statistička i psihometrijska analiza ispita državne...

Statistička i psihometrijska analiza ispita državne mature

Školska godina 2012./ 2013.

1

OSOBNA ISKAZNICA NACIONALNOG CENTRA ZA VANJSKO VREDNOVANJE OBRAZOVANJA Puni naziv: Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja Skraćeni naziv: Centar ili NCVVO Adresa: Petračićeva 4, 10 000 Zagreb Pravno ustrojbeni oblik: javna ustanova Osnivač: Republika Hrvatska Odgovorna osoba: v.d ravnatelja mr.sc. Alenka Buntić Rogić Telefon: 01/4501 800 Telefax: 01/4501 801 E-pošta: [email protected] Web: www.ncvvo.hr Matični broj poslovnog subjekta: 1943430 Šifra djelatnosti: 75120 Osnivanje ustanove: 4. ožujka 2005. godine, Trgovački sud u Zagrebu Autori izvješća: dr.sc. Natalija Ćurković Ira Tretinjak, mag. spec. Tajana Lankaš, dipl. psiholog Provedba psihometrijskih analiza: Josip Šabić, prof. Ira Tretinjak, mag. spec. Tajana Lankaš, dipl. psiholog Izrada tablica i grafičkih priloga: mr. sc. Nataša Tepić Ana Lončarić, dipl. ing. matematike

http://www.ncvvo.hr/

2

SADRŽAJ

1. ISPITI DRŽAVNE MATURE ................................................................................................................ 3

2. PROVEDBA ANALIZA ZADATAKA I ISPITA .................................................................................... 3

3. PRISTUPANJA ISPITIMA DRŽAVNE MATURE................................ Error! Bookmark not defined.

4. ANALIZE OBVEZNIH ISPITA DRŽAVNE MATURE ........................................................................ 10

4.1. HRVATSKI JEZIK - VIŠA RAZINA ............................................................................................. 10

4.2. HRVATSKI JEZIK - OSNOVNA RAZINA ................................................................................... 18

4.3. MATEMATIKA - VIŠA RAZINA .................................................................................................. 25

4.4. MATEMATIKA - OSNOVNA RAZINA ......................................................................................... 33

5. STRANI JEZICI ................................................................................................................................. 41

5.1. ENGLESKI JEZIK - VIŠA RAZINA ............................................................................................. 45

5.2. ENGLESKI JEZIK - OSNOVNA RAZINA ................................................................................... 54

5.3. NJEMAČKI JEZIK - VIŠA RAZINA ............................................................................................. 62

5.4. NJEMAČKI JEZIK - OSNOVNA RAZINA ................................................................................... 70

5.6. TALIJANSKI JEZIK - VIŠA RAZINA ........................................................................................... 78

6. ANALIZE IZBORNIH ISPITA DRŽAVNE MATURE ......................................................................... 86

6.1. BIOLOGIJA ................................................................................................................................. 86

6.2. FILOZOFIJA ............................................................................................................................... 94

6.3. FIZIKA ....................................................................................................................................... 101

6.4. GEOGRAFIJA .......................................................................................................................... 109

6.5. INFORMATIKA ......................................................................................................................... 116

6.6. KEMIJA ..................................................................................................................................... 124

6.7. LIKOVNA UMJETNOST ........................................................................................................... 132

6.8. POLITIKA I GOSPODARSTVO ................................................................................................ 140

6.9. POVIJEST ................................................................................................................................ 148

6.10. PSIHOLOGIJA ........................................................................................................................ 157

6.11. SOCIOLOGIJA ....................................................................................................................... 165

6.12.ISPITI KOJIMA JE PRISTUPILO MALO UČENIKA ................................................................ 173

7. DODATAK - ISPITI JESENSKOG ROKA ...................................................................................... 194

8. DODATAK - OBJAŠNJENJE NEKIH STRUČNIH POJMOVA ...................................................... 248

9. PRIJEDLOZI I PREPORUKE.............................................................. Error! Bookmark not defined.

10. LITERATURA ................................................................................................................................ 255

3

1. ISPITI DRŽAVNE MATURE

U školskoj godini 2012./2013. u Republici Hrvatskoj je uspješno provedena četvrta

državna matura. Prema Pravilniku o polaganju državne mature cilj državne mature je

provjeriti i vrjednovati postignuta znanja i sposobnosti učenika, stečena obrazovanjem prema

propisanim općeobrazovnim nastavnim planovima i programima. Državna matura provodi se

polaganjem ispita iz općeobrazovnih predmeta. Sastoji se od obveznog i izbornog dijela.

Ispiti državne mature su jednaki za sve učenike i svi ih učenici polažu u isto vrijeme.

Ispite državne mature polažu:

• učenici gimnazijskih programa obrazovanja kako bi završili srednje obrazovanje te kako bi

mogli nastaviti obrazovanje na visokoškolskoj razini

• učenici četverogodišnjih strukovnih i umjetničkih programa obrazovanja kako bi mogli

nastaviti obrazovanje na visokoškolskoj razini.

U obveznom dijelu državne mature polažu se ispiti iz Hrvatskog jezika, Matematike i

stranog jezika1. Ispiti državne mature u obveznom dijelu mogu se polagati na višoj (A) i

osnovnoj (B) razini.

U izbornom dijelu državne mature učenici mogu polagati ispite iz Engleskog jezika,

Francuskog jezika, Njemačkog jezika, Španjolskog jezika, Talijanskog jezika, klasičnih jezika

(Grčkog jezika i Latinskog jezika), Biologije, Etike, Filozofije, Fizike, Geografije, Glazbene

umjetnosti, Informatike, Kemije, Likovne umjetnosti, Logike, Politike i gospodarstva, Povijesti,

Psihologije, Sociologije i Vjeronauka.

2. PROVEDBA ANALIZA ZADATAKA I ISPITA

Nakon provedbe ispita državne mature 2013. godine, provedene su statističke i

psihometrijske analize svih ispita ljetnog roka. Podaci za psihometrijske i statističke analize,

podaci o učenicima, njihovim srednjoškolskim ocjenama i rezultatima na ispitima državne

mature uzeti iz baze NISpVU dana 24. rujna 2013. Detaljni rezultati provedenih

psihometrijskih analiza predstavljeni su stručnim radnim skupinama za izradu ispita državne

mature. Cilj ovih analiza bio je utvrditi razinu unutarnje valjanosti svakog pojedinačnog ispita

te obilježja svakog pojedinog zadatka. Ovakva analiza potrebna je kako bismo u što većoj

mjeri bili sigurni da su rezultati postignuti na nekom ispitu doista pravi pokazatelji znanja

1 Posebnosti u polaganju ispita obveznog dijela državne mature postoje kod učenika klasičnih

gimnazija i učenika koji se školuju na jezicima i pismima nacionalnih manjina (za detalje pogledati

Janjić, Mornar, Vričko, Francetić i Drvodelić, 2010).

4

određenih nastavnih sadržaja. Nadalje, povratne informacije o obilježjima pojedinih zadataka

i cjelokupnog ispita važne su članovima stručnih radnih skupina kako bi mogli napredovati u

izradbi novih zadataka i ispita.

Radi utvrđivanja navedenih obilježja izračunati su sljedeći parametri za svaki ispit:

osnovna deskriptivna statistika ispita (aritmetička sredina ukupnih rezultata, standardna

devijacija ukupnih rezultata, raspon rezultata), težina zadataka i njihova diskriminativnost,

Cronbachov α koeficijent i standardna pogrješka mjerenja kao pokazatelji pouzdanosti ispita.

Histogramski su prikazani ukupni rezultati učenika na svakom ispitu. Mozaik dijagramom

prikazan je odnos školskih ocjena i ocjena na ispitima državne mature za obvezne predmete

i za većinu izbornih predmeta (osim ispita koje je prijavilo manje od 200 učenika). Za zadatke

višestrukog izbora izračunati su postotci biranja pojedinog odgovora kako bi se moglo

zaključiti o kvaliteti i funkcioniranju ometača.2

Kako bi rezultati provedenih analiza bili što stabilniji i reprezentativniji, u izvješću su

prikazani detaljni statistički i psihometrijski pokazatelji samo onih ispita u kojima je

sudjelovalo više od 200 učenika.

3. PRISTUPANJA ISPITIMA DRŽAVNE MATURE

U tablici I. prikazan je ukupan broj učenika, broj učenika iz gimnazija i broj učenika iz

strukovnih škola koji su pristupili ispitima ljetnog roka državne mature te određeni udjeli

navedenih grupa učenika po ispitima. U poglavljima u kojima se nalaze statističke i

psihometrijske analize pojedinih ispita nalazi se detaljnija struktura pristupnika po pojedinim

ispitima.

Razlike među pristupnicima ispita državne mature bitne su prvenstveno jer se

nastavni planovi i programi za različite predmete u različitim gimnazijskim programima i

strukovnim sektorima razlikuju po tjednom broju sati nastave te po opsegu gradiva iz

pojedinog predmeta.

2 Osnovna deskriptivna statistika ispita, rezultati analize ometača te indeksi težine i koeficijenti

diskriminativnosti zadataka (izračunati na temelju rezultata svih učenika te posebno za pristupnike iz

gimnazija i pristupnike iz strukovnih škola) nalaze se na mrežnim stranicama Nacionalnog centra za

vanjsko vrednovanje obrazovanja (http://www.ncvvo.hr/).

5

Tablica 1. Broj učenika na ispitima ljetnog roka državne mature u školskoj godini 2012./2013.

Ispit Ukupni broj učenika

Broj učenika iz gimnazija

Broj učenika iz strukovnih škola

Udio učenika iz gimnazija u ukupnom broju učenika

Udio učenika iz strukovnih škola u ukupnom broju učenika

Udio učenika iz gimnazija u ukupnom broju učenika gimnazija

Udio učenika iz strukovnih škola u ukupnom broju učenika strukovnih škola

Matematika - osnovna razina 23 332 6 341 15 196 27,18% 65,13% 48,47% 70,42%

Hrvatski jezik - viša razina 22 593 11 550 9 092 51,12% 40,24% 88,30% 42,14%

Engleski jezik - viša razina 15 853 9 445 4 975 59,57% 31,38% 72,20% 23,06%

Engleski jezik - osnovna razina 14 087 2 690 10 426 19,10% 74,02% 20,56% 48,32%

Hrvatski jezik - osnovna razina 9 899 1 096 8 171 11,07% 82,55% 8,38% 37,87%

Matematika - viša razina 9 540 6 300 2 083 66,04% 21,83% 48,16% 9,65%

Politika i gospodarstvo 8 581 3 833 4 262 44,67% 49,67% 29,30% 19,75%

Fizika 8 493 4 131 3 572 48,64% 42,06% 31,58% 16,55%

Biologija 7 533 4 009 2 607 53,22% 34,61% 30,65% 12,08%

Psihologija 4 299 2 596 1 210 60,37% 28,14% 19,85% 5,61%

Kemija 3 602 2 400 723 66,63% 20,07% 18,35% 3,35%

Informatika 2 919 820 1 883 28,09% 64,51% 6,27% 8,73%

Njemački jezik - osnovna razina 1 843 115 1 636 6,24% 88,82% 0,88% 7,58%

Povijest 1 411 723 532 51,24% 37,70% 5,53% 2,47%

Sociologija 1 294 884 256 68,32% 19,78% 6,76% 1,19%

Njemački jezik - viša razina 1 138 620 419 54,48% 36,82% 4,74% 1,94%

Likovna umjetnost 967 502 357 51,91% 36,92% 3,84% 1,65%

Geografija 670 332 288 49,55% 42,99% 2,54% 1,33%

Filozofija 390 277 80 71,03% 20,51% 2,12% 0,37%

Talijanski jezik - viša razina 340 199 125 58,53% 36,76% 1,52% 0,58%

Vjeronauk 179 54 81 30,17% 45,25% 0,41% 0,38%

Logika 166 135 22 81,33% 13,25% 1,03% 0,10%

6

Srpski jezik (materinski) 162 52 110 32,10% 67,90% 0,40% 0,51%

Španjolski jezik - viša razina 109 74 24 67,89% 22,02% 0,57% 0,11%

Francuski jezik - viša razina 103 79 16 76,70% 15,53% 0,60% 0,07%

Talijanski jezik (materinski) - viša razina 64 51 13 79,69% 20,31% 0,39% 0,06%

Etika 60 11 42 18,33% 70,00% 0,08% 0,19%

Latinski jezik - osnovna razina 53 46 4 86,79% 7,55% 0,35% 0,02%

Talijanski jezik (materinski) - osnovna razina 50 15 35 30,00% 70,00% 0,11% 0,16%

Grčki jezik 44 43 0 97,73% 0,00% 0,33% 0,00%

Talijanski jezik - osnovna razina 35 9 23 25,71% 65,71% 0,07% 0,11%

Glazbena umjetnost 32 18 11 56,25% 34,38% 0,14% 0,05%

Latinski jezik - viša razina 26 26 0 100,00% 0,00% 0,20% 0,00%

Mađarski jezik (materinski) 12 5 7 41,67% 58,33% 0,04% 0,03%

Francuski jezik - osnovna razina 8 5 2 62,50% 25,00% 0,04% 0,01%

Češki jezik (materinski) 1 1 0 100,00% 0,00% 0,01% 0,00%

7

Ispitima ljetnoga roka državne mature ukupno je pristupilo 39 929 učenika, od čega je

bilo 13 040 učenika gimnazija ili 32,66%, 20 005 učenika strukovnih škola ili 50,10%, 1 748

učenika koji su srednju školu završili neku prethodnu godinu ili u inozemstvu tj. 4,4%.

Rezultati učenika koji su srednju školu završili ranijih godina i rezultati učenika koji su srednju

školu završili u inozemstvu korišteni su u psihometrijskim i osnovnim statističkim analizama

koje su provedene na ukupnim rezultatima svih učenika, ali njihovi rezultati nisu zasebno

analizirani.

Učenici gimnazija morali su položiti tri obvezna ispita kako bi završili srednjoškolsko

obrazovanje. Stoga je najviše učenika pristupilo upravo obveznim ispitima, tj. ispitima iz

Hrvatskog jezika, Engleskog jezika i Matematike. Ukupno 23 332 učenika pristupilo je ispitu

iz Matematike na osnovnoj razini, 22 593 ispitu iz Hrvatskog jezika na višoj razini, a 15 853

učenika je pristupilo ispitu iz Engleskog jezika na višoj razini. Ova tri ispita zauzimaju prva tri

mjesta prema broju pristupnika koji su ih polagali. Nakon njih, najviše je učenika pristupilo

ispitu iz Engleskog jezika na osnovnoj razini, ukupno njih 14 087, Hrvatski na osnovnoj razini

polagalo je 9 899 učenika, a Matematiku na višoj razini 9 540 učenika.

Što se tiče stranih jezika, nakon Engleskog jezika na obje razine najviše učenika

pristupilo je ispitu iz Njemačkog jezika. Ispit iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini polagalo

je 1843 učenika, a ispit iz Njemačkog jezika na višoj razini polagalo je 1138 učenika. Ostale

strane jezike (Talijanski, Francuski i Španjolski) učenici su češće polagali na višoj, nego na

osnovnoj razini. Najmanji broj pristupnika polagalo je ispit iz Francuskog jezika na osnovnoj

razini, njih ukupno 8. Vidljivo je da je kod Njemačkog jezika obrnuta situacija u odnosu na

ostale strane jezike, tj. više učenika odabire osnovnu razinu ispita.

Zanimljivo je spomenuti da je znatno veći udio učenika iz strukovnih škola koji su

polagali ispit iz stranog jezika na osnovnoj razini. Tako je Njemački jezik na osnovnoj razini

polagalo 88,82% učenika iz strukovnih škola u odnosu na učenike iz gimnazija kojih je bilo

svega 6,24%. Engleski jezik na osnovnoj razini polagalo je 74,02% učenika strukovnih škola

u odnosu na 19,10% učenika gimnazija.

Pristupnici iz gimnazija su za razliku od učenika strukovnih škola općenito više

prijavljivali obvezne ispite više razine. Gledajući ukupni broj učenika iz gimnazija koji su imali

pravo pristupiti ispitima mature, više ih je polagalo ispite više razine nego ispite osnovne

razine, a gledajući ukupni broj učenika iz strukovnih škola koji su imali pravo pristupiti

ispitima mature, više ih je polagalo ispite osnovne razine. Primjerice, ispit iz Hrvatskog jezika

na višoj razini polagalo je 51,12 % učenika iz gimnazija i 40,24% učenika iz strukovnih škola,

a ispit iz Hrvatskog jezika na osnovnoj razini polagalo je 11,04% učenika iz gimnazija i

82,55% učenika iz strukovnih škola.

8

Ispitu iz Grčkog jezika, Latinskog jezika na višoj razini i Češkog materinskog jezika su

pristupili isključivo učenici iz gimnazija. Očekivano, ispite iz Grčkog i Latinskog jezika polažu

najvećim dijelom učenici koji pohađaju klasične gimnazije budući da oni te ispite mogu

polagati u sklopu obveznog dijela državne mature umjesto nekog od stranog jezika.

Što se tiče izbornog dijela državne mature, najviše je učenika pristupilo ispitima iz

Politike i gospodarstva (8581), Fizike (8493) i Biologije (7533). Nakon njih slijedi ispit iz

Psihologije kojem je pristupilo 4299 učenika, zatim ispit iz Kemije sa 3187 učenika i

Informatike sa 2919 učenika.

Ispitu iz Politike i gospodarstva pristupio je podjednaki udio učenika iz gimnazija i

strukovnih škola, 44,67% učenika gimnazija i 49,67% učenika strukovnih škola. Kod ispita iz

Fizike također je nešto više učenika gimnazija pristupilo ispitu (48,64%) u odnosu na učenike

strukovnih škola (42,06%). No, pogledamo li udio učenika gimnazija i strukovnih škola u

odnosu na ukupan broj učenika gimnazija i strukovnih škola vidimo da se u oba slučaja

učenici iz gimnazija znatno više odlučuju na polaganje ovih ispita. Kod Politike i

gospodarstva razlika u korist gimnazija je 10%, a kod Fizike 15%.

Ispitima iz Biologije, Psihologije i Kemije pristupilo je značajno više učenika iz

gimnazija nego iz strukovnih škola. Ispitu iz Biologije pristupilo je 53,22% učenika iz

gimnazija i 34,61% učenika iz strukovnih škola, ispitu iz Psihologije pristupilo je 60,37%

učenika iz gimnazija i 28,14% učenika iz strukovnih škola, a ispitu iz Kemije pristupilo je

66,63% učenika iz gimnazija i 20,07% učenika iz strukovnih škola. Kod ispita iz Informatike

situacija je obrnuta pa je tako 64,51% učenika strukovnih škola pristupilo ovome ispitu, u

odnosu na 28,09% učenika gimnazija.

Izborni ispiti kojima je pristupilo između 500 i 1500 učenika su Povijest (1411),

Sociologija (1294), Likovna umjetnost (967) i Geografija (670). Među tim ispitima zanimljivo

je izdvojiti Informatiku koju u većoj mjeri polažu učenici strukovnih škola. Od ukupnog broja

pristupnika na tom ispitu njih je 64,7%, dok je učenika iz gimnazija 27,3%.

Među izbornim ispitima s manjim brojem pristupnika su Filozofija koju je polagalo 390

učenika, Vjeronauk sa 179 pristupnika, Logika koju je polagalo 166 učenika, Etika sa 60

pristupnika i Glazbena umjetnost koju je polagalo 32 pristupnika. Osim Glazbene umjetnosti

koja predstavlja usko specijalizirano područje, Logika i Filozofija su specifični po tome što se

uče samo tijekom jednog razreda u srednjoj školi i, jednako kao i Glazbena umjetnost, mogu

se koristiti za upis na vrlo malom broju sveučilišta. Zanimljivo je da većina učenika koja je

polagala Vjeronauk i Etiku na državnoj maturi dolazi iz strukovnih škola, pa je tako na ispitu

iz Vjeronauka 45,25% pristupnika bilo iz strukovnih škola, u odnosu na 30,17% pristupnika iz

9

gimnazija. Na ispitu iz Etike je čak 70,00% pristupnika iz strukovnih škola, dok je znatno

manje onih iz gimnazija, ukupno 18,33%. Suprotno tome, ispite iz Glazbene umjetnosti,

Logike i Filozofije polaže veći broj učenika iz gimnazija.

Općenito, struktura učenika na pojedinim ispitima razlikuje se s obzirom na to da se

učenici iz različitih gimnazijskih programa, kao i strukovnih sektora razlikuju po motivaciji za

upis različitih studijskih programa. Također, različiti studijski programi vrjednuju različite ispite

državne mature kao dio klasifikacijskog postupka.

Budući da se udjeli pristupnika ispitima državne mature po pojedinim gimnazijskim

programima/strukovnim sektorima razlikuju, nije opravdano generalizirati razlike u prosječnim

rezultatima između sektora i programa na stvarnu razliku među njima. Pristupnici iz

pojedinog sektora ili programa ne predstavljaju nužno reprezentativan uzorak učenika iz tog

sektora ili programa pa zbog toga ovaj izvještaj ne analizira razlike između učenika iz

pojedinih gimnazijskih programa/strukovnih sektora.

10

4. ANALIZE OBVEZNIH ISPITA DRŽAVNE MATURE

4.1. HRVATSKI JEZIK - VIŠA RAZINA

U tablici 1.1. nalaze se podatci o pristupanjima učenika iz različitih gimnazijskih

programa i strukovnih sektora u ispitu iz Hrvatskoga jezika na višoj razini.

Tablica 1.1. Pristupanje ispitu iz Hrvatskog jezika na višoj razini

Gimnazijski program/strukovni sektor Broj učenika koji su izašli na ispit

Broj svih učenika

Redni postotak

Dvojezični program jezične gimnazije na francuskom jeziku

12 12 100,00%

Dvojezični program jezične gimnazije na njemačkom jeziku

22 23 95,65%

Jezična gimnazija 1 676 1 809 92,65%

Klasična gimnazija 701 745 94,09%

Međunarodna matura IBDP 1 42 2,38%

Opća gimnazija 7 386 8 267 89,34%

Opća gimnazija uz skupinu predmeta na stranom jeziku

22 25 88,00%

Prirodoslovna gimnazija 176 215 81,86%

Prirodoslovno-matematička gimnazija 1 527 1 910 79,95%

Umjetnička gimnazija 27 29 93,10%

Redovni kandidat gimnazija 209 4 052 5,16%

Ekonomija, trgovina i poslovna administracija

3 875 5 903 65,64%

Elektrotehnika i računalstvo 379 3 293 11,51%

Geologija, rudarstvo, nafta i kemijska tehnologija

132 366 36,07%

Graditeljstvo i geodezija 419 1 084 38,65%

Grafička tehnologija i audio - vizualno oblikovanje

226 525 43,05%

Nepoznato 118 459 25,71%

Osobne, usluge zaštite i druge usluge 192 596 32,21%

Poljoprivreda, prehrana i veterina 423 1 537 27,52%

Promet i logistika 252 1 088 23,16%

Strojarstvo, brodogradnja i metalurgija 76 1 152 6,60%

Tekstil i koža 48 110 43,64%

Turizam i ugostiteljstvo 1 041 1 961 53,09%

Umjetnost 392 805 48,70%

Zdravstvo i socijalna skrb 1 468 2 333 62,92%

Šumarstvo, prerada i obrada drva 47 350 13,43%

Redovni kandidat strukovni 610 8 038 7,59%

Kandidat 566 3 494 16,20%

Kandidat - vanjski 570 1 385 41,16%

Legenda: Redni postotak=udio učenika iz programa/sektora koji su pristupili ispitu u broju svih učenika iz programa/sektora *Podatci preuzeti iz NISpVU-a

11


programa i strukovnih sektora ispitu iz Hrvatskog jezika na višoj razini. Među učenicima iz

klasičnih, jezičnih i umjetničkih gimnazija više od 90% učenika pristupilo je ispitu Hrvatskog

jezika na višoj razini. Učenika iz općih gimnazija koji su pristupili ispitu ima gotovo 90%.

Prema tome, može se pretpostaviti da je od 5 do 10% učenika svakog od ovih programa

pristupilo ispitu iz Hrvatskog jezika na osnovnoj razini. Svi učenici dvojezičnog programa

jezične gimnazije na francuskom jeziku pristupili su ovome ispitu, njih ukupno 12. Udio

učenika prirodoslovnih i prirodoslovno-matematičkih gimnazija koji su pristupili ovom ispitu

nešto je manji nego kod prethodnih triju gimnazijskih programa i iznosi oko 80%.

Gimnazijalci čine oko 51% pristupnika ispitu iz Hrvatskog jezika, dok je učenika iz

strukovnih sektora oko 40%. Među strukovnim sektorima najviše je učenika iz sektora

Ekonomija, trgovina i poslovna administracija iz kojega je čak 65,64% učenika pristupilo

ispitu te iz sektora Zdravstvo i socijalna skrb kojih je na ovaj ispit izašlo 62,92%. Potom slijedi

sektor Turizam i ugostiteljstvo iz kojega je 53,09% učenika pristupilo ispitu. Iako sektor

Umjetnost ne čini visoki udio među pristupnicima, zbog malog broja učenika koji polazi taj

sektor, gotovo polovica učenika tog sektora polagala je ispit iz Hrvatskog jezika na višoj

razini. Zanimljivo je uočiti da je iz sektora Elektrotehnika i računalstvo ispitu pristupilo svega

11,51% učenika, a može se reći da se radi o brojčano velikom sektoru (N = 3293).

Osnovni statistički i psihometrijski pokazatelji

Analiza rezultata ispita iz Hrvatskog jezika na višoj razini provedena je na temelju

rezultata 22593 pristupnika koji su pristupili ispitu. Ispit se sastojao od dvaju dijelova:

školskog eseja i zadataka zatvorenoga tipa. Ova dva dijela ispita pisala su se odvojeno, ali je

ispit tretiran kao cjelina koja se ocjenjuje jednom ocjenom. Analiza rezultata provedena je

samo za one učenike koji su pristupili obama dijelovima ispita.

Školski esej vrjednovan je na temelju 12 kriterija koji su u psihometrijskoj analizi

tretirani kao 12 čestica ispita. Pojedinačni kriteriji nosili su između nula i šest bodova te je

maksimalni mogući broj bodova na eseju bio 40. Drugi dio ispita sastojao se od 80 zadataka

zatvorenog tipa. Zadatci zatvorenog tipa bili su dihotomni, odnosno na njima je bilo moguće

postići 0 ili 1 bod. Kako bi se izjednačila važnost školskog eseja i drugog dijela ispita, bodovi

stečeni na školskom eseju su udvostručeni te je tako ukupni maksimalni broj bodova na

ispitu iznosio 160, tj. oba dijela ispita nosila su po 80 bodova. U provedenim analizama

ukupni rezultat preračunat na je postotnu skalu. Distribucija ukupnih rezultata prikazana je na

slici 1.1.

12

Slika 1.1 Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Hrvatskog jezika na višoj razini

Prosječni postignuti rezultat iznosio je 63,20%, a standardna devijacija ili raspršenje

rezultata oko aritmetičke sredine 13,40%. Distribucija ukupnih rezultata je negativno

asimetrična, odnosno vrh distribucije lagano je pomaknut prema višim vrijednostima rezultata

iz čega se može zaključiti da je ispit bio nešto lakši pristupnicima koji su ga polagali. Raspon

rezultata pokazuje koliko se dobro mogu učenici razlikovati prema znanju s obzirom na

postignuće na ispitu. U ovom slučaju ispitom se mogu dobro diskriminirati pristupnici na oba

kraja distribucije rezultata jer se raspon rezultata kreće od 0-99,4%. Iako je minimalni rezultat

iznosio 0% bodova, njega je postiglo tek nekoliko učenika. Većina učenika nalazi se iznad

10% ukupnog rezultata s time da je najveći broj učenika postigao između 60 i 70% bodova

na ispitu. Maksimalan rezultat od 100% bodova nije postigao niti jedan učenik. Na školskom

eseju postignut je ukupni raspon postotnih bodova od 0 do 100, a na drugom dijelu ispita

ostvareni postotni raspon iznosio je od 0 do 98,8.

Osnovni statistički pokazatelji sažeto su prikazani u tablici 1.2.

Tablica 1.2. Osnovni statistički pokazatelji u ispitu iz Hrvatskog jezika na višoj razini

Broj učenika 22 593

Broj čestica 92

Zadatci otvorenog tipa 12

Zadatci zatvorenog tipa 80

Postignuti raspon bodova (%) 0,00-99,4

Aritmetička sredina 63,20%

Standardna devijacija 13,40%

13

Cronbachov α koeficijent koji govori o pouzdanosti ispita i homogenosti ispitnih

zadataka izračunat za 12 kriterija eseja (koji se tretiraju kao 12 čestica) iznosi 0,85 te bi u

slučaju da postoji 40 čestica iznosio 0,95. Ovaj se preračun koristi kako bi se mogla

usporediti homogenost ispitnih zadataka između različitih ispita. Poželjno je da kod testova

znanja taj koeficijent iznosi barem 0,90. Vrijednost koeficijenta ovisi o broju zadataka te je

veći što je u ispitu više zadataka. Relativno visoka vrijednost koeficijenta na malom broju

kriterija je posljedica činjenice da se kod eseja zapravo radi o jednom zadatku pa je logično

za očekivati da je taj zadatak sam po sebi homogen. Osim toga, većina kriterija eseja

odmjerena je na skalama na kojima je moguće postići veći raspon bodova, što se odražava

na veću povezanost rezultata na tim kriterijima.

Cronbachov α koeficijent za zadatke zatvorenog tipa iznosi 0,88. Broj zadataka

zatvorenog tipa je prilično velik (80) te bi bilo za očekivati višu vrijednost ovog pokazatelja. U

slučaju da se radi o standardnoj dužini od 40 zadataka, koeficijent bi iznosio 0,79. Kod

testova znanja očekuje se pouzdanost od barem 0,90 pa može se zaključiti kako su zadaci

zatvorenoga tipa u ispitu iz Hrvatskoga jezika na višoj razini osrednje pouzdanosti. S obzirom

na to da koeficijent u prvom redu označava homogenost ispita, može se reći da nije

postignuta očekivana homogenost među ispitnim zadatcima.

Standardna pogrješka mjerenja izračunata na kriterijima školskoga eseja iznosi 5,24

postotnih bodova, a za drugi dio ispita 3,72. To konkretno znači da je veća vjerojatnost da će

učenici u ponovljenom mjerenju postići jednaki rezultat ako ih se ispituje zadatcima

zatvorenog tipa, a ne esejom. Raspon unutar kojeg se nalazi pravi rezultat učenika iznosi +/-

3,72% za dio ispita sa zatvorenim tipovima zadatka i +/- 5,24 za kriterije eseja. Osnovni

psihometrijski pokazatelji na razini cijelog ispita prikazani su u tablici 1.3.

Tablica 1.3. Psihometrijske karakteristike ispita iz Hrvatskog jezika na višoj razini

esej Zatvoreni tip

zadatka

Cronbachov α koeficijent

0,85 0,88

Cronbachov α koeficijent (40 zadataka)

0,95 0,79

Standardna pogrješka mjerenja (%)

5,24 3,72

Prosječni indeks težine zadataka (proporcija riješenosti)

0,70 0,60

Prosječni koeficijent diskriminativnosti

0,56 0,27

14

Iz histogramskog prikaza može se uočiti da je u ispitu prisutan gotovo čitavi raspon

težina zadataka (od 0,07 do 0,98) no većina zadataka pripada kategoriji srednje teških

zadataka. Najveći broj zadataka ima koeficijent težine između 0,50 i 0,60 što znači da ih

riješava oko polovice pristupnika. Tek jedan zadatak na ispitu ima težinu manju od 0,10 što

znači da je to bio vrlo težak zadatak za pristupnike dok je čak deset zadataka riješilo više od

90% učenika.

Prosječna vrijednost indeksa težine za cijeli ispit iznosi 0,61. To se može vidjeti i na

distribuciji težina zadataka koja je pomaknuta lagano u desno. Takvom rezultatu doprinose

oba dijela ispita. Ovakva distribucija indeksa težine zadataka je u skladu s distribucijom

ukupnog rezultata na ispitu.

Slika 1.2. Distribucija indeksa težine u ispitu iz Hrvatskog jezika na višoj razini

Distribucija koeficijenata diskriminativnosti prikazana je na slici 1.3. Koeficijenti

diskriminativnosti daju informaciju o tome koliko je uradak učenika na pojedinom zadatku

povezan s uratkom učenika na ostatku ispita

Najveći broj zadataka ima koeficijente diskriminativnosti između 0,20 i 0,30, što se

smatra minimalnim prihvatljivim vrijednostima. 7 zadataka ima koeficijente više od 0,5 i svi

predstavljaju kriterije eseja. Budući da je 10 od 12 kriterija politomnog karaktera (tj. na njima

je moguće ostvariti veći raspon bodova), za njih je logično očekivati više koeficijente jer su

oni uglavnom viši za politomne zadatke. To proizlazi iz činjenice da politomni zadatci zbog

više bodovnih kategorija prirodno omogućuju bolje razlikovanje boljih i lošijih učenika. Obično

veći broj bodovnih kategorija označava i viši koeficijent diskriminativnosti, što se i ovdje

15

pokazalo točnim pa je tako najviši koeficijent (0,72) vezan za kriterij A3 koji ima najveći

bodovni raspon od 0 do 12 bodova. Jedan zadatak na ispitu ima negativni koeficijent

diskriminativnosti, što znači da taj zadatak bolje rješavaju oni učenici koji ostvaruju niži

ukupni rezultat na ispitu. Ovakvi zadatci ne bi smjeli biti prisutni u ispitima znanja jer ukazuju

na probleme u njihovoj konstrukciji pa je time i sam rezultat neintrepretabilan. Prosječan

indeks diskriminativnosti za esej iz Hrvatskog jezika iznosio je 0,56, a za zadatke zatvorenog

tipa 0,27, no zbog toga što u ispitu prevladavaju zadatci zatvorenog tipa diskriminativnost

gledana na razini cijelog ispita iznosi skromnih 0,28.

Slika 1.3. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti na ispitu iz Hrvatskog jezika na višoj razini

Na slici 1.4 prikazan je odnos ocjena ispita iz Hrvatskog jezika na višoj razini i

završnih školskih ocjena četiriju razreda srednje škole.

16

Slika 1.4 Odnos školskih ocjena i ocjena na ispitu iz Hrvatskog jezika na višoj razini

Na slici 1.4. prikazan je odnos ocjena u ispitu iz Hrvatskog jezika na višoj razini i

završnih školskih ocjena četiriju razreda srednje škole. Desni stupac na slici 1.4. za svaki

pojedini razred prikazuje postotak pojedine ocjene u ispitu državne mature iz Hrvatskog

jezika na višoj razini. Ocjenu nedovoljan dobilo je 2,4% učenika, ocjenu dovoljan 18,6%

učenika, ocjenu dobar 60,4% učenika, ocjenu vrlo dobar 15,6% učenika te ocjenu odličan 3%

učenika.

Širina pojedinog stupca na slici 1.4. označava udio učenika s pojedinom školskom

ocjenom iz Hrvatskoga jezika u ukupnom broju učenika koji su polagali ispit iz tog predmeta.

Pogleda li se izgled mozaik dijagrama četiriju razreda srednje škole, općenito se može reći

da su najširi stupci za ocjenu vrlo dobar, što znači da su ispit iz Hrvatskog jezika na višoj

razini najviše polagali učenici sa školskom ocjenom vrlo dobar iz Hrvatskog jezika. U prvom i

drugom razredu podjednak je udio učenika s ocjenom vrlo dobar i dobar iz predmeta Hrvatski

jezik, dok se u četvrtom razredu povećava broj ocjene odličan. Najrjeđe su ovaj ispit polagali

oni učenici koji su u sva četiri razreda imali ocjenu dovoljan. Kod skupine učenika koji su u

školi imali ocjenu dovoljan, prevladavaju ocjene dovoljan i dobar na državnoj maturi, a

također se vidi i da je najveći broj negativnih ocjena na državnoj maturi upravo kod ovih

učenika. Kod skupine učenika koji su tijekom školovanja imali iz Hrvatskog jezika ocjenu

dobar i vrlo dobar najveći je broj onih koji su na ispitu državne mature dobili ocjenu dobar.

17

No, čak je i kod učenika koji su srednjoj školi imali ocjenu odličan iz Hrvatskog jezika,

najčešća ocjena iz Hrvatskog jezika na državnoj maturi bila dobar. Ipak, najveći broj učenika

koji su dobili odličan na državnoj maturi su upravo oni učenici s ocjenom odličan u srednjoj

školi. U toj je skupini učenika ocjena odličan na državnoj maturi bila tri puta češća u odnosu

na cijelu populaciju učenika. Među učenicima koji su imali školsku ocjenu dovoljan i dobar iz

Hrvatskog jezika neznatan je broj onih koji su na ispitu državne mature dobili odličan.

Općenito se iz slike 1.4. može zaključiti da postoji pozitivna povezanost između

školskih ocjena i ocjena u ispitu državne mature. To znači da oni pristupnici koji imaju više

školske ocjene uglavnom imaju i višu ocjenu iz ispita državne mature. Također, oni

pristupnici koji imaju niže školske ocjene uglavnom imaju i nižu ocjenu iz ispita državne

mature.

Zaključno se može reći da je distribucija rezultata dobivenih u ispitu iz

Hrvatskog jezika na višoj razini pomaknuta prema gornjim, višim vrijednostima.

Prosječni rezultat na skali postotnih bodova iznosio je 63,20, a u ispitu prevladavaju

zadatci čija je proporcija riješenosti viša od 0,5. Veliki broj zadataka je nedovoljno

diskriminativan, što ukazuje na prisutnost nekih problema u samoj konstrukciji ispita.

Jedan zadatak na ispitu ima negativni koeficijent diskriminativnosti što znači da taj

zadatak bolje rješavaju oni učenici koji ostvaruju niži ukupni rezultat na ispitu.

Prosječni koeficijent diskriminativnosti zadataka iznosi iznosi 0,28 što je na granici

željene vrijednosti ovoga koeficijenta. Kriteriji kojima je ocjenjivan esej imali su

najveću diskriminativnost, što je očekivano zbog njihova politomnog karaktera.

Ovome su ispitu nešto više pristupali učenici iz gimnazijskih programa nego iz

strukovnih sektora. Među učenicima iz klasičnih, jezičnih i umjetničkih gimnazija više

od 90% učenika pristupilo je ovome ispitu. Među strukovnim sektorima najviše je

učenika iz sektora Ekonomija, trgovina i poslovna administracija te Zdravstvo i

socijalna skrb iz kojih je na ovaj ispit izašlo više od 60%.

Nadalje, utvrđeno je postojanje pozitivne povezanosti između školskih ocjena i

ocjena iz ispita. Među učenicima koji su iz ispita Hrvatskog jezika dobili ocjenu odličan

prevladavaju oni koji su tijekom četiriju godina srednjoškolskog školovanja imali

ocjenu vrlo dobar iz Hrvatskog jezika. Iako, najveći broj učenika koji su dobili odličan

na maturi iz Hrvatskog jezika, imali su ocjenu odličan i u školi. Pristupnici koji su iz

ispita Hrvatskog jezika imali slabiji uspjeh imali su češće i slabije školske ocjene. Isto

tako, primjetno je da su se zaključne ocjene u 4. razredu popravile u odnosu na niže

razrede.

18

4.2. HRVATSKI JEZIK - OSNOVNA RAZINA


programa i strukovnih sektora ispitu iz Hrvatskoga jezika na osnovnoj razini.

Tablica2.1. Pristupanje ispitu iz Hrvatskog jezika na osnovnoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak


1 23 4,35%

Jezična gimnazija 89 1 809 4,92%


Opća gimnazija 610 8 267 7,38%


1 25 4,00%


Prirodoslovno-matematička gimnazija 342 1 910 17,91%




1 260 5 903 21,35%

Elektrotehnika i računalstvo 2 322 3 293 70,51%


148 366 40,44%



163 525 31,05%

Nema sektora 11 12 91,67%

Nepoznato 97 459 21,13%






Turizam i ugostiteljstvo 506 1 961 25,80%

Umjetnost 193 805 23,98%

Zdravstvo i socijalna skrb 585 2 333 25,08%



Kandidat 167 3 494 4,78%



19


programa i strukovnih sektora ispitu iz Hrvatskog jezika na osnovnoj razini. Pregledom

tablice može se zaključiti da su Hrvatski jezik na osnovnoj razini pretežno polagali učenici

strukovnih sektora, a tek manji postotak učenika iz gimnazijskih programa pristupio je tom

ispitu. Najveći udio učenika svojeg programa imaju Prirodoslovno-matematičke gimnazije

(17,91%) i Prirodoslovne gimnazije (12,56%). Dakle, gotovo svaki peti učenik iz

prirodoslovno-matematičkih gimnazija polagao je Hrvatski jezik na osnovnoj razini. Može se

pretpostaviti da je to zbog toga što je veći broj tih učenika prijavljivao tehničke i prirodoslovne

fakultete za koje je često bilo dovoljno imati položen Hrvatski jezik na osnovnoj razini. Udio

učenika iz općih gimnazija koji su odabrali Hrvatski jezik na osnovnoj razini iznosi svega

7,38%, a najmanji udio imaju klasične i umjetničke gimnazije s oko 3,5%.

Što se tiče strukovnih sektora, čak 70,51% učenika sektora Elektrotehnika i

računalstvo pristupilo je ovom ispitu, a zatim slijede učenici iz sektora: Strojarstvo,

brodogradnja i metalurgija (63,11%), Šumarstvo, prerada i obrada drva (58,00%), Osobne,

usluge zaštite i druge usluge (49,66%), Promet i logistika (45,77%) i Graditeljstvo i geodezija

(44,37%). To su sektori iz kojih je oko polovice učenika ili više pristupilo ovom ispitu. Na

ovome ispitu najveći broj u ukupnom broju pristupnika iz strukovnih sektora čine učenici

sektora Elektrotehnika i računalstvo (2322) dok je najmanje učenika iz sektora Tekstil i koža

(29) s udjelom od 26%.

Slika 2.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Hrvatskog jezika na osnovnoj razini

20

Prosječni postignuti rezultat na ispitu iznosio je 57,00%, a standardna devijacija ili

raspršenje rezultata oko aritmetičke sredine 13,70%. Distribucija ukupnih rezultata je

negativno asimetrična, odnosno vrh distribucije lagano je pomaknut prema višim

vrijednostima rezultata iz čega se može zaključiti da je ispit bio nešto lakši pristupnicima koji

su ga polagali. Raspon rezultata pokazuje koliko se dobro mogu učenici razlikovati prema

znanju s obzirom na postignuće na ispitu. U ovom slučaju ispitom se mogu dobro

diskriminirati pristupnici na lijevom kraju distribucije rezultata, odnosno oni koji su postizali

lošije rezultate na ispitu. Iako je minimalni rezultat iznosio 0% bodova, njega je postiglo tek

nekoliko učenika. S obzirom da nije postignut maksimalan mogući broj bodova od 100% ne

mogu se izdvojiti učenici s izvrsnim znanjem hrvatskog jezika na ovoj razini. Najviši rezultat

iznosio je 96,88 postotnih bodova kojeg su postigao samo jedan učenik. Tek je 5 najboljih

učenika postiglo više od 95% bodova na ispitu. Većina učenika nalazi se iznad 35% ukupnog

rezultata s time da je najveći broj učenika postigao oko 65% bodova na ispitu.


Tablica 2.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Hrvatskog jezika na osnovnoj razini

Broj učenika 9 899

Broj čestica 92



Postignuti raspon bodova (%) 0-96,88




zadataka izračunat za 12 kriterija eseja (koji se tretiraju kao 12 čestica) iznosi 0,89 te bi u

slučaju da postoji 40 čestica iznosio 0,96. Ovaj se preračun koristi kako bi se mogla

usporediti homogenost ispitnih zadataka između različitih ispita. Poželjno je da kod testova

znanja taj koeficijent iznosi barem 0,90. Vrijednost koeficijenta ovisi o broju zadataka. Veći je

što je u ispitu više zadataka. Relativno visoka vrijednost koeficijenta na malom broju kriterija

je rezultat činjenice da se kod eseja zapravo radi o jednom zadatku pa je logično za očekivati

da je taj zadatak sam po sebi homogen. Osim toga, većina kriterija eseja odmjerena je na

skalama na kojima je moguće postići veći raspon bodova, što se odražava na veću

povezanost rezultata na tim kriterijima.

21

Cronbachov α koeficijent za zadatke zatvorenog tipa iznosi 0,84. Broj zadataka

zatvorenog tipa je prilično velik (80) te bi bilo za očekivati višu vrijednost ovog pokazatelja. U

slučaju da se radi o standardnoj dužini od 40 zadataka, koeficijent bi iznosio 0,72. Kod

testova znanja očekuje se pouzdanost od barem 0,90 pa može se zaključiti kako su zadaci

zatvorenoga tipa u ispitu iz Hrvatskoga jezika na višoj razini nedovoljno pouzdani. S obzirom

na to da koeficijent u prvom redu označava homogenost ispita, može se reći da nije

postignuta očekivana homogenost među ispitnim zadatcima.

Standardna pogrješka mjerenja izračunata na kriterijima školskoga eseja iznosi 6,50

postotnih bodova, a za drugi dio ispita 4,83. To konkretno znači da je veća vjerojatnost da će

učenici u ponovljenom mjerenju imati jednaki rezultat kao na državnoj maturi ako ih se

ispituje zadatcima zatvorenog tipa, a ne esejom. Raspon unutar kojeg se nalazi pravi rezultat

učenika iznosi +/- 4,83% za dio ispita sa zatvorenim tipovima zadatka i +/- 6,50 za kriterije

eseja. Osnovni psihometrijski pokazatelji na razini cijelog ispita prikazani su u tablici 2.3.

Tablica 2.3. Psihometrijske karakteristike djelova ispita iz Hrvatskog jezika na osnovnoj razini

esej Zatvoreni tip

zadatka


0,89 0,84

Cronbachov α koeficijent (40 zadataka)

0,96 0,72


6,50 4,83


0,65 0,54


0,66 0,22

Iz histogramskog prikaza na slici 2.2. može se uočiti da je u ispitu prisutan raspon

težina zadataka od 0,10 do 0,97. Najveći broj zadataka ima koeficijent težine oko 0,50 što

znači da ih uspješno riješava polovica pristupnika. Može se reći da je očekivano svojstvo

ovakvog ispita znanja prosječna težina većine zadataka. Drugim riječima, svaki ispit trebao bi

biti primjerene težine za učenike na kojoj je primijenjen, što znači da bi prosječna riješenost

ispita trebala biti oko 50%. S obzirom da je prosječna težina ispita iznosila oko 57% možemo

zaključiti da su ovi zadatci odgovarajuće težine za pristupnike koji su ih rješavali. Četiri

zadatka rješava manje od 20% pristupnika te se oni mogu smatrati iznimno teškim, a sedam

22

zadataka rješava više od 90% pristupnika. Ovakvih zadataka na oba kraja distribucije ne bi

trebalo biti više od 10% što je u ovom ispitu zadovoljeno.

Slika 2.2. Distribucija indeksa težine na ispitu iz Hrvatskog jezika na osnovnoj razini

Većina zadataka u ispitu (točnije 74 od 92 zadataka) ima koeficijente

diskriminativnosti između 0,15 i 0,20, što je ispod minimalne prihvatljive vrijednosti. 11

zadataka ima koeficijente više od 0,5 i tu se u pravilu radi o kriterijima za ocjenjivanje eseja.

Kao što smo ranije rekli politomni zadatci zbog više bodovnih kategorija prirodno omogućuju

bolje razlikovanje boljih i lošijih učenika. Obično veći broj bodovnih kategorija označava i viši

koeficijent diskriminativnosti, što se i ovdje pokazalo točnim pa je tako najviši koeficijent

(0,73) vezan za kriterij A3 koji ima najveći bodovni raspon.

U tablici 2.3. prikazan je prosječan koeficijent diskriminativnosti za sve zadatke koji je

iznosio 0,25 što se može smatrati vrlo niskom diskriminativnosti, odnosno to znači da se

ovim ispitom ne mogu dobro razlikovati učenici prema svojem znanju. Ovako niska

diskriminativnost cijelog ispita uglavnom je uzrokovana zadatcima višestrukog izbora budući

da je na zadatcima koji se odnose na kriterije vrednovanja eseja znatno viša pa povećava

cjelokupnu diskiminativnost ispita.

23

Slika 2.3. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti na ispitu iz Hrvatskog jezika na osnovnoj razini

Na slici 2.4 prikazan je odnos ocjena ispita iz Hrvatskog jezika na osnovnoj razini i

završnih školskih ocjena četiriju razreda srednje škole.

Slika 2.4. Odnos školskih ocjena i ocjena na ispitu iz Hrvatskog jezika na osnovnoj razini

24

Na slici 2.4. prikazan je odnos ocjena u ispitu iz Hrvatskoga jezika na osnovnoj razini i


pojedini razred prikazuje postotak pojedine ocjene u ispitu državne mature iz Hrvatskoga

jezika na osnovnoj razini. Ocjenu nedovoljan dobilo je 6,1% učenika, ocjenu dovoljan 16,2%

učenika, ocjenu dobar 62,6% učenika, ocjenu vrlo dobar 14,3% učenika te ocjenu odličan

0,8% učenika.


ocjenom iz Hrvatskoga jezika u ukupnom broju učenika koji su polagali ispit iz tog predmeta.

Pogleda li se izgled mozaik dijagrama četiriju razreda srednje škole, može se zaključiti da su

najširi stupci za ocjenu dovoljan i dobar, što znači da su ispit iz Hrvatskog jezika na osnovnoj

razini najviše polagali učenici s ocjenama dovoljan i dobar iz Hrvatskog jezika. Rjeđe su ovaj

ispit polagali oni koji su kroz sva četiri razreda imali ocjenu vrlo dobar i odličan. Kod skupine

učenika koji su u školi imali ocjenu dovoljan, dobar i vrlo dobar prevladava ocjena dobar na

državnoj maturi. Učenici koji su imali zaključnu ocjenu odličan u nekom od četiriju razreda

srednje škole tri puta češće su dobivali ocjenu odličan iz ispita državne mature nego što je to

bio slučaj za ukupnu populaciju. Također, ovi su učenici više nego ostatak populacije dobivali

ocjenu vrlo dobar na ispitu državne mature.


školskih ocjena i ocjena u ispitu državne mature. Najbolje ocjene na ispitu državne mature iz

Hrvatskog jezika na osnovnoj razini postizali su učenici koji su imali više školske ocjene iz

Hrvatskog jezika. Iako, među svim školskim ocjenama prevladava ocjena dobar iz ispita

mature.

Zaključno se o ispitu iz Hrvatskog jezika na osnovnoj razini može reći da

distribucija rezultata pravilnog oblika upućuje na ispit prosječne težine s tendencijom

ka laganom. Ipak, raspon rezultata ne omogućuje dobro razlikovanje prema znanju

onih pristupnika čiji su rezultati na krajevima distribucije, poglavito onih najlošijih.

Prosječni rezultat na skali postotnih bodova iznosi 57%. U ispitu prevladavaju oni

zadatci čija je proporcija riješenosti oko 0,5, odnosno prevladavaju oni zadatci koji

spadaju u kategoriju prosječno teških zadataka. Većina zadataka ima koeficijente

diskriminativnosti između 0,15 i 0,20, što je ispod minimalne prihvatljive vrijednosti. 11

zadataka ima koeficijente više od 0,5 i tu se u pravilu radi o kriterijima za ocjenjivanje

eseja. Prosječni koeficijent diskriminativnosti zadataka zatvorenog tipa iznosi 0,22, što

je na granici željene vrijednosti ovoga koeficijenta. Kriteriji kojima je ocjenjivan esej

imali su najveću diskriminativnost, što je očekivano zbog njihova politomnog

karaktera.

25

Ispit iz Hrvatskog jezika na osnovnoj razini su pretežno polagali učenici

strukovnih sektora, a tek manji postotak učenika iz gimnazijskih programa pristupio je

tom ispitu. Među pristupnicima iz gimnazija najveća je zastupljenost prirodoslovno-

matematičke i prirodoslovne gimnazije. Što se tiče strukovnih sektora čak 70,51%

učenika sektora Elektrotehnika i računalstvo pristupilo je ovom ispitu, a zatim slijede

učenici iz sektora Strojarstvo, brodogradnja i metalurgija te Šumarstvo, prerada i

obrada drva s više od polovice učenika koji su polagali ispit iz Hrvatskog jezika na

osnovnoj razini.


ocjena iz ispita. Među učenicima koji su iz Hrvatskog jezika imali ocjenu odličan

tijekom četiriju godina srednjoškolskog školovanja prevladavaju oni koji su imali

ocjenu odličan u ispitu državne mature iz Hrvatskog jezika. Pristupnici koji su iz ispita

Hrvatskog jezika imali slabiji uspjeh imali su češće i slabije školske ocjene.

4.3. MATEMATIKA - VIŠA RAZINA


programa/strukovnih sektora ispitu iz Matematike na višoj razini.

Tablica 3.1. Pristupanje ispitu iz Matematike na višoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak


4 12 33,33%


10 23 43,48%



Opća gimnazija 3 777 8 267 45,69%


5 25 20,00%




26



197 5 903 3,34%



64 366 17,49%



38 525 7,24%

Nepoznato 22 459 4,79%







Umjetnost 36 805 4,47%




Kandidat 296 3 494 8,47%



Većina učenika na ispitu iz Matematike na višoj razini (74%) su iz gimnazijskih

programa. Ovom ispitu pristupilo je najviše učenika (3777) iz općih gimnazija, što je više

nego dvostruko od broja učenika iz prirodoslovno-matematičkih gimnazija (1561). Postotak

učenika općih gimnazija koji su pristupili ispitu iz Matematike na višoj razini u odnosu na sve

učenike općih gimnazija iznosi 46%. Ostatak učenika općih gimnazija pristupio je ispitu iz

Matematike na osnovnoj razini. Udio učenika iz prirodoslovno-matematičkih gimnazija koji su

pristupili ispitu iz Matematike je mnogo veći nego udio učenika iz općih gimnazija i iznosi

81,7%. Udio učenika iz prirodoslovnih gimnazija koji su pristupili ispitu iznosi 55,8%. Udio

učenika iz klasičnih i jezičnih gimnazija koji su pristupili ovom ispitu je manji. Iz klasičnih

gimnazija pristupilo je 43,2% učenika, a iz jezičnih gimnazija pristupilo je 27,5% učenika.

Iz sektora Graditeljstvo i geodezija je otprilike svaki treći učenik (32,7%) pristupio

ispitu iz Matematike na višoj razini, a iz sektora Elektrotehnika i računalstvo svaki četvrti

(26,6%), dok ih je iz sektora Geologija, rudarstvo, nafta i kemijska tehnologija izišlo 17,5%, a

iz sektora Strojarstvo, brodogradnja i metalurgija 12,9%. Ostali sektori bili su zastupljeni s od

1% do 8% učenika.

27


Analiza ispita iz Matematike na višoj razini provedena je na temelju rezultata 9540

pristupnika. Ispit se sastojao od 47 zadataka od kojih je 15 bilo zatvorenog tipa, a 32

otvorenog tipa. Neki zadatci bili su dihotomni (tj. u njima je bilo moguće ostvariti 0 ili 1 bod), a

u nekima je bilo moguće postići veći raspon bodova (tj. bili su politomni). Ukupni maksimalni

mogući broj bodova u ispitu iznosio je 60 bodova. U provedenim analizama ukupni rezultat

preračunat je na postotnu skalu. Distribucija ukupnih rezultata prikazana je na slici 3.1.

Slika 3.1. Distribucija ukupnih rezultata u ispitu iz Matematike na višoj razini

Prosječni postignuti rezultat iznosio je 53 postotna boda što ukazuje na prosječnu

težinu ispita. Cijela distribucija neznatno je pomaknuta udesno, tj. prema višim vrijednostima.

Za distribuciju prikazanu na slici 3.1 može se reći da ne odstupa značajno od normalne te da

omogućuje dobro razlikovanje dobrih i loših učenika. Ipak, na ispitu više razine koji služi u

selekcijske svrhe, bilo bi bolje da je ispit nešto teži, tj. da omogućuje bolje razlikovanje u

desnom dijelu, tj. u području viših bodova. U ispitu su postignuti minimalni i maksimalni

mogući broj bodova, tj. 2 pristupnika su ostvarila rezultat 0 i njih 21 rezultat 100.

Osnovni statistički pokazatelji za ispit iz Matematike na višoj razini sažeto su prikazani

u tablici 3.2.

28

Tablica 3.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Matematike na višoj razini

Broj učenika 9 540

Broj čestica 47



Postignuti raspon bodova (%) 0-100



Cronbachov α koeficijent, koji govori o pouzdanosti ispita i homogenosti ispitnih

zadataka, iznosio je 0,91. Poželjno je da kod ispita znanja taj koeficijent iznosi barem 0,90.

Taj koeficijent ovisi o broju zadataka te je veći što je u ispitu veći broj zadataka. Kada se

preračuna koliko bi iznosio ovaj koeficijent u slučaju da ispit ima 40 zadataka, dobije se

vrijednost 0,90. Ovaj preračun koristi se kako bi se mogla usporediti homogenost ispitnih

zadataka između različitih ispita. S obzirom na to da ovaj koeficijent u prvom redu pokazuje

kolika je homogenost ispita, očito je da su zadatci ispita iz Matematike na višoj razini prilično

homogeni.

Idući pokazatelj koji se izravno veže za koeficijent Cronbachov α koeficijent jest

standardna pogrješka mjerenja. Ona za ovaj ispit iznosi 6 postotnih bodova. Na temelju ovog

pokazatelja određujemo raspon unutar kojeg bi varirali rezultati istog učenika ako bi se

ponovilo rješavanje ovog ispita. Standardna pogrješka mjerenja bila bi manja kada bi ispit

sadržavao veći broj zadataka. Osnovni psihometrijski pokazatelji na razini cijelog ispita

prikazani su u tablici 3.3.

Tablica 3.3. Psihometrijske karakteristike ispita iz Matematike na višoj razini

Cronbachov α koeficijent 0,91

Cronbachov α koeficijent (40 zadataka) 0,90

Standardna pogrješka mjerenja (%) 6,24

Prosječni indeks težine zadataka (proporcija riješenosti) 0,56

Prosječni koeficijent diskriminativnosti 0,43

Na slici 3.2. prikazana je distribucija indeksa težina (proporcija riješenosti) zadataka.

29

Slika 3.2. Distribucija indeksa težine ispita iz Matematike na višoj razini

Iz distribucije indeksa težine može se vidjeti da je nešto više zadataka raspoređeno u

desnu polovicu slike, tj. da su ti zadatci lakši od prosjeka. Raspon težina zadataka varirao je

od 0,18 do 0,95. Pritom su svega dva zadatka bila izrazito teška s težinom manjom od 0,20,

a više od 5 zadataka imalo je prosječnu riješenost veću od 0,80. Tek jedan zadatak se može

smatrati vrlo laganim jer su ga točno rješili gotovo svi učenici. U tablici 3.3. prikazana je

prosječna vrijednost indeksa težine cijelog ispita koja iznosi 0,56. U svrhu što bolje

diskriminacije učenika na ispitu, bilo bi bolje kada bi u ispitu postojalo više zadataka

prosječne težine.

Distribucija koeficijenata diskriminativnosti prikazana je na slici 3.3.

30

Slika 3.3. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti na ispitu iz Matematike na višoj razini

Koeficijenti diskriminativnosti daju informaciju o tome koliko je uradak učenika u

pojedinom zadatku povezan s uratkom učenika u ostatku ispita. U ispitu je poželjno imati

zadatke koji dobro razlikuju pristupnike s obzirom na njihovo znanje. Prosječni koeficijent

iznosi 0,43, što je vrlo visoka i zadovoljavajuća vrijednost. Iz histogramskog prikaza na slici

3.3. može se uočiti da većina zadataka ima koeficijente diskriminativnosti veće od 0,2 što

predstavlja minimalnu prihvatljivu vrijednost. Ovo znači da su zadatci dovoljno diskriminativni

te da pristupnici koji postižu visok ukupni rezultat u ispitu imaju visok rezultat u većini

pojedinačnih zadataka. Politomni zadatci (tj. zadatci u kojima je moguće ostvariti veći raspon

bodova) su uglavnom imali više koeficijente diskriminativnosti. To proizlazi iz činjenice da

politomni zadatci zbog većeg raspona bodovnih kategorija omogućuju bolje razlikovanje

učenika. Dva zadatka su imala vrijednosti koeficijenata diskriminativnosti između 0 i 0,2.

Poželjno je da postotni udio zadataka s tako niskim vrijednostima koeficijenata u ispitu ne

prelazi 10% i taj je kriterij u ovom ispitu postignut.

31

Slika 3.4. Odnos školskih ocjena i ocjena na ispitu iz Matematike na višoj razini

Na slici 3.4. prikazan je odnos ocjena ispita iz Matematike na višoj razini i završnih

školskih ocjena četiriju razreda srednje škole. Desni stupac na slici za svaki pojedini razred

prikazuje postotak pojedine ocjene u ispitu iz Matematike na višoj razini. Ocjenu nedovoljan

dobilo je ukupno 10,8% učenika, ocjenu dovoljan 32,5% učenika, ocjenu dobar 39,4%

učenika, ocjenu vrlo dobar 13,0% učenika i ocjenu odličan 4,3% učenika. Širina pojedinog

stupca na slici označava udio učenika s pojedinom ocjenom u ukupnom broju učenika koji su

polagali ispit iz Matematike na višoj razini.

Pogleda li se izgled mozaik dijagrama za 1. razred srednje škole, može se zaključiti

da su najširi stupci za ocjene dobar i vrlo dobar, što znači da su to bile najzastupljenije

ocjene. Nešto su manje bile zastupljene ocjene dovoljan i odličan. Pogleda li se odnos

školskih ocjena u 1. razredu i ocjena na državnoj maturi, mogu se jasno uočiti dva trenda.

Među pristupnicima koji su imali zaključnu ocjenu dovoljan vrlo je mali udio učenika iz ispita

iz Matematike na višoj razini dobio ocjenu odličan, već su većinom dobivali ocjene

nedovoljan, dovoljan i dobar. Učenici koji su imali zaključnu ocjenu odličan su češće dobivali

ocjenu odličan iz ispita iz Matematike nego što je to bio slučaj u ukupnoj populaciji.

32

Najveći postotak učenika, koji su imali zaključnu ocjenu odličan, dobio je iz ispita iz

Matematike ocjenu vrlo dobar ili ocjenu dobar. Vrlo mali postotak ih je iz ispita dobio ocjenu

dovoljan. Ovakav trend odnosa između ocjene u školi i ocjene iz ispita iz Matematike postoji i

u 2. razredu srednje škole. Ipak, u 3. i 4. razredu je očigledno došlo do pomaka u omjeru

školskih ocjena. Tako u 4. razredu više ne prevladavaju ocjene vrlo dobar i dobar, već vrlo

dobar i odličan pri čemu je ocjena odličan najzastupljenija. Pritom je od onih koji su u 4.

razredu imali ocjenu odličan, na ispitu iz Matematike na višoj razini dominirala je ocjena

dobar, dok su ocjene dovoljan i vrlo dobar bile podjednako zastupljene.


školskih ocjena i ocjena iz Matematike. To znači da oni pristupnici koji imaju više školske

ocjene uglavnom imaju i višu ocjenu na ispitu iz Matematike kao i obrnuto. Primjerice, učenici

koji su na ispitu državne mature dobili ocjenu odličan su češće tijekom četiriju godina

srednjoškolskog školovanja imali ocjenu odličan nego bilo koju drugu ocjenu.

Zaključno se može reći da je ispit iz Matematike na višoj razini nešto lakši

pristupnicima koji su ga rješavali. Prosječna riješenost ispita je nešto viša od

polovične i iznosi 53,0% bodova. U ispitu prevladavaju zadatci čiji indeksi težine

zadataka iznose između 0,50 i 0,70, pa je ukupan prosjek težine zadataka 0,56. Pritom

su zadatci visoko diskriminativni što znači da se njime mogu dobro razlikovati učenici

prema svojem znanju. Također, pouzdanost ispita je dovoljno visoka da se može

govoriti o homogenoj strukturi ispita kojom se ispituje matematičko znanje.

Ispitu iz Matematike na višoj razini pristupili su većinom pristupnici iz

gimnazijskih programa (74%). Najviše učenika (3777) dolazi iz općih gimnazija, što je

više nego dvostruko od broja učenika iz prirodoslovno-matematičkih gimnazija (1561).

Također, učenici iz prirodoslovno-matematičkih gimnazija imaju najveći udio u

ukupnom broju učenika nekog programa/sektora i on iznosi visokih 81,7%. Među

strukovnim sektorima najbrojniji su učenici sektora Graditeljstvo i geodezija gdje je

svaki treći učenik iz sektora pristupio ispitu iz Matematike na višoj razini, a slijede ga

sektori Elektrotehnika i računalstvo, Geologija, rudarstvo, nafta i kemijska tehnologija

te Strojarstvo, brodogradnja i metalurgija.

Na kraju se može zaključiti da postoji pozitivna povezanost između školskih

ocjena i ocjena iz Matematike. To znači da oni pristupnici koji imaju više školske

ocjene uglavnom imaju i višu ocjenu u ispitu iz Matematike na višoj razini, a vrijedi i

obrnuto.

33

4.4. MATEMATIKA – OSNOVNA RAZINA


programa/strukovnih sektora ispitu iz Matematike na osnovnoj razini.

Tablica 4.1. Pristupanje ispitu iz Matematike na osnovnoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak


8 12 66,67%


13 23 56,52%



Opća gimnazija 4 218 8 267 51,02%


18 25 72,00%






4 942 5 903 83,72%



212 366 57,92%



352 525 67,05%


Nepoznato 195 459 42,48%


Poljoprivreda, prehrana i veterina 1 045 1 537 67,99%




Turizam i ugostiteljstvo 1 519 1 961 77,46%

Umjetnost 549 805 68,20%




Kandidat 480 3 494 13,74%



34

Ispitu iz Matematike na osnovnoj razini pristupili su većinom pristupnici iz strukovnih

škola/sektora (82%).

Iz gimnazijskih programa, najviše učenika (4218) dolazi iz općih gimnazija. Ukupno je

na ispit iz Matematike na osnovnoj razini pristupilo nešto više od polovice svih učenika općih

gimnazija (51,0%). Ostatak učenika općih gimnazija pristupio je ispitu iz Matematike na višoj

razini. Udio učenika iz jezičnih gimnazija koji su pristupili ispitu iz Matematike na osnovnoj

razini iznosi 69,8%. Ovo znači da je gotovo dvije trećine učenika iz jezičnih gimnazija

pristupilo ispitu iz Matematike na osnovnoj razini. Udio učenika iz klasičnih, prirodoslovnih i

prirodoslovno-matematičkih gimnazija koji su pristupili ovom ispitu iznosi 54,2% za klasične,

38,6% za prirodoslovne i 16,2% za prirodoslovno-matematičke gimnazije. Kao što je ranije

rečeno, vrlo veliki postotak učenika (83,9%) iz prirodoslovno-matematičkih gimnazija

pristupio je ispitu iz Matematike na višoj razini, što je i očekivano s obzirom na njihovo

usmjerenje.

Što se tiče učenika iz strukovnih sektora, iz tablice 4.1. vidljivo je da je ispitu iz

Matematike na osnovnoj razini pristupilo najviše učenika iz sektora Ekonomija, trgovina i

poslovna administracija (4942). To je ujedno i najveći broj učenika među svim

sektorima/programima, što nije neočekivano s obzirom da je Ekonomija, trgovina i poslovna

administracija i brojčano najveći strukovni sektor (N = 5903). Postotak učenika iz sektora

Ekonomija, trgovina i poslovna administracija u odnosu na broj svih učenika iz tog sektora je

83,7%, što znači da je velika većina učenika iz ovog sektora pristupila ispitu iz Matematike na

osnovnoj razini. U ukupnom broju učenika ovom ispitu relativno je velik broj učenika iz

sljedećih strukovnih sektora: Zdravstvo i socijalna skrb (1867), Elektrotehnika i računalstvo

(1826) i Turizam i ugostiteljstvo (1519). U ukupnom broju, učenici iz prethodno navedenih

sektora, predstavljaju sljedeće udjele: Zdravstvo i socijalna skrb (80,0%), Elektrotehnika i

računalstvo (55,5%) i Turizam i ugostiteljstvo (77,5%). Zanimljivo je da su pristupnici iz svih

sektora u ovom ispitu vrlo visoko zastupljeni i nalaze se većinom u okviru 50-70%

zastupljenosti. Najmanji je udio učenika (41,7%) u ovom ispitu iz sektora Graditeljstvo i

geodezija.


Analiza rezultata ispita iz Matematike za osnovnu razinu provedena je na rezultatima

22 136 učenika koji su pristupili ispitu. Ispit se sastojao od 33 zadatka od kojih je 16 bilo

zatvorenoga tipa, a 17 otvorenoga. Neki zadatci su bili dihotomni (tj. na njima je bilo moguće

ostvariti 0 ili 1 bod), a neki su bili politomni te je na njima bilo moguće ostvariti 0, 1 ili 2 boda.

35

Ukupni maksimalni mogući broj bodova na ispitu je iznosio 40 bodova. Radi lakše

razumljivosti izvještaja, ukupni rezultat je preračunat na postotnu skalu. Distribucija ukupnih

rezultata prikazana je na slici 4.1.

Slika 4.1. Distribucija ukupnih rezultata u ispitu iz Matematike za osnovnu razinu

Prosječni postignuti rezultat na ispitu iznosio je 49,1 postotnih bodova. Distribucija

ukupnih rezultata je pozitivno asimetrična. To znači da je ispit bio nešto teži populaciji

pristupnika koji su ga rješavali, odnosno nešto veći dio učenika postigao je ukupan rezultat

koji je niži od 50% riješenosti. Tako se iz grafičkog prikaza distribucije (slika 4.1.) može uočiti

da gotovo 55% pristupnika postiže rezultate između 0 i 50% bodova. Ipak, treba istaknuti da

odstupanje od normalne distribucije nije preveliko. Na ispitu je postignut i minimalni i

maksimalni mogući rezultat, tj. bilo je 20 pristupnika koji su ostvarili rezultat 0 i 47 onih koji su

ostvarili rezultat od 100% riješenosti ispita. Osnovni statistički pokazatelji za ispit iz

Matematike za osnovnu razinu sažeto su prikazani u tablici 4.1.

Tablica 4.1. Osnovni statistički pokazatelji za ispit iz Matematike za osnovnu razinu


Broj čestica 36






36


zadataka iznosi 0,89. Ranije je rečeno da je poželjno da kod testova znanja taj koeficijent

iznosi barem 0,90. Taj koeficijent ovisi o broju zadataka, te je veći što je u ispitu veći broj

zadataka. Ispit iz Matematike za osnovnu razinu jedan je od ispita državne mature s

najmanjim brojem zadataka. Kad se izračuna koliko bi ovaj koeficijent iznosio u slučaju da

ispit ima 40 zadataka, dobije se vrijednost 0,90. Ovaj preračun se koristi kako bi se mogla

usporediti homogenost ispitnih zadataka između različitih ispita. S obzirom na to da ovaj

koeficijent u prvom redu pokazuje kolika je homogenost ispita, zaključak je da su zadatci

ispita Matematike za osnovnu razinu prilično homogeni.

Idući pokazatelj koji se izravno veže za Cronbachov α jest standardna pogreška

mjerenja. Ona za ovaj ispit iznosi 7,16 postotnih bodova. Na temelju standardne pogreške

mjerenja određujemo raspon unutar kojega bi varirali rezultati istoga pristupnika na

ponovljenim rješavanjima ovoga ispita. Standardna pogreška mjerenja bi bila manja kada bi

ispit sadržavao veći broj zadataka.

Osnovni psihometrijski pokazatelji na razini cijeloga ispita prikazani su u tablici 4.2.

Tablica 4.2. Psihometrijske karakteristike ispita iz Matematike za osnovnu razinu



Standardna pogreška mjerenja (u postocima) 7,16



Na slici 4.2. prikazana je distribucija indeksa težina (proporcija riješenosti) zadataka

ispita iz Matematike za osnovnu razinu.

37

Slika 4.2. Distribucija indeksa težine u ispitu iz Matematike za osnovnu razinu

Iz distribucije indeksa težine može se vidjeti da je većina zadataka raspoređena u

središnjem dijelu, odnosno između 0,40 i 0,60. Raspon težina zadataka se kretao od 0,14 do

0,86. U tablici 4.2. prikazana je prosječna vrijednost indeksa težine za cijeli ispit koja iznosi

0,49. To ukazuje da su zadatci težinski dobro prilagođeni populaciji koja je rješavala ispit.

Međutim, iz grafičkog prikaza vidi se da je u području teških zadataka veća koncentracija

nego u području laganih. To je u skladu s nalazom o pozitivno-asimetričnoj distribuciji

ukupnih rezultata.


diskriminativnosti daju informaciju o tome koliko je uradak učenika na pojedinom zadatku

povezan s uratkom učenika na ostatku ispita. Prosječni koeficijent iznosi 0,43. Minimalna

željena vrijednost koeficijenta je 0,30 što znači da je ispit u prosjeku visoko diskriminativan.

Nijedan zadatak nema negativnu vrijednost koeficijenata diskriminativnosti što je poželjno.

To znači da pristupnici s višim ukupnim rezultatom imaju veću vjerojatnost riješiti točno svaki

pojedini zadatak nego pristupnici s nižim ukupnim rezultatom. Dva zadatka imaju vrijednosti

koeficijenata diskriminativnosti niži od 0,20. Poželjno je da postotni udio zadataka s tako

niskim vrijednostima koeficijenata u ispitu ne prelazi 10% i taj je kriterij u ovome ispitu

zadovoljen.

38

Slika 4.3. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti u ispitu iz Matematike za osnovnu razinu

Iz histogramskog prikaza može se uočiti da većina zadataka ima koeficijente

diskriminativnosti veće od 0,3. Ovo znači da su zadatci uglavnom dobro diskriminativni, te da

pristupnici koji imaju visoke ukupne rezultate na ispitu imaju veću šansu da će i pojedine

zadatke riješiti točno. Najveći broj zadataka ima diskriminativnost između 0,45 i 0,50, dok su

samo dva zadatka s koeficijentom diskriminativnosti manjim od 0,20.

Na slici 4.4. prikazan je odnos ocjena ispita iz Matematike na osnovnoj razini i

završnih školskih ocjena četiriju razreda srednje škole. Desni stupac na slici 4.4 za svaki

pojedini razred prikazuje postotak pojedine ocjene ispita iz Matematike na osnovnoj razini.

39

Slika 4.4. Odnos školskih ocjena i ocjena u ispitu iz Matematike na osnovnoj razini

Tako je ocjenu nedovoljan dobilo ukupno 13,3% učenika, ocjenu dovoljan 38,0%


3,3% učenika. Širina pojedinog stupca na slici 4.4. označava udio učenika s pojedinom

ocjenom u ukupnom broju učenika koji su polagali ispit iz Matematike na osnovnoj razini.

Pogleda li se izgled mozaik dijagrama za sva četiri razreda srednje škole, može se

zaključiti da su najširi stupci za ocjenu dovoljan, što znači da je to bila najzastupljenija ocjena

tijekom srednje škole. Sljedeća najzastupljenija ocjena je dobar, a ostalih ocjena ima manje.

U trećem i četvrtom razredu srednje škole povećava se udio učenika koji nisu slušali nastavu

Matematike i nemaju školsku ocjenu iz tog predmeta. Učenici koji nisu imali nastavu

Matematike su u prosjeku imali najniže rezultate u ispitu iz Matematike na osnovnoj razini.

Distribucija ocjena na ispitu iz Matematike na osnovnoj razini kod učenika koji nisu slušali

nastavu Matematike pomaknuta je prema nižim vrijednostima u odnosu na distribuciju ocjena

ostalih učenika. Pogleda li se odnos školskih ocjena i ocjena iz Matematike na osnovnoj

razini, vidljivo je kako među učenicima koji su u nekom od četiriju razreda srednje škole imali

zaključnu ocjenu dovoljan postoji vrlo mali udio učenika koji su na ispitu iz Matematike na

osnovnoj razini dobili ocjenu odličan. Većinom su dobivali ocjene dovoljan i dobar. Učenici

koji su imali zaključnu ocjenu odličan iz Matematike u nekom od četiriju razreda srednje

škole češće su dobivali ocjenu odličan na ispitu iz Matematike na osnovnoj razini nego što je

40

to bio slučaj za ukupnu populaciju. Najveći postotak učenika koji je u nekom od četiriju

razreda srednje škole imao zaključnu ocjenu odličan iz Matematike, dobio je na ispitu iz

Matematike na osnovnoj razini ocjenu vrlo dobar ili ocjenu dobar.


školskih ocjena iz Matematike i ocjena ispita iz Matematike na osnovnoj razini. To znači da

oni pristupnici koji imaju više školske ocjene uglavnom imaju i višu ocjenu iz ispita državne

mature. Također, oni pristupnici koji imaju niže školske ocjene uglavnom imaju i nižu ocjenu

iz ispita državne mature. Većina učenika koji su prijavljivali osnovnu razinu ispita iz

Matematike imala je zaključnu ocjenu dovoljan na kraju nekog od četiriju razreda srednje

škole, a veliki udio ovih pristupnika uopće nije slušao nastavu iz Matematike u trećem i

četvrtom razredu.

Zaključno se može reći da je ispit iz Matematike na osnovnoj razini umjereno

težak učenicima koji su ga rješavali te da se ukupni rezultati učenika uglavnom

grupiraju oko srednjih vrijednosti rezultata, a manji broj učenika ostvario je vrlo niske

ili vrlo visoke rezultate. Ipak, nešto je veći udio učenika s rezultatima u

ispodpolovičnom rasponu bodova. Diskriminativnost pojedinih zadataka i ispita u

cjelini je zadovoljavajuća, čak, štoviše, ide prema višim vrijednostima, što znači da je

ispitom i zadatcima moguće dobro razlikovati učenike prema njihovom znanju iz

Matematike. Analiza pouzdanosti i standardna pogrješka mjerenja ukazuje na solidnu

homogenost.

Ispitu iz Matematike na osnovnoj razini pristupili su većinom pristupnici iz

strukovnih sektora (82%). Ovom ispitu pristupilo je najviše učenika iz sektora

Ekonomija, trgovina i poslovna administracija. Što se tiče gimnazijskih programa,

ispitu je pristupio najveći udio učenika iz jezičnih gimnazija, a najmanje iz

prirodoslovno-matematičkih gimnazija jer su ti pristupnici dominantno birali ispit iz

Matematike na višoj razini. Vrlo je velik postotak učenika iz sektora Ekonomija,

trgovina i poslovna administracija, no zanimljivo je da su i preostali sektori prema

svojim udjelima visoko zastupljeni, većinom u rasponu od 50% do 70%.

Može se zaključiti da postoji pozitivna povezanost između školskih ocjena iz

Matematike i ocjena na ispitu iz Matematike. To znači da oni pristupnici koji imaju više

školske ocjene uglavnom imaju i višu ocjenu na ispitu iz Matematike, a vrijedi i

obrnuto. Većina učenika koji su prijavili osnovnu razinu ispita iz Matematike imala je

zaključnu ocjenu dovoljan na kraju nekog od četiriju razreda srednje škole ili uopće

nije slušala nastavu iz Matematike.

41

5. STRANI JEZICI

Prije statističkog i psihometrijskog izvješća o rezultatima državne mature za strane

jezike treba istaknuti specifičnosti analize rezultata unutar ovih predmeta kako bi čitateljima

bile jasnije interpretacije dobivenih parametara koje se u određenom dijelu razlikuju od

interpretacija za ostale predmete. Prije svega valja istaknuti da je prilikom interpretacije

rezultata ispita iz stranih jezika potrebno voditi računa o tome da se znanje stranih jezika

analizira prema ZEROJ-u (Zajednički europski referentni okvir za jezik) koji znanje svrstava u

šest različitih razina od A1 do C2. To znači da bodovi u nekom ispitu, distribuirani od najnižih

do najviših vrijednosti, mogu, ali ne nužno pokrivati različite razine znanja prema ZEROJ-u.

Skale razina znanja prema ZEROJ-u prihvaćene su u Europi kao jedan od načina

izvještavanja o praktičnom značenju rezultata ispita koji ima općerazumljivo značenje za

učitelje i ostale zainteresirane strane. Rezultati ispita postaju puno razumljiviji i jasniji, tj.

upućuju na to koje su mogućnosti pojedinih učenika s najmanjim rezultatom na nekoj razini

ako su povezani s nekom razinom znanja prema ZEROJ-u (North i Jones, 2009).

Drugim riječima, učenici koji u određenom ispitu B2 razine postižu vrlo malo bodova

zapravo ne dostižu B2 razinu nego neku nižu razinu, primjerice, B1 razinu. U tom bi slučaju

distribucija rezultata dobivenih u ispitu B2 razine prema ZEROJ-u mogla biti lagano

pomaknuta prema višim vrijednostima i u ovom slučaju to ne bi ukazivalo na prelagan ispit

nego na ispit koji je primjeren učenicima sa znanjem na B2 razini. Svi učenici koji postižu

25% i više bodova na B2 razini ostaju normalno distribuirani unutar svoje razine, što u

konačnici ukazuje na to da je postignuta očekivana normalna distribucija rezultata unutar te

razine. Učenici koji su postigli manje od 25% bodova u nekom ispitu zapravo imaju nižu

razinu znanja prema ZEROJ-u stoga je za njih ovaj ispit bio zapravo pretežak. Ti bi učenici

postigli visoke ili vrlo visoke rezultate u ispitu B1 razine prema ZEROJ- u pa bi u distribuciji

rezultata u ispitu B1 razine vjerojatno bili među višim vrijednostima (North i Jones, 2009).

Iako se ovakve specifičnosti trebaju uzeti u obzir prilikom interpretacije rezultata u

ispitima stranih jezika važno je voditi računa o tome da se određena razina ispita prema

ZEROJ-u postiže isključivo procjenom članova stručne radne skupine i recenzenta ispita.

Radi lakšeg snalaženja i razumijevanja Zajedničkog europskog referentnog okvira za jezike

konkretni pokazatelji prema kojima se određuje razina ispita prema ZEROJ-u prikazani su u

sljedećoj tablici.

42

Tablica IV. Opis različitih razina znanja prema ZEROJ-u

A1 A2 B1 B2 C1 C2

Slušanje Mogu razumjeti poznate riječi i osnovne fraze koje se odnose na mene, moju obitelj i neposrednu konkretnu okolinu ako sugovornik govori polako i razgovijetno.

Mogu razumjeti fraze i najčešće korištene riječi iz područja od neposrednog osobnog interesa, primjerice, jednostavne podatke o sebi i obitelji, informacije vezane za kupovanje, neposrednu okolinu, posao). Mogu shvatiti osnovno značenje kratkih, jasnih i jednostavnih poruka i javnih obavijesti.

Mogu razumjeti glavne misli jasnog standardnog razgovora na poznate teme s kojima se redovito susrećem na poslu, u školi, u slobodno vrijeme itd. Mogu razumjeti glavne poruke mnogih radijskih i televizijskih programa o tekućim događajima ili teme od osobnog i profesionalnog interesa ako su iskazane relativno polako i razumljivo.

Mogu razumjeti duže govore i predavanja te pratiti čak i složenu argumentaciju ako mi je tema barem donekle poznata. Mogu razumjeti veći dio televizijskih vijesti i programa koji se bave tekućim događajima. Mogu razumjeti većinu filmova na standardnom jeziku.

Mogu razumjeti dugi govor čak i kad nije jasno strukturiran i kad veze među rečenicama nisu jasno iskazane, već se samo podrazumijevaju. Mogu bez prevelikog napora razumjeti televizijske programe i filmove.

Nemam poteškoća u razumijevanju bilo koje varijante govornog jezika, bilo u izravnoj komunikaciji, bilo preko medija, čak ni kad se govori brzinom izvornog govornika, uz uvjet da imam vremena prilagoditi se određenom naglasku.

Čitanje Mogu prepoznati poznata imena, riječi i vrlo jednostavne rečenice, primjerice, na oglasima postavljenim na javnim mjestima, plakatima ili u katalozima.

Mogu čitati vrlo kratke, jednostavne tekstove. Mogu pronaći određenu predvidivu informaciju u jednostavnim svakodnevnim pisanim materijalima kao što su oglasi, prospekti, jelovnici i vozni redovi te mogu razumjeti kratka jednostavna osobna pisma.

Mogu razumjeti tekstove koji su uglavnom pisani običnim jezikom ili jezikom moje struke. Mogu razumjeti opis događaja, osjećaja i želja u osobnim pismima.

Mogu čitati članke i izvještaje koji obrađuju suvremene probleme i u kojima pisac zauzima određene stavove ili izražava određena stajališta. Mogu razumjeti suvremenu književnu prozu.

Mogu razumjeti duge i kompleksne činjenične književne tekstove te uvažavati stilske različitosti. Mogu razumjeti specijalizirane članke i duže tehničke upute, čak i kad se ne odnose na moje područje.

Mogu bez poteškoća čitati sve vrste tekstova, uključivši apstraktne, strukturno ili lingvistički složene tekstove poput priručnika, specijaliziranih članaka i književnih

43

Pisanje Mogu napisati kratku jednostavnu razglednicu, primjerice, poslati pozdrave s ljetovanja. Mogu popuniti obrasce osobnim podatcima, primjerice, unijeti svoje ime, državljanstvo i adresu u hotelski prijavni obrazac.

Mogu napisati kratke jednostavne bilješke i poruke. Mogu napisati vrlo jednostavno osobno pismo, primjerice, pismo zahvale.

Mogu napisati jednostavan vezani tekst na poznatu temu ili temu od osobnog interesa. Mogu napisati osobno pismo opisujući svoje doživljaje i dojmove.

Mogu napisati jasan i podroban tekst o velikom broju tema iz područja svojeg interesa. Mogu napisati sastav ili izvještaj prenoseći informaciju ili navodeći razloge za ili protiv određenog stajališta. Mogu napisati pismo u kojem jasno izražavam značenje koje osobno pridajem određenim događajima i iskustvima.

Mogu se izraziti jasnim, dobro strukturiranim tekstom te razvijati svoja stajališta. Mogu pisati o složenim temama u pismu, sastavu ili izvještaju naglašavajući ono što smatram važnim. Mogu odabrati stil koji odgovara čitatelju kojem je to namijenjeno.

Mogu napisati jasan i tečan tekst primjerenim stilom. Mogu napisati složena pisma, izvještaje ili članke u kojima je određena tema jasno i logično iznesena kako bi primatelj mogao uočiti i zapamtiti bitne točke. Mogu napisati sažetke i prikaze stručnih ili književnih djela.

*Preuzeto s dokumenti.ncvvo.hr

44

Iz tablice je vidljivo da se razine poznavanja određenog jezika procjenjuju prema

mogućnosti korištenja jezika, a ne samo prema osnovnim gramatičkim ili pravopisnim

znanjima, što čini osnovna svojstva svih ispita državne mature iz stranih jezika. Kod stranih

jezika osnovna razina ispita temelji se na odrednicama A2 razine prema ZEROJ-u, a viša

razina ispita temelji se na osnovnim odrednicama B2 razine prema ZEROJ-u.

Ispit iz stranog jezika polaže se kao obvezni dio državne mature, no moguće ga je

polagati i kao izborni, ovisno o potrebama za upis na fakultete. Učenici koji u pojedinoj

školskoj godini pristupaju ispitu iz stranog jezika kao obveznog dijela državne mature mogu

polagati jedan od sedam ispita (stranih jezika): Engleski, Njemački, Talijanski, Francuski,

Španjolski te Latinski i Grčki jezik ako dolaze iz klasičnih gimnazija. Pritom velika većina

učenika polaže ispit iz Engleskog jezika, dok nešto manje njih polaže ispit iz Njemačkog

jezika. Uvjet za odabir jednog od ovih jezika u obveznom dijelu državne mature je da je

učenik najmanje dvije školske godine tijekom srednjeg obrazovanja imao pozitivnu zaključnu

ocjenu iz tog predmeta. Ako to nije slučaj, željeni strani jezik može se polagati kao izborni

predmet. Isto tako, budući da učenicima strukovnih škola državna matura nije obvezan dio

završetka školovanja nego služi isključivo upisu na pojedine fakultete, oni ne predstavljaju u

potpunosti reprezentativni uzorak za svoj obrazovni program. Drugim riječima, nisu svi

učenici iz tih škola pristupili ispitima državne mature kao što je to slučaj kod gimnazijskih

programa. Tu je također i pitanje odabira razine ispita koju učenik želi polagati na državnoj

maturi, što može ovisi o različitim čimbenicima.

O svemu ovom valja voditi računa prilikom interpretacije dobivenih rezultata jer su

ukupni dobiveni rezultati za pojedine ispite iz stranog jezika zajednički, tj. objedinjuju

rezultate koje su ostvarili učenici koji su polagali taj ispit i kao glavni i kao izborni predmet

jednako kao što objedinjuju rezultate učenika iz različitih strukovnih sektora i gimnazijskih

programa. Iz tog se razloga vrlo često događa da postoji znatan broj učenika koji u nekom

razredu nisu ocijenjeni iz stranog jezika jer ga možda nisu slušali tijekom te godine, a mogli

su ga izabrati i kao fakultativnu nastavu, što je treći mogući slučaj kod stranih jezika. Osim

toga, moguće je da se neki strani jezici polažu kao izborni predmeti, a da ih učenik nije

uopće slušao u školi nego ih je imao u vannastavnim aktivnostima. Zbog svega navedenog

zaključno se može reći da se rezultati ispita mogu slabije generalizirati na općoj razini te da

je o njima potrebno izvještavati s određenom razinom opreza.

45

5.1. ENGLESKI JEZIK - VIŠA RAZINA


programa/strukovnih sektora ispitu iz Engleskog jezika na višoj razini.

Tablica 5.1. Pristupanje ispitu iz Engleskog jezika na višoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak


6 12 50,00%


15 23 65,22%



Opća gimnazija 5 889 8 267 71,24%


22 25 88,00%






1 775 5 903 30,07%



86 366 23,50%



164 525 31,24%

Nepoznato 73 459 15,90%







Umjetnost 271 805 33,66%




Kandidat 447 3 494 12,79%

Kandidat – vanjski 389 1 385 28,09%


46

U tablici 5.1. prikazan je udio učenika koji su pristupili ispitu iz Engleskog jezika na

višoj razini u pojedinim gimnazijskim programima i strukovnim sektorima. Pregledom tablice

može se zaključiti kako je na ispitu iz Engleskog jezika na višoj razini najveći udio pristupnika

iz umjetničke gimnazije, ukupno 89,66%. Uz umjetničku gimnaziju najveći udio svojih

učenika na ovome ispitu ima opća gimnazija uz skupinu predmeta na stranom jeziku

(88,00%) i jezične gimnazije (83,36%). Značajan udio imaju također klasične gimnazije sa

73,29% pristupnika i opće gimnazije sa 71,24% pristupnika.

No, najveći broj učenika u ukupnom broju učenika koji su pristupili ovom ispitu je iz

općih gimnazija (5889) zbog toga što se radi brojčano najvećem programu.

Ispit iz Engleskog jezika na višoj razini značajno manje polažu učenici strukovnih

sektora, a među njima je najzastupljeniji sektor Turizam i ugostiteljstvo s 37,23% svojih

pristupnika. Zatim slijede Umjetnost s 33,66% pristupnika te Grafička tehnologija i audio-

vizualno oblikovanje s 31,24% pristupnika. Dakle, oko trećine ovih učenika odabralo je

polagati ispit iz Engleskog jezika na višoj razini. Ekonomija, trgovina i poslovna administracija

kao najbrojniji sektor od 1775 učenika se tako nalazi tek na 4. mjestu s 30,07% učenika.

Najmanji broj pristupnika u ukupnom broju čine učenici sektora Tekstil i koža, njih je svega 6

odabralo polagati ovaj ispit. Kako će se kasnije vidjeti, i u ispitu iz Njemačkog jezika sektor

Ekonomija, trgovina i poslovna administracija ide u korak s gimnazijskim programima radi

toga što je u tom sektoru veliki broj učenika.


Ispit iz Engleskog jezika na višoj razini sastoji se od triju ispitnih cjelina. Prvom

cjelinom ispituje se vještina čitanja, drugom vještina pisanja, a trećom vještina slušanja.

Druga ispitna cjelina sastoji se od zadatka esejskog tipa. Pristupnici moraju napisati

raspravljački školski esej od 200 do 250 riječi na zadanu temu. Zadatak esejskog tipa se

ocjenjuje prema ljestvici za ocjenjivanje koja se sastoji od četiriju kriterija: izvršenje zadatka,

koherencija i kohezija, vokabular i gramatika.

Distribucija ukupnih rezultata u ispitu iz Engleskog jezika na višoj razini prikazana je na slici

5.1.

47

Slika 5.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Engleskog jezika na višoj razini

Ispit iz Engleskog jezika na višoj razini pisalo je ukupno 15853 učenika. Ispit se

sastojao od 69 zadataka, od čega su četiri zadatka kriteriji za ocjenjivanje eseja. Ispit iz

Engleskog jezika na višoj razini pokriva znanje jezika na B2 razini prema ZEROJ-u.

Prosječni rezultat ispita u postotcima iznosio je 68,80%, a raspršenje rezultata oko

aritmetičke sredine bilo je 12,10%. Na slici 5.1. vidi se da je distribucija rezultata ispita

negativno asimetrična, što znači pomaknuta prema višim vrijednostima. To znači da ga

većina učenika koja posjeduje znanje iz Engleskog jezika na B2 razini prema ZEROJ-u

uspješno rješava. Minimalan postignuti broj postotnih bodova iznosio je 9,67, ali općenito vrlo

mali broj učenika postiže loše rezultate u ispitu. Svega je dvoje učenika postiglo manje od 15

postotnih bodova. Ti su učenici najvjerojatnije oni s nižom razinom znanja engleskog jezika

prema ZEROJ-u od ispitivane B2 razine. Stoga se može zaključiti da se ovim ispitom lako

mogu izdvojiti učenici s lošijim znanjem Engleskog jezika iako nije ispunjen uvjet

diskriminiranja učenika duž cijelog raspona znanja od 0 do 100%. Maksimalni rezultat je 98%

od ukupnog mogućeg rezultata u ispitu kojeg nijedan pristupnik nije postigao. No, najviši

postignuti rezultat na ispitu od 98% postiglo je svega dvoje od ukupno 15853 učenika koji su

pristupili ovome ispitu što znači da se ispitom mogu dobro razlikovati oni najuspješniji na

višoj razini engleskog jezika.

Osnovni statistički pokazatelji za ispit iz Engleskog jezika na višoj razini sažeto su

prikazani u tablici 5.2.

48

Tablica 5.2. Osnovni statistički pokazatelji za ispit iz Engleskog jezika na višoj razini


Broj čestica 69









preračuna koliko bi iznosio ovaj koeficijent u slučaju da ispit ima standardnu formu od 40

zadataka, dobije se vrijednost 0,82. Ovaj preračun koristi se kako bi se mogla usporediti

homogenost ispitnih zadataka između različitih ispita. S obzirom na to da ovaj koeficijent u

prvom redu pokazuje kolika je homogenost ispita, očito je da zadatci ispita iz Engleskog

jezika na višoj razini imaju nešto nižu homogenost od poželjne.

Idući pokazatelj koji se izravno veže za Cronbachov α koeficijent jest standardna

pogreška mjerenja. Ona predstavlja pouzdanost ispita izraženu kroz bodove. Za ovaj ispit

iznosila je 4,01 postotna boda, što je prilično niska i zadovoljavajuća vrijednost. To znači da

kada bi se ponovilo ovo isto mjerenje, tj. kada bi se u jednakim uvjetima primijenio ispit,

rezultat pojedinog učenika nalazio bi se u intervalu ±4,01 postotna boda u odnosu na

postignuti rezultat u ovom ispitu. To vrijedi ako se želi predvidjeti rezultat ponovljenog

mjerenja uz vjerojatnost od 68%.

Subskale čitanja i pisanja imaju pouzdanost koja je u skladu s ukupnom pouzdanosti

ispita, no subskala slušanja je nešto niže pouzdanosti i iznosi za standardnu formu od 40

zadataka 0,75.

Osnovni psihometrijski pokazatelji na razini cijelog ispita prikazani su u tablici 5.3.

49

Tablica 5.3. Psihometrijske karakteristike ispita iz Engleskog jezika na višoj razini


0,89

Cronbachov α koeficijent (korigiran)

0,82


4,01


0,66


0,30


težina zadataka (od 0,02 do 0,97) no većina zadataka pripada kategoriji lakših zadataka.

Najveći broj zadataka ima koeficijent težine između 0,50 i 1,00 što znači da ih riješava više

od polovice pristupnika dok je tek 13 zadataka u ispitu koje rješava manje od 50 %

pristupnika. Najveći broj zadataka u ispitu riješilo oko 65% pristupnika. Dva zadatka rješava

manje od 10% pristupnika te se oni mogu smatrati iznimno teškim, a čak devet zadataka

rješava više od 90% pristupnika. U ispitu je 21 zadatak koje rješava više od 80% pristupnika

iako niti jedan pristupnik nije postigao maksimalan broj bodova. Svaki ispit trebao bi biti

primjerene težine za učenike na kojoj je primijenjen, što znači da bi prosječna riješenost

ispita trebala biti oko 50%. Kad se radi o ispitima određene razine prema ZEROJ-u, vrh

distribucije može biti pomaknut prema zadatcima koje uspješno rješava i više od 50%

učenika zbog toga što razina znanja učenika može biti veća od one koja se ispituje ovim

ispitom, a to je B2 prema ZEROJ-u. S obzirom da je prosječna težina ispita iznosila oko 65%

možemo zakljućiti da su ovi zadatci nešto lakši pristupnicima koji su ih rješavali. Broj laganih

zadataka je u ovom ispitu potrebno smanjiti, a povećati broj srednje teških zadataka kako bi

se postiglo bolje razlikovanje učenika s iznadprosječnim rezultatima.

50

Slika 5.2. Distribucija indeksa težine u ispitu iz Engleskog jezika na višoj razini

Iduća razmatrana karakteristika zadatka je diskriminativnost izražena preko

koeficijenta diskriminativnosti, koji nam daje informaciju o tome koliko je uradak učenika u

pojedinom zadatku povezan s uratkom učenika u ostatku ispita. Dakle, cilj je zadatka da je

na temelju prosječnog uratka u njemu moguće razlikovati skupine učenika s obzirom na

ukupni uradak u ispitu, odnosno da je s pomoću pojedinog zadatka moguće razlikovati bolje i

lošije učenike. Što je povezanost viša, zadatak je diskriminativniji, odnosno bolje razlikuje

lošije od boljih učenika. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti ispita iz Engleskog jezika

na višoj razini prikazana je na slici 5.3. Prosječni koeficijent iznosio je 0,30. Poželjne

vrijednosti indeksa diskriminativnosti su one iznad 0,3 pa možemo reći da je ovaj ispit na

samoj granici prihvatljive diskriminativnosti.

51

Slika 5.3 Distribucija koeficijenata diskriminativnosti na ispitu iz Engleskog jezika na višoj razini

Iz histogramskog prikaza može se uočiti da koeficijenti diskriminativnosti variraju

između -0,28 i 0,68. Jedan zadatak pokazao je negativnu diskriminativnost što znači da su

na njemu dobre rezultate postizali učenici s lošijim ukupnim rezultatom na ispitu. To znači da

je rezultat na tom zadatku zasićen s velikom pogreškom mjerenja te da ne ukazuje na

stvarno znanje učenika. Prosječna rješenost tog zadatka iznosila je oko 50% što znači da je

zadatak bio prosječno težak no u pravilu su na njega točno odgovarali oni sa slabijim

znanjem engleskog jezika, dok su oni s boljim znanjem na njemu griješili. Zadatak je

pripadao području slušanja pa je moguće da je uzrok tome nejasnoća reprodukcije ili slično.

Ukupno 12 zadataka ima diskriminativnost manju od 0,20 što je iznad granice prihvatljivosti

od 10% u odnosu na ukupan broj zadataka u ispitu. Još su 22 zadatka u ispitu koji imaju

diskriminativnost manju od 0,30 zbog čega je i prosječna diskriminativnost u ispitu prilično

niska. Tako niske vrijednosti upućuju na to da ti zadatci ne udovoljavaju osnovnoj svrsi ispita,

a to je međusobno razlikovanje učenika prema njihovom znanju. Nadalje, ovako niske

vrijednosti mogu upućivati i na to da ti zadatci ne mjere isti konstrukt kao i svi ostali te da na

njihovo rješavanje djeluju neki drugi čimbenici koji nisu povezani s ukupnim rezultatom na

ispitu.

52

Slika 5.4. Odnos školskih ocjena i ocjena u ispitu iz Engleskog jezika na višoj razini

Naposljetku je provedena i analiza povezanosti školskih ocjena i ocjena u ispitu

državne mature. Rezultati su prikazani grafički mozaik dijagramom na slici 5.4.

Na slici 5.4. prikazan je odnos ocjena u ispitu iz Engleskog jezika na višoj razini i


pojedini razred prikazuje postotak pojedine ocjene u ispitu državne mature iz Engleskog

jezika na višoj razini. Ocjenu nedovoljan dobilo je 0,6% učenika, ocjenu dovoljan 6,8%


7,3% učenika.


ocjenom iz Engleskog jezika u ukupnom broju učenika koji su polagali ispit iz tog predmeta.


najširi stupci za ocjenu vrlo dobar i odličan, što znači da su ispit iz Engleskog jezika na višoj

razini najviše polagali učenici s ocjenama odličan i vrlo dobar iz Engleskog jezika. Rjeđe su

ovaj ispit polagali oni koji su kroz sva četiri razreda imali ocjenu dobar i dovoljan. Najmanje je

zastupljena školska ocjena dovoljan kao i udio učenika koji nisu imali nastavu nastavu iz

Engleskog jezika ili nemaju školsku ocjenu iz tog predmeta. Kod tih učenika, kao i kod

53

skupine učenika koji su u školi imali ocjene dovoljan, prevladava ocjena dobar na državnoj

maturi. Kod skupine učenika koji su tijekom školovanja imali iz Engleskog jezika ocjenu

dobar najveći je broj onih koji su dobili na ispitu državne mature ocjenu dobar, kod vrlo

dobrih učenika podjednak je broj dobrih i vrlo dobrih na ovome ispitu dok kod odličnih

učenika prevladava ocjena vrlo dobar na ovom ispitu. Također, učenici koji su imali zaključnu

ocjenu odličan u nekom od četiriju razreda srednje škole dva puta češće su dobivali ocjenu

odličan iz ispita državne mature nego što je to bio slučaj za ukupnu populaciju.





mature.

Zaključno se može reći za ispit iz Engleskog jezika na višoj razini da ga većina

učenika koja posjeduje znanje iz Engleskog jezika na B2 razini prema ZEROJ-u

uspješno rješava. Ipak, poželjno je povećati broj teških i srednje teških zadataka. U

ispitu je jedan zadatak s negativnom diskriminativnosti što se smatra nepoželjnim

svojstvom zadatka. Veliki broj zadataka u ispitu ima nisku diskriminativnost što

narušava prosječnu diskriminativnost ispita u cjelini. Pouzdanost za cijeli ispit je

nešto niža od očekivane, no i tomu najviše doprinosi utjecaj subskale slušanja s

razumijevanjem u kojem na pravi rezultat u zadatcima očigledno utječu neki

nesisitematski čimbenici pa je prisutna velika pogrješka mjerenja.

Ispitu iz Engleskog jezika na višoj razini značajno su više pristupili učenici

gimnazijskih programa u odnosu na strukovne sektore. Najveći udio pristupnika je iz

umjetničke gimnazije, ukupno 89,66%. Uz umjetničku gimnaziju najveći udio

pristupnika na ovome ispitu ima opća gimnazija uz skupinu predmeta na stranom

jeziku (88,00%) i jezične gimnazije (83,36%). U strukovnim sektorima najveći udio

učenika koji su pristupili ovom ispitu čine pristupnici iz sektora Turizam i

ugostiteljstvo. Svaki treći učenik ovoga sektora pristupio je ispitu iz Engleskog jezika

na višoj razini.

Postoji pozitivna povezanost između školskih ocjena i ocjena iz ispita državne

mature. To znači da oni učenici koji imaju više školske ocjene iz Engleskog jezika

uglavnom imaju i višu ocjenu iz ispita Engleskog jezika na višoj razini i obrnuto.

54

5.2. ENGLESKI JEZIK - OSNOVNA RAZINA


programa i strukovnih sektora ispitu iz Engleskoga jezika na osnovnoj razini.

Tablica 6.1. Pristupanje ispitu iz Engleskog jezika na osnovnoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak


1 23 4,35%



Opća gimnazija 1 811 8 267 21,91%






2 813 5 903 47,65%



177 366 48,36%



190 525 36,19%


Nepoznato 120 459 26,14%







Umjetnost 288 805 35,78%




Kandidat 229 3 494 6,55%



55

Iz tablice 6.1. vidljivo je kako je najveći broj pristupnika u ukupnom broju pristupnika u

ispitu iz Engleskog jezika na osnovnoj razini iz sektora Ekonomija, trgovina i poslovna

administracija (2813). Relativno veliki broj pristupnika iz ovog sektora pristupio je i preostalim

ispitima iz stranih jezika zbog toga što je ovo vrlo rasprostranjen strukovni sektor s ukupno

5903 učenika. Ako pogledamo udio učenika ovog sektora koji je polagao ispit iz engleskog

jezika na osnovnoj razini vidimo da se radi o gotovo polovici, ili 47,65% učenika. S velikim

udjelima su zastupljeni i sektori Elektrotehnika i računalstvo (60,64%), Strojarstvo,

brodogradnja i metalurgija (54,77%) te Osobne, usluge zaštite i druge usluge (53,86%) u

kojima više od polovice učenika odabire polagati ovaj ispit. Budući da učenici strukovnih

sektora nisu obvezni polagati državnu maturu ako ne namjeravaju upisati fakultet, većina ih

odabire osnovnu, lakšu razinu ispita ako im je dovoljna za prijavu na željeni fakultet. Iz istog

razloga pristupnici iz pojedinih sektora nisu pristupili nekim ispitima, a nekim je ispitima

pristupio mali broj učenika.

Relativno mali udio učenika iz gimnazijskih programa pristupio je ispitu iz Engleskog

jezika na osnovnoj razini jer su ti pristupnici većinom odabirali ispit iz Engleskog jezika na

višoj razini. Ispitu iz Engleskog jezika na osnovnoj razini pristupilo je najviše učenika iz općih

gimnazija (1811) jer je to najbrojniji program, no udjelom svojih učenika prednjače

prirodoslovne gimnazije sa 35,55% pristupnika. Učenici koji nisu pisali engleski jezik ni na

jednoj od razina najvjerojatnije su se odlučili za neki od preostalih stranih jezika. Najmanji

broj učenika iz nekog programa na ispitu iz Engleskog jezika na osnovnoj razini je iz

Dvojezičnog programa jezične gimnazije na njemačkom jeziku, točnije radi se samo o

jednom učeniku koji je polagao ovaj ispit. Ovaj program više je zastupljen na ispitu iz

Engleskog i Njemačkog jezika na višoj razini.


Analiza ispita iz Engleskoga jezika na osnovnoj razini provedena je na temelju

rezultata 14087 učenika. Ispit se sastojao od 52 zadatka podijeljenih u tri cjeline. Prvom

cjelinom ispituje se čitanje s razumijevanjem, drugom pisanje, a trećom slušanje s

razumijevanjem. Ispitna cjelina kojom se ispituje pisanje donosi ukupno 15 bodova. U tom

dijelu ispita pristupnici moraju napisati kratak sastavak od 40 do 60 riječi. Sastavak je

vrjednovan na temelju dvaju kriterija koji su u psihometrijskoj analizi tretirani kao dvije čestice

ispita. Vrjednovanje sastavka obavljaju obučeni ocjenjivači na temelju pripremljene analitičke

ljestvice za ocjenjivanje koja uključuje dva osnovna kriterija: Izvršenje zadatka i Jezik.

56

Distribucija ukupnih rezultata u ispitu iz Engleskog jezika na osnovnoj razini prikazana je na

slici 6.1.

Slika 6.1 Distribucija ukupnih rezultata u ispitu iz Engleskog jezika na osnovnoj razini

Ispitu iz Engleskog jezika na osnovnoj razini pristupilo je ukupno 14 087 učenika. Ispit

se sastojao od ukupno 52 zadatka, a prosječni rezultat u postotcima riješenosti iznosio je

62,10%. Raspršenje rezultata oko aritmetičke sredine, također izraženo u postotcima,

iznosilo je 16,80%. Distribucija rezultata je relativno pravilnog oblika i prati oblik tzv.

normalne distribucije, no može se uočiti da je lagano pomaknuta prema višim vrijednostima.

Najviši vrh distribucije je između 65% i 70% pa se može reći da ispit odgovara učenicima koji

imaju znanje na A2 razini prema ZEROJ-u. Kod stranih jezika se može očekivati lagani

pomak rezultata udesno zbog toga što razina znanja učenika može biti veća od one koja se

ispituje ovim ispitom. U ispitu nije postignut maksimalni rezultat od 100% bodova, niti

minimalni postignuti rezultat od 0 bodova što znači da u ispitu nije postignut maksimalni

raspon bodova. Samo je jedan učenik postigao 93% bodova na ispitu od ukupnog mogućeg

broja bodova dok je samo 18 učenika, od ukupno 14087 koji su pristupili ovome ispitu,

postiglo manje od 15 postotnih bodova. Kao što smo već ranije spomenuli, učenici s najnižim

rezultatima na ovome ispitu vjerojatno imaju nižu razinu znanja prema ZEROJ-u. Iako nije

postignut potpuni raspon bodova na ispitu moguće je dobro diskriminiranje učenika na

krajnjim krajevima distribucije prema njihovom znanju u ovom ispitu.

57

Osnovni statistički pokazatelji za ispit iz Engleskog jezika na osnovnoj razini sažeto

su prikazani u tablici 6.2.

Tablica 6.2. Osnovni statistički pokazatelji u ispitu iz Engleskog jezika na osnovnoj razini


Broj čestica 52



Postignuti raspon bodova (%) 5,71-100






preračuna koliko bi iznosio ovaj koeficijent u slučaju da ispit ima standardnu formu od 40



prvom redu pokazuje kolika je homogenost ispita, očito je da zadatci ispita iz Engleskog

jezika na osnovnoj razini imaju nešto nižu homogenost od poželjne.


pogrješka mjerenja. Ona predstavlja pouzdanost ispita izraženu kroz bodove. Za ovaj ispit

iznosila je 5,82 postotna boda. To znači da kada bi se ponovilo ovo isto mjerenje, tj. kada bi

se u jednakim uvjetima primijenio ispit, rezultat pojedinog učenika nalazio bi se u intervalu

±5,82 postotna boda u odnosu na postignuti rezultat u ovom ispitu. To vrijedi ako se želi

predvidjeti rezultat ponovljenog mjerenja uz vjerojatnost od 68%.

Subskale čitanja, pisanja i slušanja imaju pouzdanost koja je u skladu s ukupnom

pouzdanosti ispita. Osnovni psihometrijski pokazatelji na razini cijelog ispita prikazani su u

tablici 6.3.

Tablica 6.3. Psihometrijske karakteristike ispita iz Engleskog jezika na osnovnoj razini


Cronbachov α koeficijent (korigirani) 0,85




58


težina zadataka (od 0,04 do 0,93) no većina zadataka pripada kategoriji lakših zadataka.

Najveći broj zadataka ima koeficijent težine oko 0,75 što znači da ih riješava oko 75%

pristupnika dok je tek 13 zadataka u ispitu koje rješava manje od 50 % pristupnika. Tek četiri

zadatka se mogu smatrati teškim zadatcima jer ih rješava manje od 25% pristupnika dok se

dva zadatka mogu smatrati vrlo laganima jer ih rješava više od 90% pristupnika. U ispitu niti

jedan pristupnik nije postigao maksimalan broj bodova. Svaki ispit trebao bi biti primjerene

težine za učenike na kojoj je primijenjen, što znači da bi prosječna riješenost ispita trebala

biti oko 50%. Kad se radi o ispitima određene razine prema ZEROJ-u, vrh distribucije može

biti pomaknut prema zadatcima koje uspješno rješava i više od 50% učenika zbog toga što

razina znanja učenika može biti veća od one koja se ispituje ovim ispitom, a to je A2 prema

ZEROJ-u. S obzirom da je prosječna težina ispita iznosila 61% možemo zakljućiti da su ovi

zadatci nešto lakši pristupnicima koji su ih rješavali. Broj vrlo laganih i teških zadataka u

ispitu je ravnomjerno raspoređen, no nešto više je zadataka u desnoj strani distribucije te je

zato prosječna težina ispita nešto veća od 50% riješenosti ispita.

Slika 6.2. Distribucija indeksa težine u ispitu iz Engleskog jezika na osnovnoj razini




59




lošije od boljih učenika. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti ispita iz Engleskog jezika

na osnovnoj razini prikazana je na slici 6.3. Prosječni koeficijent iznosio je 0,41. Poželjne

vrijednosti indeksa diskriminativnosti su one iznad 0,3, pa možemo reći da ovaj ispit vrlo

dobro diskriminira učenike prema znanju engleskog jezika na A2 razini.

Slika 6.3. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti u ispitu iz Engleskog jezika na osnovnoj razini

Iz histogramskog prikaza može se uočiti da koeficijenti diskriminativnosti variraju

između 0,10 i 0,67. Ukupno 6 zadataka ima diskriminativnost manju od 0,20 što je u okviru

granice prihvatljivosti u odnosu na ukupan broj zadataka u ispitu. Još je šest zadatka u ispitu

koji imaju diskriminativnost manju od 0,30 no prosječna diskriminativnost u ispitu koja iznosi

0,41 može se smatrati zadovoljavajućom. Tome je uzrok diskriminativnost većine zadataka

koja iznosi između 0,30 i 0,53. Također, u ispitu je jedan zadatak s koeficijentom

diskriminativnosti od 0,67. Radi se o kriteriju na zadatku pisanja (eseju) koji je politomnog

karaktera, a takvi zadatci u pravilu imaju bolju sposobnost razlikovanja učenika prema

znanju.

60

Slika 6.4. Odnos školskih ocjena i ocjena u ispitu iz Engleskog jezika na osnovnoj razini

Na slici 6.4. prikazan je odnos ocjena u ispitu iz Engleskog jezika na osnovnoj razini i


pojedini razred prikazuje postotak pojedine ocjene u ispitu državne mature iz Engleskog

jezika na osnovnoj razini. Ocjenu nedovoljan dobilo je 5,7% učenika, ocjenu dovoljan 20,8%


5,6% učenika.


ocjenom iz Engleskog jezika u ukupnom broju učenika koji su polagali ispit iz tog predmeta.


najširi stupci za ocjenu dovoljan i dobar, što znači da su ispit iz Engleskog jezika na osnovnoj

razini najviše polagali učenici s ocjenama dovoljan i dobar iz Engleskog jezika. Rjeđe su ovaj

ispit polagali oni koji su kroz sva četiri razreda imali ocjenu vrlo dobar i odličan. Najmanje je

zastupljena školska ocjena odličan kao i udio učenika koji nisu imali nastavu nastavu iz

Engleskog jezika ili nemaju školsku ocjenu iz tog predmeta. Kod skupine učenika koji su u

školi imali ocjenu dovoljan, prevladavaju ocjene dovoljan i dobar na državnoj maturi. Kod

skupine učenika koji su tijekom školovanja imali iz Engleskog jezika ocjenu dobar najveći je

broj onih koji su i na ispitu državne mature dobili ocjenu dobar, kod vrlo dobrih učenika

61

podjednak je broj dobrih i vrlo dobrih na ovome ispitu dok kod učenika sa školskom ocjenom

odličan iz Engleskoga jezika, prevladava ocjena vrlo dobar na ovom ispitu. Učenici koji su

imali zaključnu ocjenu odličan u nekom od četiriju razreda srednje škole tri puta češće su

dobivali ocjenu odličan iz ispita državne mature nego što je to bio slučaj za ukupnu

populaciju.





mature.

Dakle, ispit iz Engleskog jezika na osnovnoj razini je težinski primjeren

pristupnicima koji su ga polagali iako indeksi težine zadataka nisu normalno

distribuirani unutar ispita. Većina zadataka pripada kategoriji lakših zadataka tj.

najveći broj zadataka ima koeficijent težine oko 0,75 što znači da ih riješava oko 75%

pristupnika. Diskriminativnost zadataka je pritom uglavnom zadovoljavajuća pa se

može zaključiti da učenici s većim znanjem rješavaju vrlo teške zadatke te je u tom

smislu ispitom lako diferencirati one najuspješnije učenike. Pouzdanost ispita je nešto

manja od minimalne poželjne pouzdanosti no može se zaključiti o relativnoj

homogenosti zadataka na ispitu.

Ispitu iz Engleskog jezika na osnovnoj razini su značajno više pristupali učenici

strukovnih sektora nego učenici gimnazijskih programa. S velikim udjelima su

zastupljeni sektori Elektrotehnika i računalstvo (60,64%), Strojarstvo, brodogradnja i

metalurgija (54,77%) te Osobne, usluge zaštite i druge usluge (53,86%) u kojima više

od polovice učenika odabire polagati ovaj ispit. Najveći broj pristupnika u ukupnom

broju pristupnika u ispitu iz Engleskog jezika na osnovnoj razini je iz sektora

Ekonomija, trgovina i poslovna administracija (2813). Relativno mali udio učenika iz

gimnazijskih programa pristupio je ispitu iz Engleskog jezika na osnovnoj razini jer su

ti pristupnici većinom odabirali ispit iz Engleskog jezika na višoj razini. Ispitu iz

Engleskog jezika na osnovnoj razini pristupilo je najviše učenika iz prirodoslovne

gimnazije sa 35,55% pristupnika.

Može se zaključiti da postoji pozitivna povezanost između školskih ocjena i

ocjena u ispitu državne mature. Pritom je važno naglasiti da je osnovnu razinu ispita iz

Engleskog jezika biralo više učenika s nižim školskim ocjenama iz Engleskog jezika

nego višu razinu.

62

5.3. NJEMAČKI JEZIK - VIŠA RAZINA

Tablica 7.1. Pristupanje ispitu iz Njemačkog jezika na višoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak


21 23 91,30%





3 25 12,00%





161 5 903 2,73%



2 366 0,55%



11 525 2,10%










Kandidat 31 3 494 0,89%



U tablici 7.1. prikazan je udio učenika koji su pristupili ispitu iz Njemačkog jezika na

višoj razini u pojedinim gimnazijskim programima i strukovnim sektorima. Vidljivo je da

najveći udio svoga programa imaju učenici dvojezičnog programa jezične gimnazije na

njemačkom jeziku kojih je ukupno 91,30% polagalo ovaj ispit. Ostali gimnazijski programi

zastupljeni su s 3-12% svojih učenika. I na ovome ispitu je najveći broj učenika koji su

pristupili ispitu očekivano iz općih gimnazija (348).

63

Treba istaknuti da, iako je vrlo malo učenika iz strukovnih sektora pristupilo ovom

ispitu, svi su sektori osim sektora Tekstil i koža i sektora Šumarstvo, prerada i obrada drva

zastupljeni s barem nekoliko učenika. Iz sektora Geologija, rudarstvo, nafta i kemijska

tehnologija pristupilo je najmanje učenika, ukupno dva. Iz sektora Ekonomija, trgovina i

poslovna administracija pristupilo je najviše učenika (161), što je i očekivano s obzirom da se

radi o brojčano najvećem sektoru. No, ako se pogleda udio ovih učenika u cijelom sektoru,

ovaj broj nije i najreprezentativniji te iznosi svega 2,73%. Najveći udio učenika u odnosu na

sve učenike sektora ima sektor Turizam i ugostiteljstvo (5,56%). U strukovnim sektorima se,

prema nastavnom planu i programu, strani jezici uče manje pa je i veća vjerojatnost da ti

učenici biraju ispit iz stranog jezika na osnovnoj razini, a kao što smo rekli ranije, odabiru

fakultete na kojima pri upisu nije primaran strani jezik.

Kod stranih jezika je još važno naglasiti kako učenici koji u pojedinoj školskoj godini

pristupaju ispitu iz stranog jezika kao obveznog dijela državne mature mogu polagati jedan

od sedam ispita (stranih jezika): Engleski, Njemački, Talijanski, Francuski, Španjolski te

Latinski i Grčki jezik ako dolaze iz klasičnih gimnazija. Drugim riječima, postoje škole u

kojima se neki strani jezici ni ne uče. Pritom se ispit iz stranog jezika može polagati na

dvjema razinama: osnovnoj, koja odgovara A2 razini, te višoj, koja odgovara B2 razini. To

znači da učenici koji pristupaju državnoj maturi polažu jedan od ukupno četrnaest ispita, tj.

sedam ispita na dvije razine. Njemački jezik na višoj razini u tom smislu je treći po redu

prema broju učenika (nakon engleskog na višoj i nižoj razini). Ovaj ispit najvjerojatnije

odabiru većinom oni učenici kojima je to prvi strani jezik.

Osnovni psihometrijski i statistički pokazatelji

Ispit iz Njemačkog jezika na višoj razini sastoji se od triju ispitnih cjelina. Prvom


razumijevanjem. Ispitna cjelina kojom se ispituje pisanje donosi ukupno 20 bodova.

Pristupnici su dobili zadatak napisati sastavak od 200 do 250 riječi s pomoću sadržajnih

odrednica za pisanje. Sastavak je vrjednovan na temelju četiriju kriterija koji su u

psihometrijskoj analizi tretirani kao četiri čestice ispita. Vrjednovanje esejskih zadataka

obavljaju obučeni ocjenjivači na temelju pripremljene analitičke ljestvice za ocjenjivanje koja

uključuje četiri osnovna kriterija: izvršenje zadatka, koherencija i kohezija, vokabular i

gramatika.

64

Slika 7.1. Distribucija ukupnih rezultata u ispitu iz Njemačkog jezika na višoj razini

Ispitu iz Njemačkog jezika na višoj razini ukupno je pristupio 1138 učenika. U ispitu je

ukupno 69 zadataka. Prosječni rezultat u ispitu u postotcima riješenosti iznosio je 67,30, a

raspršenje rezultata oko aritmetičke sredine iznosilo je 18,00%. Distribucija odstupa od tzv.

normalne distribucije i pomaknuta je udesno prema višim vrijednostima, što znači da ovaj

ispit većina pristupnika uspješno rješava. Vidljivo je da je najveći broj pristupnika postigao

oko 75 postotnih bodova u ispitu, što je vrlo visok rezultat na B2 razini. Jedan od pristupnika

je postigao maksimalan broj bodova na ispitu, a samo je jedan pristupnik postigao manje od

15% bodova na ispitu. Iako nije postignuto maksimalno razlikovanje učenika duž cijele

distribucije rezultata ispitom se ipak mogu razlikovati oni najviše i najmanje uspješni.

Pretpostavimo li da je na otprilike 30% ukupnog rezultata granica između B2 razine prema

ZEROJ-u i niže razine, možemo zaključiti da ovaj ispit dobro diskriminira učenike koji nemaju

znanje jezika na ovoj razini.


Tablica 7.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Njemačkog jezika na višoj razini

Broj učenika 1 138

Broj čestica 69



65




Kako bi se dobili podatci o pouzdanosti rezultata, izračunat je Cronbachov α

koeficijent koji je iznosio 0,94, što se smatra visokom pouzdanošću. Poželjno je da kod ispita

znanja taj koeficijent iznosi barem 0,90, što znači da je ovo zadovoljavajuća pouzdanost. Taj

koeficijent ovisi o broju zadataka i veći je što je u ispitu veći broj zadataka. Kako bi se utvrdilo

je li ovako visoka pouzdanost rezultat velikog broja zadataka, izračunat je koeficijent

pouzdanosti za standardnu formu ispita od 40 zadataka. Budući da je u tom slučaju

pouzdanost i dalje bila vrlo visoka i da je iznosila 0,91, može se reći da je ispit vrlo homogen,

a mjerenje valjano. Idući pokazatelj koji se izravno veže za Cronbachov α koeficijent jest

standardna pogrješka mjerenja. Ona za ovaj ispit iznosi 4,41 postotni bod. To znači da bi se

u ponovljenom rješavanju ispita rezultati razlikovali za -/+4,41%. Analiza pouzdanosti za

pojedine subskale pokazala je da je za prve dvije subskale (čitanje s razumijevanjem i

pisanje) pouzdanost zadovoljavajuća i da je iznosila iznad 0,90. Za subskalu slušanja s

razumijevanjem pouzdanost je nešto niža kao i kod ispita iz Engleskog jezika na višoj razini,

no još uvijek je na prihvatljivoj razini ako se izračuna pouzdanost za standardnu formu ispita

te iznosi 0,88.


Tablica 7.3. Psihometrijske karakteristike ispita iz Njemačkog jezika na višoj razini


0,94

Cronbachov α koeficijent (XX zadataka)

0,91


4,41


0,61


0,43

Kako bi se dobili osnovni psihometrijski pokazatelji ispita i zadataka u ispitu izračunati

su indeksi težine i diskriminativnosti za svaki zadatak posebno i za ispit u cjelini. Na slici 7.2.

vidljivo je da više od polovice zadataka ima proporciju riješenosti višu od 0,5, tj. uspješno ih

rješava više od 50% učenika, što znači da su zadatci bili lagani pristupnicima koji su ga

rješavali. Ipak uočava se nešto veća frekvencija zadataka s prosječnom težinom oko 0,37 što

66

znači da su ti zadatci bili nešto teži za pristupnike. Većina tih zadataka je iz područja čitanja s

razumijevanjem i ima odgovarajuću diskriminativnost stoga se može reći da su valjani i da ih

uspješno rješavaju upravo učenici s boljim znanjem njemačkog jezika. Treba se osvrnuti na

ZEROJ prema kojem je većina pristupnika na ovom ispitu zapravo riješila ispit na B2 razini, a

oni s najlošijim rezultatima su zapravo učenici kojima je težinski primjerenija A2 ili B1 razina.

Raspon težina pojedinih zadataka iznosio je od 0,16 do 0,96, pri čemu je tri zadataka točno

riješilo više od 90% učenika, a 14 zadataka točno je riješilo više od 80% učenika. Istodobno

samo jedan zadatak spada u kategoriju vrlo teških zadataka, tj. rješava ga manje od 15%

učenika. Prosječna vrijednost indeksa težine cijelog ispita iznosila je 0,61, tj. težina ispita u

postotcima riješenosti iznosila je 61% (tablica 7.2).

Slika 7.2. Distribucija indeksa težine na ispitu iz Njemačkog jezika na višoj razini


diskriminativnosti ukazuju na povezanost rezultata učenika u zadatku s ukupnim rezultatom u

ispitu. Što je povezanost veća, to su zadatci diskriminativniji, odnosno bolje razlikuju

uspješne od neuspješnih učenika. Prosječni koeficijent ispita iz Njemačkog jezika na višoj

razini iznosio je 0,43, što se smatra vrlo visokom diskriminativnosti. Svi su zadatci pozitivno

povezani s ukupnim rezultatom, što je i očekivano svojstvo svakog instrumenta, a pritom

većina zadataka ima diskriminativnost oko visokih 0,55. Čak 25 zadatka ima koeficijent

diskriminativnosti veći od 0,50. Najviše koeficijente diskriminativnosti imaju zadatci na kojima

67

je moguće postići više bodova što se u ovom slučaju odnosi na zadatke koji predstavljaju

kriterije za ocjenjivanje eseja. Tek su tri zadataka s vrlo niskim koeficijentima

diskriminativnosti manjih od 0,2, a svi ostali prelaze granicu prihvatljivosti. S obzirom na ove

podatke, ukupan je zaključak da su pojedinačni zadatci kao i ispit u cjelini vrlo dobro

diskriminativni.

Slika 7.3. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti u ispitu iz Njemačkog jezika na višoj razini

Na slici 7.4. prikazan je odnos ocjena ispita iz Njemačkog jezika na višoj razini i


pojedini razred prikazuje postotak pojedine ocjene ispita iz Njemačkog jezika na višoj razini.

68

Slika 7.4. Odnos školskih ocjena i ocjena na ispitu iz Njemačkog jezika na višoj razini

Desni stupac mozaik dijagrama na slici 7.4. za svaki pojedini razred prikazuje

postotak pojedine ocjene u ispitu iz Njemačkog jezika na višoj razini. Ocjenu nedovoljan


učenika, ocjenu vrlo dobar 33,5% učenika te ocjenu odličan 21,4% učenika.


ocjenom iz Njemačkog jezika u ukupnom broju učenika koji su polagali ispit iz tog predmeta.

Pogleda li se izgled mozaik dijagrama četiriju razreda srednje škole, može se zaključiti da je

očigledno najširi stupac ocjene odličan, što znači da su ispit iz Njemačkog jezika na višoj

razini najviše polagali učenici s ocjenom odličan iz Njemačkog jezika. Rjeđe su ovaj ispit

polagali oni koji su kroz sva četiri razreda imali ocjenu vrlo dobar i dobar, a vrlo rijetko oni sa

školskom ocjenom dovoljan. Jednako često kao oni s ocjenom vrlo dobar su ovaj ispit

polagali oni učenici koji nisu imali nastavu iz Njemačkog jezika ili nemaju školsku ocjenu iz

tog predmeta. Ovi su učenici dva puta češće dobili ocjenu odličan od učenika koji su imali

ocjenu vrlo dobar na ispitu državne mature iz Njemačkog jezika na višoj razini. Kod skupine

učenika koji su u školi imali ocjenu dovoljan, prevladava ocjena dobar na državnoj maturi.

Kod skupine učenika koji su tijekom školovanja imali iz Njemačkog jezika ocjenu dobar i vrlo

dobar također je najveći broj onih koji su na ispitu državne mature dobili ocjenu dobar, dok

kod učenika sa školskom ocjenom odličan iz Njemačkoga jezika, prevladavaju ocjene vrlo

69

dobar i odličan na ovom ispitu. Najviše nedovoljnih ocjena na ispitu iz Njemačkog jezika

dobili su učenici koji su imali školske ocjene dovoljan i dobar iz Njemačkog jezika.


školskih ocjena i ocjena u ispitu državne mature. Pristupnici koji su imali školsku ocjenu

odličan iz ovog predmeta češće su od ostalih pristupnika dobili odličan i na ispitu iz

Njemačkog jezika na višoj razini. Također, veliki broj učenika koji nije imao ocjenu iz

Njemačkog jezika je na ispitu državne mature dobio ocjenu odličan. Među pristupnicima koji

u školi nisu imali odličan prevladavaju niže ocjene na ispitu iz Njemačkog jezika s time da se

kod njih uočava i ocjena nedovoljan.

Zaključno se može reći da su rezultati u ispitu iz Njemačkoga jezika na višoj

razini visoko pouzdani, što vrijedi za ispit u cjelini i za pojedine subskale. Ipak, treba

primijetiti da ispit nije u potpunosti težinski primjeren pristupnicima koji su ga

polagali, odnosno da je lagan i da jako puno učenika ima ukupan rezultat u ispitu od

75% do 85% bodova. Diskriminativnost zadataka je zadovoljavajuća pa se može

zaključiti da vrlo teške zadatke rješavaju učenici s većim znanjem, a nešto manje

učenika koji imaju vrlo slab rezultat u ispitu su zaista oni sa slabijim znanjem

Njemačkog jezika.

Najveći udio svoga programa imaju učenici dvojezičnog programa jezične

gimnazije na njemačkom jeziku kojih je ukupno 91,30% polagalo ovaj ispit. Ostali

gimnazijski programi zastupljeni su s 3- 12% svojih učenika. Iako je vrlo malo učenika

iz strukovnih sektora pristupilo ovom ispitu, svi su sektori osim sektora Tekstil i koža i

sektora Šumarstvo, prerada i obrada drva zastupljeni s barem nekoliko učenika. Iz

sektora Ekonomija, trgovina i poslovna administracija pristupilo je najviše učenika

(161), što je i očekivano s obzirom da se radi o brojčano najvećem sektoru. No, ako se

pogleda udio ovih učenika u cijelom sektoru, ovaj broj iznosi svega 2,73%.

Prilikom usporedbe ocjena ispita iz Njemačkog jezika na višoj razini i školskih

ocjena može se vidjeti kako postoji pozitivna povezanost između školskih ocjena i

ocjena u ispitu državne mature. Primjetno je da je višu razinu ovog ispita biralo više

učenika s višim školskim ocjenama iz Njemačkog jezika nego osnovnu razinu.

70

5.4. NJEMAČKI JEZIK - OSNOVNA RAZINA


programa/strukovnih sektora ispitu iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini.

Tablica 8.1. Pristupanje ispitu iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak








456 5 903 7,72%



14 366 3,83%



30 525 5,71%












Kandidat 13 3 494 0,37%



Iz tablice 8.1. vidljivo je kako je najviše učenika u ukupnom broju učenika na ispitu iz

Njemačkog jezika na osnovnoj razini iz sektora Ekonomija, trgovina i poslovna administracija

(456). Možemo se prisjetiti kako je najveći broj učenika ovog sektora činio populaciju

71

pristupnika u ispitu iz Njemačkog jezika na višoj razini, što generalno čini učenike ovog

sektora najzastupljenijima u populaciji učenika koji odabiru na državnoj maturi polagati

Njemački jezik. No, gledano s druge strane, ovom je ispitu pristupilo tek 7,72% učenika od

ukupnog broja učenika u tom sektoru. Nekoliko se sektora ističe prema udjelu svojih učenika

koji pristupaju ispitu iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini u odnosu na ukupan broj učenika

u sektoru, primjerice, sektor Tekstil i koža s 20,91% , Zdravstvo i socijalna skrb, Osobne,

usluge zaštite i druge usluge te Šumarstvo, prerada i obrada drva s nešto više od 10%

pristupnika. Ovo nije neočekivano s obzirom da su učenici strukovnih sektora odabirali

također osnovnu razinu Engleskog jezika, što može značiti da učenici koji smatraju da manje

vladaju stranim jezikom odabiru osnovnu razinu ispita. Zanimljivo je da sektor Tekstil i koža

nije uopće bio zastupljen u ispitu iz Njemačkog jezika na višoj razini, dok je najzastupljeniji

sektor u ispitu iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini.

Učenici gimnazijskih programa čine relativno mali udio u ispitu iz Njemačkog jezika na

osnovnoj razini, najzastupljenije su prirodoslovno matematičke gimnazije s udjelom od

1,26% pristupnika ispitu. Tek jedan učenik klasične i jedan učenik prirodoslovne gimnazije su

polagali ovaj ispit. Važno je istaknuti da pristupnici iz pojedinog gimnazijskog

programa/strukovnog sektora ne predstavljaju nužno reprezentativan uzorak učenika iz tog

gimnazijskog programa/strukovnog sektora s obzirom da se u pojedinim školama ne uče neki

strani jezici, a također učenici mogu birati koji strani jezik žele polagati na državnoj maturi.

Osnovni statistički i psihometrijski parametri

Ispit iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini sastoji se od triju ispitnih cjelina. Prvom


razumijevanjem.

U zadatku pisanja pristupnik treba napisati kratki tekst (primjerice, osobno pismo, e

poštu i slično) duljine od 60 do 80 riječi i to s pomoću sadržajnih odrednica za pisanje

(natuknica ili pitanja) i/ili s pomoću verbalnog predloška (primjerice, poruke, pisma, oglasa i

sl.). Vrjednovanje zadatka obavljaju obučeni ocjenjivači na temelju pripremljene analitičke

ljestvice za ocjenjivanje koja uključuje dva osnovna kriterija: izvršenje zadatka i uporaba

jezika. Maksimalni broj bodova je 20, a od toga je 10 bodova za izvršenje zadatka i 10

bodova za uporabu jezika.

72

Slika 8.1. Distribucija ukupnih rezultata u ispitu iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini

Ispitu iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini pristupilo je ukupno 1843 učenika. Ispit

se sastojao od 52 zadatka, od čega su dva zadatka kriteriji za ocjenjivanje eseja. Ispit iz

Njemačkog jezika na osnovnoj razini uključuje znanje jezika na A2 razini prema ZEROJ-u.

Opis glavnih karakteristika A2 razine nalazi se na početku ovog dijela izvješća. Prosječni

rezultat u ispitu iznosio je 56,80%, a raspršenje rezultata oko aritmetičke sredine 22,70%.

Distribucija rezultata na ovome ispitu ne prati oblik normalne distribucije što znači da se

ispitom ne postiže ravnomjerno razlikovanje učenika prema njihovom znanju. Ipak, postignut

je maksimalan raspon rezultata od 0-100%. Maksimalan broj bodova u ispitu postižu dva

učenika, a sedam učenika jedan bod manje pa se pa se time lako mogu diferemcirati kao oni

s najboljim znanjem Njemačkog jezika na osnovnoj razini. Najvjerojatnije ovi učenici imaju

znanje Njemačkog jezika koje prelazi A2 razinu i spada u B1 ili B2 razinu. Minimalan

postignuti rezultat izražen u postotku riješenosti ispita iznosio je 0, a postigao ga je jedan

pristupnik što znači da je ovim ispitom pokriven cijeli raspon rezultata. Iako vrh distribucije, tj.

najviša frekvencija rezultata nije jasno izražena, najveći broj učenika postiže rezultate koji se

nalaze oko 70% riješenosti ispita, a većina je učenika uspješno riješila više od 50% ispita.

Manje od 15 postotnih bodova na ovome ispitu postiglo je ukupno 23 učenika. Ukupno

gledano može se zaključiti da većina učenika koji su uspješno riješili ovaj ispit postiže razinu

A2 prema ZEROJ-u.

Osnovni statistički pokazatelji prikazani su u tablici 8.2.

73

Tablica 8.2. Osnovni statistički pokazatelji u ispitu iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini

Broj učenika 1 843

Broj čestica 52






Indikator pouzdanosti Cronbach α koeficijent za rezultate ispita iz Njemačkog jezika

na osnovnoj razini iznosio je 0,89, što je nešto niže od indikatora pouzdanosti za rezultate

ispita iz Njemačkog jezika na višoj razini koji je iznosio 0,94. Ako se izračuna koeficijent

pouzdanosti kao da se ispit sastoji od 40 zadataka, kako bi se dobila standardna forma koja

omogućuje usporedbu s drugim ispitima, dobije se nešto niži koeficijent koji iznosi 0,86. Iako

je ovaj koeficijent nešto niži od očekivanog za ispite znanja, može se reći da su zadatci u

ispitu relativno homogeni. S obzirom da se ispit sastoji od tri različite subskale, najčešće su

uzrok slabijoj pouzdanosti ispita upravo različita područja mjerenja znanja (čitanje, pisanje,

slušanje). Standardna pogrješka mjerenja koja ukazuje na pouzdanost mjerenja iznosila je

7,53%, što se može smatrati dosta visokom pogrješkom. To znači da bi vjerojatnost variranja

ponovljenih rezultata u ispitu bila 7,53%, tj. da se pravi rezultat učenika nalazi negdje u

intervalu od -/+7,53% dobivenog rezultata. Kad se pogleda pouzdanost za pojedine

subskale, vidi se da se ona kreće od najmanjih 0,82 za subskalu slušanja s razumijevanjem

do najviših 0,91 za subskale čitanja i pisanja.


Tablica 8.3. Psihometrijske karakteristike ispita iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini


0,89

Cronbachov α koeficijent (XX zadataka)

0,86


7,53


0,55


0,44

74

Kako bi se dobili osnovni psihometrijski pokazatelji ispita i zadataka u ispitu, izračunat

je indeks težine i diskriminativnosti za svaki zadatak posebno i za ispit u cjelini. Distribucija

indeksa težine trebala bi pratiti krivulju normalne distribucije kao i dobiveni rezultati u ispitu.

To bi ukazivalo da je ispit primjerene težine, tj. da najveći broj zadataka uspješno rješava

otprilike 50% učenika. U slučaju da se radi o ispitima određene razine prema ZEROJ-u, taj

vrh distribucije može biti pomaknut prema zadatcima koje uspješno rješava više od 50%

učenika tj. može se očekivati lagani pomak rezultata udesno ukoliko se u tom dijelu nalazi

najveći dio pristupnika koji nadilaze znanja i kompetencija unutar mjerene razine. Na slici

8.2. vidljiva je platokurtična distribucija tj. distribucija koja nema jedan vrh već su sve

vrijednosti dostigle određeni plato. Također, vidljivo je da u ispitu nema zadataka s indeksom

težine manjim od 0,20. To znači da ni jedan od zadataka nije riješilo manje od 20%

pristupnika, a većinu zadataka rješava od 60% do 70% učenika. Tek je 5 zadataka riješilo

više od 80% učenika te se oni mogu smatrati laganim zadatcima. Od toga je jedan zadatak

riješilo 90% učenika. Ako se uzme u obzir da je prosječni indeks težine 0,55 može se

zaključiti da je većina zadataka u ispitu prosječne težine, ali da u ispitu nedostaje teških i

nešto laganih zadataka. Omjer između te dvije kategorije trebao bi u svakom ispitu biti

podjednak kako bi se učenici što bolje razlikovali prema svome znanju.

Slika 8.2. Distribucija indeksa težine u ispitu iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini

75

Na slici 8.3. prikazana je distribucija koeficijenata diskriminativnosti. Koeficijenti


ispitu. Što je povezanost između rezultata u ispitu i ukupnog rezultata veća, to su zadatci

diskriminativniji, odnosno bolje razlikuju uspješne od neuspješnih učenika. Prosječni

koeficijent ispita iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini iznosio je 0,44, što je

zadovoljavajuća diskriminativnost. Pet zadataka u ispitu ima diskriminativnost manju od 0,2

koja se smatra minimalnom poželjnom diskriminativnosti. Najveći broj zadataka ima indeks

diskriminativnosti između 0,45 i 0,55, a dva su zadatka s vrlo visokim indeksom

diskriminativnosti i to između 0,7 i 0,8. Oba ova zadatka pripadaju području pisanja, tj.

predstavljaju kriterije za ocjenu sastavka. Kod zadataka pisanja uobičajeno je da se radi o

visokoj diskriminativnosti jer se na tom dijelu ispita lako mogu razlikovati pristupnici s većim i

manjim znanjem iz određenog predmeta.

Slika 8.3. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti u ispitu iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini

76

Slika 8.4 Odnos školskih ocjena i ocjena na ispitu iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini

Desni stupac mozaik dijagrama na slici 8.4. za svaki pojedini razred prikazuje

postotak pojedine ocjene u ispitu iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini. Ocjenu nedovoljan


učenika, ocjenu vrlo dobar 29,2% učenika te ocjenu odličan 14,5% učenika.


ocjenom iz Njemačkog jezika u ukupnom broju učenika koji su polagali ispit iz tog predmeta.


svi stupci podjednako široki, što znači da su ispit iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini

podjednako polagali svi učenici bez obzira na školske ocjene. Jednako često kao oni s

ocjenom odličan su ovaj ispit polagali oni učenici koji nisu imali nastavu iz Njemačkog jezika

ili nemaju školsku ocjenu iz tog predmeta. U usporedbi s cijelom populacijom pristupnika

može se uočiti da je najviše učenika koji su na državnoj maturi dobili ocjenu nedovoljan u

skupini onih učenika koji su u školi imali ocjenu dovoljan. Kod skupine učenika koji su tijekom

školovanja imali iz Njemačkog jezika ocjenu vrlo dobar najveći je broj onih koji su na ispitu

državne mature dobili također ocjenu vrlo dobar, dok je kod učenika sa školskom ocjenom

odličan iz Njemačkoga jezika, podjednak broj učenika koji su postigli vrlo dobar i odličan na

ovom ispitu. Učenici koji su imali zaključnu ocjenu odličan u nekom od četiriju razreda

77

srednje škole dva puta češće su dobivali ocjenu odličan na ispitu iz Njemačkog jezika na

osnovnoj razini nego što je to bio slučaj za ukupnu populaciju. Tijekom sva četiri razreda

srednje škole najučestalija školska ocjena je bila dobar.


školskih ocjena i ocjena u ispitu državne mature. Najveći broj nedovoljnih ocjena na ispitu iz

Njemačkog jezika je kod učenika koji su imali dovoljan iz Njemačkog jezika u školi. Slično

tome, najveći broj učenika koji su dobili odličan u ispitu iz Njemačkog jezika, imao je ocjenu

odličan u školi. To znači da oni pristupnici koji imaju više školske ocjene uglavnom imaju i

višu ocjenu iz ispita državne mature. Ipak, među učenicima koji su imali cjenu dobar i vrlo

dobar podjednak je omjer svih ocjena dobivenih na državnoj maturi iz Njemačkog jezika.

S obzirom na odgovarajuću diskriminativnost zadataka u ispitu i indekse težine

koji ukazuju da je ispit lagan, može se zaključiti da, iako je velika većina učenika

uspješno riješila ovaj ispit, oni učenici koji imaju bolje znanje Njemačkog jezika

postižu i bolje rezultate, kao i obrnuto. Pouzdanost dobivenih rezultata nešto je niža

od minimalne poželjne pouzdanosti, a pogreška mjerenja relativno visoka, što ukazuje

na to da bi se u ponovljenom mjerenju dobili nešto drugačiji rezultati. Ovom može biti

uzrok velik broj laganih zadataka u kojima većina učenika postiže uspjeh. Stoga je

potrebno reducirati u ispitu upravo broj laganih zadataka kako bi se još bolje

diferencirali učenici s većim i manjim znanjem njemačkog jezika na ovoj razini.

Više je pristupnika ispitu iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini iz strukovnih

sektora nego iz gimnazijskih programa. Nekoliko se sektora ističe prema udjelu svojih

učenika koji pristupaju ispitu iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini u odnosu na

ukupan broj učenika u sektoru, primjerice, sektor Tekstil i koža s 20,91% te Zdravstvo i

socijalna skrb, Osobne, usluge zaštite i druge usluge te Šumarstvo, prerada i obrada

drva s nešto više od 10% pristupnika. Sektor Tekstil i koža nije uopće bio zastupljen u

ispitu iz Njemačkog jezika na višoj razini dok je to najzastupljeniji sektor u ispitu iz

Njemačkog jezika na osnovnoj razini. Učenici gimnazijskih programa čine relativno

mali udio u ispitu iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini, najzastupljenije su

prirodoslovno matematičke gimnazije s udjelom od 1,26% pristupnika ispitu. Tek jedan

učenik klasične i prirodoslovne gimnazije je polagalo ovaj ispit.

Postoji pozitivna povezanost između školskih ocjena i ocjena u ispitu državne

mature. Primjetno je da je osnovnu razinu ispita biralo više učenika s nižim školskim

ocjenama iz Njemačkog jezika nego višu razinu.

78

5.5. TALIJANSKI JEZIK - VIŠA RAZINA


programa/strukovnih sektora ispitu iz Talijanskog jezika na višoj razini.

Tablica 9.1. Pristupanje ispitu iz Talijanskog jezika na višoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak







36 5 903 0,61%



2 366 0,55%











Kandidat 10 3 494 0,29%


Legenda: Redni postotak=udio učenika iz programa/sektora koji su pristupili ispitu u broju svih učenika iz programa/sektora

*Podatci preuzeti iz NISpVU-a

Prilikom pregleda podataka iz tablice 9.1. potrebno je voditi računa o tome da

Talijanski kao strani jezik nije jednako rasprostranjen u srednjim školama pa ni ne može biti

odabran na državnoj maturi u jednakoj mjeri kao preostali ispiti stranih jezika niti se mogu

donositi zaključci na razini strukovnih sektora/gimnazijskih programa po pitanju

zastupljenosti. Najviše pristupnika ispitu iz Talijanskog jezika je iz općih gimnazija (106) i iz

jezičnih gimnazija (86). Također, značajan postotak čine učenici iz sektora Turizam i

79

ugostiteljstvo sa 65 svojih pristupnika jer se u tom sektoru više nego u ostalim sektorima uči

Talijanski jezik. No, nijedan sektor ni program ne ističe se prema udjelu svojih učenika u

ispitu iz Talijanskog jezika. Udjeli se kreću od najmanjeg 0,3% za sektor Elektrotehnika i

računalstvo, do najvećeg 4,75% za jezične gimnazije. Za sektor Elektrotehnika i računalstvo

taj udio predstavlja jednog učenika, kao i u sektorima Osobne, usluge zaštite i druge usluge,

Zdravstvo i socijalna skrb te Tekstil i koža u kojima jedan učenik predstavlja nešto veći udio u

ukupnom broj učenika. S obzirom da je ukupan broj pristupnika na ovome ispitu mali, ne

može se ni očekivati veći broj učenika po pojedinom sektoru jer učenici predominantno

odabiru Engleski i Njemački jezik na državnoj maturi. Osim toga, Talijanski jezik uči se u

manje škola nego ranije spomenuti jezici zato u pojedinim sektorima i programima nema niti

jednog pristupnika na ovome ispitu.

Osnovni statistički i psihometrijski parametri

Ispit iz Talijanskog jezika na višoj razini sastoji se od triju ispitnih cjelina. Prvom

cjelinom ispituje se vještina čitanja, drugom vještina pisanja, a trećom vještina slušanja.

Druga ispitna cjelina sastoji se od zadatka pisanja sastavka. Pristupnicima se daje kratki opis

situacije s trima pitanjima, a njihov je zadatak napisati sastavak od 120 do 150 riječi na

zadanu temu. Sastavak se ocjenjuje prema ljestvici za ocjenjivanje koja se sastoji od četiriju

kriterija: izvršenje zadatka, koherencija i kohezija, vokabular i gramatika.

Slika 9.1. Distribucija ukupnih rezultata u ispitu iz Talijanskog jezika na višoj razini

80

Ispit iz Talijanskog jezika na višoj razini pisalo je ukupno 340 učenika. Ispit se sastoji

od 64 zadatka, od čega su četiri zadatka kriteriji za ocjenjivanje eseja. Ispit iz Talijanskog

jezika na višoj razini pokriva znanja jezika na B1 razini prema ZEROJ-u. Prosječni rezultat u

ispitu iznosio je 69,10%, a raspršenje rezultata oko aritmetičke sredine iznosilo je 15,60%.

Na slici 9.1. vidi se da je distribucija rezultata u ispitu negativno asimetrična, što znači

pomaknuta prema višim vrijednostima. Iako vrh distribucije nije jasno izražen, najviše

učenika postiže 70 i 80 postotnih bodova na ispitu. Prema dobivenim rezultatima možemo

zaključiti da je najveći broj učenika riješio ispit na razini B1 prema ZEROJ-u dok su oni s

najlošijim rezultatima zapravo učenici koji imaju slabije znanje od B1 razine. Takvih je

učenika koji postižu loš rezultat u ispitu vrlo malo, jedan učenik postigao je nula bodova na

ispitu, dok je sljedeći učenik po uspjehu na ispitu postigao čak 23% bodova. Iako je

minimalan postignuti rezultat iznosio 0 bodova, ispit ne pokriva čitav raspon rezultata pa je

tako većina učenika postigla između 23% i 96% riješenosti ispita. Maksimalan postignuti

rezultat na ispitu od 96,25% postigao je jedan učenik, dok je drugi po uspjehu pristupnik

postigao dva boda manje ili 93,75% bodova. U svakom ispitu znanja potrebno je ostvariti

raspon od 0 do 100% bodova kako bi se ispitom dobro diferencirali učenici s različitom

razinom znanja, no ipak možemo zaključiti da se ovim ispitom lako diferenciraju oni najbolji i

najlošiji u talijanskom jeziku.

Osnovni statistički pokazatelji za ispit iz Talijanskog jezika sažeto su prikazani u

tablici 9.2.

Tablica 9.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Talijanskog jezika na višoj razini

Broj učenika 340

Broj čestica 64






Indikator pouzdanosti, Cronbachov α koeficijent za rezultate ispita iz Talijanskog

jezika na višoj razini iznosio je 0,91, što je odgovarajuća razina pouzdanosti. Ovaj se indeks

smanjuje ako se koristi formula za izračunavanje pouzdanosti za standardnu formu ispita od

40 zadataka i tako korigiran iznosi 0,87. Ova vrijednost se također može smatrati

prihvatljivom pouzdanosti koja upućuje na značajnu homogenost zadataka u ispitu.

Standardna pogrješka mjerenja, koja također ukazuje na pouzdanost mjerenja, iznosila je

81

4,68%, što znači da bi se u ponovljenom mjerenju rezultati razlikovali do +/-4,68%. Kad se

ispit podijeli na subtestove, pouzdanost za subtest čitanja iznosi 0,84, za subtest pisanja

0,94, a za subtest slušanja 0,78. Time je ovaj dio ispita zapravo najproblematičniji dio kojeg

treba posebno metodološki doraditi.

Osnovni psihometrijski pokazatelji prikazani su u tablici 9.3.

Tablica 9.3. Psihometrijske karakteristike ispita iz Talijanskog jezika na višoj razini


0,91

Cronbachov α koeficijent (korigirani)

0,87


4,68


0,66


0,36

Na slikama 9.2. i 9.3. prikazani su osnovni psihometrijski pokazatelji ispita i zadataka

u ispitu te indeksi težine i diskriminativnosti za svaki zadatak posebno i za ispit u cjelini. Kao

što je rečeno, svaki ispit trebao bi biti primjerene težine pristupnicima koji ga polažu, što

znači da najveći broj zadataka uspješno rješava otprilike 50% učenika. U slučaju da se radi o

ispitima određene razine prema ZEROJ-u, taj vrh distribucije može biti pomaknut prema

zadatcima koje uspješno rješava i više od 50% učenika zbog ranije objašnjenih specifičnosti

situacije kreiranja zadataka određene razine prema ZEROJ-u. Prosječni indeks težine u

ispitu iz Talijanskog jezika na višoj razini iznosio je 0,66 što upućuje na to da je ovaj ispit bio

nešto lakši pristupnicima. Na slici 9.2. vidljivo je da postoji najveći broj zadataka koje rješava

oko 80% učenika, a tek jedan zadatka rješava manje od 20% učenika. U ispitu nedostaje

teških i prosječno teških zadataka kako bi se dobila što normalnija distribucija težine

zadataka.

82

Slika 9.2. Distribucija indeksa težine u ispitu iz Talijanskog jezika na višoj razini

Na slici 9.3. prikazana je distribucija koeficijenata diskriminativnosti. Koeficijenti


ispitu. Što je povezanost između rezultata u ispitu i ukupnog rezultata veća, to su zadatci

diskriminativniji, odnosno bolje razlikuju uspješne od neuspješnih učenika. Prosječni

koeficijent ispita iz Talijanskog jezika na višoj razini iznosio je 0,36, što je zadovoljavajuća

diskriminativnost. Pet zadataka u ispitu imaju diskriminativnost manju od 0,2 koja se smatra

minimalnom poželjnom diskriminativnosti, no taj je broj prihvatljiv s obzirom na ukupan broj

zadataka u ispitu. Jedan zadatak pokazao je negativnu diskriminativnost što znači da su na

njemu dobre rezultate postizali učenici s lošijim ukupnim rezultatom na ispitu. To znači da je

rezultat na tom zadatku zasićen s velikom pogreškom mjerenja te da ne ukazuje na stvarno

znanje učenika. Moguće je da se radi o nekoj od pogrešaka u samoj konstrukciji zadatka

poput nejasnoće, dvostrukog točnog odgovora i slično. Budući da je taj zadatak točno riješilo

manje od 10% učenika, i to većinom onih s lošijim ukupnim rezultatom na ispitu, vjerojatno

se radi o slučajnom pogađanju odgovora na zadatak. Najveći broj zadataka ima indeks

diskriminativnosti oko 0,45, a tri su zadatka s vrlo visokim indeksom diskriminativnosti i to

oko 0,75. Ovi zadatci pripadaju području pisanja, tj. predstavljaju kriterije za ocjenu sastavka.

Kod zadataka pisanja uobičajeno je da se radi o visokoj diskriminativnosti jer se na tom dijelu

ispita lako mogu razlikovati pristupnici s većim i manjim znanjem iz određenog predmeta.

83

Slika 9.3. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti na ispitu iz Talijanskog jezika na višoj razini

Slika 9.4.Odnos školskih ocjena i ocjena na ispitu iz Talijanskog jezika na višoj razini

84

Desni stupac na pojedinom grafikonu slike 9.4. prikazuje postotak pojedine ocjene na

državnoj maturi iz Talijanskog jezika na višoj razini za svaki pojedini razred srednje škole.

Tako je ocjenu nedovoljan dobilo ukupno 1,0% učenika, ocjenu dovoljan 6,8% učenika,

ocjenu dobar 31,2% učenika, ocjenu vrlo dobar 37,8% učenika te ocjenu odličan 23,2%

učenika.


ocjenom iz Talijanskog jezika u ukupnom broju učenika koji su polagali ispit iz tog predmeta.

Pogleda li se izgled mozaik dijagrama četiriju razreda srednje škole, može se zaključiti da je

najveći broj učenika koji je polagao ispit iz Talijanskog jezika na višoj razini, imao u srednjoj

školi ocjenu odličan iz Talijanskog jezika ili nije uopće imao nastavu iz tog predmeta. Kod

skupine učenika koji su tijekom školovanja imali iz Talijanskog jezika ocjenu vrlo dobar

najveći je broj onih koji su na ispitu državne mature dobili također ocjenu vrlo dobar, dok je

kod učenika sa školskom ocjenom odličan iz Talijanskog jezika, podjednak broj učenika koji

su postigli dobar, vrlo dobar i odličan na ovom ispitu. Ista je situacija i kod učenika koji nisu

imali ocjenu iz tog predmeta u školi.

Kao što smo naveli u uvodnom dijelu, ukupni dobiveni rezultati za pojedine ispite iz

stranog jezika objedinjuju rezultate koje su ostvarili učenici koji su polagali taj ispit i kao

glavni i kao izborni predmet jednako kao što objedinjuju rezultate učenika iz različitih

strukovnih sektora i gimnazijskih programa. Kad se ispit polaže kao izborni predmet moguće

je da ga učenik nije uopće slušao u školi nego ga je imao u vannastavnim aktivnostima, a

može se raditi i o pristupniku nacionalne manjine. Zbog svega navedenog odnos školskih

ocjena i postignuća na ispitu državne mature kod Talijanskog jezika ima drugačiji trend od

ostalih stranih jezika te je o njemu potrebno izvještavati s određenim oprezom.

Zaključno se može reći da je ispit iz Talijanskog jezika na višoj razini nešto lakši

pristupnicima te je većina učenika postizala rezultat viši od 50% riješenosti ispita što

je prihvatljivo kada govorimo o ispitima određene težine prema ZEROJ-u.

Diskriminativnost ispita je na zadovoljavajućoj razini te je većina zadataka vrlo dobro

diskriminativna. Dakle, ispitom se dobro mogu razlikovati učenici prema svome znanju

iz talijanskog jezika. Po pitanju pouzdanosti rezultati na ispitu su dovoljno stabilni te

se može zaključiti o dovoljnoj homogenosti zadataka na ispitu.

Među pristupnicima prevladavaju učenici iz gimnazija koji čine dvije trećine

ukupnog broja pristupnika na ovome ispitu. Najviše pristupnika ispitu iz Talijanskog

85

jezika je iz općih i jezičnih gimnazija. Također, značajan postotak čine učenici iz

sektora Turizam i ugostiteljstvo sa 65 svojih pristupnika. No, nijedan sektor ni

program ne ističe se prema udjelu svojih učenika u ispitu iz Talijanskog jezika. Udjeli

se kreću od najmanjeg 0,3% za sektor Elektrotehnika i računalstvo, do najvećeg 4,75%

za jezične gimnazije. Važno je napomenuti da na ovom ispitu nisu bili zastupljeni svi

strukovni sektori. Učenici pojedinih sektora nisu zatupljeni jer se Talijanski jezik ne

uči u svim strukovnim školama.

Prilikom usporedbe ocjena ispita iz Talijanskog jezika na višoj razini i školskih

ocjena može se vidjeti kako postoji pozitivna povezanost između školskih ocjena i

ocjena u ispitu državne mature. Primjetno je da je višu razinu ovog ispita biralo više

učenika s višim školskim ocjenama nego onih s nižim, ali i da je veliki broj pristupnika

koji nisu imali ocjenu iz talijanskog jezika tijekom srednjoškolskog obrazovanja.

86

6. ANALIZE IZBORNIH ISPITA DRŽAVNE MATURE 6.1. BIOLOGIJA


programa i strukovnih sektora ispitu iz Biologije.

Tablica 10.1. Pristupanje ispitu iz Biologije


Broj svih učenika

Redni postotak


3 12 25,00%


4 23 17,39%



Opća gimnazija 2 663 8 267 32,21%


2 25 8,00%






346 5 903 5,86%



137 366 37,43%



29 525 5,52%












Kandidat 163 3 494 4,67%




87

Ispitu iz Biologije pristupilo je ukupno 7533 učenika od čega je 56,3% učenika iz

gimnazijskih programa. Najveći broj učenika koji su polagali ovaj ispit dolazi iz općih

gimnazija (35,4%). Postotak učenika iz općih gimnazija koji su pristupili ovom ispitu u odnosu

na sve učenike općih gimnazija iznosio je 32,2%, a sličan je i udio učenika iz klasičnih

gimnazija koji su pristupili ovom ispitu te je iznosio 32%. Prema tome, gotovo svaki treći

učenik iz ovih gimnazija pristupio je ispitu iz Biologije. No, udio učenika iz prirodoslovnih

gimnazija je još i veći te je iznosio 53,5% što je najveći udio od svih gimnazijskih programa ili

strukovnih sektora.

Ako se pogledaju strukovni sektori, najviše učenika je iz sektora Zdravstvo i socijalna

skrb (15,8%). Istodobno ti učenici čine čak 50,9% svih učenika ovog sektora. To znači da je

svaki drugi učenik iz sektora Zdravstvo i socijalna skrb pristupio ispitu iz Biologije. Sljedeći

sektori koje još valja istaknuti su Šumarstvo, prerada i obrada drva (44,6%), Geologija,

rudarstvo, nafta i kemijska tehnologija (37,4%) te Poljoprivreda, prehrana i veterina (26,8%).

Iako je Biologija izborni predmet na državnoj maturi, taj su ispit polagali učenici svih

strukovnih sektora, a pritom su samo dva sektora, Tekstil i koža te Umjetnost, zastupljeni s

vrlo malo učenika.


Analiza ispita iz Biologije provedena je na temelju rezultata 7533 učenika. Ispit se

sastojao od dviju cjelina. Prva ispitna cjelina sadržavala je 44 zadatka zatvorenog tipa, od

čega je njih 36 bilo višestrukog izbora, a njih 8 su predstavljali zadatci povezivanja. Druga

ispitna cjelina sadržavala je 10 skupina zadataka. Svaka skupina sastojala se od četiriju

međusobno povezanih zadataka otvorenog tipa (dopunjavanja i kratkog odgovora). Svi

zadatci bili su dihotomni, odnosno u njima je bilo moguće ostvariti 0 ili 1 bod pa je ukupan

maksimalni mogući broj bodova u ispitu iznosio 100.

Distribucija ukupnih rezultata prikazana je na slici 10.1.

88

Slika 10.1. Distribucija ukupnih rezultata u ispitu iz Biologije

Prosječni postignuti rezultat na ispitu iznosio je 52,9 boda, što znači da je ispit

težinski bio primjeren pristupnicima koji su ga rješavali. Ipak, može se uočiti da je vrh

distribucije blago pomaknut prema nižim vrijednostima (oko 40%) te da distribucija nije

simetrična već je strmija na lijevom kraju, a razvučenija na desnom. Na temelju ovakve

distribucije moguće je najbolje razlikovati one pristupnike koji postižu najbolje i najlošije

rezultate u ispitu. Može se vidjeti kako je u ispitu gotovo postignut maksimalni raspon

bodova, tj. bilo je učenika koji su ostvarili 0 bodova, dok je najviši postignuti rezultat iznosio

98 bodova.


Tablica 10.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Biologije

Broj učenika 7 533

Broj čestica 100






89


zadataka iznosio je visokih 0,96. Poželjno je da kod ispita znanja taj koeficijent iznosi barem

0,90. Cronbachov α koeficijent ovisi o broju čestica te je veći što je u ispitu veći broj čestica.

U ispitu iz Biologije broj čestica je dosta velik (100) pa je i očekivana tako visoka pouzdanost.

Kada se izračuna koliko bi iznosio ovaj koeficijent u slučaju da ispit ima 40 zadataka, dobije

se vrijednost 0,90. Ovaj preračun koristi se kako bi se mogla usporediti homogenost ispitnih


kolika je homogenost ispita, očito je da zadatci u ispitu iz Biologije vrlo homogeni.


pogrješka mjerenja. Ona predstavlja pouzdanost ispita izraženu kroz bodove, a za ovaj ispit

iznosila je 3,9 boda. To znači da kada bi se ponovilo ovo isto mjerenje, tj. kada bi se u

jednakim uvjetima primijenio ispit, rezultat pojedinog učenika nalazio bi se u intervalu ±3,9

boda u odnosu na postignuti rezultat u ovom ispitu. To vrijedi ako se želi predvidjeti rezultat

ponovljenog mjerenja uz vjerojatnost od 68%.


Tablica 10.3. Psihometrijske karakteristike ispita iz Biologije



Standardna pogrješka mjerenja (u postocima) 3,9

Prosječni indeks težine zadataka (proporcija

riješenosti) 0,53


Na slici 10.2. prikazana je distribucija indeksa težine (proporcija riješenosti) zadataka

ispita iz Biologije.

90

Indeks težine

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10,0

Bro

j za

data

ka

12

10

8

6

4

2

0

Slika 10.2. Distribucija indeksa težine u ispitu iz Biologije

Iz slike 10.2. može se vidjeti da je u ispitu prisutan gotovo cijeli raspon težina

zadataka. U kategoriju teških zadataka s proporcijom riješenosti manjom od 0,4 spada 34

zadataka, kategoriji prosječno teških s proporcijama riješenosti između 0,4 i 0,6 pripadaju 27

zadatka, dok se 39 zadataka smatra lakšima s proporcijom riješenosti većom od 0,6. Dakle,

podjednak broj zadataka pripada kategorijama lakih i teških pa i prosječni indeks težine

iznosi 0,53. Također, valja napomenuti da su samo dva zadatka imala proporcije riješenosti

veće od 0,9, što znači da su ih riješili gotovo svi učenici. S druge strane, dva zadatka su bila

iznimno teška te je njihova proporcija riješenosti bila manja od 0,1. Ovakve ekstremno teške i

lagane zadatke u pravilu bi trebalo izbjegavati, no njihov broj u ovom ispitu nije velik te je

ujednačen, što je poželjno.


diskriminativnosti daju informaciju o tome koliko je uradak učenika u pojedinom zadatku

povezan s uratkom učenika u ostatku ispita. Dakle, cilj je zadatka da je na temelju

prosječnog uratka u njemu moguće razlikovati skupine učenika s obzirom na ukupni uradak u

ispitu, odnosno da je s pomoću pojedinog zadatka moguće razlikovati bolje i lošije učenike.

Što je povezanost viša, zadatak je diskriminativniji, odnosno bolje razlikuje lošije od boljih

učenika.

91

Koeficijent diskriminativnosti

0,70,60,50,40,30,20,1

Bro

j za

data

ka

20

15

10

5

0

Slika 10.3. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti u ispitu iz Biologije

Na temelju prikaza distribucije koeficijenata diskriminativnosti može se zaključiti da

prevladavaju koeficijenti veći od 0,3. Prosječni koeficijent diskriminativnosti iznosio je 0,41,

što je visoka i zadovoljavajuća vrijednost. Samo pet zadataka nije imalo zadovoljavajuću

diskriminativnost, odnosno vrijednosti koeficijenata bile su manje od 0,2. Takvih zadataka ne

bi smjelo biti više od 10% što je u ovom ispitu zadovoljeno. S druge strane, preko polovice

zadataka (52%) imali su koeficijente više od 0,4, što ukazuje da se ovim ispitom mogu dobro

razlikovati učenici prema svom znanju iz Biologije. Treba napomenuti da su ovako visoke

vrijednosti očekivane kod politomnih zadataka (koji nose veći broj bodova raspoređenih u

nekoliko kategorija), no u ispitu iz Biologije svi su zadatci bili dihotomni, odnosno bilo je

moguće ostvariti 0 ili 1 bod. Zadatci otvorenog tipa imali su u prosjeku veće koeficijente

diskriminativnosti (0,45) od zadataka zatvorenog tipa (0,38), što je i očekivano jer je u

zadatcima otvorenog tipa smanjena vjerojatnost slučajnog pogađanja.



92

Slika 10.4 Odnos školskih ocjena i ocjena na ispitu iz Biologije

Na slici 10.4. prikazan je odnos ocjena u ispitu iz Biologije i završnih školskih ocjena

četiriju razreda srednje škole. Desni stupac na slici za svaki pojedini razred prikazuje

postotak pojedine ocjene u ispitu državne mature iz Biologije. Ocjenu nedovoljan dobilo je

8,3% učenika, ocjenu dovoljan 35,5% učenika, ocjenu dobar 39,2% učenika, ocjenu vrlo

dobar 10,9% učenika te ocjenu odličan 6,1% učenika.

Širina pojedinog stupca na slici 10.4. označava udio učenika s pojedinom ocjenom u

ukupnom broju učenika koji su polagali ispit iz Biologije. Pogleda li se izgled mozaik

dijagrama četiriju razreda srednje škole, može se zaključiti da su najširi stupci za ocjenu

odličan, što znači da su se najviše odlučivali za ovaj izborni predmet učenici s odličnim

ocjenama iz Biologije kroz sva četiri razreda, a često i oni koji su u prva dva razreda imala

ocjenu vrlo dobar. Najmanje je zastupljena školska ocjena dovoljan, a udio učenika iz ove

kategorije opada iz razreda u razred. Za razliku od tog, tijekom četiriju razreda srednje škole

povećava se udio učenika koji nisu imali nastavu Biologije i nemaju školsku ocjenu iz tog

predmeta pa je tako u četvrtom razredu udio tih učenika gotovo jednak onom odličnih

učenika. Učenici koji nemaju ocjenu iz Biologije ostvarili su u prosjeku najniže rezultate u

ispitu. Kod tih učenika, kao i kod skupine učenika koji su u školi imali ocjene dovoljan,

prevladava ocjena dovoljan u sva četiri razreda. Kod skupine učenika koji tijekom školovanja

93

imaju iz Biologije ocjenu dobar podjednak je broj onih koji su dobili na ispitu državne mature

ocjene dovoljan i dobar, dok kod vrlo dobrih i odličnih učenika prevladava ocjena dobar na

ovom ispitu. Također, učenici koji su imali zaključnu ocjenu odličan u nekom od četiriju

razreda srednje škole dva puta češće su dobivali ocjenu odličan iz ispita državne mature

nego što je to bio slučaj za ukupnu populaciju.




11pristupnici koji imaju niže školske ocjene uglavnom imaju i nižu ocjenu iz ispita državne

mature.

Zaključno se može reći da je ispit iz Biologije težinski primjeren pristupnicima

koji su ga rješavali. Ispitom se dobro mogu diferencirati oni učenici koji su ostvarili

vrlo niske ili vrlo visoke rezultate. Indeksi diskriminativnosti za pojedine zadatke

ukazuju da je uradak učenika u većini zadataka povezan s uratkom učenika u cijelom

ispitu, dok tom zahtjevu ne udovoljava samo pet zadataka.

Što se tiče strukture pristupnika ispitu iz Biologije, može se uočiti kako je ispitu

pristupilo nešto više učenika gimnazijskih programa (56,3%). Najveći udio učenika u

ukupnom broju pristupnika činili su učenici općih gimnazija (2663) i učenici iz sektora

Zdravstvo i socijalna skrb (1188). Također, važno je napomenuti da je svaki drugi

učenik iz prirodoslovnih gimnazija i sektora Zdravstvo i socijalna skrb te svaki treći

učenik iz općih i klasičnih gimnazija te sektora Šumarstvo, prerada i obrada drva i

Geologija, rudarstvo, nafta i kemijska tehnologija pristupio ovom ispitu.

Na kraju se može zaključiti kako su ovaj izborni predmet najčešće birali učenici

koji su tijekom školovanja imali odlične ocjene iz Biologije. Oni ujedno postižu i bolje

rezultate na ovom ispitu državne mature te jedino u toj skupini prevladavaju ocjene

dobar i vrlo dobar, dok su kod učenika koji pripadaju ostalim kategorijama prema

ocjeni iz škole prevladavale ocjene dovoljan i dobar. Prema tome može se zaključiti

kako postoji pozitivna povezanost između školskih ocjena i ocjena iz ispita državne

mature, odnosno da oni pristupnici koji imaju više školske ocjene uglavnom imaju i

višu ocjenu iz ispita državne mature te obrnuto.

94

6.2. FILOZOFIJA


programa i strukovnih sektora ispitu iz Filozofije.

Tablica 11.1. Pristupanje ispitu iz Filozofije


Broj svih učenika

Redni postotak





1 25 4,00%






44 5 903 0,75%



2 366 0,55%



4 525 0,76%







Kandidat 13 3 494 0,37%



Ispitu iz Filozofije pristupilo ukupno 390 učenika, od čega je njih 72,8% bilo iz

gimnazijskih programa.

U ukupnom broju učenika iz gimnazijskih programa dominiraju pristupnici iz općih

gimnazija koji čine čak 48,2% svih učenika ispitu. No, ako se pogleda udio učenika općih

95

gimnazija koji su birali Filozofiju u broju svih učenika općih gimnazija, on nije velik (2,3%).

Najveći udio učenika općih gimnazija uz skupinu predmeta na stranom jeziku (4%) te

učenika umjetničkih gimnazija (3,5%) bira Filozofiju kao izborni predmet, no radi se o

gimnazijama s vrlo malim ukupnim brojem učenika pa ti učenici predstavljaju vrlo mali udio u

ukupnom broju pristupnika ispita iz Filozofije.

Što se tiče strukovnih sektora, najviše je učenika iz sektora Ekonomija, trgovina i

poslovna administracija, ukupno njih 44 (11,2%). No, oni predstavljaju tek 0,75% učenika iz

svog sektora. Iz preostalih sektora ispitu je pristupilo između jednog i 16 učenika. Zato je

važno naglasiti da zbog različitog broja učenika iz pojedinih gimnazijskih programa i

strukovnih sektora u odnosu na ukupan broj učenika na ispitu iz Filozofije razlike u

prosječnim rezultatima između sektora i programa nije opravdano generalizirati kao stvarnu

veličinu razlika između pojedinih sektora i programa. Pristupnici iz pojedinog sektora ili

programa ne predstavljaju nužno reprezentativan uzorak iz tog sektora ili programa.


Analiza ispita iz Filozofije provedena je na temelju rezultata 390 učenika. Ispit se

sastojao od dviju ispitnih cjelina. Prvom cjelinom ispitivalo se poznavanje i razumijevanje

filozofijskih disciplina i povijesti filozofije, a drugom primjena znanja o filozofijskim

disciplinama i povijesti filozofije kroz analizu izvornih filozofijskih tekstova. Prva cjelina

sadržavala je 28 zadataka od kojih su neki imali i podzadatke pa se zapravo radilo o 37

čestica. Tu cjelinu činili su zadatci povezivanja, višestrukih kombinacija, višestrukog izbora,

dopunjavanja i kratkih odgovora, koji su bodovani s nula ili jednim bodom, te zadaci

produženog odgovora, koji su bili politomnog karaktera, odnosno vrjednovani su s nekoliko

bodovnih kategorija. Stoga je ukupan broj bodova u ovoj cjelini iznosio 50. Drugu ispitnu

cjelinu činio je zadatak esejskog tipa. Zadatak učenika bio je sastaviti esej na temelju dva

pročitana teksta. Tekstovi su bili praćeni i smjernicama za pisanje, a esej je bio ocjenjivan na

temelju pet kriterija (primjerena uporaba pojmova, argumentacija, primjerenost primjera i

navoda, kompozicija i uporaba jezika). Maksimalan mogući broj bodova u eseju iznosio je 50,

što znači da je u cijelom ispitu bilo moguće postići ukupno 100 bodova.


96

Slika 11.1. Distribucija ukupnih rezultata u ispitu iz Filozofije

Prosječni postignuti rezultat iznosio je 46,9 boda, a standardna devijacija 18,80.

Dobivena distribucija prati krivulju normalne distribucije, iako postoji nešto veći broj učenika

na samom lijevom kraju distribucije. U ispitu nitko nije postigao maksimalan broj bodova, već

je se raspon kretao između 0 i 93%. To znači da se ovim ispitom ne mogu dobro razlikovati

učenici koji imaju odlično znanje iz Filozofije.

Osnovni statistički pokazatelji za ispit iz Filozofije sažeto su prikazani u tablici 11.2.

Tablica 11.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Filozofije

Broj učenika 390

Broj čestica 55










97

vrijednost 0,92, odnosno ne mijenja se značajno u odnosu na postojeći koeficijent. U ovom

ispitu broj zadataka nije osobito velik (55) pa on i nema preveliki utjecaj na iznos koeficijenta.

Ovaj preračun koristi se kako bi se mogla usporediti homogenost ispitnih zadataka između

različitih ispita. S obzirom na to da ovaj koeficijent u prvom redu pokazuje kolika je

homogenost ispita, očito je da su zadatci ispita iz Filozofije vrlo homogeni.



iznosila je 4,6% bodova, što je prilično niska i zadovoljavajuća vrijednost. To znači da kada bi

se ponovilo ovo isto mjerenje, tj. kada bi se u jednakim uvjetima primijenio ispit, rezultat

pojedinog učenika nalazio bi se u intervalu ±4,6% bodova u odnosu na postignuti rezultat u

ovom ispitu. To vrijedi ako se želi predvidjeti rezultat ponovljenog mjerenja uz vjerojatnost od

68%.


Tablica 11.3. Psihometrijske karakteristike ispita iz Filozofije





riješenosti) 0,44



ispita iz Filozofije.

98

Indeks težine

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10,0

Bro

j zad

atak

a

15

10

5

0

Slika 11.2. Distribucija indeksa težine na ispitu iz Filozofije

Iz distribucije indeksa težine može se vidjeti kako je većina zadataka u ovom ispitu

imala indeks težine oko srednjih vrijednosti te da nedostaje ponešto lakših zadataka. Raspon

težina kretao se od 0,04 i 0,86, a prosječna vrijednost indeksa težina, prikazana u tablici

11.3., iznosi 0,44. Od ukupno 55 zadataka, bilo je 36% teških zadataka s proporcijom

riješenosti manjom od 0,4, 51% prosječno teških s proporcijama između 0,4 i 0,6 i samo 13%

lakših s proporcijom riješenosti većom od 0,6. Dva su zadataka bila izrazito teška učenicima i

riješilo ih je manje od 10% učenika, a niti jedan zadatak učenicima nije bio iznimno lagan (s

preko 90% riješenosti).







lošije od boljih učenika.

Distribucija koeficijenata diskriminativnosti ispita iz Filozofije prikazana je na slici 11.3.

Prosječni koeficijent iznosio je 0,46. Poželjne vrijednosti indeksa diskriminativnosti su one

iznad 0,3, što je u ovom slučaju postignuto za većinu (preko 80%) zadataka.

99


0,80,70,60,50,40,30,20,10,0

Bro

j zad

atak

a

10

8

6

4

2

0

Slika 11.3. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti na ispitu iz Filozofije

Iz histogramskog prikaza može se uočiti da koeficijenti variraju između 0,03 i 0,8.

Ukupno četiri zadatka (oko 7%) imaju vrijednost koeficijenta diskriminativnosti nižu od 0,2,

koja se smatra minimalnom prihvatljivom vrijednošću. Svi ti zadatci su zatvorenog tipa - dva

zadatka povezivanja, jedan višestrukih kombinacija i jedan višestrukog izbora. Tako niske

vrijednosti upućuju na to da ti zadatci ne udovoljavaju osnovnoj svrsi ispita, a to je

međusobno razlikovanje učenika prema znanju iz Filozofije. Nadalje, ovako niske vrijednosti

mogu upućivati i na to da ti zadatci ne mjere isti konstrukt kao i svi ostali te da na njihovo

rješavanje djeluju neki drugi čimbenici koji nisu povezani s ukupnim rezultatom na ispitu. S

druge strane, valja istaknuti da više od polovice zadataka ima koeficijente više od 0,4 koji

ukazuju na visoku sposobnost razlikovanja učenika. Čak osam zadataka imaju koeficijente

diskriminativnosti više od 0,7 kakvi se vrlo rijetko dobivaju. Svi koeficijenti s tako visokim

vrijednostima dobiveni su na česticama kriterija vrjednovanja eseja (posebno kriterija

argumentacije i kompozicije), koji su politomni. Takav rezultat logično je očekivati jer

politomne čestice zbog više bodovnih kategorija prirodno omogućuju bolje razlikovanje boljih

i lošijih učenika.

100

Zaključno se može reći da je distribucija dobivenih rezultata prati normalnu

raspodjelu, no nešto je više učenika na samom lijevom kraju pa su učenici u prosjeku

točno rješavali oko 44% ispita. Također, nije postignut maksimalan mogući raspon

rezultata pa se ne mogu dobro diferencirati učenici koji imaju najbolje znanje iz

Filozofije. Indeksi diskriminativnosti za pojedine zadatke uglavnom su dovoljno veliki

da bi se prema njima razlikovali uspješni i neuspješni učenici, dok 7% zadataka nije

zadovoljilo taj kriterij. Pouzdanost ispita je visoka i upućuje na stabilnost dobivenih

rezultata, odnosno homogenost ispitnih zadataka.

U ukupnom broju učenika iz gimnazijskih programa dominiraju pristupnici iz

općih gimnazija koji čine 48,2% svih učenika ispitu. Međutim, budući da je ovom ispitu

općenito pristupilo malo pristupnika, učenici unutar pojedinog programa čine svega

od 1% do 4% od ukupnog broja iz svojeg gimnazijskog programa. Što se tiče

strukovnih sektora, ispitu iz Filozofije pristupilo je najviše učenika iz sektora

Ekonomija, trgovina i poslovna administracija. Ispitu je iz preostalih sektora pristupio

mali broj učenika, a iz određenih sektora ispitu nije pristupio nijedan pristupnik

(Osobne, usluge zaštite i druge usluge, Promet i logistika, Strojarstvo, brodogradnja i

metalurgija, Tekstil i koža te Zdravstvo i socijalna skrb).

101

6.3. FIZIKA


programa/strukovnih sektora ispitu iz Fizike.

Tablica 12.1. Pristupanje ispitu iz Fizike


Broj svih učenika

Redni postotak


2 12 16,67%


1 23 4,35%



Međunarodna matura IBDP 1 42 2,38%

Opća gimnazija 2 272 8 267 27,48%


8 25 32,00%






60 5 903 1,02%



65 366 17,76%



34 525 6,48%











Kandidat 132 3 494 3,78%




102

Ispitu iz Fizike pristupilo je 8493 učenika, od čega je 53% učenika iz gimnazijskih

programa.

Iz tablice 12.1. može se zaključiti kako je ispitu iz Fizike pristupilo 2272 učenika iz

općih gimnazija. Postotak učenika općih gimnazija koji su pristupili ispitu iz Fizike u odnosu

na sve učenike općih gimnazija iznosio je 27,5%. Prema tome, svaki četvrti učenik iz općih

gimnazija pristupio je ispitu iz Fizike. U ukupnom broju pristupnika bilo je više onih iz općih

gimnazija (2272), nego iz prirodoslovno-matematičkih (1289), ali udio učenika iz

prirodoslovno-matematičkih gimnazija u odnosu na ukupan broj učenika u programu je čak

67,5%. Ovo je ujedno i najveći udio učenika iz nekog gimnazijskog programa/strukovnog

sektora koji su pristupili ovom ispitu.

Što se tiče strukovnih sektora, ovom ispitu pristupilo je najviše učenika iz sektora

Elektrotehnika i računalstvo (1842). Od ukupnog broja učenika iz sektora Elektrotehnika i

računalstvo ovom ispitu pristupilo je 55,9%, dakle više od polovice. Drugi sektor koji valja

istaknuti je Graditeljstvo i geodezija iz kojeg je čak 57,9% učenika pristupilo ispitu. Budući da

se radi o manjem sektoru od sektora Elektrotehnika i računalstvo, sektor Graditeljstvo i

geodezija u ukupnom broju učenika čini nešto manji udio. Potom slijedi sektor Strojarstvo,

brodogradnja i metalurgija iz kojeg je 40,7% učenika pristupilo ispitu. Zanimljivo je primijetiti

da, iako za strukovne sektore državna matura nije obvezna, vrlo je veliki broj učenika iz

navedenih sektora pristupio ispitu iz Fizike.

Dakle, iako je Fizika izborni predmet na državnoj maturi, taj su ispit polagali učenici iz

gotovo svih strukovnih sektora. Neki su sektori pritom zastupljeni s vrlo malo učenika, dok iz

sektora Tekstil i koža nije bilo pristupnika.


Analiza ispita iz Fizike provedena je na temelju rezultata 8493 učenika koji su

pristupili ispitu. Ispit se sastojao od 35 zadataka te je bio podijeljen prema vrstama zadataka.

Prva ispitna cjelina sadržavala je 24 zadatka višestrukog izbora, koji su bili dihotomni,

odnosno u njima je bilo moguće postići 0 ili 2 boda. Drugu ispitnu cjelinu sačinjavali su

zadatci produženog odgovora. Zadatci druge ispitne cjeline bili su politomni, odnosno bilo je

šest zadataka na kojima je bilo moguće postići maksimalno 2 boda te pet zadataka u kojima

je bilo moguće postići maksimalno 4 boda. Tako je ukupni maksimalni mogući broj bodova u

ispitu iznosio 80 bodova. U provedenim analizama ukupni rezultat preračunat je na postotnu

skalu.

103


Slika 12.1. Distribucija ukupnih rezultata u ispitu iz Fizike

Sa slike 12.1. može se jasno vidjeti kako je distribucija rezultata pozitivno asimetrična,

odnosno razvučena je udesno tako da se većina rezultata grupira oko nižih vrijednosti.

Prosječni postignuti rezultat iznosio je 44,4 postotna boda, a standardna devijacija 20,40. No,

zbog izrazite asimetričnosti aritmetička sredina nije najpogodnija mjera za izražavanje

prosjeka jer ona služi za izražavanje prosjeka kod normalnih distribucija. Ako se izračuna

medijan, koji ukazuje na rezultat kod kojeg se nalazi polovica svih rezultata, dobiva se da

polovica učenika postiže vrijednosti niže od 40% bodova. Prema tome, može se reći da je

učenicima ispit bio težak. S druge strane, 33 pristupnika postiglo je maksimalni broj bodova

pa se može zaključiti kako ovakva distribucija rezultata omogućuje dobro razlikovanje

najuspješnijih učenika po znanju iz Fizike, ali ne razlikuje dobro pristupnike koji su ostvarili

niže ukupne rezultate iako se mogu lako izdvojiti učenici s najlošijim uspjehom. To može biti

problem kada se učenici s nižim ukupnim rezultatima u ispitu iz Fizike natječu za upis istog

studijskog programa na temelju ovog rezultata.

Osnovni statistički pokazatelji za ispit iz Fizike sažeto su prikazani u tablici 12.2.

104

Tablica 12.2. Osnovni statistički pokazatelji u ispitu iz Fizike

Broj učenika 8 493

Broj čestica 35







zadataka iznosio je visokih 0,91. Poželjno je da kod ispita znanja taj koeficijent iznosi barem

0,90. Cronbachov α koeficijent ovisi o broju čestica te je veći što je u ispitu veći broj čestica.

U ispitu iz Fizike broj čestica je relativno mali što daje dodatnu vrijednost tako visokoj

pouzdanosti. Kada se izračuna koliko bi iznosio ovaj koeficijent u slučaju da ispit ima

standardiziranu formu od 40 zadataka, dobije se vrijednost 0,92. Ovaj preračun koristi se

kako bi se mogla usporediti homogenost ispitnih zadataka između različitih ispita. S obzirom

na to da ovaj koeficijent u prvom redu pokazuje kolika je homogenost ispita, očito je da

zadatci u ispitu iz Fizike vrlo homogeni.



iznosila je 6,7 postotnih bodova. To znači da kada bi se ponovilo ovo isto mjerenje, tj. kada bi


±6,7% bodova u odnosu na postignuti rezultat u ovom ispitu. Standardna pogreška mjerenja

bila bi manja kada bi ispit iz Fizike sadržavao veći broj zadataka.


Tablica 12.3. Psihometrijske karakteristike ispita iz Fizike






105

U tablici 12.3. može se vidjeti da je prosječni indeks težine zadataka 0,45, što znači

da je prosječna riješenost bila 45%. To pak govori o tome da su zadatci u prosjeku bili

umjerene težine, ali blizu donje granice srednje težine, odnosno tendiraju ka težim.

Distribucija indeksa težine (proporcija riješenosti) zadataka ispita iz Fizike prikazana

je na slici 12.2.

Slika 12.2. Distribucija indeksa težine na ispitu iz Fizike

Iz distribucije indeksa težine može se uočiti da težine zadataka variraju od 0,18 do

0,78, što znači da je prisutan gotovo čitav raspon težina, no izostaju kako najlakši, tako i

najteži zadatci. Dakle, nema zadataka koje bi rješavalo više od 90% pristupnika, ali ujedno

nema niti zadataka koje rješava manje od 10% pristupnika. Od ukupno 35 zadataka bilo je

14 teških zadataka s proporcijom riješenosti manjom od 0,4, 14 prosječno teških s

proporcijama između 0,4 i 0,6 i 7 lakših s proporcijom riješenosti većom od 0,6. Ovakva

distribucija indeksa težine u skladu je s distribucijom ukupnih rezultata u ispitu.







106

lošije od boljih učenika. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti ispita iz Fizike prikazana

je na slici 12.3.

Slika 12.3. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti na ispitu iz Fizike

Prosječni koeficijent diskriminativnosti za cijeli ispit iznosio je 0,44. Poželjne

vrijednosti indeksa diskriminativnosti su one iznad 0,3, što je u ovom slučaju postignuto za

31 od 35 zadataka. Iz histogramskog prikaza može se uočiti da su svi koeficijenti pozitivni i

variraju između 0,02 i 0,76. Dva zadatka imaju vrijednost koeficijenta diskriminativnosti nižu

od 0,2, koja se smatra minimalnom prihvatljivom vrijednošću. Ovdje valja upozoriti na

zadatak koji ima vrijednost koeficijenta 0,02 što je gotovo 0. Takvi zadatci neprihvatljivi su jer

govore o tome da predmet mjerenja takvog zadatka nije povezan s predmetom mjerenja

ostatka ispita. Politomni zadatci imali su u prosjeku veće koeficijente diskriminativnosti (0,65)

od dihotomnih zadataka (0,35), što je i očekivano jer politomne čestice zbog više bodovnih

kategorija prirodno omogućuju bolje razlikovanje boljih i lošijih učenika.



107

Slika 12.4. Odnos školskih ocjena i ocjena na ispitu iz Fizike

Na slici 12.4. prikazan je odnos ocjena na ispitu iz Fizike i završnih školskih ocjena za

četiri razreda srednje škole. Desni stupac na slici za svaki pojedini razred prikazuje postotak

pojedine ocjene na državnoj maturi iz Fizike. Tako je ocjenu nedovoljan dobilo ukupno

26,8%, dovoljan 34,9%, dobar 21,8%, vrlo dobar 9,9% te ocjenu odličan 6,6% pristupnika.

Širina pojedinog stupca na slici označava udio učenika s pojedinom ocjenom u

ukupnom broju učenika koji su polagali ispit iz Fizike. Pogleda li se izgled mozaik dijagrama

za prva dva razreda srednje škole, može se zaključiti da je najuži stupac za ocjenu odličan

što znači da je to bila najmanje zastupljena ocjena. Najzastupljenija je školska ocjena dobar.

U trećem i četvrtom razredu srednje škole povećava se udio učenika s višim ocjenama pa je

tako u četvrtom razredu najzastupljenija ocjena odličan. Još je jedan trend primjetan, a to je

povećanje broja pristupnika koji u trećem i četvrtom razredu nisu imali nastavu fizike i

nemaju školsku ocjenu iz tog predmeta. Učenici koji nisu imali nastavu fizike su imali najniže

rezultate na ispitu mature. Oko polovica tih učenika nije položila ispit državne mature iz

Fizike. Pogleda li se odnos školskih ocjena i ocjena na državnoj maturi, razvidno je kako

među učenicima koji su u nekom od razreda srednje škole imali zaključnu ocjenu dovoljan

postoji visok udio učenika koji su pali na ispitu državne mature. Učenici koji su imali

zaključnu ocjenu odličan u nekom od četiri razreda, oko tri puta češće su dobivali ocjenu

108

odličan na državnoj maturi nego što je to bio slučaj za ukupnu populaciju. Najveći postotak

učenika koji su imali zaključnu ocjenu odličan u nekom od četiri razreda, dobilo je na ispitu

mature ocjenu dobar. Vrlo mali postotak ih je na državnoj maturi dobio ocjenu nedovoljan. U

globalu se iz slike 12.4. može zaključiti da postoji pozitivna povezanost između školskih

ocjena i ocjena na ispitu državne mature. To znači da oni pristupnici koji imaju više školske

ocjene uglavnom imaju i višu ocjenu na ispitu državne mature. Također, oni pristupnici koji

imaju niže školske ocjene uglavnom imaju i nižu ocjenu na ispitu državne mature.

Zaključno se može reći da je ispitu iz Fizike pristupilo je podjednako učenika iz

gimnazijskih programa i učenika iz strukovnih sektora. Najviše je učenika iz općih

gimnazija s obzirom da je to najbrojniji program. Značajno je da je svaki četvrti učenik

iz općih gimnazija pristupio ispitu iz Fizike. Prirodoslovno-matematičke gimnazije

imaju manje pristupnika na ispitu iz Fizike od općih gimnazija, ali udio učenika

prirodoslovno-matematičkih gimnazija koji su pristupili ovom ispitu bio je puno veći i

iznosio je čak 67,5%. Ovo je i najveći udio učenika iz nekog gimnazijskog

programa/strukovnog sektora na ovom ispitu. Od ukupnog broja pristupnika ovom

ispitu, oko jedne četvrtine učenika je iz sektora Elektrotehnika i računalstvo. Prema

udjelu, oni predstavljaju oko 60% učenika svoga sektora. Drugi sektor koji valja

istaknuti je Graditeljstvo i geodezija iz kojeg je također oko 60% učenika pristupilo

ispitu. Iako za strukovne sektore državna matura nije obvezna, vrlo je veliki broj

učenika iz pojedinih sektora pristupio ispitu iz Fizike.

Ispit iz Fizike bio je prilično težak pristupnicima koji su ga rješavali te se ukupni

rezultati učenika uglavnom grupiraju oko nižih vrijednosti rezultata. Polovica učenika

ostvarila je rezultate niže od 40% riješenosti ispita. Ovakva distribucija omogućuje

dobro razlikovanje učenika koji postižu vrlo visoke rezultate, odnosno koji imaju

najveće znanje iz Fizike. Tomu ide u prilog i visoka diskriminativnost ispita koja

upućuje na to da se njime mogu dobro razlikovati učenici prema svojem znanju.

Pouzdanost cijelog ispita je dovoljno visoka da se može zaključiti o homogenosti

zadataka i zajedničkom predmetu mjerenja.

Što se tiče povezanosti školskih ocjena i uspjeha na državnoj maturi, može se

zaključiti da postoji pozitivna povezanost između školskih ocjena i ocjena na ispitu iz

Fizike. To znači da oni pristupnici koji imaju više školske ocjene uglavnom imaju i višu

ocjenu na ispitu iz Fizike kao i obrnuto. Primjerice, učenici koji su iz ispita državne

mature dobili ocjenu odličan su češće tijekom četiriju godina srednjoškolskog

školovanja imali ocjenu odličan nego bilo koju drugu ocjenu.

109

6.4. GEOGRAFIJA

U tablici 13.1. nalaze se podaci o pristupanjima učenika iz različitih gimnazijskih

programa/strukovnih sektora ispitu iz Geografije.

Tablica 13.1. Pristupanje ispitu iz Geografije


Broj svih učenika

Redni postotak








143 5 903 2,42%




9 525 1,71%











Kandidat 13 3 494 0,37%



Ispitu iz Geografije pristupilo je ukupno 670 učenika, od kojih je 53% učenika iz

gimnazijskih programa. U ukupnoj populaciji vidljivo je da je najviše učenika iz općih

gimnazija (32,2%) i sektora Ekonomija, trgovina i poslovna administracija (21,3%), što je

razumljivo s obzirom da su to brojčano najveći programi/sektori. Iz tablice 13.1. može se

zaključiti kako općenito mali postotak učenika, bilo iz gimnazijskih programa ili strukovnih

sektora, odabire Geografiju kao izborni predmet. Udio učenika iz strukovnih sektora još je i

110

manji. Od ukupnog broja učenika iz sektora Turizam i ugostiteljstvo ispitu je pristupilo 2,8%

učenika, što je najveći udio učenika jednog sektora. Jedini sektor koji valja istaknuti je

Ekonomija, trgovina i poslovna administracija iz kojeg je 2,4% učenika pristupilo ispitu. Udjeli

učenika iz ostalih sektora bili su pretežno oko 1% ili manji. Sektor Geologija, rudarstvo, nafta

i kemijska tehnologija nije imao predstavnika na ispitu.


Analiza ispita iz Geografije provedena je na temelju rezultata 670 učenika. Ispit se

sastojao od dviju cjelina. Prva ispitna cjelina odnosila se na geografska znanja, a sadržavala

je zadatke višestrukog izbora, višestrukih kombinacija, povezivanja te zadatke dopunjavanja i

kratkog odgovora. Svi zadatci iz prve cjeline (njih 40) bili su dihotomni te je u njima bilo

moguće ostvariti 0 ili 2 boda ili, u slučaju zadataka povezivanja, 0 ili 1 bod. Druga ispitna

cjelina sastojala se od 20 skupina zadataka dopunjavanja i kratkog odgovora, a njome su

ispitivane geografske vještine. Većina tih zadataka bila je dihotomna, a samo je jedan

zadatak bio politoman te je u njemu bilo moguće ostvariti 0, 1 ili 2 boda. Ukupni maksimalni

broj bodova u ispitu iznosio je 200 bodova. U provedenim analizama ukupni rezultat

preračunat je na postotnu skalu.


Slika 13.1. Distribucija ukupnih rezultata u ispitu iz Geografije

111

Prosječni postignuti rezultat iznosio je 35,5 postotna boda, a standardna devijacija

12,80. Distribucija ukupnih rezultata prati oblik normalne raspodjele, no pomaknuta je prema

nižim vrijednostima, odnosno pozitivno je asimetrična. Prema tome, možemo zaključiti kako

je ispit bio težak pristupnicima koji su ga rješavali. Zbog izrazite asimetričnosti aritmetička

sredina nije najpogodnija mjera za izražavanje prosjeka jer ona služi za izražavanje prosjeka

kod normalnih distribucija. Ako se izračuna medijan, koji ukazuje na rezultat kod kojeg se

nalazi polovica svih rezultata, dobiva se da polovica učenika postiže vrijednosti niže od 34%

bodova. Prema tome, može se reći da je učenicima ispit bio težak.

Raspon postotnih bodova varirao je između 11,5% i 84,5%, što smanjuje mogućnost

razlikovanja učenika prema njihovom znanju u oba krajnja dijela distribucije.


Tablica 13.2. Osnovni statistički pokazatelji u ispitu iz Geografije

Broj učenika 670

Broj čestica 124







zadataka iznosio je 0,92. Poželjno je da kod ispita znanja taj koeficijent iznosi barem 0,90.

Cronbachov α koeficijent ovisi o broju čestica te je veći što je u ispitu veći broj čestica. U

ispitu iz Geografije broj čestica je velik (124) pa je očekivana i viša vrijednost koeficijenta

pouzdanosti. Kada se izračuna koliko bi iznosio ovaj koeficijent u slučaju da ispit ima 40



prvom redu pokazuje kolika je homogenost ispita, može se zaključiti da zadatci ispita iz

Geografije nisu naročito homogeni, ali zbog velikog broja zadataka u ispitu Cronbachov α

koeficijent je zadovoljavajuće visok.



iznosila je 3,6% bodova. To znači da kada bi se ponovilo ovo isto mjerenje, tj. kada bi se u

112

jednakim uvjetima primijenio ispit, rezultat pojedinog učenika nalazio bi se u intervalu ±3,6%

bodova u odnosu na postignuti rezultat u ovom ispitu. To vrijedi ako se želi predvidjeti

rezultat ponovljenog mjerenja uz vjerojatnost od 68%.


Tablica 13.3. Psihometrijske karakteristike ispita iz Geografije







ispita iz Geografije.

Slika 13.2. Distribucija indeksa težine na ispitu iz Geografije

113

Iz slike 13.2. može se vidjeti da je u ispitu prisutan gotovo cijeli raspon težina

zadataka te da prevladavaju teški zadatci. Tako se najveći broj zadataka nalazio u rasponu

proporcija riješenosti između 0,2 i 0,6. U kategoriju teških zadataka s proporcijom riješenosti

manjom od 0,4 spada 76 zadataka (61%), kategoriji prosječno teških s proporcijama

riješenosti između 0,4 i 0,6 pripada 28 zadatka (23%), dok se njih 20 (16%) smatra lakšima s

proporcijom riješenosti većom od 0,6. Također, valja napomenuti da su samo dva zadatka

imala proporcije riješenosti veće od 0,9, što znači da su ih riješili gotovo svi učenici. S druge

strane, čak je 15 zadatka bilo iznimno teško te je njihova proporcija riješenosti bila manja od

0,1 dok je ukupno 37 zadataka imala rješivost manju od 20%. Ovakve ekstremno teške i

lagane zadatke u pravilu bi trebalo izbjegavati ili barem ujednačiti njihov broj. Dakle, može se

zaključiti da dominiraju teški zadatci, što je u skladu s tvrdnjom da je cjelokupan ispit bio

težak pristupnicima koji su ga rješavali. Kako bi se što bolje razlikovali učenici prema

rezultatima koje su ostvarili u ovom ispitu, trebalo bi povećati broj srednje teških zadataka, a

broj lakih i teških ujednačiti.







učenika.

114

Slika 13.3. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti u ispitu iz Geografije

Iz histogramskog prikaza može se uočiti da koeficijenti osim očekivanih pozitivnih

vrijednosti poprimaju i negativne što upućuje na ozbiljne nedostatke. Takva su bila dva

zadataka u ispitu, dok ih je još deset imalo vrijednosti oko nula. Ukupno 27 zadatka (22%)

imaju vrijednost koeficijenta diskriminativnosti nižu od 0,2, koja se smatra minimalnom

prihvatljivom vrijednošću. Takvih zadataka ne bi smjelo biti više od 10%, a u ovom slučaju taj

je uvjet narušen. Tako niske vrijednosti upućuju na to da ti zadatci ne udovoljavaju osnovnoj

svrsi ispita, a to je međusobno razlikovanje učenika prema znanju iz Geografije. Nadalje,

ovako niske vrijednosti mogu upućivati i na to da ti zadatci ne mjere isti konstrukt kao i svi

ostali te da na njihovo rješavanje djeluju neki drugi čimbenici koji nisu povezani s ukupnim

rezultatom na ispitu. Ovo posebno vrijedi za 12 zadataka u ovom ispitu čiji su koeficijenti

diskriminativnosti oko nula, a što su vrijednosti koje ne bi smjele biti prisutne u ispitu znanja.

To znači da su te zadatke bolje rješavali pristupnici koji su imali niži ukupni rezultat u ispitu

nego pristupnici koji su imali viši rezultat u ispitu. S druge strane, tek devet zadataka spada u

kategoriju vrlo visoke diskriminativnosti s koeficijentima većima od 0,5. Zadatci otvorenog

tipa imali su u prosjeku veće koeficijente diskriminativnosti (0,36) od zadataka zatvorenog

tipa (0,24), što je očekivano jer je u zadatcima otvorenog tipa smanjena vjerojatnost

slučajnog pogađanja.



115

Slika 13.4. Odnos školskih ocjena i ocjena na ispitu iz Geografije

Desni stupac na slici za svaki pojedini razred prikazuje postotak pojedine ocjene na

državnoj maturi iz Geografije. Tako je ocjenu nedovoljan dobilo ukupno 20,7%, dovoljan

47,6%, dobar 28,4% vrlo dobar 3% (20) te odličan 0,3% (2) pristupnika.


ukupnom broju učenika koji su polagali ispit iz Geografije. Pogleda li se izgled mozaik

dijagrama za četiri razreda srednje škole, može se zaključiti da je najširi stupac onaj za

ocjenu odličan što znači da je to bila najzastupljenija ocjena. Nešto manje je bila zastupljena

ocjena vrlo dobar dok su ocjene dobar i dovoljan bile najmanje zastupljene. Prilično velik

postotak učenika nije imao nastavu Geografije tijekom nekog od razreda srednje škole.

Primjetno je da se između prvoga i četvrtoga razredu srednje škole povećava udio ocjene

odličan u odnosu na ostale ocjene. Pogleda li se odnos ocjena tijekom četiri razreda srednje

škole i ocjena na državnoj maturi, primjećuje se kako među učenicima koji su imali zaključnu

ocjenu dovoljan u nekom od razreda, veliki udio učenika na državnoj maturi dobiva ocjene

nedovoljan i dovoljan. Također, pristupnici koji nisu slušali Geografiju, na ispitu državne

mature najčešće su dobivali ocjenu nedovoljan, a potom dovoljan i dobar. Svega nekoliko ih

je dobilo ocjenu vrlo dobar. Nadalje, u izuzetno malom postotku pristupnika koji su na ispitu

116

dobili ocjenu vrlo dobar i odličan nalaze se isključivo oni koji su te ocjene imali i tijekom

srednje škole. U globalu se iz slike 13.4. može zaključiti kako postoji pozitivna povezanost

između školskih ocjena i ocjena na ispitu državne mature. To znači da oni pristupnici koji

imaju više školske ocjene uglavnom imaju i višu ocjenu na ispitu državne mature. Također,

oni pristupnici koji imaju niže školske ocjene uglavnom imaju i nižu ocjenu na ispitu državne

mature.

Zaključno se može reći da ispit iz Geografije težinski nije u potpunosti

primjeren pristupnicima koji su ga rješavali, već u njemu prevladavaju teški zadatci.

Nije postignut odgovarajući raspon rezultata. Niti jedan pristupnik nije postigao

rezultat veći od 84,5% riješenosti ispita. U ispitu je previše zadataka niske

diskriminativnosti (37). Prisutno je i dvanaest zadatka s koeficijentima

diskriminativnosti vrijednosti oko nula koji ne bi smjeli biti dio ispita znanja. To je

vjerojatno povezano s nedovoljnom pouzdanosti ispita koja upućuje da zadatci u

ispitu nisu dovoljno homogeni.

Može se zaključiti kako općenito mali postotak učenika, bilo iz gimnazijskih

programa ili strukovnih sektora, odabire Geografiju kao izborni predmet. U ukupnoj

populaciji vidljivo je da najviše učenika dolazi iz općih gimnazija i sektora Ekonomija,

trgovina i poslovna administracija što je razumljivo s obzirom da su to brojčano

najveći program i sektor. Udjeli učenika iz ostalih sektora bili su manji od 1% ili sektor

nije bio zastupljen.

Prilično velik postotak pristupnika nije slušao nastavu Geografije tijekom

srednje škole. Takvi pristupnici su na ispitu najčešće dobivali ocjenu nedovoljan, a

potom dovoljan i dobar. U globalu se može zaključiti kako postoji pozitivna

povezanost između školskih ocjena i ocjena na ispitu državne mature. To znači da oni

pristupnici koji imaju više školske ocjene uglavnom imaju i višu ocjenu na ispitu

državne mature. Također, oni pristupnici koji imaju niže školske ocjene uglavnom

imaju i nižu ocjenu na ispitu državne mature.

6.5. INFORMATIKA


programa i strukovnih sektora ispitu iz Informatike.

117

Tablica 14.1. Pristupanje ispitu iz Informatike


Broj svih učenika

Redni postotak









258 5 903 4,37%



6 366 1,64%



97 525 18,48%












Kandidat 69 3 494 1,97%



Ispitu iz Informatike pristupilo je ukupno 2919 učenika od čega je 28,8% učenika iz

gimnazijskih programa. Najviše učenika je iz općih gimnazija (15,9%) te prirodoslovno-

matematičkih gimnazija (9,2%), a znatno je manje učenika iz ostalih gimnazijskih programa.

Ako se pogledaju udjeli učenika iz pojedinih programa, najveći je udio učenika iz

prirodoslovno-matematičkih gimnazija (14,1%).

Što se tiče strukovnih sektora, najviše učenika je iz sektora Elektrotehnika i

računalstvo, njih 1135, što je logično s obzirom na prirodu predmeta. Od ukupnoga broja

118

učenika iz sektora Elektrotehnika i računalstvo ovom ispitu pristupilo je 34,5% što je najveći

udio učenika iz nekog gimnazijskog programa/strukovnog sektora. To znači da je svaki treći

pristupnik iz sektora Elektrotehnika i računalstvo odabrao polagati ispit iz Informatike na

državnoj maturi. Sljedeći sektori koji se ističu po udjelu svojih učenika ovom ispitu su

Grafička tehnologija i audio – vizualno oblikovanje, iz kojeg je 18,5% učenika pristupilo ispitu,

Graditeljstvo i geodezija (14,9%) te Strojarstvo, brodogradnja i metalurgija (7,9%). Unutar

ostalih pojedinih sektora udio učenika je dosta mali, no u ukupnom broju pristupnika

zastupljeni su svi sektori.


Analiza ispita iz Informatike provedena je na temelju rezultata 2919 učenika. Ispit se

sastojao od 36 zadataka od kojih je 20 bilo višestrukog izbora, a 16 otvorenog tipa. Zadatci

višestrukog izbora, kratkog odgovora i dopunjavanja bili su dihotomni, odnosno na njima je

bilo moguće postići 0 ili 1 bod, dok su dva zadatka bila politomnog karaktera te je na njima

bilo moguće osvojiti 0, 1, 2 ili 3 boda. Ukupni maksimalni mogući broj bodova u ispitu iznosio

je 40, a u provedenim analizama ukupni rezultat preračunat je na postotnu skalu.

Distribucija ukupnih rezultata u ispitu iz Informatike prikazana je na slici 14.1.

Slika 14.1. Distribucija ukupnih rezultata u ispitu iz Informatike

119

Distribucija ukupnih rezultata je pozitivno asimetrična, tj. pomaknuta ulijevo, što znači

da se većina rezultata grupira oko nižih vrijednosti. Prosječni postignuti rezultat iznosio je

40,1% bodova, no zbog izrazite asimetričnosti aritmetička sredina nije najpogodnija mjera za

izražavanje prosjeka jer ona služi za izražavanje prosjeka kod normalnih distribucija. Ako se

izračuna medijan, koji ukazuje na rezultat kod kojeg se nalazi polovica svih rezultata, dobiva

se da polovica učenika postiže vrijednosti niže od 35% bodova. Prema tome, može se reći

da je učenicima ispit bio težak. S druge strane, postignut je maksimalni raspon bodova pa

možemo zaključiti kako ovakva distribucija rezultata omogućuje dobro razlikovanje

najuspješnijih učenika po znanju iz Informatike, ali ne razlikuje dobro pristupnike koji su

ostvarili niže ukupne rezultate iako se mogu lako izdvojiti učenici s najlošijim uspjehom. To

može biti problem kada se učenici s nižim ukupnim rezultatima u ispitu iz Informatike natječu

za upis istog studijskog programa na temelju ovog rezultata.

Osnovni statistički pokazatelji za ispit iz Informatike sažeto su prikazani u tablici 14.2.

Tablica 14.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Informatike

Broj učenika 2 919

Broj čestica 36








Taj koeficijent ovisi o broju zadataka te je veći što je u ispitu veći broj zadataka. Ispit iz

Informatike je jedan od ispita državne mature s najmanjim brojem zadataka (ukupno 36

zadatka). Kada se preračuna koliko bi iznosio ovaj koeficijent u slučaju da ispit ima 40



prvom redu pokazuje kolika je homogenost ispita, može se zaključiti da bi bilo dobro da su

zadatci ispita iz Informatike nešto homogeniji.


pogrješka mjerenja. Na temelju ovog pokazatelja određuje se raspon unutar kojeg bi varirali

rezultati istog učenika na ponovljenim rješavanjima ispita iz Informatike. Standardna

pogrješka mjerenja za ispit iz Informatike iznosila je 6,9 postotna boda. Standardna

pogrješka mjerenja bila bi manja kada bi ispit sadržavao veći broj zadataka.

120


Tablica 14.3. Psihometrijske karakteristike ispita iz Informatike




Prosječni indeks težine zadataka (proporcijarješenosti) 0,42



u ispitu iz Informatike.

indeks težine

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10,0

Bro

j za

data

ka

6

4

2

0

Slika14.2. Distribucija indeksa težine u ispitu iz Informatike

Iz histogramskog prikaza može se uočiti da je pokriven gotovo čitavi raspon (od 0,04

do 0,97) indeksa težina te kako je veći broj teških i prosječno teških zadataka, u odnosu na

one lakše. Tako je od ukupno 36 zadataka bilo 16 teških s proporcijom riješenosti manjom od

0,4, 13 prosječno teških s proporcijama između 0,4 i 0,6 i 7 lakših zadataka s proporcijom

121

riješenosti većom od 0,6. Jedan zadatak bio je izrazito lagan učenicima te ga je točno riješilo

više od 90% učenika. S druge strane, tri su zadatka bila izrazito teška i riješilo ih je manje od

10% učenika. Takve ekstremno lake i teške zadatke u pravilu bi trebalo izbjegavati, no

poželjno je što je njihov broj ujednačen. U tablici 14.3. prikazana je prosječna vrijednost

indeksa težine za cijeli ispit koja iznosi 0,42. Ovakva distribucija indeksa težine je u skladu s

distribucijom ukupnih rezultata u ispitu. Bilo bi dobro da ispit sadrži više zadataka te da

najviše zadataka bude srednje težine, a broj lakih i teških bude podjednak.







lošije od boljih učenika.

Distribucija koeficijenata diskriminativnosti ispita iz Informatike prikazana je na slici

14.3. Prosječni koeficijent iznosio je 0,40. Poželjne vrijednosti indeksa diskriminativnosti su

one iznad 0,3, što je u ovom slučaju postignuto za većinu (oko 78%) zadataka.

Koeficijent disktiminativnosti

0,70,60,50,40,30,20,10,0

Bro

j za

data

ka

10

8

6

4

2

0

Slika14.3. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti u ispitu iz Informatike

122


Ukupno tri zadatka (oko 14%) imaju vrijednost koeficijenta diskriminativnosti nižu od 0,2, koja

se smatra minimalnom prihvatljivom vrijednošću. Takvih zadataka ne bi smjelo biti više od

10%, a u ovom slučaju, s obzirom na mali broj zadataka u ispitu, taj je uvjet narušen. Tako

niske vrijednosti upućuju na to da ti zadatci ne udovoljavaju osnovnoj svrsi ispita, a to je

međusobno razlikovanje učenika prema znanju iz Informatike. Nadalje, ovako niske



ispitu. Ostali zadatci imaju zadovoljavajuće vrijednosti koeficijenata diskriminativnosti,

posebice zadatci otvorenog tipa čiji su koeficijenti u prosjeku viši (0,51) u odnosu na zadatke

višestrukog izbora (0,32), što je i očekivano jer je u tim zadatcima smanjena vjerojatnost

slučajnog pogađanja.



Slika 14.4 Odnos školskih ocjena i ocjena u ispitu iz Informatike

Desni stupac na slici 14.4. prikazuje postotak pojedine ocjene iz ispita državne

mature iz Informatike. Čak 29,7% učenika nije zadovoljilo prag prolaznosti, odnosno dobili su

ocjenu nedovoljan. Ocjenu dovoljan dobilo je ukupno 39,9% učenika, ocjenu dobar 22,1%

učenika, ocjenu vrlo dobar 5,9% i ocjenu odličan 2,4% učenika. Dakle, više od dvije trećine

učenika nije zadovoljilo prag prolaznosti ili je dobilo ocjenu dovoljan.

Većina učenika koji su pristupili ispitu iz Informatike imala je taj predmet u prvom

razredu srednje škole i zbog toga je prikazana slika samo tog razreda. Širina pojedinog

stupca na slici 14.4. označava udio učenika s pojedinom školskom ocjenom u prvom razredu

123

u ukupnom broju učenika koji su polagali ispit iz Informatike. Zanimljivo je da najveći broj

učenika koji polažu ispit iz Informatike na državnoj maturi zapravo nije imala taj predmet u

prvom razredu srednje škole. Kod tih učenika prevladava ocjena dovoljan i to u omjeru koji je

usporediv s onim kod učenika koji su u školi imali iz Informatike ocjene dobar i vrlo dobar. U

svim kategorijama školskih ocjena prevladavaju ocjene nedovoljan i dovoljan, osim u

kategoriji učenika koji u školi imaju ocjenu odličan. U toj kategoriji oko 70% učenika dobivaju

na državnoj maturi ocjenu dovoljan i dobar. Učenici iz gotovo svih kategorija školskih ocjena

(osim ocjene dovoljan) dobivaju ocjenu odličan na državnoj maturi, a udio je očekivano veći u

kategorijama učenika boljih školskih ocjena. Ipak, većina je učenika u ispitu državne mature

dobila slabije ocjene u odnosu na one zaključene u školi.

Zaključno se može reći da je ispit iz Informatike bio nešto teži pristupnicima

koji su ga rješavali te je polovica učenika postizala vrijednosti niže od 35% bodova. U

skladu s distribucijom rezultata, i distribucija indeksa težine ukazuje na to da teških

zadataka ima dvostruko više u odnosu na lagane zadatke pa bi taj broj bilo dobro

ujednačiti. S obzirom da je postignut potpuni mogući raspon rezultata, može se

zaključiti da se pristupnici na temelju ispita mogu dobro razlikovati po svojem znanju

iz Informatike. Većina zadataka ima dobru sposobnost razlikovanja učenika, a tri

zadatka ne udovoljavaju kriteriju zadovoljavajuće diskriminativnosti. Analiza

pouzdanosti upućuje da bi bilo dobro povećati broj zadataka u ispitu kako bi ispit bio

još homogeniji i kako bi se smanjila standardna pogrješka mjerenja.

Ispitu iz Informatike pristupilo je 28,8% učenika iz gimnazijskih programa i

71,2% učenika iz strukovnih sektora. Najviše učenika iz gimnazijskih programa

pohađa opće (15,9%) i prirodoslovno-matematičke gimnazije (9,2%). Što se tiče

strukovnih sektora, od ukupnog broja učenika iz sektora Elektrotehnika i računalstvo

ovom ispitu pristupilo je 34,5% učenika, što je najveći udio učenika iz nekog

gimnazijskog programa/strukovnog sektora općenito. U ukupnom broju pristupnika

zastupljeni su svi sektori, iako su neki sektori zastupljeni s vrlo malim brojem učenika

(npr. Tekstil i koža ili Zdravstvo i socijalna skrb).


ocjena iz ispita državne mature pri čemu su ispitu pretežno pristupili učenici koji nisu

slušali taj predmet u prvom razredu. Kod svih pristupnika dominiraju ocjene

nedovoljan i dovoljan, osim u kategoriji učenika koji su u školi imali ocjenu odličan.

124

Kod te skupine dominiraju ocjene dovoljan i dobar te je najveći udio ocjene odličan u

odnosu na ostale kategorije učenika prema školskim ocjenama.

6.6. KEMIJA


programa/strukovnih sektora ispitu iz Kemije.

Tablica 15.1. Pristupanje ispitu iz Kemije


Broj svih učenika

Redni postotak


2 12 16,67%


1 23 4,35%



Opća gimnazija 1 499 8 267 18,13%


4 25 16,00%






10 5 903 0,17%



152 366 41,53%



5 525 0,95%











125


Kandidat 65 3 494 1,86%



Ispitu iz Kemije pristupilo je 3602 učenika, od čega je 71,3% učenika iz gimnazijskih

programa.

Iz tablice 15.1. može se zaključiti da je ispitu iz Kemije pristupilo najviše učenika iz

općih gimnazija (1499), odnosno gotovo 42% svih učenika koji su pristupili ovom ispitu.

Postotak učenika iz općih gimnazija koji su pristupili ispitu iz Kemije u ukupnom broju

učenika iz općih gimnazija iznosio je 18,1%. Najveći udio nekog gimnazijskog programa u

ispitu iz Kemije imaju prirodoslovne gimnazije (34,8%) te prirodoslovno-matematičke

gimnazije (24,2%). Udio učenika iz ostalih gimnazijskih programa je nešto manji.

Što se tiče strukovnih sektora, u ukupnom broju pristupnika najzastupljeniji su bili

učenici sektora Zdravstvo i socijalna skrb. Od ukupnog broja učenika tog sektora, njih 18,1%

pristupilo je ovom ispitu. Idući sektor koji treba istaknuti je Geologija, rudarstvo, nafta i

kemijska tehnologija iz kojeg je ovom ispitu pristupilo 41,5%. Zatim slijedi sektor

Poljoprivreda, prehrana i veterina iz kojeg je izašlo 5% učenika. Iz ostalih sektora izašao je

manji broj učenika iako treba naglasiti da su svi sektori imali svoje predstavnike na ispitu.


Analiza ispita iz Kemije provedena je na temelju rezultata 3602 učenika koji su

pristupili ispitu. Ispit se sastojao od dvije ispitne cjeline. Prvu ispitnu cjelinu sačinjavalo je 40

zadataka višestrukog izbora, na kojima je bilo moguće postići 0 ili 1 bod. Drugu ispitnu cjelinu

sačinjavalo je 12 skupina zadataka otvorenog tipa. Svaka skupina sastojala se od nekoliko

zadataka dopunjavanja. Većina tih zadataka je bila dihotomnog tipa, a četiri zadatka bila su

politomnog karaktera te je na njima bilo moguće postići 0, 1 ili 2, odnosno 0, 1, 2 ili 3 boda.

Tako je ukupni maksimalni mogući broj bodova u cijelom ispitu iznosio 100. Dakle, skala

bodovanja odgovarala je postotnoj skali.

Distribucija ukupnih rezultata u ispitu iz Kemije prikazana je na slici 15.1.

126

Slika 15.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Kemije

Prosječni postignuti rezultat iznosio je 39,3 postotna boda, što znači da je ispit bio

težak pristupnicima koji su ga rješavali te da su prevladavale niže vrijednosti ukupnih

rezultata. Iz histogramskog prikaza distribucije rezultata vidi se da se radi o izrazito

asimetričnoj distribuciji gdje se većina rezultata nalazi na lijevoj strani. Budući da je

aritmetička sredina mjera koja se koristi kod normalnih distribucija, u ovom slučaju je bolje

koristiti medijan kao mjeru centralne tendencije. Medijan govori o tome gdje se nalazi

polovica svih rezultata. Medijan iznosi 36 što znači da je polovica svih pristupnika postigla

rezultat niži od 36 postotnih bodova.

Raspon bodova varirao je od 0 do 99% što znači da je gotovo cijeli raspon postignut.

Pritom su dva pristupnika imala nula bodova, a jedan 99% bodova.

Osnovni statistički pokazatelji za ispit iz Kemije sažeto su prikazani u tablici 15.2.

Tablica 15.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Kemije

Broj učenika 3 602

Broj čestica 93






127


zadataka, iznosio je 0,95, što je dovoljno velik koeficijent za ispite znanja. Taj koeficijent ovisi

o broju zadataka te je veći što je u ispitu veći broj zadataka. Kada se preračuna koliko bi

iznosio ovaj koeficijent u slučaju da ispit ima 40 zadataka, dobije se vrijednost 0,90. Ovaj

preračun koristi se kako bi se mogla usporediti homogenost ispitnih zadataka između

različitih ispita. S obzirom na to da ovaj koeficijent u prvom redu pokazuje kolika je

homogenost ispita, očito je da zadatci ispita iz Kemije čine homogenu cjelinu.



iznosila je 4,3 boda, što je prilično niska i zadovoljavajuća vrijednost. To znači da kada bi se

ponovilo ovo isto mjerenje, tj. kada bi se u jednakim uvjetima primijenio ispit, rezultat

pojedinog učenika nalazio bi se u intervalu ±4,3 boda u odnosu na postignuti rezultat u ovom

ispitu.


Tablica 15.3. Psihometrijske karakteristike ispita iz Kemije






U tablici 15.3. može se vidjeti da je prosječni indeks težine zadataka 0,39 što znači da

je prosječna težina ispita bila 39%. Prema tome, može se zaključiti kako su zadatci bili teški.

Distribucija indeksa težine (proporcija riješenosti) zadataka ispita iz Kemije prikazana je na

slici 15.2.

128

Slika 15.2. Distribucija indeksa težine na ispitu iz Kemije

Iz distribucije indeksa težine može se uočiti da težine zadataka variraju od 0,01 do

0,82. To znači da su u ispitu bili zastupljeni izrazito teški zadatci, ali ne i izrazito lagani.

Izrazito teški su oni zadatci koje rješava manje od 10% učenika. Takvih zadataka u ispitu je

bilo 8. Poželjno je da je broj takvih zadataka podjednak broju izrazito laganih zadataka, a to

su oni koje rješava više od 90% pristupnika što ovdje nije bio slučaj. Od ukupno 93 zadatka

bila su 42 teška zadataka s proporcijom riješenosti manjom od 0,4, zatim 33 prosječno teških

s proporcijama između 0,4 i 0,6 i 18 lakših s proporcijom riješenosti većom od 0,6.







lošije od boljih učenika. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti ispita iz Kemije prikazana

je na slici 15.3.

129

Slika 15.3. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti na ispitu iz Kemije

Prosječni koeficijent iznosio je 0,42. Poželjne vrijednosti indeksa diskriminativnosti su

one iznad 0,3, što je u ovom slučaju postignuto za preko 80% zadataka. Iz histogramskog

prikaza može se uočiti da su svi koeficijenti pozitivni i variraju između 0 i 0,66. Osam zadatka

imaju vrijednost koeficijenta diskriminativnosti nižu od 0,2, koja se smatra minimalnom

prihvatljivom vrijednošću. Takvih zadataka ne bi smjelo biti više od 10% što je u ovom ispitu

zadovoljeno. Zadatci otvorenog tipa imali su u prosjeku nešto veće koeficijente

diskriminativnosti (0,48) od zadataka zatvorenog tipa (0,34), što je i očekivano jer je u

zadatcima otvorenog tipa smanjena vjerojatnost slučajnog pogađanja.

130

Slika 15.4 Odnos školskih ocjena i ocjena na ispitu iz Kemije

Desni stupac na slici za svaki pojedini razred prikazuje postotak pojedine ocjene na

državnoj maturi iz Kemije. Tako je ocjenu nedovoljan dobilo ukupno 28,5%, dovoljan 42,1%,

dobar 22,0% vrlo dobar 6,5%, te odličan 0,9% pristupnika.


ukupnom broju učenika koji su polagali ispit iz Kemije. Pogleda li se izgled mozaik dijagrama

za četiri razreda srednje škole, može se zaključiti da su najširi stupci za ocjenu odličan što

znači da je to bila najzastupljenija ocjena. Nešto manje je bila zastupljena ocjena vrlo dobar,

dok su ocjene dobar i dovoljan bile najmanje zastupljene. Treba također istaknuti značajan

udio pristupnika koji nije slušao nastavu Kemije. Isto tako, primjetno je da se u četvrtom

razredu srednje škole povećava udio ocjene odličan u odnosu na ostale ocjene. Pogleda li

se odnos ocjena tijekom četiri razreda srednje škole i ocjena na državnoj maturi, primjećuje

se kako među učenicima koji su imali zaključnu ocjenu dovoljan u nekom od razreda, veliki

udio učenika na ispitu dobiva ocjene nedovoljan i dovoljan. Učenici koji su imali zaključnu

ocjenu odličan u nekom od razreda, češće su dobivali ocjenu odličan na državnoj maturi

nego što je to bio slučaj u ukupnoj populaciji. Ipak, najveći postotak učenika koji su imali

neku od zaključnih ocjena odličan, dobilo je na ispitu ocjenu dobar. U globalu se iz slike 15.4.

može zaključiti da postoji pozitivna povezanost između školskih ocjena i ocjena na ispitu

131

državne mature. To znači da oni pristupnici koji imaju više školske ocjene uglavnom imaju i

višu ocjenu na ispitu državne mature. Također, oni pristupnici koji imaju niže školske ocjene

uglavnom imaju i nižu ocjenu na ispitu državne mature.

Zaključno se može reći da je s obzirom na prosječnu riješenost ispita od 39%, i

medijan od 36, pristupnicima bio težak. U ispitu prevladavaju teški zadatci, čak 45%

zadataka imali su rješivost manju od 40%. Koeficijenti diskriminativnosti za pojedine

zadatke ukazuju da je uradak pristupnika u većini zadataka povezan s uratkom

pristupnika u cijelom ispitu. Pouzdanost cijelog ispita je prilično visoka te upućuje na

dovoljnu homogenost zadataka u ispitu.

Ispitu iz Kemije pristupilo je 71,3% učenika iz gimnazijskih programa. Najveći

udio nekog gimnazijskog programa na ispitu iz Kemije imaju prirodoslovne gimnazije

(34,8%) te prirodoslovno-matematičke gimnazije (24,2%). Udio učenika iz ostalih

gimnazijskih programa je nešto manji. Što se tiče strukovnih sektora, u ukupnom

broju pristupnika najzastupljeniji su bili učenici sektora Zdravstvo i socijalna skrb te

Geologija, rudarstvo, nafta i kemijska tehnologija.

Među pristupnicima bili su najzastupljeniji oni koji su u srednjoj školi imali

ocjenu odličan iz Kemije. Međutim, veliki broj pristupnika nije slušao Kemiju u

srednjoj školi. Većina tih učenika dobila je na ispitu nedovoljan ili dovoljan. U globalu

se može zaključiti da postoji pozitivna povezanost između školskih ocjena i ocjena na

ispitu državne mature. To znači da oni pristupnici koji imaju više školske ocjene

uglavnom imaju i višu ocjenu na ispitu državne mature. Također, oni pristupnici koji

imaju niže školske ocjene uglavnom imaju i nižu ocjenu na ispitu državne mature.

132

6.7. LIKOVNA UMJETNOST


programa i strukovnih sektora ispitu iz Likovne umjetnosti.

Tablica 16.1. Pristupanje ispitu iz Likovne umjetnosti


Broj svih učenika

Redni postotak


1 12 8,33%





1 25 4,00%






13 5 903 0,22%



1 366 0,27%



36 525 6,86%






Umjetnost 201 805 24,97%




Kandidat 21 3 494 0,60%




133

Ispitu iz Likovne umjetnosti pristupilo je 967 učenika, pri čemu je nešto više učenika

(53,8%) bilo iz gimnazijskih programa.

Pregledom tablice 16.1. može se uočiti kako gotovo trećinu učenika ovom ispitu čine

pristupnici iz općih gimnazija. Iako u ukupnom broju učenika čine 31,5%, zapravo samo 3,7%

učenika iz općih gimnazija se odlučuje za Likovnu umjetnost kao izborni predmet. Najveći

udio učenika iz umjetničkih gimnazija polaže ovaj izborni predmet (13,8%), no zbog vrlo

malog ukupnog broja učenika u tim gimnazijama, oni predstavljaju mali udio u ukupnom broju

pristupnika (0,4%).

Od strukovnih sektora u ukupnom broju pristupnika prevladavaju učenici iz sektora

Umjetnost (20,8%), što je bilo i za očekivati. Nakon njih po brojnosti slijede učenici sektora

Graditeljstvo i geodezija (7,6%) te Grafička tehnologija i audio - vizualno oblikovanje (3,7%).

Prema udjelu učenika iz pojedinog sektora također prednjače ta tri sektora – 25% učenika iz

sektora Umjetnost, 6,9% učenika iz sektora Grafička tehnologija i audio - vizualno

oblikovanje te 6,7% učenika iz sektora Graditeljstvo i geodezija bira Likovnu umjetnost kao

izborni predmet. Jedina dva strukovna sektora čiji učenici nisu pristupili ispitu iz Likovne

umjetnosti su Osobne, usluge zaštite i druge usluge te Strojarstvo, brodogradnja i

metalurgija.

Dakle, može se zaključiti da su podjednako zastupljeni pristupnici iz strukovnih

sektora i gimnazijskih programa, iako učenici gimnazijskih programa imaju blagu prednost.

Među pristupnicima iz gimnazijskih programa prevladavaju pristupnici iz općih gimnazija, a

među pristupnicima iz strukovnih sektora prevladavaju pristupnici iz sektora Umjetnost. Ti

pristupnici zajedno čine preko 50% ukupnog broja učenika koji biraju Likovnu umjetnost.


Analiza ispita iz Likovne umjetnosti provedena je na temelju rezultata 967 učenika.

Ispit se sastojao od dviju ispitnih cjelina. Prva cjelina sastojala se od raznovrsnih zadataka,

od čega je bilo pet zadataka višestrukog izbora, pet zadataka višestrukih kombinacija, pet

zadataka povezivanja i deset skupina zadataka. Svaka skupina zadataka sadržavala je četiri

zadatka vezana za jedan slikovni materijal, pri čemu je prvi zadatak dopunjavanja ili

ucrtavanja u likovni primjer, drugi višestrukih kombinacija, a treći i četvrti višestrukog izbora.

Kako je svaki točan odgovor nosio po jedan bod, u ovoj cjelini bilo je moguće ostvariti

maksimalno 85 bodova. Drugu ispitnu cjelinu predstavlja zadatak esejskog tipa u kojem su

pristupnici trebali analizirati likovno djelo. Eseje učenika vrjednovali su osposobljeni

ocjenjivači prema jedinstvenoj ljestvici za procjenu. U svakom eseju vrjednovao se opis

134

četiriju sadržajnih odrednica navedenih u zadatku (ucrtavanje, tema, elementi forme i

sinteza). Opisivanje svake od navedenih odrednica vrednovano je zasebnom ljestvicom od 5

bodova, tako da je maksimalan mogući broj bodova u eseju bio 20. Dakle, u ispitu je bilo

moguće ostvariti maksimalno 105 bodova, a u provedenim analizama ukupni rezultat

preračunat je na postotnu skalu.


Slika 16.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Likovne umjetnosti

Prosječni postignuti rezultat iznosio je 67,4 postotna boda, a standardna devijacija

13,20%. Distribucija rezultata prati oblik normalne raspodjele, no pomaknuta je u desno,

odnosno većina rezultata grupira se oko viših vrijednosti, pa se može zaključiti da je

učenicima ispit bio lagan. S obzirom da se radi o izbornom predmetu, većinom su ga možda

birali učenici koji imaju interes za to područje te dobro vladaju materijom. Na temelju ovakva

oblika distribucije moguće je bolje razlikovati pristupnike s nižim ukupnim rezultatima u ispitu.

Postignut je raspon postotnih bodova od 0 do 91,4%, no samo je jedan učenik postigao 0

bodova, a sljedeći postignut rezultat iznosio je već 11,4% pa se može zaključiti da ispitom

nije pokriven cijeli raspon što smanjuje mogućnost razlikovanja učenika prema njihovom

znanju na krajevima distribucije.


135

Tablica 16.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Likovne umjetnosti

Broj učenika 967

Broj čestica 90







zadataka, iznosio je 0,89, što je dovoljno velik koeficijent za ispite znanja. Taj koeficijent ovisi

o broju zadataka te je veći što je u ispitu veći broj zadataka. U ovom ispitu broj čestica je

poprilično velik (90) jer su kriteriji ocjenjivanja eseja te svako povezivanje u zadatcima

povezivanja bili tretirani kao zasebne čestice pa je stoga bilo i logično očekivati višu

vrijednost ovog pokazatelja. Kada se preračuna koliko bi iznosio ovaj koeficijent u slučaju da

ispit ima 40 zadataka, dobije se vrijednost 0,78. Ovo je nešto niži koeficijent od onog

dobivenog za stvarni broj zadataka u ispitu pa se može zaključiti da je u ovom slučaju

dobivena pouzdanost posljedica velikog broja zadataka. S obzirom na to da koeficijent u

prvom redu označava homogenost ispita, očito je da bi zadatci ispita iz Likovne umjetnosti

nisu sasvim homogeni.








Tablica 16.3. Psihometrijske karakteristike ispita iz Likovne umjetnosti





riješenosti) 0,60


136

U tablici 16.3. može se vidjeti da je prosječan indeks težine iznosio 0,60, što znači da

je prosječna riješenost ispita bila 60%. Prema tome, može se zaključiti kako prevladavaju

lagani zadatci, što je i očekivano s obzirom na to da su rezultati u ispitu općenito bili

pomaknuti prema gornjim vrijednostima.

Distribucija indeksa težine prikazana je na slici 16.2.

Indeks težine

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10,0

Bro

j zad

atak

a

12

10

8

6

4

2

0

Slika 16.2. Distribucija indeksa težine na ispitu iz Likovne umjetnosti

Iz distribucije indeksa težine može se zaključiti da je u ispitu prisutan gotovo čitav

raspon težina zadataka. Vrijednosti indeksa su se kretale od 0,15 do 0,96. Pritom je 21%

zadataka u kategoriji teških zadataka s proporcijom riješenosti manjom od 0,4, 29%

zadataka je u kategoriji prosječno teških zadataka s proporcijama riješenosti između 0,4 i

0,6, a čak 50% zadataka smatra se lakšima s proporcijom riješenosti većom od 0,6.

Primjetno je da u ispitu nije prisutan niti jedan izrazito težak zadatak (s postotnom riješenosti

manjom od 10% učenika) u odnosu na osam vrlo laganih zadataka koje je riješilo više od

90% učenika. Dakle, može se zaključiti da dominiraju lakši zadatci, što je u skladu s tvrdnjom

da je cjelokupan ispit bio lagan pristupnicima koji su ga rješavali. Kako bi se što bolje

razlikovali učenici prema rezultatima koje su ostvarili u ovom ispitu, trebalo bi povećati broj

težih zadataka.

137



povezan s uratkom učenika u ostatku ispita. Očekuje se da će uradak u pojedinom zadatku

imati pozitivnu povezanost s ukupnim uratkom. To bi značilo da lošiji učenici, odnosno oni

koji ukupno postižu lošiji rezultat, ujedno i lošije rješavaju dotični zadatak. Obrnuti slučaj

također vrijedi, tj. očekuje se da će skupine učenika s boljim ukupnim rezultatom imati i višu

prosječnu riješenost pojedinog zadatka.


0,50,40,30,20,10,0

Bro

j zad

atak

a

20

15

10

5

0

Slika 16.3. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti na ispitu iz Likovne umjetnosti

Na temelju prikaza distribucije koeficijenata diskriminativnosti može se zaključiti da su

prevladavali koeficijenti čija je vrijednost između 0,3 i 0,45, što su poželjne vrijednosti.

Prosječni koeficijent iznosio je 0,29, što ukazuje na prihvatljivu diskriminativnost ispita. No,

raspon koeficijenata kreće se od 0,06 do 0,48 te čak 17 zadataka ima vrijednost koeficijenta

diskriminativnosti nižu od 0,2, koja se smatra minimalnom prihvatljivom vrijednošću. Tako

niske vrijednosti upućuju na to da ti zadatci ne udovoljavaju osnovnoj svrsi ispita, a to je

međusobno razlikovanje učenika prema znanju iz Likovne umjetnosti. Nadalje, ovako niske



138

ispitu. S druge strane, devet zadataka ima koeficijente više od 0,4 koji ukazuju na visoku

sposobnost razlikovanja učenika.



Slika 16.4 Odnos školskih ocjena i ocjena na ispitu iz Likovne umjetnosti

Na slici 16.4. prikazan je odnos ocjena u ispitu iz Likovne umjetnosti i završnih

školskih ocjena četiriju razreda srednje škole. Desni stupac na slici 16.4 za svaki pojedini

razred prikazuje postotak pojedine ocjene u ispitu državne mature iz Likovne umjetnosti.

Ocjenu nedovoljan dobilo je 1,2% učenika, ocjenu dovoljan 21,7% učenika, ocjenu dobar

47,9% učenika, ocjenu vrlo dobar 24,4% učenika te ocjenu odličan 4,8% učenika.


ukupnom broju učenika koji su polagali ispit iz Likovne umjetnosti. Zanimljivo je da najveći

broj učenika koji polažu ispit iz Likovne umjetnosti na državnoj maturi zapravo nije slušao taj

predmet, posebice u trećem i četvrtom razredu srednje škole. Iako je ta skupina najbrojnija,

oni nisu postizali najbolje rezultate te je prevladavala ocjena dovoljan i dobar. Slična situacija

139

može se uočiti i kod skupine učenika koji su u školi imali ocjene dovoljan i dobar, no tih

učenika je u ukupnom broju vrlo malo. Odlični učenici postižu i najbolje rezultate na ovom

ispitu te prevladavaju ocjene dobar i vrlo dobar, a i ocjena odličan je češća u odnosu na

ukupnu populaciju.





mature.

Zaključno se može reći da je ispit iz Likovne umjetnosti bio lagan pristupnicima

koji su ga pisali. Unatoč tome, nitko nije postigao maksimalan mogući broj bodova u

ispitu, a i učenika s niskim rezultatom je malo, što znači da je smanjena mogućnost

razlikovanja učenika prema njihovom znanju na krajevima distribucije. Zadatci u ispitu

bili su raznovrsni prema tipu te su pokrivali gotovo čitav raspon težina, iako nema

izrazito teških zadataka. U ispitu je čak 50% laganih zadataka te bi bilo dobro smanjiti

njihov broj te ga ujednačiti s brojem teških zadataka. Prosječna diskriminativnost

zadataka je zadovoljavajuća, no postoji određen broj zadataka (18,8%) koji ne

udovoljavaju osnovnoj svrsi razlikovanja dobrih od loših učenika. Također, dobivena

pouzdanost posljedica je velikog broja zadataka pa bi bilo dobro napredovanje u

području homogenosti zadataka.

Što se tiče strukture pristupnika ispitu iz Likovne umjetnosti, može se uočiti

kako je ispitu pristupio podjednak broj učenika gimnazijskih i strukovnih programa,

iako je učenika gimnazijskih programa nešto malo više (53,8%). Među pristupnicima iz

gimnazijskih programa prevladavaju pristupnici iz općih gimnazija, a među

pristupnicima iz strukovnih sektora prevladavaju pristupnici iz sektora Umjetnost. Ti

pristupnici zajedno čine preko 50% ukupnog broja učenika koji biraju Likovnu

umjetnost. Iako zbog malog ukupnog broja učenika u umjetničkim gimnazijama oni

predstavljaju mali udio u ukupnom broju, najveći udio učenika tih gimnazija (13,8%)

odlučuje se za Likovnu umjetnost kao izborni predmet na državnoj maturi.



slušali taj predmet tijekom svog školovanja te oni koji su imali ocjenu odličan iz

Likovne umjetnosti. Kod skupine učenika koji su imali u školi ocjenu odličan

prevladavale su ocjene dobar i vrlo dobar, dok su kod ostalih skupina na ovom ispitu

državne mature prevladavale ocjene dovoljan i dobar.

140

6.8. POLITIKA I GOSPODARSTVO


programa i strukovnih sektora ispitu iz Politike i gospodarstva.

Tablica 17.1. Pristupanje ispitu iz Politike i gospodarstva


Broj svih učenika

Redni postotak


7 12 58,33%


9 23 39,13%



Opća gimnazija 2 652 8 267 32,08%


8 25 32,00%






2 689 5 903 45,55%



28 366 7,65%



86 525 16,38%












Kandidat 119 3 494 3,41%



141

Ispitu iz Politike i gospodarstva pristupilo je 8581 učenika, što ukazuje da su

pristupnici najčešće kao izborni predmet birali Politiku i gospodarstvo. Učenici gimnazijskih

programa činili su 45,9% od svih učenika koji su izabrali ovaj predmet.

U ukupnom broju učenika prevladavaju učenici iz sektora Ekonomija, trgovina i

poslovna administracija (2689), a zatim slijede učenici općih gimnazija (2652). Dakle, gotovo

dvije trećine svih učenika čine pristupnici iz općih gimnazija i pristupnici iz sektora

Ekonomija, trgovina i poslovna administracija. No, ovdje je važno spomenuti gimnazijske

programe koji su općenito brojčano manji pa u ukupnom broju učenika ne čine visoke udjele,

ali se njihovi učenici često opredjeljuju za Politiku i gospodarstvo kao izborni predmet. To je

posebice slučaj kod učenika dvojezičnih programa jezičnih gimnazija na francuskom

(58,3%), odnosno njemačkom jeziku (39,1%). Najveći udjeli iz strukovnih sektora mogu se

zamijetiti u sektorima Ekonomija, trgovina i poslovna administracija, iz kojeg se 45,6%

učenika opredjeljuje za Politiku i gospodarstvo, te Turizam i ugostiteljstvo, iz kojeg se 22,9%

učenika opredjeljuje za ovaj izborni predmet.

Ukratko, može se reći da je ispitu iz Politike i gospodarstva pristupilo najviše učenika

u odnosu na ispite iz ostalih izbornih predmeta te da ispitu nešto više pristupaju učenici

strukovnih sektora. Čak oko dvije trećine svih učenika čine učenici općih gimnazija i učenici

sektora Ekonomija, trgovina i poslovna administracija. U ukupnom broju učenika sudjeluju

pristupnici svih gimnazijskih programa i pristupnici svih strukovnih sektora.


Analiza ispita iz Politike i gospodarstva provedena je na temelju rezultata 8581

učenika. Ispit se sastojao od 60 zadataka, a bio je podijeljen prema vrstama zadataka.

Uključivao je 10 zadataka alternativnog izbora, 15 zadataka višestrukog izbora, 15 zadataka

dopunjavanja i 20 zadataka kratkog odgovora. Svi zadatci bili su dihotomnog karaktera,

odnosno u njima je bilo moguće dobiti 0 ili 1 bod, pa je u ispitu bilo moguće ostvariti

maksimalno 60 bodova. U provedenim analizama ukupni rezultat preračunat je na postotnu

skalu.


142

Slika 17.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Politike i gospodarstva

Prosječni postignuti rezultat iznosio je 47,8 postotna boda, a standardna devijacija 14

postotna boda. Izgled distribucije na slici 15.1. upućuje na to da se radi o gotovo normalnoj

raspodjeli. To znači da je ispit težinski bio primjeren pristupnicima koji su ga rješavali s

tendencijom ka nešto težem. Ipak, vidljivo je kako nije postignut maksimalan raspon bodova,

već je on varirao između 5% i 91,67% pa se može zaključiti da se ovim ispitom ne mogu

izdvojiti učenici s izrazito lošim i izrazito dobrim znanjem Politike i gospodarstva.


Tablica 15.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Politike i gospodarstva

Broj učenika 8 581

Broj čestica 60








Cronbachov α koeficijent ovisi o broju čestica te je veći što je u ispitu veći broj čestica. Kada

143

se izračuna koliko bi iznosio ovaj koeficijent u slučaju da ispit ima 40 zadataka, dobije se



kolika je homogenost ispita, očito je da zadatci u ispitu iz Politike i gospodarstva ne pokazuju

potpunu homogenost te bi bile poželjne više vrijednosti.



iznosila je 5,6 postotna boda. To znači da kada bi se ponovilo ovo isto mjerenje, tj. kada bi


±5,6% bodova u odnosu na postignuti rezultat u ovom ispitu. To vrijedi ako se želi predvidjeti



Tablica 17.3. Psihometrijske karakteristike ispita iz Politike i gospodarstva






Distribucija indeksa težine prikazana je na slici 17.2.

144

Indeks težine

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10,0

Bro

j zad

atak

a

12

10

8

6

4

2

0

Slika 17.2. Distribucija indeksa težine na ispitu iz Politike i gospodarstva

Iz distribucije indeksa težine može se zaključiti da je u ispitu prisutan gotovo cijeli

raspon težina zadataka. U kategoriju teških zadataka s proporcijom riješenosti manjom od

0,4 spada 43,33% zadataka, kategoriji prosječno teških s proporcijama riješenosti između

0,4 i 0,6 pripada 25% zadataka, dok se 31,67% zadataka smatra lakšima s proporcijom

riješenosti većom od 0,6. Iako najviše zadataka pripada kategoriji teških zadataka, niti jedan

zadatak nije iznimno težak (s proporcijom riješenosti manjom od 0,1). Također, u ispitu nisu

prisutni ni ekstremno lagani zadatci – samo je jedan s proporcijom riješenosti 0,9.







učenika.

145


0,50,40,30,20,10,0-0,1

Bro

j zad

atak

a

10

8

6

4

2

0

Slika 17.3. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti na ispitu iz Politike i gospodarstva


prevladavaju koeficijenti veći od 0,2, što su poželjne vrijednosti. 17 zadataka ima koeficijente

više od 0,4 što ukazuje na visoku sposobnost razlikovanja učenika. No, 22 zadatka imalo je

vrijednosti koeficijenta manje od 0,2 što znači da 36,7% zadataka nema zadovoljavajuću

diskriminativnost. Posebno valja upozoriti na 10 zadataka čije su se vrijednosti kretale ispod

0,1, a među njima čak šest je bilo tipa alternativnog izbora. Tako niske vrijednosti upućuju na

to da ti zadatci ne udovoljavaju osnovnoj svrsi ispita, a to je međusobno razlikovanje učenika

prema znanju iz Politike i gospodarstva. Nadalje, ovako niske vrijednosti mogu upućivati i na

to da ti zadatci ne mjere isti konstrukt kao i svi ostali te da na njihovo rješavanje djeluju neki

drugi čimbenici koji nisu povezani s ukupnim rezultatom na ispitu. Ovo posebno vrijedi za

jedan zadatak u ovom ispitu čiji je koeficijent diskriminativnosti manji od nula, koji nikako ne

bi trebao biti prisutan u ispitu znanja.



146

Slika 17.4 Odnos školskih ocjena i ocjena na ispitu iz Politike i gospodarstva


mature iz Politike i gospodarstva. Tako 5,7% učenika nije zadovoljilo prag prolaznosti,

odnosno dobili su ocjenu nedovoljan. Ocjenu dovoljan dobilo je ukupno 46,6% učenika,

ocjenu dobar 39,6% učenika, ocjenu vrlo dobar 7,6% učenika, a ocjenu odličan samo 0,5%

učenika. Dakle, može se zaključiti je da većina učenika (čak 86,2%) dobila ocjene dobar i

vrlo dobar.

Većina učenika koji su pristupili ispitu iz Politike i gospodarstva imala je taj predmet u

četvrtom razredu srednje škole i zbog toga je prikazana slika samo četvrtog razreda. Širina

pojedinog stupca na slici 17.4. označava udio učenika s pojedinom ocjenom iz Politike i

gospodarstva u srednjoj školi u ukupnom broju učenika koji su polagali ispit iz Politike i

gospodarstva. Zanimljivo je da najveći broj učenika koji polažu ispit iz Politike i gospodarstva

na državnoj maturi zapravo nije imao taj predmet u četvrtom razredu srednje škole. Kod tih

učenika prevladavaju ocjene dovoljan i dobar, pri čemu je nešto više učenika s ocjenom

dovoljan. Takvu situaciju nalazimo i kod učenika drugih kategorija te jedino kod učenika koji

su u srednjoj školi imali ocjenu odličan prevladava ocjena dobar na ispitu iz Politike i

gospodarstva na državnoj maturi. Također, ocjenu odličan iz ispita državne mature dobivali

su uglavnom samo učenici koji su imali ocjenu odličan u srednjoj školi. Iako se može

zaključiti da s porastom ocjene iz srednje škole raste i udio boljih ocjena na ispitu iz državne

mature, ipak je većina učenika u ispitu državne mature dobila slabije ocjene u odnosu na one

zaključne ocjene u školi.

Zaključno se može reći da je ispit iz Politike i gospodarstva bio težinski

primjeren pristupnicima koji su ga polagali. Ipak, nije postignut maksimalni raspon

bodova pa se ispitom ne mogu izdvojiti učenici s izrazito niskim i izrazito visokim

rezultatom. Zadatci u ispitu bili su raznovrsni po tipu te su uključivali gotovo čitav

147

raspon težina s dominacijom teških zadataka. Ukupno 36,7% zadataka imalo je

nedovoljnu diskriminativnost, a s druge strane pokazatelji 17 zadataka (28,3%) ukazuju

na visoku sposobnost razlikovanja učenika. Koeficijent pouzdanosti nije dosegao

poželjnu razinu te bi bilo dobro da su zadatci homogeniji.

Od svih izbornih predmeta najviše učenika (8581) polagalo je ispit iz Politike i

gospodarstva. Ispitu iz Politike i gospodarstva pristupilo je podjednako učenika iz

gimnazijskih programa i strukovnih sektora iako je učenika iz strukovnih sektora

nešto više. Čak dvije trećine svih učenika čine učenici općih gimnazija te učenici

sektora Ekonomija, trgovina i poslovna administracija. Ukupan broj učenika uključuje

pristupnike svih gimnazijskih programa i svih strukovnih sektora.



slušali taj predmet u četvrtom razredu te oni koji su tijekom školovanja imali ocjenu

odličan iz Politike i gospodarstva. Ocjenu odličan iz ispita državne mature dobilo je

samo 0,5% učenika, a među njima su dominirali oni koji su imali ocjenu odličan u

školi.

148

6.9. POVIJEST


programa i strukovnih sektora ispitu iz Povijesti.

Tablica 18.1. Pristupanje ispitu iz Povijesti


Broj svih učenika

Redni postotak









208 5 903 3,52%



2 366 0,55%



14 525 2,67%












Kandidat 57 3 494 1,63%



149

Ispitu iz Povijesti pristupilo je ukupno 1411 učenika, a od toga je 52,9% učenika

gimnazijskih programa.

Iz tablice 18.1. se može zaključiti da u ukupnom broju učenika prevladavaju učenici

općih gimnazija (33,1%). U ukupnom broju učenika nakon učenika općih gimnazija po

brojnosti slijede učenici sektora Ekonomija, trgovina i poslovna administracija s 208 učenika,

ali taj broj predstavlja samo 3,5% učenika toga sektora. Zatim slijede učenici jezičnih

gimnazija (8,7%) te učenici sektora Turizam i ugostiteljstvo (6,8%). Međutim, pogleda li se iz

kojeg je gimnazijskog programa ili strukovnog sektora najviše učenika odabralo ovaj

predmet, onda su to učenici klasičnih gimnazija (8,1%). Nakon njih slijede umjetničke

gimnazije sa 6,9% učenika i jezične gimnazije sa 6,8%. Od strukovnih sektora najveći se

udio učenika iz sektora Turizam i ugostiteljstvo (4,9%) i sektora Umjetnost (4,4%)

opredjeljuje za Povijest kao izborni predmet.

Dakle, može se reći da su ispitu iz Povijesti pristupili učenici iz gotovo svih

gimnazijskih programa i iz svih strukovnih sektora. Pristupnici većinom pohađaju gimnazijske

programe, među kojima treba istaknuti učenike općih gimnazija. Od strukovnih sektora

dominira sektor Ekonomija, trgovina i poslovna administracija.


Analiza ispita iz Povijesti provedena je na temelju rezultata 1411 učenika. Ispit iz

Povijesti sastojao se od četiri skupine zadataka: 40 zadataka višestrukog izbora, 20

zadataka kratkoga odgovora, 10 zadataka višestrukog izbora (kronologije) i 10 zadataka

višestrukog izbora uz polazni sadržaj, koji se sastoje od dvije čestice. Svaki točan odgovor

nosio je jedan bod pa je u ispitu bilo moguće ostvariti maksimalno 90 bodova. U provedenim

analizama ukupni rezultat preračunat je na postotnu skalu.


150

Slika 18.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Povijesti

Distribucija rezultata dobivenih u ispitu iz Povijesti uglavnom prati oblik normalne

raspodjele, no lagano je pomaknuta u lijevo prema nižim vrijednostima. Preko polovice

učenika postiglo je manje od 45% bodova na testu pa se može zaključiti kako je ispit bio

nešto teži pristupnicima koji su ga rješavali. Prosječni postignuti rezultat iznosio je 47,2

postotna boda, a standardna devijacija 15,50. Nitko nije postigao minimalan niti maksimalan

broj bodova, već se raspon postignutih bodova proteže od 12,2% do 94,4% pa se ovim

ispitom ne mogu izdvojiti učenici s izrazito lošim i izrazito dobrim znanjem Povijesti.

Osnovni statistički pokazatelji za ispit iz Povijesti sažeto su prikazani u tablici 18.2.

Tablica 18.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Povijesti

Broj učenika 1 411

Broj čestica 90







zadataka, iznosio je 0,92 što je dovoljno visok koeficijent za ispite znanja. Taj koeficijent ovisi

151

o broju zadataka te je veći što je u ispitu veći broj zadataka. U ovom ispitu broj čestica je

poprilično velik pa je stoga bilo i logično očekivati višu vrijednost ovog pokazatelja. Kada se


vrijednost 0,83. Ovo je nešto niži koeficijent od onog dobivenog za stvarni broj zadataka u

ispitu pa se može zaključiti da je u ovom slučaju dobivena pouzdanost posljedica broja

zadataka. S obzirom na to da ovaj koeficijent u prvom redu pokazuje kolika je homogenost

ispita, očito je da zadatci u ispitu iz Povijesti ne pokazuju potpunu homogenost te bi bile

poželjne više vrijednosti.



iznosila je 4,4 postotna boda, što je prilično niska i zadovoljavajuća vrijednost. To znači da

kada bi se ponovilo ovo isto mjerenje, tj. kada bi se u jednakim uvjetima primijenio ispit,

rezultat pojedinog učenika nalazio bi se u intervalu ±4,4% bodova u odnosu na postignuti

rezultat u ovom ispitu. To vrijedi ako se želi predvidjeti rezultat ponovljenog mjerenja uz

vjerojatnost od 68%.


Tablica 18.3. Psihometrijske karakteristike ispita iz Povijesti



Standardna pogrješka mjerenja (u postotcima) 4,4




ispita iz Povijesti.

152

Indeks težine

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10,0

Bro

j za

da

tak

a

15

10

5

0

Slika 18.2. Distribucija indeksa težine u ispitu iz Povijesti

Iz distribucije indeksa težine može se vidjeti kako je većina zadataka u ovom ispitu

imala indeks težine oko srednjih vrijednosti. Raspon težina kretao se od 0,02 do 0,84, a

prosječna vrijednost indeksa težina, prikazana u tablici 18.3., iznosi 0,47. Od ukupno 90

zadataka, bilo je 27 teških zadataka s proporcijom riješenosti manjom od 0,4, 37 prosječno

teških s proporcijama između 0,4 i 0,6 i 26 lakših s proporcijom riješenosti većom od 0,6.

Sedam zadataka je bilo izrazito teško i riješilo ih je manje od 10% učenika, a niti jedan

zadatak učenicima nije bio iznimno lagan (s preko 90% riješenosti).







učenika.

153


0,80,70,60,50,40,30,20,10,0-0,1-0,2

Bro

j zad

atak

a

25

20

15

10

5

0

Slika 18.3. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti na ispitu iz Povijesti

Na temelju prikaza distribucije koeficijenata diskriminativnosti može se zaključiti da su

prevladavali koeficijenti čija je vrijednost viša od 0,3 što predstavlja poželjne vrijednosti. I

prosječni koeficijent ukazuje na odgovarajuću diskriminativnost ispita (iznosio je 0,32). No,

raspon koeficijenata prilično je širok, a vrijednosti su se kretale od -0,15 do 0,61. Čak 11

zadataka ima vrijednost koeficijenta diskriminativnosti nižu od 0,2, koja se smatra

minimalnom prihvatljivom vrijednošću. Valja napomenuti da su svi ti zadatci višestrukog

izbora (8 iz prve skupine, 2 kronologije i 1 vezan za polazni sadržaj). Tako niske vrijednosti

upućuju na to da ti zadatci ne udovoljavaju osnovnoj svrsi ispita, a to je međusobno

razlikovanje učenika prema znanju iz Povijesti. Nadalje, ovako niske vrijednosti mogu

upućivati i na to da ti zadatci ne mjere isti konstrukt kao i svi ostali te da na njihovo

rješavanje djeluju neki drugi čimbenici koji nisu povezani s ukupnim rezultatom na ispitu. Ovo

posebno vrijedi za jedan zadatak u ovom ispitu čiji je koeficijent diskriminativnosti manji od

nule, koji nikako ne bi trebao biti prisutan u ispitu znanja.



154

Slika 18.4. Odnos školskih ocjena i ocjena na ispitu iz Povijesti

Na slici 18.4. prikazan je odnos ocjena u ispitu iz Povijesti i završnih školskih ocjena

četiriju razreda srednje škole. Desni stupac na slici za svaki pojedini razred prikazuje

postotak pojedine ocjene u ispitu državne mature iz Povijesti. Ocjenu nedovoljan dobilo je

9,4% učenika, ocjenu dovoljan 42% učenika, ocjenu dobar 38,1% učenika, ocjenu vrlo dobar

9,1% učenika te ocjenu odličan 1,4% učenika.


ukupnom broju učenika koji su polagali ispit iz Povijesti. Pogleda li se izgled mozaik

dijagrama četiriju razreda srednje škole, može se zaključiti da su najširi stupci za ocjenu

odličan, što znači da su se najviše odlučivali za ovaj izborni predmet učenici s odličnim

ocjenama iz Povijesti kroz sva četiri razreda, a često i oni koji su u prva dva razreda imala

ocjenu vrlo dobar. Najmanje je zastupljena školska ocjena dovoljan, a udio učenika iz ove

kategorije opada iz razreda u razred. Svi su učenici pohađali nastavu Povijesti u prva dva

razreda srednje škole, dok u trećem i posebno četvrtom razredu raste udio onih koji nemaju

školsku ocjenu iz ovog predmeta. Učenici koji nemaju ocjenu iz Povijesti ostvarili su u najniže

rezultate u ispitu na državnoj maturi te su gotovo dva puta češće bili u skupini koja nije

zadovoljila prag prolaznosti u odnosu na ukupnu populaciju. Kod tih učenika, kao i kod

skupine učenika koji su u školi imali ocjene dovoljan i dobar, prevladava ocjena dovoljan na

155

ispitu. Kod skupine učenika koji tijekom školovanja imaju iz Povijesti ocjenu vrlo dobar

podjednak je broj onih koji su dobili na ispitu državne mature ocjene dovoljan i dobar, dok

kod odličnih učenika prevladava ocjena dobar na ovom ispitu. Također, učenici koji su imali

zaključnu ocjenu odličan u nekom od četiriju razreda srednje škole gotovo dva puta češće su

dobivali ocjenu odličan iz ispita državne mature nego što je to bio slučaj za ukupnu

populaciju.



školske ocjene uglavnom imaju i višu ocjenu iz ispita državne mature. Ipak, može se uočiti i

da je većina učenika na ispitu iz Povijesti na državnoj maturi dobila slabije ocjene nego što

su imali zaključne ocjene u školi.

Može se zaključiti da je ispit iz Povijesti bio nešto teži pristupnicima koji su ga

rješavali te oko polovice učenika dobiva rezultate manje od 45 postotnih bodova.

Distribucija prati oblik normalne raspodjele, no raspon rezultata nije potpun pa se

ovim ispitom ne mogu izdvojiti učenici s izrazito lošim i izrazito dobrim znanjem

Povijesti. Većina zadataka bili su dovoljno diskriminativni za populaciju na kojoj su

primijenjeni, no u ispitu je prisutan i određen broj zadataka (12,2%) koji nije ispunio

osnovnu svrhu diskriminiranja učenika prema znanju. Ispit je pokazao poželjnu razinu

pouzdanosti, no ona je posljedica velikog broja zadataka pa bi bilo dobro da su

zadatci homogeniji.

Što se tiče strukture pristupnika ispitu iz Povijesti, može se uočiti kako su

ispitu pristupili učenici gotovo svih gimnazijskih programa i svih strukovnih sektora.

Pritom je podjednak broj učenika bio iz gimnazijskih i strukovnih programa, iako je

nešto više učenika gimnazijskih programa (52,9%). Najveći broj učenika koji su

pristupili ovom ispitu pohađao je opće gimnazije, a od strukovnih sektora

prevladavaju učenici sektora Ekonomija, trgovina i poslovna administracija. No,

pogleda li se iz kojeg je programa najviše učenika odabralo polagati ispit iz Povijesti,

onda su to učenici klasičnih gimnazija (8,1%). Među strukovnim sektorima ističe se

sektor Turizam i ugostiteljstvo s 4,9% učenika koji su odabrali ispit iz Povijesti na

državnoj maturi.

Na kraju se može zaključiti kako su ovaj izborni predmet najčešće birali učenici

koji su tijekom školovanja imali odlične ocjene iz Povijesti. Oni ujedno postižu i bolje

rezultate na ovom ispitu državne mature te jedino u toj skupini prevladava ocjena

dobar, dok je kod učenika koji pripadaju ostalim kategorijama prema školskoj ocjeni

156

prevladavala ocjena dovoljan. Prema tome može se zaključiti kako postoji pozitivna

povezanost između školskih ocjena i ocjena iz ispita državne mature, odnosno da oni

pristupnici koji imaju više školske ocjene uglavnom imaju i višu ocjenu iz ispita

državne mature te obrnuto.

157

6.10. PSIHOLOGIJA


programa i strukovnih sektora ispitu iz Psihologije.

Tablica 19.1. Pristupanje ispitu iz Psihologije


Broj svih učenika

Redni postotak


4 23 17,39%



Opća gimnazija 1 740 8 267 21,05%


4 25 16,00%






493 5 903 8,35%



11 366 3,01%



18 525 3,43%












Kandidat 110 3 494 3,15%



158

Ispitu iz Psihologije pristupilo je 4299 učenika iz čega proizlazi da taj ispit pripada

skupini ispita iz izbornih predmeta kojima je pristupio veliki broj učenika. Od toga je iz

gimnazijskih programa pristupilo 64,3% učenika.

Iz tablice 19.1. može se zaključiti da je 1740 učenika (više od trećine učenika) iz

općih gimnazija, a udio učenika općih gimnazija koji je pristupio ispitu iz Psihologije je 21,1%.

Budući da su ostali gimnazijski programi brojčano osjetno manji od općih gimnazija, udjeli

učenika iz tih gimnazijskih programa ne čine veliki udio u ukupnom broju učenika. No,

postotak učenika unutar jezičnih gimnazija koji su pristupili ispitu iz Psihologije je čak i viši

nego za opće gimnazije, a još se ističu i postoci učenika umjetničkih i klasičnih gimnazija.

Tako je ispitu iz Psihologije pristupilo 27,8% svih učenika jezičnih gimnazija, 20,7%

umjetničkih te 19,6% učenika klasičnih. Očekivano je taj postotak za učenike prirodoslovno-

matematičkih gimnazija bio niži pa je tako 8,9% njihovih učenika odabralo polagati ispit iz

Psihologije.

Među strukovnim sektorima najviše učenika (493) je iz sektora Ekonomija, trgovina i

poslovna administracija. Istodobno, ti učenici čine 8,4% svih učenika navedenog sektora.

Nešto veće udjele učenika unutar sektora koji su pristupili ispitu iz Psihologije imaju

Zdravstvo i socijalna skrb (11,4%), Osobne, usluge zaštite i druge usluge (9,7%) te Turizam i

ugostiteljstvo (9,2%). Međutim, od navedenih sektora u ukupnom broju učenika značajnije

sudjeluju tek Zdravstvo i socijalna skrb te Turizam i ugostiteljstvo. Dva se sektora izdvajaju s

vrlo malim brojem pristupnika ispitu, a to su Strojarstvo, brodogradnja i metalurgija sa samo

jednim učenikom i Šumarstvo, prerada i obrada drva s dva učenika.

Prema tome, može se reći da su ispitu Psihologije pristupili učenici iz gotovo svih

gimnazijskih programa i iz svih strukovnih sektora, ali su prevladavali učenici iz općih

gimnazija. Među pristupnicima iz strukovnih sektora prevladavaju oni iz sektora Ekonomija,

trgovina i poslovna administracija, Zdravstvo i socijalna skrb te Turizam i ugostiteljstvo. Svi

ostali sektori bili su zastupljeni tek s manjim brojim učenika.


Analiza ispita iz Psihologije provedena je na temelju rezultata 4299 učenika. Ispit se

sastojao od četiriju ispitnih područja s obzirom na sadržaj predmeta, a bio je podijeljen prema

vrstama zadataka. Prva skupina zadataka sastojala se od devet zadataka višestrukog izbora

s četirima ponuđenim odgovorima. Druga skupina zadataka sastojala se od triju zadanih

tekstova tematski vezanih za jedno od područja psihologije. Nakon svakog od triju tekstova

slijedio je niz zadataka otvorenog tipa tematski vezanih za zadani tekst. Treća skupina

159

zadataka sastojala se od 11 zadataka kratkog odgovora, a četvrta od tri zadatka produženog

odgovora. U ispitu je bilo ukupno 45 zadataka. Pritom su zadatci višestrukog izbora bodovani

s 0 ili 1 bodom, svi zadatci kratkog odgovora s 0, 1 ili 2 boda, dok su zadatci produženog

odgovora bodovani s 0, 1, 2 ili 3 boda. Zbrajanjem bodova koji su se mogli ostvariti u svim

zadatcima došlo se do ukupnog broja bodova u ispitu koji je iznosio 87. U provedenim

analizama ukupni rezultat preračunat je na postotnu skalu.


Slika 19.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Psihologije

Na slici 19.1. može se uočiti da je pokriven čitav raspon postignutih bodova u ispitu

pri čemu je aritmetička sredina iznosila 47,4%, a standardna devijacija 25,4%. Distribucija

rezultata značajno odstupa od normalne te je nalik na platokurtičnu distribuciju, što znači da

se ukupni rezultati ne grupiraju samo oko središnjih vrijednosti. Pritom se mogu izdvojiti tek

oni najlošiji i najbolji učenici.


160

Tablica 19.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Psihologije

Broj učenika 4 299

Broj čestica 45








Cronbachov α koeficijent ovisi o broju čestica te je veći što je u ispitu veći broj čestica. U

ovom ispitu broj čestica nije bio osobito velik. Kada se izračuna koliko bi iznosio ovaj

koeficijent u slučaju da ispit ima 40 zadataka, dobije se vrijednost 0,94. Ovaj preračun koristi

se kako bi se mogla usporediti homogenost ispitnih zadataka između različitih ispita. S

obzirom na to da ovaj koeficijent u prvom redu pokazuje kolika je homogenost ispita, očito je

da su zadatci ispita iz Psihologije vrlo homogeni.








Tablica 19.3. Psihometrijske karakteristike ispita iz Psihologije






161

U tablici 19.3. može se vidjeti da je prosječni indeks težine zadataka 0,49. Prema

tome, može se reći da su bili zadatci prosječne težine. Distribucija indeksa težine prikazana

je na slici 19.2.

Indeks težine

1,00,90,80,70,60,50,40,30,2

Bro

j zad

atak

a

10

8

6

4

2

0

Slika 19.2. Distribucija indeksa težine na ispitu iz Psihologije

Iz distribucije indeksa težine može se vidjeti da nije pokriven čitav raspon težina, već

da vrijednosti indeksa variraju između 0,22 i 0,93. Stoga možemo reći da u ispitu nisu bili

prisutni ekstremno teški zadatci (koje rješava manje od 10% učenika) te da je samo jedan

zadatak riješilo više od 90% učenika. Od ukupno 45 zadataka, u kategoriju teških spada 40%

zadataka s proporcijom riješenosti manjom od 0,4, 16 zadataka (35,6%) su u kategoriji

prosječno teških zadataka s proporcijama riješenosti između 0,4 i 0,6, a 11 zadataka (24,4%)

smatra se lakšima s proporcijom riješenosti većom od 0,6.







učenika.

162


0,70,60,50,40,30,2

Bro

j zad

atak

a

8

6

4

2

0

Slika 19.3. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti u ispitu iz Psihologije


prevladavaju koeficijenti čija je vrijednost viša od 0,5 što govori da su u ispitu prisutni visoko

diskriminativni zadatci. Prosječni koeficijent diskriminativnosti iznosio je 0,53. Jedan od

uzroka tako visokih vrijednosti jest činjenica da su u ispitu prevladavali zadaci politomnog

karaktera koji uobičajeno imaju više koeficijente. To proizlazi iz činjenice da politomni zadatci

zbog više bodovnih kategorija omogućuju bolje razlikovanje boljih i lošijih učenika. Niti jedan

zadatak nije imao koeficijent niži od 0,2 koji se smatra minimalnom prihvatljivom vrijednošću.

Prema tome, i zadatci višestrukog izbora, koji su dihotomnog karaktera, imali su

zadovoljavajuće vrijednosti koeficijenata.



163

Slika 19.4. Odnos školskih ocjena i ocjena u ispitu iz Psihologije

Na slici 19.4. se nalazi prikaz ocjena samo za drugi i treći razred srednje škole jer je

većina učenika imala Psihologiju u tim razredima. Desni stupac na slici 19.4. za svaki

pojedini razred prikazuje postotak pojedine ocjene iz ispita iz Psihologije. Prag prolaznosti

nije dostiglo 23,5% učenika, odnosno ti su učenici dobili ocjenu nedovoljan. Ocjenu dovoljan

dobilo je ukupno 22,9% učenika, ocjenu dobar 27,5% učenika, ocjenu vrlo dobar 18,8%

učenika te ocjenu odličan 7,3% učenika. Dakle, može se zaključiti da je prevladavala ocjena

dobar iako su tek nešto manje bile zastupljene ocjene nedovoljan i dovoljan. Ocjena odličan

zastupljena je u znatno manjem omjeru.

Širina stupaca dijagrama označava udio svake kategorije učenika u ukupnom broju

učenika ispitu iz Psihologije. Iz toga je uočljivo da među pristupnicima dominiraju oni koji su u

trećem razredu imali ocjenu odličan. Velik je i postotak učenika koji nisu imali ocjenu iz

Psihologije (posebice u drugom razredu). Učenici koji su imali nižu ocjenu od vrlo dobar iz

Psihologije rijetko su prijavljivali ovaj ispit.

Pogleda li se odnos ocjena iz ispita državne mature i ocjena u školi, može se uočiti da

su ocjenu odličan iz ispita državne mature najviše dobivali oni koji su imali i ocjenu odličan u

školi. Ipak, moguće je i zaključiti kako su ocjene koje su učenici dobivali iz ispita državne

mature niže od onih koje su imali u školi. To je u velikoj mjeri zbog toga što ih je većina imala

zaključenu ocjenu odličan u školi, a u ispitu državne mature to je bila najmanje zastupljena

ocjena. Tako su kod učenika koji su u školi imali ocjenu odličan u ispitu državne mature

164

prevladavale ocjene dobar i vrlo dobar, a kod učenika koji su imali nižu ocjenu iz Psihologije

u školi prevladavale su ocjene dobar i dovoljan. Također je uočljivo da među pristupnicima

koji nisu slušali Psihologiju u trećem razredu gotovo svaki drugi učenik nije prošao prag

prolaznosti na ispitu iz mature. Taj se postotak smanjuje što je viša zaključna ocjena iz

Psihologije u školi.

Ispit iz Psihologije je određenom broju učenika bio vrlo težak, dok je

podjednakom broju učenika bio lagan pa je prosječna riješenost iznosila 47,4%, no

distribucija odstupa od normalne raspodjele. U ispitu su dominirali nešto teži zadatci,

iako nije bilo zadataka ekstremne težine. Svi zadatci su imali vrlo visoke koeficijente

diskriminativnosti, što je vjerojatno posljedica toga što su u ispitu prevladavali zadatci

s više bodovnih kategorija koji prirodno bolje razlikuju bolje i lošije učenike. No, čak i

dihotomni zadatci pokazuju zadovoljavajuće koeficijente diskriminativnosti. Također,

koeficijent pouzdanosti je vrlo visok i nije posljedica broja zadataka pa se može

zaključiti da su zadatci u ispitu iz Psihologije vrlo homogeni.

Ispitu su pristupili učenici iz gotovo svih gimnazijskih programa i iz svih

strukovnih sektora, ali su prevladavali učenici iz općih (1740) i jezičnih gimnazija (502).

Među pristupnicima iz strukovnih sektora prevladavaju oni iz sektora Ekonomija,

trgovina i poslovna administracija (493). Najveći udio pristupnika iz nekog

gimnazijskog programa je iz jezičnih gimnazija (27,8%), a najveći udio iz strukovnog

sektora ovom ispitu je iz sektora Zdravstvo i socijalna skrb (11,4%).

Općenito se može reći da postoji umjerena pozitivna povezanost između

školskih ocjena i ocjena iz ispita državne mature. To znači da oni pristupnici koji imaju

više školske ocjene uglavnom imaju i višu ocjenu iz ispita državne mature i obrnuto.

Međutim, većina učenika koja je pristupila ispitu iz Psihologije imala je iz tog predmeta

u školi ocjene odličan, a to je bila najmanje zastupljena ocjena na ovom ispitu državne

mature. Dakle, može se zaključiti kako su ocjene koje su pristupnici postigli iz ispita

državne mature niže u odnosu na ocjene koje su učenici imali tijekom srednje škole.

165

6.11. SOCIOLOGIJA


programa i strukovnih sektora ispitu iz Sociologije.

Tablica 20.1. Pristupanje ispitu iz Sociologije


Broj svih učenika

Redni postotak





6 25 24,00%






156 5 903 2,64%



1 366 0,27%



15 525 2,86%











Kandidat 53 3 494 1,52%



166

Ispitu iz Sociologije pristupilo je 1294 učenika, od čega je 72,5% učenika gimnazijskih

programa. Najbrojniju skupinu čine učenici općih gimnazija kojih je ukupno bilo 624, što

predstavlja 48,2% svih pristupnika ispitu iz Sociologije. Zatim slijede učenici iz sektora

Ekonomija, trgovina i poslovna administracija (12,1%) pa učenici jezičnih gimnazija (11,1%).

Ako promatramo udio učenika iz pojedinog gimnazijskog programa/strukovnog

sektora, najveći udio učenika iz općih gimnazija uz skupinu predmeta na stranom jeziku

(24%) i umjetničkih gimnazija (10,3%) opredjeljuje se za Sociologiju kao izborni predmet, no

kako se radi o programima s malim ukupnim brojem učenika, ti učenici ne predstavljaju velik

udio u ukupnom broju pristupnika. Od strukovnih sektora, učenici iz sektora Grafička

tehnologija i audio - vizualno oblikovanje (2,9%), Ekonomija, trgovina i poslovna

administracija (2,6%) te sektora Umjetnost (2,6%) najviše izabiru Sociologiju.

Može se zaključiti da su ispitu iz Sociologije pristupili učenici iz gotovo svih

gimnazijskih programa i svih strukovnih sektora, osim sektora Strojarstvo, brodogradnja i

metalurgija. Većina pristupnika pohađaju gimnazijske programe, posebice opće gimnazije

koji sami čine gotovo polovicu svih pristupnika. Najbrojniji iz strukovnih sektora bili su oni iz

sektora Ekonomija, trgovina i poslovna administracija, dok je iz ostalih sektora sudjelovalo

vrlo malo učenika.


Analiza ispita iz Sociologije provedena je na temelju rezultata 1294 učenika. Ispit se

sastojao od 60 zadataka, a bio je podijeljen prema vrstama zadataka. Prva skupina zadataka

sastojala se od 30 zadataka višestrukog izbora s četirima ponuđenim odgovorima. Ti su

zadatci bili dihotomni, odnosno na njima je bilo moguće postići 0 ili 1 bod. Drugu skupinu

sačinjavalo je 20 zadataka kratkog odgovora, a treću 10 zadataka produženog odgovora. U

tim je zadatcima bilo moguće postići veći raspon bodova (od 0 do 2 boda za zadatke kratkog

odgovora te od 0 do 3 boda za zadatke produženog odgovora) jer su se sastojali od nekoliko

čestica. Tako je ukupni maksimalan mogući broj bodova u cijelom ispitu iznosio 100.

Distribucija ukupnih rezultata u ispitu iz Sociologije prikazana je na slici 20.1.

167

Slika 20.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Sociologije

Prosječni postignuti rezultat iznosio je 33,1 bod. Distribucija ukupnih rezultata je

pozitivno asimetrična, što znači da se većina rezultata grupira oko nižih vrijednosti. Prema

tome, može se zaključiti kako je ispit bio težak pristupnicima koji su ga rješavali. Na temelju

ovakvog oblika distribucije moguće je dobro razlikovati pristupnike s najvišim ukupnim

rezultatom u ispitu, što je dobro prilikom selekcije najboljih učenika za upis na pojedine

studije. Ipak, u ispitu nije postignut maksimalni raspon bodova, već su rezultati varirali

između 0 i 88 bodova, što upućuje na nedovoljnu mogućnost diskriminiranja učenika prema

njihovom znanju u ovom ispitu na samom desnom kraju distribucije.

Osnovni statistički pokazatelji za ispit iz Sociologije sažeto su prikazani u tablici 20.2.

Tablica 20.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Sociologije

Broj učenika 1 294

Broj čestica 100






168







kolika je homogenost ispita, očito je da zadatci ispita iz Sociologije uglavnom homogeni.



iznosila je 3,5 boda, što je prilično niska i zadovoljavajuća vrijednost. To znači da kada bi se

ponovilo ovo isto mjerenje, tj. kada bi se u jednakim uvjetima primijenio ispit, rezultat

pojedinog učenika nalazio bi se u intervalu ±3,5 boda u odnosu na postignuti rezultat u ovom

ispitu. To vrijedi ako se želi predvidjeti rezultat ponovljenog mjerenja uz vjerojatnost od 68%.


Tablica 20.3. Psihometrijske karakteristike ispita iz Sociologije







u ispitu iz Sociologije.

169

Indeks težine

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10,0

Bro

j zad

atak

a

12,5

10,0

7,5

5,0

2,5

0,0

Slika 20.2. Distribucija indeksa težine na ispitu iz Sociologije

Iz histogramskog prikaza može se uočiti da je pokriven gotovo čitavi raspon indeksa

težina, iako nedostaje nešto lakših zadataka. Tako se raspon kretao od 0,01 do 0,88, a

većina zadataka u ovom ispitu pripadala je kategoriji teških zadataka. Tako je od ukupno 100

zadataka bilo čak 67 teških zadataka s proporcijom riješenosti manjom od 0,4, 11 prosječno

teških s proporcijama između 0,4 i 0,6 i 22 lakših s proporcijom riješenosti većom od 0,6. Čak

18 zadataka je bilo izrazito teških i riješilo ih je manje od 10% učenika. Ovako ekstremno

teške zadatke trebalo bi u pravilu izbjegavati ili znatno smanjiti njihov broj. Također, kada su

prisutni, poželjno je da broj ekstremno teških i ekstremno laganih zadataka bude ujednačen,

što nije postignuto jer niti jedan zadatak nije bio iznimno lagan učenicima (s preko 90%

riješenosti). U tablici 18.3. prikazana je prosječna vrijednost indeksa težine za cijeli ispit koja

iznosi 0,33, što je u skladu s ukupnim rezultatom u ispitu.







lošije od boljih učenika. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti ispita iz Sociologije

170

prikazana je na slici 20.3. Prosječni koeficijent iznosio je 0,38. Poželjne vrijednosti indeksa

diskriminativnosti su one iznad 0,3, što je u ovom slučaju postignuto za većinu (69%)

zadataka.


0,70,60,50,40,30,20,1

Bro

j za

da

tak

a12

10

8

6

4

2

0

Slika 20.3. Distribucija koeficijenata diskriminativnosti na ispitu iz Sociologije


Ukupno deset zadatka ima vrijednost koeficijenta diskriminativnosti nižu od 0,2, koja se

smatra minimalnom prihvatljivom vrijednošću. Tako niske vrijednosti upućuju na to da ti

zadatci ne udovoljavaju osnovnoj svrsi ispita, a to je međusobno razlikovanje učenika prema

znanju iz Sociologije. Nadalje, ovako niske vrijednosti mogu upućivati i na to da ti zadatci ne

mjere isti konstrukt kao i svi ostali te da na njihovo rješavanje djeluju neki drugi čimbenici koji

nisu povezani s ukupnim rezultatom na ispitu.



171

Slika 20.4 Odnos školskih ocjena i ocjena na ispitu iz Sociologije


mature iz Sociologije. Tako 36,2% učenika nije zadovoljilo prag prolaznosti, odnosno dobili

su ocjenu nedovoljan. Ocjenu dovoljan dobilo je ukupno 35,8% učenika, ocjenu dobar 22,5%

učenika, ocjenu vrlo dobar 5,2% učenika, a ocjenu odličan samo 0,3% učenika.

Većina učenika koji su pristupili ispitu iz Sociologije imala je taj predmet u trećem

razredu srednje škole i zbog toga je prikazana slika samo tog razreda. Širina pojedinog

stupca na slici 20.4. označava udio učenika s pojedinom ocjenom iz Sociologije u srednjoj

školi u ukupnom broju učenika koji su polagali ispit iz Sociologije. Iz prikaza se može vidjeti

kako je najveći broj učenika koji polažu ispit iz Sociologije na državnoj maturi imao u srednjoj

školi ocjenu odličan i vrlo dobar iz ovog predmeta. Međutim, jedino su kod učenika koji su u

školi imali ocjenu odličan prevladavale ocjene dovoljan i dobar na državnoj maturi, dok su

kod svih ostalih kategorija prevladavale ocjene nedovoljan i dovoljan. Posebno su u

nepovoljnom položaju bili učenici koji nisu slušali ovaj predmet u trećem razredu te od ove

skupine gotovo 70% učenika nije zadovoljilo prag prolaznosti.

Ocjenu odličan iz ispita državne mature dobivali su isključivo učenici koji su imali i

ocjenu odličan u srednjoj školi. Iako se može zaključiti da s porastom ocjene iz srednje škole

raste i udio boljih ocjena na ispitu iz državne mature, ipak je većina učenika u ispitu državne

mature dobila slabije ocjene u odnosu na one zaključne ocjene u školi.

Zaključno se može reći da ispit iz Sociologije nije u potpunosti težinski

primjeren pristupnicima koji su ga rješavali te su se ukupni rezultati učenika uglavnom

grupirali oko nižih vrijednosti rezultata. Iako dobivena distribucija omogućuje dobro

razlikovanje učenika s boljim rezultatima, ispit ne diskriminira dovoljno dobro učenike

koji bi trebali postizati rezultate na samom desnom kraju distribucije. U skladu s

zaključkom da je ispit bio težak pristupnicima koji su ga rješavali, možemo uvidjeti da

172

čak 67% zadataka pripada kategoriji teških zadataka te bi bilo dobro povećati broj

srednje teških zadataka u ispitu u odnosu na teške. Većina zadataka ima

zadovoljavajuću sposobnost razlikovanja boljih od lošijih učenika, dok 10% zadataka

ne udovoljava minimalnom kriteriju diskriminativnosti. Ukupna pouzdanost ispita je

vrlo visoka, no ovo je ispit s vrlo velikim brojem zadataka što je također utjecalo na

veličinu pouzdanosti. Stoga možemo zaključiti da je homogenost zadataka

zadovoljavajuća, no ima i prostora za poboljšanje u tom području.

Ispitu iz Sociologije pristupili su učenici iz gotovo svih gimnazijskih programa i

strukovnih sektora, osim učenici iz sektora Strojarstvo, brodogradnja i metalurgija.

Većinom su pristupnici bili učenici iz gimnazijskih programa, posebice iz općih

gimnazija koji su sami činili nešto manje od polovice svih učenika. Među strukovnim

sektorima najbrojniji su bili učenici iz sektora Ekonomija, trgovina i poslovna

administracija.


ocjena iz ispita državne mature pri čemu su ispitu pretežno pristupili učenici koji su u

trećem razredu imali ocjenu odličan iz Sociologije. Ipak, ocjenu odličan iz ispita

državne mature dobilo je samo 0,3% učenika. U svim kategorijama učenika prema

školskim ocjenama prevladavale su ocjene nedovoljan i dovoljan, osim u kategoriji

odličnih učenika kod kojih su na ispitu iz Sociologije na državnoj maturi prevladavale

ocjene dovoljan i dobar.

173

6.12. ISPITI KOJIMA JE PRISTUPIO MALI BROJ UČENIKA

VJERONAUK

Tablica 21.1. Pristupanje ispitu iz Vjeronauka


Broj svih učenika

Redni postotak







19 5 903 0,32%



2 366 0,55%



2 525 0,38%












Kandidat 17 3 494 0,49%



174

Slika 21.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Vjeronauka

Tablica 21.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Vjeronauka

Broj učenika 179

Broj čestica 32






175

LOGIKA

Tablica 22.1. Pristupanje ispitu iz Logike


Broj svih učenika

Redni postotak





1 25 4,00%




11 5 903 0,19%




2 525 0,38%






Kandidat 3 3 494 0,09%



Slika 22.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Logike

176

Tablica 22.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Logike

Broj učenika 166

Broj čestica 51






ETIKA

Tablica 23.1. Pristupanje ispitu iz Etike


Broj svih učenika

Redni postotak




7 5 903 0,12%



1 366 0,27%



1 525 0,19%








Kandidat 5 3 494 0,14%


177

Slika 23.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Etike

Tablica 23.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Etike

Broj učenika 60

Broj čestica 40






178

ČEŠKI MATERINSKI JEZIK

Tablica 24.1. Pristupanje ispitu iz Češkog materinskog jezika


Broj svih učenika

Redni postotak




Slika 24.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Pristupanje ispitu iz Češkog materinskog jezika

Tablica 24.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Pristupanje ispitu iz Češkog materinskog jezika

Broj učenika 1

Broj čestica 60



Postignuti raspon bodova (%) 84,75


Standardna devijacija /

179

MAĐARSKI MATERINSKI JEZIK

Tablica 25.1. Pristupanje ispitu iz Pristupanje ispitu iz Mađarskog materinskog jezika


Broj svih učenika

Redni postotak




Slika 25.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Mađarskog materinskog jezika

Tablica 25.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Mađarskog materinskog jezika

Broj učenika 12

Broj čestica 55






180

SRPSKI MATERINSKI JEZIK

Tablica 26.1. Pristupanje ispitu iz Srpskog materinskog jezika


Broj svih učenika

Redni postotak





51 5 903 0,86%



10 366 2,73%







Slika 26.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Srpskog materinskog jezika

181

Tablica 26.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Srpskog materinskog jezika

Broj učenika 162

Broj čestica 60






TALIJANSKI MATERINSKI JEZIK - VIŠA RAZINA

Tablica 27.1. Pristupanje ispitu iz Talijanskog materinskog jezika na višoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak





9 5 903 0,15%




182

Slika 27.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Talijanskog materinskog jezika na višoj razini

Tablica 27.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Talijanskog materinskog jezika na višoj razini

Broj učenika 64

Broj čestica 42






183

TALIJANSKI MATERINSKI JEZIK - OSNOVNA RAZINA

Tablica 28.1. Pristupanje ispitu iz Talijanskog materinskog jezika na osnovnoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak





15 5 903 0,25%




Slika 28.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Talijanskog materinskog jezika na osnovnoj razini

Tablica 28.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Talijanskog materinskog jezika na osnovnoj razini

Broj učenika 50

Broj čestica 42






184

FRANCUSKI JEZIK - VIŠA RAZINA

Tablica 29.1. Pristupanje ispitu iz Francuskog jezika na višoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak


12 12 100,00%







1 5 903 0,02%



Kandidat 4 3 494 0,11%




Slika 29.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Francuskog jezika na višoj razini

185

Tablica 29.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Francuskog jezika na višoj razini

Broj učenika 103

Broj čestica 64






FRANCUSKI JEZIK - OSNOVNA RAZINA

Tablica 30.1. Pristupanje ispitu iz Francuskog jezika na osnovnoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak



1 5 903 0,02%


1 366 0,27%



Slika 30.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Francuskog jezika na osnovnoj razini

186

Tablica 30.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Francuskog jezika na osnovnoj razini

Broj učenika 8

Broj čestica 52






ŠPANJOLSKI JEZIK - VIŠA RAZINA

Tablica 31.1. Pristupanje ispitu iz Španjolskog jezika na višoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak





2 25 8,00%



8 5 903 0,14%






Kandidat 5 3 494 0,14%



187

Slika 31.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Španjolskog jezika na višoj razini

Tablica 31.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Španjolskog jezika na višoj razini

Broj učenika 109

Broj čestica 64






TALIJANSKI JEZIK - OSNOVNA RAZINA

Tablica 32.1. Pristupanje ispitu iz Talijanskog jezika na osnovnoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak





5 5 903 0,08%





Kandidat 2 3 494 0,06%

188


Slika 32.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Talijanskog jezika na osnovnoj razini

Tablica 32.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Talijanskog jezika na osnovnoj razini

Broj učenika 35

Broj čestica 52






189

GRČKI JEZIK

Tablica 33.1. Pristupanje ispitu iz Grčkog jezika


Broj svih učenika

Redni postotak




Slika 33.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Grčkog jezika

Tablica 33.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Grčkog jezika

Broj učenika 44

Broj čestica 88






190

LATINSKI JEZIK - VIŠA RAZINA

Tablica 34.1. Pristupanje ispitu iz Latinskog jezika na višoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak




Slika 34.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Latinskog jezika na višoj razini

Tablica 34.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Latinskog jezika na višoj razini

Broj učenika 26

Broj čestica 60






191

LATINSKI JEZIK - OSNOVNA RAZINA

Tablica 35.1. Pristupanje ispitu iz Latinskog jezika na osnovnoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak






2 5 903 0,03%




Kandidat 1 3 494 0,03%



Slika 35.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Latinskog jezika na osnovnoj razini

192

Tablica 35.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Latinskog jezika na osnovnoj razini

Broj učenika 53

Broj čestica 50






GLAZBENA UMJETNOST

Tablica 36.1. Pristupanje ispitu iz Glazbene umjetnosti


Broj svih učenika

Redni postotak

Jezična gimnazija 3 1809 0,17%


Opća gimnazija 14 8267 0,17%

Redovni kandidat gimnazija 1 4052 0,02%


2 5903 0,03%

Elektrotehnika i računalstvo 2 3293 0,06%


Strojarstvo, brodogradnja i metalurgija 1 1152 0,09%


Kandidat - vanjski 2 1385 0,14%


193

Slika 36.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Glazbene umjetnosti

Tablica 36.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Glazbene umjetnosti

Broj učenika 32

Broj čestica 50






194

7. DODATAK - ISPITI JESENSKOG ROKA

OBVEZNI ISPITI

HRVATSKI JEZIK - VIŠA RAZINA

Tablica 37.1. Pristupanje ispitu iz Hrvatskog jezika na višoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak


1 12 8,33%





Prirodoslovno-matematička gimnazija 32 1910 1,68%



193 5903 3,27%



9 366 2,46%

Graditeljstvo i geodezija 27 1084 2,49%


37 525 7,05%



Poljoprivreda, prehrana i veterina 62 1537 4,03%

Promet i logistika 19 1088 1,75%



Turizam i ugostiteljstvo 83 1961 4,23%


Zdravstvo i socijalna skrb 64 2333 2,74%


Redovni kandidat strukovni 60 8038 0,75%

Kandidat 55 3494 1,57%




195

Slika 37.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Hrvatskog jezika na višoj razini

Tablica 37.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Hrvatskog jezika na višoj razini

Broj učenika 1 116

Broj čestica 92






196

HRVATSKI JEZIK - OSNOVNA RAZINA

Tablica 38.1. Pristupanje ispitu iz Hrvatskog jezika na osnovnoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak








148 5903 2,51%



30 366 8,20%



32 525 6,10%


Nepoznato 46 459 10,02%











Kandidat 32 3494 0,92%



197

Slika 38.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Hrvatskog jezika na osnovnoj razini

Tablica 38.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Hrvatskog jezika na osnovnoj razini

Broj učenika 1 225

Broj čestica 92






198

ČEŠKI MATERINSKI JEZIK

Na ispitu iz Češkog materinskog jezika nije bilo pristupnika na jesenskom roku.

MAĐARSKI MATERINSKI JEZIK

Na ispitu iz Mađarskog materinskog jezika nije bilo pristupnika na jesenskom roku.

SRPSKI MATERINSKI JEZIK

Tablica 41.1. Pristupanje ispitu iz Srpskog materinskog jezika


Broj svih učenika

Redni postotak



1 5903 0,02%




199

Slika 41.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Srpskog materinskog jezika

Tablica 41.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Srpskog materinskog jezika

Broj učenika 3

Broj čestica 60






200

42. TALIJANSKI MATERINSKI JEZIK - VIŠA RAZINA

Na ispitu iz Talijanskog materinskog jezika na višoj razini nije bilo pristupnika na jesenskom

roku.

201

TALIJANSKI MATERINSKI JEZIK - OSNOVNA RAZINA

Tablica 43.1. Pristupanje ispitu iz Talijanskog materinskog jezika na osnovnoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak





Slika 43.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Talijanskog materinskog jezika na osnovnoj razini

Tablica 43.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Talijanskog materinskog jezika na osnovnoj razini

Broj učenika 4

Broj čestica 42






202

MATEMATIKA - VIŠA RAZINA

Tablica 44.1. Pristupanje ispitu iz Matematike na višoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak


2 23 8,70%








31 5903 0,53%



11 366 3,01%



7 525 1,33%











Kandidat 44 3494 1,26%



203

Slika 44.1. Distribucija ukupnih rezultata u ispitu iz Matematike na višoj razini

Tablica 44.2. Osnovni statistički pokazatelji u ispitu iz Matematike na višoj razini

Broj učenika 569

Broj čestica 47






204

MATEMATIKA - OSNOVNA RAZINA

Tablica 45.1. Pristupanje ispitu iz Matematike na osnovnoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak


1 23 4,35%









713 5903 12,08%



63 366 17,21%



120 525 22,86%


Nepoznato 108 459 23,53%







Umjetnost 174 805 21,61%




Kandidat 84 3494 2,40%




205

Slika 45.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Matematike na osnovnoj razini

Tablica 45.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Matematike na osnovnoj razini

Broj učenika 4 060

Broj čestica 36






206

ENGLESKI JEZIK - VIŠA RAZINA

Tablica 46.1. Pristupanje ispitu iz Engleskog jezika na višoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak









97 5903 1,64%



8 366 2,19%



20 525 3,81%












Kandidat 50 3494 1,43%



207

Slika 46.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Engleskog jezika na višoj razini

Tablica 46.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Engleskog jezika na višoj razini

Broj učenika 733

Broj čestica 69






208

ENGLESKI JEZIK - OSNOVNA RAZINA

Tablica 47.1. Pristupanje ispitu iz Engleskog jezika na osnovnoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak








261 5903 4,42%



35 366 9,56%



39 525 7,43%


Nepoznato 50 459 10,89%











Kandidat 31 3494 0,89%



209

Slika 47.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Engleskog jezika na osnovnoj razini

Tablica 47.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Engleskog jezika na osnovnoj razini

Broj učenika 1 526

Broj čestica 52






210

FRANCUSKI JEZIK - VIŠA RAZINA

Tablica 48.1. Pristupanje ispitu iz Francuskog jezika na višoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak


1 525 0,19%



Slika 48.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Francuskog jezika na višoj razini

Tablica 48.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Francuskog jezika na višoj razini

Broj učenika 2

Broj čestica 64






211

FRANCUSKI JEZIK - OSNOVNA RAZINA

Na ispitu iz Francuskog jezika na osnovnoj razini nije bilo pristupnika na jesenskom roku.

212

NJEMAČKI JEZIK - VIŠA RAZINA

Tablica 50.1. Pristupanje ispitu iz Njemačkog jezika na višoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak







8 5903 0,14%



1 525 0,19%









Kandidat 5 3494 0,14%


Slika 50.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Njemačkog jezika na višoj razini

213

Tablica 50.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Njemačkog jezika na višoj razini

Broj učenika 54

Broj čestica 69






214

NJEMAČKI JEZIK - OSNOVNA RAZINA

Tablica 51.1. Pristupanje ispitu iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak





43 5903 0,73%



5 366 1,37%



1 525 0,19%












Kandidat 6 3494 0,17%


215

Slika 51.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini

Tablica 51.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Njemačkog jezika na osnovnoj razini

Broj učenika 221

Broj čestica 52






216

ŠPANJOLSKI JEZIK - VIŠA RAZINA

Tablica 52.1. Pristupanje ispitu iz Španjolskog jezika na višoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak


1 5903 0,02%





Slika 52.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Španjolskog jezika na višoj razini

Tablica 52.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Španjolskog jezika na višoj razini

Broj učenika 3

Broj čestica 64






217

ŠPANJOLSKI JEZIK - OSNOVNA RAZINA

Na ispitu iz Španjolskog jezika na osnovnoj razini nije bilo pristupnika na jesenskom roku.

218

TALIJANSKI JEZIK - VIŠA RAZINA

Tablica 54.1. Pristupanje ispitu iz Talijanskog jezika na višoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak





1 5903 0,02%




Slika 54.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Talijanskog jezika na višoj razini

Tablica 54.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Talijanskog jezika na višoj razini

Broj učenika 10

Broj čestica 64






219

TALIJANSKI JEZIK - OSNOVNA RAZINA

Tablica 55.1. Pristupanje ispitu iz Talijanskog jezika na osnovnoj razini


Broj svih učenika

Redni postotak




Slika 55.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Talijanskog jezika na osnovnoj razini

Tablica 55.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Talijanskog jezika na osnovnoj razini

Broj učenika 2

Broj čestica

Zadatci otvorenog tipa

Zadatci zatvorenog tipa




220

GRČKI JEZIK

Na ispitu iz Grčkog jezika nije bilo pristupnika na jesenskom roku.

LATINSKI JEZIK - VIŠA RAZINA

Na ispitu iz Latinskog jezika - viša razina je bio jedan pristupnik na jesenskom roku te se zbog

zaštite osobnih podataka ne prikazuju rezultati.

LATINSKI JEZIK - OSNOVNA RAZINA

Na ispitu iz Latinskog jezika - osnovna razina je bio jedan pristupnik na jesenskom roku te se

zbog zaštite osobnih podataka ne prikazuju rezultati.

221

IZBORNI ISPITI

BIOLOGIJA

Tablica 59.1. Pristupanje ispitu iz Biologije


Broj svih učenika

Redni postotak








38 5903 0,64%



21 366 5,74%



6 525 1,14%












Kandidat 21 3494 0,60%



222

Slika 59.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Biologije

Tablica 59.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Biologije

Broj učenika 482

Broj čestica 100






223

FIZIKA

Tablica 60.1. Pristupanje ispitu iz Fizike


Broj svih učenika

Redni postotak








10 5903 0,17%



11 366 3,01%



2 525 0,38%










Kandidat 20 3494 0,57%



224

Slika 60.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Fizike

Tablica 60.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Fizike

Broj učenika 600

Broj čestica 35






225

GEOGRAFIJA

Tablica 61.1. Pristupanje ispitu iz Geografije


Broj svih učenika

Redni postotak





9 5903 0,15%



3 366 0,82%


1 525 0,19%








Slika 61.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Geografije

Tablica 61.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Geografije

226

Broj učenika 32

Broj čestica 124






227

INFORMATIKA

Tablica 62.1. Pristupanje ispitu iz Informatike


Broj svih učenika

Redni postotak








18 5903 0,30%



3 366 0,82%



11 525 2,10%









Kandidat 4 3494 0,11%



228

Slika 62.1.Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Informatike

Tablica 62.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Informatike

Broj učenika 207

Broj čestica 36






229

KEMIJA

Tablica 63.1. Pristupanje ispitu iz Kemije


Broj svih učenika

Redni postotak


1 23 4,35%









4 5903 0,07%



25 366 6,83%



2 525 0,38%










Kandidat 7 3494 0,20%



230

Slika 63.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Kemije

Tablica 63.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Kemije

Broj učenika 164

Broj čestica 93






231

ETIKA

Tablica 64.1. Pristupanje ispitu iz Etike


Broj svih učenika

Redni postotak






2 5903 0,03%


4 525 0,76%




Kandidat 1 3494 0,03%



Slika 64.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Etike

232

Tablica 64.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Etike

Broj učenika 17

Broj čestica 40






233

FILOZOFIJA

Tablica 65.1. Pristupanje ispitu iz Filozofije


Broj svih učenika

Redni postotak






5 5903 0,08%


1 525 0,19%


Kandidat 2 3494 0,06%



Slika 65.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Filozofije

Tablica 65.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Filozofije

Broj učenika 19

Broj čestica 55






234

GLAZBENA UMJETNOST

Na ispitu iz Glazbene umjetnosti nije bilo pristupnika na jesenskom roku.

235

LIKOVNA UMJETNOST

Tablica 67.1. Pristupanje ispitu iz Likovne umjetnosti


Broj svih učenika

Redni postotak


1 23 4,35%





1 5903 0,02%




4 525 0,76%






Kandidat 3 3494 0,09%


Slika 67.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Likovne umjetnosti

236

Tablica 67.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Likovne umjetnosti

Broj učenika 54

Broj čestica 90






237

LOGIKA

Tablica 68.1. Pristupanje ispitu iz Logike


Broj svih učenika

Redni postotak




2 5903 0,03%







Slika 68.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Logike

Tablica 68.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Logike

Broj učenika 15

Broj čestica 51






238

POLITIKA I GOSPODARSTVO

Tablica 69.1. Pristupanje ispitu iz Politike i gospodarstva


Broj svih učenika

Redni postotak








146 5903 2,47%



5 366 1,37%



21 525 4,00%












Kandidat 13 3494 0,37%



239

Slika 69.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Politike i gospodarstva

Tablica 69.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Politike i gospodarstva

Broj učenika 553

Broj čestica 60






240

POVIJEST

Tablica 70.1. Pristupanje ispitu iz Povijesti


Broj svih učenika

Redni postotak








20 5903 0,34%



3 366 0,82%


5 525 0,95%










Kandidat 12 3494 0,34%



241

Slika 70.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Povijesti

Tablica 70.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Povijesti

Broj učenika 105

Broj čestica 90






242

PSIHOLOGIJA

Tablica 71.1. Pristupanje ispitu iz Psihologije


Broj svih učenika

Redni postotak








28 5903 0,47%




1 525 0,19%










Kandidat 7 3494 0,20%



243

Slika 71.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Psihologije

Tablica 71.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Psihologije

Broj učenika 194

Broj čestica 45






244

SOCIOLOGIJA

Tablica 72.1. Pristupanje ispitu iz Sociologije


Broj svih učenika

Redni postotak







6 5903 0,10%


3 525 0,57%









Kandidat 6 3494 0,17%



Slika 72.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Sociologije

245

Tablica 72.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Sociologije

Broj učenika 58

Broj čestica 100






246

VJERONAUK

Tablica 73.1. Pristupanje ispitu iz Vjeronauka


Broj svih učenika

Redni postotak






2 5903 0,03%










Kandidat 7 3494 0,20%



Slika 73.1. Distribucija ukupnih rezultata na ispitu iz Vjeronauka

247

Tablica 73.2. Osnovni statistički pokazatelji na ispitu iz Vjeronauka

Broj učenika 49

Broj čestica 32






248

8. DODATAK - OBJAŠNJENJE NEKIH STRUČNIH POJMOVA

1. Pouzdanost (Cronbachov α koeficijent)

Obilježje mjernoga postupka (primjene ispita) koje se odnosi na točnost mjerenja

naziva se pouzdanost, a obično se iskazuje Cronbachovim α koeficijentom. On govori kolika

je prosječna korelacija među svim zadatcima u testu. Cronbachov α koeficijent po svojoj je

naravi korelacijski koeficijent pa kao takav varira između 0 i 1. Viša vrijednost ukazuje na

veću međusobnu povezanost zadataka, odnosno na veću pouzdanost. Za različite vrste

mjernih instrumenata prihvatljive su različite razine vrijednosti ovoga koeficijenta. Kod

ispitivanja znanja poželjno je da ovaj koeficijent iznosi barem 0,90. Cronbachov α koeficijent

je ovisan o broju zadataka i to tako da što je broj zadataka veći, to je ispit pouzdaniji, tj.

Cronbachov α koeficijent je veći. Stoga je kod ispita s malim brojem zadataka teško očekivati

vrlo visoke vrijednosti (≥ 0,90).

Prema klasičnoj teoriji testova, psihometrijskom modelu korištenom u analizama,

bruto rezultati sastoje od prave veličine mjerenja i pogreške. Pogreška može biti rezultat

djelovanja sistematskih i nesistematskih faktora. Osnovni cilj mjerenja jest da rezultati

reflektiraju samo pravu veličinu mjerenja, a upravo koeficijent pouzdanosti pokazuje koliki

udio u dobivenom bruto rezultatu ima pravi rezultat tj. koliko dobro on reflektira pravu veličinu

mjerenja. Nesistematski faktori ne utječu prema nekom pravilu već slučajno, pa zato

ponekad povećavaju, a ponekad smanjuju bruto rezultat. Njihova ukupna rezultanta je

jednaka nuli. Sistematski faktori su oni faktori čiji utjecaj je matematički zahvatljiv. Primjenom

suvremene ispitne tehnologije na ispitima državne mature nastoji se izbjeći djelovanje

sistematskih varijabilnih faktora pogreške na rezultate.

2. Valjanost

Općenito se može reći da ako je manja pouzdanost, manja je i valjanost rezultata.

Valjanost se može definirati kao sposobnost testa da mjeri samo one predmete mjerenja koje

treba mjeriti. Prema tome, ako rezultati nisu pouzdani tada test ne mjeri željene predmete

mjerenja, pa time nije valjan. Ako ispit nije valjan, njegove korelacije s vanjskim kriterijima

poput školskih ocjena ili rezultata na nekim drugim testovima znanja i/ili sposobnosti su

smanjene. Također, mogućnost donošenja zaključaka i prognoza budućih rezultata na

temelju postojećih rezultata je smanjena.

249

Valjanost je ključni koncept u konstrukciji ispita. To je karakteristika koja pokazuje

mjeri li primijenjeni ispit i u kojem stupnju upravo ono što se smatra da mjeri (Petz, 2005).

Jedna od glavnih metoda ispitivanja valjanosti jest faktorska analiza. To je temeljna

multivarijatna metoda, a sastoji se od niza statističko-matematičkih postupaka kojima se veći

broj zadataka (manifestnih varijabli) nastoji sažeti u manji skup faktora latentnih varijabli.

Jedan od glavnih razloga za korištenje faktorske analize u znanosti je tzv. zakon štednje

(engl. law of parsimony). Zahtjev za parsimonijskim rješenjem problema omogućuje da se

što veći broj varijabli objasni pomoću što manjeg broja varijabli. Stoga je i cilj faktorske

analize da međusobnu povezanost većeg broja varijabli objasni nekim manjim brojem

fundamentalnih ili latentnih varijabli, odnosno dimenzija, odnosno izvora kovarijacija.

Faktorska analiza raspoloživi prostor originalnih manifestnih varijabli aproksimira prostorom

koji mu je dovoljno blizak, nosi otprilike istu količinu informacija kao originalni prostor, ali

manji broj dimenzija, tj. manji broj varijabli koje ga opisuju.

Ako je cilj pojedinoga ispita mjeriti jedan predmet mjerenja (npr. poznavanje gradiva

Povijesti za treći razred gimnazije), onda se faktorskom analizom nastoji utvrditi da li ispit

mjeri upravo samo taj jedan predmet mjerenja. Ako se pokaže da ispit mjeri više predmeta

mjerenja, onda više nije opravdano govoriti o jednome ispitu, već o više njih te u skladu s tim

nije moguće ni ukupan rezultat takvoga ispita izražavati jednom ocjenom, već svaki utvrđeni

predmet mjerenja treba ocjenjivati zasebnom ocjenom. Osim redukcije broja početnih

varijabli, primarni je cilj ove metode utvrditi povezanost zadataka s pojedinim faktorom koji se

može mjeriti pomoću ispita (mjernoga instrumenta).

Glavni je uvjet za provođenje postojanje višestruko većega broja entiteta (učenika) od

broja varijabli (ispitnih pitanja). Višestruko veći broj učenika operacionalno je definiran kao

barem četiri do pet puta više učenika nego zadataka.

3.Težina zadataka

Težina zadatka odgovara postotku učenika koji su uspješno riješili taj zadatak ili

proporciji točnih odgovora na tom zadatku. Ona nije pokazatelj je li zadatak dobar ili nije, već

samo predstavlja težinu toga zadatka za određenu skupinu učenika. Za dihotomne zadatke

tj. one čiji rezultat može biti jedinio 1 ili 0, dovoljno je izračunati aritmetičku sredinu rezultata

na zadatku no u slučaju da zadatak nije dihotoman, težina se može izračunati tako da se

aritmetička sredina zadatka podijeli s brojem bodova koje je u tom zadatku maksimalno

moguće postići.

250

Da bi ispit bio prikladne težine, barem pola zadataka trebalo bi biti prosječne težine,

odnosno trebalo bi ih moći uspješno riješiti od 40% do 60% učenika. Drugu polovinu trebali bi

činiti teški i lagani zadatci i to tako da su ravnomjerno raspoređeni, odnosno da postoji

podjednak broj teških i laganih zadataka. Međutim, poželjno je da ispit ne sadrži prevelik broj

preteških i/ili prelaganih zadataka. Preteškim zadatcima smatraju se oni koje uspješno

rješava 10% ili manje učenika, dok su prelagani oni zadatci koje rješava 90% ili više učenika.

Generalno, ispit ne bi smio sadržavati više od 10% od ukupnog broja zadataka koji spadaju u

ove dvije kategorije, a pritom je važno da broj vrlo teških i vrlo laganih zadataka u ispitu bude

ujednačen. Vrlo teški zadatci omogućuju razlikovanje učenika koji imaju iznimne vještine,

znanja i/ili kompetencije u određenom predmetu ili području što učenicima omogućuje da

istima daju svoj značajan doprinos. Vrlo lagani zadatci omogućuju razlikovanje najslabijih

učenika.

4. Diskriminativnost zadataka

Diskriminativnost ili diskriminativna valjanost jest obilježje koje označava u kojoj mjeri

uspješnost u rješavanju nekog zadatka ukazuje na individualne razlike među učenicima, a

koje su odraz njihovih stvarnih razlika u znanju određenih sadržaja. Kod zadataka koji su

visoko diskriminativni može se s velikim stupnjem sigurnosti tvrditi da oni učenici koji postižu

bolji rezultat na tom zadatku, postižu i bolji ukupan rezultat na ispitu. Odnosno, postoji

pretpostavka da su učenici koji postižu bolji rezultat na zadatku koji je visoko diskriminativan

bolji u tom predmetu od učenika koji na visoko diskriminativnom zadatku postižu lošiji uspjeh.

Stoga se može reći da je ovo obilježje zadatka izravni pokazatelj njegove kvalitete mjerenja.

Diskriminativnost zadataka izražava se preko koeficijenta diskriminativnosti (KD) koji

se računa kao korelacija pojedinoga zadatka i ukupnoga rezultata na ispitu ako se iz

ukupnoga rezultata isključi taj zadatak. Sukladno tome, potrebno je da ta korelacija

(povezanost) bude što veća. Minimalan prihvatljivi indeks diskriminativnosti iznosi 0,2

(Tucker, 2007), a u dobro konstruiranome ispitu ne bi smjelo biti više od 20% zadataka koji

imaju niži KD od ove minimalne vrijednosti. Koeficijent diskriminativnosti koji je oko nula

govori da je povezanost zadatka i ukupnoga uratka na razini slučaja pa takve zadatke treba

izbjegavati. Također treba izbjegavati zadatke koji su negativno povezani s ukupnim

rezultatom što ukazuje na to da učenici s lošijim znanjem bolje rješavaju taj zadatak od

učenika s boljim znanjem. U takvim slučajevima najčešće se radi o utjecaju nekih

sistematskih faktora koji utječu na rezultat u zadatku, a koji su povezani s problemima u

samoj izradbi ili konstrukciji zadataka.

251

6. Mozaik dijagram

Mozaik dijagram je grafički prikaz koji omogućuje uvid u odnos dviju kategorijskih

varijabli. Njime se prikazuje udio pojedine frekvencije podataka te je grafički analog

kontigencijske tablice. Na desnoj strani nalazi se stupčasti dijagram (oznaka 1 na slici V.6.1.)

u kojem je, u ovom slučaju, prikazana distribucija ocjena na ispitu. Ocjena nedovoljan (1)

prikazana je crvenom bojom, ocjena dovoljan (2) narančastom, ocjena dobar (3) žutom

bojom, ocjena vrlo dobar (4) svjetlo zelenom bojom te ocjena odličan (5) tamno zelenom

bojom. S obzirom da su na kompletnoj slici prikazani podaci za svaki razred srednje škole,

na svakom zasebnom mozaik dijagramu ponavlja se taj stupčasti dijagram. Na desnoj osi

mozaik dijagrama je i pripadajuća os (oznaka 2 na slici V.6.1.) koje je identična za mozaik te

stupčasti dijagram. Ekvivalent osi na kojem su navedeni postotci udjela pojedine ocjene na

ispitu nalaze se na lijevoj strani mozaik dijagrama (oznaka 3 na slici V.6.1.). Na donjoj strani

mozaik dijagrama, nalaze se podjele koje pokazuju udio ocjena iz srednje škole iz tog

predmeta (oznaka 4 na slici V.6.1.).

U ovom primjeru vidi se kako je na ispitu Državne mature najčešća ocjena bila

dovoljan, zatim po učestalosti ju slijede dobar te vrlo dobar dok su ocjene nedovoljan i

odličan bile najrjeđe. Ocjene iz srednje škole imaju drukčiju distribuciju: najčešća je ocjena

odličan, zatim vrlo dobar, dobar te dovoljan, a najrjeđa kategorija je Ostalo (oznaka * na slici

V.6.1.), odnosno učenici koji u tom razredu nisu ocijenjeni iz tog predmeta jer su bili

oslobođeni polaganja, nisu imali taj predmet i slično. Uspoređujući raspodjelu ocjene odličan

s Državne mature s ocjenama iz srednje škole, vidljivo je kako je učestalost ocjene odličan

na Državnoj maturi skoro dvostruko češća kod učenika koji su u srednjoj školi ocijenjeni

ocjenom odličan nego što je to slučaj za sve učenike zajedno (oznaka 5 na slici V.6.1.).

Učenici koji su u srednjoj školi ocijenjeni ocjenom vrlo dobar nešto su rjeđe dobivali ocjenu

odličan na tom ispitu Državne mature nego što je to slučaj za sve učenike zajedno. Ocjenu

odličan su najrjeđe dobivali učenici bez ocjene u srednjoj školi i oni koji su imali dovoljan iz

tog predmeta. Za razliku od odličan, ocjenu nedovoljan na ispitu Državne mature najčešće su

dobivali učenici koji nisu imali taj predmet u tom razredu, odnosno skoro pola njih je palo ispit

Državne mature. Češći pad tog ispita Državne mature imaju učenici koji su imali lošije ocjene

iz tog predmeta u srednjoj školi (oznaka 6 na slici V.6.1.). Najrjeđe su pali ispit Državne

mature oni učenici koji su u srednjoj školi imali odličan iz tog predmeta. Općenito, učenici s

višim ocjenama u srednjoj školu češće su dobivali i više ocjene na ispitu Državne mature,

dok su oni sa lošijim ocjenama u srednjoj školi imali češće lošije ocjene i na ispitu Državne

mature.

252

Kada se određeni predmet koji se polaže na Državnoj maturi sluša u više razreda

tijekom srednjoškolskog obrazovanja, onda se u interpretaciji mozaik dijagrama traže

moguće sličnosti kao i razlike po pojedinom mozaiku koji prikazuje odnose ocjena na

Državnoj maturi te u tom razredu. Najvažniji su omjeri pojedinih srednjoškolskih ocjena kroz

razredu te udio učenika koji nije slušao taj predmet.

Slika V.6.1. Primjer mozaik dijagrama

1

4

5

3

2

6

253

9. PRIJEDLOZI I PREPORUKE

dr.sc. Natalija Ćurković, stručna suradnica

Ira Tretinjak, mr.spec., stručna savjetnica

Odsjek za psihometriju

Informacijsko-računalni odjel

Ispiti državne mature su ispiti visokog rizika čiji rezultati imaju značajan utjecaj na

daljnji akademski i profesionalni razvoj svakog pristupnika pa tako i društva u cjelini. Stoga je

neophodno razvijati instrumente kod kojih je minimizirana pogreška mjerenja. U tu svrhu

razvijene su suvremene metode i teorije testova koje omogućuju izradu ispita prema jasno

utvrđenim standardima, a koji se primjenjuju u visokorazvijenim programima testiranja u

svijetu. Zbog toga je nužno sustavno raditi na poboljšanjima Državne mature kako bi se

navedeni standardi implementirali u što većoj mjeri te se tako povećala njena pouzdanost.

Za osiguranje najviše kvalitete ispitnih zadataka i ispita u cjelini potrebno je

predtestiranje ispitnih zadataka kako bi se dobili njihovi realni parametri. Temeljem unaprijed

definiranih parametara ispitnih zadataka, moguća je konstrukcija ispita najboljih mjernih

svojstava što kao rezultat omogućuje objektivno, valjano i pouzdano mjerenje obrazovnih

ishoda. Objektivno znači da je rezultat na ispitu posljedica stvarnih znanja, vještina i

kompetencija svakog pristupnika. Valjano znači da ispitom mjerimo zaista ono što smo željeli

mjeriti, a pouzdano da su rezultati konzistentni i stabilni kroz različite generacije odnosno

tijekom vremena. Trenutno je najznačajnija karakteristika ispita državne mature ta da se svi

pristupnici ispituju istim zadacima u isto vrijeme te da se njihovi rezultati mjere prema

relativno definiranim kriterijima.

Temeljem dobivenih rezultata ispita provedenih tijekom posljednje četiri državne

mature i psihometrijskih analiza mogli su se uočiti određeni trendovi „ponašanja“ ispita

svakog pojedinog predmeta. Neki ispiti sustavno imaju bolje, a neki lošije psihometrijske

parametre, isto kao što se uspjeh pristupnika na ispitima pojedinih predmeta kroz generacije

ne mijenja. Svaka mjera koja se poduzima u svrhu poboljšanja nekog ishoda ili neke

aktivnosti, u ovom slučaju ispita državne mature, zahtjeva točnu procjenu trenutne situacije

koja proizlazi iz točne mjere ishoda ili postignuća (Sammons, Thomas, Mortimore, Oven i

Pennell, 1994). Kako bismo učinkovito razvijati programe za budućnost potrebna je precizna

analiza trenutne situacije te dosljedno provođenje potrebnih koraka u svrhu poboljšanja

kvalitete ispita državne mature koji će uključivati neke kratkoročne i dugoročne mjere.

254

Kratkoročne mjere promjena u ispitima državne mature

za svaki predmet napraviti usporedbu psihometrijskih pokazatelja za sve dosada

provedene ispite i temeljem dobivenih rezultata preurediti ispitne kataloge, poglavito

nacrte ispita i obrazovne ishode

pojedine vrste zadataka isključiti iz ispita državne mature jer su pogodniji za razredna

ispitivanja nego za velika ispitivanja, npr. zadatke povezivanja i sređivanja (Gronlund,

2003)

pri konstrukciji zadataka poželjno je uvesti taksonomije obrazovnih ishoda koje

odgovaraju pojedinom predmetnom području. Dosad je korištena jedna taksonomija

za sve predmete što se pokazalo neodgovarajućim (Ćurković, 2012)

sustavno smanjivati broj zadataka koji se objavljuju u svrhu informiranja javnosti, kako

bi se zadatci mogli predtestirati ili koristiti u različitim vremenskim točkama

osigurati veću tajnost ispitnih materijala te procedure primopredaje ispitnih materijala

kako bi se uklonile potencijalne opasnosti prijevremenih otkrivanja ispitnih materijala

Dugoročne mjere promjena u ispitima državne mature

Državnoj maturi potrebna je cjelovita rekonceptualizacija kako bi služila kao valjani

pokazatelj učeničkog postignuća, ali i kao mehanizam unaprjeđivanja kvalitete obrazovnog

sustava, a u skladu sa Strategijom obrazovanja, znanosti i tehnologije (Vlada Republike

Hrvatske, 2013). U svrhu postizanja tog cilja potrebno je poduzeti sljedeće korake:

promijeniti model izrade ispita Državne mature prema kojem bi svi ispiti imali

unaprijed provjerena metrijska svojstva

uvesti elektroničku formu banke zadataka koja bi služila za dugoročno pohranjivanje

ispitnih zadataka i omogućila izradu ispita provjerenih metrijskih svojstava prema

najvišim standardima

standardizirati cjelokupni procesa izrade, primjene i analize ispita te izvještavanja o

rezultatima prema općeprihvaćenim međunarodnim standardima kvalitete testiranja

(AERA, APA i NCME, 2006; ITC, 2012)

utvrditi odnose između obrazovnih ishoda na ispitima državne mature i ishoda učenja

u nastavi kako bi se dobile valjane smjernice potrebnih promjena u sustavu

255

10. LITERATURA

AERA, APA i NCME (2006). Standardi za pedagoško i psihološko testiranje.

Jastrebarsko: Naklada Slap

Ćurković, N. (2012). Provjera postavki modificirane Bloomove taksonomije u području

matematike. Doktorska disertacija. Zagreb: Odsjek za psihologiju Sveučilišta u

Zagrebu.

Gronlund, N. E. (2003). Assessment of student achievement. Boston: Allyn & Bacon

Publishing.

International Test Commission (2012). International guidelines on quality control in

scoring, test analysis, and reporting of test scores. [www.intestcom.org]

Janjić, Ž., Mornar, V., Vričko, M., Francetić, V., Drvodelić, I. (Ur.). (2010). Državna matura

2010./2011. i prijave za upis na studijske programe. Zagreb: Ministarstvo znanosti,

obrazovanja i športa.

Petz, B. (2005). Psihologijski rječnik. Zagreb: Naklada Slap.

North, B. i Jones, N. (2009). Further Material on Maintaining Standards Across Languages,

Contexts and Administrations by exploiting Teacher Judgment and IRT Scaling.

Strasbourg: Council of Europe.

Sammons, P., Thomas, S., Mortimore, P., Owen, C. i Pennell, H. (1994) Assessing

school effectiveness: developing measures to put school performance in context.

London: OFSTED and Institute of Education.

Vlada Republike Hrvatske (2013). Strategija obrazovanja, znanosti i tehnologije. Radni

materijal. Zagreb: Vlada Republike Hrvatske.

statistička i psihometrijska analiza ispita državne...

Documents