Soporte tericoPara que el alumno "construya" el conocimiento, es necesario que se interese personalmente por la resolucin del problema planteado en la situacin didctica. En este caso se dice que se ha conseguido la devolucin de la situacin al alumno.El proceso de resolucin del problema planteado se compara a un juego de estrategia o a un proceso de toma de decisiones.Una situacin funciona de manera adidctica cuando el alumno y el maestro logran que el primero asuma el problema planteado como propio, y entre en un proceso de bsqueda autnomo, sin ser guiado por lo que pudiera suponer que el maestro espera.Por otro lado, debido a la peculiar caracterstica del conocimiento matemtico, que incluye tanto conceptos como sistemas de representacin simblica y procedimientos de desarrollo y validacin de nuevas ideas matemticas, es preciso contemplar varios tipos de situaciones: SITUACIONES DE ACCIN, sobre el medio, que favorecen el surgimiento de teoras (implcitas) que despus funcionarn en la clase como modelos proto-matemticos. SITUACIONES DE FORMULACIN, que favorecen la adquisicin de modelos y lenguajes explcitos. En estas suelen diferenciarse las situaciones de comunicacin, que son las situaciones de formulacin que tienen dimensiones sociales explcitas. SITUACIONES DE VALIDACIN, requieren de los alumnos la explicitacin de pruebas y por tanto explicaciones de las teoras relacionadas, con medios que subyacen en los procesos de demostracin. SITUACIONES DE INSTITUCIONALIZACIN: que tienen por finalidad establecer y dar un status oficial a algn conocimiento aparecido durante la actividad de la clase. En particular se refiere al conocimiento, las representaciones simblicas, etc., que deben ser retenidas para el trabajo posterior.Hablemos ahora del proceso de institucionalizacin. En un proceso de aprendizaje por adaptacin, cuando los alumnos logran desarrollar una estrategia que resuelve el problema, el conocimiento que subyace a este no se les revela como un nuevo saber: si pudieron resolver el problema, es, para ellos, porque saban hacerlo. Los alumnos no tienen la posibilidad de identificar por s mismos la presencia de un nuevo conocimiento, y menos an el hecho de que dicho conocimiento corresponde a un saber cultural. Esto requiere de un proceso de institucionalizacin, que cae bajo la responsabilidad del maestro.