sp reg. mat1 kul. 5 turunan lanjutan (2).ppt

8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt

1/64

Matematika I

Lamhot Hutagalung


2/64

Minggu lalu

1. Konsep turunan

2. Turunan suku banyak

3. Turunan fungsi trigonometri4. Rumusrumus untuk menghitung

turunan


3/64

2!13 "pr 21

1. Turunan Trigonometri #an In$ers

2. Turunan ken% n&2%3%

3. Turunan fungsi implisit4. Turunan fungsi parameter

'.


4/64

Tin)auan sekilas *remin#er+


5/64


6/64

,ontoh 1


7/64


8/64

,ontoh 2


9/64

,ontoh 3


10/64

,ontoh 4


11/64

,ontoh '

Turunannya tidakada di x=0

meskipun ia

kontinu


12/64


13/64


14/64


15/64


16/64


17/64


18/64

Latihanlatihan


19/64


20/64

Turunan trigonometri


21/64

ra/k sin


22/64

ra/k 0os


23/64

Hubungan


24/64


25/64


26/64


27/64


28/64


29/64

Latihanlatihan% y


30/64

Tabel


31/64


32/64


33/64


34/64


35/64

#iulangi


36/64


37/64


38/64


39/64

Latihanlatihan


40/64

aaban latihanlatihan


41/64

Turunan in$ers

• ika &sin y maka in$ersnya #itulis sebagaiy&ar0sin atau y&sin1.

• 5omain ar0sin a#alah 1≤ ≤61 yaitu

)angkauan #ari sin y.• angkauan ar0sin himpunan bilanganbilangaril yang mana a#alah #omain #ari sin y.

• -ungsifungsi in$ers trigonometri a#alah

bernilai )amak *multi$alue+.• "gar bernilai tunggal a#a per)an)ian #efenisi

0abang utama *prin0ipal bran0h+

T b l b f i


42/64

Tabel 0abang utama fungsiin$ers trigonometri


43/64

M # tk t


44/64

Men#apatkan turunanturunan in$ers

π+≤≤π−2

1y

2

1

Tandanya adalah positif karena

cos y≥0 pada interval


45/64


46/64

Latihanlatihan7 Kuis


47/64

Turunan ke n81% 2%3

• Misalkan fungsi y&f*+ #an )ika ymerupakan fungsi yang #apat#iturunkan maka

– #y7# #isebut turunan pertama

– #2y7#2 #isebut turuna ke#ua

– #37#3 #isebut turuna ketiga

– 5an seterusnya

onto 90onto : apat an


48/64

onto 0onto : apat anturunan pertama% ke#ua%

ketiga• y&2• y&;


49/64

Turunan -ungsi Implisit

• -ungsi pa#a batasbatas tertentu #apat #ikatakanbaha y se0ara implisit a#alah fungsi

#ari .

Adalah mendefenisikan fungsi


50/64

, t h T - i


51/64

,ontoh Turunan -ungsiImplisit

• 5apatkan turunan fungsi implisitberikut ini


52/64

•


53/64

• Ketika 34

y,5x ±==

3

5y'),3

4 ,5(titik di −=

35y'),

34-,5(titik di =


54/64

Latihanlatihan7 Kuis


55/64

Turunan persamaan7 fungsi


56/64

Turunan persamaan7 fungsiparametrik

• ika koor#inatkoor#inat *%y+ sebuahtitik = #iberikan sebagai fungsifungsi&f*u+ #an y&y*u+ maka u #isebut

parameter. =ersamaanpersamaan&f*u+ #an y&y*u+ #isebut persamaanpersamaan parametrik #ari kur$a.

• &0os u% y&sin u• &172 u% y&ep *u+


57/64

Turunanturunan parametrik


58/64

0ontoh


59/64


60/64

Lat7 kuis


61/64


62/64


63/64


64/64

sp reg. mat1 kul. 5 turunan lanjutan (2).ppt

Documents