STATISTIKE DHE PROBABILITET

Lenda Matematik

STATISTIKA Statistika është

shkenca që studion marrjen , organizimin , analizimin dhe interpretimin e ndryshimeve sasiore në zhvillimin e shoqërisë, të ekonomisë, të kulturës etj., duke mbledhur të dhëna numërore për to, të cilat grupohen e përpunohen me metoda të veçanta.

Statistikë gjithashtu paraqetë tërësia e të dhënave numërore të mbledhura nga një fushë e jetës, e ekonomisë etj. ose për një dukuri dhe të renditura sipas një kriteri të caktuar.Statistika nuk eshte degë e matematikes pro konsiderohet si nje dege e vecante per shkak te karakterit multidisiplinar.

DEGËT E STATISTIKES Statistika deskriptive Statistika iduktive Statistika eksplorative Statistika llogaritëse Indekset: jane tregues relativ te cilet

paraqesin raportin e nivelit te caktuar te dukurive te ndryshme ne periudha te caktuara kohore. Ata mund te paraqiten si raport i dy niveleve te veçanta apo si raport i niveleve te grupuara

Ndryshe quhen edhe tregues të dinamikes sepse paraqesin krahasimin përmes faktorit kohor.

SHEMBULL I STATISTIKES

NUMRI I NXENESVE ESHTE 36

Lendet Frekuenca f Denduria relative %

1 Matematik 8 22.2% 2 Letersi 10 27.7% 3 Anglisht 8 22.2% 4 Kimi 5 13.8% 5 Qytetari 2 5.5% 6 Fizik 3 8.3%

Matemati

kLet

ersi

Angli

sht Kimi

Qytetar

iFiz

ik05

1015202530

Grafiku

Grafiku

Diagram

MatematikLetersiAnglishtKimiQytetariFizik

Ne nje klase u mat shtatlartesia e djemve dhe kemi:

161 175 173 171 168 173 169 172 173 171 172 173 167 165 164 175a)Tregoni popullimin ,individet dhe tiparin. Popullimi eshte bashkesia e

djemve.Individet jane djemte .Tipari shtatlartesia.

b)Vlera me e vogel e tiparit ,sa here perseritet.

Vlera me e vogel e tiparit eshte 161 ,perseritet 1 here

c)Vlera me e madhe e tiparit,sa here perseritet.

Vlera me e madhe e tiparit eshte 175,perseritet 2 here.

d)Moda ,mesorja dhe mesatarja. moda=173 mesatarja

m=161+164+165+167+168+169+2*171+2*1724*173+2*175/16=170,25 mesorja M 161 164 165 167 168 169 171 171 172 172

173 173 173 173 175 175 M=171+172/2=171,5

PROBABILITETI Teoria e probabilitetit është

degë e matematikës e cila studion fenomenet e rastësishme [1]. Koncepte themelore të teorisë së probabilitetit janë ndryshorja e rastesishme, proceset stohastike dhe ngjarjet e rastesishme: Për shembull hedhja e një kubi për lojë të numëruar me pika në secilën nga gjashtë faqet e tij është një ngjarje e rastësishme. Nëse hedhja e kubit përsëritet një numër të madh herësh do të shohim se këto ngjarje do të plotësojnë një rregullshmëri të caktuar statistikore të cilat mund të studiohen dhe të parashikohen

Teorema të rëndësishme në teorinë e probabilitetit janë "Ligji i numrave të mëdhenj"" dhe "Teorema qëndrore kufitare".

Teoria e probabilitetit është bazë matematikore e statistike, ajo ka zbatim të madh në analizën kuantitative të bashkësive të cilat përmbajnë një numër të madh të dhënash, metodat e saj kanë mundësuar zbulimin e fenomeneve fizike në nivelin e atomit që i përshkruan mekanika kuantike

SHEMBULL I PROBABILITETIT Shkronja e fjales PROBABILITETI jane shkruar ne fishe te

vecanta. Zgjedhim rastesisht njeren prej tyre.Te gjendet probaliteti:

a) Shkronja e zgjedhur eshte zanore. (n(H)= 13 n(a) =6) P= n(a)/n(H)= 6/13= 46.1% b) Shkronja e zgjedhur eshte shkronja I. ( n(a)=3 ) P= n(a)/n(H)= 3/13= 23% c) Shkronja e zgjedhur eshte shkronja B. ( n(a)=2 ) P= n(a)/n(H)= 2/13= 15.3% d) Shkronja e zgjedhur eshte shkronja T. ( n(a)=2 ) P= n(a)/n(H)= 2/13=15.3%

Hidhet nje zar kubik.Te gjendet probabiliteti a) Bie numer i thjeshte ( n(H)=6 ; n(a)= 3 ) P= n(a)/n(H)= 3/6= 1/3 =33.3%b) Bie numer negativ ( n(a)=0 ) P= n(a)/n(H)= 0/6=0 (ngjarje e

pamundur)c)Bie numer natyror ( n(a)=6 ) P= n(a)/n(H)= 6/6=1 (ngjarje e sigurt)d)Bie numer cift (n(a)=3 ) P= n(a)/n(H)= 3/6= 1/3 =33.3%e) Bie numer tek (n(a)=3 ) P= n(a)/n(H)= 3/6= 1/3 =33.3%

Punuan: Ambra Dekovi Armando Mehja

Athanasia Kovaci Arlind Dani Adelina Aramalli Arsen Guri