spectres et familles d’astéroïdes - astrosurf spectres et...26 mai 2006 mirel birlan - proam2,...
TRANSCRIPT
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
1
Spectres et familles d’astéroïdes
Mirel BirlanInstitut de Mécanique Céleste et de Calculs des Éphémérides
Observatoire de Paris
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
2
1. 1. Spectroscopie; Techniques dSpectroscopie; Techniques d’’observation et observation et domaines spectrale ddomaines spectrale d’’intintéérêt pour des corps rêt pour des corps sans sans atmosphatmosphéérere
2. 2. ModModéélisation lisation -- Analyse minAnalyse minééralogiqueralogique
3. 3. Conclusions, prospectiveConclusions, prospective
PLANPLAN
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
3
1. Observations des corps sans atmosphère
Objet sans atmosphère définition tout objet qui tourne autour du Soleil, de dimension inférieure à 2000 km de diamètre, qui ne peut développer et ne garde pas une atmosphère.
Catégories: astéroïdes, objets trans-neptuniens, certains satellites des planètes
Observations au sol analyse du rayonnement électromagnétique réfléchi par l’objet
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
4
Télé-observation / Remote observing
Utilisation des nouvelles technologies pour l’exploitation des télescopes au sol
Premières tentatives de conceptualisation dans les années 1970Motivations:
- missions spatiales,- élaboration des grands télescopes au sol- choix des meilleurs sites d’observations astronomiques à l’échelle
planétaire délocalisation des centres d’observations vers des endroits non-habités et en altitude
• Commande à distance des télescopes et instruments, à travers le réseau INTERNET
LAN
INTERNET
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
5
Méthode d’observations à distance
Passive(liaison minimale, faible
interaction avec le personnel du télescope)
Active(contrôle quasi-complet de l’instrument distant, pré-analyse des données
quasi-instantanée)
lien
lieuService « à domicile »(l’observation à distance s’effectue du bureau de
l’astronome)
Centre d’observation à distance(les observations sont faites d’un lieu proche des bureaux des chercheurs)
Acquisition automatique
(télescope robotique)
ProjetCODAM
Centre d’Observations àDistance en Astronomie àMeudon
Une infrastructure unique pour l’implémentation des opérations à distance sur plusieurs
télescopes et plusieurs instruments.
Remote observing
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
6
CODAM-IRTF
• Conditions et emplacement d’excellence!(altitude = 4200 m, seeing < 1 arcsec)
• InfraRed Telescope Facility (télescope de classe moyenne –3 m de diamètre) – design pour le domaine spectral de l’infrarouge (planétologie) • Intérêt scientifique + expérience d’observations des planétologues français avec l’IRTF• Capacités/facilités pour l’observation à distance• Campagnes d’observations internationales avec l’IRTF pour la science au sol des cibles des missions spatiales• Infrastructure adéquate (liaisons internet) permettant la télé-observation depuis l’Europe.
IRTF, Mauna Kea, Hawaii
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
7
BUT SCIENTIFIQUE: SPECTROSCOPIE EN IR PROCHE
Deux PC sous LinuxUn PC avec webcam et microphone en dialogue avec le
système de vidéoconférence Polycom du sommetTrois liaisons internet ordinairesTéléphone (si besoin)
Premiers spectres depuis MeudonJanvier, 11-13, 2002
INFRASTRUCTURE
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
8
Comparaison –planning IRTF
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
9
Bilan et expérience acquise
- 21 campagnes d’observations (46 nuits au total)- Programmes de recherche en support des missions spatiales (Rosetta, Venus Express, Dawn, …)- Support à l’apprentissage de l’astronomie et des techniques d’observations (5 stages d’observations, 500 visites pendant les observations!)
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
10
SCIENCEFenêtres atmosphériques
Espèces atmosphériques responsables d’absorption:H2O, O3, CO2, O2, NO2,
H2OCO2
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
11
Les mesures astronomiques
7 Iris, 7 sept 1991, Birlan & Bocsa, RAJ, v 5-2, 1995
1456 Saldanha – M. Nasseri, U de Cergy – stage maîtrise 2004
Astrométrie –mesures de positions Photométrie –mesures des fluxes
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
12
Couleurs, spectrophotométrie
Analyse statistique des couleurs – taxonomie
But : Minéralogie des surfaces
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
13
Taxonomies des astéroïdes
ECAS data - Fulchignoni et al, Icarus 146, 2000
Diagramme ternaire - Birlan et al, Icarus, 124, 1996
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
14
Analyse statistique des données spectro-photométriques
ECAS + 52 color data, Birlan et al, A&A, 305,1996
• Densification des mesures photométriques (divers longueurs d’ondes) => analyse en détails des surfaces des objets sans atmosphère• Les domaines de longueur d’onde duvisible et celui de l’infrarouge proche sont essentiels pour le diagnostique minéralogique
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
15
Spectroscopie
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
16
Spectroscopie en laboratoire
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
17
Constats• Différence d’échelle entre la spectroscopie
d’astéroïdes par rapport à celle du laboratoire (taille ~ 50 km versus taille des particules ~ 100 microns)
Conclusion: les spectres des corps sans atmosphConclusion: les spectres des corps sans atmosphèère re sont la reprsont la repréésentation dsentation d’’une couche fine de leur une couche fine de leur surfacesurface
• Multiples solutions minéralogiques• La spectroscopie des corps solides est un domaine
moins bien connu/modélisé que les gaz
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
18
Comment expliquer (I)
La théorie des champs cristallins: • interaction du rayonnement incident avec des ions métalliques du groupe des éléments de transition (Fe, Ni, Cr) situés dans un réseau cristallin.• La plupart des composants minéralogiques sont pris parmi ceux cosmochimiquement représentatifs (silicates, silicates carbonés)
Les métaux sont souvent des cations (ex Fe2+) entourés d’anions (ex O2-), dans une structure souvent tétraédrique ou octaédrique ayant le cation au centre de symétrie (voire proche du centre).
Les cations jouent le rôle de liant, mais ils perturbent d’une manière significative l’énergie du réseau cristallin
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
19
Comment expliquer (II)Minéraux
cosmochimiquementreprésentatifs:
Silicates cristallins:
• Pyroxène (M2M1Si2O6)1. Ortopyroxène2. Clinopyroxène
Ex: (Ca,Mg,Fe)Si2O6, Ca(Mg,Fe)Si2O6
• Olivine (Fe,Mg)2SiO4
Al, C, H, Cr, Ni,………..
+
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
20
21 Lutetia - Géométrie de l’observation30 mars 2003
© IMCCE, Movis
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
21
Réduction, calibration longueur d’onde
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
22
Résultats 0.8-2.5 microns30 mars 2003
Objectif scientifique: étude de la variation minéralogique pendant une rotation complète.
Constat: Le spectre en IR proche est plat, sans absorption, proche des minéraux riches en carbone.
21 Lutetia présente une tendance vers les spectres des météorites de type CV (dont le plus représentatif est le météorite Vigarano), associé à des matériaux minéralogiques primitifs, non-altérés.
(Birlan et al, New Astronomy, 9(5), 2004).
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
23
Résultats 0.8-2.5 microns
Constat: Le spectre de 21 Lutetiareproduit bien la faible bande d’absorption autour de 1 micron présente dans le spectre des météorites de type CV
© IMCCE, Movis
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
24
Données 1,9 - 4 microns• SpeX/IRTF, LXD mode
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
25
Résultats 1.9-3.9 microns31 Mars 2003 – 21 Lutetia
21 Lutetia4 Vesta21 Lutetia(photom, Rivkin, 2001)
Birlan et al., A&A, 2006
Vigaranometeorite
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
26
Comparaison avec spectres de labos
21 Lutetia ressemble aux météorites primitives, dont la matrice minéralogique a subi des réactions redox (la bande à 3 microns n’est pas trop profonde).
Conclusion: 21 Lutetia - est un astéroïde primitif
Birlan et al., A&A, 2005 (accepted)Miyamoto & Zolensky, Meteoritics, 29, 1994
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
27
Familles d’astéroïdes récentes
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^̂
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^̂
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^̂^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^̂
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^̂
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^ ^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^̂
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^ ^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^ ^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^ ^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^^
^^^
^^ ^^ ^ ^^ ^^^
^ ^^^
^ ^^
^^ ^ ^
^
^
^^^ ^
^
^^
^^ ^^
^
^ ^
^ ^ ^^^ ^^
^
^^ ^^ ^^
^^^^
^ ^^^ ^
^
^ ^^^
^^^
^^^^^^ ^ ^ ^
^
^^ ^^ ^^^^ ^
^^^^^
^^ ^ ^^^^^ ^^ ^
^ ^^ ^^ ^ ^^ ^^ ^^
^ ^^ ^^^ ^^ ^ ^^^ ^^ ^^^ ^^ ^^ ^^ ^ ^^ ^^^ ^ ^ ^^ ^ ^^^^ ^^ ^^^ ^^ ^^^ ^^ ^̂ ^^^ ^ ^^ ^^ ^^^^^ ^ ^^^ ^ ^^^ ^ ^^ ^^ ^^ ^ ^ ^^ ^^^^̂ ^^ ^^^ ^^ ^̂^ ^ ^ ^^ ^ ^^ ^ ^^ ^ ^^ ^^ ^^ ^ ^^ ^^ ^ ^^̂ ^ ^^ ^ ^^ ^ ^^̂ ^^^ ^ ^ ^^^ ^ ^^^ ^ ^^^ ^ ^^ ^^ ^^ ^^^ ^^^^^^ ^ ^^ ^^^ ^ ^^ ^ ^^ ^^^ ^ ^^ ^^^ ^^ ^̂^^ ^^ ^^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^ ^^^^ ^^ ^^ ^ ^ ^^ ^ ^^^ ^ ^^ ^ ^^ ^^ ^^^ ^^ ^^^^^ ^^ ^^ ^^ ^̂̂^ ^^ ^ ^ ^^ ^^^ ^^^^ ^^ ^^ ^ ^ ^ ^ ^^^ ^^ ^^ ^^ ^ ^ ^^ ^ ^^^ ^ ^^ ^ ^^^ ^ ^
^^^ ^^ ^^ ^^ ^ ^ ^^ ^^^^^ ^ ^^^ ^^^ ^^^ ^^^^ ^
^^^ ^ ^^ ^
^^ ^^ ^ ^
^^ ^ ^ ^^^ ^ ^^^ ^̂^ ^^^ ^^^ ^
^^^^ ^ ^^^^ ^^^ ^ ^^^ ^^ ^^ ^^ ^^^^^ ^^ ^ ^^ ^ ^
^ ^^ ^^^ ^^ ^^ ^ ^^ ^ ^ ^^^ ^^^ ^^^^ ^^ ^ ^^ ^^^ ^^^̂^ ^ ^^ ^^ ^^^ ^ ^^ ^^ ^^^^ ^^^ ^ ^^ ^^^ ^^ ^ ^ ^^ ^^
^^^ ^^ ^^ ^^ ^ ^^^ ^^ ^ ^^ ^ ^^ ^^^ ^^ ^^^ ^ ^ ^^^^ ^^^ ^ ^ ^^^ ^^^ ^ ^^ ^^ ^
2.5 3.0 3.5
0.2
0.4
0.6
a (AU)
prop
er s
ine
of in
clin
atio
n (i
')
Quels sont les astQuels sont les astééroroïïdes qui peuvent avoir des des qui peuvent avoir des variations minvariations minééralogique de leur surface?ralogique de leur surface?
La minéralogie peut être modifiée par:- Collisions récentes- Action du milieu interplanétaire (vent solaire, radiation cosmique)
Recherche des familles d’astéroïdes à l’intérieur d’anciennes familles (minéralogiquement homogènes)
Recherches au sein de la famille de Koronis (Nesvorny & Bottke, Icarus, 170, 2004)
Eos
Themis
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
28
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
29
La famille de Koronis
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
30
La famille de 832 Karin1. Famille jeune (collision
estimée à 5,75 ± 0,05millions d’années) àl’intérieur de la famille de Koronis
2. 90 membres (Nesvorny & Bottke,
Icarus, 170, 2004)3. Distribution homogène
entre 1-7 km pour les membres (à l’exception de 832 Karin)
L’analyse minéralogique de 832 Karin peut mettre en évidence l’altération de l’astéroïde due à la météorologie de l’espace.
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
31
Nesvorny & Bottke, Icarus 2004
Karin family dynamics• Karin members spread in a, e, and i
- Yarkovsky, YORP effect- large bodies perturbations
(i.e. Ceres,…)
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
32
Résultats 832 KarinPsyn = 18.343±0.006hr
Yoshida et al PSAJ, 2004 + new data
Space weathering(8m - Subaru telescope)
Sasaki et al, ApJ, 2004
Spectroscopie en IR procheObservations IRTF:4-5 novembre 2003
Constat:- spectres avec profiles différents - Variation associée à l’âge de la surface.
4 nov 20035 nov 2003
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
33
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6
Spe
ctra
l ref
lect
ance
Wavelength (micron)
832 Karin 4 November 2003832 Karin 5 November 2003
Analyse spectrale par la modélisation de l’atmosphère terrestre
Conclusion:
Spectres distincts: privilégie la présence des surfaces avec des âges différents
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
34
Modélisation des spectres (1)• Analyse quantitative par l’utilisation du MGM
(Modified Gaussian Model)
Center= 8.21746033E+02 FWHM= 2.35674500E+02 Str= -5.53158522E-02 Center= 9.18664490E+02 FWHM= 1.93665604E+02 Str= -1.20119631E-01 Center= 1.04798071E+03 FWHM= 1.77766144E+02 Str= -5.01591489E-02 Center= 1.25844885E+03 FWHM= 3.85389771E+02 Str= -5.87534979E-02 Center= 1.99480103E+03 FWHM= 5.59694092E+02 Str= -1.42258212E-01
832 Karin – 5 nov 2003
Modélisation en utilisant 2 bandes de pyroxène et 3 bandes d’olivine
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
35
Les membres de la famille Karin
24 membres
Spectres en visible
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
36
Comparaison Koronis/Karin
Spectres visibles
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
37
Spectres en Infra-Rouge proche
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
38
Conclusion• La spectroscopie – méthode d’investigation
puissante pour les corps sans atmosphère• Utilisation comme traceur d’altération
spatiale sur des objets particuliers (jeunes familles, astéroïdes doubles).
• Nécessité des observations coordonnes(spéctro, photo)
26 mai 2006 Mirel BIRLAN - PROAM2, La Rochelle 24-27 mai 2006
39
Bibliographie sélective
• Birlan, M., Vernazza, P., Fulchignoni, M., Barucci, M.A., Descamps, P., Bus, S.J. – Near Infra-Red Spectroscopy of the Asteroid 21 Lutetia: I. New results of long-term campaign, Astronomy & Astrophysics 2006
• Brunetto, R., Vernazza, P., Marchi, S., Birlan, M., Fulchignoni, M., Orfino, V., Strazzula, G. –Modeling asteroid surfaces from observations and irradiation experiments: the case of 832 Karin, Icarus (submitted)
• Vernazza P. Mothe-Diniz T., Barucci A., Birlan M., Carvanho J., Strazzulla G., Fulchignoni M., Migliorini A. - Analysis of near-IR spectra of 1 Ceres and 4 Vesta, targets of the Dawn Mission, Astronomy and Astrophysics v.436, Issue 3, 1113-1121, 2005.
• Birlan M. - Near-IR spectroscopy of Karin family of asteroids, Romanian Astron. J. (in press)• Barucci, M.A., Fulchignoni, M., Fornasier, S., Dotto, E., Vernazza, P., Birlan, M., Binzel, R.,
Carvano, J., Merlin, F., Barbieri, C., Belskaya, I. – Asteroid target selection for the new Rosetta mission baseline : 21 Lutetia and 2867 Steins – Astronomy and Astrophysics v.430, 313-317, 2005.
• Birlan, M., M.A. Barucci, W. Thuillot – Solar system observations by remote observing technique : useful experience for robotic telescope strategies. Astronomische Nachricthen No. 6-8, 571-573, 2004.
• Birlan M., Barucci M.A., Vernazza, P., Fulchignoni M., Binzel R.P., Bus S.J., Fornasier S. Near-Ir Spectroscopy of asteroids21 Lutetia, 89 Julia, 140 Siwa, 2181 Fogelin, and 5480 (1989YK8), potential targets of the Rosetta mission; remote observations campaign on IRTF, New Astronomy, Vol. 9 (5), 343-351, 2004.
• Birlan M. – First remote observation between IRTF-Hawaii and Observatoire de Paris-MeudonAd-Astra, vol 1, n. 2, 2002, ISSN 1583-0462