1

z

LABORATORIO DE ELASTICIDAD

EJERCICIO 1

a)Falso. Si la elasticidad es 1 (en valor absoluto), significa que cuando el precio se incrementa el 1% la cantidad demandada disminuye el 1% (o, lo que es lo mismo, que cuando el precio se incrementa el 4% la cantidad demandada disminuye el 4%).

b)Verdadero. La elasticidad-precio de la demanda es la variación porcentual de la cantidad demandada cuando el precio varía el 1%, es decir,

E d = Δ %Qd

P Δ% P

Aplicando esta fórmula tenemos que E d = Δ %Qd =

−1% = −0, 5

P Δ% P 2%

c)Verdadero. Una elasticidad-renta positiva indica que cuando aumenta la renta sube el precio, es decir, se trata de un bien superior. Si la elasticidad es 1,5 significa que un incremento de precio del 1% hace que se incremente la cantidad demandada un 1,5%. Como la elasticidad es mayor que 1, se trata de un bien de lujo.

d)Verdadero. La elasticidad cruzada de la demanda del bien X respecto al precio de otro bien Z es

E d = Δ %Qd

Δ% Pz

Si son bienes complementarios (los deben consumirse de forma conjunta para satisfacer una necesidad), eso implica que al subir el precio del bien Z, el consumidor reducirá su demanda de bien Z y su demanda de bien X (dado que los consume conjuntamente y sólo tiene sentido para él consumirlos conjuntamente). Por tanto si el precio de Z sube (es decir ∆%Pz es positivo), la cantidad demandada de X disminuirá (∆%Qd será negativo), por lo que Ed

z será negativo (un número negativo dividido entre un número positivo es un número negativo). El mismo razonamiento se hace si el precio de Z baja. Entonces el consumidor demanda una mayor cantidad de X, por lo que ∆%Qd será positivo y ∆%Pz será negativo).

e)Verdadero. Si la demanda es elástica eso significa que la elasticidad-precio es mayor que 1 en valor absoluto (es decir, es -2, -3, etc.). Eso significa que cuando se incrementa el precio un 1%, la demanda disminuye en m ás de un 1 % . O, lo que es lo mismo, si el precio disminuye el 1% la cantidad demandada au m enta m ás de un 1 % . Por tanto, si

2

baja el precio, la cantidad demandada aumenta una proporción mayor. Por ejemplo, si la

z

elasticidad fuese 2 (en valor absoluto), si el precio cae un 1%, la cantidad demandada aumenta un 2% o si el precio cae un 15% la cantidad demandada cae el 30%.

Los ingresos del vendedor son, simplemente, I = P x Q. Como la demanda es elástica, si se disminuye el precio (P), la cantidad demandada (Q) aumentará en mayor proporción que el precio disminuye, por lo que los ingresos (PxQ) aumentarán.

EJERCICIO 2

En este ejercicio, siempre que se razone correctamente, la respuesta será válida.

Elasticidad-renta

a) yates.Elasticidad-renta positiva (bien superior) y, concretamente, mayor que 1 (bien de lujo).

b) alimentos.Elasticidad-renta positiva (bien superior) pero menor que 1 (bien de primera necesidad). Ejemplo: si nuestra renta se multiplica por 10, consumimos más alimentos, pero no 10 veces más alimentos.

c) Vino malo envasado de brik.Es un bien cuya elasticidad-renta será posiblemente negativa, es decir, es un bien inferior (cuando aumenta su renta, el consumidor reduce su demanda y prefiere demandar otros bienes de mayor calidad).

d) autobús Chiclayo-Lambayeque.Para algunas personas, las que sean más pobres, puede ser un superior, concretamente un bien de primera necesidad (elasticidad-renta positiva pero menor que 1) y para otras puede ser inferior (elasticidad-renta negativa), ya que si se incrementa su renta pues se compran un coche o se alquilan un piso en lugar de desplazarse diariamente.

Elasticidad-cruzada

a) Aceite de oliva y aceite girasolSe trata de bienes sustitutivos, sirven para cubrir la misma necesidad. Si se incrementael precio de uno de ellos, el consumidor reduce su demanda de ese bien y aumenta su demanda del otro (lo sustituye).Dado que la elasticidad cruzada se calcula de acuerdo con la expresión

E d = Δ %Qd

,Δ% Pz

entonces, si el precio de uno de los bienes se incrementa (∆%Pz es positivo), la cantidad del otro bien se incrementará (∆%Qd será positivo), por lo que la elasticidad será positiva (el cociente de dos números positivos es positivo). Si el precio de uno de ellos disminuye (∆%Pz es negativo), entonces la cantidad del otro bien disminuye (∆%Qd

será negativo), por lo que la elasticidad será positiva (el cociente de dos números

negativos es positivo).

z

P

P

P

En este ejemplo, supongamos que analizamos la demanda del aceite de girasol. Si aumenta el precio del aceite de oliva, consumo menos aceite de oliva y más de girasol. Por lo tanto, la demanda de aceite de girasol aumenta cuando aumenta el precio del aceite de oliva.

b) Coches y gasolinaSon bienes complementarios. Si son bienes complementarios (los deben consumirse de forma conjunta para satisfacer una necesidad), eso implica que al subir el precio de uno de ellos, el consumidor reducirá su demanda del otro. Por tanto si el precio de la gasolina sube (es decir ∆%Pz es positivo), la cantidad demandada de coches disminuirá(∆%Qd será negativo), por lo que E

d será negativo (un número negativo dividido entreun número positivo es un número negativo). El mismo razonamiento se hace si el preciode la gasolina baja.

EJERCICIO 3

Q=150 – 2P

Definimos (y lo hacemos en el examen) qué es la elasticidad, es decir, la variación porcentual de la cantidad demandada cuando varía el precio el 1%. Dado que tenemos una demanda continua calculamos la elasticidad usando el método de la derivada, es decir, la elasticidad-precio viene dada por

E d = dQd P

dP Qd

Calculamos la derivada

Sustituimos

dQd = −2dP

E d = dQd P

= −2 P

dP Qd 150 − 2P

Vemos cómo la elasticidad es distinta dependiendo del precio. Si el precio es P = 25, simplemente lo sustituimos y obtenemos que

E d = dQd P

= −2 P

= −0, 5dP Qd 150 − 2P

Interpret ac ión: si el precio aumenta el 1%, la cantidad demandada disminuye el 0,5%. Se trata de un bien normal (elasticidad negativa) y la demanda es inelástica (es menor que 1 en valor absoluto).

Q=200 – 2P

Análogamente

P

P

P

E d = dQd P

= −2 P

= − 1

= −0, 33ˆ

dP Qd 200 − 2P 3

Interpret ac ión: si el precio aumenta el 1%, la cantidad demandada disminuye el0,33%.Se trata de un bien normal (elasticidad negativa) y la demanda es inelástica (es menor que 1 en valor absoluto).

EJERCICIO 4

La oferta viene dada por la expresión Q = 1

P .2

La elasticidad-precio de la oferta indica cuál es la variación porcentual de la cantidad ofertada cuando el precio varía el 1%. Se expresa como

E o = Δ %Qo

P Δ% P

Dado que tenemos una función de oferta continua podemos aplicar el método de la derivada, es decir, podemos calcular la elasticidad-precio de la oferta de acuerdo con

E o = dQo P

dP Qo

La derivada esdQo =

1 . Eso significa que si el precio aumenta el 1% la cantidad

dP 2ofertada aumenta el 0,5% (la oferta es inelástica).

Sustituyendo la derivada en la elasticidad tenemos:

E o = dQo P

= − 1 P

P dP Q 2 Q

o o

Sustituyendo la cantidad Q = 1

P obtenemos2

E o = d Qo P

= − 1 P

= 2 P

= 1dP Qo 2 1

P 2P2

En este caso no nos dicen “calcula la elasticidad cuando P=10 ó cuando P=20”, pero podemos ver que no lo necesitamos para calcular cuál es el valor de la elasticidad, porque siempre es 1 (se simplifican las fracciones), independientemente del precio.

Interpret ac ión (lo más importante): la elasticidad-precio de la oferta es igual a 1, es decir, la oferta es de elasticidad unitaria. Esto quiere decir que si el precio se incrementa el 1%, la cantidad ofertada aumenta el 1%.