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Stage Nazionale DI FORMAZIONE DIDATTICA E SCIENTIFICA

PER DOCENTI di MATEMATICA della SCUOLA SECONDARIA di PRIMO GRADO

Marina di Massa

26 - 29 Aprile 2018

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Lettera del direttore Carissimi professori, sono lieto e onorato di invitarvi a partecipare alla Prima Edizione dello STAGE NAZIONALE DI FORMAZIONE SCIENTIFICA PER DOCENTI DELLE SCUOLE SECONDARIE DI PRIMO GRADO ideato dai docenti del Dipartimento di Matematica dell’Università di Torino in collaborazione con il Dipartimento di Fisica dell’Università di Torino, con l’Osservatorio Astrofisico di Torino, con la Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange di Torino e con l’Associazione Culturale e Professionale Scuola e Società. L’impegno profuso da tutti i docenti organizzatori, dalle Istituzioni Universitarie e dalle Associazioni Culturali coinvolte e il desiderio di realizzare uno STAGE moderno e innovativo secondo le linee guida del Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca in merito alla formazione dei docenti di Matematica della Scuola Secondaria di Primo Grado ha fatto sì che venissero coinvolti per i corsi, i seminari e le conferenze, docenti e ricercatori universitari di altissimo profilo scientifico, riconosciuti a livello nazionale e internazionale, sia per la loro produzione scientifica e di ricerca, sia per le loro numerose attività didattiche. Verranno proposti corsi, seminari e conferenze mirate sia alla formazione scientifica del docente sia a fornirgli molteplici e originali spunti di riflessione da riproporre in classe durante la sua quotidiana attività didattica. Per questa ragione vi invito a leggere nel dettaglio i programmi dei corsi e dei seminari proposti. Verrà inoltre proposta una uscita pomeridiana al bacino marmifero di Colonnata, la cui estrazione e lavorazione rappresenta una delle più affascinanti attività umane. Sperando di potervi incontrare allo STAGE, colgo l’occasione per salutarvi con grande stima e amicizia!

Il direttore dello STAGE Prof Michele Maoret

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MARINA DI MASSA

Marina di Massa è la maggiore frazione del comune italiano di Massa, oltre ad essere un rinomato centro balneare della costa apuana.

Posizione Il litorale di Massa si estende su una superficie di circa 20 km² e, percorrendola da Sud verso Nord, comprende le seguenti località: Poveromo, Ronchi, Marina di Massa centro (da cui parte un pontile in muratura lungo circa 230 m), Bondano, Ricortola, Partaccia. Confina a Sud con la frazione Cinquale, appartenente al comune di Montignoso e a Nord con la frazione marittima analoga del comune di Carrara, Marina di Carrara. Consta di spiagge prevalentemente sabbiose. La frazione dista circa 4,50 km da Massa e si trova in corrispondenza dello sbocco del fiume Frigido. Gli amanti del "walking" potranno effettuare una passeggiata lungo il Frigido. Le strutture residenziali e ricettive di Marina di Massa sono distribuite nelle vicinanze del litorale e della pineta che attraversa una lunga fascia poco distante dal lungomare. Storia

La zona era anticamente paludosa e malsana, e fu oggetto di insediamenti solo a partire dal XVI secolo, come gran parte della vicina Versilia. In quel secolo infatti iniziarono i primi interventi di bonifica, che vennero continuati nel Settecento e che furono definitivamente conclusi solo nel 1843-45. Da fine Ottocento e primi del Novecento, Marina di Massa è interessata dal turismo balneare. La cittadina, inizialmente luogo di villeggiatura delle famiglie massesi oltre che di ricche famiglie del nord Italia che avevano realizzato importanti ville lungo la costa, è diventata un apprezzato luogo turistico grazie alla sua posizione geografica tra mare e monti. La realizzazione di condomini, alcuni dei quali di grandi dimensioni, ha trasformato la cittadina in uno dei quartieri residenziali di Massa.

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ARTE E CULTURA A MARINA DI MASSA

Villa della Rinchiostra

Residenza di campagna dei Cybo Malaspina, la villa della Rinchiostra fu fatta costruire alla fine del XVII secolo da Teresa Pamphili sposa del duca Carlo II. L'edificio progettato dai Bergamini, architetti di corte, ripropone il contrasto di colori del palazzo ducale, rosso e bianco. La sobria facciata principale si affaccia su quel che rimane di un giardino all'italiana, oggi parco pubblico. Il retro della villa conserva un ricco ed elegante loggiato sorretto da colonne di marmo. Alla villa erano annesse scuderie, vigneti e agrumeti.

Il Rifugio antiaereo della Martana

I rifugi antiaerei furono realizzati per difendere la popolazione civile dai bombardamenti che colpirono duramente tutte le nazioni coinvolte nella Seconda Guerra Mondiale.

Il Duomo

La chiesa di San Francesco di origini trecentesche fu oggetto di particolare attenzione da parte dei principi di Massa. Alberico I volle che custodisse le tombe di famiglia e alla fine del ' 600, il cardinale Alderano Cybo fece dono alla cappella del Santissimo Sacramento di una porzione d'affresco del Pinturicchio.

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Piazza Mercurio

E' la piazza "antica" della città, in origine piazza popolare del mercato. La piazza fu ridisegnata nelle forme attuali nel Cinquecento, all'epoca della fondazione di "Massa Nova " voluta da Alberico I Cybo Malaspina. Il marchese dedicò la piazza al dio pagano Mercurio, protettore di commerci e scambi. Nel 1556 la dotò di una fontana e di una statua del dio.

Piazza Aranci

Nel 1807 Elisa Baciocchi, sorella di Napoleone e duchessa di Massa, dispose l'abbattimento dell'antica chiesa di San Pietro che nascondeva parte della facciata del Palazzo Ducale. Nasceva "piazza Grande" che nel 1815 fu incorniciata da una suggestiva ed originale duplice fila di aranci. La piazza divenne da allora simbolo della città, conosciuta in quegli anni per il clima mite e per le coltivazioni di agrumi.

Il Teatro P.A. Guglielmi

Inaugurato nel 1886, il teatro Guglielmi sostituì il secentesco teatrino di corte interno al palazzo Ducale, piccolo ed ormai inadeguato alle esigenze di una città in crescita. Dedicato al musicista di natali massesi Pietro Alessandro Guglielmi (1728-1804) considerato anche un grande compositore dell'opera buffa napoletana. L'edificio fu progettato in stile neoclassico dall'architetto Vincenzo Micheli.

(consultare il sito www.comune.massa.ms.it)

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OBIETTIVI GENERALI DEL CORSO DI FORMAZIONE

1) Promuovere lo sviluppo professionale del docente

2) Approfondire le conoscenze disciplinari in matematica valorizzando aspetti interdisciplinari con le scienze

3) Conoscere le modalità da attuare al fine di raccordare al meglio il passaggio degli studenti dalla scuola primaria alla scuola secondaria di primo grado e il successivo dalla secondaria di primo grado a quella di secondo grado, fornendo loro contenuti, strumenti e competenze riguardo l’approccio educativo

4) Acquisire nuove competenze sulla prassi didattica e sul lavoro collaborativo tra colleghi

5) Acquisire nuove competenze per migliorare le performance degli allievi verso le discipline scientifiche, offrendo ad essi nuovi stimoli culturali e scientifici in modo che possano sviluppare una maggiore capacità di osservazione della realtà, sviluppando le abilità necessarie per interpretarla criticamente ed intervenendo consapevolmente su di essa.

OBIETTIVI SPECIFICI DEL CORSO DI FORMAZIONE

1) Arricchimento delle conoscenze scientifiche dei docenti

2) Sviluppo dei contenuti disciplinari e didattici negli ambiti della matematica e delle scienze

3) Riflessione sui metodi d’insegnamento per un loro costante rinnovamento secondo le finalità delle proposte scientifiche che mutano e si raffinano nel tempo

4) Promozione della cultura scientifica, tenendo conto che l’esigenza di un approccio storico nella didattica, basato su fondate riflessioni epistemologiche, permette di comprendere la genesi delle teorie scientifiche e le modalità del loro sviluppo nelle applicazioni pratiche e tecnologiche

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5) Favorire il confronto e lo scambio di esperienze tra docenti, utilizzando come risorsa gli insegnanti stessi che hanno già acquisito esperienze professionali analoghe.

METODOLOGIA Ogni CORSO fornisce al docente indicazioni e applicazioni di come metodologie di indagine tipiche della matematica e delle scienze permettano di affrontare problemi e di declinarli nella realizzazione di interventi didattici coinvolgenti ed interessanti per gli studenti, permettendo così ai ragazzi di acquisire la capacità di tradurre in termini scientifici problemi complessi, proporre adeguate soluzioni e costruire dimostrazioni rigorose ripercorrendo i risultati teorici di grandi matematici e uomini della scienza. L’aspetto teorico di ogni corso avrà l'obiettivo di riprendere le basi concettuali della matematica senza però tralasciare metodi e strumenti tecnologici per affrontare realtà di modellizzazione e applicazione alla realtà. Ogni CORSO BREVE offre un approccio all'insegnamento-apprendimento della matematica, nel quale sono intrecciati tre aspetti fondamentali: situazioni e contesti reali in cui si pongono problemi; contenuti necessari per risolvere tali problemi; stimoli e attività pensate per gli studenti in cui l’attenzione è focalizzata sul processo di risoluzione del problema. I SEMINARI, le CONFERENZE e le ATTIVITÀ LABORATORIALI saranno mirati a:

arricchire le conoscenze scientifiche del docente; riflettere sul concetto di competenza in matematica e su che cosa significa

insegnare per competenze; progettare unità didattiche finalizzate a far acquisire agli allievi le conoscenze

e le competenze scientifiche previste dalle Indicazioni Nazionali per il curriculo del primo ciclo di istruzione;

riflettere sulle attività di valutazione utili a identificare l’acquisizione di conoscenze e di competenze in riferimento alle attività scientifiche proposte.

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ESONERO PER I DOCENTI

È riconosciuto l’esonero dal servizio (per insegnanti delle scuole di ogni ordine e grado, per il personale direttivo e ispettivo) ai sensi dell’art. 64, comma 5 del vigente CCNL:

La partecipazione ad attività di formazione e di aggiornamento costituisce un diritto per il personale in quanto funzionale alla piena realizzazione e allo sviluppo della propria professionalità.

Il personale che partecipa ai corsi di formazione organizzati dall'amministrazione a livello centrale o periferico o dalle istituzioni scolastiche è considerato in servizio a tutti gli effetti.

Gli insegnanti hanno diritto alla fruizione di cinque giorni nel corso dell'anno scolastico per la partecipazione a iniziative di formazione con l'esonero dal servizio e con sostituzione ai sensi della normativa sulle supplenze brevi vigente nei diversi gradi scolastici.

L’Università è Ente riconosciuto dal Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca per la formazione dei Docenti (ai sensi dell’art. 1 della Direttiva Ministeriale n. 90 del 1° dicembre 2003).

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ORGANIGRAMMA

SCUOLA DI FORMAZIONE SCIENTIFICA LUIGI LAGRANGE

Prof. Michele Maoret – Direttore del Campus. Presidente della Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange. Docente di Matematica e di Fisica del Liceo Scientifico Maria Curie di Pinerolo (To).

Prof. Luigi Vezzoni – Direttore Scientifico del Campus. Vicepresidente della Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange. Docente del Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Torino.

RESPONSABILI E REFERENTI DELLA SCUOLA DI FORMAZIONE LUIGI LAGRANGE

Segretario: dott. Melito Andrea

Responsabile delle relazioni pubbliche: Sig. Davide Finiguerra

Collaboratore alla logistica: Monaci Tommaso

Responsabile della Logistica: Direttore del Villaggio di Torre Marina Medico del Campus: dott. Marcello Calabrò Direzione Tecnica: Sig. Gabriele Bartesaghi per la Keluar srl – Torino

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COMITATO SCIENTIFICO Prof.ssa Francesca Ferrara – Docente del Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Torino.

Prof. Luigi Vezzoni – Docente del Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Torino. Vicepresidente della Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange.

Prof. Michele Maoret – Direttore del Campus e docente di Matematica e di Fisica del Liceo Scientifico Maria Curie di Pinerolo (To). Presidente della Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange.

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PROGRAMMA

GIOVEDI 26 APRILE 2018 8.30 – 10.00 Arrivo e registrazione dei partecipanti

10.30 Inaugurazione dello Stage Nazionale di Formazione Docenti 10.30 – 11.30 Conferenza di Matematica e Didattica “Tra Matematica e Didattica”– prof.ssa Francesca Ferrara Abstract La conferenza prende spunto dalla storia di "Tau Topologo" e dall'applicazione "Torus Game" per sviluppare riflessioni anche didattiche su alcuni aspetti legati alla geometria di curve e superfici, in particolare alla topologia.

11.30 – 13.30 CORSI BREVI

Corso Corso

Prof.ssa Mammana Prof.ssa Maschietto 13.30 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio di Torre Marina 15.00 – 17.00 Attività Laboratoriale di matematica: Piccole pieghe di grande significato – Prof.ssa Gemma Gallino 17.00 – 17.30 Coffee Break in riva al mare 17.30 – 20.30 CORSI

Corso Corso Prof.ssa Francesca Ferrara Prof. Piero Galeotti

20.30 Cena presso il Ristorante del Villaggio di Torre Marina 22.00 – 23.00 Eventuali incontri con i relatori

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VENERDI’ 27 APRILE 2018 7.30 – 8.45 Colazione a buffet 9.00 – 11.00 CORSI BREVI

Corso Corso

Prof.ssa Mammana Prof.ssa Maschietto 11.00 – 11.30 Coffee Break 11.30 – 13.30 Attività Laboratoriale di matematica: Piccole pieghe di grande significato – Prof.ssa Gemma Gallino 13.30 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio di Torre Marina 15.00 – 18.00 CORSI

Corso Corso Prof.ssa Francesca Ferrara Prof. Piero Galeotti

18.00 – 18.30 Aperitivo in riva al mare 18.30 – 20.30 Seminario “LA SCUOLA ALLA ROVESCIA” – SCUOLA e SOCIETA’

DOCENTI Prof.ssa Giovanna Lo Presti e Prof. Natale Alfonso Prof.ssa Giovanna Lo Presti è docente di materie letterarie presso l’Istituto “P. Boselli” di Torino Prof. Natale Alfonso è docente di elettronica presso l’Istituto “D. Birago” di Torino. Da anni fanno parte della segreteria dell’Associazione culturale e professionale “Scuola e Società” per conto della quale hanno svolto e svolgono attività di organizzazione, gestione e formazione. Si sono occupati di formazione sia nei rispettivi ambiti disciplinari sia in quello, più generale, dell'indagine sulla scuola come istituzione. Argomenti del Seminario

Dalle riforme di Luigi Berlinguer (ex ministro della pubblica istruzione) alla Legge 107 di Matteo

Renzi passando attraverso Moratti, Fioroni, Gelmini, Tremonti e Giannini. Un rapido excursus col

quale ci si propone di illustrare attraverso quali passaggi e con quali conseguenze per insegnanti,

alunni e assetto sociale, si è percorso il lungo ma coerente cammino verso una scuola inutilmente

burocratica, organizzata gerarchicamente, subordinata all’impresa, progressivamente impoverita e

sempre più lontana dalla Costituzione.

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20.30 Cena presso il Ristorante del Villaggio di Torre Marina

22.00 – 23.00 Lectio Magistralis “100 anni di Relatività: da Einstein alla scoperta delle onde gravitazionali” – Prof. Piero Galeotti Abstract La fisica moderna nacque nei primi anni del secolo scorso, con la teoria della relatività e la meccanica quantistica. Entrambe le teorie prevedevano l'esistenza di particelle e fenomeni "nuovi", come le onde gravitazionali, la dilatazione dei tempi, il fotone e altri. Tutte queste previsioni vennero ben presto confermate con precise misure sperimentali tranne l'esistenza delle onde gravitazionali. Finalmente, a 100 anni dalla previsione della loro esistenza, anche le onde gravitazionali furono scoperte in nuovi e sensibili esperimenti, tra i quali l'esperimento Virgo dell'Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN), sezione di Pisa. Un importante riconoscimento per questa scoperta fu l'assegnazione del premio Nobel per la Fisica del 2017 ai primi scopritori delle onde gravitazionali. In questa conferenza verranno discusse le caratteristiche della relatività, che iniziano con i principi fondamentali della meccanica galileiana e newtoniana e che Einstein portò alla formulazione moderna. Si discuteranno i metodi sperimentali per l'osservazione delle onde gravitazionali e i possibili sviluppi futuri di queste ricerche.

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SABATO 28 APRILE 2018 7.30 – 8.45 Colazione a buffet 9.00 – 11.00 CORSI BREVI

Corso Corso

Prof.ssa Savioli Prof.ssa Mammana 11.00 – 11.30 Coffee Break 11.30 – 13.30 SEMINARI

“L'uomo che fece l'uovo” Cresciamo tra le funzioni Astronomia e

Geometria tra spazio e tempo

Prof.ssa Gallino Prof.ssa Beltramino Prof.ssa Lanciano

13.30 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio di Torre Marina 14.45 Partenza per le Cave di Marmo e degustazione del lardo di Colonnata

Lungo il tracciato della ex Ferrovia Marmifera, i visitatori compiono uno spettacolare viaggio passando sui Ponti di Vara e all'interno di gallerie suggestive scavate nella roccia, alla scoperta delle cave da cui fin dall'epoca preromanica si estraeva il marmo bianco di Carrara. Dall'età imperiale i blocchi venivano trasportati a valle con il pericoloso metodo della lizzatura e il marmo giungeva al porto di Luni percorrendo la via Carraia su carri trainati dai buoi. Il viaggio si conclude con la degustazione dell'ottimo lardo di Colonnata

Ore 18.30/19.00 Rientro a Torre Marina

20.30 Cena tipica presso il Ristorante del Villaggio di Torre Marina

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22.00 – 23.00 Conferenza di Antropologia e Astronomia Relatrice Prof.ssa Nicoletta Lanciano - Università "La Sapienza" di Roma Abstract I miti del cielo tra antropologia e astronomia saranno raccontati, ascoltati e, se il tempo lo permette, visualizzati attraverso le costellazioni del cielo. I miti scelti provengono non solo dalla tradizione occidentale greco-latina, in modo da mostrarne la "storia" e trasformazione nel tempo e il legame con i contesti culturali in cui sono stati trasmessi. Essi forniscono pertanto un importante bagaglio culturale per i docenti sulla strutturazione dello spazio e del tempo, in connessione con diverse discipline.

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Domenica 29 Aprile 2018

7.30 – 8.30 Colazione a buffet 8.30 – 10.30 SEMINARI

“L'uomo che fece l'uovo” Cresciamo tra le funzioni Astronomia e

Geometria tra spazio e tempo

Prof.ssa Gallino Prof.ssa Beltramino Prof.ssa Lanciano

10.30 – 11.00 Coffee Break 11.00 – 13.00 CORSI BREVI

Corso Corso

Prof.ssa Savioli Prof.ssa Mammana 13.00 – 13.30 Consegna degli Attestati a cura della Associazione Scuola e Società 13.30 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio di Torre Marina 15.00 Conclusione e partenza

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CORSI CORSO “DAL SENSO DEL NUMERO AL SENSO DEL SIMBOLO” DOCENTE Prof.ssa Francesca Ferrara – Dipartimento di Matematica "Giuseppe Peano" - Università di Torino Argomenti del Corso Il corso si focalizza su alcuni aspetti cruciali della didattica della matematica che riguardano nello specifico gli ambiti dell'aritmetica e dell'algebra. Questi aspetti saranno esplorati attraverso attività e riflessioni sul senso del numero, da un lato, e sul senso del simbolo, dall'altro. Il senso del numero concerne non solo il significato ordinale e cardinale e il valore posizionale del numero ma anche la sua natura relazionale. Il senso del simbolo, invece, riguarda soprattutto il saper operare con i simboli nel risolvere e porre problemi. Data la valenza dei due sensi nello studio dell'aritmetica e in quello dell'algebra, che riguardano in particolare la scuola secondaria di primo grado, i vari aspetti saranno affrontati e discussi attraverso esempi concreti, anche mediante attività già sperimentate in classe.

CORSO “CORSO DI COSMOLOGIA” DOCENTE Prof. Piero Galeotti – Dipartimento di Fisica – Università di Torino Argomenti del Corso In queste lezioni viene discusso lo sviluppo dei concetti cosmologici che hanno portato alla cosmologia moderna a partire dai primi modelli formulati nell’antichità, quando il cosmo era sostanzialmente limitato al sistema solare. Nella prima rivoluzione scientifica, risalente al modello eliocentrico di Copernico ed ai successivi lavori di Galileo, Keplero e Newton, il cosmo si amplia enormemente, raggiungendo le dimensioni della Galassia con le osservazioni di Herschel. Però, la cosmologia moderna risale solo all’inizio del secolo scorso come conseguenza della teoria della relatività di Albert Einstein e con la formulazione delle equazioni di Alexander Friedmann nel 1922. Pochi anni dopo Georges Lemaitre propose i primi modelli relativistici di universo e Edwin Hubble e Milton Humason ne scoprirono l’espansione. Nacque così il modello di Big Bang. La cosmologia moderna è però molto più di un modello che descrive l’evoluzione dell’universo, in quanto è il risultato di molti, se non tutti, i campi di ricerca fisica. Infatti, si deve partire dall'astronomia per definire la struttura dell’universo osservato, ma è poi necessario usare i metodi della fisica atomica per interpretare la distribuzione energetica di materia e radiazione, e della fisica nucleare per spiegare l’origine della materia. La fisica delle particelle e dei raggi cosmici permettono infine di risalire ancora più indietro nel tempo, mentre la fisica teorica consente di fare ipotesi sull'origine stessa dell’universo. In conclusione, in questo corso vedremo quali siano le cose note, sicure dell’universo in cui viviamo e quali problemi siano invece tuttora aperti.

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CORSI BREVI

CORSO “SORPRENDENTI PROPRIETÀ DELLA GEOMETRIA EUCLIDEA” DOCENTE Prof. Maria Flavia Mammana, Università di Catania Argomenti del Corso Il corso affronta argomenti di geometria euclidea, branca sempre più trascurata nell’insegnamento della matematica, che tuttavia offre varie possibilità per un approccio all'argomentazione e alla generalizzazione di proprietà, soprattutto nella scuola secondaria di primo grado. La nascita, negli ultimi trent'anni, di software di Geometria Dinamica (DGS) ha inoltre portato a studiare nuove strategie di apprendimento e insegnamento della matematica, della geometria in particolare. Questi software consentono, infatti, di applicare una metodologia laboratoriale con la quale lo studente esplora, congettura, argomenta, dimostra, generalizza. Il corso presenterà in tale ottica alcune semplici e sorprendenti proprietà della geometria euclidea e discuterà come esse possano essere proposte agli studenti mediante l’uso consapevole ed efficace di un DGS (che nel nostro caso sarà GeoGebra).

CORSO “TEORIA DEI GRAFI: GIOCHI E APPLICAZIONI”

DOCENTE Prof. Maria Flavia Mammana, Università di Catania Argomenti del Corso Il corso affronta argomenti di teoria dei grafi, una branca relativamente giovane della matematica. La sua data di nascita risale, forse impropriamente, al lavoro di Eulero del 1736 sul “Problema dei ponti di Königsberg”. Oggi la teoria dei grafi è ampiamente utilizzata per rappresentare e modellizzare situazioni di vita reale, per risolvere problemi nella teoria dei codici e nella crittografia, in ricerca operativa, in biologia, nel campo dei trasporti, e così via. Il corso mira a evidenziare “perché” e “come” sia possibile presentare e utilizzare la teoria dei grafi nella scuola secondaria di primo grado. Proporrà a tal fine esempi di modellizzazione di situazioni reali mediante la teoria dei grafi. Particolare attenzione sarà prestata all’analisi di “grafi euleriani” anche mediante l’utilizzo di giochi on line e di alcuni software.

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CORSO “MACCHINE MATEMATICHE E TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE” DOCENTE Prof.ssa Michela Maschietto, Università di Modena e Reggio Emilia Argomenti del Corso Il corso vuole considerare l'utilizzo di alcune macchine matematiche per progettare attività laboratoriali di matematica, in particolare per un'introduzione alle trasformazioni geometriche del piano. Le macchine matematiche sono artefatti materiali, costruiti soprattutto in legno, che possono essere sfruttati nella didattica d'aula per lo studio di semplici trasformazioni. Nello specifico, il corso sarà dedicato al tema della simmetria assiale. Prenderà in esame anche alcuni esempi di protocolli di studenti della scuola secondaria di primo grado, per mettere in luce il pensiero strategico attivato dall'uso delle macchine e la visione dinamica dell'idea di trasformazione, in linea con il suo significato matematico di funzione. Discuterà infine la relazione tra le macchine ed eventuali altri artefatti, materiali e digitali, per quanto riguarda il loro potenziale didattico.

CORSO “STUDIARE RELAZIONI E FUNZIONI A PARTIRE DA NUMERI E FIGURE”

DOCENTE Prof.ssa Ketty Savioli, Istituto Comprensivo Chieri III e Università di Torino Argomenti del Corso Il corso si focalizza sul nucleo Relazioni e Funzioni che, nelle Indicazioni Nazionali per il Curricolo della scuola secondaria di primo grado, ha tra i suoi specifici obiettivi di apprendimento: Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. A tale proposito, il corso intende sviluppare, in ottica verticale, il tema delle relazioni e della generalizzazione nel pensiero algebrico, attraverso proposte di attività sulla ricerca di "patterns" (regolarità) in sequenze sia di numeri sia di figure, e di proprietà dei numeri naturali. I ricercatori in didattica della matematica hanno, infatti, messo in luce come tali aspetti siano terreno fertile per un avvio precoce all'algebra e a processi di generalizzazione. Il corso richiama anche l'esperienza storica dell'aritmogeometria pitagorica, in cui modelli geometrici erano utilizzati per visualizzare conoscenze di tipo aritmetico e rappresentare semplici proprietà dei numeri naturali. Affronterà dunque i diversi approcci alla generalizzazione (ricorsivo e funzionale) e rifletterà infine su nodi valutativi sul tema, rispetto al quadro di riferimento sia nazionale sia internazionale (INVALSI e IEA-TIMSS).

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SEMINARI

SEMINARIO “L'UOMO CHE FECE L'UOVO” DOCENTE Prof.ssa Gemma Gallino Abstract Il seminario presenta un percorso trasversale tra matematica e scienze sul filo di un racconto di Paul Hoffmann. La ricerca di informazioni che rendono possibile la costruzione di un grande uovo diventa un pretesto per allacciare argomenti di geometria con osservazioni sulla natura: l'intreccio di conoscenze porta così a costruire competenze in svariati settori della matematica e delle scienze naturali.

SEMINARIO “ASTRONOMIA E GEOMETRIA TRA SPAZIO E TEMPO” DOCENTE Prof.ssa Nicoletta Lanciano, Università "La Sapienza" di Roma Abstract

Il seminario propone attività legate all’astronomia dell’orizzonte e attraverso di esse pone riflessioni anche da un punto di vista didattico, utilizzando elementi di geometria nella tradizione della scuola romana di Emma Castelnuovo. Se possibile, il seminario si svolgerà all’aperto e, in ogni caso, coinvolgerà i partecipanti in prima persona secondo una metodologia laboratoriale, che metta in campo le loro conoscenze, capacità ed emozioni. Il laboratorio mira anche a fornire degli elementi per lavorare su aspetti di relatività culturale e di inclusione.

SEMINARIO “CRESCIAMO TRA LE FUNZIONI” DOCENTE Prof.ssa Silvia Beltramino, Liceo Scientifico "M. Curie" di Pinerolo (TO) Abstract Il seminario propone esperienze didattiche laboratoriali legate allo studio di fenomeni di crescita per focalizzare l’attenzione sulle relazioni che governano tali fenomeni. Nelle Indicazioni Nazionali per il primo ciclo, infatti, si legge che “la matematica dà strumenti per la descrizione scientifica del mondo e per affrontare problemi utili nella vita quotidiana”, mentre tra gli obiettivi al termine della secondaria di primo grado ci sono: “Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà; Esprimere la relazione di proporzionalità con un’uguaglianza di frazioni e viceversa; Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y = ax, y = a/x, y = ax2, y = 2n e i loro grafici e collegare le prime due al concetto di proporzionalità”. Le esperienze presentate porranno l'accento su un possibile percorso didattico volto a tali obiettivi in ottica verticale, dalla scuola secondaria di primo grado a quella di secondo grado, attingendo da attività m@t.abel, da Matematica 2001 e da INVALSI.

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ATTIVITA’ LABORATORIALE DI MATEMATICA

TITOLO “PICCOLE PIEGHE DI GRANDE SIGNIFICATO” DOCENTE Prof.ssa Gemma Gallino

Descrizione dell’attività L'attività presenta un percorso laboratoriale origamistico, che si snoda tra considerazioni geometriche, che permettono di rendere più consapevoli le costruzioni con la carta e le loro proprietà, e l'aspetto estetico, quasi "magico", delle costruzioni stesse, che può rendere più agevole e stimolante l'apprendimento di concetti matematici.

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COME RAGGIUNGERE MARINA DI MASSA

IN AUTO

La Versilia è servita in maniera ottimale dalla rete autostradale arrivando da qualsiasi direzione. Il casello interessato è quello di Massa sulla A12. Per informazioni: SALT (Società Autostrade Ligure Tirrenica) – Lido di Camaiore (LU) – Tel. 0584.9091

DA GENOVA – Autostrada A12 direzione sud fino al casello Massa, appena usciti dall’autostrada, troverete subito le indicazioni per Marina di Massa.

DA MILANO – Autostrada A1 direzione sud fino a Fidenza poi immettersi sulla A15 (Autostrada Cisa) fino a La Spezia dove ci si immette sulla A12 direzione sud fino al casello Massa, appena usciti dall’autostrada, troverete subito le indicazioni per Marina di Massa.

DA FIRENZE – Autostrada Firenze – Mare A11 fino a Lucca dove poi ci si aggancia alla Bretella autostradale per Viareggio, da dove si può rapidamente raggiungere il casello Massa, appena usciti dall’autostrada, troverete subito le indicazioni Marina di Massa.

DA ROMA – Autostrada A1 fino a Firenze, poi come sopra. Tramite autostrada è raggiungibile dal sud, attraverso Autosole A1, fino a Firenze, e poi attraverso la Firenze Mare A11 e la Livorno-Genova A12. Dal Nord attraverso Autosole A1 fino a Parma e poi l’autostrada della Cisa A15 fino a S. Stefano, e quindi A12 Genova-Livorno. Casello di uscita: Massa

IN TRENO

Sito ufficiale di Trenitalia www.trenitalia.com La Stazione più vicina è quella di Massa, situata sulle linee: Ventimiglia – Torino – Genova – Pisa – Firenze – Roma Genova – Parma – Bologna Livorno – Milano Stazione di arrivo: Massa

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IN AUTOBUS

Arrivano a Marina di Massa le seguenti compagnie di Autobus: Autolinee Toscana Nord : linee autobus zone Carrara, Massa e Montignoso, Sarzana, Lunigiana. Lazzi Bus: linee autobus zone: Viareggio, Firenze, Lucca, Pisa, Marina di Carrara, Pietrasanta, Pistoia, Montecatini, Pescia, Pistoia, Chiesina, Altopascio, Valdarno, Arezzo. Stat Turismo: Valle d’Aosta, Versilia, Genova, Firenze, Montecatini , Chianciano, Fiuggi, Alessandria, Trento, Canazei, Savona, Madonna Di Campiglio, Marilleva, Courmayeur, Cervinia, Champoluc.

IN AEREO

L’ Aeroporto Internazionale di Pisa a solo 40 minuti di viaggio in auto (55 km) ed è ben collegato via taxi, bus di linea e treni in coincidenza dall’aeroporto diretti sulla costa con fermate in tutti i paesi principali. L’ Aeroporto di Firenze “A. Vespucci” a Km. 125 da Marina di Massa – Tel. 055.316427 / 318420 / 30615 Aeroporto di Massa-Cinquale Aeroclub Cinquale (Aerotaxi) Tel. 0585.309786

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QUOTA DI ISCRIZIONE

All’atto dell’iscrizione è d’obbligo scegliere una tra le seguenti 4 opzioni:

Opzione A Solo iscrizione (300/00 euro) e comprende:

→ Tutti i pranzi come previsto da programma con acqua e vino inclusi (non sono comprese le cene) → Corsi, corsi brevi, seminari, lectio magistralis, lectio plenarie, incontri plenari … → Coffee break giornalieri e aperitivi ove previsto da programma → Materiale dei corsi e dei laboratori in formato cartaceo e/o digitale → Copertura di Polizza Assicurativa - Responsabilità Civile per tutta la permanenza di ogni partecipante negli spazi esterni e interni del Villaggio → Presenza del medico per tutta la durata del campus → Attestato di formazione e aggiornamento → Organizzazione tecnica e logistica: KELUAR S.r.l., Via Assietta, 16/B – 10128 TORINO

MODALITA’ DI PAGAMENTO PER CHI UTILIZZA LA CARTA DOCENTI In base alle Indicazioni Ministeriali sull’impiego della Carta Docente si rende noto che il Servizio Alberghiero non rientra nelle finalità previste dalla CARTA DOCENTE. Segue che la quota complessiva di 300 euro di partecipazione allo STAGE NAZIONALE DI FORMAZIONE DOCENTI deve essere ripartita nel seguente modo: CARTA DOCENTE 250 Euro BONIFICO BANCARIO 50 EURO

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Opzione B Iscrizione + Pensione Completa in camera singola (395/00 euro) e

comprende: → Pensione completa con acqua e vino ai pasti → Sistemazione in camera singola → Corsi, corsi brevi, seminari, lectio magistralis, lectio plenarie, incontri plenari, … → Coffee break giornalieri e aperitivi ove previsto da programma → Materiale dei corsi e dei laboratori in formato cartaceo e/o digitale → Copertura di Polizza Assicurativa - Responsabilità Civile per tutta la permanenza di ogni partecipante negli spazi esterni e interni del Villaggio → Presenza del medico per tutta la durata del campus → Attestato di formazione e aggiornamento → Organizzazione tecnica e logistica: KELUAR S.r.l., Via Assietta, 16/B – 10128 TORINO

MODALITA’ DI PAGAMENTO PER CHI UTILIZZA LA CARTA DOCENTI In base alle Indicazioni Ministeriali sull’impiego della Carta Docente si rende noto che il Servizio Alberghiero non rientra nelle finalità previste dalla CARTA DOCENTE. Segue che la quota complessiva di 395 euro di partecipazione allo STAGE NAZIONALE DI FORMAZIONE DOCENTI deve essere ripartita nel seguente modo: CARTA DOCENTE 250 Euro BONIFICO BANCARIO 145 EURO

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Opzione C Iscrizione + Pensione Completa in camera doppia (365/00 euro) e

comprende: → Pensione completa con acqua e vino ai pasti → Sistemazione in camera doppia → Corsi, corsi brevi, seminari, lectio magistralis, lectio plenarie, incontri plenari, … → Coffee break giornalieri e aperitivi ove previsto da programma → Materiale dei corsi e dei laboratori in formato cartaceo e/o digitale → Copertura di Polizza Assicurativa - Responsabilità Civile per tutta la permanenza di ogni partecipante negli spazi esterni e interni del Villaggio → Presenza del medico per tutta la durata del campus → Attestato di formazione e aggiornamento → Organizzazione tecnica e logistica: KELUAR S.r.l., Via Assietta, 16/B – 10128 TORINO

MODALITA’ DI PAGAMENTO PER CHI UTILIZZA LA CARTA DOCENTI

In base alle Indicazioni Ministeriali sull’impiego della Carta Docente si rende noto che il Servizio Alberghiero non rientra nelle finalità previste dalla CARTA DOCENTE. Segue che la quota complessiva di 365 euro di partecipazione allo STAGE NAZIONALE DI FORMAZIONE DOCENTI deve essere ripartita nel seguente modo: CARTA DOCENTE 250 Euro BONIFICO BANCARIO 115 EURO

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Opzione D Iscrizione + Pensione Completa in camera tripla (335/00 euro) e

comprende: → Pensione completa con acqua e vino ai pasti → Sistemazione in camera tripla → Corsi, corsi brevi, seminari, lectio magistralis, lectio plenarie, incontri plenari, … → Coffee break giornalieri e aperitivi ove previsto da programma → Materiale dei corsi e dei laboratori in formato cartaceo e/o digitale → Copertura di Polizza Assicurativa - Responsabilità Civile per tutta la permanenza di ogni partecipante negli spazi esterni e interni del Villaggio → Presenza del medico per tutta la durata del campus → Attestato di formazione e aggiornamento → Organizzazione tecnica e logistica: KELUAR S.r.l., Via Assietta, 16/B – 10128 TORINO

MODALITA’ DI PAGAMENTO PER CHI UTILIZZA LA CARTA DOCENTI In base alle Indicazioni Ministeriali sull’impiego della Carta Docente si rende noto che il Servizio Alberghiero non rientra nelle finalità previste dalla CARTA DOCENTE. Segue che la quota complessiva di 335 euro di partecipazione allo STAGE NAZIONALE DI FORMAZIONE DOCENTI deve essere ripartita nel seguente modo: CARTA DOCENTE 250 Euro BONIFICO BANCARIO 85 EURO

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SISTEMAZIONE ALBERGHIERA

Il Villaggio Torre Marina sorge all’interno di un’estesa pineta con accesso diretto al mare e alla spiaggia privata attrezzata. La sistemazione è prevista nelle residenze Pineta, Mimosa, Tamerici, Torre e Terrazza con diverse tipologie di camere singole, a due, tre posti letto. Al piano terra della Residenza Pineta sono presenti camere per disabili.

Il Villaggio offre una sala da pranzo affacciata sul mare, un teatro di 600 mq attrezzato per video-proiezioni e convegni, aule per attività didattiche e di laboratorio, campi sportivi di calcio, basket, pallavolo e beach volley, ed una grande piscina nel cuore del parco (mesi estivi). A disposizione degli Ospiti anche una saletta tv e un terrazzino con vista sul giardino centrale e sulla Torre.

L’ampia pineta di piante secolari è solo un invito a partire per escursioni naturalistiche di grande interesse: le Cinque Terre e il Golfo dei Poeti, ma anche i sentieri delle vie del Marmo, sulle Alpi Apuane, e della Lunigiana.

Le PROPOSTE B, C, D si riferiscono tutte al soggiorno in pensione completa presso:

IL VILLAGGIO TORRE MARINA Via Fortino di San Francesco, 1 54100 Marina di Massa (MS)

tel 0585.869310 www.torremarina.it - info@torremarina.it

Sono previsti prezzi agevolati per coloro che accompagnano i partecipanti allo Stage e che intendono soggiornare nella struttura alberghiera. Contattare telefonicamente Sig. Bartesaghi Gabriele, presso Keluar srl (Via Assietta 16/b, TORINO. Numero di telefono 011/51 62 979

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PIANTINA DEL VILLAGGIO DI TORRE MARINA

OSPITALITÀ E SERVIZI: • Camere singole, doppie e multiple • Ristorante interno ed esterno • Parco privato con ampio giardino e parcheggio interno • Teatro polifunzionale • 2 bar • Spiaggia privata attrezzata con ombrelloni e sdraio IMPIANTI SPORTIVI • Piscina con solarium • Campo da basket • Campo da calcio a 5 in erba • 2 campi da beach volley e 1 da beach soccer • 2 campi da bocce • Mini golf

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USO DELLA CARTA DEL DOCENTE

L’iscrizione allo STAGE NAZIONALE di FORMAZIONE SCIENTIFICA potrà anche essere pagata utilizzando la carta docenti. È necessario a questo proposito emettere il buono selezionando i corsi di formazione riconosciuti ai sensi della direttiva 170/2016. 1 passo Iscriversi alla Piattaforma Ministeriale S.O.F.I.A. www.istruzione.it/pdgf/

2 passo dal menù selezionare il titolo del corso:

“STAGE NAZIONALE DI FORMAZIONE DIDATTICA E SCIENTIFICA per Docenti di Matematica della Scuola Secondaria di Primo Grado”

Ente accreditato che eroga il corso:

3 passo Per creare il buono seguire la procedura indicata sulla piattaforma S.O.F.I.A. 4 passo Il file pdf del buono dovrà essere allegato al MODULO DI ISCRIZIONE

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EVENTUALI DOMANDE SULLA PROCEDURA DI VALIDAZIONE DEL BUONO DOCENTI DOVRANNO ESSERE

RIVOLTE ALL’INDIRIZZO E-MAIL

n.alfonso@cubscuola.it

oppure

alfsurfer@gmail.com

TERMINE DELLE ISCRIZIONI

Le iscrizioni si chiuderanno il 15 aprile 2018

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PROCEDURA D'ISCRIZIONE ALLO STAGE NAZIONALE

1° PASSO

Contattare telefonicamente Sig. Bartesaghi Gabriele, presso Keluar srl (Via Assietta 16/b, TORINO), per verificare l’effettiva disponibilità dei posti.

Numero di telefono 011/51 62 979.

2° PASSO

Effettuare il bonifico bancario della cifra corrispondente all’OPZIONE SCELTA A, B, C, D o della cifra ridotta il cui importo è stato precisato nelle precedenti proposte di soggiorno se il pagamento avviene anche con la Carta Docente. → CAUSALE BONIFICO “QUOTA STAGE NAZIONALE FORMAZIONE DOCENTI 2018” (Alla suddetta causale aggiungere: il cognome e nome del docente partecipante e l’opzione scelta per il soggiorno A, B, C, oppure D) → BENEFICIARIO: Keluar s.r.l. → ESTREMI BONIFICO: Banca BPM → IBAN: IT 40 G 05034 01000 000000118426

3° PASSO

Inviare all’indirizzo mail: gabriele.bartesaghi@keluar.it mediante scansione i seguenti tre documenti: a) Modulo d’iscrizione compilato in tutte le sue parti b) Copia della ricevuta di bonifico effettuato c) E per chi acquista con la CARTA DOCENTE anche la copia pdf del buono erogato

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MODULO DI ISCRIZIONE - STAGE NAZIONALE DI FORMAZIONE DOCENTI 26 – 29 aprile 2018

Cognome……………………………………………………………………….. Nome .…………………………………………………… Luogo di nascita:……………………………............................. (provincia) ……………………………….………….…….. Data di nascita…..……………………………………………………………………………………………………………….…………... Residenza (indirizzo) ............………………………………………………………….…………………………..n°………….……. Città…………………………………………………………… Provincia …………………………………………………………………… CAP……………..……… Telefono fisso/cellulare : ………………………………………………………………………………….. MAIL (in stampatello) ……………………………………………………………………………………………………………………… CODICE FISCALE ………………………………………………………………………………………………………………………………. Laurea…………………………………………………………... Classe di concorso…………………………………………………. Scuola di provenienza (denominazione e indirizzo) ........................…………………………………………………… Indicare eventuali intolleranze alimentari ……………………………………………………………………………………….

INDICARE con una crocetta l’OPZIONE SCELTA:

(a) ISCRIZIONE + PRANZI – Opzione A (b) ISCRIZIONE + PENSIONE COMPLETA (camera singola) – Opzione B (c) ISCRIZIONE + PENSIONE COMPLETA (camera doppia) – Opzione C (d) ISCRIZIONE + PENSIONE COMPLETA (camera tripla) – Opzione D

Solo per le OPZIONI C e D chiedo di condividere la camera con i seguenti professori: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (specificare i nomi e i cognomi FINO A UN MAX DI 3)

Richiedo l’utilizzo del transfert dalla Stazione di Massa Centro a Torre Marina (SI) e arrivo alle ore ………………………………………….…………….. alla stazione ferroviaria di Massa Centro (No)

Luogo e Data - FIRMA DEL DOCENTE

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