spregnute graficki-duja

Jeki Duan M28/2009 - 1 -

1. DIMENZIJE MEUSPRATNE KONSTRUKCIJE 1.1 Osnovne dimenzije konstrukcije:

25.0 ; 6.0L m m= = - raspon konstrukcije: 0.25 25.0 0.25 24.75nl L m= = =

- duina konstrukcije: 6 6 6.0 36.0kl m= = = - irina konstrukcije: 25.0b L m= = 1.2 Dimenzije spregnute konstrukcije: - visina nosaa:

1 1 1 1

2475 165 99 usvajam 10015 25 15 25n

h l cm h cm = = = =

- visina AB ploe:

200

5.71 usvajam 12.035 35

np ph cm h cm

= = =

- dimenzije I nosaa: a) dimemzije donje flane

1 1

1000100

10 1024750

206.25 usvajam b 325120 1201 1

100 880 100 3204 4

n

w

hmm

lb mm mm

h mm mm

= =

= = =

+ = + =

1 11

10 usvajam 20325

16.2520 20

mm

t t mmbmm

= = =

b) dimenzije gornje flane

2 2

2 22

200 250 usvajam 250

10 usvajam 12250

12.520 20

b mm b mm

mm

t t mmbmm

= =

= = =

c) dimenzije rebra

1 2 1000 120 12 20 848

8

84814.13 usvajam 12

60 60[ ] 2475

8 8 11.3750 750

w p

ww w

n

h h h t t mm

mm

ht mm t mm

l cmmm

= = =

= = = =

+ = + =

Jeki Duan M28/2009 - 2 -

250x12

325x20

848x12

200

100

12

88

2. PRORAUN AB PLOE 2.1 Statiki sistem

A B C D n-1 n200100 200 200200 200 100

2.2 Analiza optereenja a) stalno optereenje - cementna kouljica..........................................................................0.05x25=1.25 k/m2 - hidroizolacija...................................................................................0.01x16=0.16 k/m2 - sloj za izravnanje.............................................................................0.03x18=0.54 k/m2

- AB ploa..........................................................................................0.12x25=3,.0 k/m2 g= 4.95 k/m2

b) pokretno optereenje p= 4.0 k/m2

2.3 Statiki uticaji

a)stalno optereenje

A B C D200100 200 200

g=4,95kN/m2

- moment nad krajnjim osloncima 2 20.125 0.125 4.95 2 2.475 / 'A nM g km m= = = - moment nad osloncem C 2 20.0889 0.0889 4.95 2 1.76 / 'C nM g km m= = = - moment u polju BC 2 20.0492 0.0492 4.95 2 0.97 / 'BC nM g km m= = =

Jeki Duan M28/2009 - 3 -

- reakcije oslonaca 1 1 4.95 2 9.9i nR g k= = = b)pokretno optereenje

A B C D200100 200 200

g=4,0kN/m2

- moment nad krajnjim osloncem 2 20.125 0.125 4.0 2 2.0 / 'A nM p km m= = = - moment nad osloncem C 2 2min 0.120 0.120 4.0 2 1.92 / 'C nM M p km m= = = = - reakcije oslonaca 1.167 1.167 4.0 2 9.34i nR p k= = = - optereenje za max M u polju BC

A B C D200100 200 200

g=4,0kN/m2

- moment u polju BC 2 2,max 0.0952 0.0952 4.0 2 1.52 / 'BC nM p km m= = = 2.4 Dimenzionisanje AB ploe a) dimenzionisanje preseka A

100

12

Aa

- karakteristike materijala

' 2

2

30 2.05 /

400 / 500 40.0 /

b

a

MB f k cm

RA f k cm

=

=

- uticaji u preseku

2.475 / '

2.0 / '

1.6 1.8 1.6 2.475 1.8 2.0 7.56 / '

g

p

u g p

M km m

M km m

M M M km m

=

=

= + = + =

Jeki Duan M28/2009 - 4 -

- odreivanje m

1 0

2

2 21

usvojeno 8

12 2 0.4 9.62

7.56 100.04002

100 9.6 2.05

/ 10 /1.10

0.0445

p

u

b

a b

d h a cm

Mm

b d f

= = =

= = =

=

=

- kontrola procenta armiranja

[ ]1 min2.05

100 0.0445 100 0.23% 0.10%40.0

b

a

fza RA

f = = = > =

- Glavna armatura

21 1 1

(1) 21

(1)1

1

max

21

0.0023 100 9.6 2.21 / '

za 8 : 0.50

0.50100 100 22.6

2.21

2 2 12 24

20

usvojeno 8 / 20 2.50 / '

a

a

a

a

stv

a

A b d cm m

A cm

Ae cm

A

d cme

cm

A cm m

= = =

=

= = =

= ==

=

- Podeona armatura

21

2min

(1) 21

(1)1

,max

0.20 0.20 2.50 0.50 /

0.0850.085% 100 9.6 0.82

100

za 6 : 0.28

0.28100 100 34.1

0.82

4 4 12 48

30

usvojeno 6 / 30

stv

ap a

ap b

a

ap

ap

p

A A cm m

A A cm

A cm

Ae cm

A

d cme

cm

= = =

= = =

=

= = =

= ==

b) dimenzionisanje preseka BC

100

12Aa

Jeki Duan M28/2009 - 5 -


' 2

2

30 2.05 /

400 / 500 40.0 /

b

a

MB f k cm

RA f k cm

=

=

- uticaji u preseku

0.97 / '

1.52 / '

1.6 1.8 1.6 0.97 1.8 1.52 4.288 / '

g

p

u g p

M km m

M km m

M M M km m

=

=

= + = + =

- odreivanje m

1 0

2

2 21

usvojeno 8

12 2 0.4 9.62

4.288 100.0227

100 9.6 2.05

/ 10 / 0.80

0.0257

p

u

b

a b

d h a cm

Mm

b d f

= = =

= = =

=

=


[ ]1 min2.05

100 0.0257 100 0.13% 0.10% za40.0

b

a

fRA

f = = = > =

- Glavna armatura

21 1 1

(1) 21

(1)1

1

max

21

0.0013 100 9.6 1.25 / '

za 8 : 0.50

0.50100 100 40

1.25

2 2 12 24

20

usvojeno 8 / 20 2.50 / '

a

a

a

a

stv

a

A b d cm m

A cm

Ae cm

A

d cme

cm

A cm m

= = =

=

= = =

= ==

=

- Podeona armatura

21

2min

(1) 21

(1)1

,max

0.20 0.20 2.50 0.50 / '

0.0850.085% 100 9.6 0.82

100

za 6 : 0.28

0.28100 100 34.1

0.82

4 4 12 48

30

usvojeno 6 / 30

stv

ap a

ap b

a

ap

ap

p

A A cm m

A A cm

A cm

Ae cm

A

d cme

cm

= = =

= = =

=

= = =

= ==

Jeki Duan M28/2009 - 6 -

c) dimenzionisanje preseka C

100

12

Aa


' 2

2

30 2.05 /

400 / 500 40.0 /

b

a

MB f k cm

RA f k cm

=

=

- uticaji u preseku

1.76 / '

1.92 / '

1.6 1.8 1.6 1.76 1.8 1.92 6.27 / '

g

p

u g p

M km m

M km m

M M M km m

=

=

= + = + =

- odreivanje m

1 0

2

2 21

usvojeno 8

12 2 0.4 9.62

6.27 100.0332

100 9.6 2.05

/ 10 /1.0

0.0379

p

u

b

a b

d h a cm

Mm

b d f

= = =

= = =

=

=


[ ]1 min2.05

100 0.0379 100 0.19% 0.10% za40.0

b

a

fRA

f = = = > =

- Glavna armatura

21 1 1

(1) 21

(1)1

1

max

21

0.0019 100 9.6 1.82 / '

za 8 : 0.50

0.50100 100 27.5

1.82

2 2 12 24

20

usvojeno 8 / 20 2.50 / '

a

a

a

a

stv

a

A b d cm m

A cm

Ae cm

A

d cme

cm

A cm m

= = =

=

= = =

= ==

=

Jeki Duan M28/2009 - 7 -

- Podeona armatura

21

2min

(1) 21

(1)1

,max

0.20 0.20 2.50 0.50 / '

0.0850.085% 100 9.6 0.82

100

za 6 : 0.28

0.28100 100 34.1

0.82

4 4 12 48

30

usvojeno 6 / 30

stv

ap a

ap b

a

ap

ap

p

A A cm m

A A cm

A cm

Ae cm

A

d cme

cm

= = =

= = =

=

= = =

= ==

3. PRORAUN SPREGNUTOG NOSAA

3.1 POPRENI PRESEK KONSTRUKCIJE I STATIKA EMA a) Popreni presek konstrukcije

200

100

1288

cementna kouljica 5,0cmhidroizolacija 1,0cmsloj za izravnanje 3,0cmAB ploa 12,0cm

plafon 3,0cm

b) Statika ema

ln=25,0.0,25=24,75m

Jeki Duan M28/2009 - 8 -

3.2 ANALIZA OPTEREENJA Faze izvoenja: I faza: Postavljanje elinog nosaa ( Ig )

II faza: Podupiranje i betoniranje AB ploe ( IIg )

III faza: Uklanjanje privremenog oslonca ( CR )

IV faza: Dopunsko stalno optereenje ( g )

V faza: Pokretno optereenje ( 'p ) a) Faza I ( Ig )

Stalno optereenje: 225 1.2 84.8 1.2 35 2.0 201.76sA cm= + + = Sopstvena teina elinog nosaa: 4201.76 10 78.5 1.58 /I s sg A k m

= = =

b) Faza II( IIg )

Stalno optereenje sopstvena teina betona: 0.12 2.0 25.0 6.0 /II p n bg h k m = = =

c) Faza III( CR )

Reakcije privremenog oslonca:

5 5

6.0 24.75 92.818 8C

R g l k= = =

d) Faza IV ( g ) Stalno optereenje: - cementna kouljica......................................................... n md =0.05x2.0x25=2.50 k/m - hidroizolacija...................................................................................0.01x2.0x16=0.32 k/m - sloj za izravnanje.............................................................................0.03x2.0x18=1.08 k/m

- sputeni plafon..................................................................... ng = 0.5x2.0=1.0 k/m g =4.90 k/m e) Faza V ( 'p ) Pokretno optereenje: ' 4.0 2.0 8.0 /np p k m= = =

3.3) STATIKI UTICAJI a) Faza I ( Ig )

Uticaji sopstvene teine elinog nosaa

2 2max

max

2

(4.64)

0.125 0.125 1.58 24.75 120.98

0.5 0.5 1.58 24.75 19.55

4.6419.55 4.64 1.58 73.7

2

M g l km

Q g l k

M km

= = =

= = =

= =

Jeki Duan M28/2009 - 9 -

gI=1,58kN/m

l=24,75m

+

-

+

x=4,64m

M(kNm)

Q(kN)

120,9873,70

19,55

19,55

b) Faza II ( IIg )

Uticaj teine ploe.Podupiranje se vri nakon montae elinog nosaa

2 2max

2 2min

9 96.0 24.75 64.61

512 5121 1

6.0 24.75 114.8532 32

3 36.0 24.75 27.84

16 165 5

6.0 24.75 92.818 8

27.84 4.64

6.0

A B

C

AA

M g l km

M g l km

R R g l k

R g l k

RR g x x m

g

= = =

= = =

= = = =

= = =

= = =

gII=6,0kN/m

12,375m

+-

+

x=4,64

M(kNm)

Q(kN)

64,61

27,84

A BC12,375m

+

114,85

-

64,61

+

27,84- 46,405

46,405

Jeki Duan M28/2009 - 10 -

c) Faza III( CR )

Uticaj negativne reakcije uklonjenog oslonca.Reakcije prima nosa dvofaznog preseka.

max

(4.64)

92.8146.405

2 224.75

46.405 574.262 2

46.405 4.64 215.32

CA B

A

A

RR R k

lM R km

M R x km

= = = =

= = =

= = =

l=24,75m

+

-

+

x=4,64m

M(kNm)

Q(kN)

574,26215,32

46,405

RC=92,81kN

46,405 d) Faza IV ( g ) Uticaj dopunskog stalnog optereenja

2 2max

max

2

(4.64)

0.125 0.125 4.90 24.75 375.19

0.5 0.5 4.90 24.75 60.64

4.6460.64 4.64 4.9 228.62

2

M g l km

Q g l k

M km

= = =

= = =

= =

q=4,90kN/m

l=24,75m

+

-

+

x=4,64

M(kNm)

Q(kN)

375,19228,62

60,64

60,64

Jeki Duan M28/2009 - 11 -

e) Faza V ( 'p ) Faza eksploatacije.Uticaj povremenog optereenja

2 2max

max

2

(4.64)

0.125 ' 0.125 8.0 24.75 612,56

0.5 ' 0.5 8.0 24.75 99.0

4.6499.0 4.64 8.0 373.24

2

M p l km

Q p l k

M km

= = =

= = =

= =

q=8,0kN/m

l=24,75m

+

-

+

x=4,64

M(kNm)

Q(kN)

612,56373,24

99,0

99,0 3.4 GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE PRESEKA a) elini deo preseka ( )jd cm

2( )jA cm 4( )jI cm j jA d j sd d

2( )j s jd d A

1 12.6 30.0 4.0 378.0 -50.76 77297.33

2 54.4 101.76 60980.02 5535.74 -8.36 7111.96

3 99.0 65 21.67 6435 36.24 85366.94

196.76 61005.69 12348.74 169776.23

2

2 4

196.76

12348.7462.76

196.76

( ) 61005.69 169776.23 230781.92

s

j j

s

j

s j j s j

A cm

A dd cm

A

I I d d A cm

=

= = =

= + = + =

Jeki Duan M28/2009 - 12 -

1

referentna prava

di

2

3

h=10

0

12

d1=

12.6

d2=

54.4

d3=

99

ds=

62.7

6

CS

- Izbor modula elastinosti 2* 21000 /SE E k cm= = - Faktor transformacije

21000

1.0* 21000S

s

En

E= = =

- Transformisana povrina

21.0 196.76 196.76S s sA n A cm= = =

- Transformisani moment inercije SI

41.0 230781.92 230781.92S s sI n I cm= = = b)Betonski deo preseka - modul elastinosti betona 230 3150 /bMB E k cm = - efektivna irina preseka

200

be=200

12

2 25.0

0.20 25 0.20 2475 515 200

20 25 20 12 265

200

w

w o

e e

w p

e n

b b cm

b l cmb b cm

b h cm

b cm

= =

+ + = > + + =

= =

Jeki Duan M28/2009 - 13 -

- momenti inercije i povrine

be=200

12

2

2 4

12 200 2400

12 200 28800

6.0

b

b

b

A cm

I cm

d cm

= =

= =

=

- Izbor modula elastinosti 2* 21000 /SE E k cm= = - Faktor transformacije

3150

0.15* 21000b

b

En

E= = =

- Transformisana povrina

20.15 2400 360.0b b bA n A cm= = =

- Transformisani moment inercije SI

40.15 28800 4320.0b b bI n I cm= = = c) Spregnuti nosa (idealizovan presek) - proraun c 62.76 6.0 56.76s bc d d cm= = = - proraun povrine A

2360.0 196.76 556.76b sA A A cm= + = + = - proraun poloaja teita

196.7656.76 20.06

556.76

36056.76 36.7

556.76

s

b

b

s

Ay c cm

A

Ay c cm

A

= = =

= = =

- proraun momenata inercije

* 2 2 4

* 2 2 4

4320 ( 20.06) 360 149185.3

230781.92 (36.7) 196.76 495796.0

bb bb

s ss s

I I y A cm

I I y A cm

= + = + =

= + = + =

- ukupan momenat inercije * * 4149185.3 495796.0 644981.3b sI I I cm= + = + = d) Poloaj teita i koordinate taaka

1 1

2 2

2 2

3

62.76 36.7 26.06

100 26.06 73.94

12.0 26.06 14.06

12.0 6.0 20.06 14.06

26.06

s s

s

s s

b b b b

y d y cm

y d y cm

y d y cm

y d d y cm

y y cm

= = =

= = =

= = =

= + = =

= =

Jeki Duan M28/2009 - 14 -

poloaj taaka

di

3

ds1 =

100

ds2 =

12

ds=

62.7

6

CS

1

2

3

Cb db=

6

ys=

36.7 yb

=20

.06

C*

37.2

4-5

0.76

poloaj teita

3.5 PRORAUN NAPONA a) naponi u preseku l/2=24.75/2=12.375m 1) Faza I ( Ig )

=0k ; M=120.98km - naponi u eliku u vremenu t=0

2

2 21 ,

22 2

2 ,

120.98 101.0 37.24 1.95 / 19.0 /

230781.92

120.98 101.0 ( 50.76) 2.66 / 19.0 /

230781.92

se s

s s

s s dop

s s dop

Mn y

A I

k cm k cm

k cm k cm

= +

= = < =

= = < =

2) Faza II ( IIg )

=0k ; M=-114.85km - naponi u eliku u vremenu t=0

2

2 21 ,

22 2

2 ,

114.85 101.0 37.24 1.85 / 19.0 /

230781.92

114.85 101.0 ( 50.76) 2.53 / 19.0 /

230781.92

se s

s s

s s dop

s s dop

Mn y

A I

k cm k cm

k cm k cm

= +

= = < =

= = < =

3) Faza III( CR )

=0k ; M=574.26 km a) aponi u vremenu t=0

Jeki Duan M28/2009 - 15 -

- naponi u eliku

22

1

22

2

22

574.26 101.0 73.94 6.58 /

644981.3

574.26 101.0 ( 14.06) 1.25 /

644981.3

574.26 101.0 36.7 3.27 /

644981.3

se s

s s

s

s

sc

Mn y

A I

k cm

k cm

k cm

= +

= =

= =

= =

- naponi u betonu

22

2

22

3

22

574.26 100.15 ( 14.06) 0.19 /

644981.3

574.26 100.15 ( 26.06) 0.34 /

644981.3

574.26 100.15 ( 20.06) 0.27 /

644981.3

be s

s s

b

b

bc

Mn y

A I

k cm

k cm

k cm

= +

= =

= =

= =

b) aponi u vremenu t

1) Odreivanje korficijenata viskoznosti

CS

Cb

C*

be=200

12

- proraun obima u dodiru sa vazduhom 2 200 25 175nU b cm= = = - srednji poluprenik preseka

2 2 2400

27.4175

bm

Ar cm

U

= = =

- odreivanje koeficijenata teenja

Jeki Duan M28/2009 - 16 -

vlanost sredine 40%

starost betona u trenutku optereenja 90 dana 2.80

20m

W

r cm

=

= =

- Vrednosti funkcija relaksacija v i se odreuje prema teoriji starenja

0.6646

za 2.80 0.2746

v

==

=

- Proraun funkcija viskoznosti za konstantno optereenje

*

1

360 43200.00433

556.76 644981.3

360 149185.31 1 0.6646 0.6646 0.6646 0.00433

556.76 644981.3

0.4185

0.6646 0.2746 3600

0.4185 556.76

b bb

b bv v v b

v bv b

A I

A I

A ID

A I

A

D A

= = =

= =

=

+ + = =

*

2

.6646 0.00433 1.445

0.6646 0.2746 149185.30.6646 0.00433 0.513

0.4185 644981.3

0.6646 0.27462.244

0.4185

v bv b

v

I

D I

D

=

+ + = = =

+ += = =

- Proraun funkcija za proraun napona u betonu,za konstantno optereenje

1 1

2 2

(1 ) ( ) 1.445 (1 0.6646) (0.6646 0.2746) 0.4593

(1 ) ( ) 0.513 (1 0.6646) (0.6646 0.2746) 0.7719

(1 ) 2.244 (1 0.6646) 0.753

v v

v v

v

= + = + =

= + = + =

= = =

2) Viskozne sile

=0k ; M=574.26 km - Viskozne sile u eliku

21

2

360 ( 20.06)574.26 10 2.244 1442.84

644981.3

574.26 0.513 294.6

b bv

b bv

A y M k

I

A yM M km

I

= + = =

= + = =

- Viskozne sile u betonu

21

2

360 ( 20.06)574.26 10 0.753 484.16

644981.3

574.26 ( 0.7719) 443.27

b bbv

b bbv

A y M k

I

A yM M km

I

= + = =

= + = =

3) Naponi u preseku - Naponi u eliku (viskozne koponente napona)

Jeki Duan M28/2009 - 17 -

1442.83

294.6v

v

k

M km

=

=

22

1

22

2

2

,

1442.83 294.6 101.0 73.94 0.78 /

556.76 644981.3

1442.83 294.6 101.0 ( 14.06) 3.23 /

556.76 644981.3

1442.83 294.6 101.0 36

556.76 644981.3

v vsv s

sv

sv

sv c

Mn y

A I

k cm

k cm

= +

= + =

= + =

= + 2.7 0.92 /k cm

=

- Naponi u betonu (viskozne komponente napona)

484.16

443.27bv

bv

k

M km

=

=

22

1

22

2

2

,

484.16 443.27 100.15 ( 14.06) 0.014 /

556.76 644981.3

484.16 443.27 100.15 ( 26.06) 0.14 /

556.76 644981.3

484.16 443.27 100.15

556.76 6

bv bvbv b

sv

sv

sv b

Mn y

A I

k cm

k cm

= +

= + =

= + =

= + 2( 20.06) 0.0756 /

44981.3k cm

=

- Kontrola prorauna

, ,0

0.92 196.76 0.0756 2400 0.42 0

sv c s bv c bA A + =

+ =

- Naponi u eliku (elastina + viskozna komponenta napona)

2,1

2,2

2,

6.58 0.78 5.8 /

1.25 3.23 4.48 /

3.27 0.92 2.35 /

s se sv

s

s

s c

k cm

k cm

k cm

= +

= =

= =

= =

- Naponi u betonu (elastina + viskozna komponenta napona)

2,1

2,2

2,

0.19 0.014 0.176 /

0.34 0.14 0.20 /

0.27 0.0756 0.19 /

b be bv

b

b

b c

k cm

k cm

k cm

= +

= + =

= =

= + =

Jeki Duan M28/2009 - 18 -

d) Faza IV ( g ) =0k ; M=375,19 km a) aponi u vremenu t=0

- naponi u eliku

22

1

22

2

22

375.19 101.0 73.94 4.30 /

644981.3

375.19 101.0 ( 14.06) 0.81 /

644981.3

375.19 101.0 36.7 2.13 /

644981.3

se s

s s

s

s

sc

Mn y

A I

k cm

k cm

k cm

= +

= =

= =

= =

- naponi u betonu

22

2

22

3

22

375.19 100.15 ( 14.06) 0.12 /

644981.3

375.19 100.15 ( 26.06) 0.23 /

644981.3

375.19 100.15 ( 20.06) 0.17 /

644981.3

be s

s s

b

b

bc

Mn y

A I

k cm

k cm

k cm

= +

= =

= =

= =

b) aponi u vremenu t

- Viskozne sile =0k ; M=574,26 km - Viskozne sile u eliku

21

2

360 ( 20.06)375.19 10 2.244 942.67

644981.3

375.19 0.513 192.5

b bv

b bv

A y M k

I

A yM M km

I

= + = =

= + = =

- Viskozne sile u betonu

21

2

360 ( 20.06)375.19 10 0.753 316.32

644981.3

375.19 ( 0.7719) 289.61

b bbv

b bbv

A y M k

I

A yM M km

I

= + = =

= + = =

Naponi u preseku - Naponi u eliku (viskozne koponente napona) 942.67 ; 192.5v v k M km= =

Jeki Duan M28/2009 - 19 -

22

1

22

2

2

,

942.67 192.5 101.0 73.94 0.52 /

556.76 644981.3

942.67 192.5 101.0 ( 14.06) 2.10 /

556.76 644981.3

942.67 192.5 101.0 36,7

556.76 644981.3

v vsv s

sv

sv

sv c

Mn y

A I

k cm

k cm

= +

= + =

= + =

= +

20.589 /k cm=

- Naponi u betonu (viskozne komponente napona) 316.32 ; 289.61bv bv k M km= =

22

1

22

2

2

,

316.32 289.61 100.15 ( 14.06) 0.01 /

556.76 644981.3

316.32 289.61 100.15 ( 26.06) 0.09 /

556,76 644981,3

316.32 289.61 100.15

556.76 64

bv bvbv b

sv

sv

sv b

Mn y

A I

k cm

k cm

= +

= + =

= + =

= + 2( 20.06) 0.0487 /

4981.3k cm

=

- Kontrola prorauna

, ,0

0.589 196.76 0.0487 2400 0.52 0

sv c s bv c bA A + =

+ =

- Naponi u eliku (elastina + viskozna komponenta napona)

2,1

2,2

2,

4.30 0.52 4.82 /

0.81 2.1 2.91 /

2.13 0.589 1.541 /

s se sv

s

s

s c

k cm

k cm

k cm

= +

= + =

= =

= =

- Naponi u betonu (elastina + viskozna komponenta napona)

2,1

2,2

2,

0.12 0.01 0.11 /

0.23 0.09 0.14 /

0.17 0.0487 0.1213 /

b be bv

b

b

b c

k cm

k cm

k cm

= +

= + =

= =

= + =

e) Faza V ( 'p ) =0k ; M=612,56 km a) aponi u vremenu t=0

Jeki Duan M28/2009 - 20 -

- naponi u eliku

22

1

22

2

22

612.56 101.0 73.94 7.02 /

644981.3

61.56 101.0 ( 14.06) 1.33 /

644981.3

612.56 101.0 36.7 3.48 /

644981.3

se s

s s

s

s

sc

Mn y

A I

k cm

k cm

k cm

= +

= =

= =

= =

- naponi u betonu

22

2

22

3

22

612.56 100.15 ( 14.06) 0.20 /

644981.3

612.56 100.15 ( 26.06) 0.37 /

644981.3

612.56 100.15 ( 20.06) 0.28 /

644981.3

be s

s s

b

b

bc

Mn y

A I

k cm

k cm

k cm

= +

= =

= =

= =

f) Uticaji skupljanja betona 1) Odreivanje konstanti - Odreivanje koeficijenata skupljanja s

( 0)srednji poluprenik preseka 27, 4

0.45 0.48 ( 0.45) 0.23%vlanost sredine 40%

m

s sn s

r

W

= = = =

=

- Proraun funkcija viskoznosti s

1

2

1 1 43201 1 0.6646 2.379

0.4185 644981.3

1 12.389

0.4185

s bv

s

I

D I

D

= = =

= = =

- Proraun funkcija s

1 1

2 2

(1 ) 2.379 (1 0.6646) 0.7979

(1 ) 2.389 (1 0.6646) 0.8013

s s

v

s s

v

= = =

= = =

Jeki Duan M28/2009 - 21 -

- Zamenjujue sile

3(1 ) (1 0.6646) 3150 2400 ( 0.23 10 ) 583.24

583.24 ( 0.2006) 116.99s v b b s

s s b

E A k

M y km

= = =

= = =

2) Naponi usled skupljanja betona - Naponi u eliku

1 2

22

,1

22

,2

,

583.24 116.99 101.0 2.379 2.389 73.94 0.71 /

556.76 644981.3

583.24 116.99 101.0 2.379 2.389 ( 14.06) 3.10 /

556.76 644981.3

51.0

s S Ss ss s

s

s

s

s

s

s c

Mn y

A I

k cm

k cm

= +

= + =

= + =

=

2283.24 116.99 102.379 2.389 36.7 0.9018 /

556.76 644981.3k cm

+ =

- Naponi u betonu

1 2

22

,1

2

,2

583.24 116.99 10 583.240.15 0.7979 0.8013 ( 14.06) 0.11 /

556.76 644981.3 2400

583.24 116.99 100.15 0.7979 0.8013 ( 26.06)

556.76 644981.3

s S Sb s sb b

b

s

s

s

s

M n y

A I A

k cm

= +

= + =

= +

2

22

,

583.240.0608 /

2400

583.24 116.99 10 583.240.15 0.7979 0.8013 ( 20.06) 0.0739 /

556.76 644981.3 2400s

s c

k cm

k cm

=

= + =

- Kontrola prorauna

, ,0

0.9018 196.76 0.0739 2400 0

s s

s c s b c bA A + =

+ =

g) Uticaji skupljanja betona 1) Temperaturna promena 10oT C = Koeficijent temperaturne dilatacije 510 1/oT C

= 2) Zamenjujue sile

53150 2400 10 10 756.0

756.0 ( 0.2006) 151.65T b b T

T T b

E A T k

M y km

= = =

= = =

Jeki Duan M28/2009 - 22 -

3) Naponi usled temperaturnih promena - naponi u eliku

22

1

22

2

2

756.0 151.65 101.0 73,94 0.38 /

556.76 644981.3

756.0 151.656 101.0 ( 14.06) 1.69 /

556.76 644981.3

756.0 151.65 101.0 36.7

556.76 644981.3

T T Ts s

s

s

sc

Mn y

A I

k cm

k cm

= +

= + =

= + =

= +

20.49 /k cm=

- naponi u betonu

22

2

22

3

756.0 151.65 10 7560.15 ( 14.06) 0.06 /

556.76 644981.3 2400

756.0 151.65 10 7560.15 ( 26.06) 0.018 /

556.76 644981.3 2400

756.00.15

556.

T T T Tb s

b

b

b

bc

M n y

A I A

k cm

k cm

= +

= + =

= + =

= 2

2151.65 10 756( 20.06) 0.04057 /76 644981.3 2400

k cm

+ =

- Kontrola prorauna

, ,0

0.49 196.76 0.04057 2400 0

T T

s c s b c bA A + =

3.6 PRORAUN POMERANJA NOSAA (UGIB U SREDINI NOSAA) 1) Faza I ( Ig )

gI=1,58kN/m

l=24,75m

+

M(kNm)120,98

M(kNm)

P=1,0kN

+ 6,19

Jeki Duan M28/2009 - 23 -

- Elastina komponenta pomeranja

1

0

26

2

1 24.75 12.375120.98 6.19 1 10 1.59

21000 230781.92 3 24.75

Ke K

sm m

e

e

M Mds ds C c

EA EI

M Mds

cm

= +

=

= + =

2) Faza III( CR )

l=24,75m

+

M(kNm)574,26

RC=92,81kN

M(kNm)+ 6,19

Mv(kNm)+ 294,6


1

0

6

1

1 24.75574.26 6.19 10 2.16

21000 644981.3 3

e

e

M MdsEI

cm

=

= =

- Viskozna komponenta pomeranja

1

0

1

294.62.16 1.11

574.26

v vv

m m

v v

e

M Mds ds

EA EI

M MdsEI

cm

= +

=

= =

- Ukupno pomeranje 2.16 1.11 3.27e v cm = + = + =

Jeki Duan M28/2009 - 24 -

c) Faza IV ( g )

q=4,90kN/m

l=24,75m

+

M(kNm)375,19

+

Mv(kNm)192,5

M(kNm)+ 6,19


1

0

1e M Mds

EI =

2

62

1 24.75 12.375375.19 6.19 1 10 1.77

21000 644981.3 3 24.75ecm

= + =

- Viskozna komponenta pomeranja

1

0

1

192.51.77 0.91

375.19

v vv

m m

v v

e

M Mds ds

EA EI

M MdsEI

cm

= +

=

= =

- Ukupno pomeranje 1.77 0.91 2.68e v cm = + = + =

Jeki Duan M28/2009 - 25 -

d) Faza V ( 'p )

q=8,0kN/m

l=24,75m

+

M(kNm)612,56

M(kNm)+ 6,19


1

0

26

2

1

1 24.75 12.375612.56 6.19 1 10 2.89

21000 644981.3 3 24.75

e

e

M MdsEI

cm

=

= + =

e) Skupljanje betona 2 116.99 2.389 279.49

s

s sM M km = = =

l=24,75m

Ms(kNm)

M(kNm)+ 6,19

+ 279,49

1

0

1

s s

v

m m

v s

M Mds ds

EA EI

M MdsEI

= +

=

61 24.75

279.49 6.19 10 1.0521000 644981.3 3e

cm = =

Jeki Duan M28/2009 - 26 -

f) Ukupno pomeranje

1.59 2.16 2.68 2.89 1.05 10.37 8.25300

potrebno je prednaprezanje konstrukcije

I III IV V s

ndop

lcm f cm

= + + + +

= + + + + = > = =

3.7 PRORAUN SPREZANJA AB PLOE I ELINOG NOSAA a) Smiue sile 1) Uticaj spoljanjeg optereenja - Transverzalne sile Q (k) po fazama

+

-

19,55

19,55

+-

27,84

+

27,84- 46,405

46,405

+

-Faza III (RC)

46,405

46,405

+

-

60,64

60,64

+

-

99,0

99,0

Faza I (gI)

Faza II (gII)

Faza IV (q)

Faza V (p')

Jeki Duan M28/2009 - 27 -

- Ukupne transverzalne sile

1

2

II V

i i

i I i III

Q Q Q= =

= +

+

Q(kN)

229,74

229,74

23,20

23,20

-

- Smiue sile Za x=0

229.74 360 20.06

2.57 /644981.3

bO O bO

Q S Q A yT k cm

I I

= = = =

Za x=l/2

( /2)23.20 360 20.06

0.26 /644981.3l

T k cm

= =

+TO(kN/cm)

2,57

2,57

0,26

0,26

-

2) Uticaj temperature 10OT C = - smiue sile

2.0

756.0

2 2 756.07.56 /

200

e n

T

TT

e

b m

k

T k cm

b

= =

=

= = =

+

Tt(kN/cm)

7,56

be=2,0

Jeki Duan M28/2009 - 28 -

b) Raspored epova 1) Ukupni dijagram sila smicanja

2

2

( )

30

0.08 /

0.08 25.0 2.0 /a

dop a b

opt T

MB

k cm

T b k cm

T T T

=

= = =

= +

T(kN/cm)

10,13

be=2,0

Tdo

p =2,

0

0,26

2,57

1,053,05

12,375

6,35

2,19

2.57 2.0

12.375 3.052.57 0.26

m

= =

2) Doputena nosivost epa Usvojen ep d=19mm ,min 4 4.0 4 1.9 4.0 11.6 12.0p ph d h cm= + = + = < =

Nosivost epova uzima se iz tabele: (1) 53dopH k=

3) Horizontalne smiue sile

1

2

3

10.13 6.35100 825

26.35 2.19

100 4272

2.19 2.0105 219.97

2

H k

H k

H k

+= =

+= =

+= =

Jeki Duan M28/2009 - 29 -

4) Broj veza Broj epova u jednoj vezi:m=2 Nosivost jedne veze: (1 ) (1) 2 53 106vdop dopH m H k= = =

11 (1 )

22 (1 )

33 (1 )

8257.78

106

4274.03

106

219.972.08

106

v

dop

v

dop

v

dop

Hn kom

H

Hn kom

H

Hn kom

H

= = =

= = =

= = =

5) Rastojanje epova

11

1

22

21

33 2

33

min

max

10012.85

7.78

10024.81

4.0312.5

10550.48 usvojeno 20.0

2.0845

5 5 1.9 9.5

10 10

4 4 12 48.0

6060

p

Xe cm

n

Xe cm

ne cm

Xe cm e cm

ne cm

d cme

cm cm

h cme

cmcm

= = =

= = = =

= = = =

= = = =

= = =

Jeki Duan M28/2009 - 30 -

x1=

100

x2=

100

x3=

1037

.5

250x

12

325x

20

848x

12

108x

12.5

=10

05x

20=

100

23x4

5=10

35

1012

37.5

8x12

.5=

100

5x20

=10

023

x45=

1035

12 88

100

25

RA

SP

OR

ED

E

PO

VA

NA

NO

SA

U

Jeki Duan M28/2009 - 31 -

DETALJ OSLA+JA+JA ELI+OG +OSAA +A AB STUB SA VUTOM

525x

10

525x

10

Jeki Duan M28/2009 - 32 -

TEH+IKI OPIS I METODOLOGIJA IZVOE+JA KO+STRUKCIJE

Lokacija: Subotica Objekat: skladina hala Gabariti hale: 25x36m

- Glavnu noseu konstrukciju objekta ini AB skeletna konstrukcija. Hala je predviena u dva nivoa. - Temeljenje je plitko na armirano betonskim temeljnim stopama sa aicama u koje se postavljaju stubovi. Nakon izrade AB temeljnuh aica, geodetskim instrumentima se meri njihov poloaj. Stubovi se gotovi dopremaju na gradilite i pomou autodizalice postavljaju u projektovani poloaj. Nakon to se svaki stub pojedinano dovede u eljeni poloaj, klinovima se privruje a nakon toga se zalivaju cementnim malterom. Stubovi su predvieni sa vutama na koje treba da se oslone glavni nosai meuspratne konstrukcije. - Glavni nosa meuspratne konstrukcije je zavareni elini I profil sistema proste grede. Glavni nosa se privruje za stub ankerima koji su usidreni u stub i na ije krajeve je narezan navoj. Predviena su po dva ankera za svaki stub. Na nosau su predviene ovalne rupe jer su mogua mala odstupanja pri montai i izradi. Na gornjoj flani nosaa postavljeni su epovi, prema usvojenom rasporedu. - Po zavretku postavljanja oplate u visini gornje flane nosaa, pristupa se betoniranju AB ploe visine 12cm. Pre betoniranja u sredini raspona glavnog nosaa, postavlja se oslonac, kako ne bi dolo do ugiba glavnog nosaa. im beton ovrsne do te mere da moe da nosi sopstvenu teinu i optereenje koje je propisano, privremeni oslonac se uklanja. - Krovni nosa je elina reetka raspona 25m. Doprema se na gradilite iz tri dela, gde se nakon spajanja autodizalicom podie u projektovani poloaj. Nagib krovnih ravni je 6o. Ronjae su valjani I profili, raspona 6m, sistema proste grede. Krovni pokriva je AL sendvi panel. Odvodnjavanje sa krovnih ravni reeno je horizontalnim i vertikalnim pocinkovanim olucima.

spregnute graficki-duja

Documents