Specyficzne trudności w uczeniu się matematyki - dyskalkulia

Iloraz inteligencji

• Iloraz inteligencji to wskaźnik liczbowy ukazujący poziom sprawności intelektualnej

• IQ – z języka angielskiego Intelligence Quotient, czyli iloraz inteligencji

• Wiek rozwoju umysłowego – określony na podstawie testu inteligencji

• Wiek życia – wiek metrykalny

w dniu badania

Syndrom wyuczonej

bezradności intelektualnej

Mikrodysfunkcje CUN

• Mikrodysfunkcje to minimalne dysfunkcje,

• czyli stan w którym funkcje są w minimalnym stopniu zaburzone.

• Mikrodysfunkcje mogą być wynikiem:

- Dziedziczenia – można odziedziczyć jakiś defekt,

- Uszkodzenia (mikrouszkodzenia) danej funkcji przez jakiś czynnik patogenny,

- Wolniejszego dojrzewania określonych struktur.

Sfera percepcyjno-motoryczna

• Sfera percepcyjno-motoryczna to sfera percepcji i motoryki.

• Percepcja to postrzeganie, związane z odbiorem bodźców z otoczenia, czynności motoryczne są silnie powiązane z percepcją (np. słyszę, że ktoś mnie woła – odwracam się by go zobaczyć)

• Percepcja związana jest ze zmysłami. Nie wszystkie zmysły w jednakowym stopniu uczestniczą w procesie szkolnego uczenia się.

Mikrodysfunkcje sfery percepcyjno-motorycznej

Funkcje najbardziej zaangażowane w procesie uczenia się to:

• Funkcje wzrokowe – analizator wzrokowy

• Funkcje słuchowe – analizator słuchowy

• Funkcje kinestetyczno-ruchowe – analizator kinestetyczno-ruchowy

Przebieg procesu percepcji

Title

Title

Iloraz Inteligencji a Iloraz Matematyczny

Minimalne zaburzenia percepcji wzrokowej

Przyjrzyj się ilustracji i zobacz, co ona przedstawia. Jest na niej pospolity obiekt, który

z pewnością każdy zna.

Czy można coś widzieć, ale nie spostrzegać?

Dziecko może dobrze widzieć np. literę e i ę, ale

nie spostrzegać, że one się różnią.

Dawid ur. 20 kwietnia 2001 w dniu badania 6 lat 10 miesięcy

Marysia 18 sierpnia 2001

w dniu badania 6 lat 7 miesięcy

Jakub ur. 2 maja 2001

w dniu badania 6 lat 9 miesięcy

Złożona figura Rey-Osterrietha

Właściwości percepcji

Właściwości percepcji

Właściwości percepcji

Minimalne zaburzenia percepcji słuchowej

Minimalne dysfunkcje analizatora słuchowego

• Pamięć słuchowa – uczenie się pojęć matematycznych

• Różnicowanie podobnych terminów (iloczyn, iloraz, równoboczny, równoramienny, odjemna, odjemnik, iloczyn sumy, suma iloczynów)

• Pamięć operacyjna – pamiętanie słyszanej treści zadania

Minimalne dysfunkcje analizatora słuchowego

• Szymon: - przeliczanie - kwadrat liczbowy - liczenie w górę i w dół - 7+8 - czytanie liczb - pisanie liczb

Minimalne dysfunkcje analizatora kinestetyczno-ruchowego

Minimalne dysfunkcje analizatora kinestetyczno-ruchowego

• Brak umiejętności starannego zapisu matematycznego – błędy wynikające z nieczytelności zapisu

• Brak czytelności rysunków do zadań

• Koncentrowanie się na czynnościach pomocniczych – trudności w posługiwaniu się przyborami

• Gorsze tempo pracy

Brak melodii kinetycznej

Integracja percepcyjno-motoryczna

• Integracja percepcyjno-motoryczna inaczej koordynacja wzrokowo-słuchowo-ruchowa – zdolność do zharmonizowania wszystkich funkcji w jednym działaniu.

• Np. pisanie ze słuchu (dyktando) – nauczycielka dyktuje zdanie: Kot siedzi na płocie.

• Aktywny jest analizator słuchowy – dziecko wyodrębnia słowo kot, następnie wyodrębnia pierwszy dźwięk (głoskę, fonem) ‘k’. Następuje komunikacja z analizatorem wzrokowym – powstaje wyobrażenie kształtu litery (grafemu) ‘k’. Następuje komunikacja z analizatorem kinestetyczno-ruchowym – następuje zapis dźwięku ‘k’ – czynność manualna wykonywana pod kontrolą wzroku.

Minimalne dysfunkcje innych funkcji sfery poznawczej

• Funkcje sfery poznawczej:

- myślenie,

- mowa,

- uwaga

- pamięć

- spostrzeganie (percepcja)

Minimalne dysfunkcje innych funkcji sfery poznawczej

Zakupy

Brak melodii kinetycznej

• Minimalne dysfunkcje centralnego układu nerwowego są przyczyną tzw. specyficznych trudności w uczeniu się czyli:

- dysleksji

- dysgrafii

- dysortografii

- dyskalkulii.

Co to są specyficzne trudności w uczeniu się?

• Specyficzne trudności w uczeniu się to, jak sama nazwa mówi, pewien szczególny, specyficzny, rodzaj trudności w uczeniu się

Na czym polega specyfika trudności specyficznych?

• Trudności specyficzne charakteryzuje zespół 5 cech:

1. Wybiórczy charakter

2. Występowanie przy prawidłowym rozwoju intelektualnym

3. Występowanie pomimo korzystnych warunków uczenia się

4. Szczególne nasilenie trudności

5. Uporczywe utrzymywanie się trudności

10 prób testowych

1. Wiadomości – skala słowna 2. Uzupełnianie obrazków – skala bezsłowna 3. Podobieństwa – skala słowna 4. Porządkowanie obrazków – skala bezsłowna 5. Arytmetyka – skala słowna 6. Wzory z kloców – skala bezsłowna 7. Słownik – skala słowna 8. Układanki – skala bezsłowna 9. Rozumienie – skala słowna 10. Kodowanie – skala bezsłowna W przypadku niemożności zastosowania którejś z prób: 11. Powtarzanie cyfr – uzupełniający test słowny 12. Labirynty – uzupełniający test bezsłowny

Title

Mikrodysfunkcje CUN

• Mikrodysfunkcje to minimalne dysfunkcje,

czyli stan w którym funkcje są w minimalnym stopniu zaburzone.

• Mikrodysfunkcje mogą być wynikiem:

- Dziedziczenia – można odziedziczyć jakiś defekt,

- Uszkodzenia (mikrouszkodzenia) danej funkcji przez jakiś czynnik patogenny,

- Wolniejszego dojrzewania określonych struktur.

Dyskalkulia

• Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mającym swe źródło w genetycznych lub wrodzonych nieprawidłowościach tych części mózgu, które są bezpośrednim anatomiczno-fizjologicznym podłożem dojrzewania zdolności matematycznych zgodnie z wiekiem; jest zaburzeniem występującym bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych.

• Oznacza to, że u dzieci z dyskalkulią stwierdza się normalny poziom inteligencji oraz normalny poziom niektórych elementów struktury zdolności matematycznych, podczas gdy inne elementy tej struktury funkcjonują na poziomie znacznie poniżej przeciętnego.

• Dyskalkulia rozwojowa odnosi się jedynie do dziecka wykazującego wiek matematyczny wyraźnie niższy od wieku jego rozwoju umysłowego.

• Iloraz matematyczny (IM) jest obliczany przy pomocy formuły analogicznej jak w przypadku ilorazu inteligencji:

wiek matematyczny IM = --------------------------- x 100 wiek życia • Iloraz matematyczny niższy niż 70-75 jest uważany za

patologiczny.

Iloraz Inteligencji a Iloraz Matematyczny

Dyskalkulia: • trudności w liczeniu • trudność rozpoznawania liczb i operowania nimi • wydzielone trudności dokonywania prostych i

złożonych operacji arytmetycznych i osłabienie orientacji w następstwie liczb i w ich częściach.

Pojęcie dyskalkulii odnosi się wyraźnie do zaburzeń

specjalnych zdolności matematycznych, bez jednoczesnego obniżenia ogólnych możliwości umysłowych.

• Większość dzieci o niskim poziomie osiągnięć szkolnych w matematyce wykazuje ewidentne oznaki opóźnienia rozwoju zdolności matematycznych, uwarunkowane przez czynniki społeczne.

• Jednak u prawie 6% dzieci w wieku szkolnym należy

liczyć się z możliwością dysfunkcji rozwojowych o podłożu organicznym (czyli w konsekwencji uszkodzenia struktur mózgowych), co z kolei powoduje deficyty w sferze zdolności matematycznych, w postaci dyskalkulii rozwojowej.

• Uczenie może sprzyjać zdobywaniu umiejętności matematycznych, ale z braku predyspozycji dziecko nie jest w stanie zdobyć podstawowych umiejętności i wiedzy bez intensywnego i systematycznego ćwiczenia.

Klasyfikacja dyskalkulii rozwojowej

• A. Dyskalkulia werbalna (verbal dyscalculia) przejawia się zaburzeniem umiejętności słownego wyrażania pojęć i zależności matematycznych takich jak oznaczanie ilości i kolejności przedmiotów, nazywanie cyfr i liczebników, symboli działań i przekształceń matematycznych. Zdarzają się przypadki uszkodzeń mózgowych, przy których człowiek nie jest zdolny utożsamiać określonej ilości z odpowiadającą jej liczbą (np. pokazać określoną ilość palców), chociaż jest zdolny przeczytać i napisać daną liczbę czy policzyć ilość przedmiotów (dyskalkulia sensoryczno-słowna). W innym przypadku, człowiek z werbalną dyskalkulią nie jest w stanie określić ilości pokazanych rzeczy czy wartości napisanych liczb chociaż jest w stanie odczytać i napisać dane liczby (dyskalkulia czynnościowo-słowna).

• B. Dyskalkulia praktognostyczna (practognostic dyscalculia). W tych przypadkach występuje zaburzenie matematycznych manipulacji konkretnymi czy narysowanymi przedmiotami (palcami, piłkami, kostkami, patyczkami itp.). Manipulacje matematyczne obejmują liczenie (pojedyncze dodawanie) przedmiotów oraz porównywanie wielkości czy ilości (bez ich dodawania). Pacjent z dyskalkulią praktognostyczną nie jest w stanie ułożyć patyczków lub kostek kolejno według ich wielkości, nawet nie jest w stanie wskazać, który z dwóch patyczków, lub która z dwóch kostek jest grubsza, cieńsza, czy tego samego wymiaru.

• C. Dyskalkulia leksykalna (lexical dyscalculia). To szczególne zaburzenie jest związane z nieumiejętnością czytania symboli matematycznych (cyfr, liczb, znaków działań matematycznych i zapisanych operacji matematycznych). W cięższym przypadku dyskalkulii leksykalnej dziecko nie potrafi odczytywać pojedynczych cyfr czy prostych znaków działań matematycznych (+, -, x, ;, itd.). W lżejszej postaci nie umie ono czytać liczb wielocyfrowych (szczególnie jeżeli mają więcej niż jedno zero w środku), ułamków, kwadratów i pierwiastków, liczb dziesiętnych itd. W niektórych przypadkach zmienia ono podobne wyglądem cyfry (3 zamiast 8, 6 zamiast 9 i odwrotnie), albo odczytuje w odwrotnym kierunku liczby dwucyfrowe (12 jak 21).

• D. Dyskalkulia graficzna (graphical dyscalculia). Jest to niezdolność zapisywania symboli matematycznych, analogiczna do dyskalkulii leksykalnej. Dyskalkulia graficzna współwystępuje często z dysgrafią i dysleksją liter. W poważniejszych przypadkach tego rodzaju pacjent nie jest w stanie napisać dyktowanych mu liczb, napisać nazw liczb, ani nawet ich skopiować. W łagodniejszym przypadku pacjent nie jest w stanie napisać liczb dwu czy trzycyfrowych, pisze je niezgodnie z poleceniem, izoluje pojedyncze elementy (np. 1284 jako 1000, 200, 80, 4 czy 1000, 200, 84), lekceważy zera (np. 20073 jako 273 czy 20730), albo wymyśla własne sposoby zapisu. Człowiek taki może nie być zdolny do napisania żadnego symbolu matematycznego nawet wtedy, gdy potrafi napisać nazwę dyktowanej liczby np. dyktowane 8 pisze osiem.

• Dyskalkulia leksykalna bywa nazwana dysleksją liczbową, a dyskalkulia graficzna bywa nazywana dysgrafią liczbową. Obie bywają określane w literaturze terminem dyssymbolia liczbowa.

• E. Dyskalkulia ideognostyczna (ideognostical dyscalculia). Je to przede wszystkim niezdolność rozumienia pojęć i zależności matematycznych oraz wykonywania obliczeń w pamięci. Nazwana niekiedy afazją asemantyczną (asemantic aphasia), ale odpowiedniejszy wydaje się termin dyskalkulia ideognostyczna. W cięższych przypadkach tego typu dyskalkulii człowiek nie jest zdolny do wykonywania w pamięci najłatwiejszych nawet obliczeń. Często człowiek z dysfunkcją mózgu jest zdolny odczytywać czy przepisywać liczby, lecz nie jest w stanie zrozumieć co przeczytał czy napisał. Np. wie, że 9 to dziewięć i że dziewięć należy napisać jako 9, ale nie wie, że 9 czy dziewięć to to samo co o 1 mniej niż 10, albo 3x3, albo połowa 18 itd. W tym i podobnych przypadkach niesłuszne jest zakwalifikowanie zaburzenia jako dysleksji czy dysgrafii liczbowej, ani jako dyskalkulii operacyjnej. Słuszne jest nazywanie tego zaburzenia dyskalkulią ideognostyczną, ponieważ zaburzone jest formowanie pojęć, funkcja poznawcza.

• F. Dyskalkulia operacyjna (operational dycalculia). W tym przypadku bezpośrednio zaburzona jest zdolność wykonywania operacji matematycznych. Przypadkiem typowym jest zamienianie operacji, np. wykonywanie dodawania zamiast mnożenia, odejmowania zamiast dzielenia, czy zastępowanie bardziej skomplikowanych czynności prostszymi (np. 12 + 12 = (10 + 10) + (2 + 2), 3 x 7 = 7 + 7 + 7 = 21, lub poważnych zaburzeniach: 777). Typowym również jest preferowanie pisemnego wykonywania obliczeń, które łatwo można wykonać w pamięci, lub liczenie na palcach, gdy zadanie łatwo można rozwiązać pamięciowo lub pisemnie, bez liczenia na konkretach.

Diagnozowanie zaburzeń

zdolności matematycznych

Diagnoza nauczycielska

• obserwacja

• analiza wytworów

• sprawdziany

• badanie diagnostyczne

Diagnoza psychologiczno-pedagogiczna

w poradni Diagnoza obejmuje: • badanie mające na celu potwierdzenie co najmniej przeciętnych

możliwości intelektualnych, • określenie poziomu rozwoju poszczególnych funkcji poznawczych, w

tym: - umiejętności arytmetycznych - koncentracji uwagi - spostrzegawczości - zapamiętywania · badanie funkcji percepcyjnych zaangażowanych w uczenie się matematyki · badanie cech osobowości

W praktyce diagnostycznej stosowane są 3 podstawowe, metody, które – zastosowane łącznie – pozwalają stwierdzić (a co najmniej podejrzewać) zaburzenia funkcji matematycznych, a także odróżnić je w sposób dość rzetelny od deficytów związanych z lukami w wiadomościach szkolnych lub od podobnych opóźnień, również wywołanych przez czynniki zewnętrzne, a przejawiające się obniżeniem poziomu wykonania zadań przewidzianych w programie szkolnym dla danej grupy wieku. Stosowana w badaniach bateria testów składa się z 3 testów:

• A. Kalkulia • B. Złożona figura Rey-Osterrietha • C. Trójkąt liczbowy

Test Kalkulia

Kalkulia jest testem badającym zdolności matematyczne. Test służy do diagnozy poziomu rozwoju zdolności matematycznych i oceny ich struktury u dzieci w wieku od 8 do 15 roku życia.

Test był standaryzowany dla czasu 35 minut. Tyle czasu dajemy badanemu na wykonanie zadań właściwego testu.

A. Kalkulia

A. Kalkulia

Klasa III gimnazjum

I klasa liceum

B. Złożona figura Rey-Osterrietha

C. Trójkąt liczbowy

4 2 6 3 1 5 9 3 4 7 2 8 4 1 9

4

6

2 4

8 1

6 7 1

9 0 4

3 3 3 0

4 3 6 5

1 0 3 5 6

6 0 9 1 3

5 0 6 6 7 6

4 6 7 6 3 4

9 6 1 0 6 8 3

2 5 3 0 5 9 0

3 9 2 0 9 1 7 1

7 7 7 9 6 8 1

4 8 5 9 7 7 4

1 8 2 8 1 6

7 0 7 9 4 9

9 9 7 6 8

2 9 0 7 4

0 1 0 8

8 2 0 1

2 9 1

4 7 1

5 2

1 5

0

9

Klasa V

Kolejne odejmowanie 7 od 100

Kwadrat liczbowy

21 7 12 24 10

14 1 18 4 16

6 15 23 19 8

9 20 25 2 11

3 17 13 22 5

Nowe narzędzia diagnostyczne

Narzędzia diagnostyczne

Nowe narzędzia diagnostyczne

Nowe narzędzia diagnostyczne

Narzędzia diagnostyczne

Narzędzia diagnostyczne