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Stages invernali 2009
A cura di
Caldarola Simone,
Cuomo Francesca,
Ferraro Giacomo,
Ilardi Daniele,
Marasciulo Licia.
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Misura del coefficiente di attenuazione
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Scopo dell’esperimento
Dati un campione di Rodio (Rh) ed uno di Alluminio + Manganese (Al+Mn)
utilizzando fasci di Raggi X (RX) di energia diversa si vuole misurare i coefficienti di
attenuazione relativi
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Produzione RX
Quando un fascio di radiazioni di una data E interagisce con la materia, gli elettroni
delle orbite più interne vengono espulsi dall’atomo, eccitandolo.
Nell’atomo eccitato si induce una transizione elettronica con conseguente emissione di radiazione RX di energia ed
intensità legate alla transizione.
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Radioisotopi
La nostra sorgente di RX era costituita da una serie di elementi attivati da un radioisotopo:
l’espulsione degli elettroni più interni (effetto fotoelettrico)
delle sorgenti RX
avveniva per mezzo di R emessi dall’Americio 241.
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EFFETTO FOTOELETTRICO
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Energia dei RX utilizzate
Rame = 8KeV
Rubidio = 13,37KeV
Molibdeno = 17,44KeV
Argento = 22,10KeV
Bario = 32,06KeV
Terbio = 44,23KeV
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SORGENTE PRIMARIA
Spettro Cu
0
3000
6000
50 100 150 200
canali
con
teg
gi
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Rispetto ad un fascio di particelle i RX (o R
• Sono più penetranti (interagiscono con minor probabilità con la materia)
• Vengono rimossi dal fascio mantenendo la stessa energia
(il fascio passante si attenua, per diffusione o assorbimento, ma l’ energia dei fotoni rimane invariata).
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Legge dell’assorbimento
Quando un campione, di spessore x e densità , viene irradiato da una sorgente di fotoni monocromatici di intensità I0, trasmette una quantità di radiazione I(x) secondo la legge:
I(x) = I0 e −μ x
Valida in condizione di buona geometria
= coefficiente lineare di assorbimento, dipende dalle caratteristiche del campione , numero atomico, energia del fascio incidente)
grande = breve percorso della radiazione
piccolo = percorso della radiazione lungo
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BUONA GEOMETRIA
sorgente
collimatore
collimatore
assorbitore
rivelatore
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COEFFICIENTE DI ATTENUAZIONE MASSICO
è indipendente dalla densità del materiale
(x : massa per unità di materiale)
Se il campione è composto da i elementi presenti nella frazione in peso w, allora:
I
ILnx
o
1
i
iiw
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APPARATO SPERIMENTALE
• Diverse sorgenti radioattive (Cu, Rb, Mo, Ag, Ba, Tb, attivate dall’ Am 241) che emettono radiazione di energia nota (da circa 8 KeV a 60 KeV);
• due campioni di spessore e densità noti;• un rivelatore a semiconduttore Si(Pin);• un amplificatore;• un analizzatore multicanale MCA• Sistema di acquisizione ed elaborazione dati
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SCHEMA DELL’APPARATO SPERIMENTALE
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Campioni usati
• Rodio (Rh) = (1,241 x 10 ± 0,001) g/cm3
x = (50 ± 1)m
• 95% Al – 5% Mn Al =(2,699 ± 0,001) g/cm3, Mn = (7,44 ± 0,001) g/cm3
tot =(2,936 ± 0,001) g/cm3
x = (100 ± 1) m
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ESECUZIONE DELL’ ESPERIMENTO
• Scelta della sorgente • Misura della intensità del fascio emesso dalla sorgente I0
• Misura della intensità del fascio I trasmesso dal campione • Calcolo di • Calcolo dell’ errore statistico su Io e I
• Calcolo dell’errore non statistico su e x
• Errore totale
• Confronto con i dati tabulati (teorici)
x
x
x
x
I
I
xSperim
0ln1
22
0
01
IIxII
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Determinazione del tempo di misura
la scelta del tempo t di misura deve essere tale da ottenere I%
(errore percentuale sui conteggi)
dell’ordine dell’ 1%.
Ricordiamo: la statistica dei conteggi segue la statistica di Poisson per cui la misura dell’intensità del picco è
Poiché
L’errore relativo sulla misura sarà
II
tNI
tI
I 1
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Confronto spettriverifica dell’attenuazione
Attenuazione provacata dal Rh sorgente Ag
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
150 200 250 300 350 400
canali
co
nte
gg
i Ag
Ag+Rh
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Coefficiente di attenuazione del Rodio
Sorgente Energia Io Io/Io % I I/I % Teor Speri
KeV Conteggi conteggi cm2/g cm2/g cm2/g cm2/g totale
Cu 8,04 16736 0,84 0 0,00 188,00
Rb 13,7 67450 0,39 3811 1,67 46,10 46 0,3 0,9 1
Mo 17,44 98516 0,33 25049 0,65 22,00 22,1 0,1 0,4 0,6
Ag 22,1 95800 0,33 47256 0,46 11,40 11,4 0,1 0,2 0,3
Ba 32,06 36292 0,54 6919 1,25 27,00 26,7 0,2 0,5 0,8
Tb 44,23 26158 0,64 13126 0,91 11,40 11,1 0,2 0,2 0,4
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confronto teorico T - sperimentale S
TS
44,20
45,40
46,60
47,80
0,9 1 1,1
13,37 KeV energia ka Rb
cm 2/g
confronto teorico T - sperimentale S
S-T
21,00
21,50
22,00
22,50
23,00
0,9 1 1,1
17,44 KeV
energia ka Mo
cm 2/g
confronto
teorico T - sperimentale S
S - T
10,80
11,10
11,40
11,70
12,00
0,9 1 1,1
22,10 KeVenergia ka Ag
cm 2/g
confronto
teorico T - sperimentale S
T
S
26,20
26,60
27,00
27,40
0,9 1 1,1
32,06 KeV energia ka Ba
cm 2/g
coefficiente teorico T - sperimentale S
TS
9,80
10,60
11,40
12,20
0,9 1 1,1
44,23 KeV
energia ka Tb
cm 2/g
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Coefficiente di attenuazione Al+Mg
Sorgente Energia Io Io/Io % I I/I %
Al
Teor ( Mn Teor Teor Speri
KeV Conteggi conteggi cm2/g cm2/g cm2/g cm2/g cm2/g cm2/g totale
Rb 13,7 67450 0,39 43018 0,49 10,8 68,1 13,67 15,3 1,0 0,2 1,1
Mo 17,44 98516 0,33 81941 0,36 4,87 32,5 6,25 6,3 0,8 0,1 0,9
Ag 22,1 95800 0,33 87451 0,34 2,41 16,6 3,12 3,1 0,8 0,0 0,8
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confronto
teorico T - sperimentale S
T
S
26,2
26,6
27
27,4
0,9 1 1,1
32,06 KeV energia ka Ba
cm 2/g
coefficiente
teorico T - sperimentale S
TS
9,8
10,6
11,4
12,2
0,9 1 1,1
44,23 KeV
energia ka Tb
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CONCLUSIONI
I valori sperimentali ottenuti sono tutti confrontabili con quelli teorici entro gli
errori sperimentali.
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RINGRAZIAMENTI
I ragazzi della specializzazione FASE ringraziano:Il SIS, per l’ ottima organizzazione;
Il Presidente, per aver concesso gli stages;Astrik Gorghinian, per l’infinita pazienza;
Maurizio Chiti, per la gentilezza;Prof. Luigi Casano, per la fiducia;
Prof. ssa Francesca Sartogo, per l’ opportunità; Giuseppe Carinci, per la simpatia.