stanisław cichocki - ekonometria.wne.uw.edu.pl 06.11.2018.pdf · zazwyczaj podzbiór ten jest...

of 37/37
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 6 1

Post on 27-Feb-2019

212 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

Stanisaw Cichocki

Natalia Nehrebecka

Wykad 6

1

1. Interpretacja parametrw przy zmiennych objaniajcych cigych

Semielastyczno

2. Zastosowanie modelu potgowego

Model potgowy

3. Zmienne cige za zmienne dyskretne

4. Interpretacja parametrw przy zmiennych dyskretnych

1. Interpretacja parametrw przy zmiennych objaniajcych cigych

Semielastyczno

2. Zastosowanie modelu potgowego

Model potgowy

3. Zmienne cige za zmienne dyskretne

4. Interpretacja parametrw przy zmiennych dyskretnych

Semielastycznoci mog by wyznaczane z modelu , w ktrym zmienna objaniana jest zlogarytmowana a zmienne objaniajce nie s logarytmami zmiennych pierwotnych.

*100% mierzy o ile procent zmieni si zmienna objaniana, gdy zmienna objaniajca zmieni si o jedn jednostk, gdy wartoci innych zmiennych objaniajcych modelu pozostaj niezmienione (ceteris paribus).

1 2 2ln ...i i K Ki iY X X

ln ( )ik

ki

E Y

X

k

1 2 2ln ( ) ...i i K KiY X X

2 wspczynnik INTERPRETACJA: jeeli warto zmiennej niezalenej X2i wzronie o 1 jednostk, to warto zmiennej zalenej y : - wzronie (jeeli b2>0) o |b2| *100% lub - spadnie (jeeli b2

Interpretacja:

Paca wzrasta przecitnie o 4% przy wzrocie wieku o 1 rok, przy zaoeniu pozostaych charakterystyk na niezmienionym poziomie.

iii wiekplaca 21)ln(

ii wiekplaca 04,034,2)ln(

Interpretacja:

Elastyczno: wzrost dochodu o 1% powoduje wzrost wydatkw o 0,35% przy zaoeniu pozostaych charakterystyk na niezmienionym poziomie.

Semielastyczno: wzrost liczby dzieci o 1 powoduje wzrost wydatkw o 11%=0,11*100% przy zaoeniu pozostaych charakterystyk na niezmienionym poziomie.

iii dziecidochdwydatki 11,0)ln(35,06,3)ln(

Zmienna zalena Zmienna niezalena Interpretacja

y x y=x

ln(y) ln(x) %y=% x

ln(y) x %y=(100)x

y ln(x) y=(/100)%x

1. Interpretacja parametrw przy zmiennych objaniajcych cigych

Semielastyczno

2. Zastosowanie modelu potgowego

Model potgowy

3. Zmienne cige za zmienne dyskretne

4. Interpretacja parametrw przy zmiennych dyskretnych

Modelujemy wydatki gospodarstw domowych za pomoc dochodu tych

gospodarstw.

Histogram wydatkw /logarytmu wydatkw gospodarstw domowych:

0

1.0

e-0

42.0

e-0

43.0

e-0

44.0

e-0

45.0

e-0

4

Gesto

sc

0 10000 20000 30000 40000Wydatki gospodarstwa

0.2

.4.6

.8

Gesto

sc

4 6 8 10Logarytm wydatkow gospodarstwa

Histogram dochodw/logarytmu dochodw gospodarstw:

0

1.0

e-0

42.0

e-0

43.0

e-0

44.0

e-0

4

Gesto

sc

0 20000 40000 60000Dochod gospodarstwa

0.2

.4.6

.8

Gesto

sc

0 5 10Logarytm dochodu gospodarstwa

Wyniki regresji:

ln(Wydatki) = 2,02+0,72*ln(Dochod) R=0,58

Wydatki=712,81+0,58*Dochod R=0,41

Regresja na poziomach i logarytmach:

24

68

10

Logary

tm w

ydatk

ow

gospodars

twa

0 5 10Logarytm dochodu gospodarstwa

0

10000

20000

30000

40000

Wydatk

i gospodars

twa

0 20000 40000 60000Dochod gospodarstwa

Reszty z regresji:

0.5

11.5

Gesto

sc

-2 0 2 4 6Standaryzowane reszty

0

2.0

e-04

4.0

e-04

6.0

e-04

Gesto

sc

-40000 -20000 0 20000 40000Standaryzowane reszty

1. Interpretacja parametrw przy zmiennych objaniajcych cigych

Semielastyczno

2. Zastosowanie modelu potgowego

Model potgowy

3. Zmienne cige za zmienne dyskretne

4. Interpretacja parametrw przy zmiennych dyskretnych

Zmienne

Zmienne cige Zmienne dyskretne

Zmienn cig nazywamy zmienn, ktra przyjmuje wartoci ze zbioru liczb rzeczywistych.

Zmienne cige s zmiennymi posiadajcymi charakter ilociowy

Np. dochody, wydatki, cena nieruchomoci itd.

Zmienn dyskretn nazywamy zmienn, ktra przyjmuje wartoci ze skoczonego podzbioru liczb naturalnych.

Zazwyczaj podzbir ten jest stosunkowo mao liczny obejmuje kilka czy kilkanacie elementw.

Zmienne dyskretne s zmiennymi posiadajcymi charakter jakociowy.

np. pe, wyksztacenie, miejsce zamieszkania, stan cywilny i itd.

Zmienne dyskretne

Zmienne nominalne Zmienne

uporzdkowane

1. Interpretacja parametrw przy zmiennych objaniajcych cigych

Semielastyczno

2. Zastosowanie modelu potgowego

Model potgowy

3. Zmienne cige za zmienne dyskretne

4. Interpretacja parametrw przy zmiennych dyskretnych

Zmienn zero-jedynkow nazywamy zmienn, ktra przyjmuje tylko dwie wartoci: 0 lub 1

pe: 1 kobieta, 0 mczyzna

praca: 1 pracujcy, 0 niepracujcy

obecno dzieci: 1 nie, 0 tak

Uwaga!

Wane jest, e zmienna przyjmuje dwie wartoci, nie ma znaczenia ich wielko.

Niech Di bdzie zmienn zero-jedynkow:

Dla Di =1 model ma posta:

Dla Dj =0 model ma posta:

Zatem

bazowy poziom

badany poziom

0

1Di

iiKiKii DXXy ...221

iKiKii XXy ...221

jKjKjj XXy ...221

)()( ji yy

Wniosek:

Wielko mona interpretowa jako zmian oczekiwanej wartoci y, jeli D zmieni si z 0 na 1, przy zaoeniu pozostaych charakterystyk na niezmienionym poziomie.

wspczynnik przy zmiennej 0-1 INTERPRETACJA: warto zmiennej zalenej y dla poziomu zmiennej 0-1 D=1 jest: - wiksza (jeeli >0) o | | jednostek lub - mniejsza (jeeli

Zmienna

Interpretacja:

Oczekiwany poziom pac kobiet jest rednio o 503, 59 zotego niszy ni dla mczyzn, przy zaoeniu pozostaych charakterystyk na niezmienionym poziomie.

iii plecplaca 21

926,1 503,59i iplaca plec

mezczyzna jesli

kobieta jesli

0

1pleci

Zmienna

Interpretacja:

Oczekiwany poziom pac mzczyzn jest rednio o 503, 59 zotego wyszy ni dla kobiet, przy zaoeniu pozostaych charakterystyk na niezmienionym poziomie.

1 2i i iplaca sex

422,51 503,59i iplaca sex

1 jesli mezczyzna

0 jesli kobietaisex

Wniosek:

Wielko (przemnoon przez 100%) mona interpretowa jako procentow zmian oczekiwanej wartoci zmiennej zalenej y, jeli D zmieni si z 0 na 1 .

1 2 2ln ...i i K Ki i iY x x D

Zmienna

Interpretacja:

Oczekiwany poziom pac kobiet jest rednio o 17% niszy ni dla mczyzn, przy zaoeniu pozostaych charakterystyk na niezmienionym poziomie.

iii plecplaca 21)ln(

ii plecplaca 17,067,7)ln(

mezczyzna jesli

kobieta jesli

0

1pleci

Nieco bardziej skomplikowana jest sytuacja, gdy mamy do czynienia ze

zmienn dyskretn ktra przyjmuje wicej ni 2 wartoci.

np. wyksztacenie (1 podstawowe, 2 rednie, 3 - wysze)

W tym przypadku do kadego poziomu s zmiennej dyskretnej Xi musimy

przypisa jedn zmienn zero-jedynkow Ds,i

Ds,i = 1 gdy Xi = s

Ds,i = 0 gdy Xi s dla s = 1,2,...,S

p. p. w

podstawowe

0

1podstawowe i

wyzsze3

rednie2

podstawowe1

niewyksztalce i

p. p. w

rednie

0

1rednie i

p. p. w

wyzsze

0

1wyzszei

Za poziom bazowy uznajemy jeden z poziomw (np. poziom 1), i zmienn zero-jedynkow zwizan z tym poziomem usuwamy z modelu ze sta.

Np. dla zmiennej wyksztacenie

Poziom bazowy : wyksztacenie podstawowe

Dlaczego?

iiii wyzszerednieplaca 321

Interpretacja wspczynnikw w modelu z wieloma zmiennymi 0-1 (zmiennymi dyskretnymi) jest analogiczna jak w przypadku modelu z jedn tylko tak zmienn:

dany wspczynnik opisuje rnic midzy oczekiwan wartoci zmiennej y dla respondenta o charakterystyce bazowej i dla respondenta o charakterystyce s.

Modelujemy pace za pomoc pci, wieku i wyksztacenia:

Zmienna Wspczynniki

Pe -0,278

Wiek 0,078

Wykszt. rednie -0,273

Wykszt. rednie zawodowe -0,273

Wykszt. zawodowe -0,444

Wykszt. podstawowe -0,571

Staa 6,64

1 2 3ln( )i i iplaca plec wyksztalcenie

1 2 3 4ln( )i i iplaca plec wyksztalcenie wojewodztwo

Praca na wiczeniach:

o Kontrasty w odchyleniach

o Efekty progowe

1. Poda definicj semielastycznoci czstkowej.

2. Dlaczego zmienn dyskretn rozkodowywujemy na zmienne zerojedynkowe?

3. Dlaczego w modelu nie powinno si umieszcza staej i wszystkich zmiennych zero-jedynkowych, zwizanych z poziomami zmiennej dyskretnej?

Dzikuj za uwag

38