srednje vrednosti

7/28/2019 srednje vrednosti

1/19

: :

:

1. ............................................................................................................................1.

2. , ..............................................................2.2.1. .........................................................................................3.

2.1.1. ...............................3.2.1.2. ....................................4.2.1.3. .............................................................7.

2.2. .........................................................................................7.2.3. ..........................................................................................9.

2.3.1. .....................................9.

2.3.2. .......................................10.2.4. .............................................................................................................11.2.4.1. ........................................................12.2.4.2. ............12.2.4.3. ...................13.

2.5. ..................................................................................................................15.

3. ....................................................................................................................18.

4. ................................................................................................................18.

1


2/19

1.

, . , .

. 4000 3000 , . , , . .

XVI , , . VXII .

. . , XIX , . , .

, , , , . , .

.

2


3/19

2. ,

, , , .

, . .

, , , . .

; , . ()

. , .

. , , .

, . . (

), , . , . , , , , . , , . , ? . .

, . , .

: . , : .

3


4/19

, . : ,

.

: 1

. - .

( ) . , ( ), . .

, . ( , 557 ).

, ( : 3,4 ).

2.1.

, , , , . , , , . 2. .

2.1.1.

, ( 1), . x1 , x 2 , x 3 ,..., x n, n ( ), x ( : ), :

x = x1+x 2+x 3+...+x n ()

n

x =x

n

, 5 : 24, 25, 27, 30, 34. :

1 .; , , 2008, .372 , . 38.

4


5/19

x =

x= 24+25+27+30+34

= 140 = 28

n 5 5

28.

2.1.2.

, . , , , , .

, , :

x =x

1f

1+x

2f

2+...+x

if

i+...+x

nf

n

f 1+f 2+...+f i+...+f n

, :

x =xf

f

, . (x 1*f 1; x 2*f 2; ) ,

. , , , . , , . , . , , .

( )

. 1. , , 2.

5


6/19

1.

3 25 8

8 510 312 2

20

2. (x)

(f)x . f

3 2 65 8 408 5 40

10 3 3012 2 24 20 140

: x =xf

f

:- (x * f) ,

;

- (xf),- (f)

- xf

f

:

x =xf

=140

= 7f 20

7. ,

, , , . , , . 5 8, , 7 . . , , .

6


7/19

. .

. , .

( , 3 20), ( 10). () 10. .

(x) ., , 3. 4.

.

3 . % 1997..%

20 920 30 1230 40 1240 - 50 950 60 660 -70 2

50

4. (x) x .

10 + 20 = 152

9 135

20 + 30 = 252

12 300

30 + 40 = 352

12 420

40 + 50 = 452

9 405

50 + 60 = 552

6 330

60 + 70 = 652

2 130

50 1720

4. :

7


8/19

x =xf

=1720

= 34,4f 50

34,4% % .

2.1.3.

. :

1. , ;

2. , :

xmin < x < x max3. ,

. : 24 + 25 + 27 + 30 + 34 =140. (28) : 28 +28 + 28 + 28 +28 = 140;

4. , . . (x- x). ( ) , :

(x-x ) = 0

5. . :

(x- x) 2 = min .

2.2.

, , , .

.

8


9/19

N- . 3

x 1,x2,...,x n, n,

G = x 1*x2 *... ...*x n

, , . :

log G =logx

1

+ logx2

+...+ logxi

+...+ logxn

n ,

:

log G = logx

n

. , , , :

G = logx

n .

, . .

, . . , 100. .

1991. 1996. ( 5). , . , , 5.

3 .; , , 2008, .40.

9


10/19

5. 1991-1996.

( x)log x

1991. 320 ...

1992. 324 324 . 100 =101320

2,00432

1993. 387 387 . 100 = 119324

2,07554

1994. 364 364 . 100 = 94387

1,97314

1995. 366 366 . 100 = 101364

2,00432

1996. 340 340 . 100 = 93366

1,96848

: 1997, .25

10,02580. 5, ( ) , . :

logx 10,02580G = n = 5 = 2,005160 = 101,2

, , 101,2 1,2 % (G 100 = 101,2 -100=

1,2).

2.3.

( ) . , . , , () : , , e .

, , . . 4

: , , .

, .

4 .; , , 2008, . 41.

10


11/19

2.3.1.

. x 1,x2,.. x ..,x n

, n , :

= 1*n .= n .

1/x 1+1/x 2++1/x i++1/x n 1/x 1+1/x 2++1/x i++1/x n

= n .

1/x

.6., .

6 .

.

1 .

( x ) 6 10 (60/ 6) 10 6 (60/10) 12 5 (60/12) 15 4 (60/15) 30 2 (60/30)

73 27 73/5 =14,6 27/5 = 5,4

, a , 14,6 . , , 5,4, , .

: 60 : 14,6 = 4,10958, 5,4.

:

= 5 . = 5 . = 300 = 4,109581/10+1/6+1/5+1/4+1/2 6+10+12+15+30 . 73

60

11


12/19

. , 14,6 , , 4,10958 .

2.3.2.

, . () . , :

= 1 . =

1/x 1*f 1+1/x 2*f 2++1/x i*f i ++1/x n*f nf 1+f 2++f i++f n

=f 1+f 2++f i++f n .

1/x 1*f 1+1/x 2*f 2++1/x i*f i++1/x n*f n

= f . f/x

6. :5 10 ,20 6 ,10 5 ,

10 4 ,5 2 ,

:

= 50 . = 50 . = 3000 = 4,615385/10+20/6+10/5+5/2+10/4 30+200+120+150+150 650

60

12


13/19

, a .

2.4.

( ) , . . 5

, , , .

. .

, .

2.4.1.

e , .

, , : 98, 102, 106, 112, 118, 106. , , (50 % ) (50 %) .

j , ,

(n + 1) 2, . n + 1 .2

. , . , , . .

120, : 98, 102, 106, 112, 118, 120. :

n+ 1 = 6 + 1 = 7 = 3,5,2 2 2

. , , :

= 106 + 112 = 218 = 109.2 2

5 .; , , 2008, . 42.

13


14/19

2.4.2.

, . , ,

, ., , , 7.

.

7.

1700 5 51800 12 172000 15 322100 35 67

2500 20 872800 10 973000 2 99

99 -

, . :

n + 1 = 99 + 1 = 100 = 50.2 2 2

, . , . , , , 2100 .

8.

8 . 1997.

0 1 1

1 10 112 12 233 11 344 4 385 6 44

44 -

. :

14


15/19

n + 1 = 44 + 1 = 45 = 22,5.2 2 2

, 22. 23. . 8. , , , 2. 50% 2 .

, . 23. 24. . 23. 2, 24. 3, :

= 2 + 3 =2,5.2

2.4.3.

, , 9, , :

= l + (n/ 2 + cum 1 ) m

:l - ,m - , ,n cum1 -

. 9

. (44), , , :

44 + 1 = 22,5, 22. 23.2

27, , , 350,1 400,0. ( l ) 350,1 ( m ) 21; ( ) 50; ( cum1) (300-350,0) 6, ( n) 44.

:

= 350 + 50 ( 44/2 - 6) = 350 + 800/21 = 388,092

15


16/19

, , 388,09, .

9.

300,0 1 1

300 350,0 5 6350 400,0 21 27400 450,0 14 41450 3 44

44 -

,

, .

2.5.

( ). , . . 6

. , .

, .

, 1995. , ( 10).

10 . 1995. ()

37 50

38 5939 9440 10841 8542 5043 5

451

6 .; , , 2008, . 45.

16


17/19

( ) 40 ; , 40. , = 40. 40,

. :

- ,

- , .

, , :

f 2

= l + *if 1 + f 2

:- l

,- f 1 ,- f 2 - i

( 11.) .

11. 1994.

25 29 1030 34 1735 - 39 940 44 8

44

30 34 . , , , .32,5 ( = 32,5 ).

f 2 = l + *i

f 1 + f 2

l = 30; f1 = 10; f2 = 9; i = 5, :

17


18/19

o = 30 + 9 *5= 32,410+9

, 32,4 , . . , , , .

, . ( ) .

. . - 12., 13. 12.

1 22 93 94 35 2

25 13.

1 52 53 54 55 5

25

2 3, . . , . , .

, , . , , , ,

18


19/19

, , .

3.

, , , - . ,

, .a , , ,

, . , , .

4.

1. , . : , 2008.

2. , . : , 2006.

3. , , . : , 2000.

http://www.besplatniseminarskiradovi.com

19
http://www.besplatniseminarskiradovi.com/http://www.besplatniseminarskiradovi.com/

srednje vrednosti

Documents