğilim Ölçütleri
Mean (Aritmetik ortalama)
Median (Ortanca)
Mod (Tepe noktası)
Yayılım Ölçütleri
Değer aralığı (range)
Standart sapma ve varyans, standart hata
Değişim (varyasyon) katsayısı
Persentil
Çeyrekler arası aralık
Güvenirlik aralıkları
![Page 27: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/27.jpg)
Aritmetik Ortalama
Değerlerin toplamının denek sayısına bölünmesiyle elde edilen aritmetik ortalama en sık kullanılan merkezi eğilim ölçütüdür.
Sayısal değişkenler için merkezi eğilim ölçütü olarak ortalama kullanılır.
Medyan-Ortanca
Küçükten büyüğe (ya da büyükten küçüğe) doğru sıralandığında tam ortadaki deneğin değeridir.
Ordinal veriler için en iyi merkezi dağılım ölçütüdür
Ortanca aşırı değerlerden etkilenmez. Bu nedenle aşırı uç değerler varsa, sayısal veriler için de ortanca tercih edilmelidir.
Mod
En sık tekrarlayan değer Not: Dağılım normal ise ortalamayı,
normal değil ise medyanı verin
![Page 28: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/28.jpg)
YAYILIM ÖLÇÜTLERİ
STANDART SAPMA VE VARYANS:
SD, sd ya da s ile gösterilen standart sapma, değişken
değerlerinin ortalamanın etrafındaki yayılmasını temsil
eden bir yayılma ölçütüdür. Değerler arasında farklar
arttıkça standart sapma ve varyans büyür.
Standart sapmanın karesine varyans adı verilir. Standart
sapma ve varyans, birçok istatistik analiz yönteminin
temelini oluşturur.
![Page 29: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/29.jpg)
YAYILIM ÖLÇÜTLERİ
DEĞER ARALIĞI (Range): Değişken
değerlerinin dağılımını belirten yararlı bir
ölçüttür. En büyük ve en küçük değer
arasındaki fark değer aralığıdır (range).
Değer aralığı da, ortalama gibi uç değerlerden
çok etkilenir. Üstelik en uçtaki iki değer
arasında kalan değerler hakkında bilgi
vermez.
![Page 30: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/30.jpg)
YAYILIM ÖLÇÜTLERİ
PERCENTİLLER: Çeyreklikler
Laboratuar değerlerinin alt ve üst normal sınırlarının
belirlenmesinde kullanılır. Genellikle kabul edilen alt
normal sınır 2.5 persentil ve üst normal sınır 97.5
persentildir.
ÇEYREKLER ARASI ARALIK: 25. ve 75. persentil
değerleri arasındaki farka çeyreklerarası aralık
(interquartile range) adı verilir. Yani değerlerin ortada yer
alan %50’si, çeyrekler arası aralıktır.
![Page 31: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/31.jpg)
GÜVEN ARALIKLARI
Güven Aralığı: Verilerin evren içinde bulunabileceği
aralığın, bu aralıkta bulunma olasılığı ile birlikte
verilmesidir. (%95, %99 güven aralığı, gibi)
Ortalama için güven aralıkları: Evren ortalamasının
içine düşmesinin beklendiği bir (a,b) aralığıdır.
Oranlar için güven aralıkları: Evren oranının içine
düşmesinin beklendiği bir (p1, p2) aralığıdır.
![Page 32: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/32.jpg)
NE ZAMAN HANGISINI KULLANALıM?
1. Dağılım normal ise mean
2. Dağılım normal değil ise median
1. Merkezi eğilim ölçütü olarak ortalama kullanıldığı
zaman, yayılma ölçütü olarak da standart sapma
kullanılır. Ortalama ± SS
2. Ortanca kullanılacaksa minimum maksimum değerleri
verilir. Medyan (min-max)
![Page 33: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/33.jpg)
VERİNİN ÖLÇÜM BİÇİMİ
Bazı veriler ölçülür: boy uzunluğu,
ağırlık, hemoglobin değeri,
kolesterol miktarı, hastanede
yatılan gün sayısı, günlük diyetle
alınan yağ miktarı.
Bazıları ise isimlendirilir: cinsiyet,
meslek, hastalık cinsi,, yapılan
ameliyatın türü, alınan ilaç.
![Page 34: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/34.jpg)
BAĞIMLI VE BAĞIMSIZ
GRUPLAR
İki ya da daha çok grup karşılaştırılması yapılıyorsa, grupların bağımlı ya da bağımsız olduğunu bilmek çok önemlidir.
Bağımlı grup: 1 birey (birim) den birden fazla ölçüm alınması ile oluştuğu durumdur.
Bağımsız grup: Ölçümlerin birbirinden farklı birey ya da gruplarda yapıldığı durumdur.
![Page 35: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/35.jpg)
Bağımsız grup
A ilacının
5.dakikadaki
kalp atım hızı ile
B ilacının
5.dakikadaki
kalp atım hızı
A ilacının
5.dakikadaki
kalp atım hızı ile
A ilacının
10.dakikadaki
kalp atım hızı
Bağımlı grup
![Page 36: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/36.jpg)
GRUP SAYISI
1. Tek grup
2. 2 grup
3. 3 ve daha fazla grup
![Page 37: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/37.jpg)
GRUP SAYıSı VE ÖLÇÜM SAYıSı
1. Tek grup
2. 2 grup
3. Tek grupta 2 zamanlı ölçüm
4. 2 ve daha fazla grup
5. Tek grup 2 den fazla ölçüm
6. 2 den fazla grup 2 den fazla
ölçüm
![Page 38: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/38.jpg)
Tek grup-Panik hastalarda ank. skoru
2 grup- Panik ve OKB ank. skoru
Tek grupta 2 zamanlı ölçüm-Panik hastalarda A ilacı öncesi ve 3 ay sonrası ank. skoru
3 ve daha fazla grup- Panik, OKB ve sağlıklı kontrollerde ank skoru
Tek grup 2 den fazla ölçüm-Panik hastalarda başlangıç, 1 ay 3 ay 6 ay sonrasında ank skoru
3 den fazla grup 3 den fazla ölçüm- Panik hastalara A ilacı; 1, 3, 6 ay ank skoru; panik hastalara kognitif terapi; 1,3, 6 ay ank. skoru
GRUP SAYıSı VE ÖLÇÜM SAYıSı
![Page 39: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/39.jpg)
GRUPLARDAKİ KİŞİ SAYISI (N)
Önemlilik testlerinde ‘30’ sayısı; istatistiksel teori
içinde anlam taşıdığından önemlidir.
30 ve daha büyük örnekli gruplara test gücü daha
fazla olan parametrik testler uygulanır.-merkezi limit
teoremine dayanır
Asıl dayanak dağılımın normal olmasıdır. n
sayısı 500 de olsa değişken normal dağılmıyorsa
parametrik test seçilemez
![Page 40: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/40.jpg)
NNT
Tedavi için gerekli sayı
Number needed to treat (NNT)
İstenen olumlu sonuca ulaşılacak her bir
hasta için, tedavi edilmesi gereken hasta
sayısı
1/ ARR = 1/ EER-CER
![Page 41: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/41.jpg)
•Tıpta tanı yöntemleri ile ilgili araştırmaların
büyük bir bölümü, tanı yöntemlerinin
doğruluğunun kestirilmesi ve
karşılaştırılmasına ayrılmıştır.
•Tanı doğruluğunu gösterecek değişik ölçüler
geliştirilmiş, bu amaç için klinik çalışma
düzenleri tanımlanmıştır.
•Son yıllarda giderek artan öneminin
nedenlerinden biri de hasta bakım maliyetleri
üzerine olan etkisidir.
TIPTA KARAR VERME
![Page 42: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/42.jpg)
Tanı testinin kullanılabilir olması için
I- Hastanın durumu hakkında güvenilir bilgi
sağlaması
II- Hastanın tedavisi ile ilgili hekimin planları
üzerinde etkili olabilmesi
III- Hastalar üzerinde test tekrarlandığında
hastalık mekanizmalarını yada hastalığın doğal
seyrini anlatabilmesi
![Page 43: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/43.jpg)
TANı TESTı PERFORMANSLARı NASıL
DEĞERLENDıRıLıR
A - Özgün oranlar
B - Kestirim gücü
C- ROC eğrisi
Kappa katsayısı,
Mc-Nemar testi;
![Page 44: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/44.jpg)
DUYARLILIK
Testin toplumdaki hastaları saptayabilme gücü
Payda (toplumdaki) gerçek hastalar
![Page 45: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/45.jpg)
SEÇİCİLİK
Testin toplumdaki sağlamları saptayabilme gücü
Payda (toplumdaki) gerçek sağlamlar
![Page 46: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/46.jpg)
Duyarlılık (Sensitivity): Gerçekte hasta olanlar
arasında testin pozitif sonuç verme oranı
Seçicilik (Specificity): Gerçekte hastalığa sahip
olmayanlar arasında testin negatif sonuç verme
oranı
Yanlış pozitif oran: Gerçekte hastalığa sahip
olmayanlar arasında testin yanlışlıkla pozitif
sonuç verme oranı=1-Seçicilik
Yanlış negatif oran: Gerçekte hasta olanlar
arasında testin yanlışlıkla negatif sonuç verme
oranı=1-Duyarlılık
![Page 47: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/47.jpg)
TANı VE TARAMA TESTLERI
a
b
c
d a/a+b = + PD
1-Seçicilik
d/c+d = - PD
1-Duyarlılık
Altın Test
+ -
Test
+
-
a/a+c = Duyarlılık
Doğru pozitif oran
d/b+d = Seçicilik
Doğru negatif oran
![Page 48: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/48.jpg)
YN Tedavinin gecikmesi
YP Riskli, gereksiz, ileri tetkikler,
Yanlış tedavi, Yanlış tanımlama
DP-DN Hastalık şiddeti, anatomik
özellikler, hasta özellikleri
DP ve DN oranlar
hastalık prevelansından etkilenmezler.
![Page 49: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/49.jpg)
LIKELIHOOD RATIO
OLABILIRLIK ORANı
•OLABİLİRLİK ORANI Bir tanı testinin
duyarlılığını ve seçiciliğini birleştirerek kullanan
performans ölçüsüdür
Pozitif Olabilirlik Oranı; Bir testin hasta
kişide pozitif çıkma olasılığının, sağlam
kişide pozitif çıkma olasılığına oranı
LR (+) = duyarlılık / (1-seçicilik)
![Page 50: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/50.jpg)
• POO=Duyarlılık/(1-Seçicilik)=DP/YP
• Bir tanı testinin, her doğru pozitif sonuca
karşılık kaç tane yanlış pozitif sonuç verdiğini
gösterir. DP=0,80 ve DN=0,90 olan bir test
için;
• POO=0.80/0.10 = 8
• Bu test, her 8 doğru pozitif sonuca karşılık 1
yanlış pozitif sonuç verir.
• Dokuz pozitif sonucun 8’i doğru, biri yanlıştır.
LIKELIHOOD RATIO
Pozitif Olabilirlik Oranı
![Page 51: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/51.jpg)
LIKELIHOOD RATIO
NEGATIF OLABILIRLIK ORANı
Bir testin hasta kişide negatif
çıkma olasılığının, sağlam
kişide negatif çıkma olasılığına
oranı
LR (-) = (1- duyarlılık)/seçicilik
![Page 52: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/52.jpg)
• NOO=(1-Duyarlılık)/Seçicilik=YN/DN
• Bir tanı testinin, her yanlış negatif sonuca
karşılık kaç tane doğru negatif sonuç verdiğini
gösterir. DP=0,80 ve DN=0,90 olan bir test için;
• NOO=0.2/0.9=2/9
• Bu test, her 2 yanlış negatif sonuca karşılık 9
doğru negatif sonuç verir.
• Onbir negatif sonucun 9’u doğru, ikisi yanlıştır.
• POO’nın olabildiğince büyük,
NOO’nın olabildiğince küçük olması
istenir.
Negatif Olabilirlik Oranı
![Page 53: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/53.jpg)
• +LR>10 veya
• -LR<0.1 ise önemliliğe götürür
• +LR 5-10
• -LR 0.1-0.2 ise orta
• +LR 2-5 veya
• -LR 0.5-0.2 küçük ama bazen önemli
• +LR 1-2
• -LR 0.5-1 ise küçük ve çok az önemli
Olabilirlik Oranı
![Page 54: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/54.jpg)
B - KESTİRİM GÜCÜ
Gerçekte araştırmacıların yanıt aradığı en
önemli soru; “Tanı testi sonucu pozitif olanın,
gerçek bir hasta olma olasılığı nedir? (veya
Tanı testi sonucu negatif olanın gerçekten
sağlam olma olasılığı nedir ?)” sorusudur. Bu
kavram “KESTİRİM DEĞERİ” adını alır ve
Bayes kuramı çerçevesinde çözümlenir.
![Page 55: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/55.jpg)
1) POZİTİF SONUCUN KESTİRİM DEĞERİ
(PKD): Tanı testi hasta yargısı verdiğinde,
gerçekten hasta olma olasılığıdır.
2) NEGATİF SONUCUN KESTİRİM DEĞERİ
(NKD): Tanı Testi sağlam dediğinde
gerçekten sağlam olma olasılığıdır. Bu
oran ne kadar küçük olursa tanı testi,
sağlamları o derecede iyi ayırmaktadır.
B - KESTİRİM GÜCÜ
![Page 56: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/56.jpg)
Klinisyenler için önemli olan
soru, bir test sonucunun ne
anlama geldiği sorusudur. Pozitif
sonuca sahip bir kişinin hasta
olması ya da negatif sonuca sahip
bir kişinin hastalıksız olması
olasılıklarının ne olduğu
önemlidir.
![Page 57: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/57.jpg)
• Bu amaca hizmet eden olasılıklar TEST SONRASI
OLASILIKLAR olarak adlandırılır ve iki farklı test
sonrası olasılık vardır. Bunlar:
• POZİTİF TAHMİNİ DEĞER (POSITIVE
PREDICTIVE VALUE) ya da POZİTİF TEST
SONUCUNUN TAHMİNİ DEĞERİ
ve
• NEGATİF TAHMİNİ DEĞER (NEGATIVE
PREDICTIVE VALUE) ya da NEGATİF TEST
SONUCUNUN TAHMİNİ DEĞERİ dir.
![Page 58: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/58.jpg)
Pozitif Tahmini Değer (PTD), tanı testi
sonucu pozitif olan bir kişinin hasta
olması olasılığını gösterir. Test
istenmeden önceki hastalık olasılığına ve
testin performans ölçütlerine bağlıdır.
![Page 59: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/59.jpg)
Pozitif Tahmini Değer (PTD), tanı testi
sonucu pozitif olan bir kişinin hasta olması
olasılığını gösterir. Test istenmeden önceki
hastalık olasılığına ve testin performans
ölçütlerine bağlıdır.
Burada Se: Testin Duyarlılığı
Sp: Testin Seçiciliği
Pr: Test Öncesi Hastalık Olasılığı
Pr)1(x)S1(PrxS
PrxSPTD
pe
e
![Page 60: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/60.jpg)
Negatif Tahmini Değer (NTD), tanı testi
sonucu negatif olan bir kişinin hasta
olmaması olasılığını gösterir. Test istenmeden
önceki hastalık olasılığına ve testin
performans ölçütlerine bağlıdır.
Burada Se: Testin Duyarlılığı
Sp: Testin Seçiciliği
Pr: Test Öncesi Hastalık Olasılığı
Prx)S1(Pr)1(xS
Pr)1(xSNTD
ep
p
![Page 61: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/61.jpg)
ROC EĞRıSı YÖNTEMı;
Testin ayırt etme gücünün belirlenmesine,
Çeşitli testlerin etkinliklerinin kıyaslanmasına,
Uygun pozitiflik eşiğinin belirlenmesine,
Laboratuar sonuçlarının kalitesinin
izlenmesine,
Uygulayıcının gelişiminin izlenmesine ve
Farklı uygulayıcıların etkinliklerinin
kıyaslanmasına olanak sağlar.
![Page 62: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/62.jpg)
Receiver Operating Characteristic Curve
ROC EĞRİSİ
Bir çift duyarlılık ve seçicilik değeri
kullanmanın getirdiği dezavantajları ortadan
kaldıracak bir yöntem olarak geliştirilmiştir.
Testin kendi doğruluğunu (prevelanstan
bağımsız olarak) tanımlaması ve testler
arasında en doğru karşılaştırma yapmaya
olanak sağlaması açısından sıklıkla
kullanılmaktadır.
![Page 63: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/63.jpg)
ROC Curve
Diagonal segments are produced by ties.
1 - Specificity
1,00,75,50,250,00
Se
nsitiv
ity
1,00
,75
,50
,25
0,00ROC eğrisi, değişik kesim
noktalarında testin duyarlılığının (y-
ekseni), testin YP oranına (x-ekseni)
karşı noktalanması ile elde edilir. Her
kesim noktasındaki DP ve YP’e
karşılık gelen noktalar birleştirilerek
ROC eğrisi çizilir.
![Page 64: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/64.jpg)
ROC Eğrisi Altında Kalan Alan:
Testin doğruluğunu tek bir sayısal değerle
özetlemek için kullanılır. En büyük “1” değerini
alabilir. Pratik olarak alabileceği en küçük
değer “0.50” dir. Hastalarla sağlamlar
tamamen şansa bağlı olarak (örneğin para atışı
ile) ayırt edilirse bu durum ortaya çıkar
![Page 65: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/65.jpg)
ROC eğrisi altında kalan alan herzaman çok
bilgilendirici olmayabilir. Kimi zaman, testin
yüksek seçici (yüksek duyarlı) olması istendiğinde
düşük seçicilik değerleri (düşük duyarlılık
değerleri) ile değil, ROC eğrisinde yüksek
seçiciliğe (yüksek duyarlılığa) karşılık gelen bölge
ile ilgilenebiliriz.
İki test aynı ROC eğrisi altında kalan alan
değerine sahip olabilir, ancak işleyişleri farklıdır.
ROC Eğrisi Altında Kalan Alan:
![Page 66: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/66.jpg)
Düşük yanlış pozitif oran
(yüksek seçicilik) gerekli
ise, B test A testine tercih
edilebilir.
Bu nedenle ROC eğrisinin ilgilenilen bölümünü
kullanmak, böyle bir bölgeyi kullanan ölçülerle
ilgilenmek daha akılcı olabilir.
ROC Eğrisi Altında Kalan Alan:
![Page 67: İSTATİSTİKailehekimi.medicine.ankara.edu.tr/wp-content/uploads/sites/581/201… · KURGULARI VE OLASILIK KURAMI ÇERÇEVESİNDE AÇIKLAMAYA ÇALIŞAN BİLİM DALIDIR.... NORMALLIK](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071112/5fe8d27c62067f36127f1aa0/html5/thumbnails/67.jpg)
Teşekkürler