Solving Systems By Elimination.notebook

1

December 04, 2012

Solving Systems Algebraically

Eliminaon

Solving Systems By Elimination.notebook

2

December 04, 2012

Solving Systems By Elimination.notebook

3

December 04, 2012

Step 1

•   Add/subtract the equaons to eliminate one of the variables. 

• If you can’t eliminate a variable with the equaons as they are, mulply enre equaons by a coefficient to make coefficients that will cancel.

Solving By Eliminaon

Solving Systems By Elimination.notebook

4

December 04, 2012

Step 2

• Once you have added/subtracted the equaons and have eliminated one of the variables, solve for the remaining variable.  

Solving Systems By Elimination.notebook

5

December 04, 2012

Step 3• Find the other variable by pung the soluon already found 

into one of the original equaons.

Write your soluon as a coordinate pair. 

Solving Systems By Elimination.notebook

6

December 04, 2012

Review Example 1

• 3x + 2y = 19

•  5x – 2y = 5 

Solving Systems By Elimination.notebook

7

December 04, 2012

Graph Confirmaon

Solving Systems By Elimination.notebook

8

December 04, 2012

Example 2• With quadracs, the method is the same but we solve for the 

variable by factoring the equaon. 

• y = 3x2 + 6x – 10 

• y = 12x – 1 

Because one is a quadrac and one is linear, eliminate the y’s by subtracon to create another quadrac that we will solve using 

our factoring skills. 

Solving Systems By Elimination.notebook

9

December 04, 2012

Soluon:

Solving Systems By Elimination.notebook

10

December 04, 2012

Graphical Confirmaon

Solving Systems By Elimination.notebook

11

December 04, 2012

Quadrac – Quadrac  Example

• 6x2 – x – y = –1 

• 4x2 – 4x – y = –6

• (2x + 5)(x – 1) = 0

Solving Systems By Elimination.notebook

12

December 04, 2012

Word Problems Example 1

1. Skeet shoong requires a shooter to hit a projecle  while in flight. The target is launched on a path defined by h(t) = –2t2 + 20t, where h(t) is the height of the projecle in meters and t is the me of the projecle in seconds, and the gun is shot along the line h(t) = 14t. Aer how many seconds does the shooter hit the target? How high is the projecle when it is hit? 

Solving Systems By Elimination.notebook

13

December 04, 2012

Example 2:• Terri make a good hit and the baseball travels on a path modeled by                                                

• Ruth is in the ouield directly in line with the path of the ball.  She runs toward the ball and jumps to try and catch it.  Her jump is modeled by the equaon                              .  In both equaons,  x, is the horizontal distance in metres from home plate and h is the height of the ball above the ground in metres.

.  

. 

Solving Systems By Elimination.notebook

14

December 04, 2012

Solving Systems By Elimination.notebook

15

December 04, 2012

Example 3• Determine two integers that have the following relaonships: Fourteen 

more than twice the first integer gives the second integer.  The second integer increased by one is the square of the first integer.

Solving Systems By Elimination.notebook

16

December 04, 2012

Example 4• A diver is using training videos to improve her skill from a 3‐m 

springboard.  Her coach uses video analysis to plot her height above the water. Could you represent this situaon as a graph?

Solving Systems By Elimination.notebook

17

December 04, 2012

Soluon:• What does the point of 

intersecon mean? 

Solving Systems By Elimination.notebook

18

December 04, 2012

Assignment• p. 451 #4, 7, 10, 13, 15, 16b, 23