solutii electricitate 2009
DESCRIPTION
Solutii subiecte electricitate.TRANSCRIPT
-
001 Producerea i utilizarea curentului continuu S.I
1 2 3 4 5 d c c a d
S.II
a. S
Rl=0 m
SR== 70 1012
l .
b. ==+
= 432
2
20
00
00 RRR
RRR .
c. ANrR
NEI 5,1
2 0=
+= .
d. ANrR
NEI 3
32
0
=+
= .
100 232
IRIR = AII 131
=
= .
VIRUAB 610 == . S.III
a. IEP = AEP
I 2== .
221 IrPPP ++= =
= 10
221
I
PPPr .
b. == 80IrEU .
c. 211 IRP = == 2521
1I
PR ;
222 IRP = == 152
22
I
PR .
d. %808,021 ==+
=P
PP .
002 Producerea i utilizarea curentului continuu S.I
1 2 3 4 5 d a b c d
S.II
a. =+
+=+= 432
321231 RR
RRRRRR .
b. VU AB 5,19= (din grafic). Teorema II Kirchhoff:
( ) ABUIrRE ++= ArREU
I AB 3=+
= ;
2223 IRIRUMB == ARIR
I 12
232 =
= .
c. Teorema II Kirchhoff :
ABUE = .
taU AB = din grafic sV
a10
5,19= ecua ia
dreptei din grafic tU AB = 95,1 ; tU AB = 95,1 ssVV
a
Ut AB 3,2
95,15,4 =
= .
d. ( ) ABUIrRE ++= , dar 0=ABU ArRE
I 5,0=+
= de sens contrar
sensului din figur . S.III a. JtIRW 67502111 == . b. Teorema II Kirchhoff pe ochiul de sus :
11IRIrE += ArIRE
I 5,411 =
= ;
AIII 312 == ; 2211 RIRI =
== 52
112 I
IRR .
c. =+
= 33,33
10
21
21
RRRR
R ; %5,62625,0 ==+
=rR
R .
d. WRIP 5,672 == .
I A M B R
rE,
ABU
0=I A M B R
rE,
ABU
rE,
2I
1I 1R
2R
I
-
003 Producerea i utilizarea curentului continuu S.I
1 2 3 4 5 a c a a c
S.II
a. =+
= 211
1
21 rr
rp .
b. 0=ABU ; Teorema II Kirchhoff :
11111 IrUIrE AB =+= ArE
I 61
11 == ;
22222 IrUIrE AB =+= ArE
I 82
22 == ;
c. V
rr
r
E
r
E
Ep 2811
21
2
2
1
1
=+
+= .
d. Teorema II Kirchhoff ptr circuitul echivalent di n figur :
( ) IRrrEE pp ++= 00 ( ) =+
= 1200
rrI
EER p
p .
S.III a. WPPPs 18int =+= .
b. IUP AB = AUP
IAB
5,1== ; IEPs = VIP
E s 12== .
c. %7575,0int
==+
==PP
PPP
s
.
d. 2int IrP = == 22int
I
Pr .
004 Producerea i utilizarea curentului continuu S.I
1 2 3 4 5 b c a d b
S.II
a. =+= 43223 RRR ; =+= 66556 RRR ; =+= 4,2
5623
56232356 RR
RRR ;
=++= 9423561 RRRR .
b. ArR
EI 2,21 =+
= .
c. 23561232 RIRI = ARR
II 56,123
235612 == .
d. VRIU 28,523561 == . S.III
a. ( ) VUfUUUR 7605,01 === ; IUP R = AUP
IR
1== .
b. VfUUc 4== ; == 4IU
R cc .
c. == 76I
UR R .
d. 19P
Pi = 19
22 IRIr
= == 419R
r ;
VIrUE 84=+= .
1I
22 , rE
A
B
0=ABU 11,rE
2I
I
00,rE
pp rE , R
-
005 Producerea i utilizarea curentului continuu S.I
1 2 3 4 5 b c d a b
S.II
a. =+
= 232
3223 RR
RRR ; =+= 9231 RRR .
b. 2223 RIIR = ARR
II 4,02
232 == .
c. rR
EI
+= == 1R
IE
r .
d. VRIU 4,2222 == . S.III
a. =+
+=+= 4,532
321231 RR
RRRRRR ;
Intensita ile curen ilor prin surse i prin rezistorul 1R vor fi:
ArR
EI 2
22 =+
= ; 32
3233 RR
RRIRI
+= A
RR
RII 8,0
32
23 =+
= .
b. WIRP 1221 == .
c. 32
3222 RR
RRIRI
+= A
RR
RII 2,1
32
32 =+
= ;
JtIRW 103682222 == . d. Dac ntrerup torul este nchis cele dou surse sunt scurtcircuitate:
ArE
rE
Isc 2022 === .
006 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 b d d d a
SII a. Ecua ia care exprim ( )IfU = este: IrEU = ; ptr. 0=I VEU 50== , conform graficului.
b. ptr. 0=U AIrE
I sc 5=== , conform graficului.
c. == 10scIE
r .
d. ptr. VU 30= Ar
UEI 2== ;
teN
tq
I== selectr
eI
tN 191025,1 == .
SIII
a. RRRRe
1111 ++= 3R
Re = ;
Ar
RE
I 1
3
=+
= ; WEIPs 22== .
b. 3213RIRIRII
R === AIIII31
3321==== ; JtRIW 200211 == .
c. WIR
P 203
2 == .
d. %911110
33
3 =+
=+
=+
=rR
R
rR
R
rR
R
e
e .
rE,
R
R
R 3I 2I
I 1I
-
007 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a a c d b
SII
a. == 2,3S
Rl .
b. VRIU 76,51 == .
c. rR
EI
+=1 i r
EIsc =
1IE
rR =+ i scIE
r = scIE
IE
R =1
i 1
1
II
I
Rr
sc =
= 7,01
1 RII
Ir
sc
.
d. VRII
IIE
sc
sc 02,71
1
= .
SIII a.Teoremele lui Kirchhoff:
==
IRE
IRIRE
2
111 AR
EI 12 == ;.
b. JtRIQ 2402 == .
c. AR
RIEI 5
1
11 =
+= ; 5,12
2
2111 ==
RI
IR
P
P.
d. Dac se elimin sursa 2E circuitul va fi cel al turat.
Circuitul exterior de rezisten RRRe += 1 ia putere maxim de la surs dac 1rRe = , deci =+= 611 RRr .
008 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a a d b d
SII
a. =+
= 111
1
21 rr
rp .
b. V
rr
r
E
r
E
Ep 2511
21
2
2
1
1
=+
+= ; AA
rR
EI
p
p 27,21125 =
+= .
c. Teorema lui Kirchhoff ptr. ochiul format de prim a surs i circuitul exterior:
RIIrE += 111 AArRIE
I 67,31140
1
11 =
= .
d. VVRIU 73,2211
250 == .
SIII
a. =++
=+= 4321
21312 RRR
RRRRR ;
Ar
R
EI
e
1
2
3 =+
= ; 2211321
21 IRIRIRR
RR==
+ AI
RR
RI 5,03
21
21 =+
= ;
AIRR
RI 5,03
21
12 =+
= ; VIRUR 3111 == .
b. WIRP 5,12222 == .
c. JtIRQ 36002333 == .
d. %66,6632
2
==+
=+
=r
R
R
rR
R
e
e
pe
e .
1R
1E R
2I I 1I
2E
11,rE
1R
R
-
009 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 c d a b c
SII
a. ArR
EI 3,2
11 +
= .
b. S
ABR =2 ; S
ACRAC = AB
ACR
RAC =2
== 182RABAC
RAC ;
=+
= 43,6745
1
1
AC
ACe RR
RRR .
c. =+
= 5,721
21
RR
RRRe ; ArR
EI
e
3=+
= .
d. =+
= 5,2221
21 IRR
RRU AB .
SIII
a. =++
+= 15432
321 RRR
RRRRe ; VEEEs 3221 =+= ; =+= 25,121 rrrs ;
ArR
EI
se
s 97,1+
= ; JtIRQ 9,9306211 = .
b. WIRP 4,19244 = .
c. %87869,024
42 +
=rR
R .
d. 24
2
rR
EI
+= ; t
rR
ErtIrW
+==
2
24
22
22int .
010 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 b a d b d
SII a.
b. VEnEEp 63 === ; === 15,023r
mnr
rp
=+
++
=320
43
43
21
21
RR
RR
RR
RRRe ; ArR
EI
ee
e 63,0569360 =
+= .
c. Datorit simetriei celor dou ramuri ale bateriei, prin fiecare ramur , deci
prin fiecare surs va circula un curent de intensitate 2I
, deci tensiunea la
bornele unei surse va fi: VVI
rEU 97,1569
11202
== .
d. n acest caz curentul prin ramura principal va fi: ArE
Isc 40
233 == , iar
curentul printr-o surs AREIsc 20
2== .
SIII
a.rR
EI
+=
11 ; rR =12 ; r
ErR
EI
2122 =+
= =
= 22 12
11
II
IRr ;
VII
IRIrIE 12
222
12
1122 =
== .
b. rRR
RRR =
+=
21
2112 =
= 31
12 rR
rRR .
c. WIRP 5,132111 == ; WrIIRP 1822
22122 === .
d. %5021
12
12 ==+
=+
=rr
rrR
R .
I
rE, rE, rE,
rE, rE, rE,
1R
2R
3R
4R
-
011 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 d b a d b
SII
a. ==+
+= 5,423
RRR
RRRRe .
b. AARU
Ie
67,135 == ; rIUE 5+= == 18,0
5IUE
r .
c. AAr
RE
I 75,34
15
52
==+
= .
d. VIR
U 625,52
== .
SIII
a. =++
++=
++=+= 5
)(
432
4321
342
34212341 RRR
RRRR
RR
RRRRRRe ; ArR
EI
e
2=+
= .
b. ( ) ( ) IRRR
RRRIRRIRUAB
432
43234322 ++
+=+==
( )AI
RRR
RRI
34
432
432 =++
+= ;
AIRRR
RI
32
432
23 =++
= ; 4233
222
3
2 ==IR
IR
P
P.
c. == 1rR .
d. Wr
EP 36
4
2
max == .
012 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 b d c c c
SII a. Schema echivalent este cea al turat
( ) ( ) ( )R
xxRxxRxxR
xxRxxR
Re=
++
+= 2
b. Sursa este scurtcircuitat pentru 0=eR : ( )
02 =R
xxR 0=x i == 10Rx .
c. ArR
EI
AB
10=+
= .
d. rRe = ; rE
rRE
Ie 2
=+
= ; VEr
ErIru 15
22==== .
SIII a. JPtW 900== .
b. UIP = AUP
I 5,0== .
c. rIUE += == 4I
UEr .
d.
RrrR
R
+=
+=
1
11 ;
1
1
1
1
1
1
2
1
1
R
RR
Rr
rRR
RRRR
RR
++
=+
+
+= ;
Cum Rr
R
RR
Rr >
+
1
1 12 < .
xR
rE,
xR
x
x
-
013 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a c a c b
S.II
a. =+
= 111
1
21 rr
rp .
b. V
rr
r
E
r
E
Ep 2411
21
2
2
1
1
=+
+= .
c. Teorema II Kirchhoff ptr circuitul echivalent di n figur :
( ) IRrrEE pp ++= 00 ( ) =+
= 8,900
rrI
EER p
p .
d. Teorema II Kirchhoff ptr ochiul format de prima surs i latura care con ine acumulatorul :
( ) IRrIrEE ++= 01101 ( )
Ar
IRrEEI 5,0
1
0011 =
+= .
S.III
a. genP
P1= WP
Pgen 181 ==
.
b. 1IEPgen = VIP
E gen 121
== .
c. 211 RIP = == 621
1
I
PR ;
rRE
I+
=1 == 21
RIE
r ; ArE
Isc 6== .
d. 2
211
+==
rRE
RRIP i 2
maxmax
222
+==
rRE
RRIP
165
2
max
max
1
2 =
++=
rRrR
R
R
P
P.
014 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 c c d c d
S.II a. Teorema a II-a a lui Kirchhoff: IRIREE 2121 +=+
AARR
EEI 23,0
358
21
21 =++
= ;
abUIRE = 22 22 EIRUab =
22 EIRUab = 221
212 ERR
EERUab +
+=
VVRR
ERERUab 14,27
15
21
2112 =+
= .
b. Teoremele lui Kirchhoff:
111 IRE = ; 222 IRE = ; 21 III +=
AR
E
R
EIII 05,0
2
2
1
121 === .
c. Teorema II Kirchhoff : abUIRE = 222 0222 == EIRUab sau mai simplu:
=abU cderea de tensiune pe firul de rezisten nul 0= .
d. 021
2112 =+
=RR
ERERUab == 20
1
212 E
ERR .
S.III
a. 2RIP = ARP
I 2== .
b. O surs debiteaz putere maxim n circuitul exterior (r
EP
4
2
max = )dac
rezisten a circuitului exterior ( rR = )este egal cu rezisten a interioar a sursei == 2Rr .
c. 2
2
+==
rRE
RRIP ; r
EP
4
2
max = 22
8
+=
rRE
RR
E 06 22 =+ rrRR
( ) += 66,112231 rR ; ( ) = 34,02232 rR . d. Din formula care exprim puterea
22
+==
rRE
RRIP sau din grafic
rezult : cnd 0=R 0=P .
I
00,rE
pp rE , R
abU 2E
a
2R
I
b
a
b
2I
2E
2R
I 1E
1R
1I
abU
-
015 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a b c a b
S.II
a. === 244
102d
LS
R
l .
b. == 4,210R
Re ; ArRE
Ie
25,0=+
= .
c. ( ) =+= 8,281100 tRR . d. == 60
1055R
RRRe ; ArR
EI
e
08,0+
= .
S.III a. JtIRW 94082333 == . b. Teorema a II-a a lui Kirchhoff pentru ochil form at de latura care con ine prima surs i latura care con ine rezistorul
3R : 13311 EIRIR =+
AR
IREI 2,2
1
3311 =
= .
c. Teorema a I-a a lui Kirchhoff: AIII 06132 == .
Teorema a II-a a lui Kirchhoff pentru ochil format de latura care con ine prima surs i latura care con ine rezistorul 3R : VIRIRE 8033222 =+= . d. WIRIRIRP 268233
222
211 =++= care este egal cu puterea furnizat de
surse: VIEIEP 2682211 =+= .
016 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 c a d b c
S.II
a. =+
= 1221
2112 RR
RRR .
b. =+= 20312 RRRe ; ARU
Ie
5,2== .
c. VIRR
RRUAB 30
21
21 =+
= .
d. Indica ia voltmetrului ideal este: rIEU = , unde rR
EI
e += ;
Indica ia voltmetrului cu rezisten vR este: IrEU = , unde rRE
Ie +
= ;
n acest caz eve
vee RRR
RRR UU
-
017 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 c b a b d
S.II a. Dac nu trece current prin ampermetrul ideal montat nt re punctele A i B
puntea este echilibrat i atunci: 3241 RRRR = == 5,41
324 R
RRR .
b. La echilibrul pun ii 0=ABU .
c. ( )( )
=+++++
= 5,24321
4321
RRRR
RRRRRe ; ArR
EI
e 98
22 =
+= .
d. ( )( ) ( ) 443
4321
4321 IRRIRRRR
RRRR+=
+++++
( )
AIRRRR
RRI
94
4321
214 =+++
+=
S.III
a. UIP = AUP
I 2,0== .
b. rIUE += == 10I
UEr .
c. JPtW 3600== .
d. 2
2
+==
rRE
RRIP ( ) 0PrPr2 222 =+ REPR ; 0100202 =+ RR = 10R solu ie unic ,
deci puterea WP 6,25= este puterea maxim pe care o debiteaz sursa circuitului exterior.
018 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a c d c b
S.II a. 1R i 2R n serie: =+= 202112 RRR ;
4R i 5R n serie: =+= 105445 RRR .
b. =+
=320
453
453345 RR
RRR ; =
+= 5
12345
12345
RR
RRRext ; Rezisten a total a
circuitului este: =+= 5,5rRR extt .
c. ArR
EI
ext
40=+
= .
d. 121212345
12345 IRIRR
RR=
+ AI
RR
RI 10
12345
34512 =+
= .
S.III a. Teorema a II-a a lui Kirchhoff pentru ochiul for mat de latura care con ine sursa 2E i latura care con ine becul:
222 EUIr =+ =
= 32
22 I
UEr .
b. 21 III += AIII 5,121 == ; Teorema a II-a a lui Kirchhoff pentru ochiul format de latura care con ine sursa
1E i latura care con ine becul: VIrUE 6111 =+= .
c. %7543
2211
==+
==IEIE
UIP
P
consumat
util .
d. Cele dou surse sunt conectate n paralel deci rezisten a interioar a sursei echivalente este:
=+
= 75,011
1
21 rr
rp .
Un rezistor conectat la bornele unei surse ia puter e maxim de la surs dac: == 75,0prR .
-
019 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a d a b c
S.II
a. == 3IU
R .
b. rIIRUE ++= == 5,2rI
UER .
c. =+= 5,5RRRe .
d. ARR
RRRe 11
15=+
= ; A
rRE
Ie 41
242=+
= ;
VVIRU e 78,841360 == (becul se poate arde)
AARU
Ibec 92,241120 =
= (becul se poate arde).
S.III a. WUIP 440== . b. JtUIW 610584,13 == . c. Fiecare radiator func ioneaz nominal deci este parcurs de
AI 2= . Intensitatea curentului prin ramura principal va fi:
AII p 63 == d. Rezisten a unui radiator este:
IU
R = ;
Pentru ca radiatoarele s func ioneze nominal trebuie ca circuitul s fie parcurs de
AI 2= . Fie R rezisten a conectat n serie cu ansamblul celor trei generatoare legat e n serie:
( ) IRRU += 31 =
== 503
3 11I
UUR
I
UR .
020 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 b a d a a
S.II a. In cazul leg rii mixte a mnN = generatoare identice cu ( )rE, a cte n generatoare n serie i a m asemenea grup ri n paralel bateria se comport
ca un singur generator cu
mnr
nE, .
Cnd K este deschis 2=n i 2=m , generatorul echivalent avnd ( )== 2,202 rVE . b. In cazul leg rii mixte a mnN = generatoare identice ( )rE, a cte m generatoare n paralel i a n asemenea grup ri n serie bateria se comport ca
un singur generator cu
mnr
nE, .
Cnd K este nchis 2=n i 2=m , generatorul echivalent avnd ( )== 2,202 rVE .
c. Cnd K este nchis: ArR
EI 2
2 =+
= .
d. Cnd K este deschis ampermetrul montat la bornele baterie i de generatoare va indica intensitatea curentului de sc urtcircuit
ArE
Isc 102 == .
S.III
a. R
UP
2
= == 202
PU
R .
b. WUIP 11000maxmax == .
c. [ ] 454,4max ==
=
P
Pn fiare de c lcat.
d. JPtW 610712,8 == .
-
021 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a c b d a
S.II
a. =++
+= 11421
213 RRR
RRRRe .
b. ArR
EI
e
2=+
= .
c. CtIq 20== .
d. =++= 2,18423 RRRRe ; ArRE
Ie
25,1=+
= ; VIRU e 75,22== .
S.III
a. =+
= 1221
21
RR
RRR ; A
rRE
I 5=+
= ; IRR
RRRIRI
21
212211 +
==
AIRR
RI 2
21
21 =+
= ; AIRR
RI 3
21
12 =+
= .
b.23
2
1
1
22
2
1
2 ===R
R
tRU
tRU
Q
Q.
c. WEIPs 450== .
d. %67,6632 ==
+=
rRR .
022 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 c d a c d
S.II
a. Ar
R
EI 4,2
3
=+
= .
b. =+= 112 RRR fe ; ArR
EI
e
2
3
=+
= .
c. Datorit simetriei intensitatea curentului printr-o surs va fi: AI
Is 32
3=
=
sau: ( ) ErIRRI sf =++ 2 ( )
Ar
RREI fs 3
22 =+
= .
d.29
22==
=fff
R
RR
IRIR
U
U.
S.III
a. 1
21
1 R
UP = VRPU 16111 == .
b. 2111 IRP = ARP
I 21
11 == .
c.Intensitatea curentului prin circuit va trebui s fie AI 21 = ;
rRRE
I++
=21
1 ( ) =+= 311
2 rRIE
R .
d. JtIRtPW 264002121 =+= .
-
023 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 b b d a c
S.II
a. =++
= 4321
21 RRR
RRRAMB .
b. =+= 1254 RRRANB ; =+= 32
ANBAMB
ANBAMBAB RR
RRR .
c. 2211 IRIRUAM == ARIR
I 4,22
112 == ; AIII 6,3213 =+= .
d. VIRIRUUU MBAMAB 4,143311 =+=+= . S.III a. AIII 400 =+= . b. abUIrE += 000
VIrEUab 16000 =+= .
c. ( ) EUIrR ab =++ 02 ; =
= 5,12 0
rI
UER ab .
d. ( )( ) JtIrRtIrQ 480022 20200 =++= .
024 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 b c d d c
S.II a. Reprezentarea grafic ( )IfU = este dat de ecua ia:
rIEU = ; ptr. 0=I VEU 24== ,conf. graficului;
ptr. 0=U ArE
II sc 12=== , conf. Graficului == 2scIE
r .
b. RIUrIE n ++= ArRUE
I n 1=+
= .
c. == 12I
UR nb .
d. Ptr. 0=U ArE
II sc 12=== ;
tNe
tq
Isc == electronietI
N sc 211012 == .
S.III
a. UIP = VIP
U 120== .
b. 2RIP = == 1202I
PR .
c. JPtW 7200== . d. JtRItPWt 446400
2 =+= .
0I
abU
b a 00,rE
R
02I
b a
rE,
abU
-
025 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 b c b a c
S.II a.
b. VrR
ERRIU 8=
+== .
c. VrR
ErrIu 2=
+== sau:
VUEu 2== . d. Ampermetrul va indica :
VAA RRrR
EI
+++= i cum VR 0=AI .
Voltmetrul va indica: ( ) AAV IrRREU ++= i cum 0=AI VEUV 10== .
S.III
a. =++
= 75321
21 RRR
RRRe ; 0=r ; rR
EI
e += ( ) VIrRE e 150=+= .
b. VIRR
RRUMN 30
21
21 =+
= .
c. WR
UP MN 45
1
2
1 == .
d. JtIRW e 3600002 == sau cum nu se pierde energie pe interiorul sursei:
JEItW 360000== .
026 Producerea i utilizarea curentului continuu S.I
1 2 3 4 5 c a b d c
S.II
a. ArR
EI 5,0
max1 =+
= .
b. Ptr 0=R rE
Isc = ; 0== scrIEU .
c.
4
2max dSR
ll == m
dR9,5
4
2max =
l .
d. == 5,172maxRR ; V
rRE
RRIU 17+
== .
S.III
a. ==+= 4
2222
RRRRR
Re ; ArRE
Ie
2=+
= ; VIRU e 8== .
b. WIRP e 162 == .
c. rR
RrR
R
e
e
+=
+=1 =
= 91 1
1
r
R .
d. rR
R
+=
2
22 r
rR =
=
1
12 1
.
Dac rezisten a circuitului exterior este egal cu rezisten a interioar a sursei, circuitul exterior ia putere maxim de la surs :
Wr
EP 33,16
4
2
max = .
I
rE,
R A
V
-
027 Producerea i utilizarea curentului continuu S.I
1 2 3 4 5 d a d d b
S.II a. VIrEU 10== .
b. Rezisten a echivalent a celor 10 becuri va fi: 10
be
RR = ; I
RU bb = 10
== 910
I
UR bb .
c. RIUU b += =
= 1,0I
UUR b ;
SR
l2= 22,252 mmR
S == l .
d. ArE
Isc 50== .
S.III
a. Graficul ( )RfI = din figur are ecua ia: rR
EI
+= .
Din grafic: ptr. = 31R AI 41 = ; WIRP 482111 == .
b. Din grafic: ptr. = 82R AI 22 = ; JtIRW 96002222 == .
c. Din: rR
EI
+=
11 i rR
EI
+=
22 =
= 2
21
1122
II
IRIRr i
( )V
II
RRIIE 20
21
1221 =
= .
d. Wr
EP 50
4
2
max == .
028 Producerea i utilizarea curentului continuu S.I
1 2 3 4 5 b b c a b
S.II
a. eR
EI = == 40
IE
Re .
b. RRRRR ==== 4321 ;
RRRR 234 =+= ; 32
22
234R
RRRR
R =+
= ;3
53
21234
RR
RRRRe =++==
== 245
3 eRR .
c. VIR
IRUab 8,432
234 === .
d. Dac punctele b i c se leag printr-un fir conductor, acesta scurtcircuiteaz becul 4 prin care nu mai trece curent. Dac intensitatea curentului care strbate becul 1 este I , acesta se va ramifica n doi curen i de intensit i egale 2I care vor str bate becurile identice 2 i 3, conectate n paralel: Becul 1 va lumina cel mai intens, becurile 2 i 3 vor lumina la fel, dar mai slab dect becul 1, iar becul 4 se va stinge. S.III
a. R
UP
2
= == 102
PU
R .
b. WIUP 5500maxmax == .
c. caloriferP
PN 1max =
= .
d. JPtW 610424,17 == .
-
029 Producerea i utilizarea curentului continuu S.I
1 2 3 4 5 d a b d c
S.II
a. 21R
RRRR
R =+
= ; 2
312
RRRR =+= ; ==
+= 3
53
232
3
1
RR
R
RR
Re .
b. Dac se nchide K cele dou rezistoare conectate n paralel sunt scurtcircuitate.
==+
= 5,222R
RRRR
Re ;
rRE
Ie +
=1
1 i rRE
Ie +
=2
2 ( ) ( )rRIrRI ee +=+ 2211
=
= 5,012
2211
II
RIRIr ee .
c. ( ) =+= 5,1011 IrRE e d. VrIEUb 75,82 == . S.III
a. VUUU becbaR 52 == ; AR
UI
R5,1
22
2 == ; rIUE ba += ArUE
I ba 2=
= ;
AIII 5,021 == ; == 181
1 I
UR ba .
b. WIUP becbec 92 == .
c. %5,3783 ====
EI
P
P
P bec
s
bec .
d. Pentru ca becul s func ioneze nominal i dup deschiderea lui K trebuie ca el, deci i circuitul, s fie parcurs de curentul de intensitate 2I , iar la bornele
becului s fie tensiunea becU :
( ) becx UIrRE ++= 22 =
= 5,32
2 rI
UER becx .
030 Producerea i utilizarea curentului continuu S.I
1 2 3 4 5 b d a b c
S.II
a. K nchis 1R este scurtcircuitat: =+= 3
32
32
RR
RRRe ;
=+
= 75,3rR
EI
e
.
b. VrIEUb 25,11== .
c. K deschis ( )
=++
+= 4
321
321
RRR
RRRRe ; ArR
EI
e
3=+
= .
d. ( ) ( ) IRRR
RRRIRR
+++
=+321
321221 AIRRR
RI 1
321
32 =++
= .
S.III
a. UIP = AUP
I 22== .
b. WIUP 22000maxmax == .
c. pliteP
PN 4max =
= .
d. JPtW 610424,17 == .
-
031 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 d b c c b
SII
a. uU 3= rIRI 3= rR 3= ; ArE
rRE
I 5,24
==+
= .
b. == 6,33rR .
c. ArE
rE
Isc 303
3
=== .
d. 03
33===
rEr
EIr
EU sc sau 0== scfir IRU ,deoarece 0=firR .
SIII a. Montajul celor patru rezistori este un montaj n punte; Puntea este echilibrat deoarece cu valorile numerice: 4231 RRRR = 0=BDU .
b. ( )( )
=+++++
=34
4321
3241
RRRR
RRRRRe ; ArR
EI
e
8=+
= .
c. ( ) ( )( ) IRRRR
RRRRIRRU AC
4321
3241232 +++
++=+=
AIRRRR
RRI
38
4321
412 =+++
+= ;
JtIRQ 33,8552333 = .
d. Wr
EP 216
4
2
max == pentru rRe = .
032 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a c b a d
SII a. 13311 EIRIR =+ ; 23322 EIRIR =+ ; 321 III =+ . b. ( ) 123131 EIRIRR =++ ; ( ) 223213 EIRRIR =++ AI 4,61 = ; AI 4,22 = ;
AI 8,83 = . c. VIRU 6,17333 == . d. VEIrEUb 2022222 === , deoarece 02 =r . SIII
a. 1
2
1 RU
P = == 5,601
2
1 PU
R .
b. 22 IUP = AAUP
I 27,211252
2 == .
c. 11 IUP = AUP
I11401
1 == ; AAIII 9,51165
21 =+= .
d. JtPW 45000022 == .
-
3R
33,rE A B
2I
22,rE
2R
11,rE 1R
1I
3I
033 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 d c a b c
SII
a. RRR ADBACB 2== ; RRRRR ABe 24
211
211
,
=++= == 52,R
R ABe .
b. ARU
I AB 22== .
c. Montajul de rezisten e dintre bornele C i D este montaj n punte echilibrat , deoarece ADCBBDAC RRRR = , deci prin rezistorul de pe ramura AB nu trece curent. Acesta va putea fi eliminat din circuit f r ca circuitul s se modifice.
RRRR CDe 22
21
211
,
=+= == 10, RR CDe .
d. Montajul de rezisten e dintre bornele C i D este montaj n punte echilibrat , deoarece ADCBBDAC RRRR = , deci prin rezistorul de pe ramura AB nu trece curent: 0=ABI . SIII
a. 1
1
nrR
nERRIU
+== =
= 101
1
UnE
UnrR .
b. 51
21
2
1
===nrR
Inr
RIPP
.
c. ( ) === 81 RffRRR ; AnrR
nEI 4,2
1
1 =+
= ; WIRP 08,462 == .
d. Ar
E
nr
nEIsc 12
1
1
1
1 === .
034 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 b b c d a
SII
a. == 21
1 SR
l ; == 62
2 SR
l
ArR
EI 3,2
11 +
= .
b. rR
EI
+=
11 ; rR
EI
+=
22
( )V
II
RRIIE 536,1
21
1221 =
= .
c. rR
EI
+=
11 ; rR
EI
+=
22 =
= 4,0
21
1122
II
IRIRr .
d. =+= 841 RRRs ; SRs
l
1= 226
1 75,01075,0 mmmRS
s
=== l .
SIII a. JtIRW 216002333 == . b. Teorema II Kirchhoff ptr ochiul de jos din figur :
( ) 323233 EIrRIR =++ ArRIRE
I 132
3332 =+
= .
c. Teorema I Kirchhoff ptr nodul A din figur : 0321 =+ III AIII 2231 == :
Teorema II Kirchhoff ptr ochiul de jos din figur : ( ) ( ) 3212321211 EEEIrRIrrR +=+++
( ) ( ) VEEIrRIrrRE 363123212112 =++++= . d. WIRIRIRP 109233
222
211 =++= .
-
035 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a a d c a
SII
a. == 100IU
R , cu U i I dou valori apar innd graficului.
b. Dac VU 30= AI 3,0= ; tNe
tq
I == electronieq
tN 171075,18 == .
c. ArR
EI 1=
+=
d. S
Rl= m
dRRS == 72
1057,14ll .
SIII a. EEs 2= ; rrs 2= ;
ArR
EI 2
22 =+
= ;
WEIIEP ss 882 === .
b. JtrIw 2402 == . c. WRIP 802 == .
d. %911110
2=
+=
rRR .
036 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a c d d d
SII a. VrIEU 8,130== .
b. IRUU fireC = =
= 18,0I
UUR Cfire ;
SRfire
l2= 26107
2m
RS
fire
== l .
c. AI
Ibec 6,0100== .
d. IRU beceC ,= == 2, IU
R Cbece ; 100,R
R bece = == 200100 ,beceRR ;
== 450,R
R bece .
SIII
a. =+
++
= 243
43
21
11
RR
RR
RR
RRRe ; ArR
EI
e
8=+
= ;
IRR
RRIR
21
2111 +
= AIRRR
I 8,421
21 =+
= .
b. JtIRW e 76802 == .
c. WIRR
RRP 2,512
43
4334 =+
= .
d. =++
= 2,2321
11 RRR
RRRe ;
%75,681611 ==
+
=rR
R
e
e .
-
037 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a b b a d
SII
a. ==+= 115
115
232
RR
RRR
Re .
b. == 1531 RRe ; rRE
Ie +
=1
1 i rRE
Ie +
=2
2 rRrR
I
I
e
e
++
=1
2
2
1 = 1r .
c. ArR
EI
e
12
2 =+= .
d. VrR
ERIRU
eee 25,11
11111 =+
== .
SIII
a. 2 111 mm IRP = ARP
I mm 31
11 == ;
2222 mm IRP = AR
PI mm 4
2
22 == .
b. ( ) ( ) ( ) VIRRIIRRU mmmms 36,min 2 1212121 =+=+= . c. VIRU mm 9111 == ; VIRU mm 24222 == ;
( ) VUUUU mmmmp 9,min 121 === .
d. %81,81119
21
211 =++
+=
rRR
RR .
038 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 b d d c b
S.II
a. rR
EI
+=
11 == 11
1
RIE
r .
b. =+= 2531R
RRe .
c. ArR
EI
e
92,01312
2 =+=
d. ArE
Isc 24== .
S.III
a. ArR
EI 2
11 =+
= ;
JtIRQ 576002111 == .
b. %67,6632
1
1 ==+
=rR
R .
c. Dac K este nchis 21
212 RR
RRRe +
= ;
Dac K este deschis 11 RRe = ; Dou rezistoare 1eR i 2eR conectate pe rnd la bornele unei baterii iau
aceeai putere de la surs dac 221 rRR ee =
2
21
211 rRR
RRR =
+ = 42R .
d. Wr
EP 54
4
2
max == .
-
039 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 b c d a b
S.II a. Dac se realizeaz o grupare mixt de mnN = generatoare identice ( )rE, : cte m n paralel i n asemenea grup ri n serie t.e.m. echivalent este
nEEe = i mnr
re = ;
Pentru 2=m i 2=n : VEEe 42 == i == 2rre .
b. =+
+= 632
321 RR
RRRR .
c. ArR
EI 5,0
2 =+
=
d. S
Rl=1
26103 mR
S == l .
S.III
a. =++
= 1,8321
21 RRR
RRRe ; Ar
R
EI 4
2
=+
= .
b. JtIRQ 28800233 == .
c. WIRP e 6,1292 == .
d. %9091,8
2
==+
=r
R
R
e
e .
040 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 c a c d a
S.II
a. == 2S
Rl .
b. VeEe 5,1== ; == 05,05r
re ;
AArR
EI
e
e 73,04130 =
+= ; VRIU 46,1= .
c. == 5,04R
R ; =
= 125,04R
Re .
d. Ae RRRRRR +
+
+
+
=
11111 = 15,0eR ;
ArR
EI
ee
e 5,7=+
= ;
( ) IRIRR eAA =+ ARRIR
IA
eA 75,0=+
= .
S.III
a. =+
+= 32032
321 RR
RRRRe ;
AArR
EI
e
1,00320
32 =+
=+
= .
b. VIRR
RRUMN 12
32
32 =+
= .
c. JtR
UW MN 864
3
2
3 == .
d. WEIPs 2,3== .
AR AI R
R
I ee rE ,
A
R
R
-
041 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 d d b b d
S.II
a. =+
= 151
1
RR
RRRe .
b. ArR
EI
eA 75,0=+
= .
c. VIRU AeV 25,11== .
d. ArE
Isc 12== .
S.III
a. UIP = AUP
I 2== ;
IEP 11 = VIP
E 15011 == ;
IEP 22 = VIP
E 6022 == ;
VI
PPEe 210
21 =+
= .
b. IrUE ss += =
= 5I
UEr ss .
c. %24,952120
21
=+
=PP
P .
d. == 100IU
R ;
ArRR
EI
sc
s 875,1=++
= ;
WIRP 5625,3512 == ; WPPP 4375,48== (scade).
042 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 d c a b b
S.II a. == 63031 RR .
b. RRRRRAD 67
31
21
311 =++= == 1807
6RRAD .
c. AR
U
R
UI ADAD 2,0
311 === ;
AR
UI AD 3,0
22== .
d. RRRRAD 65
21
311 =+=
5
6RRAD = ; 5
162
RRRR ADAF =+= ;
RRRRRR AFAF 16211
165111 =+=+
= ;
== 16021
16RRAF .
S.III
a. nrR
nEI
+= 1 == 8,16
1 nrI
nER .
b. 142
2
===nrR
nrI
RIP
P
i
e
c. Ar
E
nr
nEIsc 3
11 === .
d. ( ) 111 EEnIRInr =+ ( )
=+
=
312 1
nrR
EnI ;
oriII
IR
RIP
P
e
e 25,22
2
2
=
=
=
.
-
043 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a b d b c
S.II
a. == 5S
Rl .
b. rR
EI
+= ( ) VIrRE 12=+= .
c.RRRe
221 += == 25,14R
Re ;
AArR
EI
e
33,53
16 =+
= .
d. ( ) mt =+= 70 104,11 . S.III a. Teoremele lui Kirchhoff pentru cele dou ochiuri i pentru un nod :
1211 EIRIR =+ ; ( ) 22243 EIRIRR =++ ;
21 III += sau: 1244 1 =+ II ; 848 2 =+ II ; 21 III += sau:
II = 31 ; 22
2I
I= ;
22
3I
II+= AI 6,1= ;
AI 4,11 = ; AI 2,02 = . b. Teorema a II-a a lui Kirchhoff pentru ochiul format de latura AB i tensiunea ABU reprezentat prin s geat pe figur :
VIREUAB 8,12231 =+= .
c. AIRP 16,02244 == .
d. JtIRW 47042111 == .
044 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 d b a d c
S.II
a. AR
UI 12,011 == .
b. 132
3222 IRR
RRIR
+= AI
RR
RI 09,01
32
32 =+
= .
c. =+
+= 10532
321123 RR
RRRR .
d. =+= 1954123 RRRe ; rRE
Ie +
=1
( ) VIrRE e 241 =+= . S.III a. WIEPs 3111 == . b. VIrEUMN 5,11111 == . c. Teorema a II-a a lui Kirchhoff ptr ochiul din st nga:
( ) 3311131 IrIrREE ++= ( )
Ar
IrREEI 5,1
3
111313 =
+= ;
Teorema a I-a a lui Kirchhoff ptr unul din cele dou noduri:
AIII 25,1132 == Teorema a II-a a lui Kirchhoff ptr ochiul din dreap ta:
( ) 3322232 IrIrREE ++= ( ) VIrIrREE 203322232 =+++=
d. JtIRtIRWWW 1807522221121 =+=+= .
A
1I
1E
1R
2I
2E
2R
3R
4R
abU
B
N
33,rE
M
1I
11,rE
1R
2I
22,rE
2R
MNU
A
3I
-
045 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a b b d d
S.II
a. ArrR
EEI 2
21
21 =++
+= .
b. CItq 120== .
c. S
Rl= mRS 30==
l .
d. 0111 == IrEU 1
1
r
EI = ;
21
21
rrR
EEI
+++
=
1
1
21
21
r
E
rrR
EE=
+++
=
= 31
2112
E
rErER .
S.III
a. 1
20
1 R
UP = == 240
1
20
1 P
UR ;
2
20
2 R
UP = == 360
2
20
2 P
UR ;
=+= 60021 RRRs .
b. ARR
UI 3,0
21
=+
= .
c. ( ) WIRRP 54221 =+= . d. JtIRW 194422 == .
046 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 b d b d c
S.II
a. =+
= 2721
21
RR
RRRp .
b. VEEEs 3021 =+= .
c. ArrR
EEI
p
121
21 =++
+= .
d. VIru 111 == . S.III
a. 3322 RIRI = AIRR
I 223
23 == ;
.242333 == IRP . b. AIII 5321 =+= .
c. =+
+= 4,432
321 RR
RRRRe ;
rRE
Ie +
=1 ( ) VIrRE e 251 =+= .
d. WIRP ee 11021 == .
-
047 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 c c d b a
S.II a. EEEEE ==== 4321 ; rrrrr ==== 4321 Dac se realizeaz o grupare mixt de mnN = generatoare identice ( )rE, : cte m n paralel i n asemenea grup ri n serie t.e.m. echivalent este
nEEe = i mnr
re = ;
Pentru 2=m i 2=n : VEEe 62 == i == 1rre .
b. ArR
EI
e
e 2=+
= .
Datorit simetriei intensitatea curentului printr-o sursa 1 va fi: AI
I 121
== sau:
Aplic m teorema a doua a lui Kirchhoff pentru ochiul form at de latura care con ine sursele 1 i 2 i latura care con ine rezistorul:
RIrIE += 122
Ar
RIEI 1
22
1 == .
c. VRIU 4== . d. ( )IrrREE ee 00 ++=+
( ) VEIrrRE ee 600 =++= . S.III
a. 21 RRRs += ; 21
21
RR
RRRp +
= ;
Dou rezisten e iau aceea i putere de la surs dac: 2rRR ps =
=== 221RRRRr ps .
b. ( )2
2
22
22rR
ERIRP
+== ( ) V
R
PrRE 5,54
2
22 =+= .
c. ArE
Isc 25,2== .
d. %5021
2===
+=
rr
rRR .
048 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a d c c b
S.II a. Aplic m teoremele lui Kirchhoff
112221 IRIrEE += ( ) 113323 IRIrRE ++=
321 III += ; cu valori numerice:
12 62 II += ; 13 6512 II += ; 321 III += AAI 54,04122
1 = ;
AI 22,14150
2 = (sens contrar celui din figur );
AAI 76,14172
3 =
b. VVIRU 02,741
288322 == .
c. ( )IrrREEE ++=+ 322123 AA
rrR
EEEI 67,1
35
322
123 =+++
=
d. VIrEUs 33,12222 = S.III
a. UIP = AUP
I 3== .
b. Trebuie ca t.e.m. a sursei echivalente s depeasc tensiunea U , lucru posibil numai dac cel pu in 3 elemente sunt conectate n serie. Rezisten a
becului este : == 42
PU
Rb i la conectarea a 3 elemente n serie se va
asigura prin bec o intensitate: ArR
EI
b
33
3 =+
= , care asigur func ionarea
nominal a becului;
c. ARU
Ib
5,1=
= ; ArRR
EI
b
5,13
3 =++
=
( ) =+
= 5,433 rRIE
R b .
d. JtIRW 60752 == .
3I 1I
2I
22 , rE 1E
33 , rE
1R K
2R
I
22 , rE 1E
33 ,rE
1R K
2R
I
-
049 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 c a b c c
S.II
a. 11 rIEU = ArUE
I 311 =
= .
b. rR
EI
+=
11 == 8
11 rI
ER .
c. rR
EI
e +=2 == 8,5
2
rIE
Re .
d. 21
21
RR
RRRe +
= =
= 1,211
12
e
e
RR
RRR .
S.III
a. =++
= 1622
2R
RR
RRR
c
ce ;
ArR
EI
e
3=+
= ;
VIRR
RRU
c
cc 122
2=
+= .
b. WEIPs 162== .
c. %89,8898 ==
+=
rR
R
e
e .
d. De vzut cum se modific
cx
cxe RR
RRR
+= ;
Pentru a debita putere maxim n circuitul exterior trebuie ca: rRe =
=
= 3rR
rRR
c
cx .
050 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 d a b c b
S.II
a. S
Rl=2 m
SR182 ==
l .
b. =+
= 1221
2112 RR
RRR ; A
nrRnE
I 212
=+
= ; VIRU fir 2412 == .
c. IRR
RRIR
21
2111 +
= AIRR
RI 2,1
21
21 =+
= .
d. ( )tRR += 1022 =+= 612
02 t
RR
.
S.III
a. ( )
=++
+= 8
321
213
RRR
RRRRe ; ArR
EI
e
3=+
= ;
( ) ( ) IRRR
RRRIRR
321
213121 ++
+=+ AI
RRR
RI 2
321
31 =++
= ;
WIRP 242111 == .
b. JtIRQ e 2592002 == .
c. %89,8898 ==
+=
rR
R
e
e .
d. Sursa debiteaz putere maxim circuitului exterior dac : == 1rRe .
-
051 Producerea i utilizarea curentului continuu S.I
1 2 3 4 5 c d b c c
S.II
a. RRRRRab
2211
211 =++=
2R
Rab = ;
==+= 623
RRRR abe .
b. ArR
EI
e
1=+
= .
c. VIRU abab 2== . d. VrIEU 6== . S.III
a. R
UP
2
= == 82
PU
R .
b. AUP
I 5,0== ; rR
EI
+= == 1R
IE
r .
c. S
Rl= ;
SR
l2= == 162RR ;
ArR
EI 26,0
+= ; WIRP 12,12 = .
d. =+
=
316
RRRR
Re ;
ArR
EI
e
71,0+
= ;
JtIRQ e 1,3232 == .
052 Producerea i utilizarea curentului continuu S.I
1 2 3 4 5 a c b a d
S.II
a. AR
U
R
UI bb 25,0
1
=== .
b. VUUU bAB 5,423 == .
c. AIII b 45,01 =+= ; ARU
R
UI 25,023
2
232 === ; AIII 2,023 == ;
=== 5,22233
233 R
U
I
UR .
d. Dac becul se arde rezisten a echivalent a circuitului ntre punctele A i B devine:
=+
+= 2832
321 RR
RRRRe ;
Intensitatea curentulu va fi: AIAR
UI
e
AB 54,0321,0289 =
-
053 Producerea i utilizarea curentului continuu S.I
1 2 3 4 5 c b b a c
S.II
a. AIIII 220 ==+= ;
2
0 rR
EI
e += == 8,4
20
rIE
Re .
b. 21
21
RR
RRRe +
= =
= 82
21
e
e
RR
RRR .
c. 021
212211 IRR
RRIRIR
+==
AIRR
RI 2,10
21
21 =+
= ;
AIRR
RI 8,00
21
12 =+
= .
d. La deschiderea ntrerup torului prin aceast latur nu mai trece curent, deci intensitatea curentului prin generatorul de pe acea st latur va fi: 0=I ; Prin cel lalt generator intensitatea curentului va fi:
ArR
EI
e
92,1+
= .
S.III
a. Are
re
Isc 5055 === .
b. Atq
I 5== ; rR
eI
55+
= == 955 rIe
R ;
SR
l= 261016,0 mR
S == l .
c. JtRIQ 8100002 == .
d. %909,05
==+
=rR
R .
054 Producerea i utilizarea curentului continuu S.I
1 2 3 4 5 c b a b c
S.II
a. At
Netq
I 21 === .
b. 2211 RIRI = == 51
221 I
RIR .
c. AIII 321 =+= ; =+=
310
21
21
RR
RRRe ;
rRE
Ie +
=
( ) VIrRE e 13=+= . d. =+= 4Aee RRR ;
ArR
EI
eA 6,2=+
= .
S.III
a. 2
55
+=
rRE
RPs ; 22
55
5
+=
+=
rRE
RrR
ERPp ;
ps PPP == rR = ; rE
P2
3625= .
b. r
ErR
ERP
4
22
1 =
+= ;
rE
P2
3625= WPP 90
259
1 == .
c. r
En
nnrR
nERPn
222
1
+=
+= ;
rE
P2
3625=
2536
1
2
+=
nn
P
Pn 94
3625
1
2
==
+ PP
nn n
32
1=
+nn
2=n .
d. == 10rR ; r
EP
2
3625= VrPE 60
2536 == .
-
055 Producerea i utilizarea curentului continuu S.I
1 2 3 4 5 b d a d d
SII
a. ( )( )
=+
=+++++
= 5,42
21
2121
2121 RR
RRRR
RRRRRe .
b. ARE
Ie
8== .
c. AI
I 42
== ; 012 =+ IRURI ab
( ) VIRRUab 1221 == . d. =
++
+= 4
21
21
21
21
RR
RR
RR
RRRe ;
ARE
Ie
9=
= .
S.III a. 21 PPP += ;
221 IRIUP +=
22030270 II += 02732 2 =+ II , cu singura solu ie pozitiv : AI 3= . b. JItUW 64800011 == .
c. WrIPPs 2882 =+= .
d. %75,931615 ===
sPP .
056 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 b d b a d
SII
a. EE 31 = ; rr 31 = ; EE 22 = ; rr 22 = ; VE
rr
r
E
r
E
Ee 12512
11
21
2
2
1
1
==+
+= .
b. ==+
= 2,156
111
21
r
rr
rp ;
ArR
EI
e
e 07,1+
= ; VRIU 7,10= .
c. S
Rl= mRS 6,0==
l .
d. ArRR
EI
eA
eA 89,0++
= .
SIII
a. Tensiunea la bornele rezistorului R este 2EU = tRU
W2
=
tR
EW
22= == 1
22 t
W
ER ;
SR
l= 28107 mR
S == l .
b. AR
E
RU
I 5,42 === .
c. Teoremele lui Kirchhoff:
RIIRE = 111 ; RIE =2 AREE
I 1,21
211 =
+= :
AIII 6,612 =+= ; WIEPs 7,29222 == .
d. JtIRW 13232111 == .
b
a
I 1R
2R
I
abU
2I
2ER
I
1E
1R
1I
-
057 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 b a b a b
SII a. Dac nmN = generatoare ( )rE, se conecteaz mixt, cte n n serie i m asemenea grup ri n paralel, intensitatea curentului printr-un re zistor R conectat la bornele grup rii mixte de generatoare este:
mnr
R
nEI
+= .
Pentru 5=n i 4=m
Ar
R
EI 35,2
45
51
+= .
Pentru 4=n i 5=m
Ar
R
EI 92,1
54
42
+= .
b. Intensitatea curentului printr-o surs n primul caz, datorit simetriei, va fi:
AI
m
IIs 59,04
111 == ; VrIu ss 59,011 == .
c. CtIq 2,192 == . d. ( ) =+= 261 tRR . SIII
a. =+
+= 1632
321 RR
RRRRe ; ArR
EI
e
2=+
= .
b. =+= 1821 RRRe ; ArRE
Ie
8,1=+
= .
c. WIRP e 642 == .
d. JtIRW e 349922 == .
058 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a c b d c
SII a. VIRU 5333 == .
b. 44223 IRIRUUMN === ARU
I 25,02
32 == ; AR
UI 05,0
4
34 == ;
AIIII 4,04321 =++= .
c.
=++=25
21111
432234 RRRR = 5,12234R .
d. rRR
EI
++=
23411 ( ) =+= 5,22341
1
RRIE
r .
SIII
a. Wt
WP 30== .
b. =+
=340
21
21
RR
RRRe ;
2IRP e= ARP
Ie
5,1== ;
221121
21 IRIRIRR
RR==
+
AIRR
RI 1
21
21 =+
= ;
AIRR
RI 5,0
21
12 =+
= .
c. rR
EI
e += ( ) VIrRE e 26=+= .
d. %92,761310 =
+=
rR
R
e
e .
-
059 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 c a d c b
SII a. 11 rIEU =
Ar
UEI 311 =
= .
b. 111 IRU =
== 81
11 R
UR .
c. rR
EI
e +=2
== 8,52
rIE
Re .
d. 21
21
RR
RRRe +
=
= 1,211
12
e
e
RR
RRR .
SIII
a. VEEp 24== ; == 12r
rp .
b. IIr
EUIPPP
==+=221
0144242 =+ II AI 12= .
c. 221 IRPPP e=+= =+
= 12
21
I
PPRe .
d. UIPPP =+= 21 VIPP
U 1221 =+
= ;
22 UIP = AUP
I 922 == .
060 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a b c b d
SII
a. rR
EI
+=
11 ; rR
EI
+=
22
=
= 5,021
1122
II
IRIRr .
b. rR
EI
+=
11 ; rR
EI
+=
22
( )V
II
RRIIE 5,1
21
1221 =
= .
c. ArRR
EI 375,0
21
=++
= .
d. VEEp 5,1== ; == 1,05r
rp .
SIII a. WIRP 402111 == .
b. 3322132
32 IRIRIRR
RR==
+
AIRR
RI 5,11
32
32 =+
= ; AIRR
RI 5,01
32
23 =+
= ;
WIRP 182222 == ; WIRP 62333 == ; WPPP 243223 =+= .
c. %12,941716
1
321321 ==++
=++
=EI
PPP
P
PPP
s
.
d. ( ) JtPPPW 38400321 =++= .
-
061 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 d c c b d
SII
a. =+
+= 332
321 RR
RRRRe ;
ArR
EI
e
5,16
6 =+
= .
b. VIRR
RRUCB 3
32
32 =+
= .
c. IRR
RRIR
32
3222 +
= AIRR
RI 1
32
32 =+
= .
d. ( ) UIrRE ++= 44 1 ( ) VIrREU 5,144 1 =+= .
SIII
a. == 10S
Rl ; == 5
2R
Re ; ArRE
Ie
1=+
=
b. JtEIWs 1800==
c. %33,8365 ==
+=
rR
R
e
e .
d. rR
Re =
=2
== 22rR ;
SR
l= ; S
R 0l= m
RR
50 =
= ll .
062 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 b c d a a
SII
a. == 211 IU
R .
b. =+
+= 432
321123 RR
RRRR ;
21123
21
rrRR
EEI
A ++++
=
( ) =+++= 102112321 rrRIEE
RA .
c. VIru 222 == .
d. ArrRR
EEI
A
75,021123
12 =+++
= .
SIII a.
( )( ) ( ) 2
321
2211121
332222
I
III
rRIrREE
IRIrRE
+=+++=+
+=; 2
321
1
32
5311
352
I
III
I
II
+=+=
=
===
AI
AI
AI
1
2
1
3
1
2
.
b. JtIRW 2400211 == . c. 022 =+ ABUIR
VIRUAB 422 == (sens comtrar celui din figur ).
d. WIrPi 12222, == .
C
rE, rE, rE, rE,
I
1R
U
3R
2R B
A
3I
1I
2I22 , rE
11,rE
1R
ABU
-
063 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 b a d c c
S.II
a. Graficul ( )1 : ( )UfI 1= are ecua ia RU
I = ; Din grafic: ptr. VU 6= ; AI 3,0=
== 20IU
R .
b. Graficul ( )2 : ( )UfI 2= are ecua ia rUE
I= ; Din ecua ie i grafic: ptr.
VU 0= ; ArE
II sc 3,0=== ; ptr. AI 0= ; VEU 6== .
c. ArE
II sc 3,0=== ; ptr. AI 0= ; VEU 6==
== 20scIE
r .
d. Pentru: VU 3= ; AI 15,0= ; t
Netq
I == selectronieI
tN 1710375,9 == .
S.III a. EEEE 212 =+= ; rrrr 212 =+=
VrE
rr
rE
rE
rr
r
E
r
E
Ee 3234
121
22
11
312
3
3
12
12
==+
+=
+
+= ;
==+
=+
= 232
121
111
1
312
r
rrrr
re ; ArRE
Ie
e 2=+
= ;
VRIU 28== .
b. RIrIE += 1222 ArRIE
I3
102
212 =
= .
c. WRIP 562 == .
d. %68,731914 =
+=
rRR .
064 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 d b a c d
S.II
a. =++
= 4321
21 RRR
RRRe .
b. VIRR
RRIRU 8,4
21
21222 =+
== .
c. rR
EI
e += ;
=+= 6,531 RRRe ; rRE
Ie +
= =
= 8,0
II
IRRIr ee .
d. ( )
VII
RRIIE ee 6,9=
= .
S.III
a. rR 51 = ; rE
rRE
I61
=+
= ; ArE
Isc 24== AI
I sc 46
== ;
Er
ErIRU
65
651 === VUE 245
6 == ; == 1scIE
r ;
WUII
UEIP scscs 965656 ==== .
b. JtrIQi 48002 == .
c. Dou rezisten e iau aceeai putere de la surs dac 2
21 rRR =
==== 2,055
2
1
2
2r
rr
Rr
R .
d. %90109
21
21 ==+++
=rRR
RR .
( )2 ( )3 ( )1
12I
I
rE, rE,
rE,
R
-
065 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 b b a d c
S.II a. VEEEe 621 =+= ; =+= 6,121 rrre .
b. =+
+= 2832
321 RR
RRRRe ; ArR
EI
ee
e 2,01 += ; VIRU 4111 = .
c. t
Netq
I ==1 selectronieI
tN 181 1025,1 == .
d. S
Rl=1 m
SR401 ==
l .
S.III
a. V
rr
r
E
r
E
Ee 2,711
21
2
2
1
1
=+
+= ; =
+= 2,1
111
21 rr
re ; =+= 4,2
21
2112 RR
RRR ;
=++= 2,1312RRRR Ae ;
ArR
EI
ee
e 5,01 =+=
b. JtRIW 13202 == . c. 2IRP ee = ;
2IRP AA =
335==
e
A
e
A
R
R
P
P.
d. ArR
EI
e
4,01
11 +
= ; WIRP 38,0211212 = .
066 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 c b a b b
S.II
a. =+
+= 5,17
2
22
21
21
1
RR
RR
RRe .
b. ArR
EI
e
2,1) =+
= .
c. VIR
R
RR
U 9
2
2
21
21
2 =+
= .
d. S
Rl=1
26
1
1044,0 mR
S == l .
S.III
a. 1
2
1 RU
P = == 981
2
1 PU
R .
b. UIPP =+ 21 AUPP
I 521 =+
= .
c. tPW 28,0= JPW
t 25008,0 2
== .
d. 020121 RRRR +=+ ; ( ) ( ) 0201202101 11 RRtRtR +=+++
0202101 =+ RR .
-
067 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 d a c a b
S.II
a. =+
= 1221
21
RR
RRRe ; AR
UI
e
2== .
b. VrIUE 4,24=+=
c. ArE
Isc 122== ;
0===rE
rErIEU sc .
d. S
R 11l= ;
SR 22
l= 23
2
1
2
1 ==R
R
l
l.
S.III
a. tRIW 21= == 921 tI
WR .
b. ( )( )
=+++++
= 521
21
RRRR
RRRRR
A
Ae .
c. ( ) 112 RIRRI A =+ ARRR
II A 2,31
21 =+
= ;
WIRP 6,252111 == .
d. AIII 421 =+= ; ( )
=++
+= 2
1
1
RRR
RRRR
A
Ae ;
WIRP ee 322 == ;
WIRP AA 64,022 == ;
501=
eA
P
P.
068 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 c b c a d
S.II
a. == 3S
Rl .
b. VEEEe 3621 =+= ; =+= 321 rrre .
c. ArR
EI
e
e 6=+
= .
d. ( )IrrREE 2112 ++= ArrREE
I 221
12 =++
=
S.III
a. tIRW = 2222 AtRW
I 62
22 =
= .
b. 132
3222 IRR
RRIR
+= AI
R
RRI 152
3
321 =
+= .
c. Datorit simetriei fiecare surs va fi parcurs de un curent cu intensitatea:
AI
Is 5,26== .
d. =+
+= 4,732
321 RR
RRRRe ;
Vr
RIE e 5,11261=
+= ;
WEIP ss 25,281== .
-
069 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 c a b d a
S.II a. Indica ia voltmerului 1V cnd ntrerup torul K este deschis este:
VEU 61 == ; Indica ia voltmerului 1V cnd ntrerup torul K este nchis este:
VuEU 6,51 == VUUu 4,011 == . b. Indica ia voltmerului 2V cnd ntrerup torul K este nchis este:
RIU =2 == 25,22
I
UR .
c. t
Netq
I == electronieIt
N 211075,3 == .
d. IRUU A+= 21 =
= 55,021I
UURA .
S.III
a. Graficul ( )RfU = are ecua ia rR
RERIU
+== ;
Din grafic rezult c ptr. = 1R , VU 8,1= ARU
I 8,1== .
b. Din rela ia rR
REU
+= ptr. R , VEU 6,3= (din grafic);
ptr. = 1R , VU 8,1= ARU
I 8,1== ; rR
EI
+= == 1R
IE
r .
c. EU = ErIE = 0=I .
d. r
EPext 4
max2
== pentru == 1rR i din grafic ptr. = 1R ; VU 8,1= .
070 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a b d a d
S.II
a. AR
UI 2
1
1 == .
b. VIRU 1022 == .
c. rIUUE ++= 21 =
= 121I
UUEr .
d. 92121 =+
=+
rI
IRIR
u
UU.
S.III a. VRIU 20== . b. JtRIWR 2400
2 == . c. Teorema a II-a a lui Kirchhoff ptr. ochiul care con ine sursa 1:
( ) RIIrRE ++= 1111 ArRRIE
I 111
1 =+= ;
WIRP 92111 == . d. AIII 112 == ;
WIEPE 25222 == .
-
071 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 d b a b c
S.II
a. S
Rl= mRS 16==
l .
b. nrR
nEI
+= ;
rE
nrnE
Isc == ( ) == 1,0IInRI
rsc
.
c. VII
IRInEE
sc
scb 6,12=
==
d. VIRU 52,11== . S.III
a. =++
+= 75,5421
213 RRR
RRRRe ; ArR
EI
e
24,2=+
= ;
IRR
RRRIRI
21
212211 +
==
AIRR
RI 68,1
21
21 =+
= ; AIRR
RI 56,0
21
12 =+
= .
b. JtIRW 56,3010233 == . c. WEIPs 36,31== .
d. %922523 ==
+=
rR
R
e
e .
072 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a b d b c
S.II
a. RRRRab 211
211 ++=
2R
Rab = ; ==+= 1523R
RRR abe .
b. ArR
EI
e
2,0=+
= .
c. R
UI abacb 2
= ; R
UI abadb 2
= adbacb II = ;
0=+ adcdac UUU 0=== acbadbacadcd RIRIUUU . d. VrIEU 3== . S.III a. WIRP 602111 == .
b. IRR
RRIR
21
2111 +
= AIR
RRI 31
2
21 =+
= .
c. =+
= 1021
21
RR
RRRe ;
1
1
rR
EI
e += ( ) VIrRE e 4511 =+= .
d. V
rr
r
E
r
E
Ee 5,3711
21
2
2
1
1
=+
+= ;
=+
= 5,211
1
21 rr
rp ;
ArR
EI
ee
e 3=+
= ;
WIRP e 902 == .
-
073 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 b a c b b
S.II
a. V
rr
r
E
r
E
Ee 3211
21
2
2
1
1
=+
+= ; =
+= 2,1
111
21 rr
re ;
ArR
EI
e
e 10=+
=
b. VRIU 20==
c. e
e
rR
ERU
+= ; Dac R VEUU e 320 === .
d. AAr
EI
e
esc 67,263
80 == .
S.III
a. =+
+= 432
321 RR
RRRRe ; ArR
EI
e
21 =+= .
b. 32
32122 RR
RRIRI
+= A
RR
RII 1
32
312 +
= ;
JTIRW 7202222 == . c. Pentru a lua putere maxim de la surs , circuitul exterior trebuie s aib rezisten a egal cu rezisten a interioar a sursei:
== 1rRe . d. Puterea maxim luat de circuitul exterior de la surs dac == 1rRe este:
Wr
EP 25
4
2
max = .
074 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 d b a c b
S.II
a. =+
+= 5,221
213 RR
RRRRe .
b. AAr
R
EI
e
86,076
2
=+
= .
c. VVIRR
RRIRU 28,1
79
21
21111 =+
== .
d. 1
1
rR
EI
e += ( ) VIrRE e 5,111 =+= .
S.III a. Dou rezistoare cu rezisten ele 1R i 2R iau aceeai putere de la o surs cu rezisten a intern r , dac:
221 rRR = == 421RRr .
b. =+= 1021 RRRs ; AArRE
Is
43,17
10 =+
= ;
%43,7149
10002 == WIRP ss .
c. %43,7175 =
+=
rR
R
e
e .
d.O surs debiteaz putere maxim circuitului exterior dac rezisten a circuitului exterior este egal cu rezisten a interioar a sursei, deci:
=+= 1021 RRr .
-
075 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a c a d b
S.II a. Teoremele lui Kichhoff :
UIRRI b =+ 12 ; EIRb =1 ; 21 III += ; Pentru: VUU 31 == ; 02 =I i 55,01 =I 11 UIRb = ; EIRb =1 ; AII 55,01 == . b. Pentru: VUU 31 == ; 02 =I i 55,01 =I 11 UIRb = ; EIRb =1
VUE 31 == .
c. 11 UIRb = == 45,51160
1
1
I
URb .
d. Pentru: 0=I 21 II = UIRRI b =+ 11 ; EIRb =1
VER
RRU
b
b 3,6=+
= .
S.III a. Teoremele lui Kichhoff: ( ) 02200 EIRIrR =++ ; 12211 EIRIR =+ ; 21 III += ( )( ) 0222100 EIRIIrR =+++ ; 12211 EIRIR =+ ; Cu valori numerice:
( ) 5,450 2221 =++ IRII 5,150 221 =+ IRI
22 25
3R
I+
= .
b. ( )
( )22
1 25100
253
R
RI
+
= ;
Dac 01 =I = 252R .
c. Pentru: = 252R AI 06,0503
2 == ;
JtIRW 542222 == .
d. ( )22
25100
2253
R
RI
++
= ;
Pentru: = 242R AI 4900297= ;
WIRP 18,020 = .
076 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a b d c a
S.II
a. S
Rl= mRS 160==
l .
b. ===
= 1025,125,1 RSS
Rll ;
rRE
I+
= ;
rRE
I+
= ; IIII 84,016,0 ==
( ) ( ) IrRIrR 84,0+=+ = 5,2r . c. ( ) VIrRE 5,10=+= . d. ( ) VIRRRIIRUUU 4,084,0 ==== . S.III
a. 1UIP = AUP
I 41 == .
b. Teoremele lui Kirchhoff : 2221 IRUEE +=+ ; 33222 IRIRE = ; 321 III += ;
nlocuind 213 III = i valorile numerice:
22 18610 EI +=+ ; ( ) 222 486 EII =
VE 102 = ; AI 32 = ; AI 13 = .
c. JtIRW 482333 == . d. WIEPs 72111 == .
3I 1I
1E
1R
2I
2E
2R 3R
3I
U
-
077 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 c c d a d
S.II a. Teoremele lui Kirchhoff: ( ) 3212213311 EEEIrIrRrR =+++ ; 23322 EIRIr =+ ; 0321 =+ III ; Cu valorile numerice: 06 21 = II ; 42 32 =+ II ; 0321 =+ III
AI 2,01 = ; AI 2,12 = ; AI 4,13 = . b. ( ) 1111 EUIrR AB =+ ( ) VEIrRUAB 4,51111 =+= (sens contrar celui din figur ). c. VIrEU 8,22222 == d. Dac punctele A i C se leag printr-un fir de rezisten neglijabil tensiunea ntre cele dou puncte devine nul i prin aplicarea teoremei a II-a a lui Kirchhoff:
( ) 313311 EEIrRrR =+++ AAI 67,032 = .
S.III a. Dac K este deschis: == 32RRe ;
Dac K este nchis: =+
= 75,021
21
RR
RRRe ;
Circuitul exterior ia aceea i putere de la surs pentru dou valori ale rezisten ei exterioare a c ror produs este egal cu p tratul rezisten ei interioare a sursei:
eeRRr =2 =
+= 5,1
21
12 RR
RRr .
b. ( )2
2
rR
ERP
ee
+= ( ) V
RP
rREe
e 5,4=+=
c. %67,6632 ==
+=
rR
R
e
e ; %33,3331 ==
+
=rR
R
e
e .
d. Wr
EP 375,3
4
2
max == .
078 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 d b c a c
S.II
a. S
Rfl= mSRf == 7103
l .
b. =+= 92 fe RRR .
c. ArR
EI
e
10=+
= .
d. VrIEU 3== . S.III a. VEEEs 10521 =+= ; =+= 1021 rrrs ;
srR
R
+=
1
1 =
= 4011
srR .
b. ArR
EI
se
s 1,2=+
= .
c. Teoremele lui Kirchhoff:
2222 EIRIr =+ ; ( ) 12111 EIRIrR =+ ;
12 III = 45305 2 =+ II ; 603045 1 = II ;
12 III = AI 21 = ; AI 32 = ; AI 1= ;
WIRP 1602111 == . d. VIRU 3022 == .
I 1I
2I 22 , rE
11,rE
1R
2R
-
079 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 c c b b a
S.II a.Teoremele lui Kirchhoff: ( ) ( ) 21222111 EEIrRIrR =++ ; ( ) 233222 EIRIrR =++ ;
321 III =+ ; 666 21 = II ; 18126 32 =+ II ; 321 III =+
AI 2,11 = ; AI 2,02 = ; AI 4,13 = . b. ( ) VIrREUAB 8,162222 =+= sau:
VIRUAB 8,1633 == . c. 01 =I ( ) 21222 EEIrR =+ ; ( ) 233222 EIRIrR =++ ; 32 II =
( ) 21222 EEIrR =+ ; ( ) 22322 EIRrR =++ ;
2
21
322
22
E
EE
RrR
rR =
+++
VE 121 = .
d. VIrEU 8,221111 == dac VE 241 = i AI 2,11 = ; VEU 1211 == dac VE 121 = i AI 01 = .
S.III
a. 2222 IRP = ARP
I 22
22 == ; 1
32
3222 IRR
RRIR
+= AI
R
RRI 32
3
321 =
+= .
b. =+
+=344
32
321 RR
RRRRe ; rR
EI
e +=1 ( ) VIrRE e 531 =+= .
c. 944
21
21 ===
r
R
rI
IR
P
P ee
i
e
d. Pentru a lua putere maxim de la surs , circuitul exterior trebuie s aib rezisten a egal cu rezisten a interioar a sursei:
rRR
RRRRe =+
+=32
321 =+
=31
32
321 RR
RRrR .
080 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 c a b a b
S.II
a. Ampermetrul indic intensitatea curentului: AAI 2,0110020
2 == ;
( ) ( ) 132
3222 IRRR
RRRIRR
A
AA ++
+=+ AI
R
RRRI A 6,02
3
321 =
++= .
b. ( )
=++
++= 3
32
321 RRR
RRRRR
A
Ae .
c. 21
211 rrR
EEI
e ++
= ( ) VIrrREE e 5,112112 =++= .
d. VIrEUV 9,3111 == . S.III a. 2RIUIP += 01032 =+ II , cu singura solu ie pozitiv AI 2= . b. kJUItW 432== .
c. == 30IU
Rb ; ( )tRRb += 10 CRRR
t b 0
0
0 2200=
=
.
d. rRR
EI
b ++= ( ) VIrRRE b 120=++= ;
== 102R
R ; ArR
EI 6=
+= ;
WIRP 3602 == .
B
A
3I 1I
11,rE
1R
2I
22,rE
2R
3R
-
081 Producerea i utilizarea curentului continuu S.I
1 2 3 4 5 a b b b c
S.II
a. =+
+=+= 332
321231 RR
RRRRRRe .
b. ArrR
EEI 1
214
21 =++
+= .
c. Arr
EEIsc 4
21
21 =++
= .
d. ( ) VIrrEEU 32121 =++= sau VIRU e 3== . S.III
a. 222 IRP = ARP
I 22
2 == .
2121
21
rrRR
EEI
++++
= ( ) =+++= 4212211 rrRIEE
R ;
JtIRW 115200211 == .
b. JtIrW i 302
22 == . c. Circuitul exterior ia putere maxim de la o surs dac rezisten a lui este egal cu rezisten a interioar a sursei:
=+== 121 rrrR s .
d. %24,952120
12
2 ==+
=rR
R .
082 Producerea i utilizarea curentului continuu S.I
1 2 3 4 5 b d c a d
S.II a.
b.221123
1111RRRR
++= = 1123R ;
4123332211 IRIRIRIR === AIRR
I 541
1231 == ; AIR
RI 5,24
2
1232 == ;
AIR
RI 5,24
3
1233 == .
c. VIRR
RRU 604
65
6556 =+
= .
d. =+
++= 1065
654123 RR
RRRRRe ; VIRU e 100== .
S.III
a. tRUQ
Q1
2
1 4== == 1104
2
1 tQU
R ; tRUQ
Q2
2
2 43 ==
==3
1103
4 22 tQ
UR .
b. tR
UQ
2
= == 5,272
tQ
UR .
c. tUIQ
Q 11 4== A
UtQ
I 141
== ; tUIQQ 22 43 == A
UtQ
I 343
2 == .
d. %15,962625 =
+=
rRR .
1I
6R
5R
3R
4I
rE, rE, rE,
rE, rE, rE,
1R
2R 4R
rE,
rE,
rE,
rE,
-
083 Producerea i utilizarea curentului continuu S.I
1 2 3 4 5 b a c b d
S.II
a. ( )
=++
+= 3
321
321123 RRR
RRRR .
b. =+= 64123 RRRe ; ArRE
Ie
12=+
= .
c. ( ) ( ) IRRR
RRRIRR
321
321232 ++
+=+ AI
RRR
RI 6
321
12 =++
= ;
VIRUab 1222 == .
d. rRR
EI
++=
41234 ( ) =+= 512344
rRIE
R .
S.III
a. JtrR
RRtRIW 56250
22 =
+== .
b. O surs debiteaz putere maxim circuitului exterior dac rezisten a circuitului exterior este egal cu rezisten a interioar a sursei:
rRR
RR=
+ 11 =
= 36,5
1475
1 rRRr
R .
c. Puterea maxim debitat de o surs circuitului exterior, n condi iile punctului b. este:
Wr
EP 500
4
2
max == .
d. Wr
Err
EEIEPs 10002
2
==+
== .
084 Producerea i utilizarea curentului continuu S.I
1 2 3 4 5 a c b d a
S.II a. Voltmetrul indic tensiunea la bornele sursei: rIEU = ; Dac K este deschis: 0=I VEU 62,4== .
b. Dac K este nchis: rIEU = == 7,1
IUE
r .
c. RIU = =
= 7,13RU
R .
d. ArE
Isc 72,2= .
S.III
a. ( )( )
=+++++
= 354321
4231
RRRR
RRRRRe ; ArR
EI
e
6,0=+
= .
b. ( ) ( ) ( )( )4321
423142243113 RRRR
RRRRIRRIRRI
+++++
=+=+
ARRRR
RRII 3,0
4321
4213 =+++
+= ; A
RRRR
RRII 3,0
4321
3124 =+++
+= ;
0131242 =+ IRUIR BD VIRIRUBD 2,7242131 == .
c. JtIRW e 75602 == .
d. O surs debiteaz putere maxim circuitului exterior dac rezisten a circuitului exterior este egal cu rezisten a interioar a sursei:
== 5rR , iar puterea maxim luat de circuitul exterior n aceste condi ii este:
Wr
EP 8,28
4
2
max == .
-
085 Producerea i utilizarea curentului continuu S.I
1 2 3 4 5 b a c d d
S.II a. =+= 1921 RRRe . b. VIRU e 1911 == ; VIRU 18212 == VUUU 112 == .
c. rRR
EI
++=
211 ; rR
EI
+=
12
( )=
+
= 112
22121
II
IRIRRr .
d. rRR
EI
++=
211 ; rR
EI
+=
12 VII
IIRE 20
12
212 =
= .
S.III a. Puterea luat de un consumator de la o surs este maxim dac rezisten a acestuia este egal cu rezisten a interioar a sursei :
== 5rR (din grafic), iar valoarea acestei puteri maxime este:
Wr
EP 20
4
2
max == (din grafic).
b. r
EP
4
2
max = VrPE 202 max == .
c. ArE
Isc 4== .
d. 2maxPP =
( ) rE
rR
ER
8
2
2
2
=+
rrR 2232,1 =
14,291R ; 86,02R .
086 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 b d c a b
SII
a. rR
EI
e +=1 == 23
1
rIE
Re ;
XR
XRRRRR xe +
+=+=2
2121 ==+
= 412
22 RRXR
XRR ex
=
= 522
22
x
x
RR
RRX .
b. 12
2 IXR
XRXI x +
= AIXR
RI x 41
2
2 =+
= .
c. VIXR
XRU 201
2
22 =+
= .
d. rR
EI
e +=1 =
= 291
rIE
Re ; xye RRR 21 += ; == 1012 RRR exy ;
VIRU xy 40122 == ; VUUU 20222 == . SIII
a. 1
2
1 R
UP b= == 360
1
2
1 P
UR b ;
2
2
2 R
UP b= == 240
2
2
2 P
UR b .
b. 11 IUP b= AUP
Ib 3
111 == ; 22 IUP b= AU
PI
b 212
2 == ; AIII 65
21 =+= ;
RIUU b += =
= 120I
UUR b .
c. Ampermetrul ideal va indica AAIII 83,065
21 =+= .
d. ( ) JtPPW 600021 =+= .
-
087 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 c b a d c
SII
a. V
rr
r
E
r
E
Ep 511
21
2
2
1
1
=+
+= ; =
+= 5,0
111
21 rr
rp ; IrEU pp = ArUE
Ip
p 1=
= .
b. RIU = == 5,4IU
R .
c. ( )tRR += 10 130
10511 =
= grad
RR
t .
d. VEEEs 5,1021 =+= ; =+= 25,221 rrrs ;
ArR
EI
s
s
914=
+= ; VIRU 7== ;
VUUU 5,2== . SIII
a. 2bbb IRP = ARP
Ib
bb 2== ; bIEP 11 = VI
PE
b
3611 == .
b. ( ) VIRrEU bbBA 1211 =+= ; A
R
UI BA 5,1== ;
AIII b 5,02 == ; ( ) VRIIRrE 122222 =+= ;
WIEP 6222 == . c. ( ) VIRrEU bbBA 1211 =+= . d. Dup deconectarea lui R pentru ca becul s func ioneze nominal trebuie ca
circuitul r mas s fie parcurs de curentul cu intensitatea AR
PI
b
bb 2== ;
212
21
rrRR
EEI
bb +++
+= ( ) =+++= 921212 rrRI
EER b
b
.
088 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 b a b d a
SII
a. Din graficul ( )1 : pentru VU 121 = , AmAI 6,06001 == == 201
11 I
UR .
b. Din graficul ( )2 : pentru VU 182 = , AmAI 3,03002 == == 602
22 I
UR .
c. =+
= 1521
21
RR
RRRe ; rR
EI
e += ( ) VIrRE e 24=+= .
d. VIRU e 5,22== . SIII
a. ==+
= 92R
RRRR
RBC ; BC
BCBC R
UP
2
= VRPU BCBCBC 18== .
b. ==++=++= 336
1132
RRRRRRRR CDBCABAD ; AR
UI
BC
BC 2== ;
rRE
IAD +
= ( ) VIrRE AD 76=+= .
c. JtIRQ AD 79202 == .
d. Exist doi rezistori care conecta i pe rnd la bornele unei surse iau de la surs aceeai putere, dac produsul rezisten elor celor doi rezistori este egal cu p tratul rezisten ei interioare a sursei:
20 rRR AD = == 76,033
2520
ADRr
R .
-
089 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 d c b a c
SII
a. =+
= 421
2112 RR
RRR .
b.S
Rl= mRS == 6105,7
l .
c. ACe RRR += 12 ; rRRE
IAC ++
=12
; rRR
ERU
ACACAC ++
=12
( )=
+
= 312AC
ACAC UE
UrRR ;
SR
l= ; Sx
RAC = l
xR
RAC = mR
Rx AC 4,0== l .
d. min=I , dac RRAC == max AArRRE
I 64,31140
12min =++
= .
SIII a. Exist doi rezistori care conecta i pe rnd la bornele unei surse iau de la surs aceeai putere, dac produsul rezisten elor celor doi rezistori este egal cu p tratul rezisten ei interioare a sursei:
221 rRR = 21RRr = ; ( )21
2
1rR
ERP
+= ; ( )2211
2
1RRR
ERP
+= ;
( )2212
RR
EP
+= ( ) VPRRE 3021 =+= .
b. == 621RRr .
c. 21
1
211
1
1
11
RR
R
RRR
R
rR
R
+=
+=
+= ;
21
22
RR
R
+=
32
2
1
2
1 ==R
R
.
d. Puterea luat de un consumator de la o surs este maxim dac rezisten a acestuia este egal cu rezisten a interioar a sursei: rR = , iar valoarea acestei puteri maxime este:
WRR
Er
EP 5,37
44 21
22
=== .
090 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a d b b b
SII
a.
=+
++=211111
3241 RRRRRe = 2eR .
b. ArR
EI
e
30=+
= .
c. ( ) eRIRRI =+ 3223 ARRRI
I e 1032
23 =+
= ; VIRUab 20232 == .
d. rR
ERIRU
eee +== =
= 1r
UEU
Re ;
3241
1111RRRRRe +
+
+=
=+
= 3
21111
3214 RRRRR e
= 5,14R . SIII
a. ItUW b= AtUW
Ib
2,0== ; tQ
I
= hsIQ
t 13600 === .
b. rIEUb = =
= 10I
UEr b .
c. RIUb = == 150IU
R b ; S
Rl= mRS 150==
l .
d.
I
rE,
R
-
091 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 b d a b c
SII
a. ArR
EI 6,0=
+= .
b. ==+
=+
= 22R
RRRR
RR
RRR
V
Ve ; A
rR
EI 1
2
=+
= ;
VIRU eV 2== .
c. AArR
EI 33,0
31
2==
+= .
d. ArE
Isc 3== .
SIII
a. ( ) nrR
nr
tInrR
tnrIW
Wf
s
i
+=
+==
2
2
== 25,121 nrf
fR .
b. ErI
nEIttnrI
W
Wf
s
i ===2
ArfE
I 6,1== .
c. WRIP 36,312 == . d. =+= 75,12firee RRR ;
AnrR
nEI
e 1320=
+= ;
JtIRW 49002 == .
092 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a c a c a
SII
a. ( )( )
=+++++
= 34321
3241
RRRR
RRRRRe .
b. ArR
EI
e
20=+
= .
c. ( ) IRIRR e=+ 2332 ARRR
II e 1032
23 =+= ;
VIRUab 20232 == . d. Dac 0=bcU , montajul celor patru rezistori realizeaz o punte echilibrat i este ndeplinit condi ia de echilibru:
3142 RRRR = == 102
314 R
RRR .
SIII
a. == 51
11 I
UR ; == 2
2
22 I
UR .
b. WIUP 20111 == ; WIUP 18222 == . c. ( ) 121,min III = ;
WI
IUUII
I
UI
I
UIRIRPs 28
2
1211
21
2
221
1
1212
211 =
+=+=+= .
d. ( ) 221,min UUU = ;
WIIU
UU
U
I
U
IU
R
U
R
UPp 2,2521
1
22
2
2
1
122
2
22
1
22 =
+=
+=+= .
-
093 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a d a b c
S.II
a. rRR
EI
AM ++
= ( ) =+= 1249rRIE
R AM
.
b. tQ
IM = hsIQ
tM
27200 === .
c. xA RrRR
EI
+++= ;
xA
A
M RrRR
rRR
II
+++++
= ; xM RI
I+
=1500
1500.
d. N
N
I
I
M
11 = ; N
N
Rx
1
15001500 =
+;
43
15001500 =
+ xR
= 500xR . S.III
a. tRIW 2= == 9ItW
R .
b. Teoremele lui Kirchhoff:
( ) ( ) 1121 EIRRIRRA =++ ( )
ARR
EIRRI A 8,0
21
11 =+
+= ;
AIII 8,112 =+= ; ( ) VIRIRRE 4,13231212 =++= .
c. Dac K este nchis rezistorul 2R este scurtcircuitat 02 =R : ( ) 111 EIRIRRA =+ ; 22311 EIRIR =+ ; III += 12
25,210 1 = II ; 4,1335,2 21 =+ II ; III += 12 25,210 1 = II ; 4,135,53 1 =+ II
AI 712,0= (indicat de ampermetru cnd K este nchis; AI 048,21 = ; AI 76,22 = .
d. WIRP 8528,222233 == .
094 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 c d b c c
S.II a. 21 EEEs += .
b.
2121
21
21
rrRRR
RREE
I
A ++++
+= .
c.
2121
21
21
21
21
21
21
rrRRR
RREE
RR
RRI
RR
RRU
A
v
++++
++
=+
= .
d. Deoarece VR prin 1R nu trece curent.
212
21
rrRR
EEI
A ++++
= ; 212
2122 rrRR
EERIRU
Av +++
+==
S.III a. Schema al turat .
b. V
rr
r
E
r
E
Ep 325
11
21
2
2
1
1
=+
+= ; =
+=
31
111
21 rr
rp ;
AArR
EI
p
p 57,3725 =
+= ;
RIIrE += 111 AArRIE
I 71,5740
1
11 =
= ;
RIIrE += 222 AArRIE
I 14,27
15
2
22 =
= (sens contrar celui din
schem ). c. WIEPs 71,5111 = .
d. JtRIW 6,15302 = .
2I
11,rE
1I
I 22,rE
R
-
095 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 a a c a d
S.II
a. =+
+= 332
321 RR
RRRRe .
b. ArrR
EEI
e
2,121
21 =++
= .
c. VIRU eCD 6,3== .
d. ArrR
EEI 2
211
21 =++
= .
S.III
a. UItQ = AUtQ
I 5== .
b. tR
UQ
2
= == 222
tQ
UR .
c. tUIQQ 11 51 == A
UtQ
I 151
== ;
tUIQQ 22 54 == A
UtQ
I 454
2 == .
d. tRU
QQ1
2
1 51 == == 1105
2
1 tQU
R ;
tRU
QQ2
2
21 54 == == 5,27
45 2
2 tQU
R .
096 Producerea i utilizarea curentului continuu SI
1 2 3 4 5 d b a d c
S.II
a. K deschis: ( )
=++
+= 5,7
321
2131 RRR
RRRRe ; K nchis: =+
= 632
322 RR
RRRe .
b. rR
EI
e +=
11 ; rR
EI
e +=
22 =
= 5,1
21
1122
II
IRIRr ee ; VE 15= .
c. ( )
321
2131331 RRR
RRRIRI
+++
= ARRRRR
II65
321
21131 =++
+= ;
32
322332 RR
RRIRI
+= ARR
RII
54
32
2232 =+
= ; AAIII 03,0301
31323 == .
d. Cnd K este nchis rezistorul 1R este scurtcircuitat, deci prin el nu mai trece curent 01 =U . S.III a. Exist doi rezistori care conecta i pe rnd la bornele unei surse iau de la surs aceeai putere, dac produsul rezisten elor celor doi rezistori este egal cu p tratul rezisten ei interioare a sursei:
221 rRR = 21RRr = ;
21
1
211
1
1
11
RR
RE
RRR
ER
rR
ERU
+=
+=
+= ;
21
2
212
2
2
22
RR
RE
RRR
ER
rR
ERU
+=
+=
+=
2
1
2
1
R
R
U
U= 25,2
2
2
1
2
1 =
=
U
U
R
R;
SR 11
l= ; S
R 12l= 25,2
2
2
1
2
1
2
1 =
==
U
U
R
R
l
l.
b. ( )21121111 RRRE
RRR
ErR
EI
+=
+=
+= ;
( )21221222 RRRE
RRR
ErR
EI
+=
+=
+=
32
1
2
1
2