İstatistik A alizle de Yapıla ile ek Hatala

P of. D . Yüksel BEKUygula alı İstatistik Öğ eti Üyesi

(Emekli )

1

Bilgi i e üyük düş a ı il e ek değildi . Bildiği i za et ekti .

Stephen Hawking

2

İstatistik ve A aştı a

Hata yapıp yap adığı ızı ile il e iz içi eyi, e za a , içi yaptığı ızı iyi il e iz ge ekiyo .• İstatistik i a aştı a ı e esi de ye alıyo ?• İstatistik hatala a aştı ı ıyı içi ilgile di iyo ?• Hatalı istatistik a aştı ayı asıl etkile ?Bu a e ze so ula a ya ıt ul a ızda ya a va .

Çü kü «Raka la ale i i ya gı siste i istatistikti ».

3

Genelde aşağıdaki hususlar üzerinde duracağım

•Yürütülen bir araştırmanın sonucu, buna bağlı yapılan yorum ne derece güvenilir?

•Yapılan yorumu ve yorumun güvenirliğini etkileyen faktörler nelerdir?

•Bunun için makaleyi yazarken ve okurken istatistik açıdan nelere dikkat etmeliyiz?

•İstatistik yanlış içeren örnek makale incelemesi

4

A aştı a Tü le i ve Ka ıt Değe le i

5

Kalite ve Ka ıt Değe i e Gö e A aştı a ı Sı ıfla dı ıl ası

6

Siste li Yaklaşı

• A aştı a ı pla la ası ve ku ul ası aşa ası da PİCO yaklaşı ı

• Makale okuma ve incelemelerinde RAMMbo yaklaşı ı edi ?

A aştı ala da Eleşti el Değe le di e Dö güsü

Eleşti el değe le di e yoksa çe e ta a la a ış sayılı !

8

Eleşti el Değe le di e Siste i PİCO ve RAMMbo)

Pico siste i ile a aştı a so usu u ve hipotezle i i oluştu ak!

A aştı a so usu ya lış ise çıktı değişke de ya lış ta ı la a aktı . So u hipoteze asıl dö üştü ül üştü ? Hipotez tek yö lü ü çift yö lü ü?? , tek yö lü

veya çift yö lü hipotezle de ka a değişe ili !!

Değerle dir ede Kulla ıla ile ek Standart yö te ler?

CONSORT, PRISMA, QUOROM, STROBE, START nedir?

•Tıbbi araştırmaların rapor edilmesinde kaliteyi yükseltmek için 1996 yılında standartlar geliştirilmiş (CONSORT: Consolidated standarts

of reporting quality) 5 yıl sonra revize edilmiştir (Moher D et all,

2001).

•Tıbbi konularda hakemlik hususunda oldukça yoğun çalışmaların olduğu ve sistematik çalışmaların yapıldığı bilinmektedir (Moher D,

et all, 2009). Sistematik özet çıkarmak ve META analiz için PRISMA

ve QUOROM kılavuzları yine bu araştırıcılar tarafından geliştirilmiştir.

• Yine epidemiyolojide gözlemsel çalışmalar için kullanılmak üzere STROBE kılavuzu geliştirilmiştir (Elm EV, Altman GA, Pocock SJ,

Gotzsche PC, Vandenbroucke JP, 2007).

•Tanı hassasiyetini belirleyen çalışmalar için geliştirilmiş standartlar (START:The standarts for reporting of Diagnostic accuracy) vardır (Bossuyt PM, et all, 2003).

11

Concord Kontrol Listesinde, İstatistik ko t ol Ö eğiİncelenen konu Yanıt

1. Çalışmanın amacı yeterli olarak açıklanmış mıdır? Evet/ Hayır2. Amacı gerçekleştirmek için uygun çalışma planı seçilmiş midir? Evet/ Hayır3. Seçilen denekler aşağıdaki hususlar bakımından yeterlimi?

1.Deneme biriminin tanımlanmaları yeterlimi? Evet/ Hayır1.Deneme biriminin kaynaklarının tanımı yeterli mi? Evet/ Hayır1.Seçilen örnek lem yeterli mi? Evet/ Hayır1.Yanıt alma oranı yeterli mi? Evet/ Hayır

4. 1.Kullanılan örneklem büyüklüğü hesabı tartışılmış mı? Evet/ Hayır1.Örnek büyüklüğü yeterli mi? Evet/ Hayır

5. 1.Kullanılan istatistik testleri tanımlayan bir cümle var mıdır? Evet/ Hayır1.Kullanılan istatistik testler uygun mudur? Evet/ Hayır

6. Aşağıdaki noktalarda istatistik materyalin kullanımı uygun mu?

1.Metin içinde? Evet/ Hayır1.Tablolarda? Evet/ Hayır1.Şekil ve grafiklerde? Evet/ Hayır

7. İstatistik analizlerden uygun/doğu sonuçlar çıkarılmış mıdır? Evet/ Hayır8. İstatistikçinin çalışmaya iştiraki nasıldır?

1.Yazar olarak? Evet/ Hayır1.Danışman olarak( teşekkür düzeyinde)? Evet/ Hayır

9. İstatistik bakış açısından makale yayınlanmaya yeterli midir? Evet/ Hayır10. Varsa diğer açıklamalar? Evet/ Hayır11. Soruların yanıtları “hayır” ise açıklamalar maddeler halinde yazılmalıdır?

12

İstatistik nerede yer alıyo ?

13

Testler Alt sı ıflarıİki grup t-testleri 1 Bağı lı g up t-testi

2 Bağı sız g up t-testi

Çapraz ta lo-Ki-Kare Analizleri 1 Pearson ki-kare testi

2 Fishe kesi olasılık testi3 Yates düzelt eli ki-kare testi

4 Co h a düzelt eli ki-kare testi

5 Z- yaklaşı lı ta lo testle i6 Mantel-Haenszel Analizi

Çok oyutlu ta lo a alizi 7 Hiye a şik Log-Linear model analizi

8 CFA Co figu al f e ue y=Hü esel f eka s lokal ilişki a aliziRisk ora ları hesa ı 1 Odd’la o a ı OR hesa ı

2 Gö e eli isk RR hesa ı3 Ola ili lik o a ı LR4 İkili lojistik eg esyo5 Ordinal lojistik regersyon

6 Multinomial lojistik regresyon

7 Probit model analizleri

ROC Analizleri 1 ROC eğ isi i elde edil esi, AUC Area under curve hesa ı2 Duya lılık Se sitivity , özgüllük spe ifity hesapla ı 3 Ola ili lik Pozitif ve egatif ola ili likle hesapla ı4 Hosmer-Lemeshow uyu istatistiği hesa ı

14

Uyum istatistikleri 1 Kappa değeri hesa ı2 Ke dal Tau katsayısıla ı hesa ı3 Bland-Altman analizi

4 Jouden-J hesa ı, Cronbach Alfa Katsayısı5 Gözle i-içi intra-rater , Gözle ile -a ası inter-rater) uyum

katsayıla ı, Kudor-Richardson ve güve i lik katsayıla ı6 ICC (inraclass correlaton coefficient hesa ı

Yaşa a alizleri 1 Yaşa ta losu a alizi2 Kaplan-Mayer yaşa a alizi3 Cox-Regresyon analizi

Regresyon Analizleri 1 Doğ usal eg esyo a alizle i2 Çoklu eg esyo a alizle i3 Lineer olmayan model analizleri

4 Parametrik olmayan regresyon model analizleri

Korelasyon Analizleri 1 Lineer korelasyon analizi

2 Çoklu ko elasyo a alizi3 Kıs i ko elasyo a alizle i4 Non-parametrik korelasyon analizleri

5 Uzaklık distance) benzerlik(similarity) veya benzemezlik(dissimilarity)

katsayıla ı hesapla ıNon-parametrik Analizler 1 Mann-Whitney-U testi

2 Wilcoxon sı a sayıla ı topla ve işa et testle i3 Mc-Nemar testi

4 Medyan testi

5 Kruskal-Wallis analizi

6 Frieadman testi

15

Yapısal Eşitlik Model SEM Analizleri

1 Tü ilişki odelleri içi a alizler

Tasarı Modelleri A alizleri 1 Genel lineer modeller analizi

2 Ge elleşti il iş li ee odelle a alizi3 Ka ışık odelle a alizi4 Tek a la a ölçü lü odelle a alizi 5 GEE ge elleşti il iş tah i eşitlikle i a alizle i6 Kovaryans analizleri

Çok değişke li A alizler 1 Çok değişke li va ya s a alizi2 Kü ele e a alizle i3 Faktö a alizle i açıklayı ı ve doğ ulayı ı 4 Ay ı diskriminant) analizleri

5 Çok oyutlu ölçekle e a alizle i6 Ka a ağaçla ı a alizi7 İçe ik o te t a alizi8 Sı ıfla a ve eg esyo ağaçla ı a alizi

Diğer A alizler 1 META analizler

2 Si i ağla ı neural network), IRT (item Res. The.) analizi

3 Ve i ade iliği analizleri

Zaman serileri analizleri Mevsi sel pa çala a seasonal decom.), spectral analiz vs

ve e ze i……..çok sayıda yö te hiz ete su ul uş!!!!! 16

17

Yayı larda İstatistik yö te leri kulla ı iktarları

Yöntemler Kullanım yüzdesi

t test 91

ANOVA 91

Basit doğrusal regresyon 91

Korelasyon 91

Güven sınırları 87

Deney tasarımı 83

Örneklem/test gücü 72

Grafik işlemler 67

Parametrik olmayan istatistikler 67

Çoklu karşılaştırmalar 67

Dönüşümler 63

Çoklu regresyon 63

Anket/survey çalışmaları 63

Uyum mükemmelliği 61

ANCOVA 59

MANOVA 50

Çapraz tablo analizleri 46

Ana bileşke analizi 43

Kümeleme analizi 33

18

Kontrastlar 30

Bootstrap/Randomizasyon 30

Ayrım analizi 28

Faktör analizi 28

Fisher’in kesin olasılık testi 26

Popülasyon tahminleri 22

Zaman serileri 22

Lojistik regresyon 22

Linear olmayan regresyon 20

Simülasyon 17

Korespondans analizi 17

En yüksek olabilirlik 15

Çok boyutlu ölçekleme 15

Loglinear modeller 13

Matriks yöntemler 13

Canonical korelasyon 11

Jackknifing 11

Yaşam analizi 9

19

Pla la a aşa ası da yapıla ile ek azı ya lışlıkla :

• Ya lış popülasyo seçi i temsilde adalet gerekli)

• Ya lış de ey tasa ı ı• Ya lış değişke seçi i• Ya lış ö ekle yö te i kulla ı ı, popülasyo u te sil gü ü• Yete siz ö ekle üyüklüğü• Ya lış ölç e ölçeği kulla ı ı

• DİİKKAT!!!• Popülasyo daki çeşitlilik ör ekle e ya sı alıdır. Seçile

ör ekle popülasyo u te sil et iyorsa elde edilen

so uçları popülasyo a ge elleştiril esi geçerli değildir. Dolayısıyla geçersiz delil delil sayıl az.

• DİKKAT!!!• Kulla ıla ta ı layı ı istatistik popülasyo değerleri i

te sil isi ol alıdır. Seçile yö te e uygu ta ı layı ı istatistik kullanmak gerekir.

• Ö eği a aştı a ko usu «Tü kiye’de a azi üyüklüğü ü ü eti ikta la ı ile ilişkisi» ko ulu i a aştı ada Ada a’ ı çev esi de seçile ek - köy ve ez ada esas alı a ak yapıla

i a aştı a da popülasyo seçi i ya lış ola aktı . Ay ı şekilde seçile ü eti i i le i i şa sa ağlı ö ekle esi ile doğ uda ölçü le yap ak ya lış olu , elki ta akalı ö ekleyapmak gerekecektir vs.

• Kulla ıla ta ı tek olojile i i dikkate al ada yapıla ak tespitler, kovaryentleri göza dı et ek ola aktı . Ya lış değişke seçi i ile ya lış hükü le ve e ili iz.

A aliz aşa ası da yapıla azı ya lışlıkla :

• Va sayı la ı ko t ol edil e esiBeli li va sayı altı da doğ u so uç ve e i test, va sayı

tut uyo sa, testi so u u geçe siz ola aktı• A a a ve ve iye uygu istatistik yö te le i seçil e esi• Uygu yö te seçildiği halde yö te i doğ u uygula a ası• Seçile yö te e uygu ta ı layı ı istatistikle i

uygula a ası• Meti içe isi de istatistik ifadele i doğ u kulla ıl a ası• İstatistik ifadele i ta lo, eti ve g afikle de uyuş a ası

Ölç e Ölçeği e Gö e Kulla ıla ak Yö te le Değişi , o halde ölç e ölçekle i i iyi Ta ı la ak ge eki .

24

Ölç e ölçeği i gü ü

Değişke değe le i i kaydede ke zayıf ölçekle kulla a a ız ge ek ektedi . Sü ekli ölçe ile eği iz i değe i sı alı ölçekte ölçe sek , kulla ıla ile ek istatistik yö te le i % ı kulla ıl az hale gelir.

G afik göste i de ekse etkisi

Ekse ölçekle i i çok ge iş veya da tutul ası veya aşla gıç oktası ı uygu ola ak aya la a ası ya lış

algıya ede ola aktı .

27

Histogram yerine Kutu grafik ??

28

29

Ta ı layı ı istatistikle i kulla ı ıYe ölçüsü ya ı da kulla ıla ak değişi ölçüsü e ol alıdı , içi ?(parametrik ve nonparametrik)

Medyan (min,maks), medyan (range), medyan (SQR)

Ta lola ı ızı hazı la ke ha gi ta ı layı ı istatistikle uygu du .O tala a ı te sil gü ü ü zayıf olduğu du u la söz ko usudu .• Ça pık dağılı lı ve i seti edya daha iyi, dö üşü -geri

dö üşü yapıl alı• Olağa dışı gözle le i çalışıldığı du u la ila ı oluştu duğu

ale jik du u la gi i, yüzdelikle• Sı alı ölçü lü ve ile edya• Çok değişke lik göste e ve i setle i Baze yüzdelik dili le percentil) daha uygun olabilir .

Makale i yö te ölü ü de ki yazı :• Continuous variables were described by

the mean ± standard deviation (SD) while

interrelationships were examined using

Pea so ’s correlation and t test. Data for

non-normally distributed variables were

expressed as medians and interquartile

ranges and interrelationships examined

using Spea a ’s correlation, Mann-

Whitney U test, and Wilcoxon signed

ranks test as appropriate.

• Sü ekli değişke de ҧ𝑥 ± 𝑆𝐷 , ifadesi doğ u değil, sü ekli değişke va sayı ı ka şıla aya ili ! «Va sayı la ı ka şılaya sü ekli değişke le içi » de esi ge eki di.

Bu ta loda hiç i şey açık değil.

Hipotez Ku ulu u: Tek ve Çift Yö lü Hipotez Ne fa k ya atı ?

Durum 1:

• 𝐻 : 𝜇𝐾 ≠ 𝜇𝑈 hipotez çift yö lü ( uygulama grubu ile kontrol grubu a ası da fa k yoktu .• Two-Sample T-Test and CI

•• Sample N Mean StDev SE Mean

• 1 20 18,00 4,00 0,89

• 2 30 21,00 6,00 1,10

Durum 2:

• 𝐻 : 𝜇𝐾 < 𝜇𝑈 hipotez tek

( uygulama grubu, kontrol grubundan daha etkilidir)

• Two-Sample T-Test and CI

•• Sample N Mean StDev SE Mean

• 1 20 18,00 4,00 0,89

• 2 30 21,00 6,00 1,10

Hipotezi tek veya çift yö lü ku ul ası ve ile ka a ı ta a e değiş işti .

• Difference = mu (K) - mu (U)

• Estimate for difference: -3,00

• T-Test of difference = 0 (vs not =):

T-Value = -1,96 P-Value = 0,056DF = 48

• Difference = mu (K) - mu (U)

• Estimate for difference: -3,00

• T-Test of difference = 0 (vs <):

T-Value = -1,96 P-Value = 0,028 DF = 48

• Both use Pooled StDev = 5,2994

Tek ve Çift Yö lü Hipotez Ka a ı Niçi Fa klılaştı dı?

• Hipotezi tek veya çift yö lü ku ul ası ve ile ka a ı ta a e değiş işti .

• Hipotezi tek yö lü ol ası a aştı a ı ı ö ilgisi i hipotez içi e dahil et esi ile ilgilidi . İki g up ka şılaştı ılı ke ilaç verilen grupta verilmeyen (plasebo g u u da daha kötü ol aya ağı fik i hipotezi değişti i .

• A aştı ala da hiç tek yö lü hipotez gö ül üyo !!!

Standart sap a ı, standart hata ı yoksa güve sı ı ı ve il elidi ?

• Ö ekle deki ve i i değişke liği hakkı da ilgi ve il ek isteniyorsa ҧ𝑥 ± 𝑆𝐷 ve il esi uygu du . Eğe o tala a ı güve i liliği ile ilgili ilgi ve il ek iste iyo sa güve sı ı la ı ı vermek daha uygundur.

Çü kü, asit ola ak güve sı ı ı ҧ𝑥 ± 𝑧 Τ𝛼 ∙ 𝑆 ҧ𝑥 şekli de i ifadedi . Bu a gö e Z değe i e akılı sa, 𝑧 . = ± .96; 𝑧 . = ± . dir. Yani Z yerine %95 lik güve sı ı ı içi 𝑆 ҧ𝑥= . ile ça pılı , % lik güve sı ı ı içi ile ça pılı , u du u da ҧ𝑥 ± 𝑆 ҧ𝑥 olur. %95 lik güve sı ı ı ı kullanmak gerekir.

Aslı da güve sı ırı ta ı ı da pek a laşıl ıyor!

Kontrol grubunda daha az teke ü ol ası veya Ö eki so aki ölçü le de ko t ol g u u da ikinci

ölçü le i yapıl a ası so u u• Kontrol grubundaki fark muamele dışı etke le i eyda a

geti diği değişikliği göste i . A ak a aştı ada kontrol

g u u da iki i ölçü le alı adığı da fa kı sıfı olu . Çü kü u a aştı ada ko t ol g u u daki ve ile iki i ke e

ölçül e iş sade e u la ı değiş eye eği va sayıl ış!!! Bu va sayı ı ı ispatla ası ge eki . Hiç i iyolojik özellik iki gü üst üste ay ı ölçü ü ve ez.

• Bu husus her zaman tenkit konusudur ve araştır a ı ka ıt ol a değeri i düşürür.

• Çoğu kez kontrol grubundaki ikinci ölçü aka la ı kopyala

yapıştı ile elde edil iş aka la dı . Bu u yap ak doğ u değildi .

• Ta ı sal de e ele de faktö iyel düze le de u a sık astla aktadı . Tü ko i asyo la ke e tek a la ışke

N0P0K0 ke e tek a la ış ola il ektedi . Bu du u tasa ı ı de geli i tasa ı ol ası ı e gelle ektedi .

İlgili Değişke i Bul ak

• Bi a lı ı e kada üyük olduğu a aştı ılıyo sa, üyüklüğü ne ile ölçe eğiz? «boy» ile i, «ağı lık» ile i, veya aşka i ölçü ile i çıktı değişke i i ta ı laya ağız? Eğe a aştı a so usu asa sö e binecek kişi sayısı ile ilgili ise, çıktı değişke i ağı lık ol ası daha iyidi . A aştı a so usu tava yüksekliği ile ilgili ise çıktı değişke i i

oy ol ası daha uygu du . A a a aştı a so usu e go o ik i kapı pla la aksa çıktı değişke i he ikisi de kulla ıl alıdı .

• Obezlikle ilgili i a aştı a yapıla aksa, o ezliği ta ı laya i çok çıktı değişke i ta ı la a ili . Altı sta da t vü uttaki yağ yüzdesidi . A ak u u ölç ek su altı ağı lığı ölçü tek iği zo du ve

as aflıdı , u u içi aşka vekil değişke surrogate) yaklaşı la ı VKİ, Göğüs/kalça o a ı gi i ulu u .

• Mesela e kekle i, kadı la ı ölü lü t afik kazası a se ep oluyo ? So usu u çıktı değişke i e ol alıdı ????

Ya lış Değişke seçi i

• İlişki a alizle i de odel ta ı ı, ve i topla a, odeli uydu ul ası, odeli geçe liliği i testi, gelişti ile odeli yo u la ası gi i he adı i ele eli ve ko t ol edil elidi . Bu adı la ı he ha gi i i de yapıla hata bulunan sonucu

etkileye ekti ve ya lış odel gelişti ile ekti . • Bu a alizdeki iyet iki veya daha fazla değişke a ası daki

yaklaşık fo ksiyo el ilişkiyi o taya çıka aktı . Model ta ı ı içi ö elikle ağı lı ve ağı sız değişke le i eli le ekti . Etkileye değişke le i eli le esi de ve ilişki i fo ksiyo el ol ası hakkı da hatala yapıla il ektedi . İlişkile fa klı şekilde olabilir.

İlişki şekille i

• A aç X ile Y a ası daki ilişkiyi ul aktı , a a ilişki i çok fa klı şekille i va dı . Yuka ıda u u i kaç ö eği i göste e ili iz. Biz hesapla ala ı ızda hep ilişki i işa etle e şekilde olduğu u va saya ız, a a öyle ol aya ili .

• Etkile e ve etkileye değişke le i çok iyi i ele ek ge eki . İlk şekilde Z değişke i dikkate alı ada ulu a X-Y ilişkisi ta a e yala ı ilişki ola aktı . ya lış değişke seçi i fık a ile özetleye ili iz)

• İlkokul öğ e ile i i oku a yete ek pua ı ile ayakka ı numaraları a ası da ilişki a aştı ılıyo . Çok yüksek pozitif ilişki

ulu uyo . Ayakka ı u a ası üyüdükçe oku a yete eği de a t aktadı ka a ı ve il ektedi . Bu ada açıkça he ikisi i ay ı yö de etkileye yaş gi i gizli i değişke olduğu düşü ül elidi . Ya i iki değişke a ası da ilişki ol ası i i i diğe i i se e i olduğu u ifade et ez. O halde eg esyo u yo u la ke X değişke i deki i i i a tışı Y deki o tala a a tışı kada olduğu u ifade ede , a a o u se e i olduğu u ifade et ez.

• Kahve iç ekle ak iğe kanseri a ası daki ilişki de u a e ze ola ili . Bu adaki gizili değişke kahve ya ı da içile sigaraolabilir.

• Değişke le doğ u seçilse ile sade e ko elasyo katsayısı a çoklu R ak ak yete li ol az, kıs i ko elasyo la ı, doğ uda di ekt ve dolaylı indirekt) etkileri iyi incelemek gerekir.

Bu u içi tek hatalı çoklu eg esyo odelle i functional relations ye i e, çok hatalı «yapısal eşitlik SEM » odelle i i (structural relations) kullanmak gerekebilir.

• Çü kü iyolojik özellikle de ilişki ağı oldukça ka aşıktı .

Ö eği : Kalp k izi i etiyolojik tah i i e aktığı ızda i çok özellik i i le i i etkile ektedi . Bu du u tü itkisel ve hayva sal özellikle de de söz ko usudu . Böyle du u la da fo ksiyo el ilişkile le çözü zayıf kal aktadı . Bu u içi SEM kulla ıl alıdı AMOS, LISRELL v paketle .

42

Daha ka aşık ilişkile söz ko usudu !

Yapısal odelle içe isi e he tü lü değişke i «gözle e , gizil v dahil et ek ü kü dü .

43

Ya lış Model ile İlişki İstatistikle i

• Modeli ta a e ya lış seçil esi. Bi çok du u da odel ya lış seçildiği içi ev ut ilişki ö e siz iş gi i

yo u la a ili . Bu tip i ilişkiye hiç g afiksel i ele e yapıl ada doğ uda hesapla a li ee eg esyo veya ko elasyo ta a e ya lış yo u a götü ü .

• Dö üştü üle ile Eğ isel ilişkile de li ee ilişki odelle i ye i e utlaka dö üşü le le doğ u ilişki odelle i ulu alıdı . Bi de

dö üştü üle eye o -li ea ilişkile va dı ki , u u içi de a aliz tek ikle i i değişti ek ge eki .

• Doğ u odel eli le e işi, he za a kısa za a da kolay a yapıla i iş değildi . Uzu uğ aşla ve i ele ele ge ekti e ili .

Aşı ı değe le ve alt popülasyo la ı dikkate alı a ası

46

İlişki istatistikle i kulla ılı ke diagnostik istatistikle hesapla alı ve doğ u yo u la a açısı da değe le di eye alı alıdı .

47

Rezidüyalle i a tıkla ı i ele esiDoğ u odel ku a il ek içi ezidüyal grafiklerinin incelenmesi gerekir

48

Model ve va sayı ko t olle i içi ge ekli g afik çizi le istatistik paket programlar ı çoğu da va dı .

• Bu g afikle utlaka çizil eli ve yo u la alıdı .DİKKAT!!!!• Varsayı lar ozulursa yapıla a aliz geçerliliği i kay eder. Geçerli

ol aya ir delilde delil sayıl az.

Değişik paketle de i ele e istatistikle i va dı

Bu i ele e istatistikle i utlaka hesapla alı ve doğ u yo u la alıdı .

A aştı a da ö ekle üyüklüğü asıl ve eyi etkile

• Va ya sı üyük değişke le çalışıla aksa ay ı gü ü elde et ek içi daha fazla ö ekle ge ekli. Ya i ö ekle sayısı a ttıkça testi gü ü a ta aktı . Çü kü dağılı e keze doğ u yoğu laşa aktı .

Ö ekle Büyüklüğü Test İlişkisiN1=20, N2=30

• Two-Sample T-Test and CI

Sample N Mean StDev SEM

• 1 20 20,20 6,00 1,30

• 2 30 19,50 4,00 0,73

•• Difference = mu (1) - mu (2)

• Estimate for difference: 0,70

• 95% CI for difference:

(-2,14; 3,54)𝐻 : 𝜇 − 𝜇 = ;𝐻 : 𝜇 − 𝜇 ≠T-Value = 0,50

• P-Value = 0,622 DF = 48

N1=500,N2=600 değişiyoTwo-Sample T-Test and CI

Sample N Mean StDev SEM

• 1 500 20,20 6,00 0,27

• 2 600 19,50 4,00 0,16

•• Difference = mu (1) - mu (2)

• Estimate for difference: 0,70

• 95% CI for difference:

(0,105; 1,295)𝐻 : 𝜇 − 𝜇 = ;𝐻 : 𝜇 − 𝜇 ≠T-Value = 2,31

• P-Value = 0,021 DF = 1098

Karar ta a e değişiyor!!!!!!!!!!!!!!!!!

İstatistik Ö e lilik ve So uçla ı Hassasiyetiİle Ala sal Kli ik Ö e lilik Fa kı

Ö ekle üyük olduğu da u du u la ka şılaşıla ili )

54

• Ö ekle üyüklüğü a tıkça istatistik a la lılık elde et e şa sı daha yüksele ekti .

• Ancak u fa kı ala daki değe lilik ola ak da a la lı ol ası çalış a ıza i değe kata . Çalış a yokluk yatay kı ızı hat hattı ı kesiyo sa istatistik a la lılık yoktu ve d çalış ala ı güve sı ı la ı u hattı kesiyo .

Testi Gü ü ü Etkileye Faktö le

Çalışıla özellikteki değişke liği ö e i nedir?

Değişke lik «test so uçla ı da» fa klılık ya atı . Çalışıla ak «Ö ekle üyüklüğü ü» değişti i

Yo u la değişi ve ka a la değişi .

Ve ideki değişke liği etkisiOrtalamalar kadar değişke likle de istatistik açıda çok ö e lidi , incelenmesi gerekir

57

Ö ekle üyüklüğü ü Ko elasyo Katsayısı ö e liliği üze i deki etkisi

!! Gözle sayısı yaklaşık < ise = . lık bir korelasyon

ö e siz ike > de ö e li ulu u !!

Çoklu hipotez testle i de yapıla hatala ?

1. De e e aşı a Alfada eyda a gele değişi i dikkate alı a ası

2. Varyanslar hete oje olduğu da u du u a uygu testle i kulla ıl a ası

Ö elikle:

De e e aşı a (Experimentwise) ve ka şılaştı a aşı a (comparisionwise hata kav a la ı ı il ek ge ekiyo !!!

Çoklu hipotez testle i de yapıla hatala ?

• Bonferroni düzelt esi• Sidak düzelt esi e• Holm düzelt esi• Hochberg düzelt esi• Hochberg düzelt esi• Holland ve Copenhaver düzelt esi• Diğer koru alı testler Tukey, Duncan, Scheffe, SNK, Dunnet,

Tamhane, vb)

• düzelt ele yapıla ıyo sa, alfa ko u alı TUKEY, DUNCAN gi i daha tutu u testle kulla akta ya a va dı .

• E üyük yapıla hatala da i isi va ya s heterojenlik

ko t olü yapıl adığı içi , he du u da u testle de i isi kulla ılıyo . Hal uki hete oje va ya s du u u da ilgili testle kulla ıl alıdı .

Aşı ı değe le i ilişki odelle i e etkisi

• Basit e küçük ka ele kesti i i de ütü gözle değe le i i eşdeğe ağı lıkta ol ası a zu edili . Bazı gözle le i regresyon

ve ko elasyo katsayı kesti i ile i i fa klı i ta tı ile etkilemesi

ya lış yo u la ala a se ep ola ili . • Ö eği aşağıdaki gözle se pil e g afiği i ele diği de A ve

B oktala ı diğe gözle le e gö e eği i çok daha fazla etkile . Eğe A ve B oktala ı ve ide çıka ılı sa ulu a odel ta a e fa klılaşa aktı .

• Aşı ı gözle değe i leri) regresyon katsayısı ı diğe gözle le de çok daha fazla etkiler. Aşı ı gözle ler)

atıldığı da eg esyo veya ko elasyo katsayısı sıfı a yaklaşı .

Dolayısıyla gözle le içi deki aşı ı değe le outlier çok iyi i ele elidi . Alt g up i ele esi iyi yapıl alıdı . Bu g upla ı fa klı e kle di il iş g afikle le kolay a gö üle ili . 4.

durumda alt g upla a ait ilişki ulu adığı halde alt g upla dikkate alı ada hesapla a i ilişki çok ö e liy iş gi i eli le e ili . 5. Du u da eği değe i pek değiş ez a a hata

va ya sı çok yüksele eği içi ö e li çıka ak i ilişki ö e siz iş gi i gö üle ili .

67

Sistematik hatalar minimize edilmelidir?

68

Random Hata Sistematik Hata

A aştı ı ı veya ölçü ihazı kay aklı he tü lü hata siste atik hatadı , utlaka ihaz seçi i e dikkat edil eli, ü kü se güve i liliği yükselt ek ge eki . Fa klı kişile , fa klı za a la da ay ı ölçü le tek a la a ili . «inter rater correlation, intra rater

corralation gibi))

69

Ya lılık ve Kö le ePozitif eti e ul a politikası ı uygula ası, egatif so uçla

ulu duğu da değişik dö üşü ve ih alle le so uçla ı pozitife dö üştü e ça ası

Araştırı ı ı ge el davra ış içi i aze ka ikatü deki dav a ışa benzemektedir, mutlaka bir fark ul a peşi dedir.

Bu du u a aştı ı ı ı ke di hipotezi yö ü de i ya lılığı söz ko usu ola aktı .

Bu u içi körle e (blinding yapıl ası ya lılığı ö leye ekti .

Ö ekle üyüklüğü ve Kategorik verilerde dikkat edilmesi gereken hususlar

Khi-Kare testi kulla ı ı ve yorumu

Ora lar üzeri de ör ekle üyüklüğü

72

Oran Testleri-Güve sı ırları Yorumdaki Ö e i

73

Vaka-kontrol çalış ası so uçları ı gösteri i

74

Vaka-kontrol çalış ası so uçları ı gösteri i

75

Farklı testlerin ve özellikleri ay ı tabloda

gösteri i ve varsayı ları ko trolü

76

Ta ı testleri asıl değerle dirilir?

77

Meta Analiz

• He de e e pla ı a gö e ay ı i eta a aliz tek iği va dı . A ak ge el ku al çalış ala da o tak i istatistik çıka a fik i üze i e ku ulu i tekniktir.

• Ay ı ko uda yapıl ış a aştı ala da o tak i ka a a e işi sağla .

• Ö ek

• Ö ek akalele :• Makale 1 , hatala ı• Makale 2, hatala ı