statiČki proraČun - ytong bih · pdf filestaticki proracun - gredice d1, d2, d3 - sistem...

12.4.2012. P-726 Strana 1 od 86

INSTITUT ZA GRAĐEVINARSTVO, GRAĐEVINSKE MATERIJALE I NEMETALE d.o.o.

Tuzla, Kojšino 29, telefon: +387 (0) 35 258-083; 258-085; FAX: +387 (0) 35 258-089

e-mail: [email protected]; web adresa: www.institut-git.com.ba

DIREKTOR INSTITUTA GIT

prof.dr.sci. Ahmet Imamović, dipl.inž.građ.

STATIČKI PRORAČUN

ZA RAZLIČITE RASPONE KONSTRUKCIJE

MONTAŽNOG BIJELOG STROPA, PROIZVOD

FIRME „XELLA BH“ d.o.o. TUZLA

12.4.2012. P-726 Strana 2 od 86

NARUČILAC ZADATKA: „XELLA BH“ d.o.o. Tuzla

PREDMET ZADATKA: Statička proračun za različite raspone konstrukcije

montažnog bijelog stropa, proizvod firme „XELLA BH“

d.o.o. Tuzla

IZVRŠILAC ZADATKA: Institut za građevinarstvo, građevinske materijale i

nemetale d.o.o. Tuzla

NARUDŽBENICA BROJ: 4500017999 od 10.10.2012. godine

NOSILAC ZADATKA: prof.dr.sci. Ahmet Imamović, dipl.inž.građ.

S A R A D N I C I: Emina Hadžić, dipl.inž.građ.

TEHNIČKA OBRADA: Emina Hadžić, dipl.inž.građ.

Sena Softić, lektor

INV. BROJ: P-726

BROJ STRANA: 86

DATUM ZAVRŠETKA: 12.4.2012. godine

NALAZI SE U: „XELLA BH“ d.o.o. Tuzla

Institut za građevinarstvo, građevinske materijale i

nemetale d.o.o. Tuzla

12.4.2012. P-726 Strana 3 od 86

S A D R Ž A J

Strana

OPŠTA DOKUMENTACIJA PROJEKTANTA

▪ Rešenje o registraciji djelatnosti i poreskoj registraciji Instituta GIT d.o.o. Tuzla ...... 4-13

▪ Kopija uvjerenja o položenom stručnom ispitu za odgovornog projektanta ..................14

STATIČKI PRORAČUN

1. TEHNIČKI OPIS ...........................................................................................................16

2. PROJEKTOVANJE BIJELOG STROPA I DETALJI PRIMJENE ..............17

3. IZVOĐENJE KONSTRUKCIJE BIJELI STROP ..............................................24

4. STATIČKI PRORAČUN ...........................................................................................25

4.1. Proračun nosivosti gredice D1 - raspon ℓ = 3,5 m ...................................................25





4.6. Proračun nosivosti gredice D6 - raspon ℓ = 6,60 m .................................................55

4.7. Staticki proracun - gredice D1, D2, D3 - sistem roštilja ...................................................62

4.8. Staticki proracun - gredice D4, D5, D6 - sistem roštilja ............................................. 74-85

5. PRILOG: Poprečni presjeci gredica .............................................................................86

12.4.2012. P-726 Strana 4 od 86

OPŠTA DOKUMENTACIJA

12.4.2012. P-726 Strana 5 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 6 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 7 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 8 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 9 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 10 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 11 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 12 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 13 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 14 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 15 od 86

STATIČKI PRORAČUN

ZA RAZLIČITE RASPONE KONSTRUKCIJE MONTAŽNOG

BIJELOG STROPA

12.4.2012. P-726 Strana 16 od 86

1. TEHNIČKI OPIS

Bijeli strop, proizvod firme „Xella BH“ d.o.o. Tuzla se izvodi od armiranobetonskih gredica,

poprečnih rebara, stropnog bloka i tankoslojnog maltera. Gredice se postavljaju u pravcu

kraćih raspona. Njihov puni osni razmak iznosi 68 cm i uvjetovan je dimenzijama stropnog

bloka. Poprečna rebra se postavljaju nakon postavljanja gredica i stropnog bloka. Razmak

poprečnih rebara prilagođava se cijelom broju blokova, uslovima nosivosti i potresnim

zonama.

Gredice su proizvedene tako da se strop gradi bez ikakve oplate, bez ili sa minimalnim

podupiranjem. Nakon postavljanja gredica, ležajnica ispune i armature poprečnih rebara, vrši

se popunjavanje mikro betonom, poslije čega se cijela površina stropa zalije tankoslojnim

YTONG malterom, kako bi se popunile sljubnice među blokovima.

Strop je djelimično nosiv istog trena po završetku monolitizacije, a cjelokupna nosivost se

ostvaruje nakon sedam dana. Podupiranje gredica vrši se samo u sredini raspona, a potpore se

mogu ukloniti 24 sata nakon monolitizacije.

Na osnovu projektnog zadatka izvršen je proračun gredica bijelog stropa u ravnim pločastim

konstrukcijama namijenjenim za međuspratne konstrukcije. Statičkim proračunom, urađenim

u programskom paketu Tower izvršena je kontrola sljedećih armiranobetonskih gredica:

- gredica D1,visina stropa h = 15 cm, raspon ℓ = 3,50 m,





- gredica D6,visina stropa h = 20 cm, raspon ℓ = 6,60 m.

Proračun obuhvata kontrolu gredica D1-D6 za granična stanja:

- granično stanje nosivosti (proračun potrebne armature),

- granično stanje upotrebljivosti (kontrola progiba i prslina).

Opterećenja za koja su rađene kontrole su opterećenja koja se mogu javiti na međuspratnim

konstrukcijama:

- sopstvena težina stropa

- stalno opterećenje poda i plafona

- pregradni zidovi (položaj zidova nije definisan, pa se za zidove čija je težina manja od

2,5 kN/m taj uticaj može uzeti kao ravnomjerno podijeljeno opterećenje sa najmanjom

nominalnom vrijednošću od 0,5 kN/m2),

- korisno opterećenje stropnih konstrukcija sa najmanjom nominalnom vrijednošću

ravnomjerno podijeljenog opterećenja od p = 1,5 kN/m2 (stambeni prostori, boravci,

hotelske sobe, bolničke i sanatorijumske sobe).

Kontrola graničnog stanja nosivosti urađena je na modelu sa idealnim uslovima, u kojem su

gredice bijelog stropa idealnim zglobovima pričvršćene na mjestu oslanjanja na nosivu

konstrukciju (statički sistem proste grede), dok je kontrola graničnog stanja upotrebljivosti

urađena još i na modelu sa stvarnim uslovima u kojima se zbog veze sa armiranobetonskim

vijencem, gredice bijelog stropa djelimično upinju u armiranobetonski vijenac. Ovo

uklještenje daje veću nosivost od projektovane nosivosti na modelu u idealnim uslovima, što

se može zanemariti jer je na strani sigurnosti. Međutim, značajno smanjuje progibe na razini

radnog opterećenja.

Armiranobetonske gredice D1-D3 predviđene su za izvođenje pločastih konstrukcija debljine

d=15 cm, maksimalnog raspona ℓ = 4,50 m, za navedena opterećenja od betona klase C25/30.

12.4.2012. P-726 Strana 17 od 86

Montažni dio gredice čini donji pojas gredice dimenzija 9x3 cm, sa ugrađenim rešetkastim

nosačima RAN, proizvedenim iz čelika klase Bst-500. Dodatna armatura gredica je takođe

klase Bst-500.

Armiranobetonske gredice D4-D6 su predviđene za izvođenje pločastih konstrukcija debljine

d=20 cm, maksimalnog raspona ℓ = 6,60 m, za navedena opterećenja od betona klase C25/30.

Montažni dio gredice čini donji pojas gredice dimenzija 9x3 cm, sa ugrađenim rešetkastim

nosačima RAN, proizvedenim iz čelika klase Bst-500. Dodatna armatura gredica je takođe

klase Bst-500.

Pregled dužina stropnih gredica i pripadajuće armature za pojedine gredice:

donja gornja

D1 15,0 do 3,50 m

D2 15,0 do 4,00m 1xØ8 1xØ8

D3 15,0 do 4,50 m 1xØ12 1xØ10

D4 20,0 do 5,60 m 3xØ8 2xØ8

D5 20,0 do 6,00m 3xØ10 2xØ10

D6 20,0 do 6,60 m 3xØ12 2xØ12

ArmaturaOznaka Visina(cm) Dužina stropne gredice(m)

2. PROJEKTOVANJE BIJELOG STROPA I DETALJI PRIMJENE

Puni osni razmak gredica bijelog stropa iznosi 68 cm, a nominalna debljina konstrukcije 15

cm. Blokove bijelog stropa moguće je rezati tako da se oni na svojim krajevima mogu

prilagoditi bilo kojoj geometriji i da najmanji osni razmak gredica može biti 10 cm. Ispod ove

granice polje se puni još jednom gredicom ili se ispod priveže daska kao oplata proširenog

stropa.

Razmak i širina poprečnih rebara prilagođavaju se cijelom broju blokova, te uvjetima

nosivosti i potresnim zonama. Osnovna širina poprečnih rebara je 4 cm, iako rebra mogu biti i

šira: 8 cm, 12 cm i 16 cm, što je slučaj kad se želi formirati konkretan nosač s nosivošću

većom od one za uobičajena rebra.

Spajanje gredica je moguće iz dva smijera, pomoću „U“ sidara u betonu ili pomoću

zavarivanja ili jednog i drugog. Spajanje bijelog stropa sa ostalim konstrukcijama ili

međusobno, zahvalno je raditi zavarivanjem slijedeći opšta načela konstruiranja i zavarivanja

čeličnih konstrukcija.

Na crtežima, koji se daju na narednim stranicama, prikazani su karakteristični detalji koji se

pojavljuju uz konstrukciju bijelog stropa.

Detalji I i II prikazuju vezu armiranobetonske gredice sa horizontalnim serklažom - glavnim

vijencem i vezu poprečnog rebra sa horizontalnim serklažom - sporednim vijencem. Kod veze

AB gredice sa glavnim vijencem važno je da sve šipke vijenca prolaze iza čvorova RAN

nosača, a kod veze poprečnog rebra važno je pravilno sidrenje armature u sporedni vijenac.

Površine betona i armature u presjeku vijenca moraju biti odabrane tako da budu same za sebe

duktilne.

Poprečno rebro prikazano u sklopu detalja I je važan konstruktivni element; ujednačava

progibe i nosivost glavnih rebara kada su nejednako opterećeni gravitacijskim opterećenjem,

povezuje konstrukciju u horizontalnu cjelinu i prenosi uzdužne i smičuće sile od opterećenja u

ravni stropa. Proširenjem poprečnog rebra na 8 cm, 12 cm i 16 cm ono postaje racionalan

nosač u poprečnom smijeru ploča. Zbog toga je potrebno da razmak poprečnih rebara ne bude

velik.

12.4.2012. P-726 Strana 18 od 86

Detalj III prikazuje puni kontinuitet nad osloncima, kada gredice nisu načinjene da

kontinuirano prolaze preko oslonaca. Za samu nosivost, kontinuitet često i nije potreban, ali je

koristan za umanjenje progiba i povećanje krutosti konstrukcije.

Detalj IV prikazuje oslanjanje pregradnih zidova na armiranobetonsku gredicu bijelog stropa.

Ispod pregradnaih zidova potrebno je predvidjeti udvojene gredice zbog zadovoljenja

nosivosti i progiba.

Detalj V prikazuje vezu armiranobetonske gredice bijelog stropa sa postojećom

konstrukcijom u slučaju rekonstrukcije i dogradnje objekata. Varijanta sa upucavanjem

bijelog stropa između postojećih zidova primjenljiva je kod kvalitetnih zidova,

armiranobetonskih, betonskih ili kamenih. Tada se gredice mogu postaviti vješanjem o gornji

čvor na već pripremljeno sidro.

Umetanje konstrukcije među postojeće zidove uobičajeno se rješava ukopavanjem oslonaca

gredice, pri čemu je potrebno osigurati vezivanje zida za gredice, što se obavlja širenjem

oslonca u obliku lastina repa. Ukopavanje mora biti tako izvedeno da se gredica može unijeti,

pa na jednom kraju rupa mora biti dublja. Nakon izrade otvora za oslonac gredice, cementnim

mortom se precizno priprema ležište gredice. Nakon toga se uz sami zid formira vijenac

prema crtežu.

Na narednim stranicama se daju prethodno opisani detalji bijelog stropa (1-5).

12.4.2012. P-726 Strana 24 od 86

3. IZVOĐENJE KONSTRUKCIJE BIJELI STROP

Prilikom montaže bijelog stropa, vrši se podupiranje i nadvišenje konstrukcije bijelog stropa,

koji su u uskoj vezi. Podupiranje se vrši za raspone veće od 3,0 m i ono osigurava konstrukciji

nosivost i stabilnost u fazi montiranja, a nadvišenje osigurava pravilan oblik nosive

konstrukcije kako bi završna obrada s donje strane bila što jednostavnija.

Skelu za podupiranje je najjednostavnije predvidjeti od cijevi promjera 48 mm, debljine 3

mm, čija količina zavisi od raspona:

- za raspone do 3 m potrebno je cijevnu skelu postaviti samo na osloncima;

- za raspone od 3-4 m potreban je jedan srednji podupirač,

- za raspone od 4-6 m potrebna su dva srednja podupirača.

Visina podupirača treba da bude takva da je ostvarljivo nadvišenje montažne konstrukcije.

Prije montaže nosive cijevne skele, potrebno je da izvođač radova izvrši statičku provjeru

skele, kako ne bi došlo do neželjenih deformacija.

Poslije postavljanja nosive skele, pristupa se montiranju predgotovljenih elemenata sa

potrebnom armaturom za gredice prema planu montaže. Nakon montiranja gredica, postavlja

se ispuna od specijalno pripremljenih YTONG blokova. Po završetku montaže

armiranobetonskih gredica i ispune od blokova, neophodno je provesti postupak oprašivanja

komprimiranim zrakom. Nekoliko sati prije betoniranja gredica i poprečnih rebara, treba politi

prostor za betoniranje gredica, nakon čega je moguće pristupiti betoniranju gredica betonom

C 25/30. Voditi računa da se betoniranje ne odvija pri nepovoljnim meteorološkim uslovima

(visoka temperatura, jak vjetar...).

Beton koji se ugrađuje u armiranobetonske gredice i poprečna rebra, potrebno je da bude

spravljen sa tri frakcije agregata, i to po racepturi koju uradi nadležna stručna institucija za

ovu vrstu posla.

Zbijanje betona se mora vršiti pervibratorima. Zbog uskok prostora, na glavu vibratora se

može navariti armatura da može ulaziti po cijeloj visini gredica. Po završetku betoniranja

gredice zaštititi vlažnim jutanim trakama koje treba da stoje sedam dana.

Kada su gredice izbetonirane, zabranjeno je kretanje radnika i deponovanje bilo kakvih

materijala s obzirom da su gredice malog presjka i da vibracije mogu ugroziti kvalitet betona

prije očvršćavanja.

Skela, tj. podupirači mogu se ukloniti 15 dana nakon očvršćavanja, dok se ne postigne 70%

od projektovane čvrstoće betona. Poslije toga može se nanijeti izravnavajući cementni mort u

sloju debljine do 1 cm. Daljnje radnje izvoditi prema projketu za izvođenje.

Za svo vrijeme izrade projektovanog stropa, neophodan je stručni nadzor i potrebno je

pribaviti uvjerenje o kvalitetu svih materijala ugrađenih u projektovani Ytong strop.

12.4.2012. P-726 Strana 25 od 86

4. STATIČKI PRORAČUN

4.1. Proračun nosivosti gredice D1 - raspon ℓ = 3,5 m

4.1.1. Analiza opterećenja:

monolitni mikrobeton tankoslojni ytong mort

stropni blok ytong

9 959

68

20

3

17

1. Sopstvena težina stropa:

- pojasnica gredice ................................................. 0,03·0,09·24 = 0,0648 kN/m'

- AB gredica ........................................................... 0,05·0,12·24 = 0,1440 kN/m'

- armatura gredice ........................................................................ = 0,0258 kN/m'

- udio poprečnog rebra ............................ 0,08·0,15·25·0,68/1,50 = 0,1360kN/m'

- stropni blok-Ytong 530 kg ......... 0,625·0,15-2·0,02·0,03)·5,30 = 0,4905 kN/m'

g = 0,86 kN/m'(g = 1,27 kN/m2)

Sopstvenu težinu gredice, program uzima automatski tako da dio opterećenja (udio

poprečnog rebra i stropni blok) koji treba dodati da bi se proračunom obuhvatila

kompletna težina stropa, iznosi:

g1 = 0,1360+0,4905 = 0,6265 kN/m'

2. Stalno opterećenje poda i plafona:

- malter ............................................................................................ = 0,20 kN/m2

- a/c estrih ........................................................................................ = 1,10 kN/m2

- slojevi poda ................................................................................... = 0,50 kN/m2

g =1,80 kN/m2

g2 = 1,80·0,68 = 1,224 kN/m'

3. Korisno opterećenje-pregradni zidovi:

- pregradni zidovi ................................................................................ 0,50 kN/m2

p = 0,50 kN/m2

p1 = 0,50·0,68 = 0,340 kN/m'

4. Korisno opterećenje stropa

(stambeni prostori, boravci, hotelske sobe, bolničke i sanatorijumske sobe)

- korisno opterećenje ....................................................................... = 1,50 kN/m2

p = 1,50 kN/m2

p2 = 1,50·0,68 = 1,02 kN/m'

12.4.2012. P-726 Strana 26 od 86

4.1.2. Statički proračun gredice - presječne sile

.N1

.T2

-1.4

8

1.4

8

.M3

1.2

9

.u2

-2.9

2

#.Opt. 1: Sopstvena težina stropa (g)

.N1 [kN], .T2 [kN], .M3 [kNm], .u2 [m/1000] #.Uticaji u gredi: (3-6)

.N1

.T2

-2.1

3

2.1

3

.M3

1.8

7

.u2

-4.2

1

#.Opt. 2: Stalno opterećenje_pod i plafon


.N1

.T2

-0.6

0

0.6

0

.M3

0.5

2

.u2

-1.1

7

#.Opt. 3: Korisno opterećenje_pregradni zidovi


12.4.2012. P-726 Strana 27 od 86

.N1

.T2

-1.7

8

1.7

8

.M3

1.5

6

.u2

-3.5

2

#.Opt. 4: Korisno opterećenje_1,50 kN/m2


.N1

.T2

-8.4

5

8.4

5

.M3

7.4

0

.u2

-16.6

7

#.Opt. 5: 1.35xI+1.35xII+1.5xIII+1.5xIV


.N1

.T2

-6.0

0

6.0

0

.M3

5.2

5

.u2

-11.8

3

#.Opt. 6: I+II+III+IV


12.4.2012. P-726 Strana 28 od 86

4.1.3. Statički proračun gredice - dimenzioniranje

Dijagrami potrebne i usvojene armature

Ø4/15(m=2)

4Ø7

2Ø7

9

3

5

15

[cm]3

2

Beton – C25/30

Armatura Bst-500

- donja zona

2×27→ Aa = 1,54 cm2

- gornja zona

27 → Aa′ = 0,77 cm2

12.4.2012. P-726 Strana 29 od 86

4.1.4. Proračun prslina i progiba gredica

Prsline i progibi konstrukcije u idealnim uvjetima u kojima su gredice bijelog stropa

idealnim zglobovima pričvršćene na mjestu oslanjanja.

.N1

.T2

-6.0

0

6.0

0

.M3

5.2

5

.u2

-11.8

3



Dijagrami prslina i progiba

.ak(t0)

0.1

0

.ak(t∞)

0.1

5

.ug(t0)

13.2

7

.ug(t∞)

28.7

3

#.Prsline i ugibi: (3-6)

12.4.2012. P-726 Strana 30 od 86

Prsline i progibi konstrukcije u stvarnim uvjetima u kojima se zbog veze sa armirano-

betonskim vijencem, gredice bijelog stropa djelimično upinju u armiranobetonski vijenac.

.N1

.T2

-6.0

0

6.0

0

.M3

-1.5

3

3.7

1

-1.5

3

.u2

-7.6

6




.ak(t0)

0.0

7

.ak(t∞)

0.1

0

0.1

0

0.1

0

.ug(t0)

6.7

6

.ug(t∞)

17.0

3


12.4.2012. P-726 Strana 31 od 86




stropni blok ytong

9 959

68

20

3

17



- AB gredica ........................................................... 0,05·0,12·24 = 0,1440 kN/m'


- udio poprečnog rebra ............................ 0,08·0,15·25·0,68/1,50 = 0,1360kN/m'


g = 0,86 kN/m'(g = 1,27 kN/m2)

Sopstvenu težinu gredice, program uzima automatski, tako da dio opterećenja (udio


kompletna težina stropa iznosi:

g1 = 0,1360+0,4905 = 0,6265 kN/m'


- malter ............................................................................................ = 0,20 kN/m2

- a/c estrih ........................................................................................ = 1,10 kN/m2

- slojevi poda ................................................................................... = 0,50 kN/m2

g =1,80 kN/m2

g2 = 1,80·0,68 = 1,224 kN/m'

3. Korisno opterećenje-pregradni zidovi:

-pregradni zidovi ............................................................................. = 0,50 kN/m2

p = 0,50 kN/m2

p1 = 0,50·0,68 = 0,340 kN/m'


(stambeni prostori,boravci,hotelske sobe,bolničke i sanatorijumske sobe)


p = 1,50 kN/m2

p2 = 1,50·0,68 = 1,02 kN/m'

12.4.2012. P-726 Strana 32 od 86

4.2.2. Statički proračun gredice-presječne sile

.N1

.T2

-1.7

0

1.7

0

.M3

1.6

9

.u2

-4.9

8



.N1

.T2

-2.4

4

2.4

4

.M3

2.4

4

.u2

-7.1

7



.N1

.T2

-0.6

8

0.6

8

.M3

0.6

8

.u2

-2.0

0



12.4.2012. P-726 Strana 33 od 86

.N1

.T2

-2.0

4

2.0

4

.M3

2.0

4

.u2

-6.0

0



.N1

.T2

-9.6

6

9.6

6

.M3

9.6

7

.u2

-28.4

0



.N1

.T2

-6.8

6

6.8

6

.M3

6.8

5

.u2

-20.1

5



12.4.2012. P-726 Strana 34 od 86



Ø4/15(m=4)

1Ø84Ø7

2Ø71Ø8

9

3

5

15

[cm ]3

2

Beton – C25/30

Armatura Bst-500

- donja zona

2×27+18→ Aa =1,54 +0,50 = 2,04 cm2

- gornja zona

27 +18→ Aa′= 0,77+0,50 = 1,27 cm2

12.4.2012. P-726 Strana 35 od 86




.N1

.T2

-6.8

6

6.8

6

.M3

6.8

5

.u2

-20.1

5




.ak(t0)

0.1

0

.ak(t∞)

0.1

5

.ug(t0)

19.2

1

.ug(t∞)

40.0

3


12.4.2012. P-726 Strana 36 od 86



.N1

.T2

-6.8

6

6.8

6

.M3

-2.1

5

4.7

0

-2.1

5

.u2

-12.5

1




.ak(t0)

0.0

7

.ak(t∞)

0.1

0

.ug(t0)

9.6

1

.ug(t∞)

22.8

9


12.4.2012. P-726 Strana 37 od 86




stropni blok ytong

9 959

68

20

3

17



- AB gredica ........................................................... 0,05·0,12·24 = 0,1440 kN/m'


-udio poprečnog rebra ............................. 0,08·0,15·25·0,68/1,50 = 0,1360kN/m'

-stropni blok-Ytong 530 kg .......... 0,625·0,15-2·0,02·0,03)·5,30 = 0,4905 kN/m'

g = 0,86 kN/m' (g = 1,27 kN/m2)

Sopstvenu težinu gredice program uzima automatski, tako da dio opterećenja (udio



g1= 0,1360+0,4905 = 0,6265 kN/m'


- malter ............................................................................................ = 0,20 kN/m2

- a/c estrih ........................................................................................ = 1,10 kN/m2

- slojevi poda ................................................................................... = 0,50 kN/m2

g =1,80 kN/m2

g2 = 1,80·0,68 = 1,224 kN/m'

3. Korisno opterećenje - pregradni zidovi:

- pregradni zidovi ............................................................................ = 0,50 kN/m2

p = 0,50 kN/m2

p1 = 0,50·0,68 = 0,340 kN/m'




p = 1,50 kN/m2

p2 = 1,50·0,68 = 1,02 kN/m'

12.4.2012. P-726 Strana 38 od 86


.N1

.T2

-1.9

1

1.9

1

.M3

2.1

4

.u2

-7.9

7



.N1

.T2

-2.7

4

2.7

4

.M3

3.0

9

.u2

-11.4

8



.N1

.T2

-0.7

6

0.7

6

.M3

0.8

6

.u2

-3.2

0



12.4.2012. P-726 Strana 39 od 86

.N1

.T2

-2.3

0

2.3

0

.M3

2.5

8

.u2

-9.5

9



.N1

.T2

-10.8

7

10.8

7

.M3

12.2

3

.u2

-45.4

4



.N1

.T2

-7.7

1

7.7

1

.M3

8.6

7

.u2

-32.2

4



12.4.2012. P-726 Strana 40 od 86



Ø4/15(m=4)

1Ø124Ø7

2Ø71Ø10

9

3

5

15

[cm ]3

2

Beton – C25/30

Armatura Bst-500

- donja zona

2×27+112→ Aa = 1,54 +1,13 = 2,67 cm2

- gornja zona

27 +110→ Aa′= 0,77+0,79 = 1,56 cm2

12.4.2012. P-726 Strana 41 od 86




.N1

.T2

-7.7

1

7.7

1

.M3

8.6

7

.u2

-32.2

4




.ak(t0)

0.1

0

.ak(t∞)

0.1

5

.ug(t0)

26.3

0

.ug(t∞)

54.4

8


12.4.2012. P-726 Strana 42 od 86


betonskim vijencem gredice bijelog stropa djelimično upinju u armiranobetonski vijenac.

.N1

.T2

-7.7

1

7.7

1

.M3

-2.8

9

5.7

8

-2.8

9

.u2

-19.2

5




.ak(t0)

0.0

7

0.0

6

0.0

7

.ak(t∞)

0.1

1

0.1

1

.ug(t0)

12.9

2

.ug(t∞)

30.7

5


12.4.2012. P-726 Strana 43 od 86




stropni blok ytong

9 959

68

20

3

17



- AB gredica ........................................................... 0,05·0,17·24 = 0,2040 kN/m'


- udio poprečnog rebra ........................... 0,08·0,20·25·0,68/1,50 = 0,1813 kN/m'


g = 1,13 kN/m'(g = 1,66 kN/m2)




g1 = 0,1813+0,6561 = 0,8374 kN/m'


- malter ............................................................................................ = 0,20 kN/m2

- a/c estrih ........................................................................................ = 1,10 kN/m2

- slojevi poda ................................................................................... = 0,50 kN/m2

g = 1,80 kN/m2

g2 = 1,80·0,68 = 1,224 kN/m'



p = 0,50 kN/m2

p1 = 0,50·0,68 = 0,340 kN/m'




p = 1,50 kN/m2

p2 = 1,50·0,68 = 1,02 kN/m'

12.4.2012. P-726 Strana 44 od 86


.N1

.T2

-3.1

4

3.1

4

.M3

4.3

9

.u2

-10.9

8



.N1

.T2

-3.4

2

3.4

2

.M3

4.7

8

.u2

-11.9

6



.N1

.T2

-0.9

5

0.9

5

.M3

1.3

3

.u2

-3.3

3



12.4.2012. P-726 Strana 45 od 86

.N1

.T2

-2.8

6

2.8

6

.M3

4.0

0

.u2

-10.0

0



.N1

.T2

-14.5

6

14.5

6

.M3

20.3

8

.u2

-50.9

6



.N1

.T2

-10.3

6

10.3

6

.M3

14.5

0

.u2

-36.2

7



12.4.2012. P-726 Strana 46 od 86



Ø4/15(m=4)

3Ø84Ø7

2Ø82Ø7

9

3

5

20

[c m ]3

2

Beton – C25/30

Armatura Bst-500

- donja zona

2×27+38→ Aa = 1,54 +1,51 = 3,05 cm2

- gornja zona

27 +28→ Aa′= 0,77+1,01 = 1,78 cm2

12.4.2012. P-726 Strana 47 od 86




.N1

.T2

-10.3

6

10.3

6

.M3

14.5

0

.u2

-36.2

7




.ak(t0)

0.1

0

.ak(t∞)

0.1

4

.ug(t0)

29.5

3

.ug(t∞)

58.0

7


12.4.2012. P-726 Strana 48 od 86



.N1

.T2

-10.3

6

10.3

6

.M3

-4.1

6

10.3

4

-4.1

6

.u2

-23.6

8




.ak(t0)

0.0

7

.ak(t∞)

0.1

0

.ug(t0)

16.9

5

.ug(t∞)

36.9

7


12.4.2012. P-726 Strana 49 od 86




stropni blok ytong

9 959

68

20

3

17



- AB gredica ........................................................... 0,05·0,17·24 = 0,2040 kN/m'




g = 1,13 kN/m'(g = 1,66 kN/m2)

Sopstvenu težinu gredice program uzima automatski, tako da dio opterećenja (udio



g1= 0,1813+0,6561 = 0,8374 kN/m'


- malter ............................................................................................ = 0,20 kN/m2

- a/c estrih ........................................................................................ = 1,10 kN/m2

- slojevi poda ................................................................................... = 0,50 kN/m2

g = 1,80 kN/m2

g2 = 1,80·0,68 = 1,224 kN/m'



p = 0,50 kN/m2

p1 = 0,50·0,68 = 0,340 kN/m'




p = 1,50 kN/m2

p2 = 1,50·0,68 = 1,02 kN/m'

12.4.2012. P-726 Strana 50 od 86


.N1

.T2

-3.3

6

3.3

6

.M3

5.0

4

.u2

-14.4

6



.N1

.T2

-3.6

6

3.6

6

.M3

5.4

9

.u2

-15.7

5



.N1

.T2

-1.0

2

1.0

2

.M3

1.5

3

.u2

-4.3

9



12.4.2012. P-726 Strana 51 od 86

.N1

.T2 -

3.0

6

3.0

6

.M3

4.5

9

.u2

-13.1

7



.N1

.T2

-15.6

0

15.6

0

.M3

23.4

0

.u2

-67.1

3



.N1

.T2

-11.1

0

11.1

0

.M3

16.6

5

.u2

-47.7

7



12.4.2012. P-726 Strana 52 od 86



Ø4/15(m=4)

3Ø104Ø7

2Ø102Ø7

9

3

5

20

[c m ]3

2

Beton – C25/30

Armatura Bst-500

- donja zona

2×27+310→ Aa = 1,54 +2,36 = 3,90 cm2

- gornja zona

27 +210→ Aa′= 0,77+1,57 = 2,34 cm2

12.4.2012. P-726 Strana 53 od 86




.N1

.T2

-11.1

0

11.1

0

.M3

16.6

5

.u2

-47.7

7




.ak(t0)

0.0

9

.ak(t∞)

0.1

3

.ug(t0)

32.6

2

.ug(t∞)

62.8

0


12.4.2012. P-726 Strana 54 od 86


betonskim vijencem gredice bijelog stropa djelimično upinju u armiranobetonski vijenac.

.N1

.T2

-11.1

0

11.1

0

.M3

-4.9

7

11.6

8

-4.9

7

.u2

-30.5

3




.ak(t0)

0.0

6

.ak(t∞)

0.0

9

.ug(t0)

18.3

1

.ug(t∞)

39.1

2


12.4.2012. P-726 Strana 55 od 86

4.4. Proračun nosivosti gredice D6 – raspon ℓ = 6,60 m



stropni blok ytong

9 959

68

20

3

17



- AB gredica ........................................................... 0,05·0,17·24 = 0,2040 kN/m'




g = 1,13 kN/m'(g = 1,66 kN/m2)




g1 = 0,1813+0,6561 = 0,8374 kN/m'


- malter ............................................................................................ = 0,20 kN/m2

- a/c estrih ........................................................................................ = 1,10 kN/m2

- slojevi poda ................................................................................... = 0,50 kN/m2

g = 1,80 kN/m2

g2 = 1,80·0,68 = 1,224 kN/m'



p = 0,50 kN/m2

p1 = 0,50·0,68 = 0,340 kN/m'




p =1,50 kN/m2

p2 = 1,50·0,68 = 1,02 kN/m'

12.4.2012. P-726 Strana 56 od 86


.N1

.T2

-3.7

0

3.7

0

.M3

6.1

0

.u2

-21.1

6



.N1

.T2

-4.0

3

4.0

3

.M3

6.6

4

.u2

-23.0

5



.N1

.T2

-1.1

2

1.1

2

.M3

1.8

5

.u2

-6.4

2



12.4.2012. P-726 Strana 57 od 86

.N1

.T2

-3.3

7

3.3

7

.M3

5.5

5

.u2

-19.2

7



.N1

.T2

-17.1

6

17.1

6

.M3

28.3

1

.u2

-98.2

1



.N1

.T2

-12.2

1

12.2

1

.M3

20.1

4

.u2

-69.8

9



12.4.2012. P-726 Strana 58 od 86



Ø4/15(m=4)

3Ø124Ø7

2Ø122Ø7

9

3

5

20

[c m ]3

2

Beton – C25/30

Armatura Bst-500

- donja zona

2×27+312→ Aa = 1,54 + 3,39 = 4,93 cm2

- gornja zona

27 +212→ Aa′ = 0,77+2,26 = 3,03 cm2

12.4.2012. P-726 Strana 59 od 86




.N1

.T2

-12.2

1

12.2

1

.M3

20.1

4

.u2

-69.8

9




.ak(t0)

0.0

9

.ak(t∞)

0.1

2

.ug(t0)

40.0

8

.ug(t∞)

75.0

2


12.4.2012. P-726 Strana 60 od 86



.N1

.T2

-12.2

1

12.2

1

.M3

-6.3

3

13.8

1

-6.3

3

.u2

-43.3

2




.ak(t0)

0.0

6

.ak(t∞)

0.0

8

.ug(t0) 2

1.8

2

.ug(t∞)

45.4

0


12.4.2012. P-726 Strana 61 od 86

TIP

GR

ED

ICE

L(m

)g

u(k

N/m

²)p

u(k

N/m

²)q

u(k

N/m

²)M

sd(k

Nm

)V

sd(k

N)

po

t A

a

do

nja

zo

na

po

t A

a

go

rnja

zo

na

po

tAd

od

do

nja

zo

na

po

tAd

od

go

rnja

zo

na

Ad

od

do

nja

zo

na

Ad

od

go

rnja

zo

na

D1

3,5

04

,14

3,0

07

,14

7,4

48

,50

1,5

10

,57

D2

4,0

04

,14

3,0

07

,14

9,7

29

,72

1,9

11

,10

0,3

70

,33

Ø8

Ø8

D3

4,5

04

,14

3,0

07

,14

12

,30

10

,93

2,3

81

,37

0,8

40

,60

Ø12

Ø10

D4

5,6

04

,67

3,0

07

,67

20

,45

14

,61

2,9

01

,66

1,3

60

,89

3Ø

82Ø

8

D5

6,0

04

,67

3,0

07

,67

23

,47

15

,65

3,3

91

,95

1,8

51

,18

3Ø

10

2Ø

10

D6

6,6

04

,67

3,0

07

,67

28

,40

17

,21

4,5

02

,58

2,9

61

,81

3Ø

12

2Ø

12

TIP

GR

ED

ICE

L(m

)

Ra

čun

ski

pro

gib

f(t=

o)(

mm

)

Ra

čun

ski

pro

gib

f(t=∞

)(m

m)

Na

dvi

šen

je

Δh

(mm

)

Uk

up

ni

pro

gib

f-Δ

h(m

m)

Do

zvo

ljen

i

pro

gib

l/2

50

(mm

)

D1

3,5

06

,76

17

,03

15

,00

2,0

31

4,0

0

D2

4,0

09

,61

22

,89

15

,00

7,8

91

6,0

0

D3

4,5

01

2,9

23

0,7

51

5,0

01

5,7

51

8,0

0

D4

5,6

01

6,9

53

6,9

72

0,0

01

6,9

72

2,4

0

D5

6,0

01

8,3

13

9,1

22

0,0

01

9,1

22

4,0

0

D6

6,6

02

1,8

24

5,4

02

0,0

02

5,4

02

6,4

0

Tab

ela

po

treb

ne i

usvo

jen

e d

od

atn

e a

rmatu

re g

red

ica

Tab

ela

raču

nskih

pro

gib

a i

po

treb

nih

nad

viš

en

ja

12.4.2012. P-726 Strana 62 od 86

4.7 Staticki proracun - gredice D1, D2, D3 - sistem roštilja

12.4.2012. P-726 Strana 63 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 64 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 65 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 66 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 67 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 68 od 86

Dimenzioniranje (beton)

12.4.2012. P-726 Strana 69 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 70 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 71 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 72 od 86

.ak(t0)

0.0

8

.ak(t∞)

0.1

3

.ug(t0)

10.1

6

.ug(t∞)

22.7

3


.ak(t0)

0.0

7

.ak(t∞)

0.1

0

.ug(t0)

10.5

7

.ug(t∞)

21.4

8


12.4.2012. P-726 Strana 73 od 86

.ak(t0)

0.0

7

.ak(t∞)

0.1

1

.ug(t0)

17.8

8

.ug(t∞)

39.8

3


12.4.2012. P-726 Strana 74 od 86

4.8. Staticki proracun - gredica D4, D5, D6 - sistem roštilja

12.4.2012. P-726 Strana 75 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 76 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 77 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 78 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 79 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 80 od 86

Dimenzionisanje (beton) - potrebna armatura

12.4.2012. P-726 Strana 81 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 82 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 83 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 84 od 86

.ak(t0)

0.0

6

.ak(t∞)

0.0

9

.ug(t0)

16.4

8

.ug(t∞)

35.0

6


.ak(t0)

0.0

5

.ak(t∞)

0.0

8

.ug(t0)

17.9

0

.ug(t∞)

38.7

1


12.4.2012. P-726 Strana 85 od 86

.ak(t0)

0.0

5

.ak(t∞)

0.0

7

.ug(t0)

21.1

6

.ug(t∞)

43.2

0


NOSILAC ZADATKA

prof.dr.sci. Ahmet Imamović, dipl.inž.građ.

statiČki proraČun - ytong bih · pdf filestaticki proracun - gredice d1, d2, d3 - sistem...

Documents